2018年七年级数学上册暑期衔接课第五讲有理数的乘方及科学计数法试题【人教版】-(9655)

（6）下列各式中，计算结果得零的是（ ）.
A．-22+（-2）2
B．-22-22
C．-22-（-2）2
D．（-2）2-（-22）
（7）若 x，y 为有理数，下列各式成立的是（ ）.
A．（-x）3=x3
B．(-x)4=-x4
C．(x-y)3=(y-x)3
D．-x3=(-x)3
5．计算： （1）2×（-3）3；
D.若 a≠b，则 a2≠b2.
(3)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ).
A..（-0.2）3<0.54<(-0.3)4
B.-0.54<(0.3)4<(-0.2)3
C.-0.54<(-0.2)3<(-0.3)4
D.(0.3)4<-0.54<(-0.2)3
(4)设 n 是一个正整数，则 10n 是( )
15
115
（2） 85 42 0.25 5 43
2
（3）
21
3
3
21
2
3
21
1
0 23 43 1
（4）
8
（5） 23 0.5 1.62 22
（6）
3 2
32
23
2
2
33 53 3 5
（7）
（8）
5 14
3 7
2
3 14
（9）
295 2
53
3
8 7
(1)在(-1)4 中，指数是
，底数是
，计算的结果等于
.
(2)在 mn 中， m 叫
数， n 叫
数，mn 表示的是
.
(3)-0.12=
0.63=
1
;(- )4=
2
(4)把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是
-(-3)4=
.
1111
，把 1 ×1 ×1 ×1 写成幂的形式是
7777
.
(5)(-2)6 读作
A..10 个 n 相乘所得的积； B.是一个 n 位的整数；
C.10 的后面有 n 个零的数；
D.是一个(n+1)位的整数.
32
(5)式子- 的意义是( ).
2
A..3 与 2 商的相反数的平方；
B.3 的平方与 2 的商的相反数；
C.3 除以 2 的平方的相反数；
D.3 的平方的相反数除 2.
或
，-26 读作
，它们的和为
.
2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
1
1
1
1
2）、（— ）×（— ）×（— ）×（— ）＝ .
4
4
4
4
3） x • x •• x ••……• x （2016 个）＝
（2） 24
（3）
2 3
3
；
（4） 22 3
【B 类】
4.选择：
(1)如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( ).
A..一定是正数;
B.是正数或负数;
C.一定是负数;
D.可以是任意有理数.
(2)下列结论正确的是( )
A..若 a2=b2，则 a=b;
B.若 a>b，则 a2>b2;
C.若 a，b 不全为零，则 a2+b2>0;
一、知识梳理
1、有理数乘方的意义及有理数乘方运算； 2、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算； 3、近似数、科学计数法： 二、课堂例题精讲与随堂演练
知识点 1：有理数乘方
1、 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 aaa a 记作 a n ，
n个a
其中 a 叫做底数， n 叫做指数， a n 的结果叫做幂；读法： a n 读作 a 的 n 次方。
3、近似数：
四、课后作业
1、 n 个相同因数 a 相乘，即 aaaa 记作________.这种求 n 个相同_________的运算叫做乘方，
n个
乘方的结果叫________，在 an 中， a 叫_________，_________叫指数.
2、平方得 9 的数有________个，分别是________. 3、正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0 的任何次 幂都是________.
解
（3）14945（精确到万位）
解
（4）4995（保留 3 个有效数字） 解
（5）1.00253（保留 3 个有效数字） 解
3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。
（1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7 万；
（4）32.80；（5）2.90 万；（6） 2.05 106 。
4）在
7.54
中，指数是____，底数是____。（5）在
1 2
5
中，指数是
，底数是_____。
（6）在 bm 中，指数是________，底数是________。
2、计算：
（1） 43 =
（2） 43 =
（3） 26 =
（4） 26 =
（5） 1101 =
3、用乘方的意义计算下列各式： （1）（-2）4；
5、填空。
10000 10 ，100000 10 ，10...0 10
n个 0
50600 5.06
5.06 10 。
6100000000 中有___________位整数，6 后面有___________位。
6、如果一个数记成科学记数法后，10 的指数是 31，那么这个数有_______位整数。
4、填空。
（1）88.88 精确到______分位（或精确到
），有____个有效数字，是__________。
（2）0.030 精确到
分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。
（3）3.6 万精确到_______位，有_______个有效数字，是__________。
小。 【随堂演练】【A 类】
1、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。
（1）2.953（保留两位小数）
（2）2.953（保留一位小数）
（3）2.953（保留整数）
2、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
（1）0.9541（精确到十分位）
解
（2）2.5678（精确到 0.01）
（2）-32×（-2）2；
（3）-22-（-3）2；
（4）-23+（-3）3；
（5）-（1 1 ）3； 3
（6） 22 ( 2)2 33
（7）（-1）1999-（-1）2000； （8）-12-2·（-1）2；
（9）-（-2）3×（-3）2；
1
（10）（-6）÷（- ）2
3
知识点 2：有理数的混合运算：
7、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。
8、用科学记数法表示下列各数：
(1)100000;
(2)3095;
(3)32;
(4)52000000;
三．课程小结
1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n 中 a 叫做底数，n 叫做指数。 a n 读作 a 的 n 次方， a n 看作是 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 a 10n 的形式的方法（其中 a 是整数位只有一位 的数且这个数不能是 0）。负整数指数幂：当 a 0，n 是正整数时， a n 1 / a n
（10）
1 4
2
7
1 4
123
【C 类】 11、观察下列各等式：
1=12 ；
1+3= 22 ； 1+3+5= 32 ；1+3+5+7= 42 ……
（1） 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求 1+3+5+7+…+2015 的值吗？
②任何非零底数的 0 次幂都等于 1。
例 1 计算 （1）（-4）3
（2）（-2）4
（3）
2 3
3
；
从例题可以知道：正数的任何次幂都是
数，0 的任何次幂都是 .
【思考】（—2）4 和—24 意义一样吗？
（—2）4 =
—24=
数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是
【随堂演练】【A 类】
1、练习：
知识点 3：科学计数法
科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 a 10n 的形式的方法（其中 a 是整数位只有一位的数 且这个数不能是 0）。负整数指数幂：当 a 0，n 是正整数时， a n 1 / a n
2、近似数： 在使用和确定近似数时要特别注意：
（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大
8. 下列个组数中，数值相等的是 （ ）
A .32 和 23 B.－23 和（－2）3 C.－32 和（－3）2 D.—（3×2）2 和－3×22
9. 若 a 是负数，则下列各式不正确的是 （ ）
A a2 (a)2
B a2 a2
C a3 (a)3
D a3 (a3 )
10.计算：
12
（1）
43
（1） 叫乘方， 叫做幂，在式子 ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 . （2）式子ａｎ表示的意义是 （3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 注意：①任何数的绝对值都是大于或等于 1；
1、在 2+ 32 ×（－6）这个式子中，存在着
种运算.
2、上面这个式子应该先算
、再算
、最后算
.
3、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2）、同级运算，从左到右进行；
3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例 2 计算
(1) (2)2 22 1 (10)2 ; 4
4、若 a 为有理数，则 a2 ________0.
5、若 a2 b2 ，则 a 与 b 的关系是_________.
6、计算 1 12 13 14 1 2003 =____________.
7.已知 a 3 (b1)2 0 ,则 a b 的值是 (
)
A.-4
B.4
C.2
D.- 2
第五讲 有理数的乘方及科学计数法
课程目标 课程重点 课程难点
1．理解有理数乘方的意义及有理数乘方运算； 2、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合 运算； 3．学习近似数、科学计数法，让学生会求一个数的近似数，会用科学记数法表 示一个较大的数； 会求一个数的近似数，会用科学记数法表示一个较大的数； 会正确进行有理数的混合运算； 会求一个数的近似数，会用科学记数法表示一个较大的数； 理解有理数的乘方和有理数的乘法的区别； 会用科学计数法正确表达一个较大的数； 会正确进行有理数的混合运算；
(2)
2
1 2
(0.5)3
(2)2
(8)
(3)
32
[
2 3
5 9
]
（4）（—1）10×2+（—2）3÷4
【随堂演练】【A 类】
（—5）3—3× ( 1 )4 2
11
1 (
1)
3
5
5 3 2 11 4
（—10）4+［（—4）wenku.baidu.com—（3+32）×2］
0.25 { 1 [ 1 (1 1)]} 2 3 46
【小结】
我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算
加
减
乘
运算结果
和
除
乘方
【随堂演练】【A 类】 1、填空 1）底数是-1,指数是 91 的幂写做_________,结果是_________.
2）(-3)3 的意义是_________,-33 的意义是___________.
1
1
3）5 个 3 相乘写成__________, 3 的 5 次幂写成_________.