八年级下册第五单元 数据收集与处理试题(六)
第5章 数据的收集与处理》2012年标准检测卷
《第5章数据的收集与处理》2012年标准检测卷《第5章数据的收集与处理》2012年标准检测卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）3．（4分）甲，乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6、8、9、9、8乙：10、7、4．（4分）（2002•重庆）已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2，5．（4分）（2002•内江）甲，乙两人在相同条件下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差s甲2=3，2小于小于或等于C D二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．（4分）为了了解某电视台《第一时间》节目的收视率，宜采用的调查方式是_________．12．（4分）若1、2、3、x的平均数为5，且1、2、3、x、y的平均数为6，那么y的值是_________，样本1、2、3、x、y的方差是_________．13．（4分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，12，4，第五组的频率为0.10，则第六组的频率是_________．14．（4分）已知一个样本的方差s2=[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x13﹣8）2]，那么这个样本的平均数是_________，样本中数据的个数是_________．15．（4分）已知一个样本：1，3，5x，2，它的平均数是3，则这个样本的标准差是_________．16．（4分）为了了解某地区九年级学生的视力，从中抽取了500名学生进行调查，在这个问题中，个体是_________，样本是_________．17．（4分）在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于_________，各组的频率之和等于_________．18．（4分）（2002•贵阳）甲，乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲，乙两种产品抽样数据的方差分别是s甲2与s乙2，则它们的方差的大小关系是s甲2_________s乙2．19．（4分）为了了解小学生的素质教育情况，某市在全市各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，并将所得数据整理后，画出频率分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率为0.04，0.12，0.16，0.4，则第五组的频率为_________．20．（4分）某中学有150名教师，将他们按年龄分组，其中31～35岁组的频率为0.2，那么在31～35岁范围内的教师有_________人．三、解答题（共5小题，满分40分）21．（8分）为了考查甲，乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株麦苗，测得高度如下：（单位：cm）甲：15 15 14 11 16 14 12 14 13 15乙：17 14 12 16 15 14 14 14 13 11哪种麦苗长势整齐？22．（8分）在八年级举行的数学竞赛中，考试成绩（单位：分）如下：50.5～60.5的有5人；60.5～70.5的有8人；70.5～80.5的有14人；80、5～90.5的有19人；90.5～100.5的有14人．列出频率分布表，绘制频数分布直方图．23．（8分）某校甲，乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下：（单位：m）甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲，乙的10次比赛的方差分别是多少？（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？（4）如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，你认为应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08m就能打破记录，你认为又应该选谁参加这次比赛呢？24．（8分）昌平区某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：（1）这个月每名职工平均参加英语培训班的次数为_________，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为_________；（2）画出频数分布直方图．25．（8分）（2005•茂名）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．《第5章数据的收集与处理》2012年标准检测卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）3．（4分）甲，乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6、8、9、9、8乙：10、7、[﹣﹣4．（4分）（2002•重庆）已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2，[××[5．（4分）（2002•内江）甲，乙两人在相同条件下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差s甲2=3，2，则方差﹣）﹣[﹣﹣小于小于或等于故其频率小于或等于．C D=；二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．（4分）为了了解某电视台《第一时间》节目的收视率，宜采用的调查方式是抽样调查．12．（4分）若1、2、3、x的平均数为5，且1、2、3、x、y的平均数为6，那么y的值是10，样本1、2、3、x、y的方差是26．13．（4分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，12，4，第五组的频率为0.10，则第六组的频率是．，所以第六组的频率为．．14．（4分）已知一个样本的方差s2=[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x13﹣8）2]，那么这个样本的平均数是8，样本中数据的个数是13．[﹣）﹣是这个样本的容量，是样本的平均数．根，则方差[）﹣）15．（4分）已知一个样本：1，3，5x，2，它的平均数是3，则这个样本的标准差是．x===则标准差为．16．（4分）为了了解某地区九年级学生的视力，从中抽取了500名学生进行调查，在这个问题中，个体是每个学生的视力值，样本是500名学生的视力值．17．（4分）在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于25，各组的频率之和等于1．18．（4分）（2002•贵阳）甲，乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲，乙两种产品抽样数据的方差分别是s甲2与s乙2，则它们的方差的大小关系是s甲2＞s乙2．19．（4分）为了了解小学生的素质教育情况，某市在全市各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，并将所得数据整理后，画出频率分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率为0.04，0.12，0.16，0.4，则第五组的频率为0.28．20．（4分）某中学有150名教师，将他们按年龄分组，其中31～35岁组的频率为0.2，那么在31～35岁范围内的教师有30人．三、解答题（共5小题，满分40分）21．（8分）为了考查甲，乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株麦苗，测得高度如下：（单位：cm）甲：15 15 14 11 16 14 12 14 13 15乙：17 14 12 16 15 14 14 14 13 11哪种麦苗长势整齐？×甲×××[﹣﹣22．（8分）在八年级举行的数学竞赛中，考试成绩（单位：分）如下：50.5～60.5的有5人；60.5～70.5的有8人；70.5～80.5的有14人；80、5～90.5的有19人；90.5～100.5的有14人．列出频率分布表，绘制频数分布直方图．==0.13=0.23=0.32==23．（8分）某校甲，乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下：（单位：m）甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲，乙的10次比赛的方差分别是多少？（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？（4）如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，你认为应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08m就能打破记录，你认为又应该选谁参加这次比赛呢？）×乙×××，平均数=﹣））24．（8分）昌平区某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：（1）这个月每名职工平均参加英语培训班的次数为6，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为6；（2）画出频数分布直方图．）25．（8分）（2005•茂名）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．，小李的优；=80=40××参与本试卷答题和审题的老师有：zhehe；自由人；郭静慧；CJX；zzz；心若在；cook2360；hnaylzhyk；137-hui；zhjh；wdxwzk；117173；wdxwwzy；kuaile；Linaliu；shuiyu（排名不分先后）菁优网2012年9月1日。
数学：第五章数据的收集与处理同步练习集(北师大版八年级下)
第五章数据的收集与处理单元综合评价、填空题(每题3分，共24分)1 •为了了解某校八年级学生的视力情况，从中抽查了85名学生视力，在这个问题中，总体是___________________________________________ ，个体是____________________________________ ，样本是___________________________________ .2.下列调查类型，是普查的题有__________ ，是抽样调查的有___________ .(填写序号)(1)电视机厂估计出厂电视机优等率，随机打开产品5%的电视机实行检测.(2)我国在2003年防治“非典”期间每日公布的疫情，收集相关数据.(3)某火车站要了解春运期间的客流量，从中随机的抽取了4天的客流量.2.8 ,3.2 , 3.4 , 3.7 , 3.0 , 3.1 ,则该商场这6天平均每天的营业额是________ 万元，估计4月份的总营业额大约是_________ 万元.4. 一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场实行调查发现，该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售的40%于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类产品的40%你认为他们的宣传数据是否可信：_________________________ (填“可信”、或“不可信”)，理由是_____________________________________ .5•在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2, 8,15, 5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是 __________ 个，第四组的频数和频率分别是____________________ .6. 检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是_______ 号篮球，最偏离标准质量的是 ______ 号篮球，这次测量结果的极差是_______ .7•右图是某单位职工的年龄频数分布直方图，观察图形回答:(1 )该单位共有职工 _________ 人；(2)不小于38且小于44岁的职工人数占职工人数的百分比是 __________ ;(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有 ___________ 人.&数据3, 5, 4, 2, 5, 1, 3, 1的平均数是 ________ , 方差是 _____ ，标准差为 ______ .人数、选择题（每题 3分，共30分）9.为调查八年级学生完成家庭作业所需的时间，某校抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间分别为（单位：分）:70, 75 , 90 ,70 , 70 , 58 , 80 , 55，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ )A. 70, 70, 71B .70, 71, 70 C. 71, 70, 70D.70, 70, 7010 •为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道这两组成绩的（ ）kg 的字样，从中随意抽取两袋，它们的质量最多相差13 .完成下列任务，宜用抽样调查的是（14 .绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高等于相对应各组的（）A.平均数 B .频数 C .频率D .方差15 . 一组数据X 1, X 2, x s , X 4, X 5的平均数是x ，方差是s 2,则样本X 1+3,X 2+3, X s +3, X 4+3, X 5+3的平均数和标准差分别是（A.平均数 B .方差 C.频数分布 D .众数11 .样本频率分布反映了（)A.样本数据的多少 B .样本数据的平均水平C.样本数据的离散水准D.样本数据在各个小范围内所占比例大小12•某超市出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25 ± 0.1 ) kg 、( 25± 0.2 ) kg 、( 25 ± 0.3 )A. 0.8kg B . 0.6kg C.0.5kg.0.4kgA.调查你班同学的年龄情况 .了解你所在学校男、女生人数C.考察一批炮弹的杀伤半径 .奥运会上对参赛运动员实行的尿样检查A. x+3, s+3 B . x+3, s C . X , s+3 D . X, s16.在一组160个数据的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的高等于其它110个小长方形高的和的丄，则中间一组的频率是（）4A. 32 B . 0.2C.40D.0.2517. 一组数据1，3，2，5，x的平均数是3,则数据的标准差为（)A. 2 B . 10C.2D.,1018 •如果样本X1, X2,…，X n的方差s2=0.015，平均数x=20,贝y 2X1, 2X2,…，2x n的平均数和方差为（）A. 40 和0.030 B . 40 和0.060 C . 80 和0.030 D . 80 和0.060、解答题（共46分，其中19、20题各15分，21题16分）19 .某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天全校每天的耗电量，数据如下表（单位：度）度数9091102113114120天数113311（1）写出上表中数据的众数和平均数；（2）由（1）获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30天计）；（3）若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y （元）与天数X （X取整数，单位：天）之间的函数关系式.20.某校为了解一个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对他们实行综合测试，将所得成绩（均为整数）实行了整理（如右表所示），请你画出频数分布直方图（5分），并回答下列问题：（1）这次测试90分以上（含90分）的人数有多少？（4分）（2）本次测试这50名学生成绩及格率（60分以上为及格，包括60分）是多少？（4分）（3）这个年级在此次综合分组频率50 〜590.04 60 〜690.04 70 〜790.16 80 〜890.34 90 〜990.42测试中反映出的学习情况如何？（4分）(1)请填写下表：(每格1分)(2)从下列四个不同的角度对这次测试结果实行分析：①从平均数和方差相结合看；(3分)②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些) ；(3分)③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些) ；(3分)④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力) •(2分)第五章数据的收集与处理单元综合评价1、某校八年级学生的视力情况，每名八年级学生的视力情况，85八年级学生的视力情况•2、(2), (1) 、(3) 3 、3.2、96 4、不可信，样本不具有代表性5、50, 20、0.4 6、3, 5, 12 克7、(1) 50, (2) 60%( 3) 15 8、3, 2.25 , 1.5 9 、A 10、B 11 、D 12、B 13、C 14、B 15、B 16、B 17、C 18、B 19、( 1) 102、113, 106 (2) 3180 (3) y=53x 20\(1)21 人(2)0.96 (3)答题合理即可21、(1) 7、7、7.5、3 (2)①甲的成绩较为稳定②乙的成绩较好③乙要比甲成绩好④即使甲的成绩较为稳定，单从折线图的走势看，从第四次射击后，乙每次成绩都比甲高, 并成上升趋势，乙的潜力比较大。
八年级数据的收集与处理单元复习题及答案
如何把小学各门根抵学科学好大概是不少学生都发愁的问题，下面为大家搜索了八年级数据的采集与处理单元复习题及答案，希望对大家有所匡助。
1.以下调查中，适宜采用全面调查方式的是( ).A.了解南平市的空气质量情况B.了解闽江流域的水污染情况C.了解南平市居民的环保意识D.了解全班同学每周体育锻炼的时间2.为了了解我市参加的 15 000 名学生的视力情况，抽查了 1 000 名学生的视力发展统计分析.下面四个判断正确的选项是( ).A.15 000 名学生是总体B.1 000 名学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.15 000 名学生是个体3.某地区有 8 所高中和 22 所初中，要了解该地区中学生的视力情况，以下抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( ).A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区 30 所中学里随机选取800 名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的 22 所初中里随机选取400 名学生4.某校八年级 500 名学生的一次普法知识竞赛成绩，现在想知道每一个分数段内的人数，需要做的统计工作是( ).A.抽取样本，用样本估计总体B.求平均成绩C.发展分组，数据分布情况D.找中位数与众数5.某样本的方差是 4，那末这个样本的标准差是( ).A.2B. ±2C.4D. 166.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25~30 之间的频率为( ).A.0.1B.0.17C.0.33D.0.47.一个样本，共 100 个数据，在频数分布直方图中各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2，那末以下说法错误的选项是( ).A.频数最小的一组数据的个数是 10B.数据最多的一组的频率是 4C.最后一组的数据个数为 20D.第一组的频率是 0.18.如果一组数据 x1，x2，…， xn 的方差是 3，那末另一组数据x1+5，x2+5，…， xn+5 的方差是( ).A.3B.8C.9D.149.一组数据： 12,13,15,14,16,18,19,14，那末这组数据的极差是.10.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150 个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的选项是(把你认为正确结论的序号都填上).11.某校组织了一次向玉树地震灾区学校的捐款活动，其中初三(1)班 50 名学生捐款情况如下表所示，那末捐款数据中 5(元)的频数与频率分别是.捐款(元) 1 4 5 7 8 9 10 12 16 50人数136****574112.某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位：次)情况如下表：班级参加人数平均次数中位数方差甲班 45 135 149 180乙班 45 135 151 130有下面三个命题：①甲班平均成绩低于乙班平均成绩;②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150 次为优秀).其中正确的命题是. (只填序号)13.九年级(1)班共 50 名同学，如图是该班结业体育摹拟测试成绩的频数分布直方图(总分值为 30 分，成绩均为整数).假设将不低于 29 分的成绩评为优秀，那末该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是.九年级(1)班 50 名同学体育摹拟测试成绩频数分布直方图14. (12 分)以下调查中，分别采用了哪种调查方式?说说你的理由.(1)检测某城市的空气质量;(2) 了解全国中学生的体重与饮食情况;(3)企业招聘，对应聘人员发展面试;(4)调查某大型养鱼池中现有鱼的数量.15. (8 分)为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三个同学分别设计了一个方案：①小颖：检测出全班同学的视力，以此推算全校学生的视力情况;②小丽：在校医院发现了 xx 年全校各班的视力表，以此推算全校学生的视力情况;③小萍：在全校每一个年级的一班中，抽取学号为 5 的倍数的 10 名学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况.这三种做法哪一种比拟好?为什么?从这个事例中你体味到想得到比拟准确的估计结果，在采集数据时要注意些什么?16. (14 分)某市为严禁酒后驾驶与超速行驶，切实保障交通平安，加强了各项交通督查力度.某次将雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据，得到其频数及频率如下表(未完成)：数据段频数频率30~40 10 0.0540~50 3650~60 0.3960~7070~80 20 0.10总计 1注： 30~40 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果此地汽车时速不低于 60 千米即为违章，那末违章车辆共有多少辆?17. (14 分)为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打 10 发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中 9 环、 10 环的子弹数被墨水污染看不清晰，但是教练记得乙射中 9 环、 10 环的子弹数均不为 0 发)：甲中靶环数 5 6 8 9 10射中此环的子弹数(单位：发) 4 1 2 2 1乙中靶环数 5 6 7 9 10射中此环的子弹数(单位：发) 3 1 3(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数;(2)根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比拟适宜，并说明理由(结果保存到小数点后第 1 位).1.答案： D2.答案： B3.答案： B4.答案： C5.答案： A6.答案： D7.答案： B8.解析：观察题中数据，第二组数据的每一项都比第一组数据的每一项多 5，所以 +5，那末根据方差公式： = [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2]，= {[(x1+5)- ( +5)]2+[(x2+5)-( +5)]2+…+[(xn+5)- ( +5)]2} = [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2]，比拟两组数据的方差结果， = =3.答案： A9.答案： 710.答案：①②③11.答案： 6,0.1212.答案：②③13.答案： 44%14.解： (1)抽样调查，因为无法做到把城市的所有空气都发展检测;(2)抽样调查，因为全国中学生人数太多，不可能也没有必要人人都调查;(3)普查，因为假设不普查就无法得到每一个应聘人员的真实面试成绩;(4)抽样调查，因为难以得到池塘中鱼的准确数量.15.解：小萍的方案好.因为小颖的方案只代表这个班学生的视力情况，不能代表其他班的视力情况;小丽的方案调查的是 xx 年学生视力的情况，用此说明目前的情况误差比拟大;小萍的方案，从全校中广泛地抽取了各年级的学生，随机地抽取局部学生，这样的调查有代表性.在采集数据时，抽样要注意样本的代表性和广泛性.16.解： (1)频数挨次填： 78,56,200;频率挨次填： 0.18,0.28;(2)如下图;(3)违章车辆共有 56+20=76 辆.17.解： (1)甲同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×4+6×1+8×2+9×2+10×1)÷10=7(环);(2)①假设乙同学击中 9 环的子弹数为 1 发，那末击中 10 环的子弹数为 2 发.乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1(环).在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛.②假设乙同学击中 9 环的子弹数为2 发，那末击中 10 环的子弹数为 1 发.乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.0(环).甲同学在这次测验中的方差为×[4×(5-7)2+(6-7)2+2×(8-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.6，乙同学在这次测验中的方差为×[3×(5-7)2+(6-7)2+3×(7-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.0，因为 < ，所以在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定，这时应该选择乙参加射击比赛.综上所述：应该选择乙参加射击比赛.。
第五章 数据的收集与处理(A、B)卷
北师大版八年级（下）数学第五章 数据的收集与处理 ( A 卷 )一、选择题（每小题3分，共30分）1. 为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指( )A. 400名学生B. 被抽取的50名学生C. 400名学生的体重D. 被抽取的50名学生的体重2．考察两种小麦长势情况，从甲、乙两种小麦中分别抽取10株苗，测得苗高（•单位：厘米）如下：甲：6，8，9，9，9．乙：10，7，7，7，9．则甲、乙种小麦的长势整齐程度是（ ）A ．甲比乙整齐B ．乙比甲整齐C ．甲、乙整齐程度一样D ．无法比较 3．去年春季，我国部分地区SARS 流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的SARS 新增确诊病例数据日．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4．要了解全市中学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，•需知道相应样本的（ ）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．频率分布5．在样本方差的计算公式s 2=101［（x 1－20）2+（x 2－20）2+…+（x 10－20）2］中，数字10和20分别表示样本的（ ）A.容量、方差B.平均数、容量C.容量、平均数D.标准差、平均数6．下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）A ．了解某市居民年人均收入B ．了解某市初中生体育中考的成绩C ．了解某市中小学生的近视率D ．了解某一天离开某市的人口流量7．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为2甲S ＝11，2乙S =3.4，由此可以估计（ ）A.甲比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C.分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比8．已知一组数据54321,,x x x x x 的平均数是2，方差是31，那么另一组数据3x 1-2, 3x 2-2, 3x 3-2, 3x 4-2, 3x 5-2, 的平均数和方差是（ ）A.31,2 B.2,1 C.4,32D.4,39．为了解一批机器的质量，从中抽取12台机器进行检测，在这个问题中总体的一个样本是指( )A.从中抽取的12台机器的质量B.未被抽取的机器的质量C.被抽取的12台机器D.未被抽取的机器10．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表。
八年级下第五章数据的收集和处理单元测试卷
第五章 数据的收集与处理Ⅰ.基础知识1.普查与抽样调查(1)普查是为了一定目的而对 进行 调查.(2)抽样调查是从 中抽取 进行调查.抽样调查时一般应注意：被调查对象 ，被调查对象应是 ，调查数据是 ，即抽样时要注意样本的 性和 性. 2.总体、个体、样本与样本容量总体是 的全体，总体中的 叫做个体，从 中抽取的 叫做总体的一个样本，样本中 叫做样本容量. 3.频数和频率(1)每个对象出现的 称为频数.(2)每个对象出现的 与 的比值称为频率. 4.频率分布表、频数分布直方图和频数折线图(1)频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小(2)绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差(极差)；②决定组距与组数；③决定分点；④列频率分布表；⑤画出频数分布直方图.注意：绘制直方图的关键是决定组数和组距，组距的大小依赖于组数的多少，常分5~12组.掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于 ；各小组的频率之和等于 . 5.极差、方差与标准差——极差、方差和标准差都是衡量一个样本 的统计量，一般地，极差、样本方差或标准差越大，样本数据的 就越大.(1)各个数据与平均数之差的平方的平均数称为方差，通常可记为s 2.设一组数据：x 1、x 2、…、x n 的平均数为x ，方差为s 2，则________________=x ，_____________________2=s 或])[(12222212x n x x x ns n -+++=(2)方差的 称为标准差.(3)方差的性质：若数据x 1、x 2、…、x n 的平均数为x ，方差为s 2，则①数据kx 1、kx 2、…、kx n 的平均数为k x ，方差为k 2s 2，标准差为ks ；②数据kx 1+a 、kx 2+a 、…、kx n +a 的平均数为k x +a ，方差为k 2s 2，标准差为ks .Ⅱ.典例剖析例1.为了保护环境，校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克. (1)试求1号电池和5号电池每节分别重多少克？(2)学衔环保小组为估计四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，结果如下表(单位：节)1号电池 29 30 32 28 31 5号电池5153474950分别计算两种废电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量. (3)试说明上述表格中数据的获取方法，你认为这种方法合理吗？ 例2.为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了20名男生的身高，结果如下(单位：cm)175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 分组 频数累计频数 频率 156.5~161.5 0.15 161.5~166.5 2 166.5~171.54 0.20 171.5~176.5 0.30 176.5~181.5正 5 合计201.00(2)试根据频数分布表画出频数分布直方图和频数分布折线图.(3)在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . (4)样本数据中，男生身高的众数是 cm.(5)该校初中三年级男生身高在171.5~176.5(cm)范围内的人数为 .例3.在举国上下众志成诚抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心，请根据下列疫情统计图表回答问题：(1)左图是2003年5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有 天。
八年级下北师大版第五章数据的收集与处理单元测试
第五章数据的收集与处理达标测试题一.选择题:（每小题4分，共32分）1.为了了解某市八年级学生某次数学统考情况。
从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩，进行统计分析。
在这个问题中。
下列说法正确的是（）A．总体是指该市参加统考的所有八年级考生;B．个体是指500名学生中的每一名学生;C．样本是指这500名学生的统考数学成绩;D．样本是500名参加统考的学生.2．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为2条，湖里大约有鱼（）A．800条; B.6000条; C.10000条; D.1000条3．甲，乙两个小组各10名同学，在同一次英语口语测验中，两组成绩的平均数___x相等，但方差不等，已知.36,13.2,226s2==乙s则这次测验成绩比较整齐的是（）甲A．甲组; B.甲，乙两组一样; C.乙组; D.无法确定4．要了解全市九年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）A.平均数;B.方差;C.众数;D.频数分布5．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试。
在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）A ．该校所有毕业班学生是总体;B ．所抽取的30名学生是样本C ．样本的树木是15;D ．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩6．已知一组数据54321,,x x x x x 的平均数是2，方差是31，那么另一组数据3x 1-2, 3x 2-2, 3x 3-2, 3x 4-2,3x 5-2, 的平均数和方差是（ ）A.31,2; B.2,1; C.4,32; D.4,37.随着宜昌市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外的时间越来越多，下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制的频数分布直方图，从左至右的前六个长方形所相对应的频率之和为0.95，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数共有（ ） A.200; B.100; C.500; D.108．某少年军校准备从甲，乙，丙，三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是丙乙甲_________x x ==x =8.3，方差分别是 3.2s .8,2s 1.5,222===丙乙甲s那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.不能确定二、填空题:（每小题4分，共32分）9.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视，李昕同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为可采用调查方式合适一些.10.某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为.11.已知一个样本1，3，2，5，x，它的平均数为3，则这个样本的标准差是.12.为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量如下（单位：千克）：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，在这个问题中，样本方差是.13.已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用s2甲与s2乙分别表示这两个样本的方差，则下列结论：①s2甲>s2乙；②s2甲<s2乙；③s2甲=s2乙，其中正确的结论是____ _ (填写序号）14.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为，参加这次测试的学生是_______人.15.一组数据，如果其中最小的数和它们的平均数相等，那么这组数据的方差为.16.已知一个样本含20个，68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，63，65，64，61，65，66.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组，64.5-66.5这一小组的频数为，其频率为.三、解答题:（共56分）17.（16分）从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.这个样本数据的频率分布表如小表：(1)这个样本数据的众数是多少？(2)在这个表中，数据在79.5-84.5的频率是多少？(3)估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？(4)据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图.18.（20分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.(1)请填写下表：乙 5.4(2)请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.①从平均数和方差相结合看；②从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.19.（20分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽测了多少名学生？(2)在这个问题中的样本指什么？(3)如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？参考答案1.C2.D3.A4.D5.D6.D7.A8.A19.普查10.30011.212.0.02 13.③14.10 15.0 16.五8 0.417.（1）86分；（2）0.100；（3）60% （4）略18.（1）甲的中位数为7，乙的平均数为7，中位数为7.5，命中9环以上次数为3；（2）①他们的平均成绩相同，但甲比乙射击要稳定些；②乙命中9环以上的次数比甲高，故而乙比甲要好些；③从折线统计图上看，甲一直在7环附近波动，没有什么起色，而乙从五次成绩上一直在上升，而且越来越好，故而乙的潜力大得多.19.（1）240名（2）240名学生的视力状况；1=7500名学生的视力是正常的.（3）30 000×4。
第五章数据的收集与处理测试题
８ 在某次数学测验 中， ． 随机抽取 了 １ ０份试卷 ， 成绩 如下 ：５ ８ ，９ ８ ，２ ８ ，７ ８ ，９ ８ ， 其 ８ ，ｌ８ ，１７ ，２ ７ ，１ ７ ，３ 则这 组数据 的众数 、 平均数与 中位数分 别为（
（ ） １８ ，１ Ａ ８ ，２ ８
（ ８ ８ ，７ Ｃ） ３， １ ７
【 星期 四 五 ／ 、 七
ｌ 塑料袋个数 ５
７
３
８
４
７
８
个 塑 料 袋 （ 年 按 ３ ５天 一 ６
请你 帮小红估算 一 下 ， 这样 下 去 ， 红 家一 年 大 约 要 丢弃 照 小 计算 ） ．
１ ．０ ８年 ， 国科学技术协会对我 国年龄在 ｌ ６ ２２０ 中 ８～ ９岁 的部分 公 民 分 组 （ ） 频 数 频 率 岁 进行 “ 科学素养 ” 调查 ， 其 中具备 科学 素养 的公 民按年 龄进行 分组． 将 列 出频率分 布表 如右表．
● ●
（） Ｂ 方差
（ ） Ｃ 众数
（ ） Ｄ 频数分 布
５ 随着某市精神文 明建设 的不断 推进 ， 民八 小 时 ． 市 以外的时间越来越多 ， 面是 某报记 者在抽 样调查 了一 下 些 市民Ｙ ４ Ｈ 以外 用 于读 书 的时问 （ 位 ： 钟 ） ， ｋ ，， ｆ 单 分 后 绘
）
（） Ｃ 丙
（ 不 能确定 Ｄ）
７ 甲、 、 、 四支足球 队在世界杯 预选赛 中进球 数分别 为 ： ，， ，． 这组数据的众数 与平 均数 ． 乙 丙 丁 ９ ９ ｚ７ 若
恰好相等 ， 则这组数据 的中位数 为 （
（ １ Ａ）０ （ ） Ｂ９
）
（ ） Ｃ８ （ ７ Ｄ）
北师大版数学八年级下册第五章数据的收集与处理期末复习题
第五章 数据的收集与处理 一. 知识点回顾1. 为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为 。
其中所要考察对象的全体称为 组成总体的每个考察对象称为 。
2、从总体中抽取部分个体进行调查,称为_________.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个_______，样本中的数量叫做样本容量3. 在一组数据中,每个对象出现的次数称为 ,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为 ，即=频率 。
所有频数之和＝ ，频率之和＝4.极差=最大值-最小值5.方差()()()[]222212 (1)x x x x x x ns n -++-+-=其中n 表示 x 表示 , s 2表示 标准差是方差的算术平方根.6.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，波动越 ,这组数据就越 . 二. 课堂练习 ( A 组)1．下列调查类型，宜采用普查的有 ，宜采用抽样调查的有 ．（填写序号） （1）电视机厂估计出厂电视机优等率． （2）了解一批炮弹的杀伤半径．（3）某火车站要了解春运期间的客流量． （4）了解某学校数学老师的年龄状况。
2.某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩。
从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法其中正确的是____________(填序号)：（1）这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本； （2）每位学生的数学成绩是个体； （3）7万名学生是总体； （4）1000名学生是总体。
3.为了解某校初中三年级300名男生的身高，从中抽测了20名男生的身高，结果如下(单位：cm)175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181(2)试根据频数分布表画出频数分布直方图和频数分布折线图.(3)该校初中三年级男生身高在171.5~176.5(cm)范围内的人数为 .4 甲乙两个学生在一学年的6次数学测验中成绩分别为（单位：分）： 甲：80，84，88，76，79，85 乙：80，75，90，64，88，95(1)求甲x ，乙x ，s 2甲，s 2乙；(2)试估计甲的学生成绩稳定还是乙学生成绩稳定？三. 课堂练习(B 组)1.为了了解佛山市老人的健康状况,下列调查方式合适的是( ) A 在公园调查1000名老年人在一年中的生病次数B 在医院门诊部与住院部调查1000名老年人的生病次数C 调查自己身边所在小区的10名老年邻居的生病次数D 让每一个同学调查各自身边的五名老年邻居的生病次数2、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm ）如下：甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？3某校为了解某年级300名学生的学习情况，对他们进行综合测试，从中抽取了部分学生的成绩.请你根据尚未完成频率分布表解答下列问题： (1)填充频率分布表的空格；(2) 请你根据补全的频率分布表画出频数分布直方图，并绘制频数分布折线图； (3)全体学生的综合测试成绩落在哪组范围内的人数最多？(4)本次抽取的这部分学生成绩及格率（60分以上为及格，包括60分）是多少？ (5)若成绩在90分以上(含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？四. 课后作业A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.最大值和最小值 5. 为了了解某市20-30岁青年的文化水平（学历来反映），采取了抽样调查方式获得结果。
八年级下《数据的收集与处理》单元试题
五 数据的收集与处理一、选择题1．对已知数据－4，1，2，－1，2，下面结论错误的是（ ） A ．中位数为1； B ．方差为26； C ．众数为2； D ．平均数为0． 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．一组数据的平均数大于其中的每个数据．B ．每个小组的频率是这个小组中的平均数与频数的比值．C ．数据2，3，4，5的标准差是4，6，8，10的标准差的一半．D ．样本数据、样本方差、样本标准差的单位是一致的．3．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各数的（ ） A ．频数； B ．频率；C ．组数； D ．组距．4．甲、乙两个女生合唱队各有5名队员，她们的身高分别为： 甲队：1.60 1.62 1.60 1.59 1.59 乙队：1.70 1.60 1.61 1.50 1.59 其中身高比较整齐的是（ ）A ．甲队；B ．乙队；C ．两队一样；D ．无法确定．5．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（ ） A ．10组； B ．9组； C ．8组； D ．7组． 二、填空题6．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组的频数为_____________，频率为_____________． 7．已知样本n x x x 、、、 21的方差为3，则样本32 32 3221++++n x x x ，，， 的方差为_______________．8．对某班40位同学的一次考试成绩进行统计，频率分布表中，80.5～90.5这一组的频率是0.20，那么成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是_____________．9．某公园在取消售票之前对游园人数进行了10天的统计，结果有3天是每天有800人游园，有2天是每天1200人游园，有5天是600人游园，则这10天平均每天游园的人数是__________________．10．已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图所示．各小长方形的高的比是AE ：BF ：CG ：DH ＝1：3：4：2，那么第三组频率为______________________．第10题图第11题图三、解答题：11．某校为了解一个年级学生的情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如上图所示：请回答下列问题：（1）这次测试90分以上的人数（包括90分）有多少人？（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是多少？（60分以上为及格，包括60分）（3）这个年级此学科的学习情况如何？请你在下列给出的三个选项中任取一个：A．好； B．一般；C．不好．（）12．为制定本市初中七、八、九年级学生的校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选________________；理由_________________________________________________．（2）下表中的数据是使用了某种调查方案获得的：初中男生身高情况抽样调查表①根据表中的数据填写表中的空格；②根据填写的数据绘制频数分布直方图．（注：每组可含最低值，不含最高值）13．为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测到了50名男学生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：（1）在这个问题中，总体和样本各指什么？（2）填写频率分布表中未完成的部分．（3）根据数据整理与计算回答下列问题：①该校初中三年级男学生身高在155.5~159.5（cm）范围内的人数约为多少？占多大比例？②估计该校初中三年级男学生的平均身高．14．从某校参加初中毕业考试的学生中，抽取了30名学生的数学成绩，分数如下：90 85 84 86 87 98 79 85 90 93 68 95 85 71 7861 94 88 77 100 70 97 85 68 99 88 85 92 93 97这个样本数据的频率分布表如下：（1）这个样本数据的众数是_______________（分）；（2）列频率分布表时，所取的组距为_______________（分）；（3）在这个频率分布表中，数据落在94.5~99.5（分）范围内的频数为_______________．（4）在这个频率分布表中，数据落在74.5~79.5（分）范围内的频数为________________．（5）在这个频率分布表中，频率最大的一组数据的范围是_________________（分）．（6）估计这个学校初中毕业考试的数学成绩在80分以上（含80分）的约占_________%．15．为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中50台的无故障连续使用时限如下：248 256 232 243 188 278 286 292 308 312 274 296 288 302 295 208 314 290 281 298228 287 217 329 283 327 272 264 307 257 268 278 266 289 312 198 204 254 244 278（1）以组距20小时列出样本的频率分布表并绘制频率分布直方图；（单位：小时）（2）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时？（3）样本的平均无故障连续使用时限是多少？（4）如果电扇的无故障正常（非连续）使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？。
八年级下第五章数据的收集与处理单元测试题.doc
测试A 卷一、选择题1、下列问题中必须用抽样调查方式来收集数据的个数有（）①检查一批灯泡使用寿命的长短；②抽查某一城市居民受教育的程度；③为了了解中学生课业负担；④了解未投放市场某种药品的有效性A．1 B．2C．3 D．42、下列调查中，哪些是用全面调查的方式收集数据的（）①为了了解你所在班级每个学生的家庭有几口人，向全班同学做调查.②为了了解你所在班级数学期中考试的成绩，选取了一个小组同学的数学期中成绩做调查.③为了了解某商场一周来的营业额，对这个商场一周来每天的营业额做调查.④为了了解某公园一年中每天进园的人数，在其中30天里对进园人数进行统计.⑤为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验调查.A．①②B．①③C．②④D．③⑤3、要调查下面几个问题，你认为应该作抽样调查的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．调查一个学校全体学生的视力情况C．调查全班同学的身高情况D．检查一批精度要求非常高的零件的尺寸4、对于上题中的4个问题，你认为应该作全面调查的是（）（填问题的序号，有几个填几个）A．AC B．ABCC．BCD D．BD5、下列调查方式合适的是（）A．为了了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用全面调查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式6、能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上均可7、可以比较直观地看出数据的分布规律的是（）A．统计表B．统计图8、为了了解某年级400名学生的视力情况，从中抽查50名同学的视力进行统计分析，在这个问题中总体是指（）A．400名学生B．被抽取的50名学生C．400名学生的视力D．被抽取的50名学生视力9、为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了对市场的监管力度。
数据的收集与处理
数据的收集与处理一．普查和抽样调查1．调查的两种方式(数据收集的两种常用方式)⑴普查：为一特定目的的面对所有考查对象所作的全面调查；⑵抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查；2．总体、个体、样本的概念⑴总体：所要考察对象的全体。
⑵个体：组成总体的每一个考察对象。
⑶样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
二．数据的收集1．抽样调查的注意点，即样本的选择要有广泛性和代表性2．抽样调查的特点优点：调查范围小，节省人力、物力、时间。
缺点：调查的结果不如普查得到的结果准确。
普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
三．数据的整理（数据分组整理）对数据进行分组整理，就是将收集到的所有数据按照一定的标准划分为若干组，通过将杂乱无章的数据进行分组整理，可以比较清晰地掌握数据的整体分布情况。
四．频数与频率1．频数与频率⑴频数：在数据的收集中，由于各个对象出现的频繁程度不同，称每个对象出现的次数为频数。
⑵频率：每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率，即频率=数据总数频数。
2．频数分布直方图为了直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况，通常用横轴表示要考察的对象，纵轴表示对象的频数，并以长方形的形式呈现出来，这样的统计图叫频数分布直方图。
在长方形顶上取点连线，得到频数分布折线图。
求一组数据的频率分布的一般步骤：⑴计算最大值与最小值的差(极差)；⑵决定组距与组数；⑶列频率分布表；⑷画频率分布直方图。
五．数据的波动1．极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫极差。
2．方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数叫方差。
即：。
，其中)x x x (n 1x ])x x ()x x ()x x [(n 1s n 212n 22212+⋯++=-+⋯+-+-=3．标准差：标准差就是方差的算术平方根，用s 表示。
即：。
])x x ()x x ()x x [(n 1s 2n 2221-+⋯+-+-=4．对方差的认识对方差的认识要具体问题具体对待，一般认为方差越小、越稳定越好，但其实不然，应具体情况具体分析。
最新八年级下册第五单元 数据收集与处理试题(二十四)
襄河中学八年级测试卷姓名 得分一、选择题：（3284=⨯分） 1. 一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是： A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定 （ ） 2. 若数据11，12，12，19，11，x 的众数是12，则x 的值是 （ ）A. 12 B. 11 C. 11.5 D. 19 3. 一组数据8,8,x ,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是 （ ）A. 6 B. 8 C.7 D. 10 4. 一组数据1x ,2x ,3x ,4x 5x 的平均数x ，则另一组数121-x ,222-x ,323-x ,42x 4-,525-x 的平均数是：A.x B.x 2 C.152-x D.32-x ( ) 5. 在重新进行统计计算时,为了清除前面计算中储存的数据，要先按键 （ ）6. 在所给的一组数据中，有a 个3，b 个4，那么这组数据的平均数是 （ ）A. 5.3 B.b a +7 C. 743b a + D. ba b a ++437. 5个数据的平均数是205，其中一个数据为201，那么其余4个数据的平均数是：A. 204 B. 205 C. 206 D. 207 ( ) 8. 已知1x ,2x ,3x ,…,10x 平均数为a ；11x ,12x ,13x ,…,30x 的平均数为b ；则1x ,2x , 3x ,…,10x ,11x ,12x ,13x ,…,30x 的平均数为 （ ）A. )(21b a + B. )(301b a + C. )2010(301b a + D. )3010(401b a +二、填空题：（每空2分，共22分）1. 某篮球队12名队员的年龄如下：18岁的4人，19岁的2人，22岁的4人，24岁的2人，则这个篮球队队员的平均年龄是2. 已知4,8,a ,12的平均数是10，则数据a ,16,12,8,19,20众数是 ,中位数是3. 某射手进行100次射击,其命中情况如右表,则该射手平均命中的环数是4. 数据9.7，9.8，9.6，9.8，9.9，10的众数是 ；中位数是5. 已知一组数据1x ,2x ,3x ,4x ,5x 平均数是3，另一组数据321+x ,322+x ,323+x 324+x ,325+x 的平均数是6. 实验中，测的一组数据如下：0.86，0.79，0.82，0.77，0.77，0.81，0.84，0.83，0.78，0.85；为了计算平均数据，可估计一个常量 ，此时得到的各数与这常数的差依次是 ，各差的平均数为 ，上述数据的平均数为 三、解答题：（9+9+7+12+9=46分）1. 某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发500千克，中午按0.6元价格批发200千克，下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完，求这批青菜的平均批发价格。
八年级数学下册第五单元 数据收集与处理试题(二十四)
襄河中学八年级测试卷姓名得分一、选择题：（3284=⨯分）1.一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是： A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定（）2.若数据11，12，12，19，11，x的众数是12，则x的值是（）A. 12B. 11C. 11.5D. 193.一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）A. 6 B. 8 C.7 D.104.一组数据1x,2x,3x,4x5x的平均数x，则另一组数121-x,222-x,323-x,42x4-,525-x的平均数是：A.x B.x2 C.152-x D.32-x( )5.在重新进行统计计算时,为了清除前面计算中储存的数据，要先按键（）6.在所给的一组数据中，有a个3，b个4，那么这组数据的平均数是（）A. 5.3B.ba+7 C.743ba+ D.baba++437.5个数据的平均数是205，其中一个数据为201，那么其余4个数据的平均数是： A. 204 B. 205 C. 206 D. 207( )8.已知1x,2x,3x,…,10x平均数为a；11x,12x,13x,…,30x的平均数为b；则1x,2x,3x,…,10x,11x,12x,13x,…,30x的平均数为（）A. )(21ba+ B. )(301ba+ C. )2010(301ba+ D.)3010(401ba+二、填空题：（每空2分，共22分）1.某篮球队12名队员的年龄如下：18岁的4人，19岁的2人，22岁的4人，24岁的2人，则这个篮球队队员的平均年龄是2.已知4,8,a,12的平均数是10，则数据a,16,12,8,19,20众数是 ,中位数是3.某射手进行100次射击,其命中情况如右表,则该射手平均命中的环数是4.数据9.7，9.8，9.6，9.8，9.9，10的众数是；中位数是5.已知一组数据1x,2x,3x,4x,5x平均数是3，另一组数据321+x,322+x,323+x324+x,325+x的平均数是6.实验中，测的一组数据如下：0.86，0.79，0.82，0.77，0.77，0.81，0.84，0.83，0.78，0.85；为了计算平均数据，可估计一个常量，此时得到的各数与这常数的差依次是，各差的平均数为，上述数据的平均数为三、解答题：（9+9+7+12+9=46分）1.某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发500千克，中午按0.6元价格批发200千克，下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完，求这批青菜的平均批发价格。
八年级下第五章数据的收集与处理单元测试OK
八年级(下)数学单元测试卷第五章数据的收集与处理测试时间60分钟测试分值100分学生姓名实际评分一、选择题(每小题3分，共30分)1、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指( )A. 400名学生B. 被抽取的50名学生C. 400名学生的体重D. 被抽取的50名学生的体重2、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（）A.平均数B.方差C.众数D.频率分布3、为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表。
如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）。
A.甲优＜乙优B.甲优＞乙优C.甲优＝乙优D.无法比较4、去年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的SARS新增确诊病例数据日．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的( )A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.最大值和最小值6、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（）A.6人B.30人C.60人D.120人7、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为2S＝甲11，2S=3.4，由此可以估计（）乙A.甲比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C.分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比8、一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么这个样本的方差是( )A. 0B. 104C. 10.4D. 3.29、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）A.平均数为0.12B.众数为0.1C.中位数为0.1D. 方差为0.0210、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是( )A.平均数不变B.方差和标准差都不变C.方差改变D.方差不变但标准差改变二、填空题(每小题3分，共24分)11、为了了解安徽电视台《第1时间》节目的收视率，宜采用的调查方式是.12、某市3万名初中结业生参加中考，为了考查他们的外语考试情况，命题组人员抽取500名考生的外语成绩进行统计分析，这个问题中的样本是.13、已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是14、将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是.15、在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成组.16、甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为86分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价：.17、数据98，100，101，102，99的样本标准差是.18、已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是.三、(每小题6分，共12分)19、为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：(A)测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；(C)在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。
八年级下册第五单元 数据收集与处理试题(二十四)
襄河中学八年级测试卷姓名 得分一、选择题：（3284=⨯分） 1. 一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是： A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定 （ ） 2. 若数据11，12，12，19，11，x 的众数是12，则x 的值是 （ ）A. 12 B. 11 C. 11.5 D. 19 3. 一组数据8,8,x ,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是 （ ）A. 6 B. 8 C.7 D. 10 4. 一组数据1x ,2x ,3x ,4x 5x 的平均数x ，则另一组数121-x ,222-x ,323-x ,42x 4-,525-x 的平均数是：A.x B.x 2 C.152-x D.32-x ( ) 5. 在重新进行统计计算时,为了清除前面计算中储存的数据，要先按键 （ ）6. 在所给的一组数据中，有a 个3，b 个4，那么这组数据的平均数是 （ ）A. 5.3 B.b a +7 C. 743b a + D. ba b a ++437. 5个数据的平均数是205，其中一个数据为201，那么其余4个数据的平均数是：A. 204 B. 205 C. 206 D. 207 ( ) 8. 已知1x ,2x ,3x ,…,10x 平均数为a ；11x ,12x ,13x ,…,30x 的平均数为b ；则1x ,2x , 3x ,…,10x ,11x ,12x ,13x ,…,30x 的平均数为 （ ）A. )(21b a + B. )(301b a + C. )2010(301b a + D. )3010(401b a +二、填空题：（每空2分，共22分）1. 某篮球队12名队员的年龄如下：18岁的4人，19岁的2人，22岁的4人，24岁的2人，则这个篮球队队员的平均年龄是2. 已知4,8,a ,12的平均数是10，则数据a ,16,12,8,19,20众数是 ,中位数是3. 某射手进行100次射击,其命中情况如右表,则该射手平均命中的环数是4. 数据9.7，9.8，9.6，9.8，9.9，10的众数是 ；中位数是5. 已知一组数据1x ,2x ,3x ,4x ,5x 平均数是3，另一组数据321+x ,322+x ,323+x 324+x ,325+x 的平均数是6. 实验中，测的一组数据如下：0.86，0.79，0.82，0.77，0.77，0.81，0.84，0.83，0.78，0.85；为了计算平均数据，可估计一个常量 ，此时得到的各数与这常数的差依次是 ，各差的平均数为 ，上述数据的平均数为 三、解答题：（9+9+7+12+9=46分）1. 某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发500千克，中午按0.6元价格批发200千克，下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完，求这批青菜的平均批发价格。
成都市八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试题(有答案解析)
一、选择题1．反映一组数据变化范围的是（ ） A ．极差B ．方差C ．众数D ．平均数2．已知5个数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数是a ，则数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +的平均数为（ ）A ．aB ．3a +C ．56a D ．15a +3．数据2-，1-，0，1，2的方差是（ ） A ．0B ．2C ．2D ．44．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图： 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分3834■3740■37A ．35 2B ．36 4C ．35 3D ．36 35．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，226．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A ．众数是5 B ．中位数是5 C ．平均数是6 D ．方差是3.6 7．一组数据：1、2、3、4、1，这组数据的众数与中位数分别为（ ）A ．1、3B ．2、2.5C ．1、2D ．2、28．某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，85分，则下列结论正确的是（ ） A ．平均数是92B ．中位数是90C ．众数是92D ．极差是79．下面说法正确的个数有（ ）（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解； （2）如果a b >，则ac bc >；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； （4）多边形内角和等于360︒； （5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．给出下列命题：①三角形的三条高相交于一点；②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动； ③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，那么3m <；④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形； 其中正确的命题有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个11．若a 、b 、c 这三个数的平均数为2，方差为S 2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（ ） A ．2，S 2B ．4，S 2C ．2，S 2+2D ．4，S 2+412．某公司全体职工的月工资如下：的普通员工最关注的数据是（ ） A ．中位数和众数 B ．平均数和众数 C ．平均数和中位数D ．平均数和极差二、填空题13．已知一组数据：x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x 1﹣2，3x 2﹣2，…3x n ﹣2的方差是__________．14．已知一组数据：3，3，x ，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是___________. 15．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示：__．16．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：应聘者网页制作语言甲8070乙7080该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目．17．若这8个数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11,则这组数据的平均数是______.18．已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______．19．某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82.分，那么这个班男同学的数学平均分为______分20．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲2＝1.7，S 乙2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．(填“甲”或“乙”)三、解答题21．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目（每个项目按百分制计分）．若按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示：项目形象知识面普通话选手李颖708088张明8075x（2）若张明同学要在总成绩上超过李颖同学，求x的范围．22．某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A510B8C5（1）①在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为___________； ②在统计表中，___________，___________；（2）求这个公司平均每人所创年利润．23．为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）这100个样本数据的平均数是 、众数是 和中位数是 ；（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？24．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过m （单位：t ）的部分按平价收费，超出m 的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准m ．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：t ），将这1000个数据按照04x ≤<，48x ≤<，…，2832x ≤<分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图．（1）写出a的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）（2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准m是否合理？并说明理由．25．如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北AC 米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：和正东方向，40甲丁丙丁戊戌申辰BC (单位：8476788270848680 m)他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列间不完整的统计图2．（1）表中的中位数是、众数是；（2）求表中BC长度的平均数x；（3）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（4）用（2）中的x作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．26．每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A 【分析】根据极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围大小解答． 【详解】解：反映一组数据变化范围的是极差； 故选：A ． 【点睛】本题考查了极差、方差、众数以及平均数的概念和意义，掌握极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围是解题的关键．2．B解析：B 【分析】根据数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +比数据1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的和多15，可得数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +的平均数比a 多3，据此求解即可 【详解】解：a+()()24512345132+4+51+3+-+a a a a a a a a a a ++++++++⎡⎤⎣⎦ ÷5 =a+[1+2+3+4+5] ÷5 =a+15÷5 =a+3 故选：B 【点睛】此题主要考察了算术平均数的含义和求法，解题关键是判断出：数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +比数据1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数多3．3．C解析：C 【分析】先计算平均数，再计算方差．方差的定义一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，x =1n （x 1+x 2+…+x n ），则方差S 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]． 【详解】解：平均数x =15（-2-1+0+1+2）=0， 则方差S 2=15[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2． 故选：C ． 【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，x =1n（x 1+x 2+…+x n ），则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．B解析：B 【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案． 【详解】 解：这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：375(38343740)36⨯-+++=；方差是：222221[(3837)(3437)(3637)(3737)(4037)]45-+-+-+-+-=；故选：B ． 【点睛】本题考查平均数和方差的定义，一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ⋯的平均数为x ，则方差2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-+⋯+-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．C解析：C 【解析】这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21， 第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22. 故选C.6．D解析：D 【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可． 【详解】A 、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B 、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C 、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D 、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误； 故选D ． 【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．7．C解析：C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】数据1出现了2次，次数最多，所以众数是1；数据按从小到大排列：1，1，2，3，4，所以中位数是2．故选C．【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．C解析：C【分析】根据平均数、中位数、众数以及极差的定义、计算公式对各选项进行判断．【详解】解：A．这组数据的平均分15×（85+90+92+92+96）＝91分，所以A选项错误；B、这组数据按从小到大排列为：85、90、92、92、96，所以这组数据的中位数为92（分），所以B选项错误；C、这组数据的众数为92（分），所以C选项正确；D．这组数据极差是96﹣85＝11，所以D选项错误；故选C．【点睛】本题查平均数，中位数，众数以及极差，解题关键是正确熟练运用公式．9．B解析：B【分析】利用二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）二元一次方程组的两个方程的所有公共解，叫做二元一次方程组的解，故原命题错误，不符合题意；（2）如果a＞b，则当c＜0时，ac＞bc，故原命题错误，不符合题意；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，符合题意；（4）多边形内角和等于（n-2）×180°，故原命题错误，不符合题意； （5）数据1，2，3，4，5没有众数，故错误，不符合题意， 正确的个数为1个， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义，属于基础知识，比较简单．10．B解析：B 【分析】根据三角形的高、平均数、众数、中位数的定义、不等式的基本性质和邻补角的定义逐一判断即可． 【详解】①钝角三角形的三条高不相交（三条高所在的直线交于一点），故错误；②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数会随之变动，但众数和中位数不一定变动，故错误；③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，可得m －3＜0，那么3m <，故正确； ④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，根据邻补角的定义可得这个外角和与它相邻的一个内角之和为180°， ∴三角形的这个内角为180°÷2=90° 则这个三角形是直角三角形，故正确． 综上：正确的有2个 故选B ． 【点睛】此题考查的是三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质，掌握三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质是解决此题的关键．11．B解析：B 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了2，所以波动不会变，方差不变，平均数增加2. 【详解】由题意知，原来的平均数为2，每个数据都加上2，则平均数变为4；原来的方差221=(2)(2)(2)3S a b c ⎡⎤---⎣⎦22++ 现在的方差：222222111=(24)(24)(24)=(2)(2)(2)33S a b c a b c S ⎡⎤⎡⎤+-+-+-=---=⎣⎦⎣⎦22++++方差不变.故选：B.【点睛】本题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变.12．A解析：A【分析】根据中位数、众数、平均数及极差的意义分别判断后即可得到正确的选项．【详解】∵数据的极差为16800，较大，∴平均数不能反映数据的集中趋势，∴普通员工最关注的数据是中位数及众数，故选A．【点睛】本题考查了统计量的选择的知识，解题的关键是了解有关统计量的意义，难度不大．二、填空题13．27【分析】根据方差的定义得到把数据x1x2x3…xn都扩大3倍则方差扩大3的平方倍然后每个数据减2方差不变于是得到3x1﹣23x2﹣2…3xn﹣2的方差为27【详解】∵x1x2x3…xn的平均数是解析：27【分析】根据方差的定义得到把数据x1，x2，x3，…x n都扩大3倍，则方差扩大3的平方倍，然后每个数据减2，方差不变，于是得到3x1﹣2，3x2﹣2，…3x n﹣2的方差为27．【详解】∵x1，x2，x3，…x n的平均数是2，方差是3，∴3x1，3x2，…3x n的方差＝3×32＝27，∴3x1﹣2，3x2﹣2，…3x n﹣2的方差为27．故答案为27．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．14．【分析】先由平均数的定义求得x的值再根据方差的公式计算方差【详解】根据题意得：3+3+x+5+5=4×5解得：x=4则这组数据的方差为×2（3-4）2+（4-4）2+2（5-4）2=08故答案是：0解析：0.8【分析】先由平均数的定义求得x 的值，再根据方差的公式计算方差．【详解】根据题意得：3+3+x+5+5=4×5，解得：x=4， 则这组数据的方差为15×[2（3-4）2+（4-4）2+2（5-4）2]=0.8， 故答案是：0.8.【点睛】 考查了求一组数的方差，解题关键是熟记方差计算公式：()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦. 15．甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高然后比较方差得到甲比较稳定【详解】解：因为甲乙的平均数比丙大所以甲乙的产量较高又甲的方差比乙小所以甲的产量比较稳定即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷 解析：甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲； 故答案为：甲．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．16．网页制作【分析】根据加权平均数的定义解答即可【详解】解：设网页制作的权重为a 语言的权重为b 则甲的分数为80a+70b 乙的分数为70a+80b 而甲的分数高所以80a+70b ＞70a+80b 解得a ＞b 则解析：网页制作【分析】根据加权平均数的定义解答即可．【详解】解：设网页制作的权重为a ，语言的权重为b ，则甲的分数为80a +70b ，乙的分数为70a +80b ，而甲的分数高，所以80a +70b ＞70a +80b ，解得a ＞b ，则本次招聘测试中权重较大的是网页制作项目．故答案为：网页制作．【点睛】本题考查了加权平均数的和解一元一次不等式的知识，属于基础题型，熟练掌握加权平均数的定义是关键.17．15或-05【分析】根据极差的概念求出x 的值然后根据平均数的概念求解【详解】一组数据-32-10123x 的极差是11当x 为最大值时x ﹣（﹣3）=11x=8平均数是：；当x 是最小值时3﹣x=11解得：解析：1.5或-0.5【分析】根据极差的概念求出x 的值，然后根据平均数的概念求解．【详解】一组数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x 的极差是11，当x 为最大值时，x ﹣（﹣3）=11，x=8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+8]8 1.5--÷=（） ；当x 是最小值时，3﹣x=11，解得：x=﹣8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+(8)]80.5--÷=-（）-，故答案为：1.5或-0.5【点睛】本题考查了极差和平均数，掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数；极差就是这组数中最大值与最小值的差，是解题的关键18．9【解析】【分析】根据平均数的定义先求出x 的值再根据中位数的定义即可得出答案【详解】根据平均数的定义可知（5+10+15+x+9）÷5=8解得：x=1把这组数据从小到大的顺序排列为1591015处于解析：9【解析】【分析】根据平均数的定义先求出x 的值，再根据中位数的定义即可得出答案．【详解】根据平均数的定义可知，（5+10+15+x+9）÷5=8，解得：x=1，把这组数据从小到大的顺序排列为1，5，9，10，15，处于中间位置的那个数是9， 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故答案为9．【点睛】考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．19．784【解析】【分析】设男生的平均分为x分根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分结合全班45名同学平均分是80分其中女生有20名她们的数学平均分为82分我们可以构造出一个关于x的方程解方程即可求解析：78.4【解析】【分析】设男生的平均分为x分，根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分，结合全班45名同学，平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，我们可以构造出一个关于x的方程，解方程即可求出x的值．【详解】设男生的平均分为x分，x+⨯=⨯，则2582204580x=．解得78.4即这个班男同学的数学平均分为78.4分．故答案为78.4．【点睛】本题考查了加权平均数，其中根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分，结合已知条件，构造关于x的方程是解题的关键．20．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可求解【详解】因为S 甲2=17＞S乙2=12方差小的为乙所以关于甲乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一解析：乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【详解】因为S甲2=1.7＞S乙2=1.2，方差小的为乙，所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙．故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三、解答题21．（1）83；（2）90＜x≤100【分析】（1）按照各项目所占比求得总成绩；（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．【详解】（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；（2）80×10%+75×40%+50%•x＞83，∴x＞90．∵每个项目按百分制计分∴90＜x≤100∴李颖同学的总成绩是83分，张明同学要在总成绩上超过李颖同学，则他的普通话成绩应90＜x≤100．【点睛】本题综合考查平均数的运用．解题的关键是正确理解题目的含义．22．（1）①108°；②9，6；（2）7.6万元.【解析】试题分析：（1）①在扇形图中，由C部门所占比例乘以360°即可得出C部门所对应的圆心角的度数.②先计算出A部门所占比例，再计算出总人数，根据B、C部门所占比例即可求出b、c的值.（2）利用加权平均数的计算公式计算即可．试题（1）①360°×30%=108°；②∵a%=1-45%-30%=25%5÷25%=20∴20×45%=9（人）20×30%=6（人）（2）10×25%+8×45%+5×30%=7.6答：这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.考点：1.扇形统计图；2.加权平均数.23．（1）11.6吨，11吨，11吨；（2）约有350户．【分析】（1）根据平均数的计算公式、众数与中位数的定义即可得；（2）先求出月平均用水量不超过12吨的户数占比，再乘以500即可得．【详解】（1）这100个样本数据的平均数是1020114012101320141011.6100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（吨），因为11吨出现的次数最多，所以众数是11吨，由中位数的定义得：将这100个样本数据按从小到大进行排序后，第50个和第51个数据的平均数即为中位数，则中位数是1111112+=（吨）， 故答案为：11.6吨，11吨，11吨； （2）月平均用水量不超过12吨的户数占比为204010100%70%100++⨯=， 则70%500350⨯=（户），答：500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．【点睛】本题考查了平均数的计算公式、众数与中位数的定义、用样本估计总体，熟练掌握数据分析的相关知识是解题关键．24．（1）100，14.72；（2）不合理，见解析【分析】（1）先确定a 的值，然后求这些数据的加权平均数即可；（2）由14．72在1216x ≤<内，然后确定小于16t 的户数，再求出小于16t 的户数占样本的百分比，最后用这个百分比和70%相比即可说明．【详解】解：（1）依题意得a=（1000-40-180-280-220-60-20）÷2=100．这1000户家庭月均用水量的平均数为：2406100101801428018220221002660302014.721000x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==， ∴估计这1000户家庭月均用水量的平均数是14.72．（2）不合理．理由如下：由（1）可得14．72在1216x ≤<内，∴这1000户家庭中月均用水量小于16t 的户数有40100180280600+++=（户），∴这1000户家庭中月均用水量小于16t 的家庭所占的百分比是600100%60%1000⨯=， ∴月均用水量不超过14.72t 的户数小于60%．∵该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m ，而60%70%<，∴用14．72作为标准m 不合理．【点睛】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、加权平均数，正确求得加权平均数是解答本题的关键．25．（1）81米，84米；（2）80米；（3）80千克，图详见解析；（4）运垃圾所需的费用为【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得；（2）根据平均数的计算公式121()n x x x x n =+++即可得；（3）先根据C 处垃圾量的扇形统计图和条形统计图信息求出三处垃圾总量，再减去B 、C 两处的垃圾量可得A 处的垃圾量，然后补全条形统计图即可；（4）先利用勾股定理求出AB 的长，再根据“运送1千克垃圾每米的费用为0.005元”列出式子求解即可得．【详解】（1）由众数的定义得：众数是84米由中位数的定义，先将表中的数据从小到大进行顺序为70,76,78,80,82,84,84,86，则中位数是8082812+=（米） 故答案为：81米，84米；（2）由平均数的计算公式得：8476788270848680808x +++++++==（米） 答：表中BC 长度的平均数x 为80米； （3）A 、B 、C 三处垃圾总量为32050%640÷=（千克）则A 处的垃圾总量是：64032024080--=（千克）补全条形统计图如下：（4）在直角ABC 中，22228040403AB BC AC -=-=∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元∴运垃圾所需的费用为403800.005163⨯=答：运垃圾所需的费用为163【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的定义，条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，掌握并理解统计调查的相关概念是解题关键．26．（1）40，94，99；（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数和众数均高于七年级；（3）参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是468人【分析】（1）根据中位数和众数的定义可求出b 和c 的值，根据扇形统计图可求出a 的值；（2）根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】解：（1）a ＝（1﹣20%﹣10%﹣310）×100＝40， ∵八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴b ＝94942＝94； ∵在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多，∴c ＝99；（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数和众数均高于七年级．（3）参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数＝720×1320＝468人， 答：参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是468人．【点睛】 本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及用样本估计总体；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。