人教版六年级数学下册第六单元 数学思考《第3课时 数学思考(3)》优质教案
人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3
人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3一. 教材分析人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3主要讲述了分数、小数和百分数的互换，以及它们在实际生活中的应用。
本节课内容是学生在掌握了分数、小数和百分数的基本知识后，进一步加深对这些知识的理解和应用。
教材通过实例和练习，让学生学会分数、小数和百分数的互换方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本知识，对于本节课的内容，他们需要进一步加深对这些知识的理解和应用。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，对于理解能力较强的学生，可以引导他们进行更深入的思考和拓展；对于理解能力较弱的学生，需要耐心引导，帮助他们巩固基础知识。
三. 教学目标1.理解分数、小数和百分数互换的原理和方法。
2.能够运用分数、小数和百分数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数、小数和百分数的互换方法及其应用。
2.教学难点：理解和掌握分数、小数和百分数互换的原理，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生对分数、小数和百分数互换的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生思考和探索分数、小数和百分数互换的原理和方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践教学法：让学生通过实际操作和练习，巩固分数、小数和百分数互换的知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，内容包括分数、小数和百分数的互换实例和练习。
2.练习题：准备一些有关分数、小数和百分数互换的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品打折，引发学生对分数、小数和百分数互换的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数、小数和百分数的互换实例，让学生观察和思考互换的方法。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
7. 教学评价工具：准备教学评价工具，如学习任务单的答案、学生的课堂表现记录等，用于对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例尺的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过看地图或说明书时，想知道实际距离的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例尺的奥秘。
4. 教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。在教室中设置分组讨论区，可以方便学生进行小组讨论和合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。同时，设置实验操作台，为学生提供实验操作的空间，有利于学生进行实验学习和实践操作。
5. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和演示。同时，确保每个学生都能清晰地看到教学内容，提高课堂学习效果。
② 比例尺的计算方法：比例尺=图上距离/实际距离
③ 比例尺的应用：通过比例尺计算实际距离，解决实际问题
本章节的板书设计旨在突出重点知识点，帮助学生理解和记忆比例尺的概念和计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。板书设计条理清楚，重点突出，简洁明了，便于学生理解和记忆。同时，板书设计具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。
(3) 学生可以利用家中或学校里的物品，如尺子、地图等，自行设计一些比例尺的实践活动，如制作家庭地图、计算家庭物品的比例尺等，提高对比例尺的实际应用能力。
新人教版小学数学6年级下册第3课时 数学思考(3)【教案】
第3课时数学思考(3)教学笔记教学内容教科书P101~102第3、4题，完成教科书P104“练习二十二”中第9、10题。
教学目标1.初步掌握等量代换、几何证明的基本方法和步骤。
2.在解决问题的过程中，经历等量代换和几何证明过程，进一步提升逻辑推理的能力，体会逻辑思维是数学的一种重要思考方式。
3.在教学活动中，学会用数学思想方法解决问题，有条理地表达自己思考的过程,培养合作意识。
教学重点等量代换、几何证明的基本方法。
教学难点用语言、符号或文字描述代换和证明的过程。
教学准备课件。
教学过程一、谈话导入，揭示课题师：前面我们已经学习了数学思考的第1、2题，感受到数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。
今天这节课，我们一起来学习第3、4题，继续享受由数学思考带来的“思维盛宴”。
［板书课题：数学思考（3）］二、自主探索，经历演绎推理的过程1.课件出示教科书P101第3题(1)。
师：你能解决这个问题吗？请在作业本上试一试。
学生独立完成后，汇报交流。
【学情预设】预设1：用文字描述。
因为1个△等于3个□，可以把第一个算式中的△换成3个□。
这样，第一个算式就转化成了4个□相加等于24，□就等于6，故△=6×3=18。
预设2：根据解方程的经验，用等式表达。
把第一个算式中的△换成3个□，得到□+□+□+□=24，□=24÷4=6，△=6×3=18。
师：大家听懂这种方法了吗？在解决问题的过程中，最重要的是哪一步？【学情预设】把第一个算式中的△换成3个□。
师：这样的方法就叫做等量代换。
同桌之间互相说一说。
该怎样用数学的方法表示这一过程呢？我们一起来看。
(课件出示)2.课件出示教科书P102第3题（2）。
师：想一想，你的结论是什么？用什么方法证明你的结论呢？【学情预设】两个等式中都有，只要从160里面把☆分别减去就可以知道○和◎是相等的。
师：把☆分别减去的依据是什么？【学情预设】等式的性质：在等式的左右两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
3.实验器材：由于本节课涉及几何图形的推理，准备一些几何模型、量角器、直尺等实验器材，帮助学生动手操作，加深对几何性质的理解。
4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生进行合作学习；同时，设置实验操作台，为学生提供实践操作的场所，创造积极互动的学习氛围。
2.结合教材内容，我重点讲解以下知识点：
（1）平面几何图形的对称性质。
（2）等腰三角形的性质及其应用。
（3）勾股定理在几何图形中的应用。
3.在讲解过程中，我会通过举例、画图等方式，使同学们更加直观地理解几何知识。
第五环节：巩固练习
1.我给同学们布置一些具有代表性的练习题，要求同学们在规定时间内完成。
学情分析
本节课面对的是六年级学生，他们在数学学习上已有一定的基础，掌握了基本的几何图形知识和简单的推理方法。在知识层面，学生对平面几何图形的性质有一定的了解，但在综合运用这些知识解决实际问题时，可能存在一定的困难。在能力方面，学生的空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力有待加强。在素质方面，学生普遍具有较好的合作意识和一定的自主学习能力，但在学习习惯上，部分学生可能缺乏主动性，对复杂问题的探究耐心不足。
然而，教学中仍存在一些问题和不足。首先，部分学生对复杂问题的解决能力较弱，需要我在教学中更加关注个体差异，因材施教。其次，课堂时间安排不够合理，导致部分环节显得有些仓促。针对这些问题，我提出以下改进措施：
1.在教学过程中，更加关注学生的需求，适当调整教学难度，让每个学生都能跟上教学进度。
2.合理安排课堂时间，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间思考和消化知识。
人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习《数学思考》教学设计共3课时
［设计意图：遵循认知规律，从简单入手，先使他们初步感知随着点数的增多，每次增加的线段条数也在增多，后通过一步步操作，引导学生发现规律，并且感受到只有边画图边记录数据才能算的准确。
］【环节三：实践应用，随堂检测。
】1.课本100页“做一做”。
2.找一找规律，在括号里填上适当的数。
（1）9，11，15，21，29，（),（）。
（2）1，2，3，1，2，6，1，2，12，（），（），（）3.观察下面一组算式，再填出适当的数。
（1）1×9＋2＝11（2）12×9＋3＝111（3）123×9＋4＝1111（4）1234×9＋5＝（）（5）12345×9＋（）＝111111（6）（）×9＋（）＝1111111134.根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
5.观察点阵中的规律，画出下一个图形。
[设计意图：遵循认知规律，在学生归纳出规律以后，互相说一说是记忆，输入后能输出才算真正理解，运用规律解决问题体现认知规律中的思维、想象。
]【环节四：总结提升，拓展延伸。
】教师：同学们，这节课我们学习了什么？你们有什么收获呢？板书设计师：我们先来说一说，什么是平角？平角与直线有什么区别？师：我们要挑战的这道题，就涉及到平角。
先来过一个关卡。
课件出示例4（1）：下图，两条直线相交于点O。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？（2）:第一个关卡我们轻而易举的过来了，现在，来冲第二个关卡，该用什么方法来解决呢?课件出示例4（2）你能推出∠1＝∠3吗？学生在练习本上推理解决第二个问题。
在实物展台上展示自己的成果。
其他学生评价。
［设计意图：设计意图：例4是一道证明“对顶角相等”的题目(不需提“对顶角”这个名词)。
这里并非是真正意义上教学“几何证明”而仅是让学生初步感受运用等式的基本性质，可以进行一些数学推理。
例3第2小题，为例4的推理提供了知识基础，也需要学生综合运用平角概念、三角形内角和为180°等知识。
六年级下册数学第3课时 数学思考(三)公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第6单元整理和复习四、数学思考第3课时数学思考（三）【学习目标】1．利用等量代换知识，解决生活中的一些“相等的量可以用一个量来代替”的问题，培养发展学生的演绎推理能力。
2．使学生进一步掌握观察、分析、比较、归纳等推理方法，寻找解题的突破口，正确解决等量代换问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.探索点数与连线的条数之间的关系①3个点连成几条线段？5个点、6个点呢？②探索、整理后得出：3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：你有什么发现？③根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？2.简单的等量代换。
△=▲+▲+▲，▲=□+□，△=（）个□二、自主探究1.学习例3.思考：根据△=□＋□＋□，把△＋□=24中的△换成□＋□＋□，得到，所以□=，△= 。
总结方法：题中把一个△换成（）个□，得到（）个□等于24，得出□=（），△=（）。
思考：两个等式中都有☆，利用等式的性质，等式两边同时☆，可得到○=，◎=，因为☆代表同一个数，所以。
2.学例4思考并得出结论：①平角有个顶点条边，且平角的在一条上，而直线端点，且向两端无限延长。
②②思考并得出结论：（1），。
（2）2，可以得到：，，因为=，所以三、课堂达标1.课本第104页第9题。
2.课本第104页第10题。
四、学习评价对自己的表现满意吗？评一评“节约用水，人人有责”，课后，我们一起召开一节主题班会课，学习一下“节水”精神吧！可以根据班级需要展开这个活动哦！目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。
”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。
6.4.3 数学思考3(导学案)六年级下册数学人教版
6.4.3 数学思考3（导学案）六年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、推理等活动，进一步理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，并能灵活运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生良好的数学学习习惯，如认真观察、积极思考、善于交流等。
二、教学内容1. 分数乘除法的意义和计算方法2. 分数乘除法的应用3. 分数乘除法在实际生活中的应用三、教学重点1. 分数乘除法的意义和计算方法2. 分数乘除法的应用四、教学难点1. 分数乘除法的计算方法2. 分数乘除法在实际生活中的应用五、教学过程1. 导入新课- 通过提问、复习等方式引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 学习新课- 通过观察、分析、推理等活动，让学生理解分数乘除法的意义和计算方法。
- 通过例题讲解、练习等方式，让学生掌握分数乘除法的计算方法。
3. 应用新课- 通过解决实际问题，让学生运用分数乘除法解决实际问题，提高学生的数学思维水平。
4. 总结新课- 通过提问、总结等方式，让学生回顾本节课所学的内容，巩固所学知识。
5. 作业布置- 布置适量的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的数学能力。
六、教学反思1. 教学过程中要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教学过程中要注意培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 教学过程中要注意培养学生的数学学习习惯，如认真观察、积极思考、善于交流等。
七、教学评价1. 通过课堂提问、作业检查等方式，了解学生对分数乘除法的理解和掌握情况。
2. 通过解决实际问题，评价学生在实际问题中运用分数乘除法的能力。
3. 通过学生课堂表现、作业完成情况等，评价学生的学习习惯和数学素养。
八、教学资源1. 教材：六年级下册数学人教版2. 教学课件：PPT等3. 教学视频：网络资源等九、教学时间1课时十、教学效果1. 学生能理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，并能灵活运用。
(人教新课标)六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》教案
(人教新课标)六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》教案在教学六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》的内容时，我以培养学生对数字和图形的敏感性，提高他们的逻辑思维能力为主要目标。
本节课的教学内容主要包括数字规律的探究和图形的变换规律两个方面。
为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学课件和一些相关的教具，如数字卡片、图形卡片等。
同时，我也要求学生准备一张白纸和一支笔，以便于他们在课堂上进行随堂练习。
在教学过程中，我通过一个实践情景引入新课，例如，我会给学生展示一组数字序列，让他们观察并找出其中的规律。
接着，我会引导学生进行小组讨论，分享他们发现的规律。
在这个过程中，我会鼓励学生积极思考，并提出自己的观点。
然后，我会给学生讲解一些例题，帮助他们理解和掌握解题的方法。
在讲解例题时，我会尽量用简洁明了的语言，并结合图形的展示，以便于学生更好地理解。
讲解完例题后，我会组织学生进行随堂练习，让他们运用所学的知识解决问题。
在学生进行练习时，我会巡回指导，及时解答他们遇到的问题。
在板书设计上，我会将重要的知识点和规律用简洁明了的方式展示在黑板上，以便于学生随时查看和复习。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
例如，我会让他们找出一组数字序列的规律，或者设计一些图形的变换规律题目，让学生解答。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考自己在课堂教学中的优点和不足，以及如何改进教学方法，提高教学效果。
同时，我也会思考如何将所学的知识进行拓展和延伸，让学生更好地理解和运用。
通过这样的教学方式，我希望能够激发学生对数学的兴趣和热情，提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。
实践情景的引入是至关重要的，因为它能够激发学生的兴趣，并帮助他们将抽象的数学知识与现实生活联系起来。
例如，通过展示一组数字序列，我可以让学生观察并找出其中的规律，这样不仅能够吸引他们的注意力，还能够让他们在实际的情境中感受到数学的乐趣。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标(3)
六年级下册数学教案6《数学思考》人教新课标 (3)教案：六年级下册数学教案6《数学思考》人教新课标一、教学内容本节课的教学内容是六年级下册的《数学思考》部分，主要涉及人教新课标中数学思考的相关概念和问题。
具体包括第二章第三节“解决问题的策略”，主要内容有：理解问题的本质、分析问题的要素、寻找解决问题的方法等。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解数学思考的基本概念，掌握解决问题的基本策略，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解问题的本质，掌握分析问题的方法和解决问题的策略。
难点：如何引导学生正确理解问题，寻找解决问题的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：笔记本、文具盒、练习本五、教学过程1. 实践情景引入：2. 例题讲解：（1）展示例题：“小明有10个苹果，他想将这10个苹果分给他的5个朋友，每个朋友至少得到1个苹果。
请问小明应该如何分配？”（2）引导学生分析问题，明确问题的本质和要素。
（3）引导学生寻找解决问题的方法，如列举、画图等。
（4）讲解解题步骤，引导学生跟随讲解，共同解决问题。
3. 随堂练习：（1）展示练习题：“小华有8个糖果，他想将这8个糖果分给他的4个朋友，每个朋友至少得到1个糖果。
请问小华应该如何分配？”（2）让学生独立思考并解决问题，教师巡回指导。
4. 课堂小结：六、板书设计板书内容：解决问题的策略：1. 理解问题的本质2. 分析问题的要素3. 寻找解决问题的方法七、作业设计1. 作业题目：（1）展示题目：“小王有12个乒乓球，他想将这12个乒乓球分给他的6个朋友，每个朋友至少得到1个乒乓球。
请问小王应该如何分配？”（2）自主选题：让学生选择一个自己感兴趣的问题，运用本节课所学的方法进行解决。
2. 答案：（1）小王可以将12个乒乓球分为2组，每组6个，然后将每组分配给3个朋友，每个朋友得到2个乒乓球。
（2）答案不唯一，只要符合题意均可。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (3)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (3)一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳等数学思考方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 使学生掌握数学思考的基本方法和步骤，提高数学素养。
3. 培养学生运用数学思考解决实际问题的意识和能力。
二、教学内容1. 数学思考的基本方法：观察、分析、归纳、类比、推理等。
2. 数学思考的应用：解决实际问题，提高数学素养。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数学思考的基本方法及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学思考解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾上节课所学的数学思考方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察：让学生观察一组数据或图形，找出其中的规律。
（2）分析：引导学生对观察到的规律进行分析，找出原因。
（3）归纳：让学生总结出数学思考的基本方法，如观察、分析、归纳等。
（4）类比：让学生运用已学过的知识解决类似问题。
（5）推理：引导学生运用逻辑推理解决数学问题。
3. 实践应用（1）解决实际问题：给出一些生活中的数学问题，让学生运用数学思考方法解决。
（2）提高数学素养：让学生运用数学思考方法进行自主学习，提高数学素养。
4. 总结反馈通过提问、讨论等方式，了解学生对本节课所学知识的掌握情况，及时进行反馈和指导。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的数学问题，运用数学思考方法解决，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生运用数学思考方法解决实际问题，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，以提高教学效果。
同时，要注重培养学生的自主学习能力，提高数学素养。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。
这个环节是学生将所学知识转化为实际能力的关键步骤，它直接关系到学生能否将数学思考方法应用到现实生活中，解决实际问题。
人教版数学六年级下册《数学思考》教案3
人教版数学六年级下册《数学思考》教案3一. 教材分析《数学思考》是人教版数学六年级下册的一章内容，主要目的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本章内容主要包括分数的运算、比例的计算、面积的计算等。
这些内容都是学生在之前的学习中已经接触过的，通过本章的学习，让学生能够更深入的理解和掌握这些知识，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、比例、面积等概念有一定的了解。
但是，学生在运用这些知识解决实际问题时，往往会遇到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数的运算、比例的计算、面积的计算等知识，并能够灵活运用到实际问题中。
2.过程与方法：培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：分数的运算、比例的计算、面积的计算等知识的掌握。
2.难点：将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生理解知识，提高学生的学习兴趣。
2.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
3.教学素材：与本节课相关的实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示与本节课相关的生活情境，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解分数的运算、比例的计算、面积的计算等知识，通过例题演示，让学生理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检测学生对知识的掌握情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）小组合作学习，让学生分组讨论实际问题，运用所学知识解决问题。
六年级数学下册第六单元数学思考教案及反思
第6单元整理和复习4.数学思考第1课时数学思考（1）【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【教学重难点】重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学过程】一、复习导入1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。
体会必须要找到规律。
再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。
通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。
下面我们就利用这一策略来解决问题。
二、探索规律1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。
那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。
(人教新课标)六年级数学下册 第六单元《第六部分 数学思考》教案
教案：《第六部分数学思考》一、教学目标1. 让学生通过观察、思考、交流等活动，培养数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等数学素养。
2. 使学生能够运用所学的数学知识和方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯和团队合作精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例等。
2. 图形与几何：图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形与位置等。
3. 统计与概率：数据的收集、整理、描述、分析等。
三、教学重点、难点1. 教学重点：引导学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 教学难点：如何让学生在实际问题中发现数学，运用数学，培养数学思维。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问、复习等方式，引导学生回顾已学的数学知识和方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 基本概念：讲解数与代数、图形与几何、统计与概率等基本概念，让学生明确本节课的学习内容。
3. 实例讲解：通过实例讲解，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，培养学生运用数学解决问题的能力。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点，布置课后作业。
6. 课后作业：布置适量的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、学习态度等，评价学生的学习效果。
2. 练习巩固：检查学生练习题的完成情况，评价学生对所学知识的掌握程度。
3. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对所学知识的运用能力。
六、教学反思1. 教师在课后要对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足，不断改进教学方法，提高教学质量。
2. 教师要关注学生的学习情况，针对学生的个体差异，采取有针对性的教学措施，提高学生的学习效果。
总之，在教学过程中，教师要注重培养学生的数学素养，提高学生解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
六年级下册数学教案-第3课时 数学思考(3)(人教版)
六年级下册数学教案-第3课时数学思考（3）（人教版）教学目标- 知识与技能- 让学生理解分数除法的基本概念，能够运用分数除法解决实际问题。
- 培养学生掌握分数乘除混合运算的计算法则，并能正确熟练地进行计算。
- 过程与方法- 通过小组合作和问题探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
- 引导学生运用分数乘除法进行数学思考，提高学生的逻辑思维能力。
- 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和热爱，增强学生的自信心和自主学习能力。
- 培养学生良好的学习习惯和合作精神，提高学生的综合素质。
教学重点与难点- 重点- 掌握分数乘除法的基本运算规则，能够熟练地进行计算。
- 运用分数乘除法解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
- 难点- 理解分数乘除法的基本概念，掌握运算规则。
- 运用分数乘除法解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
教学准备- 教学课件- 小组活动卡片- 练习题教学过程1. 导入（5分钟）- 通过复习分数乘法引入分数除法的学习，引导学生思考分数除法的意义。
- 提问：“分数乘法可以表示为“几个相同加数的和”，那么分数除法又是如何表示的呢？”2. 探究与讲解（10分钟）- 引导学生通过小组合作探究分数除法的运算规则。
- 讲解分数除法的运算规则，通过具体例题进行讲解。
3. 练习与应用（15分钟）- 让学生独立完成练习题，巩固分数乘除法的运算规则。
- 针对学生的练习情况，进行个别辅导和解答。
4. 拓展与提高（10分钟）- 通过拓展题目的练习，提高学生的数学思维能力。
- 引导学生运用分数乘除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结与反思（5分钟）- 让学生总结本节课的学习内容，分享学习心得。
- 教师进行教学反思，针对学生的学习情况进行调整和改进。
课后作业- 完成课后练习题，巩固分数乘除法的运算规则。
- 通过实际问题的解决，提高学生的应用能力。
教学评价- 通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对分数乘除法的掌握程度。
(人教新课标)六年级数学下册《数学思考(三)》教案设计
数学思考（三）
教 学
目 的
使学生会用数学思想的方法解决问题，形成一些解决问题的策略，发展实践能力和创新精神
重 点
难 点
关 键
：形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、填空
1、按规律填数：
（1）1、2、4、7、11、（）、（）、……
（2）2、4、8、14、22、（）、44、58、……
二、解决问题
1、9根胡萝卜换3个大萝卜，12个大萝卜换3棵大白菜，8棵大白菜换多少根胡萝卜？
2、小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小时大24岁，今年小明和爸爸各多少岁？
3、我感冒了，吃完药后要赶快体息：
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
7分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
小红应如何合理安排以上事情？
（3）1、4、7、10、（）、16、19、（）、25、28、……
（4）1、1、2、3、5、8、（）、21、……
（5）96、（）、24、12、6、3、……
2、有3件上衣和4条裤子，共有（）种不同的穿法
3、用7、3、9能组成（）个不同的三位数
4、三角形的内角和是180度，四边形的内角和为（），八边形的内角和为（）。
4、从李村到张村一共设有22根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米，李村到张村大约有多远？
5、学校楼前摆放了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各放10盆花，最外层摆了多少盆花？
课后记ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教版数学六年级下册 第6单元 整理和复习 数学思考 第3课时 数学思考(3) 教案
第6单元整理和复习4.数学思考第3课时数学思考（3）【教学目标】1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。
2.利用等式性质及几何知识，推导两角相等。
3.通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想【教学重难点】重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。
难点：代换及证明的格式要求【教学过程】一、复习旧知以前我们研究过方程，谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几个重要的性质？等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。
（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。
二、探索新知1.填空，说思路。
□+□+□+□=24 □=（）△+△+△=24 △=（）2.（1）已知△+□=24，△=□+□+□。
求△和□的值。
①学生交流想法：你有什么办法求出△和□的值？（把△+□=24中的△换成□+□+□）②如何用式子表达出你的方法？③集体完成解答过程：已知△+□=24，△=□+□+□可得□+□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。
④自由说一说解答的过程。
（2）已知○+☆=160，◎+☆=160，○是否等于◎？①学生交流想法。
（两个等式里都有☆，可以运用等式性质求证。
）②如何用式子表达出你的想法呢？集体完成推导过程:已知○+☆=160，◎+☆=160（根据等式性质，等式两边同时减去☆），可推出：○=160-☆，◎=160-☆（因为☆代表同一个数），所以○=◎。
③自由说一说求证的过程。
3.教学例4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点0。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？①小组内讨论交流；②全班交流；③评价谁的解法简洁明了。
［展示］想：平角的两边在一条直线上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（2）你能推出∠1=∠3吗？（可参照例3的方法和格式推导）①尝试推导；②小组交流；③全班交流；④展示优秀作业。
新人教版六年级数学下册 第3课时 数学思考(三)-优质教案.doc
第6单元整理和复习四、数学思考第3课时数学思考（三）【学习目标】1．利用等量代换知识，解决生活中的一些“相等的量可以用一个量来代替”的问题，培养发展学生的演绎推理能力。
2．使学生进一步掌握观察、分析、比较、归纳等推理方法，寻找解题的突破口，正确解决等量代换问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.探索点数与连线的条数之间的关系①3个点连成几条线段？5个点、6个点呢？②探索、整理后得出：3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：你有什么发现？③根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？2.简单的等量代换。
△=▲+▲+▲，▲=□+□，△=（）个□二、自主探究1.学习例3.思考：根据△=□＋□＋□，把△＋□=24中的△换成□＋□＋□，得到，所以□=，△= 。
总结方法：题中把一个△换成（）个□，得到（）个□等于24，得出□=（），△=（）。
思考：两个等式中都有☆，利用等式的性质，等式两边同时☆，可得到○=，◎=，因为☆代表同一个数，所以。
2.学例4思考并得出结论：① 平角有 个顶点条边，且平角的 在一条 上，而直线 端点，且向两端无限延长。
②②思考并得出结论：（1）， 。
（2）2，可以得到：， ，因为 = ，所以三、课堂达标1. 课本第104页第9题。
2. 课本第104页第10题。
四、学习评价对自己的表现满意吗？评一评1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn'thave known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky 。
人教版六年级数学下册教案-单元教案-第6单元-数学思考
数学思考教材第100~104页。
1. 通过画图、列表等直观手段,使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律,进而得出结论。
2. 进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。
初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。
3. 激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
提高学生的合作意识。
重点:通过画图,使学生能发现规律,总结规律。
难点:培养学生的逻辑推理能力。
课件。
师:同学们,数学是一门充满魅力的学科。
数学的魅力就在于思考,经过思考探究,得出的结论再运用到生活中,帮助我们解决问题。
在体会到成功喜悦的时候,数学就展现了它独有的魅力!1. 出示教材第100页第1题。
(1)读题,理解题意。
教师引导学生明确:每两点之间都能连一条线段。
(2)质疑:6个点到底可以连成多少条线段呢?你有什么好方法找到答案吗?学生:动手画一画,连一连。
(3)学生动手操作,探索规律。
启发谈话:动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连、去数,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢?①课件出示操作要求。
要求:•从2个点开始画,逐渐增加点数,找一找规律。
•边画边按要求填表。
•通过表中的数据,你能发现什么规律?•把自己的发现和小组同学说一说。
②交流汇报。
指名学生汇报,教师板书。
从2个点开始。
(板书:2个点共连1条)生:3个点共连3条。
师:这3条线段是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。
前面有2个点,就增加2条,所以有3条)〔板书: 3个点共连1+2=3(条)〕生:4个点共连6条。
师:这6条线段又是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。
前面有3个点,就增加3条,所以共有6条)〔板书: 4个点共连1+2+3=6(条)〕师:观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加的?生:从1开始的3个连续自然数相加。
(板书)师:你们能快速说出5个点可以连成几条线段吗?是从1开始的几个连续自然数相加?〔板书: 5个点共连1+2+3+4=10(条)〕(从1开始的4个连续自然数相加)师:6个、8个、12个、20个点能连多少条线段?你能自己列出算式并算出结果吗?生:6个点共连1+2+3+4+5=15(条)(从1开始的5个连续自然数相加)8个点共连1+2+3+4+5+6+7=28(条)(从1开始的7个连续自然数相加)12个点共连1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)(从1开始的11个连续自然数相加)20个点共连1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190(条)(从1开始的19个连续自然数相加)③总结规律。
最新人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计
最新人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计最新人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙谈话导入同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。
数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，简捷地解决问题。
⊙引发思考在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？⊙回顾与整理数学思想和方法1．组织学生小组讨论学过的数学思想和方法，并巡视指导。
2．学生汇报，并借助PPT课件将学生的汇报进行整理、展示。
预设常用的数学思想和方法：(1)转化的思想方法：这是解决数学问题的重要策略。
是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。
如立体图形的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。
在计算中也常常算式。
想一想，n个点能连多少条线段？分析两点确定一条线段，即每两点之间都能连成一条线段。
从2个点开始，逐渐增加点数连一连，亲自动手操作，并列成表格加以对照，从而找出规律。
点数增加条数2345总条数1361015通过观察发现：2个点可以连成1条线段，从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原有的每个点都能连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应地增加几条线段。
即：2个点连成线段的条数：1条3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条)4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条)5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条)6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)8个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条) 推出：n个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝n(n－1)(条)根据规律可以推出12个点、20个点能连成的线段的条数。
解答6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)8个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条) 12个点连成线段的条数：×12×(12－1)＝66(条)20个点连成线段的条数：×20×(20－1)＝190(条)n个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝n(n －1)(条)。
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第6单元整理和复习
4.数学思考
第3课时数学思考（3）
【教学目标】
1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。
2.利用等式性质及几何知识，推导两角相等。
3.通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想
【教学重难点】
重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。
难点：代换及证明的格式要求
【教学过程】
一、复习旧知
以前我们研究过方程，谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几个重要的性质？
等式性质：
（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。
（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。
二、探索新知
1.填空，说思路。
□+□+□+□=24 □=（）
△+△+△=24 △=（）
2.（1）已知△+□=24，△=□+□+□。
求△和□的值。
①学生交流想法：你有什么办法求出△和□的值？（把△+□=24中的△换成□+□+□）
②如何用式子表达出你的方法？
③集体完成解答过程：已知△+□=24，△=□+□+□可得□+□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。
④自由说一说解答的过程。
（2）已知○+☆=160，◎+☆=160，○是否等于◎？
①学生交流想法。
（两个等式里都有☆，可以运用等式性质求证。
）
②如何用式子表达出你的想法呢？
集体完成推导过程:已知○+☆=160，◎+☆=160（根据等式性质，等式两边同时减去☆），可推出：○=160-☆，◎=160-☆（因为☆代表同一个数），所以○=◎。
③自由说一说求证的过程。
（3）巩固练习：练习二十二第9题（可提示运用把两个等式相加或相减方程仍然成立的方法求值。
）
①小组交流讨论；②全班交流；③展示优秀作业，强调格式要简明而清楚。
3.教学例4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点0。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
①小组内讨论交流；②全班交流；③评价谁的解法简洁明了。
［展示］想：平角的两边在一条直线上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3
和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（2）你能推出∠1=∠3吗？（可参照例3的方法和格式推导）
①尝试推导；②小组交流；③全班交流；④展示优秀作业。
∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。
根据等式的性质，等式两边同时都减去∠2，可得出：∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2，因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。
⑤自由说一说推导过程。
（3）巩固练习：练习二十二第10题。
①尝试完成；②全班交流；③展示优秀作业。
∠3和∠4拼成的是平角。
由∠3+∠4=180°，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和是180°），两个等式两边同时减去∠3，可得出∠4=180°-∠3，∠1+∠2=180°-∠3，因为180°-∠3=180°-∠3，所以∠1+∠2=∠4。
三、巩固运用
1.已知○+△=14，○-△=4，求○和△的值。
（提示：可将两等式左右两边分别相加后，仍然相等，求出○，再求△。
）
2.如图∠ABC=∠BDC=90°,你能推出∠1=∠3吗？由∠1+∠
2=90°，∠2+∠3=90°，得出∠1=90°-∠2，∠3=90°-∠2，因为90°-∠2=90°-∠2，所以∠1=∠3。
四、课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、板书笔记
数学思考（3）
等式性质：
（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。
（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。
六、教学反思
本课学习有一个重要的数学依据，那就是等式的性质，在教学之前必须让学生通过回顾旧知掌握好等式的性质，为后面的等量代换及几何证明提供理论依据，在后面学习时学生难以把握好的是如何采用简捷的格式来完成例题，课中通过尝试、交流，最后展示出优秀作业等学习方式就是让学生按展示作业格式来完成解答，并让学生自由说说推导过程就是进一步让学生逐步巩固掌握这样的解答或推导的过程要求。