粤教版高中物理必修二知识点

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粤教版高中物理必修二第一章抛体运动

第一章第一节什么是抛体运动学习１、如何确定曲线运动的速度方向２、物体做曲线运动的条件学习过程一、预习指导：1、生活中常见的抛体运动现象有哪些？这些运动的共同点是什么？2、当物体做曲线运动时，如何确定物体在某一时刻（或某一位置）时的速度方向？你认为曲线运动是匀速运动还是变速运动？3、什么时候抛体运动是直线运动？什么时候抛体运动是曲线运动？二、课堂导学：※学习探究1、抛体运动①定义：将物体以一定的向抛出，仅在作用下物体的所做运动②条件：和③种类：、、、2、曲线运动①曲线运动速度方向：速度（即瞬时速度）方向是在曲线上这一点的方向，并指向物体的方向②曲线运动特点：曲线运动速度不断变化，所以曲线运动一定是运动，即加速度零3、抛体做直线或曲线运动条件①抛体做直线运动的条件：②抛体做曲线运动的条件：※典型例题1、将一纸片向空中抛出，这一纸片所做的运动是抛体运动吗？（）A、是B、不是2、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A、速率（即速度大小）B、速度方向C、速度D、加速度学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差AV 0FV 0CFBV 0FDV 0F※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、一物体被抛出后在空中沿一条弧线飞行，物体飞行到最高点时速度方向正确的是 A 、A 方向 B 、B 方向 C 、C 方向2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（） A 、曲线运动一定是变速运动B 、曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于恒量C 、物体做曲线运动时，不可能受恒力作用D 、做曲线运动的物体的速度大小一定变化3、若已知物体运动初速度V 0的方向及该物体受到的恒定合外力F 的方向，则可能的轨迹是（）课后作业1、下列关于抛体运动的说法，正确的是（）Ａ、我国著名铅球运动员李梅素投掷出去的铅球的运动可看作抛体运动Ｂ、儿童折叠的纸飞机，抛出后在空中优美地滑翔，可看作抛体运动Ｃ、从关闭不严的水龙头滴出的水滴的运动，可看作抛体运动Ｄ、抛体运动和自由落体运动一样都是理想化模型，自由落体运动是抛体运动的一种特例２、关于曲线运动，以下说法正确的是（）Ａ、物体在变力作用下，一定做曲线运动Ｂ、曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动Ｃ、只要物体所受合外力的方向和速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动Ｄ、曲线运动轨迹上任一点的切线方向表示质点在这一点瞬时速度的方向３、一个物体在力Ｆ１Ｆ２Ｆ３等几个力的共同作用下，做匀速直线运动，若突然撤去力Ｆ１，则物体（）Ａ、可能做曲线运动Ｂ、必然沿Ｆ１的方向做直线运动Ｃ、不可能继续做直线运动Ｄ、必然沿Ｆ１的反方向做匀加速直线运动４、关于做曲线运动物体的速度的加速度，下列说法正确的是Ａ、做曲线运动物体的速度方向不断改变，其加速度的大小和方向可以恒定不变Ｂ、做曲线运动物体的速度方向不断改变，其加速度肯定不为零，而且加速度方向与速度方向总有一定的夹角CB ACDA图2Ｃ、做曲线运动物体的加速度可以不变，即加速度的大小和方向可以恒定不变Ｄ、做曲线运动物体的加速度不可能恒定不变，即物体不可能做匀变速曲线运动第一章第二节运动的合成与分解学习目标1、知道合运动、分运动，知道合运动和分运动同时性，独立性，2、知道运动的合成和分解的方法遵循法则，熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解，3、熟悉物理中研究复杂运动问题的方法——将曲线运动分解为直线运动。

【精选】粤教版高中物理必修2第四章第一节《功》word导学案-物理知识点总结

第四章机械能和能源第一节功．定义：如果一个物体受到的作用，并且物体在通过了一段，就说这个力对物体做了机械功，简称功．2．公式：W＝，即力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的乘积．3．功的正负：功是标量，只有，没有，但有正负．正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做功(往往说成是物体克服这个力做功)．4.（单选）下列关于力做功的说法中，正确的是( )A．人用力F=300N将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功1200JB．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零C．物体竖直上升时，重力不做功D．只有恒力才能做功，变力不能做功5.起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是( )A．mgh B．mαh C．m（g＋α）h D．m（g-α）h【自主学习】参考答案1、力、力的方向上、位移2、Fs cos_α、余弦3、大小、方向、阻力4、B解析：人用力F=300N将足球踢出，在力的方向上发生的位移不是40m，故人对足球做功不是1200J，故A错；力做功的条件是在力的方向上发生位移，故B对；物体上升时，受到重力，且在重力的方向上发生了位移，重力做负功，故C错；恒力和变力均可做功，故D错。

5、C解析：由重物上升的加速度为a可知起重机对货物的作用力大小为m（g＋α），方向向上，m（g＋α）h，C答案正确。

做，因为这段时间内他挑担子的力和担子位移的方向；当他挑着荔枝筐行走时（不考虑担子重心的上下移动），对扁担做功，因为此时果农肩膀对扁担的支持力与位移方向。

答案：正功，相同，没有，垂直。

重点归纳对力有没有做功的理解1、功的定义：如果一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简图4-1-1称功。

2、做功的两个条件（缺一不可）：（1）力的作用（2）在力的方向上发生了位移3、一些有力或位移但不做功的情况：（1）有力但无位移，如推箱子但没有把箱子推动（2）无力有位移，如匀速直线运动，所受合外力为零，虽发生位移但也不做功。

粤教版高中物理必修二知识点

▲ 向心加速度
a
2r 或 a v2
r
1、万有引力定律及其引力常量的
测定
五万有引力定律及其应用
2、万有引力定律的应用
3、人类对太空的不懈追求
六相对论与量子论初
步
1、高速世界
①行星运动的规律 ②万有引力定律 ③引力常量的测定及其意义 ①人造文星上天 ②预测未知天体
①古希腊人的探索 ②文艺复兴的撞击 ③牛顿的大综合 ④对太空的探索 ①高速世界的两个基本原理 ②时间延缓效应 ③长度缩短效应 ④质速关系 ⑤质能关系 ⑥时空弯曲
t P Fv
①功率与机械效率 ②机械的使用
▲ 机械效率
W有用 W总
P有用 P总
1、动能的改变
①动能 ②恒力做功与动能改变的关系（实验 ③ 动能定理
二能的转化与守
恒
2、势能的改变
3、能量守恒定律
①重力势能 ②重力做功与重力势能的改变 ③弹性势能的改变
①机械能的转化和守恒的实验探索 ②机械能守恒定律 ③能量守恒定律
三抛体运动
2、竖直方向上的抛体运动
3、平抛运动
4、斜抛运动
1、匀速圆周运动快慢的描述
四匀速圆周运动
2、向心力与向心加速度
3、向心力的实例分析
4、离心运动
①运动的独立性 ②运动合成与分解的方法 ①竖直下抛运动 ②竖直上抛运动
①什么是平抛运动 ②平抛运动的规律 ①斜抛运动的轨迹 ②斜抛运动物体的射高和射程
4、能源与可持续发展
①能量转化和转移的方向性 ②能源开发与可持续发展
▲动能 Ek
▲动能定理
1 mv2 2 Fs 1 mv22
2

粤教版高中物理必修2知识点总结

1.曲线运动1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。

（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。

）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。

也可以说是：合外力不变的运动。

4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

（举例：匀速圆周运动）5、小船过河问题设河的宽度为d ，船在静水中的速度为v 船，水流速度为v 水，下面从两个角度分析船渡河问题．1．渡河时间t .(1)渡河时间：小船渡河的时间决定于河岸宽度及船沿垂直河岸方向的分速度的大小，即t ＝dv ⊥.(2)小船渡河的最短时间：当小船的船头垂直河岸行驶时，v ⊥最大，t ＝d v 船最小．船渡河的位移s ＝dsin θ，位移方向满足tan θ＝v 船v 水.2．渡河位移最短．渡河位移最短问题，分为两种情况： (1)若v 水<v 船，最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝dv 船sin θ，船头与上游夹角θ满足v 船cos θ＝v 水，v 合⊥v 水，如图所示．(2)若v 水>v 船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d ，寻找最短位移的方法是：如下图所示，按水流速度和船的静水速度大小的比例，先从出发点A 开始作矢量v 水，再以v 水末端为圆心，v 船为半径画圆弧，自出发点A 向圆弧作切线，为船位移最小时的合运动的方向．这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝v 船v 水，最短位移s 短＝d cos θ，即v 船⊥v 合时位移最短，渡河时间t ＝dv 船sin θ.2、竖抛运动一、对竖直下抛运动的理解1．条件：做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度，下落过程只受重力的作用．竖直下抛运动是一种理想模型，当物体在竖直下抛的过程空气阻力与物体的重力比较很小时，空气阻力可以忽略，即可把物体的运动看作竖直下抛运动．2．规律：竖直下抛运动是一种初速度为v 0的匀加速直线运动，其规律为：①速度公式v t ＝v 0＋gt . ②位移公式s ＝v 0t ＋12gt 2. ③位移公式v t 2－v 02＝2gs .3．运动的分解：竖直下抛运动可以分解为竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动．二、竖直上抛运动的理解1．条件：做竖直上抛运动的物体具有竖直向上的初速度，运动过程只受重力的作用．竖直上抛运动是一种理想模型，当物体在竖直上抛的过程空气阻力与物体的重力比较很小时，空气阻力可以忽略，即可把物体的运动看作竖直上抛运动．2．规律：竖直上抛运动是一种初速度为v 0的匀变速直线运动，其规律为： ①速度公式v t ＝v 0－gt . ②位移公式s ＝v 0t －12gt 2. ③位移公式v t 2－v 02＝－2gs .3．运动的分解：竖直上抛运动可以分解为以初速度v0竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动．3、平抛运动基本规律1．速度：0x yv v v gt =⎧⎨=⎩ 合速度:22yx v v v +=方向：oxy v gtv v ==θtan 2．位移0212x v ty gt =⎧⎪⎨=⎪⎩ 合位移：22x x y =+合方向：o v gt x y 21tan ==α 3．时间由:221gt y =得 g y t 2=（由下落的高度y 决定） 4．平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。

粤教版高一物理必修二知识点

粤教版高一物理必修二知识点1.在曲线运动中,质点在某一时刻某一位置的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。

2.物体做直线或曲线运动的条件：已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a1若F或a的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;2若F或a的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。

3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。

4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

分运动：1在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;2在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴正方向和初速度的方向相同，竖直方向为y轴，正方向向下.6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。

8.描述匀速圆周运动快慢的物理量1线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。

方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变2角速度：ω=φ/tφ指转过的角度，转一圈φ为，单位 rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的3周期T，频率：f=1/T4线速度、角速度及周期之间的关系：10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

11.向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12.注意：1由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。

2做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。

3做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。

粤教版高中物理必修2知识点复习提纲

抛体运动知识要点一、匀变速直线运动的特征和规律：1、匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。

基本公式：、、（只适用于匀变速直线运动）。

当v0=0 、a=g（自由落体运动），有：v t=gt 、、、。

，S>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。

v t >0表示方向向上；v t <0表示方向向下。

在最高点a=-g v=0。

二、运动的合成和分解：1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。

一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。

合运动和分运动进行的时间是__________的。

2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。

三、曲线运动：曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定.必具有_________。

物体做曲线运动的条件是________ ________ 。

四、平抛运动（设初速度为v0）：1．特征：初速度方向____________，加速度____________。

是一种。

2．性质和规律：水平方向：做______________运动，v X=v0、x=v0t。

竖直方向：做______________运动，v y=gt＝、y=gt2/2＝。

合速度：V= ，合位移S= 。

3．平抛运动的飞行时间由决定，与无关。

五、斜抛运动（设初速度为v0，抛射角为θ）：1．特征：初速度方向_______________，加速度________________。

2．性质和规律：水平方向：做______________运动，v X=、x=竖直方向：做______________运动，v y=、y= 。

(完整版)高中物理必修二知识点整理

022202tan 21v gtx y yx s gt y t v x ==+===ϕ德胜学校高一物理校本学案粤教版高中物理必修二知识点汇总时间班级姓名第一章抛体运动一、曲线运动1．曲线运动的速度方向做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．二、运动的合成与分解的方法1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。

2．运动分解的基本方法（1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解．（2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．③小船过河的两类问题：最短时间过河以及最短路程过河。

粤教版高中物理必修2复习

第一章抛体的运动1.1曲线运动1、抛体运动：将物体以一定的初速度抛出，仅受作用的运动叫抛体运动，抛体运动是曲线运动，但是匀变速运动（“一定”或“不一定”）。

2、曲线运动（1）曲线运动的条件：合外力方向（或加速度方向）与速度方向一条直线上。

曲线运动的物体受的合外力是恒力；是变力。

（“可以或不可以”）（2）曲线运动的特点及性质：曲线运动中质点速度方向为某时刻曲线中该点的方向，因为曲线运动的速度方向时刻，所以曲线运动一定是运动。

但曲线运动速度的大小不变（“可以”或“不可以”）。

3、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的（内侧/外侧）【练习】1、关于曲线运动，下列说法正确吗？（1）曲线运动一定是变速运动.（）（2）曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于恒量.（）（3）曲线运动中的物体，不可能受恒力作用.（）2、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是：（）A.速率B.速度C.加速度D.合外力3、关于曲线运动，下列说法正确的是( )。

A．曲线运动一定是变速运动； B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变；C．曲线运动的速度方向可能不变； D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。

4.(07广东理科)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是( )1.2运动的合成与分解1．合运动和分运动的三个特性___ 、___ 、___ 。

2．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。

一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是______ ______运动，也可能是___________ __运动。

3．由于位移、速度和加速度都是___量，它们的合成和分解都按照_____ __定则。

4. 决定合运动性质的和轨迹的因素：合力的方向与合速度的方向是否在一条直线上。

【练习】1．关于合运动和分运动，下列说法正确的是（）A 、两个分运动是先后进行的B 、两个分运动可以先后进行，也可以同时进行C 、两个分运动一定是同时进行的D 、先有两个同时进行的分运动，后有合运动2．对于两个分运动的合成，下列说法正确的是( )A 、合运动的速度一定大于两个分运动的速度B 、合运动的速度一定大于某个分运动的速度C 、由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小D 、合运动的方向就是物体实际运动的方向3. (湖南湘钢一中)如图⑴所示，在长约80cm ～100cm 一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。

粤教版高中物理必修二知识点

③周期、频率和转速
④线速度、角速度、周期的关系
▲线速度
▲角速度
▲周期与频率
▲
2、向心力与向心加速度
①向心力及其方向
②向心力的大小
③向心加速度
▲向心力
▲向心加速度
或
3、向心力的实例分析
①转弯时的向心力实例分析
②竖直平面内的圆周运动实例分析
4、离心运动
①认识离心运动
②离心机械
③离心运动的危害及其防止
五
万有引力定律及其应用
1、万有引力定律及其引力常量的测定
①行星运动的规律
②万有引力定律
③引力常量的测定及其意义
▲万有引力定律
2、万有引力定律的应用
①人造文星上天
②预测未知天体
▲第一宇宙速度
▲第二宇宙速度
▲第三宇宙速度
3、人类对太空的不懈追求
①古希腊人的探索
②文艺复兴的撞击
③牛顿的大综合
④对太空的探索
六
相对论与量子论初步
1、高速世界
①高速世界的两个基本原理
②时⑥时空弯曲
▲相对论时空观
▲长度缩短效应
▲质速关系
▲质能关系
2、量子世界
1、“紫外灾难”
2、不连续的能量
3、物质的波粒二象性
▲量子的能量
③动能定理
▲动能
▲动能定理
2、势能的改变
①重力势能
②重力做功与重力势能的改变
③弹性势能的改变
▲重力势能
▲ 重力做功
3、能量守恒定律
①机械能的转化和守恒的实验探索
②机械能守恒定律
③能量守恒定律
▲只有重力作用下，机械能守恒
4、能源与可持续发展
①能量转化和转移的方向性

新教材粤教版高中物理必修第二册第四章机械能及其守恒定律知识点考点重点难点提炼汇总

第四章机械能及其守恒定律第一节功 ..................................................................................................................... - 1 - 第二节功率.................................................................................................................. - 4 - 第三节动能动能定理 .............................................................................................. - 8 - 第四节势能................................................................................................................ - 10 - 第五节机械能守恒定律 ............................................................................................ - 13 - 第六节验证机械能守恒定律 .................................................................................... - 16 - 第七节生产和生活中的机械能守恒 ........................................................................ - 18 -第一节功知识点一功的计算1.功的定义.在物理学中，如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功.2.做功的两个必要因素. （1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上发生一段位移. 3.功的计算.力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积. 4.公式.W ＝Fs cos α.5.单位.国际单位：焦耳（J ），1 J ＝1 N·m. 6.总功.功是标量.当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，也等于这几个力的合力对物所做的功.知识点二正功和负功做功与能量变化的关系1.不做功.当α＝π2时，cos α＝0，W ＝0.这表示当力F 的方向与位移s 的方向垂直时，力F 不做功.2.做正功.当0≤α<π2时，cos α>0，W >0.这表示当力F 的方向与位移s 方向的夹角为锐角时，力F 对物体做正功.3.做负功. 当π2<α≤π时，cos α<0，W <0.这表示当力F 的方向与位移s 方向的夹角为钝角时，力F 对物体做负功.4.正、负功的意义.功的正负表示对物体作用的力是动力还是阻力.动力所做的功为正，阻力所做的功为负. 5.负功的一个说法.一个力对物体做负功，往往可以说物体克服这个力做功. 6.功和能的关系.做功的过程就是能量变化的过程.做了多少功，就有多少能量发生变化.所以，功是能量变化的量度.探究一公式W ＝Fscos α的理解和计算1.功是过程量：描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系.2.对公式W ＝Fs cos α的理解.（1）相关性：由公式W ＝Fs cos α可以看出力对物体做功，只与F 、s 、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关.（2）同时性：计算时应注意F 与s 必须具有同时性，即s 必须是力F 作用过程中物体发生的位移.（3）同一性：同一个客观运动，相对于不同的参考系，位移s 是不同的.在中学物理中约定，计算功都以地面为参考系，即s 应理解为“受力质点的对地位移”.（4）适用性：明确公式W ＝Fs cos α适用于计算恒力做功.若是变力做功，此公式不再适用.探究二正功、负功1.功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小.2.正功、负功的物理意义：3.是否做功及做功正负的判断方法.判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种.（1）根据力F 与位移l 的夹角α进行判断.0≤α<π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功.此方法一般用于研究物体做直线运动的情况.（2）根据力F 与速度v 的夹角α进行判断.0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功.此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况.探究三总功的计算由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功时有两种基本思路：（1）先确定物体所受的合外力，再根据公式W 合＝F 合s cos α求解合外力的功.该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移s 过程中，物体所受的各力均没有发生变化.求解流程为：受力与过程分析→求合力→求合力的功（2）先根据W ＝Fs cos α，求出每个分力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 合＝W 1＋W 2＋…＋W n ，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和.该方法的适用范围更广，求解流程为：受力与过程分析 →求各力的功→求合力的功探究四变力功的求法举例1.分段法（或微元法）：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向（或反向）时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W ＝Fs 路或W ＝－Fs 路.空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理.2.等效替代法：若某一变力做的功与某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力做的功来替代变力做的功.比如：通过滑轮拉动物体时，可将人做的功转换为绳的拉力对物体做的功，或者将绳的拉力对物体所做的功转换为人的拉力对绳做的功.3.平均值法：若力的方向不变，大小随位移均匀变化，则可用力的平均值乘以位移.4.图像法：变力做的功W可用F-s图像与s轴所围成的面积表示.s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少.第二节功率知识点一做功快慢的描述1.功率的物理意义.描述不同物体做功的快慢.2.功率的定义.物理学上把力对物体所做的功W与做功所用时间t之比，称为功率，用符号P表示，即P＝Wt.3.功率的单位.（1）在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W.1 s内做了1 J的功，功率就是1 W，即1 W＝1 J/s（2）在工程技术中，功率的单位常用千瓦（kW）表示，1 kW＝1 000 .4.标矢性：功率是标量.5.额定功率与实际功率.动力机械常常具有额定功率，是机械长时间工作的最大允许功率，实际输出功率一般小于这个数值.知识点二功率与力、速度1.功率与速度关系式：P＝Fv（F与v方向相同）.2.推导.⎭⎪⎬⎪⎫功率定义式：P＝Wt功的计算式：W＝Fs位移：s＝vt―→P＝Fv3.应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反比，要增大牵引力，就要减小速度.4.平均功率与瞬时功率.当物体做变速运动时，若v 表示在时间t 内的平均速度，则P 表示在这段时间内的平均功率；若v 表示某一时刻的瞬时速度，则功率P 表示在该时刻的瞬时功率.知识点三生产和生活中常见机械的功率探究一功率的计算1.公式P ＝W t和P ＝Fv 的比较.得较大牵引力F 一定 v 与P 成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度特别说明：（1）对于某一做功过程，平均功率是定值，瞬时功率可能是变化的. （2）瞬时功率与某一时刻（或状态）有关，计算时应明确是哪个力在哪个时刻（或状态）做功的功率.求解功率问题的思路1.要明确所求功率是某物体各力的功率，还是合力的功率.如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率.2.要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率.（1）若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，应用公式P ＝W t或P ＝F v －进行求解.（2）若求瞬时功率，需明确对应状态的速度v ，应用公式P ＝Fv 求解.如果F 、v 不同方向，则将它们先投影到同一方向上再进行计算.探究二机车启动的两种方式1.以恒定的功率启动过程分析.所以机车达到最大速度时a ＝0，F ＝f ，P ＝Fv m ＝fv m ，这一启动过程的v-t 关系如图甲所示，其中v m ＝P f.2.机车以恒定加速度启动的运动过程分析.这一启动过程的v-t 关系如图乙所示，其中v m ＝P 额f.►特别说明（1）机车以恒定加速度启动时，先后经过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度v m ，只是达到匀加速阶段的最大速度.（2）在P ＝Fv 中因为P 为机车牵引力的功率，所以对应的F 是牵引力，并非合力. （3）只有最终匀速运动时F ＝f ，v m ＝P m F ＝P m f.机车启动问题中几个物理量的求法：1.机车的最大速度v m 的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F 等于阻力F阻，故v m ＝P F ＝PF 阻. 2.从静止开始匀加速启动持续时间的求法：牵引力F ＝ma ＋F 阻，匀加速的最后速度v ′m＝P 额ma ＋F 阻，时间t ＝v ′ma. 3.瞬时加速度求法：根据F ＝Pv 求出牵引力，则加速度a ＝F －F 阻m.第三节动能动能定理知识点一动能1.定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能.2.表达式：E k ＝12mv 2.3.标矢性及单位.动能是标量（填“矢量”或“标量”），动能的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，简称焦，符号是J.4.由于速度和所选参考系有关，所以动能也与参考系有关.对不同的参考系，动能可能有不同的量值.知识点二动能定理1.动能定理的内容.合力对物体所做的功等于物体动能的变化量.这个结论叫作动能定理. 2.动能定理的表达式.若用E k2表示物体的末动能，E k1表示物体的初动能，则动能定理可以表示为W ＝E k2－E k1. 3.功与物体动能变化的关系.当外力对物体做正功时，末动能大于初动能，物体的动能增加；当外力对物体做负功时，末动能小于初动能，物体的动能减少.4.适用范围.动能定理是在恒力做功、物体做直线运动的情况下推导出来的.可以证明，动能定理在变力做功或物体做曲线运动时仍然成立.探究一动能及动能的变化1.动能的“三性”（1）相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系.（2）标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值.（3）状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应.2.动能变化量的理解（1）表达式：ΔE k ＝E k2－E k1.（2）物理意义：ΔE k >0，表示动能增加；ΔE k <0，表示动能减少.（3）变化原因：物体动能的变化源自于合外力做功.合力做正功则动能增加，做负功则动能减少.动能的特点1.动能与速度.（1）动能或速度都与参考系的选取有关，即速度或动能具有相对性；（2）动能与速度都是状态量，具有瞬时性；（3）速度是矢量，动能是标量：动能只与速度大小有关，与速度方向无关，仅是速度方向变化时，动能不变.2.动能只能为正值，但动能的变化量ΔE k ＝12mv 22－12mv 21可以为负值.探究二动能定理的基本应用1.应用动能定理解题的基本步骤.2.应用动能定理的优越性.（1）对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法.功的计算公式W ＝Fs cos α只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化ΔE k 与合力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知（或求出）物体的动能变化ΔE k ＝E k2－E k1，就可以间接求得变力做功.（2）与用牛顿定律解题的比较. 项目牛顿定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算（1）不涉及加速度、时间的问题. （2）变力做功问题.（3）有多个物理过程且不需要研究整个过程中间状态的问题.（4）含有F、l、m、v、W、E k等物理量的问题.应用动能定理的解题步骤1.确定研究对象和研究过程.2.对研究对象进行受力分析.（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，包括重力）3.写出该过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）.如果研究过程中物体的受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.4.写出物体的初、末态的动能，确定动能的增量.5.根据动能定理列方程求解.第四节势能知识点一重力做功1.重力做功的特点.重力做功只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关.2.重力势能的定义、表达式.物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积.即E p＝mgh.3.重力势能的标矢性、单位.重力势能是标量（填“标量”或“矢量”），它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，简称焦，符号是J.4.重力势能的系统性.物体的重力势能是由于物体受到地球重力的作用而产生的.因此，重力势能属于物体和地球组成的系统.5.重力做功与重力势能的关系.重力做正功时，重力势能减少；重力做负功时，重力势能增加.即W G＝E p1－E p2，其中E p1＝mgh1表示物体在初位置的重力势能，E p2＝mgh2表示物体在末位置的重力势能.知识点二重力势能的相对性1.参考平面.把处于某个水平面上的物体的重力势能规定为零，并把这个水平面称为参考平面.选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能就不同.2.重力势能的相对性.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值.重力势能为负值表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能小.3.重力势能的差值.两个不同位置重力势能的差值，并不因选择不同的参考平面而有所不同.知识点三弹性势能1.弹性势能的定义.发生弹性形变的物体，在恢复原状过程中，能够对外界做功，因而它们具有能量，这种能量叫作弹性势能.2.弹性势能的决定因素.物体弹性势能的大小与物体的形变大小有关.在弹性限度内，同一物体发生的弹性形变越大，弹性势能越大.此外，弹性势能还与物体自身的材料有关，对于形变相同的弹簧而言，劲度系数越大，弹性势能越大.3.弹性势能的系统性.弹性势能也是发生弹性形变的物体与此时受弹力作用的物体组成的系统所共有的.探究一重力势能及其变化的特点1.重力势能的“四性”.体运动时所达到的最低点为参考平面重力势能变化的绝对性物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的（1）重力势能变化的定性判断：①重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；②重力对物体做负功时，物体的重力势能一定增加.（2）应用公式W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.►特别说明：（1）对于不能视为质点的物体，公式E p＝mgh中的h应为重心到参考平面的高度，要注意确定重心的位置.（2）无论物体是否受其他力的作用和做何种运动，关系式W G＝－ΔE p总是成立的.重力势能的求解方法1.定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入E p＝mgh求解重力势能.2.W G和E p关系法：由W G＝E p1－E p2知E p2＝E p1－W G或E p1＝W G＋E p2.3.变化量法：重力势能的变化量ΔE p＝E p2－E p1，故E p2＝E p1＋ΔE p或E p1＝E p2－ΔE p.探究二弹性势能及其变化特点1.弹性势能的产生及影响因素.（1）产生原因（如图所示）.（2）影响因素（如图所示）.2.弹性势能的性质.（1）系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而弹性势能是整个系统所具有的.（2）相对性：弹性势能的大小在选定了零势能点后才有意义.对于弹簧，一般选原长时的弹性势能为0.（3）标量性：弹性势能是标量，只有大小没有方向.3.弹性势能与弹力做功的关系：如图所示，O 为弹簧的原长处. （1）弹力做负功：如物体由O 向A 运动（压缩）或者由O 向A ′运动（伸长）时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能.（2）弹力做正功：如物体由A 向O 运动或者由A ′向O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能.（3）弹力做功与弹性势能变化的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W 弹＝－ΔE p .弹性势能变化的确定技巧1.弹性势能的变化：可以从弹力做功的角度分析.弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加.2.弹簧处于原长时弹性势能为零，弹簧伸长或压缩，弹性势能均增加，且每个弹性势能对应着伸长和缩短两个状态.第五节机械能守恒定律知识点一动能与势能的相互转化1.机械能的定义.动能与势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能. 2.机械能的转化.通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另外一种形式.知识点二机械能守恒定律的理论验证1.推导.设一个质量为m 的小球从点A 开始自由下落，如图所示.小球经过高度为h 1的点B 时速度为v 1；下落到高度为h 2的点C 时速度为v 2.在自由落体运动中，小球只受到重力作用，重力做正功.设小球从点B 运动到点C 的过程中，重力所做的功为W G ，则由动能定理，可得W G ＝12mv 22－12mv 21，由重力做功与重力势能变化的关系，可知W G ＝mgh 1－mgh 2. 由以上两式，可得12mv 22－12mv 21＝mgh 1－mgh 2. 可见，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能.把上式移项后，得到mgh 1＋12mv 21＝mgh 2＋12mv 22，即E p1＋E k1＝E p2＋E k2.上式表示，小球在做自由落体运动的过程中，任一时刻动能与重力势能之和都保持不变，即它的机械能总量保持不变.2.内容.在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能发生相互转化，而系统的机械能总量保持不变.这就是机械能守恒定律.探究一机械能守恒的判断1.对机械能守恒条件的理解.只有重力或弹力做功，可以从以下三个方面进行理解：（1）物体只受重力或弹力作用.（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功.（3）相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化. 注意：“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某个物体所受的合力等于零.2.机械能守恒的具体判断方法.（1）从能量转化来判断：系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒.若物体间发生相对运动，且存在相互的摩擦力作用时有内能产生，则机械能不守恒.（2）从做功来判断“只有重力或弹力做功”，具体表现在： ①只受重力或系统内的弹力.②还受其他力，但只有重力或系统内的弹力做功，其他力不做功.1.合力为零的系统机械能不一定守恒：合力为零是物体处于平衡状态的条件，物体的合力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒.2.合力做功为零的系统机械能不一定守恒：合力做功为零是物体动能不变的条件，而不是机械能守恒的条件.探究二机械能守恒定律的应用1.应用机械能守恒定律的基本思路.（1）选取研究对象——系统或物体.（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒.（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末时刻的机械能.（4）根据机械能守恒定律列方程进行求解.应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒.而且机械能守恒定律，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不需分析中间过程的复杂变化，使问题得到简化.2.应用机械能守恒定律求解问题的角度.（1）从守恒的角度：系统的初、末两状态机械能守恒，即E2＝E1.（2）从转化的角度：系统动能的增加等于势能的减少，即ΔE k＝－ΔE p.（3）从转移的角度：系统中一部分物体机械能的增加等于另一部分物体机械能的减少，即ΔE A＝－ΔE B.►特别说明：（1）“总机械能保持不变”并不是指各个物体的机械能不变，而是指相互作用着的所有物体即系统的总机械能不变.（2）“不变”是系统总机械能每时每刻的不变，“不变”是系统内各物体在进行着能量间的相互转化时保持着总量的不变，即“不变”是运动变化中的不变，是转化中的不变.（3）物体所受合外力为零时，系统的机械能不一定守恒.机械能守恒定律表达式的选取技巧1.当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式E k1＋E p1＝E k2＋E p2或ΔE k＝－ΔE p 来求解.2.当研究对象为两个物体组成的系统时：（1）若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔE A＝－ΔE B 来求解.（2）若两个物体的重力势能都在减小（或增加），动能都在增加（或减小），可优先考虑应用表达式ΔE k＝－ΔE p来求解.第六节验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律. 二、实验原理物体只在重力作用下做自由落体运动时，它的重力势能和动能相互转化，但总的机械能守恒，减少的重力势能等于增加的动能.如果物体下降高度h 时的速度为v ，则有mgh ＝12mv 2，即gh ＝12v 2，所以借助于打了点的纸带可测出物体下降高度h 和对应的速度v ，通过比较gh 和12v 2，即可验证机械能是否守恒. 测量瞬时速度v 的方法是，物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.如测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点前后两段相邻相等时间T 内下落的距离s n 和s n ＋1，由公式v n ＝s n ＋s n ＋12T ＝h n ＋1－h n －12T即可求出，如图所示.三、实验器材铁架台（带铁夹）、电源、重锤（带纸带夹子）、电磁打点计时器、纸带、复写纸、刻度尺、导线.一、实验步骤1.如图所示将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器的限位孔.2.用手提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近，然后接通电源，松开纸带，让重锤自由落下，纸带上打下一系列小点.3.从打出的几条纸带中挑选点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置O ，并在纸带上从距离O 点较远的点开始依次选取几个点1、2、3…，并量出各点到O 点的距离h 1、h 2、h 3、….4.应用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T计算各点对应的瞬时速度. 二、数据处理 1.代入数据计算比较.（1）ΔE p ＝mgh ，ΔE k ＝12mv 2，比较gh 与12v 2在误差范围内是否相等.（2）ΔE p ＝mg （h 2－h 1），ΔE k ＝12m （v 22－v 21），比较g （h 2－h 1）与12（v 22－v 21）在误差范围内是否相等.2.作v 2-h 图像，分析图像：从静止开始下落，如满足机械能守恒，则mgh ＝12mv 2，所以v 2＝2gh ，其中2g 为常数，故v 2-h 图像应为过原点的倾斜直线，斜率的一半为当地重力加速度大小，所得图像如图所示.三、误差分析1.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量12mv 2稍小于重力势能的减少量mgh ，这是不可避免的.2.本实验的另一个误差来源是长度的测量，属偶然误差.3.另外交流电的频率发生波动，也会给实验带来偶然误差. 四、注意事项1.应尽可能控制实验条件，使装置满足机械能守恒，这需要尽量减小各种阻力，采取的措施有：（1）安装时使限位孔与纸带处于同一竖直平面内. （2）应选用质量和密度较大的重锤.2.使用打点计时器时，应先接通电源，再松开纸带.3.选取纸带的原则：（1）点迹清晰.（2）所打点间距适中（可舍去开始打点密集的部分）.4.由于不需要计算动能和重力势能的具体数值，因而不需要测量物体的质量. 五、研究机械能守恒的其他方案1.原理：如图所示，用单摆和DIS 装置验证机械能守恒，将DIS 装置的光电门放在A 、B 、C 、D 各点，测出各点的速度及A 、B 、C 对D 的高度.运用所得数据验证机械能是否守恒.2.实验器材：铁架台、摆球、铅笔、DISLab 实验仪一套、贴有方格纸的木板、刻度尺.组装后如下图所示.。

新教材粤教版高中物理必修第二册全册各章节知识点考点重点难点提炼汇总

粤教版高中物理必修第二册全册重点知识提纲第一章抛体运动 ..................................................................................................................... - 2 - 第一节曲线运动.......................................................................................................... - 2 - 第二节运动的合成与分解.......................................................................................... - 4 - 第三节平抛运动.......................................................................................................... - 7 - 第四节生活和生产中的抛体运动............................................................................ - 10 - 第二章圆周运动 ................................................................................................................... - 13 - 第一节匀速圆周运动................................................................................................ - 13 - 第二节向心力与向心加速度.................................................................................... - 16 - 第三节生活中的圆周运动........................................................................................ - 18 - 第四节离心现象及其应用........................................................................................ - 21 - 第三章万有引力定律............................................................................................................ - 23 - 第一节认识天体运动................................................................................................ - 23 - 第二节认识万有引力定律........................................................................................ - 24 - 第三节万有引力定律的应用.................................................................................... - 26 - 第四节宇宙速度与航天............................................................................................ - 30 - 第四章机械能及其守恒定律................................................................................................ - 33 - 第一节功 ................................................................................................................... - 33 - 第二节功率................................................................................................................ - 36 - 第三节动能动能定理............................................................................................ - 40 - 第四节势能................................................................................................................ - 42 - 第五节机械能守恒定律............................................................................................ - 45 - 第六节验证机械能守恒定律.................................................................................... - 48 - 第七节生产和生活中的机械能守恒........................................................................ - 50 - 第五章牛顿力学的局限性与相对论初步............................................................................ - 53 -第一章抛体运动第一节曲线运动知识点一物体做曲线运动的速度方向1．速度方向．在曲线运动中，质点在某一位置的速度方向与曲线在这一点的切线方向一致．2．运动性质．只要速度的方向发生变化，速度矢量就发生变化，即具有加速度．所以曲线运动是一种变速运动．知识点二物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．探究一曲线运动的方向及性质1．曲线运动的速度方向：曲线运动某时刻的速度方向就是该时刻运动曲线上相应位置点的切线方向．2．曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向时刻变化，即使其速度大小保持恒定，但因为其方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零；但变速运动不一定是曲线运动．3．运动的五种类型．►曲线运动中，判断某点速度方向的步骤1．确定物体运动轨迹的方向．2．确定该点的切线方向．3．画出带箭头的切线，箭头指向为该点的速度方向．探究二曲线运动的动力学特点1．物体做曲线运动的条件．(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．(2)从动力学角度说，物体所受合外力方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．2．物体的运动与合外力的关系．(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧．(2)合外力与速率变化的关系．分类速度和合力的夹角θ运动的性质力的作用效果直线运动θ＝0°加速直线运动只改变速度的大小，不改变速度的方向θ＝180°减速直线运动曲线运动0°＜θ＜90°加速曲线运动既改变速度的大小，又改变速度的方向90°＜θ＜180°减速曲线运动θ＝90°速度大小不变的曲线运动只改变速度的方向，不改变速度的大小曲线运动及轨迹弯曲方向的判断1．判断物体是否做曲线运动，应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析．在分析时要做到：(1)明确物体的初速度方向；(2)分析合力的方向；(3)分析上述两个方向的关系，从而做出判断．2．物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧．第二节运动的合成与分解知识点一运动的分析1.如图所示，用小锤击打弹性金属片，使球沿水平方向飞出.球从抛出点A沿曲线路径运动到落地点D.从运动的效果来看，这一过程可以分解为两个同时进行的分运动，一个是在水平方向上从点A到点B的直线运动，另一个是在竖直方向上从点A到点C的直线运动.实际发生的运动可以看成上述两个分运动合成的结果.2.在竖直和水平两个方向上的分运动互不影响，具有独立性.知识点二位移和速度的合成与分解1.和力的合成与分解类似，位移的合成与分解同样遵循平行四边形法则，如图甲所示.由位移、时间和速度的关系可知，速度的合成与分解也同样遵循平行四边形法则，如图乙所示.图甲图乙2.可以应用运动合成与分解的方法，通过位移和速度的合成与分解，把复杂运动转化为简单运动进行研究.探究一运动的合成与分解方法1.合运动与分运动的关系.等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生，同时结束独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动2.运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，合成与分解遵循平行四边形定则.（1）如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算简化为代数运算.（2）如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则，如图所示.（3）两个相互垂直的分运动的合成：如果两个分运动都是直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s 1、s 2，分速度为v 1、v 2，分加速度为a 1、a 2，则其合位移s 、合速度v 和合加速度a ，可以运用解直角三角形的方法求得，如图所示.合位移大小和方向：s ＝s 21＋s 22，tan α′＝s 1s 2. 合速度大小和方向：v ＝v 21＋v 22，tan β′＝v 1v 2. 合加速度的大小和方向：a ＝a 21＋a 22，tan γ′＝a 1a 2.判断合运动性质的方法分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断：1.判断是否做匀变速运动：若a 恒定，物体做匀变速运动；若a 变化，物体做变加速运动.2.判断轨迹曲直：若a 与v 0共线，则做直线运动；若a 与v 0不共线，则做曲线运动.探究二小船渡河问题1.小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动（站在岸上的观察者看到的运动）可视为船同时参与了这样两个分运动：（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船身的指向相同；（2）船随水漂流的运动（该速度等于水的流速），它的方向与河岸平行.船在流水中实际的运动（合运动）是上述两个分运动的合成. 2.两类最值问题.（1）渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此，只要使船头垂直于河岸航行即可.由图可知，t 短＝d v 船，此时船渡河的位移x ＝d sin θ，位移方向满足tan θ＝v 船v 水. （2）渡河位移最短——求解渡河位移最短问题，分为两种情况： ①若v 水<v 船，最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝d v 合＝d v 船sin θ，船头与上游夹角θ满足cos θ＝v 水v 船，v 合⊥v 水，如图1所示.②若v 水>v 船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d ，寻找最短位移的方法是：如图2所示，按水流速度和船在静水中速度大小的比例，先从出发点A 开始做矢量v 水，再以v 水末端为圆心，v 船为半径画圆弧，自出发点A 向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝v 船v 水，最短位移s 短＝d cos θ＝dv 水v 船，即v 船⊥v 合时位移最短，此时过河时间t ＝dv 船sin θ.探究三关联速度问题1.“关联速度”特点.用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.2.常用的解题思路和方法.（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）.（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）. （3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图. （4）根据三角形的边角关系解三角形，得到分速度大小.关于绳端或杆端速度分解的思路： 1.确定合运动方向. 2.分析合运动效果.3.沿绳或杆和垂直于绳或杆方向分解.4.沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解.第三节平抛运动知识点一探究平抛运动1.定义.将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为平抛运动.2.理想化模型.与自由落体运动相似，平抛运动同样是一个忽略了空气阻力的理想化模型.这体现了物理学解决问题时抓住主要因素、忽略次要因素的研究思想.3.分运动特点.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动.运用运动合成与分解的方法，我们可以把比较复杂的平抛运动分解为两个简单的直线运动来进行研究.知识点二平抛运动的规律1.平抛运动的位移. （1）水平位移：x ＝v 0t . （2）竖直位移：y ＝12gt 2.（3）轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线. 2.平抛运动的速度.（1）水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0. （2）竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt . （3）合速度.大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋（gt ）2；方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0（θ为v 与水平方向的夹角）.探究一平抛运动的特点1.物体做平抛运动的条件：物体的初速度v 0沿水平方向且不等于零，只受重力作用.2.平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动.3.平抛运动的特点.（1）受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计. （2）运动特点.①加速度：为自由落体加速度g ，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动. ②速度：大小、方向时刻都在变化，故平抛运动是变速运动.任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量相同，方向竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt.③位移变化的特点：连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝g Δt 2.探究二平抛运动的基本规律1.平抛运动的规律. 项目速度位移水平分运动水平速度v x ＝v 0 水平位移x ＝v 0t 竖直分运动竖直速度v y ＝gt 竖直位移y ＝12gt 2合运动大小：v ＝v 20＋（gt ）2；方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝v y v x ＝gtv 0大小：s 合＝x 2＋y 2；方向：与水平方向夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0图示（1）平抛运动的时间：由y ＝12gt 2得t ＝2yg，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关.（2）平抛运动的水平位移：由x ＝v 0t ＝v 02yg知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v 0和下落的高度y 共同决定.（3）落地速度：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gy ，即落地速度由初速度v 0和下落的高度y 共同决定.探究三平抛运动的重要推论1.平抛运动的两个偏向角的特点：若平抛运动的速度偏向角为θ，如图所示，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0，平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x＝12gt 2v 0t＝gt 2v 0. 可见位移偏向角与速度偏向角不等，tan θ＝2tan α.2.速度方向的特点：如图所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点.则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v x v y ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点.3.常见与斜面结合的两类情况.斜面上平抛运动的处理仍采用运动的分解，另外还要注意与斜面结合，建立水平和竖直方向上的位移几何关系或速度几何关系.这一类问题一般可分为两大类：（1）顺着斜面平抛.若物体从斜面上开始平抛又落在斜面上（如图甲所示），则必有位移偏向角与斜面倾角相等；则tan θ＝y x ＝gt 2v 0，得t ＝2v 0tan θg.（2）迎着斜面平抛：这一类问题中，一般有垂直撞击斜面和位移与斜面垂直两种特殊情况.①若物体垂直撞击斜面（如图乙所示），则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，得t ＝v 0g tan θ；②若位移与斜面垂直（如图丙所示），则tan θ＝x y ＝2v 0gt ，得t ＝2v 0g tan θ. 特别提醒：（1）物体做平抛运动时垂直打在斜面上，是速度与斜面垂直，而不是位移垂直于斜面.（2）从斜面上开始运动又落在斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远.与斜面相关的平抛问题的解题步骤1.定性地画出物体的平抛运动轨迹.2.判断斜面倾角与平抛位移或速度的关系.3.利用斜面倾角表示出平抛运动的位移关系或速度关系.4.根据平抛运动的规律进行求解.第四节生活和生产中的抛体运动知识点一喷泉1.抛体运动.将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为抛体运动. 2.抛体运动分类.根据初速度方向是竖直向上、竖直向下、水平或与水平方向成一定的夹角，抛体运动可分为竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛.3.喷泉. （1）模型.喷泉水柱由无数的水珠构成.如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动.（2）规律.设喷泉水柱高度为h ，水珠初速度大小为v 0，重力加速度为g .取竖直向上为正方向，以水珠从喷出至到达最高点为研究过程.根据匀变速直线运动速度与位移的关系，有v 2t －v 20＝2（－g ）h .水珠到达最高点时v t ＝0，由此得出水柱高度h ＝v 202g.从上式可知，对于柱形喷泉，它的高度主要由喷头的出水速度决定.知识点二传送带输送和跳远1.传送带输送.在自动化生产中，常常需要利用传送带将物品较准确地抛落到相应的位置，因此需要应用抛体运动的相关知识.2.跳远. （1）模型.把人体视作质点，人从起跳到落地，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用，人体做斜抛运动.（2）研究方法.将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.探究一竖直上抛运动的规律及应用1.条件.（1）有竖直向上的初速度. （2）只受重力作用.2.运动的性质：初速度v 0≠0，加速度a ＝g 的匀变速直线运动.3.用合运动的思想认识竖直上抛运动：从基本规律的两个公式可以看出，物体在运动时间t 时的速度和位移均由两项组成，v 0和v 0t 分别表示物体向上做匀速直线运动的速度及t 时间内的位移.gt 和12gt 2分别表示物体做自由落体运动时t 时刻的速度和t 时间内的位移，方向均向下，所以做竖直上抛运动的物体可看作是向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合运动.由于gt 与v 0，12gt 2与v 0t 方向相反，故求合速度或合位移时公式中为“－”号.4.竖直上抛运动的对称性.（1）时间对称性，物体在上升和下降过程中通过同一竖直距离所用时间相等. （2）速度对称性，物体在上升和下降过程中通过同一位置时速度大小相等、方向相反. 5.竖直上抛运动的处理方法. （1）分段法.①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向.⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v 0－gt s ＝v 0t －12gt 2v 2t－v 20＝－2gs ⇒⎩⎪⎨⎪⎧上升时间：t ＝v 0g 上升高度：h ＝v 22g ②下降过程：自由落体运动.⎩⎪⎨⎪⎧v t ′＝gt ′s ＝12gt ′2v ′2t＝2gs⇒⎩⎪⎨⎪⎧下降时间：t ′＝v t ′g 落到抛出点的速度：v t ′＝－v 0（2）全程法.匀减速直线运动，取向上为正方向，则v 0>0，a ＝－g ，⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v 0－gts ＝v 0t －12gt 2v 2t－v 2＝－2gs6.用图像研究竖直上抛运动：竖直上抛运动的v-t 图像是一条斜向下的直线，如图所示，图像表示抛出至落回抛出点的过程，t 轴以上图像表示上升阶段，t 轴以下图像表示下落阶段.t 2＝2t 1，初、末速度大小相等.正方向位移（上升）和负方向位移（下落）的合位移为0.解答竖直上抛运动问题的注意事项1.习惯上取v 0的方向为正方向，则v ＞0时表示物体正在上升，v ＜0时表示物体正在下降；h ＞0时物体在抛出点的上方，h ＜0时物体在抛出点的下方.2.在解题的过程中，当出现位移、速度方向不确定等情况时，注意问题的多解性.探究二斜抛运动的规律及应用1.运动性质：由于斜抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度的大小、方向时刻改变，但加速度恒为重力加速度，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，在相等时间内速度的变化量相等，Δv ＝g Δt ，方向竖直向下.2.斜抛运动的规律. （1）速度规律.水平速度：v x ＝v 0cos θ. 竖直速度：v y ＝v 0sin θ－gt .t 时刻的速度大小为v ＝v 2x ＋v 2y .（2）位移规律.水平位移：x ＝v x t ＝v 0t cos θ. 竖直位移：y ＝v 0t sin θ－12gt 2.t 时间内的位移大小为s 合＝x 2＋y 2，与水平方向成α角，且tan α＝yx.3.几个重要物理量.（1）斜抛运动的飞行时间.从物体被抛出到落回与抛出点等高处所用时间为：t ＝2v y g ＝2v 0sin θg.（2）斜抛运动的射高.从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫作射高，其值为：Y ＝v 2y2g＝v 20sin 2θ2g. （3）斜抛运动的射程.从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离称射程，其值为：X ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg.►特别说明对于给定的v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值，X max ＝v 20g .当θ＝90°时，射高最大，Y max ＝v 202g（变为竖直上抛）.第二章圆周运动第一节匀速圆周运动知识点一线速度1.线速度的定义.在一段很短的时间Δt 内，某点转过的弧长为Δl ，则ΔlΔt 反映了该点沿圆周运动的快慢，称为线速度，用v 表示，即v ＝ΔlΔt.2.匀速圆周运动. （1）定义.如果做圆周运动的质点线速度的大小不随时间变化，这种运动称为匀速圆周运动.（2）匀速圆周运动的线速度 ①公式：v ＝lt.②方向：沿着圆周该点的切线方向.③特点：大小不变，方向时刻变化，匀速圆周运动中的“匀速”指的是速率不变.知识点二角速度1.角速度的定义.在一段很短的时间Δt 内，半径R 转过的角度为Δθ，ΔθΔt 反映了质点绕圆心转动的快慢，称为角速度，用符号ω表示，即ω＝ΔθΔt.2.匀速圆周运动的角速度. （1）公式：ω＝θt.（2）单位：弧度每秒，符号是rad/s. 3.周期.做匀速圆周运动的质点，运动一周所用的时间称为周期，用符号T 表示.周期的单位与时间的单位相同.4.转速.把物体转过的圈数与所用时间之比称为转速，用符号n 表示.转速的单位是转每秒，符号是r/s ；或者转每分，符号是r/min.知识点三线速度、角速度和周期间的关系设某一质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，在一个周期T 内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长为2πr ，转过的角度为2π.（1）线速度的大小与周期的关系为v ＝2πrT.（2）角速度的大小与周期的关系为ω＝2πT.（3）由（1）和（2），可得线速度与角速度的关系为v ＝ωr .探究一描述圆周运动的物理量及其关系1.描述圆周运动的各物理量之间的关系.2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解.（1）角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了.（2）线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .特别说明：（1）线速度是描述圆周运动物体运动快慢的物理量，线速度大，物体转动得不一定快.（2）角速度（或周期、转速）是描述圆周运动中物体转动快慢的量，角速度大，物体运动得不一定快.探究二传动装置中各物理量关系的应用常见三种传动装置的对比.项目同轴传动皮带传动齿轮传动装置A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反求解传动问题的思路1.分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相等.2.确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系.3.择式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝1r分析；若角速度大小相等，则根据v ∝r分析.第二节向心力与向心加速度知识点一感受向心力1.向心力.（1）定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力.（2）效果：物体所受向心力方向始终指向圆心，总是与线速度方向垂直.所以匀速圆周运动中的向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小.2.效果力：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.知识点二探究影响向心力大小的因素1）物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小F 与质量m 、角速度ω和转动半径r 之间的关系可表示为F ＝mω2r .（2）如果将ω＝v r 代入上式，可得F ＝m v 2r.知识点三向心加速度1.定义.在匀速圆周运动中，F 是指向圆心的向心力，所以加速度a 也一定指向圆心，称为向心加速度.2.公式. （1）a ＝ω2r .（2）a ＝v 2r（用v 表示）.3.使用上述公式分析非匀速圆周运动时，公式中的a 、v 、ω取瞬时值.探究一向心力的理解和分析1.向心力的特点.（1）方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直.（2）大小：F n ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝m 4π2T2r .在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v 的变化而变化.2.向心力的作用效果：由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向.3.向心力的来源.在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速圆周运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力.重力、弹力、摩擦力等都可以提供向心力.特别说明：（1）向心力是一种效果力，受力分析时物体并没有受到向心力.（2）对于匀速圆周运动和非匀速圆周运动，都可以由F ＝m v 2r＝mω2r 求向心力.探究二对向心加速度的理解1.物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢.2.方向：不论向心加速度a n 的大小是否变化，a n 的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动是一种变加速曲线运动.3.无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动，都有向心加速度，且方向都指向圆心.4.向心加速度的大小：a n ＝F m ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2r T2＝4π2f 2r ＝ωv .（1）当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大.（2）当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比. （3）当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.向心加速度表达式的应用技巧1.角速度相等时，研究a n 与v 的关系用a n ＝ωv 分析比较.2.周期相等时，研究a n 与r 的关系用a n ＝4π2T2r 分析比较.3.线速度相等时，研究a n 与r 的关系用a n ＝v 2r分析比较.4.线速度相等时，研究a n 与ω的关系用a n ＝ωv 分析比较.第三节生活中的圆周运动知识点一公路弯道1.向心力来源.汽车在水平公路上转弯时相当于在做圆周运动，此时向心力由车轮与路面间的静摩擦力f 来提供.即f ＝m v 2r，解得v ＝fr m. 2.安全分析.由上式知，急转弯处半径r 较小，雨天路滑使最大静摩擦力f max 减小，汽车质量m 过大，这三种情况都需要在转弯时限制速度的大小v ，否则汽车很容易向弯道外侧打滑，引发交通事故.3.汽车在倾斜路面上转弯时的向心力分析.汽车在内低外高的倾斜路面转弯时，向弯道内侧倾斜，重力mg 和地面支持力F N 的合力F 指向弯道内侧.设弯道倾角为θ，若此时合力F 恰好可以提供汽车转弯所需向心力，根据牛顿第二定律，可得F ＝mg tan θ＝m v 2r，解得汽车转弯速度的大小v ＝gr tan θ.上式表示，仅由重力和支持力的合力提供向心力时的汽车速度.知识点二铁路弯道1.向心力来源.工程师们在设计铁路时，让弯道处铁轨的外轨略高于内轨，巧妙地借助火车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，减轻轮缘对外轨的挤压.2.速度限定.根据公式v ＝gr tan θ 知，可以适当加大铁路弯道半径r ，适当增大轨道的倾斜角θ来提高弯道的通行速度，但后者不宜过分采取.知识点三拱形与凹形路面1.过拱形桥顶（如图甲）.（1）合力等于向心力：mg －F N ＝m v 2R，F N ＜mg ，汽车处于失重状态，速度越大，支持力越小.（2）汽车安全过桥的条件：由mg －F N ＝m v 2R知，当F N ＝0时，v ＝gR ，这时汽车会以该速度从桥顶做平抛运动.故汽车安全过桥的条件是在桥顶的速度v ＜gR .2.过凹形桥底（如图乙）.合力等于向心力：F N －mg ＝m v 2R，F N ＞mg ，汽车处于超重状态，速度越大，支持力越大.因此，汽车经过凹形路面时不宜高速行驶，否则容易发生爆胎意外.探究一火车转弯问题1.转弯轨道特点.（1）火车转弯时重心高度不变，轨道是圆弧，轨道圆面在水平面内.（2）转弯轨道外高内低，这样设计是使火车受到的支持力向内侧发生倾斜，以提供做圆周运动的向心力.2.转弯轨道受力与火车速度的关系.。

粤教版高中物理必修二课件：本章小结1

的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况． (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向． (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向． 2．安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同
的，只不过多了安培力，解题的关键仍是受力分析．
构建知识网络
归纳专题小结
典练素养提升
物理选择性必修第二册配粤教版
第一章磁场
解析：方法一电流元法把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．
圈L1将顺时针转动．方法三结论法
环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．故B正确．
答案：B
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典练素养提升
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第一章磁场
规律总结：判定通电导体在安培力作用下的运动或分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．
物理 (1)利用临界条件求极值；(2)利用边界条件求极值；(3) 方法利用矢量图求极值数学 (1)用三角函数求极值；(2)用二次方程的判别式求极值；方法 (3)用不等式的性质求极值；(4)图像法等
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第一章磁场
例2 (2020年德州一模)如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子1 在纸面内以速度v1＝v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α＝30°.质量为m、电荷量为＋q的粒子2在纸面内以速度v2＝ 3 v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β＝60°.已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B 两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：

粤教版高中物理必修第二册常考点1-常考点5课件

1 2
gt2。如图所示，由几
何关系知tan
θ＝
y x
＝
12gt2 v0t
＝
gt 2v0
，解得小球运动的时间为t＝
2v0tan g
θ，选项B正确。
答案：B
3.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计
空气阻力，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则A、B两个小球的竖直位移
解析：水滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用轨迹向
下偏转，故C、D项正确，A、B项错误。
答案：CD
4．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy
方向上做匀加速运动，在水平Ox方向上做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可
能为
()
A．直线OA C．曲线OC
B．曲线OB D．曲线OD
2．运动的分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3．分运动与合运动的关系特性
各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不等时性
同时的运动不能合成)
等效性
各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果
独立性一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响
[特别提醒] (1)物体的实际运动是合运动。 (2)两个互成角度的直线运动的合运动不一定是直线运动。
解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可以知道轨迹可能为曲线OD，故D 对，A、B、C错。答案：D

粤教版物理必修二知识点

粤教版物理必修二知识点粤教版物理必修二知识点在日复一日的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺收集整理的粤教版物理必修二知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。

物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv 与t比。

2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。

自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。

中心时刻的速度，平均速度相等数;求加速度有好方，ΔS 等aT平方。

3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。

二、力1.解力学题堡垒坚，受力分析是关键;分析受力性质力，根据效果来处理。

2.分析受力要仔细，定量计算七种力;重力有无看提示，根据状态定弹力;先有弹力后摩擦，相对运动是依据;万有引力在万物，电场力存在定无疑;洛仑兹力安培力，二者实质是统一;相互垂直力，平行无力要切记。

3.同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明;两力合力小和大，两个力成q角夹，平行四边形定法;合力大小随q变，只在最小间，多力合力合另边。

多力问题状态揭，正交分解来解决，三角函数能化解。

4.力学问题方法多，整体隔离和假设;整体只需看外力，求解内力隔离做;状态相同用整体，否则隔离用得多;即使状态不相同，整体牛二也可做;假设某力有或无，根据计算来定夺;极限法抓临界态，程序法按顺序做;正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。

三、牛顿运动定律1.F等ma，牛顿二定律，产生加速度，原因就是力。

合力与a同方向，速度变量定a向，a变小则u可大，只要a与u 同向。

2.N、T等力是视重，mg乘积是实重;超重失重视视重，其中不变是实重;加速上升是超重，减速下降也超重;失重由加降减升定，完全失重视重零四、曲线运动、万有引力1.运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。

粤教版物理必修二知识点

粤教版物理必修二知识点粤教版物理必修二是高中物理领域的一门重要课程，它包含了许多基础知识，为学生以后深入学习物理打下了坚实的基础。

在这门课程中，学生需要掌握许多重要的知识点，下面我就来介绍一下这些知识点。

1. 动量守恒定律动量守恒定律指的是在发生碰撞或其他物理过程中，物体的总动量不会发生改变。

即P1 + P2 = P3 + P4，其中P表示物体的动量。

这个定律是可以推广到所有物理过程中，比如说一个物体在自由落体运动中，其动量也会保持不变。

这个理论的应用范围非常广泛，可见其重要性。

2. 能量守恒定律能量守恒定律指的是一个物理系统的总能量在闭合系统内不会发生改变。

即所有能量的损失必须有相应的能量增加。

在物理学中，能量分为势能和动能两种，这两种能量可以相互转化。

例如：在弹簧系统中，物体的势能和动能也会不断转换，但是总能量不变。

3. 万有引力定律万有引力定律最早是由牛顿提出的。

它指的是两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的平方成正比。

这个定律可以用数学公式表示为F = G × m1m2/r²，其中F表示引力大小，m1和m2表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离，G为引力常量。

该定律的应用范围也非常广泛，比如说可以用来解释行星和卫星之间的相互作用。

4. 电场在物理学中，电场指的是由电荷所产生的力场。

在正电荷和负电荷之间会形成电场线，这些电场线表示了电子周围的电场强度。

通过电场线的形状，我们可以判断出电场强度的大小和方向。

5. 磁场在物理学中，磁场指的是由磁石、电流等产生的力场。

在磁场中，带电粒子的运动会受到力的影响，因此磁场通常会对电荷进行磁力作用。

磁场的大小通常用高斯单位表示。

总之，以上这些知识点是粤教版物理必修二中最基础、最重要的部分。

学生在学习这门课程的过程中，要认真理解这些知识点，并且要尝试将它们与实际生活中的物理现象联系起来，以便更好地掌握它们。

粤教版高中物理必修二知识点

1、万有引力定律及其引力常量的测定
①行星运动的规律
②万有引力定律
③引力常量的测定及其意义
▲万有引力定律
2、万有引力定律的应用
①人造文星上天
②预测未知天体
▲第一宇宙速度
▲第二宇宙速度
▲第三宇宙速度
3、人类对太空的不懈追求
①古希腊人的探索
②文艺复兴的撞击
③牛顿的大综合
④对太空的探索
六
相对论与量子论初步
1、高速世界
①高速世界的两个基本原理
②时间延缓效应
③长度缩短效应
④质速关系
⑤质能关系
⑥时空弯曲
▲相对论时空观
▲长度缩短效应
▲质速关系
▲质能关系
2、量子世界
1、“紫外灾难”
2、不连续的能量
3、物质的波粒二象性
▲量子的能量
高中物理必修2知识点总结
章节
具体内容
主要相关公式
一
功
和
功率
1、机械功
①机械功的含义
②机械功的计算
▲功
2、功和能
①机械功原理
②做功和能的转化
▲功的原理
3、功率
①功率的含义
②功率与力、速度的关系
▲功率
4、人与机械
①功率与机械效率
②机械的使用
▲机械效率
二
能的转化与守恒
1、动能的改变
①动能
②恒力做功与动能改变的关系（实验
③动能定理
▲动能
▲动能定理
2、势能的改变
①重力势能
②重力做功与重力势能的改变
③弹性势能的改变
▲重力势能
▲重力做功
3、能量守恒定律
①机械能的转化和守恒的实验探索

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