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数的整除课件
最大公约数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最大公约数等于被除数与 商的最大公约数。
最大公约数的整除应用
在数学、计算机科学等领域中，最大公约数的整除性质有着广泛的 应用。
最小公倍数的整除
01
最小公倍数的定义
两个或多个整数的最小正整数倍数。
02
最小公倍数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最小公倍数等于被除数与商的
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在计算机算法中，整 除的概念可以帮助我们快速准确地完成
各种计算和数据处理任务。
在计算机图形学中，整除的概念也经常 被用到。例如，当我们需要将图像分成 若干等份时，整除的概念可以帮助我们 确保每个图像的像素和比例都是相同的
。
在网络安全领域，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在加密算法中，整除 的概念可以帮助我们快速准确地完成各
者进行练习。
1. 题目
2. 题目
3. 题目
判断以下哪个数字可以 被7整除：14、28、35
、42。
一个数被12整除，那么 这个数的个位数字是多
少？
如果一个数除以8的余数 是5，那么这个数是多少
？
进阶练习题
总结词
这些题目难度稍有提升，需要 掌握一些整除的性质和规律。
1. 题目
求出以下数字的最大互质数的整除
互质数的整除
如果两个数的最大公约数为1，则它 们互质，互质数的两数相除，商为1 。
互质数的整除性质
互质数的整除应用
在数学、计算机科学、密码学等领域 中，互质数的整除性质有着广泛的应 用。
互质的两个数相乘，其积能被这两个 数整除。
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最大公约数等于被除数与 商的最大公约数。
最大公约数的整除应用
在数学、计算机科学等领域中，最大公约数的整除性质有着广泛的 应用。
最小公倍数的整除
01
最小公倍数的定义
两个或多个整数的最小正整数倍数。
02
最小公倍数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最小公倍数等于被除数与商的
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在计算机算法中，整 除的概念可以帮助我们快速准确地完成
各种计算和数据处理任务。
在计算机图形学中，整除的概念也经常 被用到。例如，当我们需要将图像分成 若干等份时，整除的概念可以帮助我们 确保每个图像的像素和比例都是相同的
。
在网络安全领域，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在加密算法中，整除 的概念可以帮助我们快速准确地完成各
者进行练习。
1. 题目
2. 题目
3. 题目
判断以下哪个数字可以 被7整除：14、28、35
、42。
一个数被12整除，那么 这个数的个位数字是多
少？
如果一个数除以8的余数 是5，那么这个数是多少
？
进阶练习题
总结词
这些题目难度稍有提升，需要 掌握一些整除的性质和规律。
1. 题目
求出以下数字的最大互质数的整除
互质数的整除
如果两个数的最大公约数为1，则它 们互质，互质数的两数相除，商为1 。
互质数的整除性质
互质数的整除应用
在数学、计算机科学、密码学等领域 中，互质数的整除性质有着广泛的应 用。
互质的两个数相乘，其积能被这两个 数整除。
数的整除 整理和复习PPT课件
数 倍 奇 位 质 位 又 数约数 位
数 数 奇 数 偶 是 又数
合
少数 大数 偶不
数
1
1
数是
的
的
的合
数
数
数数
的
2020年10月最大公约数
质数
质因数
互质数
只有两 个约数
独立
既是质数，
又是合数的 约数 不能独立
2020年10月2日
公约数 只有1的 两个数
4
分解质因数
方法1：塔 式分解法
可用公有质因数去 除，也可用公有约 数去除。
除到商是互质数为止。
36和48的最大公约数是： 2×2×3=12
把所有除数相乘。
2020年10月2日
9
特殊情况：
如果较小数是较大数的约 数，那么较小数就是这两个 数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它 们的最大公约数就是1。
练习：
1：求下列两组数的最大公约数。
1 2020年10月2日
45=3×3×5×1
6
练习 66
2020年10月2日
108
7
求36 和48的最大公约数
1：分解质因数法 36= 22×22 ×33×3 48= 22×22 ×33×2×2
2 × 2×3 =12
2020年10月2日
8
2：短除法
2 36 48 2 18 24 3 9 12 34
54 72
96 58 84
2020年10月2日
11
2：一个数，既能整除60，又是78的约数，求 这个数最大是多少？
3：一个数除44和24，结果都余4，这个数最
大是多少？44－4=40
24－4=20
数的整除知识总复习课件
质数与合数的整除性质
质数性质
质数是大于1的自然数，只能被1和它本身整除，不能被其他数整除。质数的个 数是无限的。
合数性质
合数是大于1的自然数，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数整除。最小 的合数是4。
完全数与缺数
完全数性质
完全数是等于它所有因子之和的自然数。例如，6的因子有1、2、3和6，这些因 子之和正好等于6，因此6是完全数。
关的知识和应用，拓展自己的视野。
感谢您的观看
THANKS
应用领域
中国剩余定理在密码学、计算机科学等领域有着广泛的应用。
同余方程
同余方程定义
同余方程是指形如ax ≡ b (mod m)的方程，其中a 、b、m是整数，x是未知数。
同余方程解法
求解同余方程的方法主要有模逆元法和欧拉准则 法等。
同余方程的应用
同余方程在密码学、数论等领域有着广泛的应用 。
05
通过整除，我们可以将大 问题分解为小问题来解决 ，提高计算速度和准确率 。
整除的意义3
在日常生活中，整除也具 有广泛的应用，例如时间 计算、货币交易等。
02
数的整除性质研究
奇数与偶数的整除性质
奇数性质
奇数可被2整除余1，因此奇数可以 表示为2n+1的形式，其中n为整数 。
偶数性质
偶数可被2整除，因此偶数可以表示为 2n的形式，其中n为整数。
缺数性质
缺数是大于2的偶数，不能表示为两个质数之和的自然数。例如，8不能表示为两 个质数3和5的和，因此8是缺数。
03
数的整除应用
最大公约数的求法
定义
最大公约数是指两个或多个整数 共有约数中最大的一个。
算法描述
数的整除PPT教材课件
质数是一个数 质因数是一个数，但必须是个质数，而且是另一 个合数的因数。
互质数和质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系,这两个数的 公约数只有1. 质数是对一个自然数而言的,它只有1和它 本身两个约数.
把相对应的内容用线连接起来：
两个连续的自然数是 2、3、5 都 是 30=2×3 ×5是 2、3、5都是30的
两个数具有约倍关系,最小公倍数 就是较大的数.
思维拓展
有三根木棒，长度分别是1.5米， 2.4米，1最大限度的 利用材料，每小段最长多少厘米？ 一共可以截成多少段？
能除尽的不一定都能整除， 但能整除的一定能除尽．
明 白：
最 大 1 本身 最小 本身 —— 个 数 有限 无限
约数 倍数
× ） 因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ 约数和倍数是相互依存的
因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6 的约数（ ×）
下面的数那些含有约数2？哪些是3的倍数？那些能同
分解质因数 质因数 互质数 质 数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个叫做最大公约数． 特殊情况 两个数是互质数,它们的最大公约 数是1.
两个数具有约倍关系,最大公约数 就是较小的数.
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个叫做最小公倍数． 特殊情况 两个数是互质数,最小公倍数 就是它们的乘积.
30 70 140
420
420
能同时被3、5整除： 30
能同时被2、3、5整除： 30 420
能被2整除的数叫做偶数
不能被2整除的数叫做奇数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数）．
只有两个约数
互质数和质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系,这两个数的 公约数只有1. 质数是对一个自然数而言的,它只有1和它 本身两个约数.
把相对应的内容用线连接起来：
两个连续的自然数是 2、3、5 都 是 30=2×3 ×5是 2、3、5都是30的
两个数具有约倍关系,最小公倍数 就是较大的数.
思维拓展
有三根木棒，长度分别是1.5米， 2.4米，1最大限度的 利用材料，每小段最长多少厘米？ 一共可以截成多少段？
能除尽的不一定都能整除， 但能整除的一定能除尽．
明 白：
最 大 1 本身 最小 本身 —— 个 数 有限 无限
约数 倍数
× ） 因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ 约数和倍数是相互依存的
因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6 的约数（ ×）
下面的数那些含有约数2？哪些是3的倍数？那些能同
分解质因数 质因数 互质数 质 数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个叫做最大公约数． 特殊情况 两个数是互质数,它们的最大公约 数是1.
两个数具有约倍关系,最大公约数 就是较小的数.
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个叫做最小公倍数． 特殊情况 两个数是互质数,最小公倍数 就是它们的乘积.
30 70 140
420
420
能同时被3、5整除： 30
能同时被2、3、5整除： 30 420
能被2整除的数叫做偶数
不能被2整除的数叫做奇数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数）．
只有两个约数
数的整除课件PPT版
8与4 14与2 9与4 17与3 110与2 250与1 125与6 87与87
你能把12分成两个数， 使其中一个数能整除另一个 数吗？（动手试着操作一下）
为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载。
一、口算下面各题 （请点击鼠标左键开始练习）
6÷2= 3
35 ÷5= 7
9 ÷4= 2……1 25 ÷7= 3……4
848 ÷8= 106
276 ÷9= 30……6
仔细观察上面这些算式你发现有什么不同了吗？
没有余数
6÷2= 3 35 ÷5=7 848 ÷8=106
有余数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9 ÷4= 2……1 25 ÷7=3……4 276 ÷9=30……6
6÷2= 3 35 ÷5= 7 这类算式就叫整除 848 ÷8= 106
6÷2=3 我们就说：6能被2整除
35 ÷5=7 我们就说：35能被5整除
848 ÷8=106 我们就说：848能被8整除
继续
9能被4整除吗？ 25能被7整除吗？ 27能被9整除吗？
想一想：哪一组的第一个数能被第二个数整除？
你能把12分成两个数， 使其中一个数能整除另一个 数吗？（动手试着操作一下）
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一、口算下面各题 （请点击鼠标左键开始练习）
6÷2= 3
35 ÷5= 7
9 ÷4= 2……1 25 ÷7= 3……4
848 ÷8= 106
276 ÷9= 30……6
仔细观察上面这些算式你发现有什么不同了吗？
没有余数
6÷2= 3 35 ÷5=7 848 ÷8=106
有余数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9 ÷4= 2……1 25 ÷7=3……4 276 ÷9=30……6
6÷2= 3 35 ÷5= 7 这类算式就叫整除 848 ÷8= 106
6÷2=3 我们就说：6能被2整除
35 ÷5=7 我们就说：35能被5整除
848 ÷8=106 我们就说：848能被8整除
继续
9能被4整除吗？ 25能被7整除吗？ 27能被9整除吗？
想一想：哪一组的第一个数能被第二个数整除？
《数的整除特征》PPT课件
精选ppt
9
小测试
200÷2 21÷3 55÷5 147÷7 46÷9 67÷11 123÷13
答案是前四个可以，后三个不行。
你都算对了吗？
精选ppt
10
精选ppt
11
精选ppt
6
9的整除特征
若一个整数的各个位数的数字和能被9整 除，则这个整数能被9整除 。
如：252 252＝2+2+5=9，9÷9=1(整除） 如：133 133÷9=14.7777......(不能整除）
精选ppt
7
11的整除特征
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字 之和的差能被11整除，则这个数能被11 整除。
除）
精选ppt
5
7的整除特征
被7整除若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7 整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需 要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直 到能清楚判断为止。
如：133 13－3×2＝7 ， 7÷7=1(整除） 如：12 12÷7=1.741857(不能整除）
除）
精选ppt
3
3的整除特征
被3整除的数必须各个位数上的数加起来 为3的倍数。
如：147＝1+4＋7＝12 147÷3=49(整除） 如：136＝1＋3＋6＝10 136÷3=45.33333333.......(不能整除）
精选ppt
4
5的整除特征
被5整除个位为0或者5。 如：10，15 10÷5=2(整除） 15÷5=3(整除） 如：6，12 6÷5=1.2(不能整除）12÷5=2.2(不能整
数的整除特征
六（2）班 徐骏
《数整除复习》课件
感。
下一步学习计划
深入学习数论中的其 他概念和定理，如质 数、合数、最大公约 数等。
尝试解决一些复杂的 数学问题，以提高自 己的数学素养和解题 能力。
通过阅读相关书籍和 论文，了解整除在数 学和其他领域的应用 。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
REPORTING
综合练习题
总结词
整合知识、提升思维
详细描述
综合练习题是最具挑战性的题目，通常涉及多个知识点和解题技巧的整合运用。这些题 目旨在提高学生的思维能力和解决问题的能力，帮助他们将零散的知识点整合起来，形
成完整的数学知识体系。
PART 05
总结与回顾
本章重点回顾
01
02
03
整除的定义
如果一个数a除以另一个 数b得到的结果是整数， 那么我们说a能被b整除。
。
在几何中，整除的概念可以应用于解决 一些与图形和空间有关的问题。例如， 当我们需要计算一个图形的周长或面积 时，我们可以使用整除的方法来得到精
确的结果。
在日常生活中的应用
整除的概念在日常生活中也具有广泛的应用。例如，当我们需要将一个物品分成 若干等份时，我们可以使用整除的方法来计算每份的数量。
在商业中，整除的概念可以应用于计算折扣、优惠和促销活动。例如，当我们需 要计算商品的原价和折扣价格之间的差额时，我们可以使用整除的方法来得到精 确的结果。
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广泛的应用。例如，当 我们需要编写一个程序来处理整数时，我们可以使用整除的 方法来计算两个整数之间的商和余数。
在加密学中，整除的概念可以应用于一些加密算法的实现。 例如，RSA算法中就使用了整除的概念来生成公钥和私钥。
下一步学习计划
深入学习数论中的其 他概念和定理，如质 数、合数、最大公约 数等。
尝试解决一些复杂的 数学问题，以提高自 己的数学素养和解题 能力。
通过阅读相关书籍和 论文，了解整除在数 学和其他领域的应用 。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
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REPORTING
综合练习题
总结词
整合知识、提升思维
详细描述
综合练习题是最具挑战性的题目，通常涉及多个知识点和解题技巧的整合运用。这些题 目旨在提高学生的思维能力和解决问题的能力，帮助他们将零散的知识点整合起来，形
成完整的数学知识体系。
PART 05
总结与回顾
本章重点回顾
01
02
03
整除的定义
如果一个数a除以另一个 数b得到的结果是整数， 那么我们说a能被b整除。
。
在几何中，整除的概念可以应用于解决 一些与图形和空间有关的问题。例如， 当我们需要计算一个图形的周长或面积 时，我们可以使用整除的方法来得到精
确的结果。
在日常生活中的应用
整除的概念在日常生活中也具有广泛的应用。例如，当我们需要将一个物品分成 若干等份时，我们可以使用整除的方法来计算每份的数量。
在商业中，整除的概念可以应用于计算折扣、优惠和促销活动。例如，当我们需 要计算商品的原价和折扣价格之间的差额时，我们可以使用整除的方法来得到精 确的结果。
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广泛的应用。例如，当 我们需要编写一个程序来处理整数时，我们可以使用整除的 方法来计算两个整数之间的商和余数。
在加密学中，整除的概念可以应用于一些加密算法的实现。 例如，RSA算法中就使用了整除的概念来生成公钥和私钥。
《数的整除总复习》课件
详细描述
整除与分治策略在数学中有着广泛的应用。例如，在求解最大公约数和最小公倍数时，常常采用分治 策略，将问题分解为更小的部分，分别求解后再合并结果。这种方法能够简化问题，提高解题效率。
整除与数论的关系
总结词
数论是研究整数的性质和结构的数学分 支，整除是数论中的一个基本概念。
VS
详细描述
整除是数论中的一个核心概念，它是整数 的一个基本性质。通过研究整除的性质和 规律，可以深入了解整数的结构，进一步 探索数论中的其他问题。同时，整除也为 密码学、计算机科学等领域提供了重要的 理论基础和应用价值。
05
数的整除拓展
整除与同余式
总结词
同余式是整除的一种扩展，它描述了整数在模运算下的等价关系。
详细描述
同余式是数论中的一个重要概念，它表示两个或多个整数在模运算下具有相同 的余数。整除是同余式的一个特例，即当模数为1时，如果一个数a能被另一个 数b整除，则a与b模1同余。
整除与分治策略
总结词
分治策略是将复杂问题分解为若干个简单子问题，通过解决子问题来达到解决原问题的目的。
逻辑推理
03
利用整除性质进行逻辑推理是解决一些数学竞赛问题的重要方
法。
在日常生活中的应用
购物优惠
商家经常使用整除点来设置商品价格，以提供优 惠或促销活动。
时间计算
在日程安排和时间管理中，整除常用于计算时间 间隔或确定特定时间点。
金融计算
在投资和理财方面，整除在计算复利、评估风险 和制定预算时非常有用。
整除的唯一分解定理
总结词
整除的唯一分解定理是指，一个正整数可以表示为若干个质数的乘积，并且这种 表示方法是唯一的。
详细描述
这是整除的一个重要定理，它告诉我们一个正整数可以分解为若干个质数的乘积 ，而且这种分解方式是唯一的。这个定理在数学中有着广泛的应用，因为它可以 帮助我们更好地理解整数的结构，并解决与整数有关的数学问题。
整除与分治策略在数学中有着广泛的应用。例如，在求解最大公约数和最小公倍数时，常常采用分治 策略，将问题分解为更小的部分，分别求解后再合并结果。这种方法能够简化问题，提高解题效率。
整除与数论的关系
总结词
数论是研究整数的性质和结构的数学分 支，整除是数论中的一个基本概念。
VS
详细描述
整除是数论中的一个核心概念，它是整数 的一个基本性质。通过研究整除的性质和 规律，可以深入了解整数的结构，进一步 探索数论中的其他问题。同时，整除也为 密码学、计算机科学等领域提供了重要的 理论基础和应用价值。
05
数的整除拓展
整除与同余式
总结词
同余式是整除的一种扩展，它描述了整数在模运算下的等价关系。
详细描述
同余式是数论中的一个重要概念，它表示两个或多个整数在模运算下具有相同 的余数。整除是同余式的一个特例，即当模数为1时，如果一个数a能被另一个 数b整除，则a与b模1同余。
整除与分治策略
总结词
分治策略是将复杂问题分解为若干个简单子问题，通过解决子问题来达到解决原问题的目的。
逻辑推理
03
利用整除性质进行逻辑推理是解决一些数学竞赛问题的重要方
法。
在日常生活中的应用
购物优惠
商家经常使用整除点来设置商品价格，以提供优 惠或促销活动。
时间计算
在日程安排和时间管理中，整除常用于计算时间 间隔或确定特定时间点。
金融计算
在投资和理财方面，整除在计算复利、评估风险 和制定预算时非常有用。
整除的唯一分解定理
总结词
整除的唯一分解定理是指，一个正整数可以表示为若干个质数的乘积，并且这种 表示方法是唯一的。
详细描述
这是整除的一个重要定理，它告诉我们一个正整数可以分解为若干个质数的乘积 ，而且这种分解方式是唯一的。这个定理在数学中有着广泛的应用，因为它可以 帮助我们更好地理解整数的结构，并解决与整数有关的数学问题。
《数的整除》PPT课件
例:(1,2,4)是8和12的公因数,( 4 )是8和12的最大公因数.
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.
2.因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍 数,b就叫做a的因数.
因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
因数和 倍数是 相互依 存的
.
3
3. 能被2.3.5整除的数的特征
合数。
()
×
⒑质数的全部约数之和一定是这个质数的
后继数。
()
√
.
13
二、巩固概念
1. 最小自然数是（ ） 2. 最小质数是（ ） 3. 最小合数是（ ） 4. 10以内的最大奇数是（ ） 5. 5的最小倍数是（ ） 6. 3的最大约数是（ ） 7. 7与3的最小公倍数是( ) 8.一个合数的约数有（ ）
.
10
奇数
偶数 能被2、3、5整除数的特征
互质 数
因数
整除
倍数
公因数 质数 合数
1 公倍数
最大公因数 质因数 分解质因数
最小公倍数
自然数（不包括0）
.
11
综合练习
一、判断题:(并将错题改正)
⒈因为3.2÷0.8=4,所以3.2能被0.8整除。
()
×
⒉把30分解质因数是30=2×3×5×1。×( )
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.
2.因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍 数,b就叫做a的因数.
因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
因数和 倍数是 相互依 存的
.
3
3. 能被2.3.5整除的数的特征
合数。
()
×
⒑质数的全部约数之和一定是这个质数的
后继数。
()
√
.
13
二、巩固概念
1. 最小自然数是（ ） 2. 最小质数是（ ） 3. 最小合数是（ ） 4. 10以内的最大奇数是（ ） 5. 5的最小倍数是（ ） 6. 3的最大约数是（ ） 7. 7与3的最小公倍数是( ) 8.一个合数的约数有（ ）
.
10
奇数
偶数 能被2、3、5整除数的特征
互质 数
因数
整除
倍数
公因数 质数 合数
1 公倍数
最大公因数 质因数 分解质因数
最小公倍数
自然数（不包括0）
.
11
综合练习
一、判断题:(并将错题改正)
⒈因为3.2÷0.8=4,所以3.2能被0.8整除。
()
×
⒉把30分解质因数是30=2×3×5×1。×( )
《数的整除修改》课件
04
数的整除应用
在密码学中，整除常用于生成加密密钥。例如，使用公钥和私钥进行加密和解密时，可以通过整除运算增加破解难度，提高数据安全性。
通过整除运算，可以检测数据在传输过程中是否被篡改。如果数据被篡改，整除结果将会发生变化，从而提醒接收方数据已损坏。
数据完整性验证
密码加密
在购物时，商家经常使用整除运算来制定优惠策略。例如，商品价格除以10或100可以得出打折后的价格，吸引消费者购买。
1既不是质数也不是合数。
最大公约数
两个或多个整数共有的最大的正整数约数。
求最大公约数的方法有
辗转相除法、质因数分解法等。
最小公倍数
两个或多个整数的最小的公倍数。
求最小公倍数的方法有
分解质因数法、公式法等。
不能被2整除的整数称为奇数。如：-1、-3、5等。
奇数
能被2整除的整数称为偶数。如：0、2、4等。
扩展知识点：大数整除的判定方法有多种，如质因数分解法、欧几里得算法等。其中，质因数分解法是通过将大数分解为若干个质数的乘积，然后判断每个质数是否能够被给定的数整除，从而判断大数是否能够被给定的数整除。欧几里得算法则是一种基于辗转相除法的算法，通过不断用被除数去除余数，最终得到余数为0，从而判断被除数是否能够被除数整除。
购物优惠
在日常工作中，整除也常用于时间管理。例如，将一个大项目分解成若干个小任务，每个小任务分配固定的时间，可以提高工作效率总结词：大数整除是数学中的一个重要概念，主要研究大整数的整除性质和判定方法。
详细描述：大数整除是指判断一个非常大的整数是否能够被另一个整数整除的问题。在数学中，大数整除具有重要的应用价值，例如在密码学、计算机科学等领域中，需要用到大数整除的知识来解决一些问题。
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义务教育六年制小学数学第十二册
数的整除复习
说说下面的数学概念:
约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数
挑选以下一个或几个数学概念说一句话:
公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、 质因数、分解质因数、互质数
脑筋急转弯，按要求找数:
1、在0、1、7.5、20、58中不是整数的。 2、在1、4、8、9、17、563中是偶数的。 3、在11、21、51、61、81、111中不能被3整除的。
一排电线杆每两根之间的距离是60米，现在 要改为45米，如果起点的一根不动，再过多
远又有一根不动？
一堆桔子。如果按10个、9个10以内的所有素数的和是（
）。
你说对不对？为什么？
1、非零自然数中，不是只有素数和合数。
2、最小的素数是全部偶数的最大公约数。
3、所有的偶数都是合数。 4、因为a÷b=8，所以a一定是b的倍数。 5、把153分解质因数是：153=3×51 6、非零自然数中，不是奇数就是偶数。
猜一猜，老师会提出什么问题？
1、2、5、8、11
4、16、27、28、32
2、11、13、21、23 100、19、36、9、4
7、14、21、25、49
老师的手机号码是11位数字，每一位数字依次是：
1、既不是素数也不是合数的数； 2、最小的奇数与最小的素数的和； 3、最小的素数与最小的合数的积； 4、最小的两个不同素数的和； 5、最大约数与最小倍数都是 7 的数； 6、最小的奇数与最小的偶数的和； 7、既是素数，又是偶数的数； 8、最小的素数与最小的偶数的积； 9、最小的奇数与最小的合数的和； 10、最大的一位数与最小的奇数的差； 11、所有能被3整除的数的最大公约数。
4、在30、50、60、90、120中不能同时被2、3、5整除的。
5、在25、39、42、160、555中能同时被2、5整除的。
你能填吗？
1、在非零自然数中，最小的素数是（ ），素数中唯一的偶 数是（ ），既是合数，又是奇数的最小一位数是（ ），合数 中最小的一位数是（ ），既不是素数又不是合数的数是（ ）。 2、能被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）。
数的整除复习
说说下面的数学概念:
约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数
挑选以下一个或几个数学概念说一句话:
公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、 质因数、分解质因数、互质数
脑筋急转弯，按要求找数:
1、在0、1、7.5、20、58中不是整数的。 2、在1、4、8、9、17、563中是偶数的。 3、在11、21、51、61、81、111中不能被3整除的。
一排电线杆每两根之间的距离是60米，现在 要改为45米，如果起点的一根不动，再过多
远又有一根不动？
一堆桔子。如果按10个、9个10以内的所有素数的和是（
）。
你说对不对？为什么？
1、非零自然数中，不是只有素数和合数。
2、最小的素数是全部偶数的最大公约数。
3、所有的偶数都是合数。 4、因为a÷b=8，所以a一定是b的倍数。 5、把153分解质因数是：153=3×51 6、非零自然数中，不是奇数就是偶数。
猜一猜，老师会提出什么问题？
1、2、5、8、11
4、16、27、28、32
2、11、13、21、23 100、19、36、9、4
7、14、21、25、49
老师的手机号码是11位数字，每一位数字依次是：
1、既不是素数也不是合数的数； 2、最小的奇数与最小的素数的和； 3、最小的素数与最小的合数的积； 4、最小的两个不同素数的和； 5、最大约数与最小倍数都是 7 的数； 6、最小的奇数与最小的偶数的和； 7、既是素数，又是偶数的数； 8、最小的素数与最小的偶数的积； 9、最小的奇数与最小的合数的和； 10、最大的一位数与最小的奇数的差； 11、所有能被3整除的数的最大公约数。
4、在30、50、60、90、120中不能同时被2、3、5整除的。
5、在25、39、42、160、555中能同时被2、5整除的。
你能填吗？
1、在非零自然数中，最小的素数是（ ），素数中唯一的偶 数是（ ），既是合数，又是奇数的最小一位数是（ ），合数 中最小的一位数是（ ），既不是素数又不是合数的数是（ ）。 2、能被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）。