江苏省南京市、盐城市2012届高三第三次模拟考试(历史)(精)
江苏省盐城市高三第三次模拟考试历史试题Word版含答案
第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1. “乐”原指早期人们用以表达情感的文化活动，如诗歌、音乐、舞蹈等。
西周时出现了十分严格的乐舞制度。
祭祀时“天子用八，诸侯用六，大夫四，士二。
夫舞所以节八音，而行少八风。
”这样的变化A．遵循血缘政治传统 B．带有鲜明等级色彩C．强化了皇权的专制 D．顺应了儒学的发展2．唐代元植织女词》中吟道：“东家头白双女儿，为解挑纹嫁不得”。
在中国古代，手工业者为了技术的世代传承，不惜牺牲儿女婚姻幸福，使民间技术的传承走向封闭。
这一现象源于A．手工业者为防止技术外流而采取的保护措施B．古代传统手工业没有产品交易的市场C．手工业工艺水平低下社会生产力发展迟缓D．官营手工业服务对象和技术传承具有特殊性3. “石龙对石虎，金银万万五，谁人识得破，买到成都府。
”这首关于张献忠沉银的传说，一直为人津津乐道，成为无数人的“寻银诀”。
2016年四川彭山“江口沉银”加经水下考古发掘见诸世人。
下列说法最具合理性的是A．传说可能雄含历史真相 B．考古研究主要依据历史传说C. 一切传说皆有历史依据 D．历史口述详略决定史实真伪4．吴晗《历史的镜子》中提及“他晚年游历北方时，有和过去知道不符合的，就立刻检书查对，力求记载的真实．他这种从实际山发，研究当前现实的学风，一反那个时代空谈性命，不务实际的学风。
”材料中的“他”A．认为探究“理”，只需内心反省即可得到天理B．主张限制君权，学校成为决策是非的最高机构C．关注实地的调查和国计民生，富有时代责任感D．提出尊重物质运动规律的自然史观和社会史观5．最近反腐剧《人民的名义》引发了收视热潮。
1723年，雍正帝曾推行“养廉银”制度，即政府给予官员足够高的俸禄，以此杜绝官场贪污腐败现象。
但事实上最终只剩下“高薪”而没有实现“养廉”。
对此认识不正确的是A. 惩治腐败不能仅靠制度建设 B．雍正“养廉”制度不够完善C. “人治”之下的腐败难以根治 D．自古至今腐败现象不能根除6. “鸦片战争前，清政府一直没有设置专管外事的机构，如有重大交涉事件发生，则由皇帝简派钦差大臣负责办理。
江苏盐城亭湖2012中考第三次模考试卷-历史汇总
绝密★启用前盐城市二○一二年高中阶段教育招生统一考试历史模拟试卷（50分）一、单项选择题：每小题只有一个选项最符合题意。
本题共25小题，每小题1分，共25分。
1、近期，热播美食纪录片《舌尖上的中国》第二集中说“几乎所有的中国人都知道一个概念：北方人喜欢吃面食，而南方人则离不开米饭，……因此出现了中国独特的‘南米北面’主食格局。
”你知道南方人能吃上米饭与下列哪一远古居民有关吗？A．元谋人B．北京人C．半坡原始居民D．河姆渡原始居民2、“通大川，决壅（yōng）塞，……疏三江五湖，注之东海，以利黔首”的历史人物是A．黄帝B．尧C．舜D．禹3、“齐人”“鲁人”“楚人”的表述，后来逐渐让位于以行政区划为籍贯的表述（如南海郡人），导致这一变化的制度因素是A．西周分封制B．秦朝郡县制C．元朝行省制D．民族区域自治制度4、在人类文明发展的今天，面临着技术进步与战争灾难、经济发展与道德沦丧问题并存。
早在1988年，诺贝尔奖获得者汉内斯•阿尔文就宣称：“如果人类要在21世纪生存下去，必须回到2500多年前，去汲取孔子的智慧。
”文中孔子的思想“智慧”主要是指A．“仁”B．“无为而治”C．“兼爱”“非攻”D．实行“法治”5、资源的回收与再利用是人类保护环境的重要途径。
下面哪一古代人物的创新体现过这一点A．李冰B．蔡伦C．李时珍D．毕昇6、“告诉我，历史有什么用？”——古往今来人们已经作出各种思考，其中符合唐太宗的是A．究天人之际，通古今之变B．知彼知己，百战不殆C．以古为镜，可以知兴衰D．鉴前世兴衰，考当今得失7、“国家财政收入约80％来自淮河以南地区”；“丝、棉纺织业、造纸业中心及对外贸易港口多集中在南方”；“苏湖熟，天下足”。
这些现象最早出现在我国哪个时期A．两宋时期B．三国两晋南北朝时期C．隋唐时期D．明清时期8、下列王朝，不曾设置丞相的是A．秦朝B．汉朝C．唐朝D．明朝9、“这场战争，自西方人1514年到中国起，是他们积325年窥探后的一逞。
江苏省南京市、盐城市高三历史第三次模拟考试
江苏省南京市、盐城市2012届高三下学期第三次模拟考试历史第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．《说苑·立节篇》中记载，（战国后期）楚国白公胜作乱，申鸣为楚王率军而战，当白公胜虏其父作要挟时，申鸣说：“始吾父之孝子也，今吾君之忠臣也。
吾闻之，食其食者死其事，受其禄者毕其能。
今吾已不得为父之孝子矣，乃君之忠臣也，吾何得以全身。
”材料实质上说明了A．诸侯严格履行分封义务 B．宗法制度陷于崩溃C．纲常伦理观念遭到摒弃 D．君王政治地位提升2．《隋唐嘉话》载：“（唐高宗时）薛中书元超谓所亲曰：‘吾不才，富贵过分。
然平生有三恨，始不以进士擢第，不得娶五姓（世家大族）女，不得修国文。
’”材料说明当时的社会①科举取士成为重要的选官途径②士族门第观念仍很强烈③进士科受时人追捧④唐朝中书令负责修撰史书A．①②③ B．②③ C．①④ D．①③④3．下列图片反映了中国古代经济文明的部分成果，这些成果出现的先后顺序是A．①②③④ B．②①④③ C．②④①③ D．④②③①4．下表是全汉昇、包伟民统计的《北宋赋税结构表》（单位：万贯。
征榷，是指国家专卖收A．农业税比例逐年下降，说明北宋政府降低农民赋税B．非农业税比例上升，在一定时期内影响了商业的发展C．征榷收入增长，表明北宋政府加强了对经济的控制力度D．北宋赋税结构的变化，是商品经济进一步发展的结果5．雍正帝实行秘密立储制度，生前曾亲书两份传位谕旨，一份“今朕特将此事亲写密封，藏于匣内，置之乾清宫正中世祖章皇帝御书正大光明匾额之后”；另一份则置于匣中，常以随身，以备紧急时取用。
乾隆将秘密立储定为家法，令后世子孙遵循。
此后，嘉庆帝、道光帝、成丰帝均按照这一制度继承皇位。
对这一制度理解正确的是A．以避免嫡长子继承制弊端 B．剥夺了内阁与六部的权力C．中央集权制度达到顶峰 D．彻底解决了储位之争的矛盾6．刘伟在《近代中国的社会转型与制度变迁》中写道：“近代中国的社会转型，从总体上看是从传统农业社会向近代工业社会的转变，伴随着这一转变的，是社会政治、经济、文化诸方面新旧结构的更替过程。
南京市盐城市2012届高三年级第三次模拟考试(word版有答案)
南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试生物试卷本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共1 20分。
考试用时l00分钟注意事项：答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号写在答题卡的密封线内。
选择题答案按要求填涂在答题卡上；非选择题的答案写在答题卡上对应题目的规定区域内，答案写在试卷上无效。
考试结束后，交回答题卡。
第Ⅰ卷（选择题共5 5分）一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。
每题只有一个选项最符合题意。
1．判定植物组织样液中是否含有脂肪、酵母菌是否进行酒精发酵、用花椰菜做实验材料是否提取到DNA、蛋白质是否被充分水解成氨基酸，可选用的试剂依次是①苏丹III染液②Ca(OH)2溶液③酸性重铬酸钾溶液④双缩脉试剂⑤二苯胺试剂A．①③⑤④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①③⑤⑤2．右图为动物肌肉细胞细胞膜对部分物质的转运过程，与图中信息不相符的是A．甲侧为细胞外，乙侧为细胞内 B. Na+既可顺浓度梯度运输也可逆浓度梯度运输C．葡萄糖跨膜运输的直接驱动力不是ATPD．葡萄糖与甘油跨膜运输的方式相同3．把等量的不同植物的不同器官放在封闭容器中，并将它们置于相同强度不同颜色的光照下。
8小时后，对容器中的氧气进行测量，得到下表所示的实验数据。
相关分析正确的是A．该实验的自变量包括植物种类、植物器官、光的颜色和温度B：容器2和4可用来研究不同颜色的光对光合作用的影响C．从实验数据中可知容器1中的植物光合作用速率最大D．容器3和5所得实验数据表示的生物学含义不同4．PCNA是一类只存在于增殖细胞中的蛋白质，其浓度在细胞周期中呈周期性变化（如右图），可作为评价细胞增殖状态的一个指标。
下列推断错误的是A.PCNA经核糖体合成，可能主要在细胞核内发挥作用B．曲线表明PCNA可能辅助DNA复制C.PCNA可能与染色体平均分配到细胞两极有关D．癌细胞内的PCNA含量可能较正常细胞高5．研究人员发现胎盘生长因子抗体与肿瘤内的胎盘生长因子结合后，会阻断胎盘生长因子与毛细血管结合的通路，削减对肿瘤的养分供给，使癌细胞分裂速度减缓。
2012届高三历史第三次模拟考试试题(有答案)
2012届高三历史第三次模拟考试试题（有答案）安师大附中2012届高三第三次模拟考试历史试卷一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共计50分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意） 1.秦统一后，“废封建，立郡县”，确立专制集权制度，但皇帝之子、弟封王，一直延续到明清。
“分王子弟，以为屏藩”，是历代分封子弟的主要理由。
血缘分封长期存在说明 A.分封制有利于政权长期稳定 B.血缘分封是中央集权的基础 C.周代制度受到历代政权推崇 D.分王子弟是皇权的一种体现 2.据《南台备要》记载：“江浙省……调兵剿捕之际，行省官凡有轻重事务，若是一一咨禀，诚恐缓不及事。
……（如今）凡有调遣军情重事及创动官钱，不须咨禀，…… 交他每（们）从便区处。
”这段材料可以反映出元代的江浙行省 A.与中央权力之争难以调和 B.获得了紧急事务处置权 C.行政长官不再由朝廷任命 D.权力不再受到中央节制 3.右图所示为《唐书》所载830名进士的出身分布比例，由此可见，唐代科举制 A.为选拔士族子弟而设立 B.仍然是九品中正制翻版 C.缩小了人才选拔的范围 D.兼顾多个阶层但不完善4.“想参加陪审团的公民按先后次序依次进入,直到既定的人数到齐为止……开庭审理前，陪审员对案件一无所知，他们了解整个案情、进行判决的唯一依据是诉讼人的演说陈述。
”古雅典的这一制度 A.体现了其民主的运作方式 B.表明公民只享有形式上的平等 C.保证了案件判决的公平公正 D.为后世提供了完备的司法程序5.“法律条文没有作出规定的，法官就不能受理。
譬如有公民的奴隶被人拐走或偷跑掉，此公民要求法律受理就要找法官，向他申明：根据某某法律，我认为此奴隶应归我所有。
法官确认后才能受理。
”这一描述主要说明罗马法 A.重视法律程序 B.保留习惯旧俗 C.强调法官至上 D.体现人人平等 6.1649年1月，英王查理一世在审判法庭上说：“国王是世袭的，已经有一千多年了，你得告诉我究竟是什么权威传我来的……我愿拥护下议院的公平的权利，不敢后于在场的任何人……必须有贵族，才能构成议会，但是贵州在哪里呢？”这反映了当时英国 A.贵族地位开始没落 B.传统议会制度瓦解 C.议会拥有绝对权力 D.法律面前人人平等7.“玛丽安”是法国的标志，但在历史上她的命运却不尽相同。
江苏省高三第三次教学质量检测(三模)文科综合历史试卷
江苏省高三第三次教学质量检测（三模）文科综合历史试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·三台开学考) 历史研究的基本原则是一分材料说一分话，不能使用单一或不充分的论据得出普遍性的结论。
下列选项中违背了这一原则的是（）①某地汉代遗址中发现了铁器，说明当地汉代开始有了铁器②1894～1913年我国民族资本工业的平均年增长率为15％，说明此时工业发展速度快于农业③宋元时期海外贸易税成为国家财政收入的重要来源之一，说明此时海外贸易活动比较频繁④赫鲁晓夫时期苏联谷物年均产量与1945～1953年相比增加了62%，说明苏联工农业比例失调问题得到了解决A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ②③④2. （2分） (2016高一上·平阴月考) 两宋时期共有正副枢密使724人，其中文臣659人。
该时期的做法的目的是（）A . 重视文臣B . 防止武将危及皇权C . 解决武将擅权的弊端D . 缓解“冗兵”问题3. （2分）右图为圣德太子像，他在大化改新之前积极推行改革，是大化改新的先声，在大化改新以后，掌握中央行政大权的是（）A . 大宰府B . 太政官C . 国司D . 中务省4. （2分）(2017·浙江模拟) 【加试题】20世纪60代，有学者发表《由王谢墓志出土论到〈兰亭序〉的真伪》，从文章和书迹两个方面否定《兰亭序》是王羲之所作。
后有人发表《〈兰亭序〉的真伪驳议》表示不同意见。
对此，该学者又写了《〈驳议〉的商讨》以作回应。
毛泽东当年对此形式颇表赞同。
这种讨论方式说明（）A . 对历史真实性的追求重于对历史的价值判断是史学家的使命B . 学术争论以澄清事实为鹄的，并不承载还原历史真实的责任C . 历史学家应像其它社会科学一样提倡百家争鸣，而非定于一论D . 历史的价值判断往往导致历史学家对历史事实的倾向性选择5. （2分） (2018高一下·江苏期中) 李鸿章创办的苏州洋炮局，是江苏近代最早引进西方先进技术、使用机械设备、制造洋枪洋炮的第一个机械化兵工厂。
2012届江苏省盐城市高三年级摸底考试
2012届江苏省盐城市高三年级摸底考试数 学 试 题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =-=<<，则P Q = ▲ . 2．命题“0sin ,>∈∀x R x ”的否定是 ▲ .3. 已知复数(2)(z i i i =-为虚数单位)，则z = ▲ .4. 已知等差数列{}n a 满足3710a a +=，则该数列的前9项和9S = ▲ .5．4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机 抽取不同的2张，则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概 率为 ▲ .6. 某校举行2011年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如 右上茎叶统计图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数 据的平均值为 ▲ .7．执行右图所示的程序框图，则输出的y 的值是 ▲ . 8．已知向量1(3,1),(1,)2==-a b ，若向量λ+a b 与向量a 垂直，则实 数λ的值为 ▲ .9. 在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4； 类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比 为 ▲ . 10．若sin()(0,0,||)2y A x A πωϕωϕ=+>><的最小值为2-，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为2π，且图象过点， 则其解析式是 ▲ .11.如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左顶点为A ，左焦点为F ，上顶点为B ， 若090BAO BFO ∠+∠=，则椭圆的离心率是 ▲ .7 98 4 4 4 6 7 9 3第6题第11题12.与直线3x =相切，且与圆22(1)(1)1x y +++=相内切的半径最小的圆的方程 是 ▲ .13.已知函数2()|6|f x x =-，若0a b <<,且()()f a f b =，则2a b 的最小值是 ▲ . 14.设等差数列{}n a 满足：公差*d N ∈，*n a N ∈，且{}n a 中任意两项之和也是该数列中的一项. 若513a =，则d 的所有可能取值之和为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分)如图，正三棱柱111ABC A B C -中，点D 是BC 的中点. （Ⅰ）求证: AD ⊥平面11BCC B ；（Ⅱ）求证:1AC 平面1AB D .16．(本小题满分14分)如图，在ABC ∆中，BC 边上的中线AD 长为3，且cos B =1cos 4ADC ∠=-．（Ⅰ）求sin BAD ∠的值； （Ⅱ）求AC 边的长．第15题ABCDA 1B 1C 1ADB C第16题17．(本小题满分14分)某市出租汽车的收费标准如下：在3km 以内(含3km )的路程统一按起步价7元收费，超过．．3km 以外的路程按 2.4元/km 收费. 而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分:一是固定费用约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km ；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为100km 时，折旧费约为0.1元. 现设一次载客的路程为xkm . (Ⅰ)试将出租汽车一次载客的收费F 与成本C 分别表示为x 的函数；(Ⅱ)若一次载客的路程不少于2km ,则当x 取何值时，该市出租汽车一次载客每km 的收益y (F Cy x-=)取得最大值?18．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知1(4,0)F -，2(4,0)F ，(0,8)A ，直线(08)y t t =<<与线段1AF 、2AF 分别交于点P 、Q .(Ⅰ)当3t =时，求以12,F F 为焦点，且过PQ 中点的椭圆的标准方程； (Ⅱ)过点Q 作直线1QR AF 交12F F 于点R ，记1PRF ∆的外接圆为圆C .① 求证:圆心C 在定直线7480x y ++=上；② 圆C 是否恒过异于点1F 的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.19．(本小题满分16分)第18题已知()f x 为R 上的偶函数，当0x ≥时，()ln(2)f x x =+. (Ⅰ)当0x <时，求()f x 的解析式；(Ⅱ)当m R ∈时，试比较(1)f m -与(3)f m -的大小；(Ⅲ)求最小的整数(2)m m ≥-，使得存在实数t ，对任意的[,10]x m ∈，都有()2l n |3f x t x +≤+.20．(本小题满分16分)已知数列{}n a 满足11[2(1)][2(1)]1(1)3n n n n n a a n +++-++-=+-⋅，*n N ∈，12a =.(Ⅰ)求2a ，3a 的值；(Ⅱ)设2121n n n b a a +-=-，*n N ∈，证明: {}n b 是等差数列；(Ⅲ)设212n n c a n =+，求数列{}n c 的前n 项和n S .2012届江苏省盐城市高三年级摸底考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题] 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，圆O 的直径6AB =，C 为圆周上一点，3BC =，过点C作圆O 的切线l ，过点A 作l 的垂线AD ，D 为垂足，且AD 与圆O 交于点E ，求DAC ∠的度数与线段AE 的长.B ．（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵A =1214⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，求A 的特征值1λ、2λ及对应的特征向量1α、2α. C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知直线l 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，曲线C的参数方程为2(x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数)，试判断l 与C 的位置关系.D.（选修4—5：不等式选讲）已知,,a b c 为正数，且22214a b c ++=，试求23a b c ++的最大值.第21(A)题A· OB E l D C[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22．（本小题满分10分）甲、乙等五名深圳大运会志愿者被随机地分到A B C D ，，，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率； (Ⅱ)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A 岗位服务的人数，求ξ的分布列． 23．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，∠A C B =90°，∠BAC =30°，1BC =，1AA =， M 是棱1CC 的中点.（Ⅰ）求证：1A B ⊥AM ； （Ⅱ）求直线AM 与平面11AA B B 所成角的正弦值.第23题ABMA 1B 1C 1C2012届江苏省盐城市高三年级摸底考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．{}2 2．,sin 0x R x ∃∈≤．45 5．136. 85 7．1 8．4 9.1:810.2sin(2)3y x π=+ 11．1212.22125()(1)24x y -++= 13.－16 14. 364二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分)证:（Ⅰ）因为ABC ∆是正三角形,而D 是BC 的中点，所以AD BC ⊥………………… 3分 又BC 是两个相互垂直的平面ABC 与面11BCC B 的交线,且AD ABC ⊂面, 所以11AD BCC B ⊥面…………………………………………………………… 7分（Ⅱ）连接1A B ,设11AB A B E = ,则E 为1A B 的中点,连接DE ,由D 是BC 的中点, 得DE AC ………11分又1DE AB D ⊂面,且11AC AB D ⊄面,所以1AC 平面1AB D ………14分16．(本小题满分14分) 解:（Ⅰ）因为cos B =sin B =………………………………2分又1cos 4ADC ∠=-,所以sin ADC ∠= 4分 所以sin sin()sin cos cos sin BAD ADC B ADC B ADC B ∠=∠-∠=∠-∠1()4=-=……………………………………………7分 （Ⅱ）在ABD ∆中,由正弦定理,得sin sin AD BD B BAD =∠,=,解得2BD =…10分 故2DC =,从而在ADC ∆中,由余弦定理,得2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-⋅∠=22132232()164+-⨯⨯⨯-=,所以4AC =……………………………14分 17．(本小题满分14分) 解: (Ⅰ) 703()7 2.4(3)3x F x x x <≤⎧=⎨+⨯->⎩7032.40.23x x x <≤⎧=⎨->⎩…………3分 设折旧费2z kx =,将(100,0.1)代入,得.20.1100k =,解得5110k =……………5分 所以251() 2.3 1.610C x x x =++…………………………………………7分 (Ⅱ)因为F C y x -=,所以554.711.623102.510.8()310x x x y x x x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪-+>⎪⎩………………11分①当3x >时,由基本不等式,得0.80.79y ≤-=(当且仅当500x =时取等号)……12分 ②当23x ≤≤时,由y 在[2,3]上单调递减,得max 554.7221.60.750.7921010y =--=-<…13分答: 该市出租汽车一次载客路程为500km 时,每km 的收益y 取得最大值……………14分 18．(本小题满分16分)解:(Ⅰ)设椭圆的方程为22221(0)x y a b a b +=>>,当3t =时,PQ 的中点为(0,3),所以b=3…3分而2216a b -=,所以225a =，故椭圆的标准方程为221204x y +=…………5分 (Ⅱ)①解法一:易得直线12:28;:28AF y x AF y x =+=-+,所以可得88(,),(,)22t tP t Q t --,再由1QR AF ,得(4,0)R t -………………8分 则线段1F R 的中垂线方程为2t x =-, 线段1PF 的中垂线方程为151628t y x -=-+,由1516282t y x t x -⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,解得1PRF ∆的外接圆的圆心坐标为7(,2)28t t --…………10分经验证,该圆心在定直线7480x y ++=上…………………………………… 11分解法二: 易得直线12:28;:28AF y x AF y x =+=-+,所以可得88(,),(,)22t tP t Q t --, 再由1QR AF ,得(4,0)R t -………………………………………………8分 设1PRF ∆的外接圆C 的方程为220x y Dx Ey F ++++=,则2222(4)(4)0(4)4088()022t t D F y D F t t t D tE F ⎧⎪-+-+=⎪=--+=⎨⎪--⎪++++=⎩,解得744416D t E t F t =⎧⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩……………………10分所以圆心坐标为7(,2)28t t--,经验证,该圆心在定直线7480x y ++=上………11分 ②由①可得圆C 的方程为227(4)41604x y tx t y t +++-+-=…………………13分该方程可整理为227(216)(4)04x y y t x y ++-+-+=,则由2241607404x y y x y ⎧++-=⎪⎨-+=⎪⎩,解得4133213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或40x y =-⎧⎨=⎩, 所以圆C 恒过异于点1F 的一个定点,该点坐标为432(,)1313……………………16分 19．(本小题满分16分)解: (Ⅰ)当0x <时，()()ln(2)f x f x x =-=-+………………………………3分(Ⅱ)当0x ≥时,()ln(2)f x x =+单调递增,而()f x 是偶函数,所以()f x 在(,0)-∞上单调递减,所以(1)f m -＞22(3)|1||3|(1)(3)f m m m m m -⇔->-⇔->-2m ⇔>………6分 所以当2m >时, (1)(3)f m f m ->-；当2m =时, (1)(3)f m f m -=-； 当2m <时, (1)(3)f m f m -<-……………………………………………………… 8分 (Ⅲ)当x R ∈时,()ln(||2)f x x =+,则由()2ln |3|f x t x +≤+,得2ln(||2)ln(3)x t x ++≤+, 即2||2(3)x t x ++≤+对[,10]x m ∈恒成立……………………………………………12分从而有225777t x x t x x ⎧≤++⎨≥---⎩对[,10]x m ∈恒成立,因为2m ≥-， 所以22min 22max (57)57(77)77t x x m m t x x m m ⎧≤++=++⎨≥---=---⎩…………………………………………14分 因为存在这样的t ,所以227757m m m m ---≤++,即2670m m ++≥………15分 又2m ≥-,所以适合题意的最小整数1m =-………………………………………16分20．(本小题满分16分)解: (Ⅰ)因为11[2(1)][2(1)]1(1)3n n n n n a a n +++-++-=+-⋅ (*),且12a =,所以将1n =代入(*)式,得1232a a +=-,故28a =-……1分 将2n =代入(*)式,得2337a a +=,故35a =…2分 (Ⅱ)在(*)式中,用2n 代换n ,得2122221[2(1)][2(1)]1(1)6n n n n n a a n +++-++-=+-⋅, 即221316n n a a n ++=+ ①,再在(*)式中,用21n -代换n ,得22121212[2(1)][2(1)]1(1)(63)n n n n n a a n ---+-++-=+-⋅-, 即212346n n a a n -+=- ②, ①－②,得21213()123n n a a n +--=-,即41n b n =-………6分 则由1(4(1)1)(41)4n n b b n n +-=+---=,得{}n b 是等差数列…………………… 8分 (Ⅲ)因为12a =,由(Ⅱ)知,21131532123()()()k k k a a a a a a a a ---=+-+-+⋅⋅⋅+-2(411)(421)(4(1)1)k =+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯--=(1)(21)2k k --+ ③,将③代入②,得23(1)(21)646k k k a k --++=-,即22635k a k k =-+-……… 10分所以221211(21)2k k c a k --=+-=27452k k -+,2221(2)2k k c a k =+=2435k k -+-, 则212322k k c c k -+=--,所以21234212()()()k k k S c c c c c c -=++++⋅⋅⋅++=3[(21)2-⨯+3(22)2+⨯+3(2)]2k +⋅⋅⋅+⨯+23335[(21)(22)(2)]2222k k k -⨯++⨯++⋅⋅⋅+⨯+=--…13分所以2222122511()(435)3522k k k S S c k k k k k k -=-=----+-=-+…………… 15分故221135(21)25(2)2n k k n k S k k n k ⎧-+=-⎪⎪=⎨⎪--=⎪⎩223512()45()4n n n n n n ⎧-+⎪⎪=⎨+⎪-⎪⎩为数为数奇偶……………16分数学附加题部分21．A. 解: 连结OC ，因BC=OB=OC=3,因此060CBO ∠=,由于D C A C B O ∠=∠,所以060DCA ∠=，又AD DC ⊥，故030DAC ∠=…………………………………………5分又因为090ACB ∠=,得030CAB ∠=,那么060EAB ∠=,连接BE,则030ABE ∠=， 于是132AE AB ==……………………………………………… 10分 B. 解:设A 的一个特征值为λ,由题意知1214λλ---=0,则(2)(3)0λλ--=, 解得12λ=或23λ=……………………………………………………5分当λ1=2时，由1214⎡⎤⎢⎥-⎣⎦x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=2x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，得A 属于特征值2的特征向量α1=21⎡⎤⎢⎥⎣⎦………8分当λ2=3时，由1214⎡⎤⎢⎥-⎣⎦x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=3x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，得A 属于特征值3的特征向量α2=11⎡⎤⎢⎥⎣⎦………10分 C. 解：直线l 的直角坐标方程为y x =……3分曲线C 是圆,圆心为(2,0),半径为r =6分 因为圆心到直线l的距离d r ===,所以直线与曲线C 相切……………10分 D. 解:根据柯西不等式,得22222222(23)()(123)14a b c a b c ++≤++++=……………8分所以2314a b c ++≤,即23a b c ++的最大值为14…………………………10分22. 解：(Ⅰ)记甲、乙两人同时参加A 岗位服务为事件A E ，那么3324541()40A A P E C A ==， 即甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率是140…………………………………5分 (Ⅱ)随机变量ξ可能取的值为1，2,事件“2ξ=”是指有两人同时参加A 岗位服务， 则235334541(2)4C A P C A ξ===,所以3(1)1(2)4P P ξξ==-==，即ξ的分布列如下表所示…10分23.解：（Ⅰ）因为1C C ⊥平面ABC ，BC ⊥AC ，所以分别以CA ，CB ，1CC 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系,则B （0，1，0），1A ，A0，0）,M ，所以1A B =（1，）,AM =（0，所以1A B ·AM =3+0-3=0，所以1A B ⊥AM ,即1A B ⊥AM …………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知(,0)AB = ，1A A =（0，0，设面11AA B B 的法向量为(,,)n x y z =，则0,0.y ⎧+=⎪=不妨取(1n =，设直线AM 与平面11AA B B 所成角度为θ,则sin |cos ,|||||||AM n AM n AM n θ⋅=<>==⋅ 所以直线AM 与平面11AA B B10分 (注:其它建系方法与解法,类似给分)ξ 1 3 P 34 14。
2012年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷
2012 年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷2012 年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷一、填空题：本大题共14 小题，每题 5 分，计 70 分 .请把答案写在答题纸的指定地点上 .1．（ 5 分）（ 2012?盐城三模） 已知会合 A={ ﹣ 1，1，3} ，B= ，且 B? A ，则实数 a 的值是 _________．2．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知复数 z 知足（ 2﹣ i ） z=5i （此中 i 为虚数单位），则复数 z 的模是_________．3．（ 5 分）（2012?盐城三模）依据如下图的流程图，若输入 x 的值为﹣ 7.5，则输出 y 的值为 _________．4．（5 分）（ 2012?盐城三模）若将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有 1、 2、3、4、5、6 个点的正方形玩具）先后投掷两次，向上的点数挨次为 m 、 n ，则方程 x 2+2mx+n=0 无实根的概率是_________ ． 5．（ 5 分）（ 2014?扬州模拟）为了检测某自动包装流水线的生产状况，在流水线上随机抽取 40 件产品，分别称出它们的重量（单位：克）作为样本．如图是样本的频次散布直方图，依据图中各组的组中值预计产品的均匀重量是_________ 克．6．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知正 △ ABC 的边长为 1，，则 = _________ ．7．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知 α、 β是两个不一样的平面，以下四个条件： ① 存在一条直线 a ， a ⊥α， a ⊥ β；② 存在一个平面γ， γ⊥ α， γ⊥ β；③ 存在两条平行直线 a 、 b ， a? α，b? β， a ∥ β， b ∥ α； ④ 存在两条异面直线a 、b ， a? α，b? β， a ∥ β， b ∥ α．此中是平面 α∥ 平面 β的充足条件的为 _________ ．（填上全部切合要求的序号）8．（ 5 分）（2012?盐城三模）若函数是奇函数，则知足 f （x ）＞ a 的 x 的取值范围是_________ ．9．（ 5 分）（2012?盐城三模）在直角坐标系 xOy 中，记不等式组 表示的平面地区为 D ．若指数函数y=a x（ a ＞ 0 且 a ≠1）的图象与 D 有公共点，则 a 取值范围是 _________ ．10．（ 5 分）（ 2012?盐城三模）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y 2=4x 的焦点为 F ，点 P 在抛物线上，且位于 x 轴上方．若点 P 到坐标原点 O 的距离为 ，则过 F 、 O 、P 三点的圆的方程是_________ ．11．（5 分）（ 2012?盐城三模）已知，则 cos α= _________ ．12．（ 5 分）（ 2012?盐城三模）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A （ 0， 2），直线 l ： x+y ﹣ 4=0 ．点 B （ x ，y ）是圆 C ： x 2+y 2﹣ 2x ﹣1=0 的动点， AD ⊥ l ， BE ⊥ l ，垂足分别为 D 、 E ，则线段 DE 的最大值是 _________ ． 13．（5 分）（ 2012?盐城三模）如图，将数列 {a n } 中的全部项按每一行比上一行多两项的规则排成数表．已知表中的 第一列 a 1，a 2，a 5， 组成一个公比为 2 的等比数列，从第 2 行起，每一行都是一个公差为d 的等差数列．若 a 4=5，a =518，则 d= _________ ．8614．（ 5 分）（ 2013?宝应县一模） 若不等式 |ax 3﹣ lnx|≥1 对随意 x ∈（ 0，1]都成立， 则实数 a 取值范围是_________ ．二、解答题（共 6 小题，满分 90 分）15．（ 14 分）（2013?宝应县一模）在 △ ABC 中，角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、c ．已知向量，，且．（ 1）求的值；（ 2）若，求 △ ABC 的面积 S ．16．（ 14 分）（ 2012?盐城三模）在 △ ABC 中， ∠ BAC=90 °，∠ B=60 °，AB=1 ， D 为线段 BC 的中点， E 、 F 为线段 AC 的三平分点（如图 1）．将 △ABD 沿着 AD 折起到 △ AB ′D 的地点，连结 B'C （如图 2）．（ 1）若平面 AB ′D ⊥ 平面 ADC ，求三棱锥 B ′﹣ ADC 的体积；（ 2）记线段 B ′C 的中点为 H ，平面 B ′ED 与平面 HFD 的交线为 l ，求证： HF ∥ l ；（ 3）求证： AD ⊥ B ′E ．17．（ 14 分）（2012?盐城三模）在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为 30 米的水底进行作业．其用氧量包含 3 个方面：①下潜时，均匀速度为 v （米 /单位时间），单位时间内用氧量为cv 2（ c 为正常数）；② 在水底作业需 5 个单位时间，每个单位时间用氧量为 0.4；③ 返回水面时，均匀速度为（米 /单位时间），单位时间用氧量为 0.2．记该潜水员在此次考古活动中，总用氧量为y ．（ 1）将 y 表示为 v 的函数；（ 2）设 0＜ v ≤5，试确立下潜速度 v ，使总的用氧量最少．18．（ 16 分）（ 2012?盐城三模） 在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A （﹣ 2，﹣ 1）椭圆的左焦点为 F ，短轴端点为 B 1、 B 2， ．（ 1）求 a 、b 的值；（ 2）过点 A 的直线 l 与椭圆 C 的另一交点为 Q ，与 y 轴的交点为 R ．过原点 O 且平行于 l 的直线与椭圆的一个交点为 P ．若 AQ ?AR=3OP 2，求直线 l 的方程．19．（ 16 分）（2012?盐城三模）已知数列 {a n } 的奇数项是公差为 d 1 的等差数列，偶数项是公差为 d 2 的等差数列， S n是数列 {a n } 的前 n 项和， a 1=1， a 2=2． （ 1）若 S 5 =16， a 4=a 5，求 a 10；（ 2）已知 S 15=15a 8，且对随意 n ∈N *，有 a n ＜ a n+1 恒成立，求证：数列 {a n } 是等差数列；（ 3）若 d 1 =3d 2（ d 1≠0），且存在正整数 m 、 n （m ≠n ），使得 a m =a n ．求当 d 1 最大时，数列 {a n } 的通项公式．20．（ 16 分）（ 2013?宁波模拟）已知函数 f （ x ） =x 3+ax 2﹣ a 2x+2 ， a ∈R ． （ 1）若 a ＜0 时，试求函数 y=f （x ）的单一递减区间；（ 2）若 a=0，且曲线 y=f （ x ）在点 A 、B （A 、 B 不重合）处切线的交点位于直线x=2 上，证明： A 、 B 两点的横坐标之和小于 4；（ 3）假如对于全部 x 1、 x 2、 x 3∈[0 ， 1] ，总存在以 f （ x 1）、 f （ x 2）、f （x 3）为三边长的三角形，试求正实数 a 的取值范围．三、 [选做题 ]在 A 、 B 、 C 、 D 四小题中只好选做 2 题，每题 0 分，共 20 分．请在答题卡指定地区内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 1：几何证明选讲：如图， ⊙ O 的直径 AB 的延伸线与弦 CD 的延伸线订交于点P ，E 为 ⊙ O 上一点， ，DE 交 AB 于点 F ．求证：PF?PO=PA?PB ．22．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 2：矩阵与变换：已知曲线 C ： x 2+y 2=1，对它先作矩阵 A=对应的变换，再作矩阵B=对应的变换，获得曲线．务实数 b 的值．23．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 4：坐标系与参数方程：在以 O 为极点的极坐标系中，直线l 与曲线 C 的极坐标方程分别是和 ρsin 2θ=8cos θ，直线l 与曲线 C 交于点 A 、 B ，求线段 AB 的长．24．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 5：不等式选讲： 解不等式：．四、 [必做题 ]每题 10 分，共 20 分．请在答题卡指定地区内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 25．（ 2012?盐城三模）一个袋中装有大小和质地都同样的 10 个球，此中黑球 4 个，白球 5 个，红球 1 个． （ 1）从袋中随意摸出 3 个球，记获得白球的个数为 X ，求随机变量 X 的概率散布和数学希望 E （X ）； （ 2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求 3 次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．26．（ 2012?盐城三模）已知数列 {a n } 的首项为 1，．（ 1）若数列 {a n } 是公比为 2 的等比数列，求p （﹣ 1）的值；（ 2）若数列 {a n } 是公差为 2 的等差数列，求证： p （x ）是对于 x 的一次多项式．2012 年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷参照答案与试题分析一、填空题：本大题共14 小题，每题 5 分，计 70 分 .请把答案写在答题纸的指定地点上.1．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知会合A={ ﹣ 1， 1， 3} ，B=，且B ? A，则实数a 的值是1．考点：会合的包含关系判断及应用．专题：计算题．剖析：由 B ? A，及+2≥2 知+2∈A，且+2=3 ，直接得出a=1．解答：解：因为A={ ﹣ 1， 1， 3} ，B=，且B? A，则 +2∈A ，又+2≥2，∴+2=3 ，a=1所以 a 的值为 1．故答案为： 1评论：此题考察了会合的包含关系，属于基础题型．2．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知复数z 知足（ 2﹣ i） z=5i （此中 i 为虚数单位），则复数z 的模是．考点：复数代数形式的乘除运算；复数求模．专题：计算题．剖析：对复数方程两边求模，而后求出复数z 的模．解答：解：因为复数z 知足（ 2﹣ i） z=5i ，所以 |（ 2﹣ i） z|=|5i|，所以 |z|=．故答案为：．评论：此题考察复数的模的求法，考察计算能力．3．（ 5 分）（2012?盐城三模）依据如下图的流程图，若输入x 的值为﹣ 7.5，则输出y 的值为﹣1．考点：程序框图．专题：图表型．剖析：联合框图，写出前几次循环的结果，判断每一次结果能否知足判断框的条件，直到知足履行Y，输出 y 的值．解答： 解：经过第一次循环获得x= ﹣5.5经过第二次循环获得 x= ﹣ 3.5 经过第三次循环获得 x= ﹣ 1.5 经过第四次循环获得x=0.5知足判断框的条件，履行 Y ， y=log 20.5=﹣ 1，输出﹣ 1故答案为：﹣ 1评论： 此题考察解决程序框图中的循环构造时，常采纳写出前几次循环的结果，找规律．4．（5 分）（ 2012?盐城三模）若将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有1、 2、3、4、5、6 个点的正方形玩具）先后投掷两次，向上的点数挨次为m 、 n ，则方程2无实根的概率是．x +2mx+n=0考点 ： 古典概型及其概率计算公式． 专题 ： 计算题．剖析： 连续投掷两次骰子分别获得的点数记作（m ， n ）：共 36 个，方程 x 2+2mx+n=0 无实根，即 △ ＜ 0，即 n ＞ m 2 ，这样的（ m ， n ）有 7 个，由此求得方程 x 2+2mx+n=0 无实根的概率．解答： 解：连续投掷两次骰子分别获得的点数记作（ m ， n ）：（ 1， 1），（1， 2），（1， 3），（ 1， 4），（ 1， 5），（ 1， 6） （ 2， 1），（2， 2），（2， 3），（ 2， 4），（ 2， 5），（ 2， 6） （ 3， 1），（3， 2），（3， 3），（ 3， 4），（ 3， 5），（ 3， 6） （ 4， 1），（4， 2），（4， 3），（ 4， 4），（ 4， 5），（ 4， 6） （ 5， 1），（5， 2），（5， 3），（ 5， 4），（ 5， 5），（ 5， 6）（ 6， 1），（6， 2），（6， 3），（ 6， 4），（ 6， 5），（ 6， 6）．共 36 个方程 x 2+2mx+n=0 无实根，即 △ =4m 2 ﹣4n ＜ 0，即 n ＞m 2，这样的（ m ， n ）有：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 1， 5），（1， 6），（ 2， 5），（2， 6），共 7 个，故方程x 2+2mx+n=0 无实根的概率是，故答案为．评论： 此题考察古典概型问题，能够列举出试验发生包含的事件和知足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．5．（ 5 分）（ 2014?扬州模拟）为了检测某自动包装流水线的生产状况，在流水线上随机抽取40 件产品，分别称出它们的重量（单位：克）作为样本． 如图是样本的频次散布直方图， 依据图中各组的组中值预计产品的均匀重量是507克．考点 ： 频次散布直方图．专题：计算题．剖析：直接依据频次直方图均匀数的求法求解即可．解答：解：由题意可知：均匀重量=0.1×490+0.3×500+0.4×510+0.2×520=507．故答案为： 507．评论：此类题要点考察频次散布直方图的知识，加权均匀数，频次计算，考察计算能力．6．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知正△ ABC的边长为1，，则=﹣2．考点：平面向量数目积的性质及其运算律；向量加减混淆运算及其几何意义．专题：计算题．剖析：由题意可得=（）? =7+3，再利用两个向量的数目积的定义求出结果．解答：解：由题意可得=（）? =7+3=7×1×1cos120°+3×1×1cos60°=+ =﹣2，故答案为﹣ 2．评论：此题主要考察两个向量的数目积的定义，注意两个向量的夹角的值，属于基础题．7．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知α、β是两个不一样的平面，以下四个条件：①存在一条直线a， a⊥α， a⊥ β；② 存在一个平面γ，γ⊥ α，γ⊥ β；③存在两条平行直线a、 b， a? α，b? β， a∥ β， b∥ α；④存在两条异面直线a、 b， a? α，b? β， a∥ β， b∥ α．此中是平面α∥ 平面β的充足条件的为①④．（填上全部切合要求的序号）考点：平面与平面平行的判断．专题：证明题．剖析：利用空间直线与平面平行、垂直的判断与性质和平面与平面平行的判断与性质，对各个选项分别加以推理论证，则不难获得此题的正确答案．解答：解：对于① ，依据直线与平面垂直的性质可知，当直线a⊥ α且 a⊥ β，必有平面α、β相互平行时，故①正确；对于② ，以长方体的一个角为例，可知γ⊥α且γ⊥β时，也可能α、β订交，不必定有α∥ β，故② 不正确；对于③，当α、β订交，交线 l 既与 a 平行，又与 b 平行时，存在两条平行直线a、 b， a? α， b? β， a∥ β，b∥ α，所以，③ 不正确；对于④，存在两条异面直线a、b， a? α，b? β， a∥ β， b∥ α．可将α内的直线平移到β内的直线c，则有订交直线b、 c 都与平面α平行，依据面面平行的判断定理，可得④ 正确．故答案为：①④评论：此题以充足条件的判断为载体，找寻使两个平面平行的充足条件，侧重考察了空间线面垂直、面面垂直、面面平行的判断与性质等知识点，属于基础题．8．（ 5 分）（2012?盐城三模）若函数是奇函数，则知足 f （x）＞ a 的 x 的取值范围是．考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．剖析： 依据奇函数定义求出a 的值，得原不等式即 f （ x ）＞﹣ 2，再分类议论，分别解一元二次不等式，可得原不等式的解集．解答： 解：当 x ＜0 时， f （﹣ x ） =（﹣ x ） 2﹣ 2（﹣ x ） =x 2+2x∵ 函数 f （ x ）是奇函数，∴ 当 x ＜ 0 时， f （ x ）=﹣ f （﹣ x ） =﹣ x 2﹣ 2x ，比较已知条件，得 a=﹣ 2① 当 x ≥0 时，原不等式可化为x 2﹣ 2x ＞﹣ 2，即 x 2﹣ 2x+2 ＞ 0 解之得 x ≥0；② 当 x ＜ 0 时，原不等式可化为﹣ x 2﹣ 2x ＞﹣ 2，即 x 2+2x ﹣ 2＜0解之得﹣ 1﹣ ＜x ＜ 0综上所述，得原不等式的解集为故答案为：评论： 此题给出分段函数为奇函数，求参数a 值并解对于 x 的不等式，侧重考察了函数奇偶性和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．9．（ 5 分）（2012?盐城三模）在直角坐标系 xOy 中，记不等式组表示的平面地区为 D ．若指数函数y=a x（ a ＞ 0 且 a ≠1）的图象与 D 有公共点，则 a 取值范围是[ ） ．考点 ： 简单线性规划的应用．专题 ： 综合题．剖析： 作出平面地区，对底数 a 议论，联合函数的图象，利用指数函数的性质，即可获得结论．解答： 解：暗影部分是平面地区D ，依据指数函数的性质可知，当 a ＞ 1 时，函数图象离 y 轴越近，则 a 的值越大∴ 当图象经过 g （ x ）与 r （ x ）的交点时， a 的值最小由，可得∴ 3=a 2， ∴ a=∴ a ≥当 0＜ a ＜ 1 时，函数图象与 D 没有公共点 综上知， a ≥ 故答案为： [）评论： 此题考察线性规划知识，考察指数函数，考察学生剖析解决问题的能力，属于中档题．10．（ 5 分）（ 2012?盐城三模）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y 2=4x 的焦点为 F ，点 P 在抛物线上，且位于 x轴上方．若点 P 到坐标原点 O 的距离为 ，则过 F 、 O 、P 三点的圆的方程是22．x +y ﹣ x ﹣ 7y=0考点 ： 抛物线的简单性质；圆的一般方程．专题 ： 计算题．剖析： 依据抛物线方程，求出焦点F 的坐标和知足条件 |OP|=4 的 P 点的坐标，再设经过 F 、O 、P 三点圆的一般式方程，将 O 、F 、 P 坐标代入，解对于 D 、 E 、 F 的方程组，即可获得所求圆的方程．解答： 解： ∵ 抛物线的方程为 y 2=4x ， ∴ 抛物线焦点为 F （ 1， 0）设 P （， t ），则 |OP|==4 ，解之得 t=4 （舍负），∴ P 坐标为（ 4， 4）设经过 F 、 O 、P 三点的圆的方程为x 2+y 2+Dx+Ey+F=0 ，将 O （ 0， 0），F （ 1，0）， P （ 4， 4）代入，得，解之得 D= ﹣ 1， E=﹣ 7，F=022∴ 经过 F 、 O 、P 三点的圆的方程为x +y ﹣x ﹣ 7y=0 ．22故答案为： x +y ﹣ x ﹣7y=0评论： 此题给出过抛物线上一点和焦点的圆经过坐标原点，求圆的一般式方程，侧重考察了抛物线的标准方程和基本观点、圆的一般式方程等知识，属于基础题．11．（5 分）（ 2012?盐城三模）已知，则 cos α= ．考 两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系． 点：专 计算题．题： 分由条件求得，再由 ，可得 ，再由析：，利用两角和差的正弦公式求出结果．解解： ∵已知 ，答：∴，，又，所以．∴= ?cos+sin?sin=，故答案为．点 此题主要考察两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．评：12．（ 5 分）（ 2012?盐城三模）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A （ 0， 2），直线 l ： x+y ﹣ 4=0 ．点 B （ x ，y ）是圆 C ： x 2+y 2﹣ 2x ﹣1=0 的动点， AD ⊥ l ， BE ⊥ l ，垂足分别为 D 、 E ，则线段 DE 的最大值是．考点 ： 直线和圆的方程的应用．专题 ： 计算题．剖析： 线段 DE 的最大值等于圆心（ 1，0）到直线 AD ： x ﹣y+2=0 的距离加半径，由此可得结论．解答： 解：圆 C ： x 2+y 2﹣2x ﹣ 1=0 的圆心坐标为（ 1， 0），半径为 ；依据题意，线段 DE 的最大值等于圆心（ 1， 0）到直线 AD ： x ﹣ y+2=0 的距离加半径，∵ 圆心（ 1， 0）到直线 AD ：x ﹣ y+2=0 的距离为=∴ 线段 DE 的最大值为故答案为：．评论： 此题考察直线与圆的方程的应用，考察学生剖析解决问题的能力，属于中档题．13．（5 分）（ 2012?盐城三模）如图，将数列 {a n } 中的全部项按每一行比上一行多两项的规则排成数表．已知表中的第一列 a 1，a 2，a 5， 组成一个公比为2 的等比数列，从第2 行起，每一行都是一个公差为d 的等差数列．若 a 4=5，a =518，则 d= 1.5 ．86考点 ： 等差数列与等比数列的综合． 专题 ： 综合题．剖析： 由第 2 行成公差为 d 的等差数列，得 a 2=5﹣ 2d ，由第 n 行的数的个数为2n ﹣1，从第 1 行到第 n 行的全部数的个数总和 n 2，由此利用 a 4=5， a 86=518 ，能求出 d ． 解答： 解： ∵ 第 2 行成公差为 d 的等差数列，∴ a 2=a 4﹣ 2d=5﹣ 2d ，第 n 行的数的个数为 2n ﹣ 1，从第 1 行到第 n 行的全部数的个数总和为，86=9 2+5，第 10 行的前几个数为： a 82， a 83，a 84， a 85， a 86， ，所以 a 82=a 86﹣ 4d=518﹣ 4d ．第一列 a 1 2 5 10 17 26 375065822 的等比数列，， a ， a ， a ， a ，a ， a ， a， a ， a ， 组成一个公比为 故有 ，解得： d=1.5． 故答案为： 1.5．评论： 此题考察等差数列和等比数列的综合应用，解题时要认真审题，认真察看，注意找寻规律．14．（ 5 分）（2013?宝应县一模）若不等式 |ax 3﹣ lnx| ≥1 对随意 x ∈（ 0，1] 都成立，则实数 a 取值范围是．考点 ： 利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题．专题 ： 综合题；导数的综合应用．剖析：令 g（ x）=ax 3﹣ lnx ，求导函数，确立函数的单一性，从而可求函数的最小值，利用最小值大于等于1，即可确立实数 a 取值范围．解答：解：明显 x=1 时，有 |a|≥1， a≤﹣ 1 或 a≥1．令 g（ x）=ax 3﹣ lnx ，①当 a≤﹣ 1 时，对随意x∈（ 0，1] ，，g（x）在（0，1]上递减，g（x）min=g（1）=a≤﹣ 1，此时 g（ x）∈[a， +∞）， |g（ x） |的最小值为0，不合适题意．②当 a≥1 时，对随意x∈（ 0， 1]，，∴函数在（ 0，）上单一递减，在（，+∞）上单一递加∴ |g（ x） |的最小值为≥1，解得：．∴实数 a 取值范围是评论：此题考察导数知识的运用，考察函数的单一性与最值，考察分类议论的数学思想，正确求导是要点．二、解答题（共 6 小题，满分90 分）15．（ 14 分）（2013?宝应县一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、 b、c．已知向量，，且．（ 1）求的值；（ 2）若，求△ ABC的面积S．考点：解三角形；平面向量的综合题．专题：计算题；解三角形．剖析：（ 1）由可得b（cosA﹣2cosC）+（a﹣2c）cosB=0法一：依据正弦定理可得， sinBcosA ﹣ 2sinBcosC+sinAcosB ﹣ 2sinCcosB法二：依据余弦定理可得，b×=0化简可得，而后依据正弦定理可求（ 2）由（ 1） c=2a 可求 c，由 | |可求 b，联合余弦定理可求cosA ，利用同角平方关系可求sinA ，代入三角形的面积公式S=可求解答：解：（ 1）法一：由可得b（cosA﹣2cosC）+（a﹣2c）cosB=0依据正弦定理可得， sinBcosA ﹣2sinBcosC+sinAcosB ﹣ 2sinCcosB=0∴（ sinBcosA ﹣ sinAcosB ）﹣ 2（sinBcosC+sinCcosB ） =0∴sin（A+B ）﹣ 2sin（ B+C ）=0∵A+B+C= π∴sinC﹣ 2sinA=0∴（法二）：由可得 b（ cosA﹣ 2cosC）+（ a﹣ 2c）cosB=0依据余弦定理可得， b×=0整理可得， c﹣ 2a=0∴=2（ 2）∵由（ 1）可知 c=2a=4∴b=3∴ cosA==，sinA==∴ △ABC 的面积 S===评论：此题以向量的坐标运算为载体主要考察了正弦定理及余弦定理在三角形求解中的应用，属于三角知识的综合应用16．（ 14 分）（ 2012?盐城三模）在△ ABC 中，∠ BAC=90 °，∠ B=60 °，AB=1 ， D 为线段 BC 的中点， E、 F 为线段 AC 的三平分点（如图 1）．将△ABD 沿着 AD 折起到△ AB ′D 的地点，连结 B'C （如图 2）．（1）若平面 AB ′D⊥平面 ADC ，求三棱锥 B ′﹣ ADC 的体积；（2）记线段 B ′C 的中点为 H，平面 B ′ED 与平面 HFD 的交线为 l，求证： HF ∥ l；（3）求证： AD ⊥ B′E．考点：直线与平面平行的性质；空间中直线与直线之间的地点关系．剖析：（1）要求三棱锥的体积，要点要确立高与底面，因为平面AB'D ⊥平面 AD C ，则可让△ADC 为底， B'到面 ADC 的距离为高，即要找到过B'点的 AD 的垂线即可；（ 2）此问是要证明线线平行，又知l 为平面 B'ED 与平面 HFD 的交线，故可证HF ∥面 B'ED ，再用线面平行的性质定理即得证；（ 3）要证 AD ⊥ B'E，可用线面垂直的性质定理，即让AD 垂直于 B'E 所在的此中一个平面即可．解答：解：（1）在直角△ ABC中，D为BC的中点，所以AD=BD=CD ．又 ∠ B=60 °，所以 △ABD 是等边三角形．取 AD 中点 O ，连结 B'O ， ∴ B'O ⊥ AD ． ∵ 面 AB'D ⊥ 面 ADC ，面 AB'D ∩面 ADC=AD ， B'O? 面 AB'D ， ∴ B'O ⊥ 面 ADC ．在 △ ABC 中， ∠ BAC=90 °， ∠ B=60 °， AB=1 ， D 为 BC 的中点，∴ AC=， B'O=，∴． ∴ 三棱锥 B' ﹣ADC 的体积为 V=．（ 2）∵H又 HF?面 ∵HF? 面 为 B'C 的中点， F 为 CE 的中点， ∴ HF ∥B'E ，B'ED ， B'E ? 面 B'ED ， ∴HF ∥ 面 B'ED ， HFD ，面 B'ED ∩面 HFD=l ，∴ HF ∥ l ．（ 3）由（ 1）知， B'O ⊥ AD ．∵ AE= ， ， ∠DAC=30 °，∴=，∴ AO 2+EO 2=AE 2， ∴AD ⊥ EO又 B'O ? 面 B'EO ， EO? 面 B'EO ， B'O ∩EO=O ， ∴AD ⊥ 面 B'EO ，又 B'E? 面 B'EO ， ∴ AD ⊥B'E ．评论： 此题考察的是立体几何的平行与垂直的关系和空间体的体积；立体几何的平行与垂直的问题是高考的常考必考内容，除了要掌握与平行垂直有关的结论外，理科生还要注意掌握用空间向量的方法解决立体几何中的平行、垂直、空间角的问题．17．（ 14 分）（2012?盐城三模）在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为 30 米的水底进行作业．其用氧量包含 3 个方面：①下潜时，均匀速度为 v （米 /单位时间），单位时间内用氧量为 cv 2（ c 为正常数）；② 在水底作业需 5 个单位时间，每个单位时间用氧量为 0.4；③ 返回水面时，均匀速度为（米 /单位时间），单位时间用氧量为 0.2．记该潜水员在此次考古活动中，总用氧量为y ．（ 1）将 y 表示为 v 的函数；（ 2）设 0＜ v ≤5，试确立下潜速度 v ，使总的用氧量最少．考点 ： 函数模型的选择与应用；利用导数求闭区间上函数的最值．专题 ： 应用题；函数的性质及应用．剖析： （ 1）分别计算潜入水底用时、用氧量；水底作业时用氧量；返回水面用时、用氧量，即可获得总用氧量的函数；（ 2）利用基本不等式可得 时取等号， 再联合 0＜ v ≤5，即可求得确立下潜速度 v ，使总的用氧量最少．解答：解：（ 1）潜入水底用时 ，用氧量为，水底作业时用氧量为5×0.4=2，返回水面用时，用氧量为= ，∴ 总用氧量 y=（v ＞ 0）；（ 2） y=≥2+2=2+12，当且仅当 ，即时取等号当≤5，即时，时，y的最小值为2+12，当＞ 5，即时，y′=0，∴函数在（ 0， 5] 上为减函数∴ v=5 时， y 的最小值为．综上，当时，下潜速度为时，用氧量最小值为2+12；当时，下潜速度为 5 时，用氧量最小值为．评论：此题考察函数模型的建立，考察基本不等式的运用，考察导数知识，考察分类议论的数学思想．18．（ 16 分）（ 2012?盐城三模）在平面直角坐标系xOy 中，过点 A（﹣ 2，﹣ 1）椭圆的左焦点为 F，短轴端点为 B1、 B2，．（ 1）求 a、b 的值；（ 2）过点 A 的直线 l 与椭圆 C 的另一交点为Q，与 y 轴的交点为 R．过原点 O 且平行于 l 的直线与椭圆的一个交点为 P．若 AQ ?AR=3OP 2，求直线 l 的方程．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．剖析：（ 1）利用222，依据椭圆过点A（﹣ 2，﹣ 1），可得，由此可求 a、，可得 c ﹣ b=2bb 的值；（ 2）设直线 l 的方程代入椭圆方程，求出Q 的横坐标；直线OP 的方程代入椭圆方程，求出P 的横坐标，利用 AQ ?AR=3OP 2，成立方程，即可求得直线l 的方程．解答：解：（ 1）由题意， F（﹣ c， 0）， B 1（0，﹣ b），B 2（ 0， b），则∵∴c 2﹣ b2=2b2①∵椭圆过点 A （﹣ 2，﹣ 1）∴②2 2由①②解得 a =8， b =2∴；x+2）[ （4k 2+1）（x+2 ）﹣（ 8k+4 ）]=0（ 2）由题意，设直线l 的方程为 y+1=k （x+2 ），代入椭圆方程可得（∵ x+2≠0，∴，∴ x Q+2=由题意，直线OP 的方程为 y=kx ，代入椭圆方程可得（4k 2+1） x2=8∴∵AQ ?AR=3OP 2，∴∴∴k=1 或 k=﹣ 2当 k=1 时，直线 l 的方程为 x﹣ y+1=0 ；当 k=﹣ 2 时，直线 l 的方程为 2x+y+5=0评论：此题考察椭圆的方程，考察直线与椭圆的地点关系，考察学生的计算能力，属于中档题．19．（ 16 分）（2012?盐城三模）已知数列{a } 的奇数项是公差为 d 的等差数列，偶数项是公差为d的等差数列， Sn12n 是数列 {a n12．} 的前 n 项和， a =1， a =2（1）若 S5 =16， a4=a5，求 a10；（2）已知 S15=15a8，且对随意 n∈N *，有 a n＜ a n+1恒成立，求证：数列 {a n} 是等差数列；（3）若 d1 =3d2（ d1≠0），且存在正整数 m、 n（m≠n），使得 a m=a n．求当 d1最大时，数列 {a n} 的通项公式．考点：数列的应用；等差关系确实定．专题：综合题；等差数列与等比数列．剖析：（1）确立数列的前 5 项，利用S5=16， a4=a5，成立方程，求出d1=2， d2=3，从而可求a10；（2）先证明 d1=d2，再利用 S15=15a8，求得 d1=d2=2，从而可证数列 {a n} 是等差数列；（3）若 d1 =3d2（ d1≠0），且存在正整数 m、 n（m≠n），使得 a m=a n，在 m， n 中必定一个是奇数，一个是偶数．不如设 m 为奇数， n 为偶数，利用 a m=a n，及 d1=3d2，可得，从而可求当 d1最大时，数列 {a n} 的通项公式．解答：（ 1）解：依据题意，有a1=1，a2=2， a3=a1+d1=1+d1， a4=a2+d2=2+d 2， a5=a3+d1=1+2d 1∵ S5=16， a4=a5，∴a1+a2+a3+a4+a5=7+3d1+d 2=16 ，2+d 2=1+2d1∴ d1=2， d2=3．∴a10=2+4d 2=14（ 2）证明：当n 为偶数时，∵ a n＜ a n+1恒成立，∴2+，∴（d2﹣d1）+1﹣d2＜0∴d2﹣ d1≤0 且 d2＞ 1当 n 为奇数时，∵ a n n+1恒成立，∴，＜a∴（ 1﹣ n）（ d1﹣ d2）+2＞ 0∴d1﹣ d2≤0∴d1=d2∵ S15=15a8，∴ 8++14+=30+45d 2∴d1=d2=2∴a n =n∴数列 {a n} 是等差数列；（3）解：若 d1=3d2（d1≠0），且存在正整数 m、 n（ m≠n），使得 a m=a n，在 m，n 中必定一个是奇数，一个是偶数不如设 m 为奇数， n 为偶数∵a m=a n，∴∵d1=3d2，∴∵ m 为奇数， n 为偶数，∴ 3m﹣ n﹣ 1 的最小正当为2，此时 d1=3， d2=1∴ 数列 {a nn．} 的通项公式为a =评论： 此题考察数列的通项，考察数列的乞降，考察学生剖析解决问题的能力，确立数列的通项是要点．20．（ 16 分）（ 2013?宁波模拟）已知函数 f （ x ） =x 3+ax 2﹣ a 2x+2 ， a ∈R ． （ 1）若 a ＜0 时，试求函数 y=f （x ）的单一递减区间；（ 2）若 a=0，且曲线 y=f （ x ）在点 A 、B （A 、 B 不重合）处切线的交点位于直线 x=2 上，证明： A 、 B 两点的横坐标之和小于 4；（ 3）假如对于全部 x 1、 x 2 、 x 3∈[0 ， 1] ，总存在以 f （ x 1）、 f （ x 2）、f （x 3）为三边长的三角形，试求正实数 a 的取值范围．考点 ： 利用导数研究函数的单一性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题 ： 综合题．剖析： （ 1）求导函数，令 f' （ x ）＜ 0，联合 a ＜0，可得函数单一递减区间；（ 2）设在点 A （ x 1 3 2 3，x 1 +2 2+2）处切线的交点位于直线 x=2 上一点 P （ 2，t ），求出切线方程，）、B （ x ， x 代入点 P 的坐标，双方程相减，借助于基本不等式，即可证得 A 、 B 两点的横坐标之和小于 4；（ 3）先确立 0＜ a ＜ 2，再求导函数，确立函数的单一性与最小值，从而可确立正实数a 的取值范围．解答：（ 1）解： f'（ x ） =3x 2+2ax ﹣ a 2=3（x+a ）（ x ﹣ ）令 f' （ x ）＜ 0， ∵ a ＜ 0， ∴∴ 函数单一递减区间 [ ，﹣ a] ；（ 2）证明：当 a=0 时， f （ x ） =x 3+2设在点 A （ x 33x=2 上一点 P （ 2， t ），1，x 1 +2）、 B （ x 2， x 2 +2）处切线的交点位于直线 ∵ y ′=3x 2， ∴ 在点 A 处的切线斜率为 k=∴ 在 A 处的切线方程为y ﹣（ x 13+2） = 1（（ x ﹣ x ）3（（ 2﹣x 1）∵ 切线过点 P ， ∴ t ﹣（ x 1 +2 ） =∴①同理②①﹣②可得∵ x 1≠x 2， ∴∵ x 1≠x 2， ∴∴∴ 0＜ x 1+x 2 ＜4∴ A 、B 两点的横坐标之和小于4；2（ 3）解：由题设知， f （ 0）＜ f（ 1）+f （ 1），即 2＜ 2（﹣ a +a+3 ），∴ ﹣1＜ a＜ 2∵a＞ 0，∴0＜ a＜ 2∵∴ x∈时，f′（x）＜0，f（x）单一递减；当x∈时，f′（x）＞0，f（x）单一递加∴当 x=时，f（x）有最小值 f （）=﹣∴ f（）=﹣＞0① ，f（0）＜2（﹣）② ，f（1）＜2（﹣）③ ，由①得 a＜；由② 得，∵ 0＜a＜2，∴不等式③化为＜0令 g（ a）=，则g′（a）=，∴ g（a）为增函数∵ g（ 2）=﹣＜0，∴ 当时，g（a）＜0恒成立，即③ 成立∴正实数 a 的取值范围为．评论：此题考察导数知识的运用，考察函数的单一性，考察导数的几何意义，考察存在性问题的研究，正确求导是要点．三、 [选做题 ]在 A 、 B 、 C、 D 四小题中只好选做 2 题，每题 0 分，共 20 分．请在答题卡指定地区内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（ 2012?盐城三模）选修4﹣ 1：几何证明选讲：如图，⊙ O 的直径 AB 的延伸线与弦CD 的延伸线订交于点P，E 为⊙ O 上一点，，DE交AB于点F．求证：PF?PO=PA?PB．考点：与圆有关的比率线段．专题：证明题；直线与圆．剖析：先证明△PDF∽ △ POC，再利用割线定理，即可证得结论．解答：证明：连结OC、 OE，则∠ COE=2 ∠ CDE∵， ∴ ∠AOC= ∠AOE∴ ∠ AOC= ∠ CDE ∴ ∠ COP= ∠PDF ∵ ∠ P=∠P∴ △ PDF ∽ △POC∴∴ PF ×PO=PD ×PC 由割线定理可得PC ×PD=PA ×PB∴ PF?PO=PA?PB ．评论： 此题考察三角形相像，考察割线定理的运用，考察学生剖析解决问题的能力，属于基础题．22．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 2：矩阵与变换：已知曲线 C ： x 2+y 2=1，对它先作矩阵 A=对应的变换，再作矩阵 B=对应的变换，获得曲线．务实数 b 的值．考点 ： 矩阵变换的性质．专题 ： 计算题．剖析：从曲线 C 1 变到曲线 C 2 的变换对应的矩阵为 BA ，而后在曲 C 1 上随意选一点 P （ x 0， y 0），设它在矩阵 BA对应的变换作用下变成 P'（ x'，y' ），成立关系式，将 P （x 0， y 0）代入 x 2+y 2=1，最后与 比较可得 b 的值．解答：解：从曲线 C 1 变到曲线 C 2 的变换对应的矩阵 BA= ? =在曲 C 1 上随意选一点 P （x 0， y 0），设它在矩阵 BA 对应的变换作用下变成 P'（ x'， y' ），则有?=故解得代入曲线 C 1 方程得， y'2+=1即曲线 C 2 方程为：+y 2=1与已知的曲线 C 2 的方程为：比较得（ 2b ） 2=4所以 b=±1评论： 此题主要考察了矩阵变换的性质，同时考察了计算能力和运算求解的能力，属于基础题．23．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 4：坐标系与参数方程：在以 O 为极点的极坐标系中，直线 l 与曲线 C 的极坐标方程分别是和 ρsin 2θ=8cos θ，直线l 与曲线 C 交于点 A 、 B ，求线段 AB 的长．考点 ： 简单曲线的极坐标方程；直线与圆锥曲线的关系．剖析： 把两曲线化为一般方程，分别获得直线与抛物线的方程，联立直线与抛物线的分析式，消去y 获得对于 x的一元二次方程，求出交点A 与B 的坐标，利用弦长公式求出弦AB 的长度．解答： 解：直线 l 的直角坐标方程为 x ﹣y ﹣ 6=0 ，抛物线 C 的一般方程为 y 2=8x ，二者联立解得 A 和 B 的坐标为： A （2，﹣ 4），B （ 18， 12）∴ 线段 AB 的长：|AB|=．评论： 本小题主要考察圆的参数方程和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线与圆的地点关系，属于基础题．24．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 5：不等式选讲：解不等式：．考点 ： 绝对值不等式的解法．专题 ： 计算题；不等式的解法及应用．剖析：依据解绝对值不等式的方法， 经过分类议论将不等式|x ﹣ 1|＞ 化为整式不等式， 从而获得原不等式的解集．解答：解：不等式 |x ﹣ 1|＞ 可化为：当 x ＜ 0 时，原不等式成立；当 x ≥1 时，原不等式可化为 x （ x ﹣ 1）＞ 2，解得 x ＞ 2 或 x ＜﹣ 1，所以 x ＞2．当 0＜ x ＜ 1 时，原不等式可化为： x （ 1﹣ x ）＞ 2，此不等式无解，综上所述，原不等式的解集是 {x|x ＜ 0 或 x ＞ 2} ．评论： 此题考察的知识点是绝对值不等式的解法，此中将含绝对值符号的不等式化为整式不等式是解答此题的要点．四、 [必做题 ]每题 10 分，共 20 分．请在答题卡指定地区内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．25．（ 2012?盐城三模）一个袋中装有大小和质地都同样的 10 个球，此中黑球 4 个，白球 5 个，红球 1 个．（ 1）从袋中随意摸出 3 个球，记获得白球的个数为X ，求随机变量 X 的概率散布和数学希望E （ X ）；（ 2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求 3 次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．考点 ： 失散型随机变量的希望与方差；等可能事件的概率；n 次独立重复试验中恰巧发生 k 次的概率．专题 ： 综合题．剖析： （ 1）确立随机变量 X 的取值，求出相应的概率，即可获得随机变量的散布列及数学希望；（ 2）3 次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球，包含 3 个黑球， 2 个黑球 1 个白球或 2 个黑球 1 个红球，由此可得结论．解答： 解：（ 1）随机变量 X 的取值为 0， 1， 2， 3，则P （X=0 ）= = ；P （X=1 ） = ； P （X=2 ） = = ； P （X=3 ） = = ．X 的散布列为 X 0123P。
南京盐城市第三次
江苏省南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试一、语言文字运用(15分)1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是(3分)A泥淖掎角之势与．(yǔ)会嗜书成癖．(pǐ)B缉拿繁文缛节锁钥．(yuè) 顺蔓．(màn)摸瓜C取缔余勇可贾处．(chǔ)暑囿．(yòu)于成见D蝉连文过饰非刊载．（zǎi) 度．(duó)德量力2．下列句子中，没有语病的一句是(3分)A。
林书豪从默默无闻的龙套迅速变身为超级球星的短暂过程中，奥巴马总统一直关注这名华裔控卫，并且已经成为林书豪的狂热球迷。
B。
阿盟在对叙利亚的态度上分为两派，突尼斯和以沙特为首的海合会国家坚持要求阿萨德下台，而伊拉克和黎巴嫩则坚决反对推翻阿萨德政权。
C。
据商务部公布的监测数据显示，上周食用农副产品价格小幅上涨，其中猪肉价恪比上周上涨0。
3％，粮油零售价格上涨0。
25％。
D。
云计算将会对就业产生巨大影响，微软公司表示，“作为一种革命性技术在全球范围内降低成本，并创造新的工作岗位和技能”。
3．阅读下面的图表，从两个方面概括其中所包含的主要信息。
(3分)4．为纪念“五四”青年节，学校的网站开辟了“五四’回音壁”专栏。
请你在上面简短留言，不超过40字，至少运用一种修辞手法，力求有文采。
(5分) 二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文，完成5—8题。
东染院使种君墓志铭[宋]范仲淹君讳世衡，字仲平，国之劳臣也。
不幸云亡，其子泣血请铭于予。
予尝经略陕西，知君最为详，惧遗其善，不可不从而书之。
初康定元年春，夏戎犯延安，我师不利。
君时任鄜州从事，建言：延安东北二百里有故宽州，请因其废垒而兴之，以当寇冲。
朝廷从之，以君董役事，与兵民暴露数月，且战且城。
然处险无泉，议不可守。
凿地百有五十尺，始至于石，工徒拱手曰：“是不可井矣。
”君曰：“过石而下，将无泉耶?尔攻其石，屑而出之，凡一畚，偿尔百金。
”工复致其力，过石数重，泉果沛发，饮甘而不耗。
南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试答案
南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试语文参考答案及评分标准 2012．05一、语言文字运用(15分)1．C(A，与yùB，蔓wàn；D，蝉联)2．B(A结构混乱，改为“在林书豪……的过程中”；C句式杂糅，去掉“据”或“显示”；D“创造”与“技能”搭配不当。
)3．(1)产业链中，上游的产品研发行业和下游的售后服务行业利润最高，组装企业利润最低。
(2)从20世纪六七十年代至今，这样的利润分布趋势已经变得越来越明显。
4．示例：五四是火炬，指引前进方向；五四是号角，激励青年斗志；五四是警钟，提醒历史使命。
(本题5分，内容2分，表达3分)二、文言文阅读(19分)5．C(易：调换)6．C(句末语气助词，不译。
A．介词，向／介词，对于。
B．介词，凭借／介词，趁机。
D．助词，表承接，就／助词，表转折，却)7．D(“但英年早逝，功业末成，令人叹惜”有误，“生则有涯，死宜不泯”的意思应是“虽然生命有限，但功勋水垂不朽。
”)8．(1)朝廷采纳了这个建议，任命种君主管修城的工役，种君与军民一起风餐露宿数月，一边与敌人作战一边修筑城池。
(4分，每句1分)(2)招募商人让他们来贩卖商品，有时先借给他们本钱，加快货物的流通周转。
(3分，每句1分)(3)(兀二部落)一半被消灭了，一半归降了，种君把他们的土地和牛羊全都用宋奖赏各位有功的将士。
(3分，每句1分)附参考译文种君名世衡，宇仲平，是国家的功臣。
不幸逝世后，他的儿子哀请我写墓志铭。
我曾经任陕西经略安抚使，对他的了解最为详细，我担心埋没他的善行，不能不答应。
当初，在康定元年春天，西夏侵犯延安，我军战败。
种君当时担任鄜州从事，献策说：延安东北二百里处有一座过去的宽州城，请求朝廷依凭原先的旧城垒兴建城池，用以防守敌军入侵的要道。
朝廷采纳了这个建议，任命种君主管修城的工役，种君与军民一起风餐露宿数月，一边与敌人作战一边修筑城池。
但其地险要没有水源，有人认为无法防守。
江苏省盐城市2012届高三摸底考试(历史)
江苏省盐城市2011—2012学年度高三年级摸底考试历史试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分。
考试用时100分钟。
第I卷(选择题共60分）一、选择题:本大题共20小题，每小题3分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．2010年，《诗经》在德国莱比锡书展中被评为“世界最美的书”.其中一首《周颂·载芟》云：“载芟（割除杂草)载柞(砍除树木），其耕泽泽(松土）。
千耦（二人并耕）其耘（除草)，徂（往）隰（洼地）徂畛(高坡田)"从中可以得出的历史信息是A．土地大量开垦、私田大量出现B．铁器牛耕已经普遍使用C．井田制下奴隶集体耕作的情形D．封建小农经济已经盛行2．据考证,中国人在五千年前的父系社会就有了姓氏，源于居住村落、部族、君主封地等。
据此判断“宋”姓源于A．君主封地B．帝王赐姓C．居住村落D．生活部族3．中国古代文学艺术异彩纷呈，绚丽多姿，以其独特的意蕴与风格，成为世界文化宝库中的瑰宝.下列相关表述正确的是①隶书把书法的写意性发挥到极致,最能表现和抒发情感②“诗画本一律,天工与清新”是传统文人画的特点③“同光十三绝"是当时京剧艺术各行当的代表人物④楚辞奠定了中国浪漫主义文学的基础A．①②③ B．②③④C．①②④ D．①②③④4. 2010年11—12月，第16届联合国气候大会在墨西哥坎昆拉召开，各国政要在此讨论拯救地球、遏制全球变暖的整体行动方案，最终通过了两项决议。
其实我国古代人民早就有了保护环境的意识，如西周律法规定“毋坏屋，毋填井，毋伐树木，毋动六畜,有不如令者，死无赦."《唐律》中更是划出禁伐区和禁猎区等。
上述材料最能说明A．我国古代就意识到全球变暖问题B．加强国际合作是保护环境的必要手段C．立法是保护环境的重要举措D．重视生态平衡自古就是全球关注的问题5．据记载，中国近代某一时期，外国人被称为“大毛子”，杀无赦。
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江苏省南京市、盐城市2012届高三下学期第三次模拟考试历史2012．05第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．《说苑·立节篇》中记载，（战国后期）楚国白公胜作乱，申鸣为楚王率军而战，当白公胜虏其父作要挟时，申鸣说：“始吾父之孝子也，今吾君之忠臣也。
吾闻之，食其食者死其事，受其禄者毕其能。
今吾已不得为父之孝子矣，乃君之忠臣也，吾何得以全身。
”材料实质上说明了A．诸侯严格履行分封义务 B．宗法制度陷于崩溃C．纲常伦理观念遭到摒弃 D．君王政治地位提升2．《隋唐嘉话》载：“（唐高宗时）薛中书元超谓所亲曰：‘吾不才，富贵过分。
然平生有三恨，始不以进士擢第，不得娶五姓（世家大族）女，不得修国文。
’”材料说明当时的社会①科举取士成为重要的选官途径②士族门第观念仍很强烈③进士科受时人追捧④唐朝中书令负责修撰史书A．①②③ B．②③ C．①④ D．①③④3．下列图片反映了中国古代经济文明的部分成果，这些成果出现的先后顺序是A．①②③④ B．②①④③ C．②④①③ D．④②③①4．下表是全汉昇、包伟民统计的《北宋赋税结构表》（单位：万贯。
征榷，是指国家专卖收入）。
对此表解读错误的是B．非农业税比例上升，在一定时期内影响了商业的发展C．征榷收入增长，表明北宋政府加强了对经济的控制力度D．北宋赋税结构的变化，是商品经济进一步发展的结果5．雍正帝实行秘密立储制度，生前曾亲书两份传位谕旨，一份“今朕特将此事亲写密封，藏于匣内，置之乾清宫正中世祖章皇帝御书正大光明匾额之后”；另一份则置于匣中，常以随身，以备紧急时取用。
乾隆将秘密立储定为家法，令后世子孙遵循。
此后，嘉庆帝、道光帝、成丰帝均按照这一制度继承皇位。
对这一制度理解正确的是A．以避免嫡长子继承制弊端 B．剥夺了内阁与六部的权力C．中央集权制度达到顶峰 D．彻底解决了储位之争的矛盾6．刘伟在《近代中国的社会转型与制度变迁》中写道：“近代中国的社会转型，从总体上看是从传统农业社会向近代工业社会的转变，伴随着这一转变的，是社会政治、经济、文化诸方面新旧结构的更替过程。
”下列观点违背转型发展趋势的是A．“兴车马之利……倘有能造如外邦火轮车……准自专其利”B．“近日人心浮动，民主民权日益猖獗”C．“洋机器于耕织、刷币、陶埴诸器皆可制造，有裨民生之用”D．“科学之兴，其功不在人权之下，若舟车之有两轮焉”7．右图为义和团战士。
陈独秀在1918年指出：“义和团何等可恶！”1924年又指出：“不能否认义和团事件是中国民族革命史上悲壮的序幕。
”他的观点这一变化，是基于当时的A．社会性质 B．斗争对象C．主要矛盾 D．革命性质8．民国时期不仅是我国现代广告的肇始期，同时也是我国现代广告业发展的第一个高峰期。
以下是民国时期的工商业广告，从中了解到的历史信息有①民国时期我国民族工商业曾有迅速发展②广告内容包含商业、商品等信息，以轻工业为主③中国民族资本主义工商业学习外商经营方式④欧美各国的商品倾销，一直是民族工业发展的严重阻碍A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④9．1934年的某史书记载：“妇女装束益趣新奇。
先是旗袍短才及膝，袖达肘际，赤露两臂；裤长仅尺余，下服高腰洋袜，两腿皆外露；首挽圆髻，不钗不冠，近则截发烙之（指烫发），使曲散垂耳际……足着高跟鞋，头戴斜顶小帽，除戒指、臂铡外，簪环皆废矣。
”对此材料理解，错误的是A．社会生活受到西方文明的冲击 B．旗袍结合中西样式成为时尚C．社会审美观念追随西方潮流 D．妇女追求个性解放成为普遍现象10．1942年10月美国总统罗斯福签署命令说：“中华民国陆军第200师师长戴安澜将军，于1942年同盟国缅甸战场协同援英抗日时期，作战英勇，指挥卓越，圆满完成所负任务，实为我同盟国军人之优良楷模。
”材料表明①中国是反法西斯战争重要力量②中国军队开辟国外战场③中国远征军入缅作战取得战果④国民政府坚持联合抗战A．①② B．①④ C．②③④ D．①②③④11．右图是1953年1月24日“云南省西双版纳傣族自治州人民政府成立大会”的图片。
对该州政府成立的信息，解读正确的是A．民族区域自治制度已经走向完善B．该政府有权对本民族事务实行自治C．州自治制度得到了宪法正式确认D．民族平等是我国的根本政治制度12．1954年12月，缅甸总理吴努应周恩来邀请回访中国时表示：“中国好比大象，缅甸好比羔羊，大象会不会发怒，无疑会使羔羊常常提心吊胆。
……很坦率地讲，我们对大国是很恐惧的。
但是周恩来访问缅甸以后，大大消除了缅甸人这种恐惧。
”缅甸消除这种恐惧的主要原因是基于中国A．奉行“一边倒”政策，捍卫社会主义阵营B．提出“求同存异”方针，加强同亚非各国联系C．倡导多边外交，建立新型区域合作组织D．重申“和平共处”原则，发展与新兴民族独立国家关系13．恩格斯说：“后世的立法，没有一个像……古罗马的立法那样残酷无情地、无可挽救地把债务者投在高利贷债权者的脚下，——这种立法，是纯粹由于经济强制，作为习惯法而自发地产生的。
”材料说明古罗马的法律①以保护私有财产为宗旨②保留了一些习惯法的法规③着重保护了平民的利益④强制调解经济生活中纠纷A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④14．“在全部被造物之中，人所愿欲的和他能够支配的一切东西都只能被用作手段；唯有人，以及与他一起，每一个理性的创造物，才是目的本身。
”这句话应出自A．伏尔泰 B．孟德斯鸠 C．卢梭 D．康德15．苏俄（联）政府制定了一系列重要政策，按时间先后排列正确的是A．①④②③ B．③②④① C．③①②④ D．①②③④16．19世纪30年代，英国议会进行社会调查，以下是对丝绸工厂约翰·赖特的访谈记录：“你受雇于丝绸工厂多长时间？”——“30多年。
”“你是否还是个孩子的时候就进来了？”——“是的，5到6岁之间。
”“那你一天工作多长时间？——“30年前和现在都是一样的。
”“到底工作时间多长呢？——“一天11小时，还有两个小时加班，加班时间是从晚上6点工作到晚上8点……”一系列调查最终导致1833年《工厂法》等法律的颁布。
上述材料说明当时的英国A．1832年议会改革激化了社会矛盾 B．工业革命的完成带来了严重社会危机C．马克思主义已在英国广泛传播 D．议会通过立法干预社会经济和生活17．奥地利物理学家恩斯特·马赫指出：“绝对时间既无时间价值，也无科学价值，没有一个人提出证据说他知道关于绝对时间的任何东西，绝对时间是一种无用的形而上学的概念。
”这一观点A．验证了伽利略有关运动的观念 B．促成了牛顿经典力学体系的形成C．推动了爱因斯坦物理学的研究D．启发了普朗克量子假说的提出18．1939年电视机首次出现在纽约世博会上，富兰克林·罗斯福成为第一个出现在电视屏幕上的美国总统。
右图为罗斯福在此次世博会开幕式上讲话的场景。
关于该场景的说法，符合史实的是A．电视台对罗斯福讲话采用了实况转播技术B．美国观众看到了罗斯福讲话的彩色画面C．美国在10年前就首次使用电视播送节目D．近两万户的英国家庭通过卫星传播收看了开幕式19．美联储主席艾伦·格林斯潘说：“（20世纪90年代以来）美国经济发生了一些特别的变化……”企业合并后的使用电视优势得到了充分发展，尤其是在微处理器、激光、光纤和人造卫星技术等领域，这种优势更为明显。
由此，所有使用这些新技术设备的潜在回报率都得到明显改善。
除此以外，信息技术的创新也开始改变我们的经营方式和创造价值的方式。
”在格林斯潘看来，美国生产率提高的主要因素是A．企业合并重组、国家垄断经营B．企业制度创新、高新技术产业发展C．信息技术运用、传统产业生产率提高D．新兴产业出现、生产专业化水平提高20．右图漫画反映了近年来的欧盟债务危机对欧盟国家所带来的影响，对此画折射的信息，解读正确的是A．欧盟已经从贸易实体转变成经济和政治联盟B．欧元区各国通力合作充分显示欧盟的超国家性质C．欧债危机使欧洲经济区域集团化的发展受到挑战D．欧盟各国在应对欧债危机过程中让出了货币主权第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、非选择题：本大题共5题。
第21题11分，22题13分，第23题16分，第24、25题各10分，共计60分。
要求分析材料，结合所学知识回答问题。
21．（11分）阅读下列材料：材料一到无欲，非圣人不能也……若是饥而欲食，渴而欲饮，则此欲亦岂能无？问：“饮食之间，孰为天理，孰为人欲？”曰：“饮食者，天理也；要求美味，人欲也。
”问：“饥食渴饮，冬裘夏葛，何以谓之天职？”曰：“这是天教我如此。
饥便食，渴便饮，只得顺他。
穷口腹之欲便不是。
”——《朱子语类》材料二明年（隆兴六年）夏，大旱，（朱熹）上疏言：“天下之务莫大于恤民，而恤民之本，在人君正心术以立纪纲。
”……十五年奏：“愿陛下自今以往，一念之顷必谨而察之：此为天理耶，人欲耶？果天理也，则敬以充之，而不使其少有壅阏；果人欲也，则敬以克之，而不使其少有凝滞。
”——《宋史·朱熹传》材料三今之治人者，视古贤圣体民之情，遂民之欲，多出于鄙细隐曲，不措诸意，不足为怪；而及其责以理也，不难举旷世之高节，着于义而罪之。
尊者以理责卑，长者以理责幼，贵者以理责贱，虽失，谓之顺；卑者、幼者、贱者以理争之，虽得，谓之逆。
于是下之人不能以天下之同情、天下所同欲达之于上；上以理责其下，而在下之罪，人人不胜指数。
人死于法，犹有怜之者；死于理，其谁怜之？——戴震（1724—1777）《孟子字义疏证》卷上请回答：（1）如何理解材料一中“天理”和“人欲”的含义？（2分）（2）材料二中朱熹的政治主张是什么？结合所学知识，指出其积极意义。
（3分）（3）概括材料三中戴震所批判的政治现象。
结合所学知识，从政治和思想的角度指出戴震持批判态度的时代背景。
（4分）（4）据材料二、三，指出朱熹与“今之治人者”运用理学的各自意图。
（2分）22．（13分）阅读下列材料：材料一第一款……朕以朕本人及万世后代的名义许给本国一切自由人下述之一切自由，许其及其后代从朕及朕后代处保有如下自由。
第十四款凡在上述征收范围之外，余等如欲征收贡金与免役税，应用加盖印信之诏书致送各大主教、住持、伯爵与男爵指明时间与地点召集会议，以期获得全国公意。
第三十九款任何自由人，如未经其同级贵族之依法裁判，或经国法判，皆不得被逮捕、监禁、没收财产，剥夺法律保护权，流放或加以任何其他损害。
——《自由大宪章》（1215年国王约翰在被贵族打败后签署）材料二斯图亚特王朝（1603—1649年）时的君主詹姆士一世认为“国王不仅是上帝在人间的副手……而且他还被上帝自己叫做神”，继任者其子查理一世更有过之而无不及，1629年悍然解散议会，开始了长达11年之久的无议会统治。