内蒙古北师大乌海附属学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)名师精编试卷Word版缺答案
内蒙古北师大乌海附属学校2018-2019学年高二上学期期中考试语文试卷(无答案)
北京师范大学乌海附属学校2018-2019年（一）高二年级语文期中考试试卷注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如蒞改动，用橡皮搽干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
德有所长而形有所忘”--丑中之美庄子及其后学以“道”的自然无为为美，其根本表现是在个体人格的自由上。
因而，在庄子及其后学看来，人的外形的丑丝毫也不妨碍他具有精神的美，得到人们的爱慕。
庄子一方面赞赏他理想中的“肌肤若冰雪，绰约若处子”的“神人”，另一方面又丝毫不歧视形体残缺丑陋，却具有精神人格美的人。
在中国美学史上，也是庄子第一个明确地谈到了丑的问题，指出了在丑的外形之中完全可以包含超越于丑的形体的精神美。
《德充符》中通过许多寓言说明了这个道理。
卫国的哀骀是一个奇丑的人，“以恶（丑）骇天下”，然而“丈夫与之处者，思而不能去也；妇人见之，请于父母曰‘与为人妻，宁为夫子妾’者，十数而未止也”。
鲁哀公和他相处不过数月就想请他当宰相。
庄子以文学的夸张笔法，描写了这个奇丑者得到了包括妇女在内的许多人的爱慕，同时又借孔丘之口说明了他之所以得到爱慕的原因：“非爱其形也，爱使其形者也。
”而所谓“使其形者”就是精神。
人们之所以爱这个奇丑的人物，就是爱他的“全德”，爱他的精神美。
“闉跂支离无脤”“瓮盎大瘿”都是一些腰弯及于脚趾、形体残缺没有嘴唇、身上长着像盆瓮一样大的瘤子的奇丑人物，然而前者说卫灵公，后者说齐桓公，都得到了赏识和喜爱，以至卫灵公、齐桓公看起那些形体齐全的人来，反而觉得“其脰肩肩（瘦小样子）”，矮小可怜了。
2018-2019学年内蒙古北重三中高二上学期期中考试数学(文)试题
高二数学（文科） 第 2 页 （共 5 页）
A．150° B．135° C．120° D．不存在
第二部分
二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13．为了解 1200 名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本， 考虑采取系统抽样，则分段的间隔 k 为________． 14．经过点(1,0)，且圆心是两直线 x＝1 与 x＋y＝2 的交点的圆的方程为________． 15．下面图形由小正方形组成，请观察图 1 至图 4 的规律，并依此规律，写出第 n 个图形中 小正方形的个数是________．
A．x 与 y 正相关，x 与 z 负相关
B．x 与 y 正相关，x 与 z 正相关
C．x 与 y 负相关，x 与 z 负相关
D．.x 与 y 负相关，x 与 z 正相关
2．阅读如图所示的程序框图，若输入的 a，b，c 分别是 21，32，75，则输出的 a，b，c 分
别是( )
A．75，21，32 B．21，32，75 C．32，21，75 D．75，32，21
了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下
表格：
日期 温差 x(℃) 发芽数 y(颗)
4月1日 10 23
4月7日 11 25
4 月 15 日 13 30
4 月 21 日 12 26
4 月 30 日 8 16
(1)从这 5 天中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 m，n，求事件“m，n 均不小于 25”的概
n(ad bc)2
(a b)(c d )(a c)(b d )
P(K2≥k0) k0
0.100 2.706
内蒙古北京师范大学乌海附属学校2018-2019学年高二上学期期中考试化学试题(无答案)
北京师范大学乌海附属学校2018～2019学年第二学期高二期中考试试卷（化学）（考试时间：90 分钟 卷面分数：100分 命题人：李飞 ）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 AI 27 P 31 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Zn 65 Br 80一. 选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．按照混合物、纯净物、强电解质、弱电解质、非电解质的顺序排列正确的一组是A ．盐酸、氯气、BaSO 4、CO 2、SO 2B ．硫酸、氨水、醋酸、乙醇、NO 2C ．漂白粉、胆矾、NH 4Cl 、CH 3COOH 、CO 2D ．干冰、氯水、HCl 、HClO 、CO 2. 把0.05 mol NaOH 固体分别加入到100 mL 下列液体中，溶液的导电能力变化最小的是 A ．自来水 B ．0.5 mol/L 盐酸 C ．0.5 mol/L 醋酸溶液D ．0.5 mol/L KCl 溶液3．运用电离常数判断可以发生的反应是①HBrO ＋Na 2CO 3===NaBrO ＋NaHCO 3 ②2HBrO ＋Na 2CO 3===2NaBrO ＋H 2O ＋CO 2↑ ③HBrO ＋NaHCO 3===NaBrO ＋H 2O ＋CO 2↑ ④NaBrO ＋CO 2＋H 2O===NaHCO 3＋HBrO A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③4. 水的电离过程为H 2O ⇄ H ＋＋OH －，在25 ℃时，水的离子积K w ＝110－14，在35 ℃时，水的离子积K w ＝2.110－14，则下列叙述正确的是A ．随着温度的升高，K w 变大，水呈酸性B ．35 ℃时，c(H ＋)<c(OH －)……………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题……………C．35 ℃时的水比25 ℃时的水电离程度小D．水的电离是吸热过程5.常温，由水电离出的c(OH－)＝110－13 mol/L的无色溶液中一定能大量共存的离子组是A．Cl－、AlO－2、Na＋、K＋B．Fe3＋、NO－3、K＋、H＋C．NO－3、Ba2＋、K＋、Cl－D．Al3＋、SO2－4、NH＋4、Cl－6. 下列叙述正确的是A．95 ℃纯水的pH<7，说明加热可导致水呈酸性B．pH＝3的醋酸溶液，稀释至10倍后pH＝4C．0.2 mol·L－1的盐酸与等体积水混合后pH＝1D．pH＝3的醋酸溶液与pH＝11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH＝77. 浓度均为0.10 mol·L－1、体积均为V0的MOH和ROH溶液，分别加水稀释至体积V，pH随lg VV0的变化如图所示。
内蒙古北师大乌海附属学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试卷(无答案)
北师大乌海附校2018～2019学年第一学期高二年级期中考试数学试卷（文科）注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴 在答题卡上的指定位置上。
2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如蒞改动，用橡皮搽干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
一. 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.设命题p ：∃n ∈N ，n 2>2n ，则p 为( )A ．∀n ∈N ，n 2>2nB ．∃n ∈N ，n 2≤2nC ．∀n ∈N ，n 2≤2nD ．∃n ∈N ，n 2＝2n 2..设,则“a >1”是“a 2>1”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ） A ．23与26 B ．31与26 C ．24与30 D ．26与304.要从已编号（1～50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，确定所选取的5枚导弹的编号可能是（ ） Ａ．5，10，15，20，25 Ｂ．3，13，23，33，43 Ｃ．1，2，3，4，5Ｄ．2，4，8，16，225. 为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部12 42 03 5 6 3 0 1 14 12周长（单位：cm ）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如右）， 那么在这100株树木中，底部周长小于110cm 的株数是（ ） A ．30 B ．60 C ．70 D ．806．用更相减损术可求得78与36的最大公约数是( )A ．24B ．18C ．12D ．67. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A ．至少有1个白球与都是白球B ．至少有1个白球与至少有1个红球C ．恰有1个白球与恰有2个白球D ．至少有1个白球与都是红球 8．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为7,则输出的s 的值为（ ） A ．22 B ．16 C ．15 D ．119.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）A ．20010ˆ+-=x yB ．20010ˆ+=x yC ．20010ˆ--=x yD ．20010ˆ-=x y 11.已知两个变量x 、y 之间具有线性相关关系，4次试验的观测数据如下：经计算得回归方程a x by ˆˆ+=的系数7.0ˆ=b ，则=aˆ（ ） A ．45.0 B ．45.0- C ．35.0 D ．35.0-12．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A ．121 B ．101 C ．51 D ．103二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
内蒙古北师大乌海附属学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理(无答案)
内蒙古北师大乌海附属学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）考试时间：120分钟 试卷分值：150分一．选择题（每题5分共60分）1．若,0<x 则x x x ,2,2的大小关系是（ ）2．A ． x x x >>22 B ． x x x 22>> C ． x x x 22<< D ．22x x x <<2．已知c b a ,,满足a b c <<，且0<ac ，那么下列选项中一定成立的是（ ）A ． ac ab >B ．0)(<-a b cC ．22ab cb <D ． 0)(>-c a ac3．设集合{}{}0log ,03222<=<--=x x N x x x M ，则N M ⋃等于（ ） A ． ()0,1- B ． ()3,1- C ． ()1,0 D ． ()3,04．不等式11log 2≥-xx 的解集为（ ） A ． ()1,-∞- B ．[)+∞-,1 C ． [)0,1- D ．(]()+∞-∞-,01,5．在下列函数中，最小值为2的是（ ）A ． x x y 1+=B ．)20(sin 1sin π<<+=x x x yC ．2322++=x x y D ． x x y 212+= 6．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥0100y x y x ，则y x z -=的最大值为（ ） A ．B ． 1C ． 0D ．7．设y x ,满足404=+y x ，且y x ,都是正数，则y x lg lg +的最大值是( )A ． 40B ． 10C ． 4D ． 28．在平面直角坐标系中，已知第一象限的点()b a ,在直线0132=-+y x 上，则 ba 32+的最小值为（ ）A ． 24B ． 25C ． 26D ． 279．用更相减损术求294和84的最大公约数时,需要做减法的次数是( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410．下列各组数据中最小的数是（ ）A ． )9(85B ． )6(210C ． ）（41000D ． ）（211111111．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为( )A ． 30B ． 32C ． 62D ． 6412．用秦九韶算法求多项式135)(2345+-++-=x x x x x x f 当2=x 时，3v =( )A ． 3-B ． 5-C ． 9-D ． 21-二．填空题（每题5分共20分）13．已知0>x ，则函数xx x f 14)(+=的最小值为 ______． 14．若一元二次不等式03822<-+kx kx 对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为_____________.15．若0532<-+x x ，化简3)2(930-2522-+-+x x x 的结果为__________． 16．若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121x x ,则=+b a ________. 三．解答题（要有必要的文字叙述和演算步骤，共70分）17．（12分）已知函数5)6(3)(2+-+=x m m x x f .（1）解关于m 的不等式0)1(>f ；（2）若关于x 的不等式n x f <)(的解集为()4,1-，求实数n m ,的值.18．解下列不等式： (1)08232≥+--x x （2）321≥-+x x19．（12分）某颜料公司生产A ，B 两种产品，其中生产每吨A 产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B 产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A 产品的利润为300元/吨，B 产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A 产品x 吨，B 产品y 吨.（I ）用x ，y 列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域； （II ）该公司每天需生产A ，B 产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?20．（12分）（1）已知0,0>>b a ，且14=+b a ，求ab 的最大值；（2）若正数y x ,满足xy y x 53=+，求y x 43+的最小值；（3）已知45<x ，求54124)(-+-=x x x f 的最大值；21．（12分）建造一间地面面积为122m 的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/2m , 侧面的造价为80元/2m , 屋顶造价为1120元. 如果墙高3m , 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?22．（10分）已知c b a ,,是全不相等的正实数，证明：3>-++-++-+cc b a b b c a a a c b .。
内蒙古乌海市高二上学期数学期中试试卷
内蒙古乌海市高二上学期数学期中试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若直线的倾斜角为，则等于（）A . 0B .C .D . 不存在2. （2分）过抛物线的焦点的直线l交抛物线于、两点，如果，则（）A . 8B . 9C . 10D . 113. （2分）点A(2,5)到直线l：x－2y＋3＝0的距离为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 已知命题：，，则是（）A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分）设a ， b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）若直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离为（）A .B .C .D .7. （2分）已知两个不同的平面和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:①若m//n,,则; ②若,,则//;③若,,则; ④若m//,n//,则m//n.其中正确命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2018·安徽模拟) 若均为任意实数，且，则的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分）半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（）A . 44B . 54C . 88D . 10810. （2分）若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（）A . 条B . 条C . 条D . 条11. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 已知点P(x，y)的坐标满足条件 ,那么点P到直线3x －4y－13＝0的距离的最小值为（）A .B . 2C .D . 112. （2分）(2018高一下·福州期末) 已知平面内的向量，满足：，，且与的夹角为，又，，，则由满足条件的点所组成的图形面积是（）A . 2B .C . 1D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三下·银川模拟) 若满足，则的最大值为________14. （1分）在三棱锥A﹣BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的摄影为△BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正弦值为2 ，则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为________．15. （1分）已知椭圆，点与的焦点不重合．若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则 ________．16. （1分） (2018高二下·台州期中) 已知单位向量满足，向量使得，则的最小值为________，的最大值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上·抚州期中) 已知命题p：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集为R，命题q：f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．18. （10分）(2020·日照模拟) 在① 面积，② 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求 .如图，在平面四边形中，，，，，求 .19. （10分） (2017高二下·营口会考) 已知{an}是等比数列，a1=2，且a1 ， a3+1，a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．20. （10分） (2019高三上·吉林月考) 如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，是棱的中点.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.21. （10分） (2019高二上·扶余期中) 在直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为 .（1）求的方程；（2）已知直线与相交于，两点.（i）求的取值范围；（ii）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.22. （5分） (2019高三上·番禺月考) 在平面直角坐标系中，已知曲线上的动点到点的距离与到直线的距离相等．（1）求曲线的轨迹方程；（2）过点分别作射线、交曲线于不同的两点、，且．试探究直线是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
内蒙古乌海市高二上学期数学期中考试试卷
内蒙古乌海市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1. （1 分） 若三点 A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数 b 等于（ ）A.2B.3C.9D . -92. （1 分） 如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0 与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0 互相垂直，则 a 的值等于（ ）A.2B . －2C . 2,－2D . 2,0,－23. （1 分） (2017 高二下·平顶山期末) 命题“∀ x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（ ）A . ∀ x∈（﹣∞，0），x3+x＜0 B . ∀ x∈（﹣∞，0），x3+x≥0C . ∃ x0∈[0，+∞），x03+x0＜0D . ∃ x0∈[0，+∞），x03+x0≥04. （1 分） 若直线与曲线有两个交点，则 k 的取值范围是（ ）A.B.第 1 页 共 11 页C. D. 5. （1 分） 若 p，q 都为命题，则“p 或 q 为真命题”是“¬p 且 q 为真命题”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （1 分） 若原点 O(0,0)和点 A(1,1)在直线 x+y=a 的两侧，则实数 a 的取值范围是 （ ） A . a<0 或 a>2 B . 0<a<2 C . a=0 或 a=2 D. 7. （1 分） 设 m，n∈R，若直线 l：mx+ny﹣1=0 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，且坐标原点 O 到直线 l 的距离为 ， 则△AOB 的面积 S 的最小值为（ ）A. B.2 C.3 D.4 8. （1 分） 已知 =（2，﹣3，1），则下列向量中与 平行的是（ ） A . （1，1，1） B . （﹣2，﹣3，5）第 2 页 共 11 页C . （2，﹣3，5） D . （﹣4，6，﹣2）9. （1 分） 直线 x﹣y+1=0 的倾斜角的大小为（ ） A . 30° B . 60° C . 120° D . 150° 10. （1 分） 方程 x2+y2+4mx﹣2y+5m=0 表示圆的充要条件是（ ）A . ＜m＜1B . m＜ 或 m＞1C . m＜D . m＞111. （1 分） “”是“直线与直线互相垂直”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （1 分） (2016 高二上·南昌期中) 过点 A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线 x+y﹣2=0 上的圆的方 程是（ ）A . （x﹣3）2+（y+1）2=4B . （x+3）2+（y﹣1）2=4第 3 页 共 11 页C . （x﹣1）2+（y﹣1）2=4 D . （x+1）2+（y+1）2=4二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高二上·镇雄期中) 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程________． 14. （1 分） 已知圆 C1：x2+y2=4 与圆 C2：x2+y2﹣4x+4y+4=0 关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为________ 15. （1 分） 正方体中不在同一表面上两顶点坐标为 M（﹣1，2，﹣1），N（3，﹣2，3），则此正方体的内切 球的表面积为________16. （1 分） (2019 高二上·雨城期中) 已知直线 经过抛物线，且，点 是弧（ 为原点）上一动点，以面积最大时，圆 的标准方程为________．的焦点 ，与抛物线交于 、 为圆心的圆与直线 相切，当圆 的三、 解答题 (共 6 题；共 14 分)17. （2 分） (2019 高二下·湖南期中) 已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，左右焦点分别为 ，，且，点在椭圆 上.（1） 求椭圆 的方程；（2） 过 的直线 与椭圆 线 相切的圆的方程.相交于两点，且的面积为，求以 为圆心且与直18. （2 分） 若向量 =（1，λ，2）， =（﹣2，1，1）， ， 夹角的余弦值为 ， 求 λ． 19. （2 分） (2016 高二上·万州期中) 已知四棱锥 A﹣BCDE，其中 AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面 ABC，BE∥CD， F 为 AD 的中点． （Ⅰ）求证：EF∥面 ABC； （Ⅱ）求证：平面 ADE⊥平面 ACD； （Ⅲ）求四棱锥 A﹣BCDE 的体积．第 4 页 共 11 页20. （2 分） (2018 高一下·西城期末) 已知直线 ：与 轴相交于点 ，点 坐标为，过点 作直线 的垂线，交直线 于点 .记过 、 、 三点的圆为圆 .（1） 求圆 的方程；（2） 求过点 与圆 相交所得弦长为 8 的直线方程.21. （ 3 分 ） (2019 高 三 上 · 佛 山 月 考 ) 如 图 ， 平 面 四 边 形中，,,,，将三角形沿 翻折到三角形的位置，平面平面，为中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线 与平面所成角的正弦值.22. （3 分） (2017 高二上·黑龙江月考) 已知圆 过两点，，且圆心 在直线上.（1） 求圆 的标准方程；（2） 直线 过点 围.且与圆 有两个不同的交点，若直线 的斜率 大于 0，求 的取值范第 5 页 共 11 页一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 6 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 14 分)17-1、17-2、 18-1、第 7 页 共 11 页19-1、第 8 页 共 11 页20-1、 20-2、第 9 页 共 11 页21-1、 22-1、第 10 页 共 11 页22-2、第11 页共11 页。
内蒙古乌海市高二上学期期中数学试卷
内蒙古乌海市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·嘉兴模拟) 已知为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则该椭圆与双曲线的离心率的积的最小值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·寿光期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一下·河北期末) 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）A .B .C .D .5. （2分）下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④6. （2分）如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A . BD∥平面CB1D1B . AC1⊥BDC . AC1⊥平面CB1D1D . 异面直线AD与CB1所成的角为60°7. （2分）如果函数y=|x|﹣2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（）A . {2}∪（4，+∞）B . （2，+∞）C . {2，4}D . （4，+∞）8. （2分）(2018·南充模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作平行于的渐近线的直线交于点，若，则的渐近线方程为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·鞍山模拟) 已知椭圆的左焦点为F1 ，有一小球A从F1处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F1时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·桐乡期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将△ABD沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是（）A . （，）B . （， ]C . （， ]D . （，）二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高三下·长宁开学考) 设双曲线x2﹣y2=6的左右顶点分别为A1、A2 ， P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA1、PA2的斜率分别为k1、k2 ，则k1•k2的值为________．12. （1分） (2016高二上·沭阳期中) 圆x2+y2﹣x+2y=0的圆心坐标为________．13. （1分）(2017·吉林模拟) 已知A，B是椭圆 =1和双曲线 =1的公共顶点，其中a＞b ＞0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足=λ（）（λ∈R），设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ， k4 ，若k1+k2= ，则k3+k4=________．14. （1分）在正四面体ABCD中，M是AB的中点，N是棱CD上的一个动点，若直线MN与BD所成的角为α，则cosα的取值范围是________15. （1分） (2016高二上·怀仁期中) 长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，则长方体的体积为________．16. （1分） (2015高三上·来宾期末) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px （p＞0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则该抛物线的标准方程是________．17. （1分） (2015高三上·安庆期末) 已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆（x ﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为________．三、解答题 (共5题；共40分)18. （5分） (2017高二下·淄川期末) 在直角坐标系中，直线l的参数方程为 t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l被曲线C所截得的弦长．19. （5分）(2017·沈阳模拟) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是边长为2的正三角形．（Ⅰ）过B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；（Ⅱ）求AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值．20. （10分）如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为4，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且．（1）求证：EF∥平面ABCD；（2）若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．21. （10分） (2017高三上·徐州期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的左顶点为A（﹣2，0），离心率为，过点A的直线l与椭圆E交于另一点B，点C为y轴上的一点．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若△ABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．22. （10分）(2018·孝义模拟) 已知抛物线的焦点为，为轴上的点.（1）当时，过点作直线与相切，求切线的方程；（2）存在过点且倾斜角互补的两条直线，，若，与分别交于，和，四点，且与的面积相等，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共40分) 18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
内蒙古北师大乌海附属学校高三数学上学期期中试题文(无答案)(最新整理)
内蒙古北师大乌海附属学校2019届高三数学上学期期中试题 文（无答案)一。
选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数 （ ） A ．B ．C ．D ．2．已知集合，,则（ ）A ．B ．C ．D ．3．函数的大致图象是 （ )A ．B ．C ．D ．4．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为，则输出的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法错误的是（ )=+i i21x x xy 2log =A ． 对于命题,则B ． “”是“”的充分不必要条件C ． 若命题为假命题，则都是假命题D ． 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”6．已知向量满足,则A ． 4B ． 3C ． 2D ． 0 7．“<2”是“” 成立的（ )A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件 8．已知函数，则下列结论错误的是A ． 的最小正周期为B ． 的图象关于直线对称C ． 的一个零点为D ．在区间上单调递减9．在中，，则的形状为（ ）A ． 正三角形B ． 直角三角形C ． 等腰或直角三角形D ． 等腰直角三角形 10．在棱长为的正方体ABCD-中,向量与向量所成的角为( ）A ． 60° B． 150° C． 90° D． 120° 11．若在（1，3）上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ． （－∞，3］B ．C ．D ． (0,3）12．已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递减,则满足的的取值范围( ）ABC ∆c c a B 22cos2+=ABC ∆aA ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确答案写在题中横线上） 13．已知向量，，若，则__________．14．已知实数满足则的最小值为_____ 。
内蒙古乌海市高二上学期数学期中考试试卷
内蒙古乌海市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）下列大小关系正确的是（）A .B .C .D .2. （1分）是数列-1，，，，- ,…的第（）A . 9项B . 10项C . 11项D . 12项3. （1分）已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，求实数的取值范围.（）A .B .C .D .4. （1分）等差数列{an}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是（）A . 90B . 100C . 145D . 1905. （1分）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）f'(x)³0，则必有（）A . f（0）＋f（2）<2f（1）B . f（0）＋f（2）£2f（1）C . f（0）＋f（2）³2f（1）D . f（0）＋f（2）>2f（1）6. （1分） (2017高二上·揭阳月考) 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（）A . a1+a101＞0B . a2+a100＜0C . a3+a99=0D . a51=517. （1分）已知数列{bn}是等比数列，b9是3和5等差中项，则b1b17=（）A . 25B . 16C . 9D . 48. （1分） (2018高二下·中山月考) 若存在使不等式成立，则实数的范围为（）A .B .C .D .9. （1分）设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则等于（）A . 78B . 84C . 124D . 12610. （1分）设，则a，b，c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . c＜a＜bC . b＜a＜cD . b＜c＜a11. （1分） (2016高一下·芒市期中) 函数f（x）=﹣x2﹣4x+1的最大值和单调增区间分别为（）A . 5，（﹣2，+∞）B . ﹣5，（﹣2，+∞）C . 5，（﹣∞，2）D . 5，（﹣∞，﹣2）12. （1分）已知命题p：函数有极值；命题q：函数且恒成立．若为真命题，为真命题，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分）(2016高三上·虎林期中) 设数列{an}是首项为1，公比为﹣3的等比数列a1+|a2|+a3+|a4|+a5=________．14. （1分） (2016高二上·济南期中) 若对于∀x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是________15. （1分）(2017·铜仁模拟) 若数列{an}的前n项和为Sn ，且3Sn﹣2an=1，则{an}的通项公式是an=________．三、解答题 (共6题；共11分)16. （1分） (2016高一下·湖北期中) 已知函数f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+c．（1）当c=19时，解关于a的不等式f（1）＞0；（2）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，c的值．17. （2分） (2018高一下·伊春期末) 已知数列，若且对任意正整数都有，数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。
内蒙古乌海市数学高二上学期文数期中考试试卷
内蒙古乌海市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设实数，则a,b,c的大小关系为（）A . a<c<bB . c<b<aC . b<a<cD . a<b<c2. （2分） (2018高一上·重庆期中) 命题“，使”的否定是（）A . ，使B . ，使C . ，使D . ，使3. （2分）原点关于x﹣2y+1=0的对称点的坐标为（）A . （，﹣）B . （﹣，）C . （，）D . （，﹣）4. （2分）设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为（）B .C .D .5. （2分）若cos80°cos130°﹣sin80°sin130°等于（）A . ﹣B . ﹣C .D .6. （2分）(2018·泉州模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A .B .C .7. （2分）若2x，2x+1，3x+3是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是（）A .B .C . 或D .8. （2分）向量=（2，0），=（x，y），若与﹣的夹角等于，则||的最大值为（）A . 4B . 2C . 2D .9. （2分）已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是（）A . 与负相关，与负相关B . 与正相关，与正相关C . 与正相关，与负相关D . 与负相关，与正相关11. （2分） (2017高三下·河北开学考) 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 8﹣2πB . 8﹣πC . 8﹣D . 8﹣12. （2分）(2018高一上·寻乌期末) 定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）重庆好食寨鱼火锅底料厂用辣椒、花椒等原材料由甲车间加工水煮鱼火锅底料，由乙车间加工麻辣鱼火锅底料．甲车间加工1吨原材料需耗费工时10小时，可加工出14箱水煮鱼火锅底料，每箱可获利80元；乙车间加工1吨原材料需耗费工时6小时，可加工出8箱麻辣鱼火锅底料，每箱可获利100元．甲、乙两车间每天总获利最大值为________元．14. （1分）(2017·武邑模拟) 方程f（x）=x的解称为函数f（x）的不动点，若f（x）= 有唯一不动点，且数列{an}满足a1=1， =f（），则a2017=________．15. （1分） (2017高一上·吉林期末) 已知＜α＜π，0＜β＜，tanα=﹣，cos（β﹣α）= ，则sinβ的值为________．16. （1分）已知正数x，y满足xy=1，则x2+y2的最小值为________ ．三、解答题 (共6题；共52分)17. （10分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+bsinC﹣a﹣c=0．求证：A，B，C成等差数列．18. （10分）(2017·海淀模拟) 由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：5860 6520 7326 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 6460 6830 98608753 9450 9860 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n（Ⅰ）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1 ，，E组步数数据的平均数与方差分别为v2 ，，试分别比较v1与v2 ，与的大小；（只需写出结论）（Ⅲ）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率．19. （10分） (2019高二上·四川期中) 已知中，，，求：（1）直角顶点的轨迹方程；（2）直角边的中点的轨迹方程.20. （2分）如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点．①求证：直线AR∥平面PMC；②求证：直线MN⊥直线AB．21. （10分） (2016高三上·湖州期中) 已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a3是a1和a9的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn= ，Sn为数列{bn}的前n项和，是否存在实数m，使得Sn＜m对于任意的n∈N+恒成立？若存在，请求实数m的取值范围，若不存在，试说明理由．22. （10分） (2018高二上·拉萨月考) 已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值；（3）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|= ，求m的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共52分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
内蒙古北京师范大学乌海附属学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(无答案)
北京师范大学乌海附属学校2018～2019学年 第一学期高二理科数学期中考试题（考试时间：120分钟 卷面分数：150分 命题人：汪彬）一、选择题(每题5分，共60分)1．算法的三种基本结构是（ ）A ．顺序结构、模块结构、条件分支结构B ．顺序结构、条件结构、循环结构C ．模块结构、条件分支结构、循环结构D ．顺序结构、模块结构、循环结构2. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）（1） （2） （3） （4）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（4）D ．（2）（3）3.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ）A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样4.把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（ ） A.181 B.91 C.61 D.31 5.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A ．65B ．64C ．63D ．626、把二进制数)2(111化为十进制数为 ( )A 、2B 、4C 、7D 、87.命题：“a R ∃∈，则20a ≤”,则为( )A. a R ∃∈，20a >B. a R ∀∈，20a ≤C.a R ∀∈，20a >D. a R ∃∈，20a ≤8.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.则样本在区间（－∞，50）上的频率为( )A.0.5B.0.25C.0.6D.0.79. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为（ ） ①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定③甲队的表现时好时坏A.1B.2C.3D.010. 有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A ．101B ．103C ．21D ．107 11.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（ ）A ．22B ．C ．D ．12.椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的两焦点分别为1F 、2F ，以1F 2F 为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为( )A.12 B.2 D.3二、填空题(每题5分，共20分)13.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是________．14、中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过P （ 4 ，3- ），Q （ 22 ，3）两点的椭圆的标准方程为 。
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北师大乌海附校2018～2019学年第一学期高二年级
期中考试数学试卷（文科）
考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题人：闫国峰
一. 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1.设命题p ：∃n ∈N ，n 2>2n ，则
p 为( )
A ．∀n ∈N ，n 2>2n
B ．∃n ∈N ，n 2≤2n
C ．∀n ∈N ，n 2≤2n
D ．∃n ∈N ，n 2＝2n 2..设
,则“a >1”是“a 2>1”的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件 3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ） A ．23与26 B ．31与26 C ．24与30 D ．26与30
4.要从已编号（1～50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，确定所选取的5枚导弹的编号可能是（ ） Ａ．5，10，15，20，25 Ｂ．3，13，23，33，43 Ｃ．1，2，3，4，5
Ｄ．2，4，8，
16，22
5. 为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部
周长（单位：cm ）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如右），
那么在这100株树木中，底部周长小于110cm 的株数是（ ）
A ．30
B ．60
班 级: 姓 名: 考场： 考 号: 座位号：
……………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题……………
1 2 4
2 0
3 5 6 3 0 1 1
4 1
2
C ．70
D ．80
6．用更相减损术可求得78与36的最大公约数是( )
A ．24
B ．18
C ．12
D ．6
7. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )
A ．至少有1个白球与都是白球
B ．至少有1个白球与至少有1个红球
C ．恰有1个白球与恰有2个白球
D ．至少有1个白球与都是红球 8．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为7,则输出的s 的值为（ ） A ．22 B ．16 C ．15 D ．11
9.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10．某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）
A ．20010ˆ+-=x y
B ．20010ˆ+=x y
C ．20010ˆ--=x y
D ．20010ˆ-=x y 11.已知两个变量x 、y 之间具有线性相关关系，4次试验的观测数据如下：
经计算得回归方程a x b
y ˆˆ+=的系数7.0ˆ=b ，则=a ˆ（ ） A ．45.0 B ．45.0- C ．35.0 D ．35.0-
12．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同. 现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A ．
121 B ．101 C ．51 D ．10
3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
）
13．绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的.
14.十进制数53转化为二进制数为________．
15.已知p：x＋1≥0，q：x－1＜0，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则x的取值范围是________．
16.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：
由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本小题满分10分）
某校有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
随机地抽取一人，求下列事件的概率：
（1）具有本科学历；（2）35岁以下具有研究生学历；
18．（本小题满分12分）
甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙： 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分别计算这两组数据的平均数与方差. 从计算结果看，哪台机床的性能较好？
19．（本小题满分12分）
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.
20.（本小题满分12分）
2018年“国庆节”期间，高速公路车辆较多. 某调查
公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后
每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行
询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六
段：[)65,60，[)70,65，[)75,70，[)80,75，[)85,80，[)90,85，得到如图5的频率分布直方图．问：
（1）该调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的众数,中位数和平均数的估计值；
21．（本小题满分12分）
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车
流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5 的数据如下表：
（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程 a x b
y ˆˆ+=； （3）若周六同一时间段的车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：x b y a x
n x
y x n y
x n
i i
n
i i
i ∧
∧==∧
-=-⋅-=
∑∑,b 1
2
2
1
22．（本小题满分12分）
某校从参加高二期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90，
100)，[100，110)，…，[140，150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在[120，130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120，130)内的概率．。