2015-2016学年江苏省徐州市睢宁县七年级(下)期末数学试卷

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2015-2016学年度下学期七年级期末考试数学试卷及参考答案

2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。

3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克Ｂ．5105.2⨯千克Ｃ．61046.2⨯千克Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利率为2%，则欢欢存入银行的本金是元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。

江苏省徐州市_七年级数学下学期期末考试考试试题(含解析)苏科版【含答案】

江苏省徐州市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试考试试题1 、-1/2的相反数是A. 1/2B. 1/2C. -2D. 2【答案】A【解析】知识点：数与式>>有理数>>相反数【分析】本题考查了相反数的定义．根据定义分析即可．【解答】解：-1/2的相反数是1/2．故选A．2、方程组x-y=1,2x+y=5的解是A. x=2,y=-1B. x=-1y=2C. x=1,y=2D. x=2,y=1【答案】D【解析】知识点：方程与不等式>>二元一次方程（组）>>二元一次方程（组）的概念方程与不等式>>二元一次方程（组）>>加减消元法解二元一次方程组【分析】此题考查的是二元一次方程组的解的定义.根据加减消元法解方程组求出未知数的值或将各选项中的未知数的值分别代入方程组中的两个方程，同时满足两个方程的未知数的值即为方程组的解.【解答】解：，x-y=1①,2x+y=5②①+②，得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①，得：y=1，∴方程组的解为： x=2,y=1故选D.3 、下列运算正确的是A. a·a 3=a 3B. (ab) 3=a 3bC. a 8÷a 4=a 2D. (a 3) 2=a 6 【答案】D【解析】知识点：数与式>>整式>>同底数幂的乘法数与式>>整式>>幂的乘方与积的乘方数与式>>整式>>同底数幂的除法【分析】本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则与幂的乘方法则，同底数幂的除法法则；根据法则进行计算，然后对照选项即可得到答案．【解答】解：A．aa·³=a4，所以此选项错误；B．（ab）³=a³b³，所以此选项错误；C．a8÷a4= a4，故此选项错误；D．（a³）²= a6,所以此选项正确．故选D．4、下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm【答案】B【解析】知识点：图形的性质>>三角形>>三角形三边关系【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可.【解答】解：A.∵4+6＜11，∴不能组成三角形，故不合题意；B.∵3+4＞5，∴能组成三角形，故合题意；C.∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D.∵2+3＜6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B.5、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】知识点：图形的性质>>四边形>>多边形的内角和定理【分析】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于1080°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180=1080，解得：n=8，∴这个多边形的边数为8．故选C．6下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】知识点：图形的性质>>相交线与平行线>>平行线的判定【分析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.据此逐一对各图形中的角进行分析判断即可.【解答】解：A.∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不一定平行，此选项错误；B.∠1和∠2的是内错角，又相等，故AB∥CD，此选项正确；C.∠1和∠2的是内错角，又相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；D.∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不一定平行，此选项错误；故选B.7若a>b，则下列不等式中正确的足A. a-1>b-1B. a-b<0C. a/2<b/2D. -3a>-3b【答案】A【解析】知识点：方程与不等式>>不等式与不等式组>>不等式的性质【分析】本题考查了不等式的性质，根据性质逐一分析．需要注意的是不等式的性质3，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变．【解答】解：A．根据不等式性质1，在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故本选项正确；B．根据不等式性质1，在不等式的两边同时减b，不等号的方向不变，故本选项错误；C．根据不等式性质2，在不等式的两边同时除以2，不等号的方向不变，故本选项错误；D．根据不等式性质3，在不等式的两边同时乘以（-3），不等号的方向改变，故本选项错误．故选A．8下列命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中，真命题共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】知识点：图形的性质>>相交线与平行线>>垂线的概念与性质图形的性质>>相交线与平行线>>平行线与平行公理图形的性质>>命题与证明>>定义、命题、定理、推论的概念【分析】此题考查的是判断命题的真假.根据平行公理、平行公理的推论、垂线的性质逐一进行判断即可.【解答】解：①根据平行公理可知：平行于同一条直线的两条直线平行是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行是真命题；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行是假命题，正确说法应该是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题.所以①②④都是真命题，故选C.9计算：x 5÷x 3=________．【答案】x²【解析】知识点：数与式>>整式>>同底数幂的除法【分析】本题考查了同底数幂的除法；根据法则底数不变，指数相减计算即可．【解答】解：原式==x²．故答案为x²．10分解因式：x 2-4x+4=________．【答案】（x-2）²【解析】知识点：数与式>>因式分解>>运用公式法【分析】此题考查的是多项式的因式分解.熟练掌握因式分解的各种方法和思路是解决此类题目的关键.解决此题利用完全平方公式分解因式即可.注意因式分解一定要分解到每一个因式不能再分解为止.【解答】解：x²-4x+4=（x-2）²，故答案为（x-2）².11中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法可表示为________m．【答案】1.2×【解析】知识点：数与式>>有理数>>科学记数法【分析】本题考查了科学记数法；科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是非负数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.00000012=1.2×．故答案为1.2×．12不等式14-2x>6的最大整数解为________．【答案】3【解析】知识点：方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式的解法方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式（组）的特殊解【分析】此题考查的是一元一次不等式的解法以及确定一元一次不等式的整数解.先根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再找出最大整数解即可.【解答】解：14-2x＞6，移项，得：2x＜14-6，合并同类项，得：2x＜8，系数化为1，得：x＜4，∴最大整数解为3，故答案为3.13请写出“内错角相等”的逆命题：________．【答案】相等的两个角是内错角【解析】知识点：图形的性质>>命题与证明>>定义、命题、定理、推论的概念【分析】本题考查了逆命题．将原命题的题设和结论互换即可．【解答】解：“内错角相等”的逆命题是“相等的两个角是内错角”．故答案为相等的两个角是内错角．14若a+b=6，ab=7，则ab 2+a 2b=________．【答案】42【解析】知识点：数与式>>代数式>>代数式的值综合与实践>>常用解题方法>>整体代入法【分析】此题考查的是代数式的求值以及整体代入的数学方法.先将所求代数式提公因式变形为ab （a+b），然后整体代入求值即可.【解答】解：ab²+a²b=ab（a+b），∵a+b=6，ab=7，∴原式=7×6=42.故答案为42.15用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a、b的等式为________．【答案】（a+b）²-（a-b）²=4ab【解析】知识点：图形的性质>>四边形>>矩形的性质图形的性质>>四边形>>正方形的性质【分析】本题考查了矩形和正方形的性质．阴影部分的面积为每一个矩形的面积乘以4或大正方形的面积减去小正方形的面积．【解答】解：阴影部分的面积：4ab；阴影部分的面积：（a+b）²-（a-b）²；∴（a+b）²-（a-b）²=4ab．故答案为（a+b）²-（a-b）²=4ab．16甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于24分，则甲队至少胜了________场．【答案】7【解析】知识点：方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式（组）的应用【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式求解.设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据得分不低于24分，列不等式求解.【解答】解：设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得：3x+1×（10-x）≥24，解得：x≥7，答：甲队至少胜了7场.故答案为7.17计算：．【答案】解：原式=1+1+2-3×（31/3）100=1+1+2-3=1．【解析】知识点：数与式>>有理数>>绝对值数与式>>分式>>零指数幂数与式>>分式>>负整数指数幂本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方和绝对值．对每一项化简后合并即可．18分解因式：(1)4a2-16；(2)m2(m-1)+4(1-m)．【答案】解：（1）4a²-16=4（a²-4）=4（a+2）（a-2）；（2）m²（m-1）+4（1-m）=m²（m-1）-4（m-1）=（m-1）（m²-4）=（m-1）（m+2）（m-2）.【解析】知识点：数与式>>因式分解>>提公因式法数与式>>因式分解>>运用公式法此题考查的是多项式的因式分解.熟练掌握因式分解的各种方法是关键.解决因式分解题目要先观察多项式中是否有公因式，有公因式的先提公因式，再考虑其它方法继续分解，直到每一个因式不能再分解为止.（1）先提公因式4，再利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式m-1，再利用平方差公式继续分解.19先化简，再求值：(a-b) 2+(a+3b)(a-3b)-a(a-2b)，其中a=-1，b=2．【答案】解：原式=a²-2ab+b²+a²-9b²-a²+2ab=a²-8b²；当a=-1，b=2时，原式=（-1）²-8×2²=1-32=-31．【解析】知识点：数与式>>代数式>>代数式的值数与式>>整式>>整式的混合运算本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式第1项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，第三项利用单项式乘以多项式展开，然后合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．20(1)解方程组：(2)解不等式组：【答案】解：（1），由①得：x-4y=-4③，将②代入③，得：3y-4y=-4，解得：y=4，将y=4代入②，得：x=12，∴方程组的解为；（2），解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x≤-7，∴不等式组的解集为解不等式②，得：x≤-7.【解析】知识点：方程与不等式>>二元一次方程（组）>>代入消元法解二元一次方程组方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式组的解法此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解方程组的方法和解不等式组的步骤是关键.（1）利用代入消元法，将方程组转化为关于y的一元一次方程求解即可；（2）先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可.21请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥DC，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°．证明：∵BC∥DE(________)，∴∠C=________(________)．∵________(已知)，∴∠B+∠C=180°(________)．∴∠B+∠D=180°(________)．【答案】已知；∠D；两直线平行，内错角相等；AB∥DC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．【解析】知识点：图形的性质>>相交线与平行线>>平行线的性质图形的性质>>相交线与平行线>>平行线的判定【分析】本题考查了平行线的判断和性质．根据平行线的性质得∠C=∠D，根据平行线的性质得∠B+∠C=180°，根据等量代换从而得解．【解答】证明：∵BC∥DE(已知)，∴∠C=∠D(两直线平行，内错角相等)．∵AB∥DC(已知)，∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠B+∠D=180°(等量代换)．故答案为已知；∠D；两直线平行，内错角相等；AB∥DC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．22如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．(1)在图中画出平移后的△A′B′C′：(2)若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是________；(3)作直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．【答案】（1）解：如图所示：△A′B′C′就是△ABC平移后得到的图形.（2）平行且相等（3）解：如图所示，直线l即为所求直线.【解析】知识点：图形的变化>>图形的平移>>平移作图【分析】本题考查的是平移变换作图以及平移的性质.作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再顺次连接即可；（2）根据平移的性质：对应点连线平行且相等可得AA′=CC′，AA′∥CC；（3）根据三角形的中线平分三角形的面积可得l就是△ABC中线所在直线，因此根据网格图可得AB的中点位置，再画直线即可.【解答】解：（1）见答案；（2）连接AA′，CC′，根据平移的性质可得AA′=CC′，AA′∥CC，故答案为平行且相等；（3）见答案.23已知与都是方程y=kx+b的解．(1)求k、b的值；(2)若y的值不小于0，求x的取值范围；(3)若-2≤x<4，求y的取值范围．【答案】解：（1）把与代入y=kx+b，得：，解得，∴k=,b=-4；（2）由（1）得y=x-4，∵y≥0，∴x-4≥0，解得x≥8；（3）∵-2≤x＜4，∴-1≤x＜2，∴-5≤x-4＜-2，即-5≤y＜-2．【解析】知识点：方程与不等式>>二元一次方程（组）>>加减消元法解二元一次方程组方程与不等式>>不等式与不等式组>>不等式的性质方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式的解法本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，不等式的性质．（1）把与代入y=kx+b求解即可；（2）根据k、b的值求得方程，由y的值不小于0，得出x-4≥0，解得x≥8；（3）根据不等式的性质即可求得．24将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C．(1)如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行?请说明理由；(2)如图2，点C落在四边形ABED内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由【答案】解：（1）AB∥DF，理由：由翻折得：∠DFC=∠C，∵∠B=∠C，∴∠DFC=∠B，∴AB∥DF；（2）连接GC，∠1+∠2=2∠B.理由：由翻折得：∠DGE=∠ACB，∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）=∠DGE+∠DCE=2∠ACB，∵∠B=∠ACB，∴∠1+∠2=2∠B.【解析】知识点：图形的性质>>相交线与平行线>>平行线的判定图形的性质>>三角形>>三角形的外角性质图形的变化>>图形的轴对称>>轴对称的性质本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键.（1）根据折叠的性质得∠DFC=∠C，由已知得∠B=∠C，于是得到∠DFC=∠B，即可得到结论；（2）连接GC，根据三角形外角性质可得∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，由此计算∠1+∠2，结合等量代换可得出结论.25用二元一次方程组解决问题：已知甲、乙两人今年的年龄之和为63．数年前，甲的年龄是乙现在年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄．求甲、乙两人今年的年龄．【答案】解：设甲今年x岁，乙今年y岁；由题意得，解得．答：甲今年27岁，乙今年36岁．【解析】知识点：方程与不等式>>二元一次方程（组）>>加减消元法解二元一次方程组方程与不等式>>二元一次方程（组）>>二元一次方程组的应用本题考查了二元一次方程组的应用和解法．设甲今年x岁，乙今年y岁．根据“甲、乙两人今年的年龄之和为63；数年前，甲的年龄是乙现在年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄”列方程组求解即可．。

2015-2016学年苏科版第二学期初一数学期末试卷及答案

2015-2016学年第二学期初一数学期末试卷分值：130分；一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．下列计算正确的是………………………………………………………………（）A ．2223a a a += ；B ．824a a a ÷=；C ．326a a a ⋅=；D ．()236a a =；2. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为…………………………（）A ．7B ．8C ．5D ．7或8 3．若2m a =，3n a =，则m n a +等于………………………………………………（）A ．5B ．6C ．8D ．104．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行：②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对项角．它们的逆命题是真命题的个数是………………………………（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.（2014.梅州）如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1=25°，则∠2的度数为……………………………………………………（）A ．115°；B ．125°；C ．155°；D ．165°；6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是…………（）A ．6 ；B ．7 ；C ．8；D ．9；7．到三角形的三边距离相等的点是………………………………………………… ( )A ．三角形三条高的交点；B ．三角形三条内角平分线的交点；C ．三角形三条中线的交点；D ．三角形三条边的垂直平分线的交点；8．如图，把纸片△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内时，则下列结论正确的是…（）A ．∠A=∠1+∠2 ；B ．2∠A=∠1+∠2；C ．3∠A=∠1+∠2；D ．3∠A=2(∠1+∠2)；9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，点P 为△ABC 内的一点，且∠PBC=∠PCA ，则∠BPC 的大小（）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°10.在数学中，为了书写简便，我们记()11231n k k n n ==++++-+∑ ，()()()112nk x k x x =+=+++∑+…()x n +++ ，则化简()()311k x k x k =---⎡⎤⎣⎦∑的的结果是…………………（）第9题图第8题图第5题图第17题图 A ．231520x x -+； B ．2398x x -+； C ．23620x x --； D ．23129x x --；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．用科学计数法表示数：0．000123=___________．12．已知：32a b +=，1ab =，化简()()22a b --的结果是_______． 13．如果()22216x m x +++是完全平方式，则m 的值等于__________．14．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，且△BCD 的周长为17cm ，则BC=_________cm ．15．如图，△ABC 是等腰三角形，且AB=AC ，BM 、CM 分别平分∠ABC 、∠ACB ，DE 经过点M ，且DE ∥BC ，则图中有________个等腰三角形．16．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=42°，D 是AB 中点，则∠ADC=_______°.17.（2014•老河口市模拟）如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为．18.如果等式2(21)1a a +-=，则a 的值可以是 .三、解答题：（本大题共79分）19.计算：（本题满分8分）（1）()()2201302013113.14323π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()2222321ab a b ab -⋅--；20. （本题满分7分）分解因式：(1) 3169a a -；(2) 22344ab a b b --； 21. （本小题5分）解不等式组：()()3261231x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩第15题第16题第14题22．（本小题5分）先化简，再求值：()()()22253a b a a b a b +++--，其中3a =，23b =-．23. （本题5分）已知22610340a a b b ++-+=，求代数式()()2324a b a b ab +-+的值24．(6分)(1)如图(1)，已知∠AOB 和线段CD ，求作一点P ，使PC=PD ，并且点P 到∠AOB 的两边距离相等(尺规作图．．．．，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)； (2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打E 球，让E 球先撞上AB 边上的点P ，反弹后再撞击F 球，请在图(2)中画出这一点P ．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)25．(6分)如图，已知△ABC 中，AB=BD=DC ，∠ABC=105°，求∠A 、∠C 度数．26．(6分)已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 上一点，点E 、F 分别在AB 、 AC 上，BD=CF ，CD=BE ，G 为EF 的中点．求证：(1)△BDE ≌△CFD ； (2)DG ⊥EF ．27. （本题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．28. （本题满分6分）二元一次方程组3102x yx y m+=⎧⎨+=⎩的解x、y()x y≠的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．29. （本题满分7分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？30. （本题满分8分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B 出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC= cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D 运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年第二学期初一数学期末试卷参考答案一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.B ；5.A ；6.C ；7.B ；8.B ；9.A ；10.A ；二、填空题：11. 41.2310-⨯；12.2；13.2或-6；14.7；15.5；16.96°17.2；18.-2,1,0；三、解答题：19.（1）-4；（2）4535241284a b a b a b --；20.（1）()()4343a a a +-；（2）()22b a b --；21. 04x ≤<；22. 1530ab =-；23.-41；24. 解：（1）如图（1）：根据分析得OP 为∠AOB 的角平分线，PE 是线段CD 的中垂线．（2）如图（2）E'为E 以AB 为轴的对称点，由入射角∠EPQ=∠FPQ 则由E 点打击P 点可击中F 点．25.50°，25°；26. 解：（1）在△ABC 中，AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵BD=CF ，CD=BE ，∴△BDE ≌△CFD ，∴DE=DF ．（2）由（1）知DE=DF ，即△DEF 是等腰三角形，∵G 为EF 的中点，∴DG ⊥EF ．27. 数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ．证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°， ∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE ，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC ，∵D 是AC 的中点，∴AD=CD=12AC ，∵AC=2AB ，∴AB=AD=DC ，∵在△EAB 和△EDC 中AE DE EAB EDC AB DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAB ≌△EDC （SAS ），∴EB=EC ，且∠AEB=∠DEC ， ∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=90°，∴BE ⊥EC ．28. 解：①x 为底边，y 为腰长，由题意得：31028x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：42x y =⎧⎨=⎩； ∵2+2=4，∴不能构成三角形，故此种情况不成立；②y 为底边，x 为腰长，由题意得：31028x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得 2.82.4x y =⎧⎨=⎩，∵2.4+2.8＞2.8，∴能构成三角形，∴2.8+2.4=2m ，解得：m=2.6．29. 解：（1）设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元．得5695032450x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得10075x y =⎧⎨=⎩．答：A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．（2）设A 种品牌得化妆品购进m 套，则B 种品牌得化妆品购进（2m+4）套．根据题意得：()24403020241200m m m +≤⎧⎪⎨++≥⎪⎩，解得16≤m ≤18 ∵m 为正整数，∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40答：有三种进货方案（1）A 种品牌得化妆品购进16套，B 种品牌得化妆品购进36套．（2）A 种品牌得化妆品购进17套，B 种品牌得化妆品购进38套．（3）A 种品牌得化妆品购进18套，B 种品牌得化妆品购进40套．35.解：（1）点P 从点B 出发，以2cm/秒的速度沿BC 向点C 运动，点P 的运动时间为t 秒时，BP=2t ，则PC=10-2t ；（2）当t=2.5时，△ABP ≌△DCP ，∵当t=2.5时，BP=2.5×2=5，∴PC=10-5=5，∵在△ABP 和△DCP 中，90AB DC B C BP CP =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABP ≌△DCP （SAS ）；（2）①当BP=CQ ，AB=PC 时，△ABP ≌△PCQ ，∵AB=6，∴PC=6，∴BP=10-6=4，2t=4，解得：t=2，CQ=BP=4，v ×2=4，解得：v=2；②当BA=CQ ，PB=PC 时，△ABP ≌△QCP ，∵PB=PC ，∴BP=PC=12BC=5，2t=5，解得：t=2.5，CQ=BP=6，v ×2.5=6，解得：v=2.4．综上所述：当v=2.4或2时△ABP 与△PQC 全等．。

苏科版2015-2016学年名校七年级第二学期期末训练数学试题(含答案)

苏科版2015-2016学年名校七年级第二学期期末训练数学试题2016.5.18一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算中，结果错误的是（）A．a•a2=a3 B．x6〔x2=x4 C．（ab）2=ab2 D．（﹣a2）3=﹣a62．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列命题中，真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．若a＞b，则|a|＞|b|C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．等腰三角形的两个底角相等4．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，；，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．不等式组的最小整数解是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．AC=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DEB7．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为（）A．α+β﹣γ=180°B．α+γ=βC．α+β+γ=360°D．α+β﹣2γ=180°8．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥9．如果的积中不含x项，则q等于（）A．B．5 C．D．﹣510．如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB 上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．40cm二、填空题：（每小题3分，共24分）11．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为秒．12．在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则该三角形是．13．一个n边形的内角和是1260°，那么n= ．14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= cm．15．若x2﹣4x+b=（x﹣2）（x﹣a），则a﹣b的值是．16．当3m+2n=4时，则8m•4n= ．17．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积．18．已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图），则∠EBC等于度．三、解答题：（本题满分76分）19．计算（1）（2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）（x﹣2）20．因式分解：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）2a3﹣8a．21．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．22．先化简，再求值：，其中a=﹣，b=2．23．已知3〓9m〓27m=316，求（﹣m2）3〔（m3•m2）的值．24．如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，且DA平分∠FDB．求证：（1）AE∥FC（2）AD∥BC（3）BC平分∠DBE．25．如图，AB∥ED，BC∥EF，AF=CD，且BC=6．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求EF的长度．26．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．27．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．28．已知方程组的解x是非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|a+1|+|a﹣2|；（3）若实数a满足方程|a+1|+|a﹣2|=4，则a= ．29．在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？30．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t= （s）时，△PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ 是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．参考答案一、选择题： 1．故选C．2．故选：A．3．故选D．4．故选：B．5．故选：C．6．故选B．7．故选A．8．故选A．9．故选C．10．故选：C．二、填空题： 11． 1.2〓10﹣5 秒．12．直角三角形．13．9 ．14． 2 cm．15．﹣2 ．16．16 ．17．7 ．18．45 度．三、解答题： 19．【解答】解：（1）原式=100+1﹣0.22011〓52011=101﹣1=100；（2）原式=x2+4x+4﹣x2+1+2x2﹣5x+2=2x2﹣x+7．20．【解答】解：（1）原式=（x﹣y）（x2﹣1）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）；（2）原式=2a（a2﹣4）=2a（a+2）（a﹣2）．21．【解答】解：由①得：x≤1，由②得：x＞﹣，则原不等式的解集为﹣＜x≤1，解集表示在数轴上，如图所示：．22．【解答】解：=a2﹣ab﹣2a2+8b2﹣a2+ab﹣b2=﹣2a2+b2，当a=﹣，b=2时，原式=29．23【解答】解：∵3〓9m〓27m=316，∴31+2m+3m=316，∴1+2m+3m=16，∴m=3，∴（﹣m2）3〔（m3•m2）=﹣m6〔m5=﹣m=﹣3．24．【解答】解：（1）∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DBE=180，∴∠2=∠DBE，∴AE∥FC；（2）∵AE∥FC，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC；（3）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠ADF=∠C，∵AE∥FC，∴∠C=∠CBE，∴∠CBE=∠ADF，∵DA平分∠FDB，∴∠ADF=∠ADB，∴∠CBE=∠CBD，∴BC平分∠DBE．25．【解答】证明：（1）∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF，∵AB∥ED，∴∠A=∠D，∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ACB和△DFE中，，∴△DEF≌△ABC；（2）∵△DEF≌△ABC，BC=6，∴EF=BC=6．26．【解答】解：（1）证明：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴DB=DA，∴△ABD是等腰三角形；（2）∵△ABD是等腰三角形，∠A=40°，∴∠ABD=∠A=40°，∠ABC=∠C=（180°﹣40°）〔2=70°∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°；（3）∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE=6，∴AB=2AE=12，∵△CBD的周长为20，∴AC+BC=20，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12+20=32．27．【解答】解：（1）由图可得小正方形的边长为m﹣n，则它的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m﹣n）2+4mn，所以有（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；故答案为：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（x﹣y）2+4xy=（x+y）2，将x+y=﹣6，xy=2.75代入该式得x﹣y=〒5；故答案为：〒5；（4）答案不唯一：例如：28．【解答】解：（1），①+②得，2x=﹣6+2a；①﹣②得，2y=﹣8﹣4a，∵x是非正数，y为负数，∴，即，解得﹣2＜a≤3；（2）当﹣2＜a＜﹣1时，原式=﹣a﹣1﹣a+2=﹣2a+1；当﹣1≤a≤2时，原式=a+1﹣a+2=3；当2＜a≤3时，原式=a+1+a﹣2=2a﹣1；（3）当﹣2＜a＜﹣1时，原式=﹣a﹣1﹣a+2=﹣2a+1=4，解得a=﹣；当﹣1≤a≤2时，原式=a+1﹣a+2=3，a不存在；当2＜a≤3时，原式=a+1+a﹣2=2a﹣1=4，解得a=．29．【解答】解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8﹣x）辆，依题意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥5，∵打算同时租甲、乙两种客车，∴x＜8，即5≤x＜8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）∵6〓800+2〓600=6000元，7〓800+1〓600=6200元，∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7﹣x﹣y）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7﹣x﹣y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7﹣x﹣y＜7，故符合题意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．30．【解答】解：（1）当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，∠BPC=90°，所以BP=1.5cm，所以t=（2）当∠BPQ=90°时，BP=0.5BQ，3﹣t=0.5t，所以t=2；当∠BQP=90°时，BP=2BQ，3﹣t=2t，所以t=1；所以t=1或2（s）（3）因为∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，所以∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°，又因为∠A=60°，所以AD=2AP，2t+t=3，解得t=1（s）；（4）相等，如图所示：作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE∥QG，所以，∠G=∠AEP，因为，所以△EAP≌△GCQ（AAS），所以PE=QG，所以，△PCD和△QCD同底等高，所以面积相等．第11页（共11页）。

【苏科版】～七年级下期末考试数学试卷及答案

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通过我们的努力，能够为您解决问题，这是我们的宗旨，欢迎您下载使用!2015~2016学年度第二学期期末测试七年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页, 分两部分：必做题（满分100分）, 附加题（满分20分）．考试时间为120分钟．2．答题前, 请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上, 在试卷、草稿纸上答题一律无效．必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题, 每小题3分, 共30分．在每小题给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的, 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．8的立方根是【▲】A．±2 B．2 C．－2 D．22．下列图形中内角和等于360°的是【▲】A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．如图, 数轴上所表示关于x的不等式组的解集是【▲】A．x≥2 B．x＞2C．x＞－1 D．－1＜x≤24．如图, 亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分, 很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形, 那么这两个三角形完全一样的依据是【▲】A．SSS B．SASC．AAS D．ASA5．下列调查中, 适合全面调查的是【▲】A．长江某段水域的水污染情况的调查B．你校数学教师的年龄状况的调查C．各厂家生产的电池使用寿命的调查-（第4题）（第3题）D ．我市居民环保意识的调查6．不等式组120x x +⎧⎨-<⎩≥0，的整数解为【▲】A ．－1, 1B ．－1, 1, 2C ．－1, 0, 1D ．0, 1, 27▲】A ．7.5～8.0之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9.0～9.5之间8．如图, 把△ABC 沿EF 对折, 叠合后的图形如图所示．若∠A ＝60°, ∠1＝95°, 则∠2的度数为【▲】A ．24°B ．25°C ．30°D ．35°9．如图, AD 是ABC △的中线, E , F 分别是AD 和AD延长线上的点, 且DE DF =, 连结BF , CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等； ③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有【▲】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨,实际生产17吨, 其中水稻超产10%, 小麦超产15%, 设该专业户去年计划生产水稻x 吨, 生产小麦y 吨,则依据题意列出方程组是【▲】A ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=+17%15%10,15y x y x B ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=+15%15%10,17y x y xC ．⎩⎨⎧=+++=+17%)151(%)101(,15y x y x D ．⎩⎨⎧=+++=+15%)151(%)101(,17y x y x 二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分．不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．16的值等于 ▲ ．12．一个多边形的每一个外角都等于24°, 则这个多边形的边数为 ▲ ． 13．二元一次方程3x ＋2y ＝10的非负整数解是 ▲ ．14．在△ABC 中, AB = 5cm, BC = 8cm, 则AC 边的取值范围是 ▲ ． 15．如果实数x 、y 满足方程组2224x y x y +=⎧⎨+=⎩, 那么x ＋y ＝ ▲ ．16．点A 在y 轴上, 距离原点5个单位长度, 则点A 的坐标为 ▲ ．A B C B'C'E F 12（第9题）A DC BE F （第8题）三、解答题（本大题共8小题, 共52分．请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）（1）计算：2(2)1-（2）解方程组：4,42 2.x y x y -=⎧⎨+=-⎩18．（本题7分）解不等式组⎩⎨⎧≤≥+②，①，91-263x x 请结合题意填空, 完成本题的解答：（1）解不等式①, 得 ▲ ；（2）解不等式②, 得 ▲ ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是 ▲ ．19．（本题7分）如图所示的直角坐标系中, 三角形ABC 的顶点坐标分别是A （0, 0）、B （6, 0）、C （5, 5）．（1）求三角形ABC 的面积；（2）如果将三角形ABC 向上平移3个单位长度, 再向右平移2个单位长度, 得到三角形A 1B 1C 1．画出三角形A 1B 1C 1, 并试写出A 1、B 1、C 1的坐标．20．（本题5分）如图, AC =AE , ∠1=∠2, AB =AD ．求证：BC =DE ．21．（本题7分）为了深化改革, 某校积极开展校本课程建设, 计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团, 要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此, 随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向, 并将调查结果绘制成如下统计图表（不完善）：根据统计图表中的信息, 解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a , b , c 的值；（2）将条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) （3）若该校共有1200名学生, 试估计全校选择“科学实验”社团的人数．22．（本题5分）P 表示n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点）, 如果这些交点都不重合, 那么P 与n 的关系式是：)(24)1(2b an n n n P +-⋅-=, 其中a 、b 是常数, n ≥4．（1）通过画图可得：四边形时, P ＝ ▲ （填数字）；五边形时, P ＝ ▲ （填数字）；（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数, 结合关系式, 求,a b 的值．（注：本题的多边形均指凸多边形）23．（本题6分）大学生小刘回乡创办小微企业, 初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种某校被调查学生选择社团意向条形统计图社团编织舞蹈实验鉴赏产品, 单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨, 当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨, 则需补充原材料以保证正常生产．（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后, 根据市场需求每天产量提高20%, 则最多再生产多少天后必须补充原材料？24．（本题8分）如图1, AB =8cm, AC ⊥AB , BD ⊥AB , AC =BD =6cm ．点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动, 同时, 点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为t （s ）．（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等, 当t =1时, △ACP 与△BPQ 是否全等,请说明理由, 并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系；（2）如图2, 将图1中的“AC ⊥AB , BD ⊥AB ” 改为 “∠CAB =∠DBA =65°”, 其他条件不变．设点Q 的运动速度为x cm/s, 是否存在实数x , 使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在, 求出相应的x 、t 的值；若不存在, 请说明理由．附加题（满分20分）25．（本题2分）如图, A 、B 两点的坐标分别为（2, 4）,（6, 0）, 点P 是x 轴上一点, 且△ABP 的面积为6, 则点P 的坐标为 ▲ ． 26．（本题2分）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-<+0052m x x ，的整数解有且只有2个, 则m 的取值范围是 ▲ ．27．（本题8分）在△ABC 中, ∠BAC =90°, AB =AC , ∠ABC=∠ACB=45°, 在△ABC 外侧作∠ACM , 使得∠ACM =12∠ABC , 点D 是射线CB 上的动点, 过点D 作直线CM 的垂线, 垂足为E , 交直线AC 于F ．（1）当点D 与点B 重合时, 如图1所示, 线段DF 与EC 的数量关系是 ▲ ；图1 图2（2）当点D 运动到CB 延长线上某一点时, 线段DF 和EC 是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形, 并说明理由．28．（本题8分）直线MN 与直线PQ 垂直相交．．．．于O , 点A 在直线PQ 上运动, 点B 在直线MN 上运动．（1）如图1, 已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线, 点A 、B 在运动的过程中, ∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化, 请说明变化的情况；若不发生变化, 直接写．．．出．∠AEB 的大小．（2）如图2, 已知AB 不平行CD , AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线, 又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线, 点A 、B 在运动的过程中, ∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化, 请说明理由；若不发生变化, 试求出其值．．．．．（3）如图3, 延长BA 至G , 已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F , 在△AEF 中, 如果有一个角是另一个角的3倍, 请直接写出．．．．∠ABO 的度数．图2P ABM EONQ P AO NQBM C DE图1AB(D)EFCM A BCM 图1图22015~2016学年度第二学期期末测试七年级数学参考答案必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题, 每小题3分, 共30分．在每小题给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的, 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分．不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．4 12．15 13．⎩⎨⎧==.5,0y x ⎩⎨⎧==.2,2y x 14．3＜x ＜13 15．2 16．（0,5）或（0, -5）三、解答题（本大题共8小题, 共52分．请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）解：原式=4+2-1-3……………………………2分 =2……………………………4分（2）解：①×2得2x -2y =8 ③……………………………5分 ③+②得6x =6x =1……………………………6分把x =1代入①得y =-3 ……………………………7分∴方程的解为⎩⎨⎧==.3-,1y x ……………………………8分18．（1） x ≥3（2分）（2）x ≤5（2分）（3）画图2分, 图略（4）3≤x ≤5（1分） 19．（1）S ABC =0．5×6×5=15……………………………2分（2）画图略, ……………………………4分A 1（2, 3）、B 1（2, 9）、C 1（7, 8）……………7分20．证明：∵∠1=∠2, ∴∠CAB =∠EAD ……………………………1分在△CAB 和△EAD 中,AC AE CAB EAD AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………………………3分∴△CAB ≌△EAD , ……………………………4分 ∴BC =DE ．……………………………5分21．解：（1）本次调查的学生总人数：70÷35%＝200（人）………………1分b ＝40÷200＝20%, ……………………………2分c ＝10÷200＝5%, ……………………………3分a ＝1－（35%＋20%＋10%＋5%）＝30%．………………………4分（2）补全的条形统计图如图所示……………………………6分（3）全校选择“科学实验”社团的学生人数约为1200×35%＝420（人） …7分22．解：（1）1；5 ．（每空1分, 共2分）（2）将上述值代入公式可得：4(41)(164)1245(51)(255)524a b a b ⨯-⎧⋅-+=⎪⎪⎨⨯-⎪⋅-+=⎪⎩①② (4)化简得：414519a b a b -=⎧⎨-=⎩解之得：56a b =⎧⎨=⎩…………………………5分23．解：（1）设初期购得原材料a 吨, 每天所耗费的原材料为b 吨,根据题意得：6361030a b a b -=⎧⎨-=⎩，……………………………2分某校被调查学生选择社团意向条形统计图社团其它编织舞蹈实验鉴赏解得451.5a b =⎧⎨=⎩，．答：初期购得原材料45吨, 每天所耗费的原材料为1.5吨…………3分（2）设再生产x 天后必须补充原材料,依题意得：4516 1.5 1.5(120%)3x -⨯-+≤, ………………………5分解得：10x ≥．答：最多再生产10天后必须补充原材料……………………………6分24．解：（1）当t =2时, AP =BQ =2, BP =AC =6, ……………………………1分又∠A =∠B =90°,在△ACP 和△BPQ 中, AP BQ A B AC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△ACP ≌△BPQ （SAS ）……………………………2分 ∴∠ACP =∠BPQ ,∴∠APC +∠BPQ =∠APC +∠ACP =90°． ∴∠CPQ =90°, ……………………………3分即线段PC 与线段PQ 垂直……………………………4分（2）①若△ACP ≌△BPQ ,则AC =BP , AP =BQ , ⎩⎨⎧==.2,-86xt t t ,解得⎩⎨⎧==.2,2x t ；……………………………6分②若△ACP ≌△BQP , 则AC =BQ , AP =BP ,⎩⎨⎧-==.8,6t t xt , 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.38,49t x ；．……………………………8分综上所述, 存在⎩⎨⎧==.2,2x t 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.38,49t x 使得△ACP 与△BPQ 全等．附加题（满分20分）25．（3, 0）、（9, 0）……………………………2分 26．－5≤m ＜－4……………………………2分 27．（1）DF =2EC ．……………………………2分（2）DF =2EC ；……………………………3分理由如下：作∠PDE =22.5, 交CE 的延长线于P 点, 交CA 的延长线于N , 如图2所示：……………………………4分 ∵DE ⊥PC , ∠ECD =67.5, ∴∠EDC =22.5°, ∴∠PDE =∠EDC , ∠NDC =45°,∴∠DPC =67.5°,在△DPE 和△DEC 中, PDE CDE DPE DCE DE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△DPE ≌△DEC （AAS ）, ∴PD =CD , PE =EC , ∴PC =2CE , ………5分 ∵∠NDC =45°, ∠NCD =45°, ∴∠NCD =∠NDC , ∠DNC =90°, ∴△NDC 是等腰直角三角形 ∴ND =NC 且∠DNC =∠PNC ,在△DNF 和△PNC 中, DNC PNC ND NC PDE PCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ……………………………7分∴△DNF ≌△PNC （ASA ）, ∴DF =PC , ∴DF =2CE ……………………………8分28．（1）135°……………………………2分（2）∠CED 的大小不变, ……………………………3分延长AD 、BC 交于点F ．∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O, ∴∠AOB =90°,∴∠OAB+∠OBA =90°,∴∠PAB+∠MBA =270°,∵AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线,∴∠BAD =12 ∠BAP , ∠ABC =12 ∠ABM ,∴∠BAD+∠ABC=12 （∠PAB+∠ABM ）=135°,∴∠F=45°, ……………………………5分∴∠FDC+∠FCD =135°, ∴∠CDA+∠DCB =225°,AB CEDNP F 图2百度文库，是您的资料好助手，助您一臂之力！∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,∴∠CDE+∠DCE=112.5°,∴∠E=67.5°……………………………6分（3）60°或45°……………………………8分如果您觉得有用，请收藏我，因为再次见到我的机会不多哦！。

七年级下册数学期末真题15 16 17答案及解析

2014-2015学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．方程组的解是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．x4•x4=x16B．a2+a2=a4C．（a6）2÷（a4）3=1D．（a+b）2=a2+b23．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A．8B．6C．4D．24．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A．①④B．②③C．①③D．①③④7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b8．下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行．其中，真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=．10．地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔﹣11034m，该数用科学记数法可表示为m．11．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的正整数解为．12．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．13．写出“对顶角相等”的逆命题．14．若2m=4，2n=8，则2m+n=．15．若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k=．16．小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有种购买方案．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：﹣12+20160+（）2014×（﹣4）2015．18．把下列各式分解因式：（1）（x+1）2﹣；（2）3ax2+6axy+3ay2．19．（1）解方程组：（2）解不等式组：．20．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG 交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（等式的性质），∴AD∥GE（），∴∠AFG=∠BAD（），且∠G=∠CAD（），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．21．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．22．已知与都是方程y=kx+b的解，（1）求k，b的值；（2）若y的值不大于0，求x的取值范围；（3）若﹣1≤x＜2，求y的取值范围．23．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为．24．△ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=．（用x、y表示）25．每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．2014-2015学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：3x=9，即x=3，将x=3代入①得：y=1，则方程组的解为．故选A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．下列运算正确的是（）A．x4•x4=x16B．a2+a2=a4C．（a6）2÷（a4）3=1D．（a+b）2=a2+b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：结合选项分别进行同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、x4•x4=x8，原式错误，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，原式错误，故本选项错误；C、（a6）2÷（a4）3=1，计算正确，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A．8B．6C．4D．2考点：三角形三边关系．分析：已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．解答：解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选C．点评：本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．解答：解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选B．点评：本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE 是△ABC的高，再结合图形进行判断．解答：解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选D．点评：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A．①④B．②③C．①③D．①③④考点：平行线的判定．分析：利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．解答：解：①∵∠1=∠2，∴AB∥DC，本选项符合题意；②∵∠3=∠4，∴AD∥CB，本选项不符合题意；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本选项符合题意；④∵AD∥BE，∴∠BAD+∠B=180°，∵∠B=∠D，∴∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD，本选项符合题意，则符合题意的选项为①③④．故选D．点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b考点：实数与数轴．分析：根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．解答：解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c 的正负情况是解题的关键．8．下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行．其中，真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，对①解析判断；利用平行线的性质，对②③④解析判断，即可解答．解答：解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故①错误；两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，故②错误；平行于同一条直线的两条直线平行，③正确；垂直于同一条直线的两条直线平行，④正确；正确的有2个．故选：B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=3x2﹣7x+2．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解答：解：原式=3x2﹣6x﹣x+2=3x2﹣7x+2，故答案为：3x2﹣7x+2点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔﹣11034m，该数用科学记数法可表示为﹣1.1034×104m．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将﹣11034用科学记数法表示为：﹣1.1034×104．故答案为：﹣1.1034×104．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的正整数解为1．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解答：解：不等式的解集是x＜2，故不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的正整数解为1．故答案为：1．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．12．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=40°时，△ABC是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定．分析：直接根据等腰三角形的两底角相等进行解答即可．解答：解：∵△ABC是等腰三角形，∠A=100°，∴∠B==40°．故答案为：40．点评：本题考查的是等腰三角形的判定，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．13．写出“对顶角相等”的逆命题相等的角是对顶角．考点：命题与定理．分析：将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．解答：解：∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．点评：此题主要考查学生对命题及逆命题的理解及运用能力．14．若2m=4，2n=8，则2m+n=32．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得2m+n=2m ×2n然后计算即可．解答：解：∵2m=4，2n=8，∴2m+n=2m×2n=4×8=32，故答案为：32．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是灵活运用a m•a n=a m+n（m，n是正整数）．15．若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k=±12．考点：完全平方式．分析：先根据两平方项求出这两个数是2a和3b，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．解答：解：∵4a2+kab+9b2是一个完全平方式，∴这两个数是2a和3b，∴kab=±2×2a•3b，解得k=±12．点评：本题考查完全平方式的结构特点，根据平方项确定出这两个数是求解的关键，要注意有两种情况．16．小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有4种购买方案．考点：二元一次方程的应用．分析：设小明带购买皮面笔记本x本，购买软面笔记本y本，根据两种笔记本的总价为50元建立方程，求出其解即可．解答：解：设小明带购买皮面笔记本x本，购买软面笔记本y本，则6x+4y=50，则y=．∵笔记本总数不少于10本，∴x、y均为不小于1的正整数，∴当x=1时，y=11．当x=3时，y=8．当x=5时，y=5．当x=7时，y=2．共有4种购买方案．故答案是：4．点评：本题考查了列二元一次不定方程解实际问题的运用，二元一次不定方程的解法的运用，解答时由单价×数量=总价建立方程是关键．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：﹣12+20160+（）2014×（﹣4）2015．考点：实数的运算；零指数幂．分析：根据零指数幂、乘方、积的乘方及逆运算四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=﹣1+1+[×（﹣4）]2014×（﹣4）=0+1×（﹣4）=﹣4．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、积的乘方及逆运算等考点的运算．18．把下列各式分解因式：（1）（x+1）2﹣；（2）3ax2+6axy+3ay2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先提取公因式3a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（1）（x+1）2﹣=（x+1﹣）（x+1+）=（x+）（x+）；（2）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．19．（1）解方程组：（2）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可．（2）分别求出两个不等式的解集，求其公共解．解答：解：（1），②×4+①得：11x=22，即x=2，把x=2代入②得：y=﹣1，则方程组的解为．（2）解不等式（1）得：x＞﹣2．解不等式（2）得：x≤．∴原不等式组的解为﹣2＜x．点评：此题考查了解二元一次方程组和二元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG 交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵∠ADC+∠ADB=180°（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（等式的性质），∴AD∥GE（同位角相等，两直线平行），∴∠AFG=∠BAD（两直线平行，内错角相等），且∠G=∠CAD（两直线平行，同位角相等），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴∠CAD=∠BAD（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：求出∠GED=∠ADC，根据平行线的判定得出AD∥GE，根据平行线的性质得出∠AFG=∠BAD，∠G=∠CAD，根据角平分线的定义得出∠CAD=∠BAD（角平分线定义），即可得出答案．解答：证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵∠ADC+∠ADB=180°（平角定义），∴∠GED=∠ADC（等式的性质），∴AD∥GE（同位角相等，两直线平行），∴∠AFG=∠BAD（两直线平行，内错角相等），∠G=∠CAD（两直线平行，同位角相等），∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD（角平分线定义），∴∠AFG=∠G．故答案为：∠ADC+∠ADB=180°，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，∠CAD=∠BAD．点评：本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．21．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．考点：完全平方公式．分析：（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．解答：解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．点评：本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．22．已知与都是方程y=kx+b的解，（1）求k，b的值；（2）若y的值不大于0，求x的取值范围；（3）若﹣1≤x＜2，求y的取值范围．考点：解一元一次不等式组；二元一次方程的解；解二元一次方程组．分析：（1）把与代入y=kx+b即可求得．（2）根据k、b的值求得方程，由y的值不大于0，得出2x﹣4≤0，解得x≤2；（3）根据不等式的性质即可求得．解答：解：（1）与代入y=kx+b，得：，解得；（2）由（1）得y=2x﹣4，∵y≤0，∴2x﹣4≤0，解得x≤2；（3）∵﹣1≤x＜2，∴﹣2≤2x＜4，∴﹣6≤2x﹣4＜0，即﹣6≤y＜0．点评：本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式（组），依据不等式的性质把不等式进行变形是解题的关键．23．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为2a+3b．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示；（4）根据题意列出关系式，即可确定出长方形较长的边．解答：解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；（3）如图所示：（4）根据题意得：2a2+5ab+3b2=（2a+3b）（a+b），则较长的一边为2a+3b．故答案为：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（4）2a+3b点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．△ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=x．（用x、y表示）考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）首先利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，进而可求出∠BAD 的度数，由垂直可得∠BAE=90°﹣x，进而可求∠EAD的度数；（2）由题意可知∠BAG=∠BAC，再利用已知条件和三角形外角和定理即可求出∠G的度数．解答：解：∵∠B=x，∠C=y，∴∠BAC=180°﹣x﹣y，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠BAC=（180°﹣x﹣y），在Rt△ABE中，∠BAE=90°﹣x，∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=（180°﹣x﹣y）﹣（90°﹣x）=x﹣y；（2）∵∠BAD=∠BAC=（180°﹣x﹣y），AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠BAD=（180°﹣x﹣y），∵∠BDF=∠BAD+∠B，∴∠G=∠BDF﹣∠GAD=x，故答案为：x．点评：本题考查角平分线的定义、三角形外角的性质及三角形的内角和定理．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．25．每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．考点：一元一次不等式的应用．分析：（1）快餐中所含脂肪质量=快餐总质量×脂肪所占百分比；（2）根据这份快餐总质量为400克，列出方程求解即可；（3）根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，列出不等式求解即可．解答：解：（1）400×5%=20（克）．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x=44，∴4x=176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．点评：本题由课本例题改编而成（原题为浙教版七年级下P96例题），这使学生对试题有“亲切感”，而且对教学有着积极的导向作用．题中第（3）问是本题的一个亮点，给出两个量的和的范围，求其中一个量的最值，隐含着函数最值思想．本题切入点较多，方法灵活，解题方式多样化，可用不等式解题，也可用极端原理求解，不同的解答反映出思维的不同层次．2015-2016学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2D．22．方程组的解是（）A．B．C．D．3．下列运算正确是（）A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．a8÷a4=a2D．（a3）2=a64．下列各组线段组成一个三角形的是（）A．4cm，6cm，11cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，1cm D．2cm，3cm，6cm 5．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．96．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．a﹣b＜0C．＜D．﹣3a＞﹣3b8．下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中，真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．计算：x5÷x3=______．10．分解因式：x2﹣4x+4=______．11．中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示______m．12．不等式14﹣2x＞6的最大整数解为______．13．写出命题“内错角相等”的逆命题______．14．若a+b=6，ab=7，则ab2+a2b=______．15．用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为______．16．甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场的1分，负一场的0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于24分，则甲队至少胜了______场．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：20160+|﹣1|+（）﹣1﹣3101×（）100．18．分解因式：（1）4a2﹣16；（2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）．19．先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣2b），其中a=﹣1，b=2．20．（1）解方程组，（2）解不等式组：．21．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥DC，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°．证明：∵BC∥DE（______）∴∠C=______（______）．∵______（已知）∴∠B+∠C=180°（______）．∴∠B+∠D=180°（______）．22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个长度单位．（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段的关系是______；（3）作直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．23．已知与都是方程y=kx+b的解．（1）求k，b的值；（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；（3）若﹣2≤x＜4，求y的取值范围．24．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C．（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．25．用二元一次方程组解决问题：已知甲、乙两人今年的年龄之和为63，数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄，求甲、乙两人今年的年龄．2015-2016学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2D．2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．2．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．【解答】解：，①+②得，3x=6，解得x=2，把x=2代入①得，2﹣y=1，解得y=1，所以方程组的解是，故选D．3．下列运算正确是（）A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．a8÷a4=a2D．（a3）2=a6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a4，错误；B、原式=a3b3，错误；C、原式=a4，错误；D、原式=a6，正确，4．下列各组线段组成一个三角形的是（）A．4cm，6cm，11cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，1cm D．2cm，3cm，6cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、4+6＜11，不能组成三角形；B、3+4＞5，能组成三角形；C、1+4=5，不能够组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选B．5．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），7．若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．a﹣b＜0C．＜D．﹣3a＞﹣3b【考点】不等式的性质．【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故此选项正确；B、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故此选项错误；C、∵a＞b，∴＞，故此选项错误；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故此选项错误．故选：A．8．下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中，真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】利于平行线的性质、平面内两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，为假命题；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题，正确的有3个，故选C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．计算：x5÷x3=x2．【考点】同底数幂的除法．【分析】利用同底数的幂的除法法则：底数不变，指数相减即可求解．【解答】解：x5÷x3=x5﹣3=x2．故答案是：x2．10．分解因式：x2﹣4x+4=（x﹣2）2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接用完全平方公式分解即可．【解答】解：x2﹣4x+4=（x﹣2）2．。

2015-2016学年度苏科版七年级第二学期期末考试数学试卷及答案(精选两套)

2015-2016学年度第二学期七年级期末考试数学试卷 2016.6一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）1．下列计算正确的是（）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x ) 3÷(－3x )＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42．如果b a >，那么下列各式中一定正确的是（） A . 33-<-b a ； B . b a 33>； C . b a 33->-； D .1313-<-b a 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a aC ．1)2(122++=++x x x xD ．y x y x y x 222343618∙-=-4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是（）A ．70°B ．68°C ． 60°D ．72°5．下列命题是假命题的是（） A . 同旁内角互补； B . 垂直于同一条直线的两条直线平行； C . 对顶角相等； D . 同角的余角相等.6．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47. 如果0)2014(-=a 、1)101(--=b 、2)35(-=c ，那么其大小关系为（） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >>8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是（） A ．80° B ．100° C ．108° D ．110° 9. 若2=ma，3=n a ，则n m a -2的值是（）A ．1B ．12C ．43 D ．34第4题第8题10．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a 格(当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b 格(当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】．例如，把图中的△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A 1B 1C 1经过【5，2】得到△A 2B 2C 2，则△ABC 经过平移得到△A 2B 2C 2的过程是（） A ．【2，7】 B ．【8，－3】 C ．【8，－7】 D ．【－8，－2】二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分.） 11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为米. 12. 因式分解：162-m = ；22882y xy x +-= . 13．已知二元一次方程x －y ＝1，若y 的值大于－1，则x 的取值范围是． 14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ____ _.15. 如图，BC⊥ED 于O ，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝度．17．已知关于x 的不等式m x <2只有2个正整数解，则m 的取值范围是 . 18．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C 落在BE 上的C'处，此时∠C'DB ＝85°，则原三角形的∠ABC 的度数为．三、解答题（本大题共10小题，共62分.） 19.（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：20141)1(2)14.3(-+---π (2) 计算：2244223)2()(a a a a a ÷+∙--；20．（本题满分6分，每小题3分）第15题第16题第18题（1）计算：n （n+1）（n+2） (2)化简求值：2)1()2)(2(---+x x x ，其中1-=x . 21．（本题满分6分，每小题3分）解方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=+3252y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=-01083572y x y x22. （本题满分6分）（1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.23.（本题满分6分）解不等式组()432,121.3x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.24．（本题满分6分）若关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数，求a 的取值范围．25．(本题满分6分)如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C=70o ，∠BED=64o，求∠BAC 的度数． 26．（本题满分6分）已知：如图，在△ABC 中，∠A=∠ABC ，直线EF 分别交△ABC 的边AB 、AC 和CB 的延长线于点D 、E 、F.求证：∠F+∠FEC=2∠A.27．（本题满分6分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：2223))(2(b ab a b a b a ++=++.(1)则图③可以解释为等式： .(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为22372b ab a ++，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(y x >），观察图案，指出以下关系式：(a )x y n -=；(b )224m n xy -=；(c )22x y mn -=； (d )22222m n x y ++=．其中正确的关系式的个数有个．A BC DE F28．（本题满分8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．(1)求上表中a、b的值：(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？初一数学参考答案与评分标准2016.6一、选择题（每小题2分，共30分）：C B B A A CD B D B 二、填空题（每空2分，共18分）11、8108-⨯；12、)4)(4(+-m m ，2)2(2y x -；13、 0>x ；14、有两个角互余的三角形是直角三角形；15、25；16、 67；17、 64≤<m ；18、 75°. 三、解答题19（1）201410)1(2)14.3(-+---π =1211+--------------------（2分） =211--------------------------（3分）（2）2244223)2()(a a a a a ÷+⋅--=28664a a a a ÷+----------------(2分) =64a -----------------------------------（3分）20.（1）原式=n(n 2+3n+2) ---------------(2分)=n 3+3n 2+2n-------------------------------（3分）(2)原式=)12(422+---x x x ------------------------(1分) =12422-+--x x x=52-x ------------------------------------------------（2分）当1-=x 时，原式=5)1(2--⨯=7--------------------------（3分）21.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==12y x （3分）（2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==16y x （3分）22. 解：（1）x>-3-----------------------------------（3分）（2）x>-3的最小整数解是2-=x ，------（4分）把2-=x 代入32=-ax x 中，解得27=a ---------------（6分） 23.（1）解：解①：1≥x -------------------------（1分）解②：4<x ---------------------------（2分）原不等式组的解集是41<≤x --------------（4分）画数轴表示正确------------------------------------------（6分）24.解：先解出⎩⎨⎧+=-=21a y a x ---------------------------------------------（4分）再得⎩⎨⎧>+>-0201a a -------------------------------------------------------（5分）解不等式组得解集：1>a -------------------------------------------------------------（6分） 25.解：∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=∠ADB=90° 又∵∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°----------------------（1分）又∵∠BED=64°，∴∠DBE=90°-64°=26°----------------------（2分） ∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠EBD=26°---------------------------（3分） ∵∠BED=∠ABE+∠BAE∴∠BAE=64°-26°=38°-------------------------（5分） ∴∠BAC=38°+20°=58°--------------------------（6分）（其他解法参照上述评分标准相应给分）26.证得∠C+∠A+∠ABC=1800----------------------（1分）由∠A=∠ABC 得∠C+2∠A=1800----------------------（2分）∠C+∠F+∠FEC=1800----------------------（4分）得到∠F+∠FEC=2∠A ----------------------（6分） 27.（1）22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++---------------------------------------------（2分）（2）图略--------------------------------------------------------------------------------------（4分）（3）4------------------------------------------------------------------------------------------（6分）28.解：（1）⎩⎨⎧=+++=+5.277)3.0(1001501505.12250150a b a b a --------------（2分）解得⎩⎨⎧==65.06.0b a -------------------------------------------（4分）（2）分3种情况：设一户居民月用电量为x 千瓦时①当150≤x 时，x x 62.06.0≤，解得0≥x ，故1500≤≤x ；-------------（5分）②当300150≤<x 时，x x 62.0)150(65.01506.0≤-+⨯，解得250≤x ，故250150≤<x ；----------------------------------------------------（6分）③当300>x 时，x x 62.0)300(9.015065.01506.0≤-+⨯+⨯，解得149294≤x ，故x 无解；-----------------------------------------------------------（7分）综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电不大于250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元-------------------------------------------------------（8分）注：不分类讨论解出不大于250得6分2015-2016学年度第二学期七年级期末考试数学试卷 2016.6一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1. -12等于（ ▲ ） A .12B ．12-C ．2D ．2-2.下列运算中，正确的是（ ▲ ）A.44m m m =B.5210m m =（）C.623m m m ÷=D.336+m m m = 3.已知b a <，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ▲ ）A.22bc ac < B.b c a c -<- C.a c b c -<- D.cb c a < 4. 下列命题中的真命题．．．是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．如果33a b =，那么a b = D. 内错角相等5. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ▲ ）A.60︒ B.50︒ C.40︒ D.30︒第5题图第6题图① 第6题图② 6. 把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的面积为1S ，若按图②摆放时，阴影部分的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ▲ ）A. 1S >2SB. 1S <2SC. 1S =2SD.不能确定7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x 天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ▲ ） A.14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩， B.140 61615x y x y +=⎧⎨+=⎩， C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩， D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 8. 如图，在四边形ABCD 中，A B C ∠∠∠＝＝，点E 在边AB 上，60AED ∠︒＝，则一定有（ ▲ ）A ．20ADE ∠︒＝B ．30ADE ∠︒＝C ．12ADE ADC ∠∠＝D ．13ADE ADC ∠∠＝二、填空题（每题3分，共30分）9. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 ▲ 米.10.多项式29x -因式分解的结果是 ▲ .11.等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 ▲ . 12.若,21,8==n ma a则m n a -= ▲ . 13.如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．14.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n = ▲ ． 15.“同位角相等”的逆命题是 ▲ .16.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ▲ ．17.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是 ▲ ．18.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108︒，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ▲ ．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19.（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：0231(2009)()(2)2--++-；（2）化简：()()()y x x y y x -+--33322.20.（本题满分8分，每小题4分）（1）因式分解：2244ax axy ay -+；（2）解方程组： 31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩21. （本题满分8分,每小题4分）(1) 先化简，再求值：()()()2x y x y x x y xy +--++ ，其中1,2x y =-=(2)解不等式组：⎩⎨⎧>-+-≤-0)3()1(202x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）如图，EF BC ∥，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．23.（本题满分10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？24.（本题满分10分）如图，已知DAC ∠是ABC ∆的一个外角，请在下列三个关系： ①B C ∠=∠； ②AE 平分DAC ∠ ③AE BC 中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题.（1）请写出所有的真命题（用序号表示）；（2）请选择其中的一个真命题加以证明.25．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC 的三个顶点在格点上.(1)画出△ABC 的AC 边上的高，垂足为D ；（标出画高时，你所经过的两个格点，用M 、N 表示）(2)画出将△ABC 先向左平移2格，再向下平移2格得到的△111A B C ；(3)求平移后，线段AC 所扫过的部分所组成的封．闭图形．．．的面积.26.（本题满分10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A 、B 两种花草12 棵和5棵.．两次共．．．花费940元（两次购进的A 、B 两种花草价格均分别相同）. （1）A 、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A 、B 两种花草共12棵（A 、B 两种花草价格不变），且A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.27.（本题满分12分）对于三个数,,a b c ,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数， {}min ,,a b c 表示,,a b c 这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==， {}1,2,min 31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}1in ,m ,2a -＝()11(1)a a a ⎧≤-⎪⎨->-⎪⎩；解决下列问题：(1)填空：{}220min 2,2,2013--＝_______；(2)若{}min 2,22,422x x +-=，求x 的取值范围；(3)①若{}2,1,2M x x +＝{}min 2,1,2x x +，那么x =_______；②根据①，你发现结论“若{},,M a b c {}min ,,a b c =，则_______”（填,,a b c 的大小关系）；③运用②解决问题：若{}22,2,2x y x y M y x +++-{}min 22,2,2x y x y x y =+++-，求x y +的值．28. （本题满分12分）已知△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，D 为射线．．CB 上一点(不与C 、B 重合)，点E 为射线．．CA 上一点，ADE AED ∠=∠.设BAD α∠=，CDE β∠=.(1) 如图（1），① 若40BAC ∠︒＝，30DAE ∠︒＝，则α=_____，β=_____.② 写出α与β的数量关系，并说明理由；(2) 如图（2），当D 点在BC 边上，E 点在CA 的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由.(3) 如图（3），D 在CB 的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式__________________.图(1)图(2)图(3)七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.-45.610⨯ 10.(3)(3)x x +- 11.25 12.1613.6 14.6 15.相等的角是同位角 16.1- 17.BABBA 18. 18︒或36︒三、解答题：（本大题有8题，共96分）19.（1)解：原式=1+4+(8)- ……2分3=- …………4分（2）解：原式=22224129(9)x xy y x y -+-- ……2分=2251210x xy y --+ ………4分20.（1）解：原式=)44(22y xy x a +- ………………………2分=2)2(y x a - ……………………… 4分(2)解：①⨯3，得393x y +=- ③ ③-②，得1111y =- 解得1y =-将1y =-代入①，得2x =故方程组的解为2,1x y =⎧⎨=-⎩ ………………………4分 21.(1)原式＝xy xy x y x 2222+---＝xy y +-2………………………2分＝24--＝6-………………………4分(2)解不等式①，得2≤x ………………………1分解不等式②，得1->x ………………………2分所以原不等式组的解集为21≤<-x ………………………3分………………………4分22．解：∵EF BC∴180100FAB B ∠=︒-∠=︒∵AC 平分BAF ∠ ∴1502FAC FAB ∠=∠=︒ ∵EF BC∴50C FAC ∠=∠=︒ ………………………8分23．解设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，依题意得：10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………6分解得：3070x y =⎧⎨=⎩. ………………………9分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶. ………………………10分24.(1)①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①………………………3分（2）选②③⇒①，证明如下：∵BC ∥AE∴C EAC B DAE ∠∠∠∠＝＝∵AE 平分DAC ∠∴EAC DAE ∠∠＝∴C B ∠∠＝………………………10分25.（1）4个格点中任取两个作为M 和N 各1分，标出D 点1分（2）………………………6分（3）9………………………10分26.（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得： 3015675125940675x y x y +=⎧⎨+=-⎩解得 205x y =⎧⎨=⎩∴ A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．……………………………………………………5分(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(12)m -株， ∵A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，∴4(12)m m ≥-解得：9.6m ≥9.612m ∴≤≤设购买树苗总费用为205(12)1560W m m m =+-=+，当10m =时，最省费用为：151060210⨯+=（元）．答：购进A 种花草的数量为10株、B 种2株，费用最省；最省费用是210元．（本题也可以算出所有方案费用，取最小值.） …10分27. (1)－4 …………………………1分(2)由题意，得222,422x x +≥⎧⎨-≥⎩解得01x ≤≤ …………………………4分(3)①1 …………………………6分②a b c == …………………………8分③由题意，得22222x y x y x y x y ++=+⎧⎨+=-⎩ 解得31x y =-⎧⎨=-⎩∴4x y +=- ． …………………………12分28（本题满分12分）（1）①α=10︒，β=5︒.…………………………2分②解：=2αβ …………………………3分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则x y α=︒-︒ ∵ABC ACB ∠=∠∴1802x C ︒-︒∠= ∵ADE AED ∠=∠ ∴1802y AED ︒-︒∠= ∴180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒-︒=-= ∴=2αβ…………………………5分 (2) 1802αβ︒+=…………………………6分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则180CAD y ∠=︒-︒∴(180)180x y x y α=︒-︒-︒=︒-︒+︒∵ABC ACB ∠=∠∴1802x C ︒-︒∠= ∵ADE AED ∠=∠ ∴1802y AED ︒-︒∠= ∴180180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒+︒=︒--= ∴1802αβ︒+=…………………………8分 (3)画图…………………………10分 180-=2αβ︒ …………………………12分。

徐州市2015-2016学年七年级下学期期末数学考试试题

201606初一试题分析2015—2016学年度第二学期期末抽测七年级数学参考答案9．2x 10．2(2)x - 11．71.210-⨯ 12．3 13．相等的两个角是内错角 14．42 15．22()()4b a b a ab +--= 16．717．原式=1001112(3)33++-⨯⨯ (4分)=413-⨯(5分)=1． ······································· 6分18．（1）原式=24(4)a -(2分)=4(2)(2)a a +-． ···················································· 4分（2）原式=2(1)(4)m m -- (6分)=(1)(2)(2)m m m -+-． ··································· 8分 19．原式=22222(2)(9)(2)a ab b a b a ab -++--- ···················································· 3分 = 228a b -． ······················································································ 5分当12a b =-=，时，原式=22(1)82--⨯=13231-=-． ······································ 8分 20．（1）将②代入①，得314y y -=-，∴y =4． ···················································· 2分将y =4代入②得：x =12． ··········································································· 4分 ∴原方程组的解是124x y =⎧⎨=⎩，． ·········································································· 5分（2）由①，得x ＜1． ················································································· 7分由②，得x ≤7-． ···················································································· 9分 ∴不等式组的解集是x ≤7-． ··································································· 10分 21．证明：∵BC ∥DE （已知），∴∠C ＝∠D （两直线平行，内错角相等）． ∵AB ∥DC （已知），∴∠B ＋∠C ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠B ＋∠D ＝180°（等量代换）． ·················· 6分 22．（1）如图所示； ···················································· 4分（2）AA '∥CC '、AA '=CC '； ·································· 6分（3）如图所示（画出1条即可）． ······························ 8分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项ADDBCBAC23．（1）由题意，得4225k b k b +=-⎧⎨-+=-⎩，．（2分）解得：124k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，．································· 4分（2）由（1）得142y x =-．∵y ≥0，∴142x -≥0，即x ≥8．···························· 6分（3）法1：∵2-≤x ＜4 ，∴1-≤12x ＜2． ··················································· 7分∴5-≤142x -＜2-，（9分）即5-≤y ＜2-． ··········································· 10分法2：由142y x =-，得28x y =+．（7分）∵2-≤x ＜4 ，∴282284y y +≥-⎧⎨+<⎩，． ·········· 8分解得5-≤y ＜2-． ················································································ 10分 24．（1）AB 与DF 平行． ··············································································· 1分理由如下：由翻折，得DFC C ∠=∠． ························································· 2分又∵B C ∠=∠，∴B DFC ∠=∠． ······························································ 3分 ∴AB ∥DF ． ·························································································· 4分（2）连接GC ．由翻折，得DGE ACB ∠=∠．∵1DGC DCG ∠=∠+∠，2EGC ECG ∠=∠+∠． ······ 6分 ∴12DGC DCG EGC ECG ∠+∠=∠+∠+∠+∠ ()()DGC EGC DCG ECG =∠+∠+∠+∠ DGE DCE =∠+∠2ACB =∠． ·············································································· 7分 ∵B ACB ∠=∠， ∴122B ∠+∠=∠． ························································ 8分 25．法一：设甲今年的年龄为x 岁，乙今年的年龄为y 岁．依题意，得 ···················· 1分 632x y yx y x +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩，． (5分) 解得2736x y =⎧⎨=⎩，． ·········································· 7分答：甲、乙两人的今年的年龄分别为27岁、36岁． ······································ 8分法二：设甲今年年龄为x 岁，数年前为m 年前．依题意，得 ···························· 1分 1(63)2(63)x m x x m x ⎧-=-⎪⎨⎪--=⎩，．(5分) 解得279x m =⎧⎨=⎩，． ······································· 7分从而632736-=．答：甲、乙两人的今年的年龄分别为27岁、36岁． ····································· 8分。

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（）（A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（）（A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（）（A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（）（A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余（B ）相等（C ）互补（D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（）（A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是．分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=．计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °．分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为．分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是．分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠．三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分去括号，得： 2291524y y +-+≥，移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =．解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数．解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件，由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米．（1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）．解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。

苏科版2015-2016学年第二学期七年级数学下册期末试卷及答案

2015—2016学年第二学期期末考试试卷初一数学 2016. 6本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上.1. 下列式子计算正确的是A. 660a a ÷=B. 236(2)6a a -=-C. 222()2a b a ab b --=-+D. 22()()a b a b a b ---+=-2. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7-4⨯10cm, 7.7-4⨯10用小数表示为A. 0.000077B. 0. 00077C. －0.00077D. 0.00773. 如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是A.3B.4C.7D.104. 如果a b <，下列各式中正确的是A. 22ac bc <B. 11a b >C. 33a b ->-D. 44a b > 5. 如图，直线12//l l ，一直角三角板(90)ABC ACB ∠=︒放在平行线上，两直角边分别与1l 、2l 交于点D 、E ，现测得175∠=︒，则2∠的度数为A. 15°B. 25°C. 30°D. 35°6. 如图4，已知ABC DCB ∠=∠，下列所给条件不能证明ABC DCB ∆≅∆的是A. A D ∠=∠B. AB DC =C. ACB DBC ∠=∠D. AC BD =7. 下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数x ，代数式2610x x -+总是正数;④若三条线段a 、b 、c 满足a b c +>，则三条线段a 、b 、c 一定能组成三角形.其中正确命题的个数是A.1个B. 2个C. 3个D.4个8. 已知关于x 的方程33x m x +=+的解为非负数，且m 为正整数，则m 的取值为A. 1B.1、2C. 1、2、3D. 0、1、2、39. 某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售:若购买不超过5件商品，按原价销售;若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售.小明现有29元，则最多可购买该商品A. 5件B. 6件C. 7件D. 8件10. 如图，ABC ∆中，,AB AC D =、E 分别在边AB 、AC 上，且满足AD AE =.下列结论中:①ABE ACD ∆≅∆,②AO 平分BAC ∠,③OB OC =, ④AO BC ⊥,⑤若1AD BD =，则1OD OC =;其中正确的有A. 2个B. 3个C. 4个D.5个二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11. 计算: 423228x y x y ÷7= .12. 若 2x =-是方程36ax y +=的解，则a 的值为 .1y =13. 已知123,35y x y x =-+=-，则当x 满足条件时，12y y <.14. 若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为 .15. 已知4a b -=，则228a b a --的值为 .16. 如图,ABC ADE ∆≅∆,BC 的延长线交DE 于点G ,若24,54,16B CAB DAC ∠=︒∠=︒∠=︒,则DGB ∠= .17. 如图,四边形ABCD 中，A B C ∠=∠=∠，点E 在AB 边上，且13ADE EDC ∠=∠，110BED ∠=︒,则A ∠= .18. 4个数,,,a b c d 排列成∣ac bd ∣，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为: ∣ac bd ∣= ad bc -.若∣21x x -+32x x +-∣=－13，则x = . 三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计19. (本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式:(1) 21245x x --; (2) 32363x x x -+; (3) 29()4()a x y x y ---.20.(本题满分5分)先化简再求值: 224(1)7(1)(1)3(1)x x x x +--++-，其中12x =-. 21.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组):(1) 3136x x -≥-，并将解集在数轴上表示出来; (2) 2x x >4-2 211132x x -≥- 22.(本题满分8分，每小题4分)解方程组 (1) 13102x y += (2) 6a b c -+= 24x y -= 423a b c ++=9318a b c -+=23.(本题满分7分)某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元;后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同.(1)求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元?(2)购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱?24.(本题满分7分)如图，在四边形ABCD 中，//,AD BC BD BC =,90A ∠=︒；(1)画出CBD ∆的高CE ;(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由;(3)若2,5AD CB ==，求DE 的长.25.(本题满分7分)已知关于x 、y 的方程组 35x y a -=+的解满足x y >>0； 24x y a +=(1)求a 的取值范围; (2)化简3a a +-.26.(本题满分8分)如图1，已知90,ABC D ∠=︒是直线AB 上的一点，AD BC =，连结DC .以DC 为边，在CDB ∠的同侧作CDE ∠，使得CDE ABC ∠=∠，并截取DE CD =，连结AE .(1)求证: BDC AED ∆≅∆;并判断AE 和BC 的位置关系，说明理由;(2)若将题目中的条件“90ABC ∠=︒”改成“ABC x ∠=︒(0x <<180)”,①结论“BDC AED ∆≅∆”还成立吗?请说明理由;②试探索:当x 的值为多少时，直线AE BC ⊥.27.(本题满分8分)探索:在图1至图2中，已知ABC ∆的面积为a ，(1)如图1，延长ABC ∆的边BC 到点D ，使CD BC =，连接DA ;延长边CA 到点E ，使CA AE =，连接DE ;若DCE ∆的面积为1S ，则1S = (用含a 的代数式表示);(2)在图1的基础上延长AB 到点F ，使BF AB =，连接,FD FE ，得到DEF ∆ (如图2).若阴影部分的面积为2S ，则2S = (用含a 的代数式表示);(3)发现:像上面那样，将ABC ∆各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF ∆ (如图2)，此时，我们称ABC ∆向外扩展了一次.可以发现，扩展n 次后得到的三角形的面积是ABC ∆面积的倍(用含n 的代数式表示);(4)应用:某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计:首先在ABC ∆的空地上种紫色牡丹，然后将ABC ∆向外扩展二次(如图3).在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米.要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形ABC 的面积至多为多少平方米?28.(本题满分9分)如图，E 、F 分别是AD 和BC 上的两点，EF 将四边形ABCD 分成两个边长为5cm 的正方形，90DEF EFB B D ∠=∠=∠=∠=︒;点H 是CD 上一点且CH =lcm ，点P 从点H 出发，沿HD 以lcm/s 的速度运动，同时点Q 从点A 出发，沿A →B →C 以5cm/s 的速度运动.任意一点先到达终点即停止运动;连结EP 、EQ .(1)如图1，点Q 在AB 上运动，连结QF ，当t = 时，//QF EP ; (2)如图2，若QE EP ⊥，求出t 的值; (3)试探究:当t 为何值时，EPD ∆的面积等于EQF ∆面积的7.。

【苏科版】2015—2016学年初一下数学期末考试试卷及答案

第二学期期终教学质量调研测试初一数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成 ,共29题,满分130分.考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生务必将由己的考试号、学校、姓名、班级用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，井认真核对；2．答选择题须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题,必须答在答题纸上，保持答题纸清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上无效。

一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．下列运算正确的是A. 326a a a ⋅=B. 224()a a ==C. 33(3)9a a -=-D. 459a a a +=2.不等式组24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为A B C D 3．下列算式能用平方差公式计算的是A ．(2)(2b )a b a +- B. 11(1)(1)22x x +-- C. (3)(3)x y x y --+ D. ()()m n m n ---+4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．4cm ，6cm ，11cm B.4cm ，5cm ，1cm C.3cm ，4cm ，5cm D.2cm ，3cm ，6cm5. 若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（） A. ac bc > B. ab cb >C. a c b c +>+D. a b c b +>+6．下列从左到右的变形，属于分解因式的是A ．2(3)(3)9a a a -+=- B. 25(1)5x x x x +-=+-C. 2(1)a a a a +=+D. 32x y x x y =⋅⋅7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 A ． 6 B. 7 C. 8 D. 9 8．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°，则∠A 的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°9．下列命题：①同旁内角互补；②若21,10n n <-<则；③直角都相等； ④相等的角是对顶角.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A.4002cm B.5002cm C.6002cm D.3002cm二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．53x x ÷=________.12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，用科学记数法表示是__________克. 13．已知5,3,m n mn +==则22m n mn +=_________14．若三角形三条边长分别是1、a 、5（其中a 为整数），则a 的取值为________.15．如图，在△ABC 中，A ∠=60°，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=°16．已知2a b ab >=，且22+b =5a ，则______a b -=17．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于24分，甲队至少胜了_________场.18．现有若干张边长为a 的正方形A 型纸片，边长为b 的正方形B 型纸片，长宽为a 、b 的长方形C 型纸片，小明同学选取了2张A 型纸片，3张B 型纸片，7张C 型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______．（用a 、b 代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，满分76分，应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明） 19.(本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式：（1）22363x xy y ++ （2）22()()a x y b x y ---（3）4234a a +-20.（本题满分5分）先化简，再求值：22(2)5()(3)a b a a b a b +++--,其中23,3a b ==-21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：（1）3423x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （2）26293418x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22.（本题满分8分，（1）3分，（2）5分）解不等式（组）：（1） 322;x x +≤- （2）2135342145x x x x --⎧>⎪⎪⎨+⎪->⎪⎩ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

徐州市睢宁县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1．若某三角形的两边长是3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．10 B．9 C．7 D．52．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．a+2＞b+2 C．a＞ b D．﹣2a＞﹣2b4．若a m=2，a n=3，则a2m﹣n的值为（）A．12 B．C．1 D．5．方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个6．小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．B．C．D．7．从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x＜0 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞28．下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分）9．不等式3﹣2x＞1的解集为______．10．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是______克．11．某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．12．若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是______．13．若a+b=5，ab=4，则a2+b2=______．14．已知二元一次方程组，则x+y的值是______．15．命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是______．16．如果不等式组的解集为x＜﹣1，则m=______．三、解答题17．计算：（﹣）﹣1+（﹣2）2×20160﹣（）﹣2．18．分解因式：（x+5）2﹣4．19．分解因式：2x3y﹣4x2y2+2xy3．20．解方程组：．21．解不等式组：．22．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y），其中x=﹣1，y=2．23．已知与都是方程y=ax+b的解（1）求a、b的值；（2）若﹣1＜x≤2，求y的取值范围．24．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，求证：∠B=∠ADE（1）请将下面的证明过程补充完整：证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB（已知）∴∠BDC=90°，∠BGF=90°（______）∴∠BDC=∠BGF∴DC∥GF（______）∴______（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴______（等量代换）∴______（______）∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．25．拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论．（1）观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：______．（2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为______．（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图③，用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示）26．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下 a 0.80超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费]已知张老师家2016年4月份用水21吨，交水费71元；5月份用水28吨，交水费106元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为9200元，则按计划张老师家6月份最多能用水多少吨？27．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1，（1）当∠A为70°时，则∠A1的度数是______°；当∠A=90°时，∠A1的度数是______°；（2）①探索∠A与∠A1之间数量关系并证明你的结论；②若∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、A n，请你直接写出∠A n与∠A的数量关系______；（3）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，随着点P的运动，∠Q+∠A1的值是否变化？若变化，请说名理由；若不变，请求出其值．2015-2016学年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．若某三角形的两边长是3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．10 B．9 C．7 D．5【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边＞两边之差，即4﹣3=1，而＜两边之和，即4+3=7，即1＜第三边＜7，∴只有5符合条件，故选：D．2．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，5x﹣2x＞5+1，合并同类项得，3x＞6，系数化为1得，x＞2，在数轴上表示为：故选A．3．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．a+2＞b+2 C．a＞ b D．﹣2a＞﹣2b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，故本选项正确；B、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故本选项正确；C、∵a＞b，∴a＞b，故本选项正确；D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故本选项错误．故选D．4．若a m=2，a n=3，则a2m﹣n的值为（）A．12 B．C．1 D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先应用含a m、a n的代数式表示a2m﹣n，然后将a m、a n的值代入即可求解．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷3=22÷3=．故选：B．5．方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个【考点】二元一次方程的解．【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+3y=15，解得：x=，当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，故选C．6．小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，列出方程组即可．【解答】解：设小明投中x个，爸爸投中y个，可得：，故选：C7．从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x＜0 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出组成的每个不等式组的解集，再看看x≤1是否符合即可．【解答】解：解不等式x+1≤2得：x≤1，A、组成的不等式组的解集为x＜0，故本选项错误；B、组成的不等式组的解集为x≤1，故本选项正确；C、组成的不等式组的解集为0＜x≤1，故本选项错误；D、组成的不等式组无解，故本选项错误；故选B．8．下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】命题与定理．【分析】根据同旁内角、对顶角、补角、三角形外角的性质即可解决问题．【解答】解：①错误，同旁内角不一定互补．②正确．对顶角相等．③错误，一个角的补角可能大于这个角可能等于这个角也可能小于这个角．④错误，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．故②正确，选B．二、填空题（每题3分）9．不等式3﹣2x＞1的解集为x＜1．【考点】不等式的解集．【分析】本题是关于x的不等式，移项合并，解得x的解集．【解答】解：∵不等式3﹣2x＞1，∴x＜1．10．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是7.6×10﹣8克．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．11．某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是四．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解．【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故答案为：四．12．若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是55°．【考点】直角三角形的性质．【分析】设较大的锐角度数是x°，根据直角三角形两锐角互余表示出较小的锐角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设较大的锐角度数是x°，则较小的锐角为（90﹣x）°，由题意得，x﹣（90﹣x）=20，解得x=55，即较大锐角的度数是55°．故答案为：55°．13．若a+b=5，ab=4，则a2+b2=17．【考点】完全平方公式．【分析】将已知a+b及ab的值代入完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，即可求出所求式子的值．【解答】解：∵a+b=5，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2，即25=a2+8+b2，则a2+b2=17．故答案为：1714．已知二元一次方程组，则x+y的值是 2.5．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组两方程相减，求出x+y的值即可．【解答】解：，①﹣②得：2x+2y=5，则x+y=2.5，故答案为：2.515．命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是若|a|=|b|，则a=b．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题【解答】解：命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是：“若|a|=|b|，则a=b”．故答案为若|a|=|b|，则a=b16．如果不等式组的解集为x＜﹣1，则m=﹣．【考点】解一元一次不等式；不等式的解集．【分析】由“同小取小”分情况讨论，即可得关于m的方程，解方程可得m的值．【解答】解：若3m+2≤4m+1，即m≥1时，3m+2=﹣1，解得：m=﹣1（舍），若3m+2＞4m+1，即m＜1时，4m+1=﹣1，解得：m=﹣，故答案为：﹣．三、解答题17．计算：（﹣）﹣1+（﹣2）2×20160﹣（）﹣2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】首先计算负整数指数幂、零次幂和乘方，然后再计算乘法，最后算加减即可．【解答】解：原式=﹣4+4×1﹣9，=﹣4+4﹣9，=﹣9．18．分解因式：（x+5）2﹣4．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：原式=（x+5+2）（x+5﹣2）=（x+7）（x+3）．19．分解因式：2x3y﹣4x2y2+2xy3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2xy（x2﹣2xy+y2）=2xy（x﹣y）2．20．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】第一个方程两边同时乘以3，第二个方程两边乘以2，相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．【解答】解：，①×3﹣②×2得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入①得：10﹣2y=4，解得：y=3．则方程组的解为．21．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤．22．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入，求出算式（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y）的值是多少即可．【解答】解：当x=﹣1，y=2时，（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y）=x2+2xy+y2﹣2x2﹣4xy+x2﹣9y2=﹣8y2﹣2xy=﹣8×22﹣2×（﹣1）×2=﹣32+4=﹣2823．已知与都是方程y=ax+b的解（1）求a、b的值；（2）若﹣1＜x≤2，求y的取值范围．【考点】二元一次方程的解．【分析】（1）把与代入方程y=ax+b解答即可；（2）根据不等式组的解法解答即可．【解答】解：（1）由题意可得：，解得：，（2）由（1）得：y=﹣4x+1，可得：x=，因为﹣1＜x≤2，所以可得：，解得：﹣7≤y＜5．24．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，求证：∠B=∠ADE（1）请将下面的证明过程补充完整：证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB（已知）∴∠BDC=90°，∠BGF=90°（垂直定义）∴∠BDC=∠BGF∴DC∥GF（同位角相等，两直线平行）∴FG∥CD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCB（等量代换）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定推出FG∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定推出DE∥BC即可．【解答】证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB=90°，∠FGB=90°（垂直定义），∴FG∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠DCB（等量代换），∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等），故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，FG∥CD，∠1=∠DCB，∠DCB，等量代换，内错角相等，两直线平行．25．拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论．（1）观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．（2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图③，用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示）【考点】因式分解的应用．【分析】（1）利用长方形的面积计算得出答案即可；（2）阴影部分拼接得到长为a+b，宽为a﹣b的长方形，面积就是两个正方形的面积差；（3）用梯形面积公式求出梯形面积；由三个三角形面积之和求出梯形面积；根据两种求法得出的面积相等列出关系式，化简即可得到结果．【解答】解：（1）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（3）梯形面积=ab×2+c2，或者梯形面积=（a+b）2，ab×2+c2=（a+b）2，化简，得a2+b2=c2．26．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下 a 0.80超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费]已知张老师家2016年4月份用水21吨，交水费71元；5月份用水28吨，交水费106元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为9200元，则按计划张老师家6月份最多能用水多少吨？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据表格收费标准，及张老师4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过194，可得出不等式，解出即可．【解答】解：（1）由题意，得，解得：，（2）当用水量为30吨时，水费为：17×2.2+13×4.2=92元，9200×2%=184元，∵92＜194，∴张老师家六月份的用水量超过30吨，设张老师家6月份用水量为x吨，由题意得：17×2.2+13×4.2+6（x﹣30）+0.8x≤194，解得：x≤41.5，∴张老师家六月份最多用水41吨．27．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1，（1）当∠A为70°时，则∠A1的度数是35°；当∠A=90°时，∠A1的度数是40°；（2）①探索∠A与∠A1之间数量关系并证明你的结论；②若∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、A n，请你直接写出∠A n与∠A的数量关系∠A n=∠A；（3）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，随着点P的运动，∠Q+∠A1的值是否变化？若变化，请说名理由；若不变，请求出其值．【考点】三角形的外角性质．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解；（2）①同（1），②由三角形的外角性质易知：∠A=∠ACD﹣∠ABC，∠A1=∠A1CD﹣∠A1BC，而∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1，可得∠A1=（∠ACD﹣∠ABC）=∠A；根据上面的思路可知：∠A2=∠A1=∠A，…∠A n=∠A，根据这个规律进行求解即可．（3）依然要用三角形的外角性质求解，易知2∠A1=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE），利用三角形内角和定理表示出∠QEC+∠QCE，即可得到∠A1和∠Q的关系．【解答】解：（1）∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，∴∠A1=∠A，∵∠A=70°，∴∠A1=35°∵∠A=80°，∴∠A1=40°；故答案为：35，40；（2）①∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，∴∠A1=∠A；②同②可求得：∠A2=∠A1=∠A，∠A3=∠A2=∠A，…依此类推，∠A n=∠A；故答案为：∠A n=∠A；（3）△ABC中，由三角形的外角性质知：∠BAC=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE）；即：2∠A1=2，化简得：∠A1+∠Q=180°．2016年9月24日。

睢宁期末数学试卷七年级

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{2}$2. 若a，b是方程2x - 3 = 0的两个解，则a + b的值为（）A. 3B. 6C. 0D. -33. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠C的度数是（）A. 40°B. 80°C. 100°D. 120°4. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或45. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形6. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a + b|的最大值是（）A. 8B. 5C. 3D. 27. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 15，则b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 208. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x - 3C. y = $\frac{1}{x}$D. y = 3x + 29. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）10. 下列各数中，无理数是（）A. $\sqrt{4}$B. $\sqrt{9}$C. $\sqrt{16}$D. $\sqrt{25}$二、填空题（每题3分，共30分）1. $\frac{1}{2}$的倒数是__________。

2. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为__________。

3. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 3，BC = 4，则AC的长度是__________。

4. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 18，则b的值为__________。

睢宁县初一期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -32. 如果m和n是方程2x+3=5的两根，那么m+n的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 40cm²4. 一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 05. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)6. 下列代数式中，是分式的是（）A. 2x+3B. x²-4C. 3/xD. x²+2x+17. 下列命题中，正确的是（）A. 两个相等的角一定是邻补角B. 平行四边形的对边相等C. 相等的角一定是等角D. 同位角相等8. 已知函数y=3x-1，当x=2时，y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形10. 在一次函数y=kx+b中，k和b的值分别为（）A. 斜率和截距B. 截距和斜率C. 斜率和y轴截距D. x轴截距和斜率二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：-3 + 2 - 5 + 4 = _______12. 等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是_______ cm。

13. 若a=5，b=3，则a²+b²的值是 _______。

14. 已知一次函数y=2x-1，当x=0时，y的值为 _______。

15. 在直角坐标系中，点A(1,2)关于原点的对称点是 _______。

16. 计算下列分式的值：(3/4) ÷ (2/3) = _______。

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2015-2016学年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共8小题，共24.0分)1.若某的两边长是34，则列长度的段能作为其三边的是（）A.10B.9C.7D.5【答案】D【解析】解：根据角形的边关系，得：第三边＞两边之差，即-31，两之和，即4+3=，即1＜第边＜，故选：首先据三角形的三关系，求得三边的取值范，进一步找符合条的数值．题主要查了成三角形的条件：两之和＞第边，两边之差＜三边比较单．2.不等式1＞2x5的解集在轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：移项，5x-2＞+1，在轴上表示为：合并同类项得3＞6，系数化为1得，x，故A．求出不等式的解集，再数轴上表示出可．本题考查了在数轴上表示等式的解集把每个等式在数轴上表示出来（＞，向右画；＜，≤向左画）数轴上的把数轴分若段，如果数轴某一段上面表示解的线的条数与不等式的个数一样，那段就是不等式组的．有几个就要个在示解时“≥，“≤”实圆点表示”，“＞”要用空圆示．3.若a＞b，则下列式子中误）A.a-2＞b-2B.a+2＞b+2C.a＞bD.-2a＞-2b【答案】D【解析】解：∵ab，∴-2＞b-，故本选正确；∵a＞b，∴2a＜-2b，选项错．∵a＞，a+2＞b+2故本选正确；选D．根据等式的基本性对选项进行一分析即可．本考查的是不等的性质，知不等式边同时乘以（或除以同个数不等号的方向改变是解答此题的关．4.若am=2，a=3，am-n的为（）A.12B.C.1D.【答案】B【解析】解：∵am=an=3，=．=a2m÷n=am）2÷322÷3故选：先应用含am、an的数表-n，然后将am、an的值代入可求解．本题主要查同底数幂除法，的乘方，熟握运算灵活运用是解题的关键．5.方程2x+3y=1的正整有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C【解析】解：方程2+3=15，y3时，x3；当y=1时，x=，∴方程x+y=15的正整数有2，故C．把看做知数求出，即可确定出方程的整数．此查了解二一次方程，解题的关键是将一知数看做常数求出另个未数．6.小明爸爸一起做篮游两人商定：小明投中个得3分，爸爸中1个得分，如果共投中20个，两人的得分恰相等，设小明投x个，爸投中y个，据题意，方程组为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设小中x个，爸爸投中个，可得：，故：C设小明投中x个爸爸投y个，据题意两人一共投中20，两人的得分恰好等，列出方可．本题考查了由问题抽象出二次方组，解答题的关键是读懂意，设未知数，找出合等量关系，列方程．7.下列不等中选择一+≤2组成不等式，若要使该不式组的解集为x1，则可以择的不等式是（）A.x＜0B.x＜2C.x＞0D.x＞2【答案】B【解析】解：解等式x≤2得：x≤1，组成的不式的解集x＜0，故本选项错；组成的不组的解集为x≤1，本选项确；组成的不式的解集为0＜x≤，故项错误；故B．先出组的个不等式组的解集看x≤1是否符合即可．本考查一元次不组的应用，能求出成的不等式组的解集解此题的关键．8.下列命题：同旁内互补；顶相等；一个角的大于这个角；三一个外角等两个内角和，其中真命题的个数是）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】解：错，同旁角不一定互补．正确，正确．对角等．错误，三角形的一个外角它不相邻的两个角和．选B．根据内角、顶角、补角、三角形外的性即可解决问．题考了命题与定理，同内、对角、补角三角形外角等知，解题的关键熟练掌握应用这些知识解决，属中常考题型．二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)9.不等3-2x＞1解集为______ ．【答案】x＜1【解析】解：∵不等式3x＞1，x＜1．本题是于x的不等式移项并，解得的解集．不等式要等式的基本性质在不等式的两同时加上减去同一个数或整式不等号方向不变在等式的边同时以或除以同一正数等号的方向不变；在等式的两同时乘以或除以个负等号的方向改变．10.世界上最小的开花结是澳大利亚的水浮萍，这种植物的果像个微小的无花果，质量只有.000076，用科学数法示是______ 克．【答案】7.6×10-8【解析】解：.0000007=.6×10-8．答案为：7.6×10．绝对值于1的正数也可以用科学记数表示，般形为×0-n，与较数的科学记数法不同的是其使的是负指，指数由原数边起第个为零数字前面的的个数所决定．本题考查用科学记数法表较小的数，般为a×10-n其中≤a|＜10，n由原左边起第一不为零的数字前面的的数所决．11.多边的角和与外角和相等，这个多边形的是______ ．【答案】四【解析】解：设这多边形是边形，则n-2）18°=360°，答案为：四．根据多形的内角和公式外角定理列式进行计算可求．题考了形的内角公式外角和定理，熟记和公式，外角和与多形的边数无关，任何多形的外角和是360是解题的关．12.一直角三角形的两个角的2°，则其较大锐角度数是______ ．【答案】55°【解析】解：设较大锐角度数是x°则较小锐角为（0-）°，即较大锐角的度55°．得x=55，故答案为55．设较的锐角度数x°，根据直角两锐角互表示出较的锐角，后列出方程解即可．本查了直角三角形两角余的性质，熟记性并列方程是解题的关．13.若a+=5，ab=，则ab2= ______ ．【答案】17【解析】解：∵ab=5，ab=，∴+b2=a2+2a+b，即25=2+8+b2，故答案为17将已知a+bab的值入完平方公式（a+b）=a22b+b2中，即求出所子的值．此考了全平方公式，熟练完全平方公式是解本的关键．14.已知元次方程组则x+y的值是______ ．【答案】2.5【解析】解：，得：2+2y=5，故答案为：25方程组两程相，出x+y值即可．此题考查解二元次方程组，利用消元的思想，元的方法有：代入与加减元法．15.命题“若a=b，则|a|=|”的命是______ ．【答案】若|a|=|b|，则a=b【解析】解：命题“若=b|a|=b|”逆命题是“若|a=|b|，则a=b．故答案为若||=||，则=b换原命题的题与结论分即可得到命题本查了命题与定理：判断一件事情句，叫做命．许命题都是由题设和结论两分，题设已知项论是由已知事项推出的项，一个题可以写成“如果那么…”形式．2有些命题的正确性是用理证实的，这样的真命题叫做定也查了逆命题．要说明一个命的正确性，一般要推理论证，而判一命是命只需举出个反可．16.果不等式＜＜组的解集为x＜-则m= ______ ．【答案】-【解析】解：若3m2≤4m+1，即时，3m+2=-，解得m=-，得：m=-（舍），答案为：-．由“同小取小”情况讨，可得关m的方程，解可得m的值．本主要考查不等式组集、解不等式和方的能力，练掌确不式组解集的则并分情况讨论得到关于m的方程解题的关．三、解答题(本大题共2小题，共10.0分)17.计：（-）-1+-2）2×200-（）-．【答案】解：原式=-44×-9，=4+4-9，=9．【解析】先计算负整数指数幂零次幂乘方然后再计算乘法，最加即可．此题主要考了实的算，键是掌负数指数幂：a-p=（a≠0p为整），指数：a0=1（a≠0）．18.分解因式：x5）-4．【答案】解：原式（x++2）（x5-2）=（x+）（x3）．【解析】直利用方差公式解因式得出答案．此主考了公式法解因式，熟练应用平方差公式是关键．四、计算题(本大题共2小题，共9.0分)19.解因式：2x3y-4xy2+23．【答案】解：原式=2xy（x2-2+y2）=y（-y）2．【解析】原式提取公式，再用全平方公式分解可．此查了提公式法公式法的综合运用，熟掌握因式分的法是本题的关键．20.方程组：．【答案】解：，得：x=2，解得：y=．×3-×211x=2，则程组的解为．【解析】第一个程时乘以3，第二方程两边乘以2，相减消去y求x的值进而求出y值，确出方程组的解．此题考了解元一方程组，利用了消的思想，消的方法：加减消法与入消元法．五、解答题(本大题共1小题，共5.0分)21.解不等式：＞．【答案】解：＞，由得，＞-由得，x≤，故不组的解集为：-＜x≤．【解析】分别求不等式的集，再求出其公共解集即．本考查的是一元一不等式组，熟知“同大取；同小取小；小中找；大大小找不到”的原解答此题的关键．六、计算题(本大题共1小题，共6.0分)22.化简，再求值：（x+）2-2x（x2y）+x+3y（x3y，其中x=，y=2．【答案】解：当-1，y=2时，x2+2x+y2-2x2-4x+29y2=-8×2-2×1）×2=-8y-xy=-324=-8【解析】首先去括号，同项，将代数式化为简式，然后x的值代入，求出算式（xy22x（x2y）（+3y （x-3y）的值是多少即可．此要考了整式的减-简求值，要熟掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母值求整式的的题，一要先简再把给定字母的值代入计，得出整式的，不把数值直代入整式中．七、解答题(本大题共5小题，共42.0分)23.a、b的值；-1＜2，求y的取值范围．【答案】解：由题意可：，可得x=，解得：，因为-1x2，由得：y=4x1，解得：7≤y5．【解析】把与代方程y=ax+b解可；根据不等式的解答即可．此题考了一一不的解，要熟掌握，解答此类问题的关键在正确解不的解集，然后根据目对于解集的限制得到下一步需要的条件，再根据得的进而求得不的整解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的，进非常容易解问题．24.∴∠BDC=BF又∠=∠2（已知）∴ ______ （______ ）∴ ______ （两线平行，同角相等）已知：如图CD⊥A，G⊥AB，足分为、G，点E在C上，∠1=∠2求证：B=∠ADE∴∠B∠E（两直平行，同位角相等）证明∵CD⊥A，FG⊥（已知）∴DC∥F（______ ）第小题的证明过程，用了哪两个互逆的真命题请接写出这一对互的命题．【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；FG∥CD；∠1=∠DCB；DE∥BC；内错角相等，两直线平行【解析】证明：C⊥AB，FG⊥B，∴∠=∠CB（两直线平行，角相等），∴∠CDB=9°FGB90°（垂直定义，∴∠1=∠DC（等量换，DE∥C（内角相等，两直线行），∵∠1∠2（已），故答案为：直定义，角相等，两直线平行，FG∥CD，∠=∠CB，∠DCB等量代内错角相，两线平．根据平行线的判定推出G∥C，根平行线的性质得出2=∠CB，求出1=DC根平行线的判定出DE∥C即可．本题考查了平行的性质和判用，能运行线的性质和判定进行推理是解此题的键，注意两直线平行同位角相，两直行，错角相，两直线平行，同内角补，之亦然．25.图是种数学验，我们利用硬板拼，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在系还可以利用同一形同的面积表示方来索论．用不方法表示中阴部分的面积，可得到的乘法公式为______ ．边长a，b，的直三形纸板个两条直角边都是c的直三硬纸板拼图，用不同方法计这个图形的面积．能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系？（用最简式示）【答案】（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】解：a+b）（a+b）2a2+ab+b2．（a+b）（-b）=a2-．ab2+c2=（+b）2，化简得a2+b2c2．阴影分拼到为ab，宽为a-b的长方形，面积就是两个正方的面积；用梯面积公式求出梯形积；由三个三形面积之和求出梯形；根据两种求得出面积相等列出关式简即可得果．题考查式分解实际运用利用面积的和与验和解决问题．，水16．求a、的值；夏天到，用水量将大幅加，老师划把6月份水费控制在家月收入的2，老师家月收入为9200元，则按划张老家6月份最能用多少吨？【答案】解：由题意得，设张老师家6用水量为x，当用量为30时水费为：17×2.+13×4.292元，92%=184元，由题意：172.234.2+6（x-30）+.x≤194，∴老师家六月的用水量超过3吨，解得：，张老师月份最多用水41吨．【解析】根据表格收标准，及张45两用水量、水费，可得出程组，解出可；先判断用量超过30吨，继而再费超过94，可出不等式，解出即．本题考查了元一次方程组及元一次不等式的识答的键是细审题，将实际问题转为数学模型求解．27.当∠A为70时，∠1的度数是______ °；∠90°时，∠A1的度数是______ °；探索∠A与∠A之间量系并证你的结论；若1BC的角分线与∠A1CD的平分线交于A2∠A2BC与2CD的平交于A3如此继续下去可得A4、…A n，请你直接写出与∠的关系______ ；如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠B的外角AC的线于A1，【答案】35；45；∠A n=∠A【解析】解：∵A是∠AC的平分线，A1是∠AD的平分线，故答案：∠n=∠A；A2=∠1=∠A，∴（∠A+∠A）=ABC+∠1，…∠A1=∠A；∴（∠+∠AB）=∠ABC∠1，∵∠AD=∠+∠AB，∠A1C=A1BC+∠A1，∵∠A=0°，∴∠1=4°；△AC，由角的外角性质知：∠BAC∠AEC+CE=2（∠QC+QCE）；∠A=∠A=∠A，∵A1B是∠BC的平线，A1是∠AC平分线，∴A1BC=ABC∠A1CD=∠AC，∴∠A=∠A，∠A=70°，依此，∠A n=∠A；化得：A1+∠Q=180．同，三角的外角性质易知：∠=ACD-∠AB，A1∠A1D-∠AB，而ABC的角平分线与∠ACB 的角∠AD的平分线交于，得∠A1=（∠ACD∠AC）=∠A；根据上面思路：∠A2=A1=∠A，…A n=∠A，根据这个规律行即可．然要用三角形的外角性质求解知∠1=AEC+∠AC2QEC+∠QCE），利用三角角定理表出∠QE∠QCE，即可得到∠A1和∠Q的关系．此题主要考的是三角形角性质，涉及到角分线的定义以及形内角和理等知识，难适中．初中数学试卷第11页，共11页。