2013年泉州市普通高中毕业班质量检查文科综合能力测试
福建省泉州七中2013届高三第一次质量检查文综试题 Word版含答案
泉州七中2013届高三年校质检（一）文科综合试卷（2013.04.30）考试时间：150分钟 满分：300分政治：命卷人：陈江土 复核人：陈松榕历史：命卷人：陈力勋 复核人：肖卿贤地理：命卷人：邓伟华 复核人：王莉青本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共144分）图1是我国春季开始日期等值线图。
完成1-2题。
1．影响我国入春时间东西差异和南北差异的主导因素分别为( )A ．大气环流 地形B ．地形 纬度C ．纬度 大气环流D ．海陆分布 降水2．图中M 点的日期最有可能是( )A ．3月1日B ．2月24日C ．3月15日D ．4月1日某电子制造企业1988年开始在中国大陆投资，现已逐渐在许多个城市建立子公司，图2中阴影部分为该企业子公司在中国大陆的集中分布区。
读图，回答3-4题。
3. 图中( )A. 子公司集中分布区形成的时间先后顺序是④③②①B. ④地区最初建立子公司的主导区位优势是市场广阔C. ①地相对于②两地吸引子公司建立的区位优势是海运便利D. 子公司由④地向③地转移主要受廉价土地和劳动力的吸引4．该企业在我国建立子公司，利于当地( )A ．产业结构的升级B ．环境质量的改善C ．城市规模的控制D ．能源紧张状况的缓解图2是某国142°E 经线附近气温、降水量分布图。
读图3，回答5-6题。
5．图中( ) 图30 100 300 200 30 20100 10° 20° 40° 30° 乙 甲 1月气温7月气温1月降水量 7月降水量 纬度 降水气温（℃） ① ② ③ ④ 图2 图1A ．7月气温自北向南递减B ．甲地降水量季节变化比乙地小C ．1月降水量南多北少D ．甲地气温年较差比乙地大6．该国( )A ．地处亚欧板块和太平洋板块交界处B ．雨热同期，农业以水稻种植业为主C ．人口和城市主要分布在中部平原D ．珊瑚礁世界闻名，利于发展旅游业图4景观名为‚佛掌沙丘‛，位于雅鲁藏布江北岸的山麓地带。
福建省泉州市2013届高三下学期3月质量检查文综试卷
福建省泉州市2013届高三下学期3月质量检查文综试卷一、单项选择题:（请在下列每题的四个选项中选出最符合题意的一项，将其填入答卷纸方框内。
每小题1分，共16分)1．2012年3月5日，会议在北京举行，作了政府工作报告。
A 十届全国人大五次温家宝B 十一届全国人大四次胡锦涛C 十一届全国人大五次温家宝D十一届全国人大四次胡锦涛2．2010年4月17日中新网载文指出，据世界银行测算，中国城乡收入差别和地区差距占全国收入总差距份额在百分之八十以上。
这说明我国：A资源日益紧张B人口迅速增长C贫富悬殊扩大 D 环境严重恶化有识之士指出，震慑邪恶势力需要“一声吼”。
然而代表正义与社会制约力量的“一声吼”，在一些地方变得越来越弱。
在西安：歹徒当街拔刀砍人，看客围观阻断追凶路；在成都：一男子以死相逼讨要血汗工钱，爬上酒店顶楼欲跳楼，大批路人围观，竟有“看客”组成啦啦队，一齐喊“一二三——跳嘛！”据此，回答3-4题3．对“看客”现象，认识正确的是A.他们见义不为，见死不救，应该负有一定的法律责任B.他们对他人缺乏同情、关心和帮助，冷漠的表现应该受到道德的谴责C.与自己无关的事情明哲保身是正确的D.反映了社会在总体上是不和谐的4．承担责任，最重要的是：A.承担国家责任和社会责任B.自己对自己负责C.遵守校纪、勤奋学习D.履行家庭责任5．被评为“感动中国人物”的蓝领专家孔祥瑞是码头工人。
平时孔祥瑞总是带着书，如饥似渴地学习，最终取得了150项革新成果。
他曾说：“人可以没有文凭，但不可以没有知识”。
这启发我们①学习才能适应社会发展的需要②学习是成才的阶梯③文凭越高则知识越多④终身学习是实现个人可持续发展的需要A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④6．依法治国的本质是：A崇尚宪法和法律在国家政治生活中的权威B维护人民当家作主的地位 C 坚持法律面前一律平等D用法律去规范人们的行为7、我国宪法规定公民依法拥有监督权。
实行民主监督：A有利于从根本上根除腐败现象B反映了法治和德治是相互联系相互促进的C有利于保证人民当家作主权利的实现D体现了公民一切权力属于公民8、2112年3月是纪念向雷锋学习50周年纪念日，全国再次掀起了“向雷锋同志学习”的热潮，这当面说明：A时代需要雷锋那种毫不利己、专门为人、从不为己的精神B雷锋精神是民族精神的组成部分，要大力弘扬和发展C时代不同了，雷锋精神精神已经过时了D人们已经习惯了雷锋三月来，四月走9、乐于助人、善于合作是现代人应该具有的一种基本素质。
(文数答案)泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查(第一次)
泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查文科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．1． D 2．C 3．B 4．B 5． A 6． B7． A 8．A 9．C 10．D 11．D 12．B二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分.13．1 14．11 15．3π 16．10.56 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查等差数列、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等. 满分12分.解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，由11123,(3) 5.a d a a d +=⎧⎨++=⎩………………………… 2分解得11,1.a d =⎧⎨=⎩………………………… 4分 所以1(1)1(1)1n a a n d n n =+-=+-⋅=． ………………………… 6分（Ⅱ）因为n a n =，所以11n a n +=+，111(1)1n b n n n n ==-++，…………………… 9分 所以1111111(1)()()()223341n S n n =-+-+-+⋅⋅⋅+-+1111n n n =-=++．…… 12分218．本小题主要考查频率分布表、频率分布直方图和古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分12分．解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得0.50.50.25a =⨯=，…………… 2分∴月均用水量为[1.5,2)的频数为25.故2100928b =-=，得4b =. ………………………… 4分由频率分布表可知，户月均用水量不超过3吨的频率为0.92， ……… 5分根据样本估计总体的思想，估计该社区家庭月均用水量不超过3吨的频率为0.92． ……… 6分（Ⅱ）由1A 、2A 、3A 、1B 、2B 五代表中任选2人共有如下10种不同选法，分别为：12()A A ，，13()A A ，，11()A B ，，12()A B ，，23()A A ，，21()A B ，，22()A B ，，31()A B ，，32()A B ，，12()B B ，. ………………………… 8分记“1B 、2B 至少有一人被选中”的事件为A ，事件A 包含的基本事件为：11()A B ，，12()A B ，，21()A B ，，22()A B ，，31()A B ，，32()A B ，，12()B B ，，共包含7个基本事件数. ……………… 10分又基本事件的总数为10，所以7()10P A =. 即居民代表1B 、2B 至少有一人被选中的概率为710. …………………… 12分 19．本小题主要考查抛物线的标准方程、直线与圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分．解：（Ⅰ）依题意，可设抛物线C 的方程为22(0)x py p =>，其准线l 的方程为2p y =-. ………………………… 2分 ∵准线l 与圆221x y +=相切，∴所以圆心(0,0)到直线l 的距离0()12p d =--=，解得2p =. ……… 4分 故抛物线C 的方程为:24x y =． ………………………… 5分市质检文科试题答案 第3页（共5页）（Ⅱ）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2112224,4.x y x y ⎧=⎨=⎩…………① …………………… 6分 ∵(0,1)F ，22(,1)FB x y =-，11(,)OA x y =，2FB OA =,∴22(,1)x y -112(,)x y =11(2,2)x y =，即 21212,2 1.x x y y =⎧⎨=+⎩ …………② ………………… 9分 ②代入①，得211484x y =+，21121x y =+，又2114x y =，所以11421y y =+，解得112y =，1x =即1)2A或1()2． ………………………… 12分20．本小题主要考查平面向量和三角函数等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想以及分类与整合思想等．解：（Ⅰ）∵()sin()2cos 22g x x x ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭-2sin cos x x =+， ……………… 2分 ∴(2,1)OM =． ………………………… 4分故22OM =. ……………………… 5分（Ⅱ）由已知可得()sin h x x x =2sin()3x π=+，……………………… 7分 ∵02x π≤≤， ∴336x ππ5π≤+≤，故[]()1,2h x ∈. ……………………… 9分∵当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()h x 单调递增，且()h x ⎤∈⎦； 当,62x ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，函数()h x 单调递减，且[)()1,2h x ∈. ∴使得关于x 的方程()0h x t -=在[0,]2π内恒有两个不相等实数解的实数t 的取值范围为)2t ∈． … 12分4 21．本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系及棱锥体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分.解：（Ⅰ）∵平面ABCD ⊥平面ABE ，面ABCD 面ABE AB =，BC AB ⊥，BC ⊂面ABCD ，∴BC ⊥面ABE ． ………………………… 2分又∵AE ⊂面ABE ，∴BC AE ⊥． ………………………… 3分∵E 在以AB 为直径的半圆上，∴AE BE ⊥，又∵BE BC B =，BC BE ⊂、面BCE ，∴AE ⊥面BCE ．…………… 4分 又∵CE ⊂面BCE ，∴EA EC ⊥． ……………………… 5分（Ⅱ）① ∵//AB CD ，AB ⊄面CED ，CD ⊂面CED ，∴//AB 平面CED ．… 6分又∵AB ⊂面ABE ，平面ABE 平面CED EF =，∴//AB EF . ……………… 8分②取AB 中点O ，EF 的中点'O ，在'RT OO F ∆中，1OF =，1'2O F =，∴'2OO = （Ⅰ）已证得BC ⊥面ABE ，又已知//AD BC ，∴AD ⊥平面ABE ．…………… 10分 故13E ADF D AEF AEF V V S AD --∆==⋅⋅11'32EF OO AD =⋅⋅⋅⋅=． … 12分 22．本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想、数形结合思想等．满分14分.解：（Ⅰ）因为R x ∈，所以0x ≥，故0()3e 3e 3x f x a a a =+≥+=+，因为函数()f x 的最小值为3，所以0a =． ……………… 3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，()3e x f x =.当0x <时，ln ()ln(3e )ln3ln e ln3ln3x x f x x x ==+=+=-+，……… 5分故不等式22ln ()ln3(21)3f x x b x b -<+--可化为：22(21)3x x b x b -<+--，市质检文科试题答案 第5页（共5页） 即22230x bx b +->， ……………… 6分得(3)()0x b x b +->，所以，当0b ≥时，不等式的解为3x b <-；当0b <时，不等式的解为x b <． …………… 8分（Ⅲ）∵当[1,)t ∈-+∞且[1,]x m ∈时，0x t +≥，∴()3e 1ln x t f x t x e ex t x x ++≤⇔≤⇔≤+-.∴原命题等价转化为:存在实数[1,)t ∈-+∞，使得不等式1ln t x x ≤+-对任意[1,]x m ∈恒成立. …………… 10分令()1ln (0)h x x x x =+->. ∵011)('≤-=xx h ，∴函数()h x 在(0,)+∞为减函数. …………… 11分 又∵[1,]x m ∈，∴m m m h x h -+==ln 1)()(min . …………… 12分 ∴要使得对[1,]x m ∈，t 值恒存在，只须1ln 1m m +-≥-．………… 13分 ∵131(3)ln 32ln()ln 1h e e e =-=⋅>=-，2141(4)ln 43ln()ln 1h e e e=-=⋅<=- 且函数()h x 在(0,)+∞为减函数，∴满足条件的最大整数m 的值为3．…… 14分。
2013届福建省质检文综政治试题及答案(word)
2013届福建省质检文综政治试题及答案（word)25.我国在保护公民的合法权利方面，对任何公民一律平等。
下列能体现这一原则的是（）A.各地加强中小学生环境教育和社会实践基地建设B.国务院研究部署深入推进义务教育均衡发展工作C.教育部修订并全面实施《国家学生体质健康标准》D.各地为减轻中小学生过重负担出台相关规定26.党的十八大以来，中共中央总书记和其他中央领导外出考察轻车简从，不封路，要求接待工作简洁、简朴、简单。
在中央领导的带动下，各地大桥通车无仪式，开会无花盆水果，……出现一股政坛新风。
这反映了中国共产党（）①党员领导干部发挥先锋模范作用②全心全意为人民服务③坚持发展党内民主带动人民民主④不断加强自身建设，坚持科学执政A.①②B.③④C.①②③D.②③④27.2012年在北京召开的中非合作论坛第五届部长级会议，加强了中非国家之间平等互利合作关系，开创了中非合作的新局面，挫败了某些西方国家破坏中非合作、挑拨中非关系的图谋。
由此可见（）①国际关系的决定性因素是国家利益②我国外交政策的基本目标是维护世界和平③霸权主义和强权政治无碍于世界和平与发展④竞争、合作和冲突是当前国际关系的基本形式A.①②B.①④C.②③D.③④28.读图10，它反映了2007-2012年该地（）A.居民收入逐年增加，消费结构逐年改善B.CPI变化决定居民收入和消费结构的变化C.恩格尔系数变化与CPI变化呈正相关关系D.恩格尔系数变化与居民收入变化呈负相关关系29.央视近期播出的福建旅游形象广告，以“人间福地好福气，清新福建任呼吸”的广告语展现“清新福建”的生态优势。
这保持这种优势（）A.政府应加强调控，限制工业项目发展B.企业应调整战略，加大旅游资源开发C.市场应发挥作用，规范调整经济活动D.社会应形成共识，贯彻永续发展理念30.2013年2月26日，中国海洋石油有限公司以151亿美元成功收购加拿大石油和天然气供应商尼克森公司，完成了迄今为止中国企业在海外的最大宗收购。
福建省泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查(文科)数学
准考证号________________ 姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：样本数据1x 、2x 、…、n x 的标准差：s =，其中x 为样本平均数；柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高； 锥体体积公式：13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高；球的表面积、体积公式：24S R π=，343V R π=，其中R 为球的半径．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，{1,2,3}A =，{0,2}B =，则()U A B ð等于A ．{}1,2,3,4B ．{}0,1,2,3C ．{}1,2D ．{}1,32．命题“2,220x x x ∃∈++≤R ”的否定是A ．2,220x x x ∃∈++>RB ．2,220x x x ∃∈++≥RC ．2,220x x x ∀∈++>RD ．2,220x x x ∀∈++≤R 3．若直线:l 0x y a ++=经过圆:C 22240x y x y +-+=的圆心，则a 的值为A ．1-B ．1C ．2-D ．2 4．阅读如图所示的程序框图，执行框图所表达的算法，则输出的结果是A ．2B ．6C ．24D ．48 5．若直线l 与幂函数n y x =的图象相切于点A (2,8)，则直线l 的方程为A ．12160x y --=B ．40x y -=C ．12160x y +-=D ．640x y --= 6. 函数()sin f x x =的图象向左平移4π个单位后，所得图象的一条对称轴是 A ．4x =-πB ．4x =πC ．2x =πD ．34x =π7. 已知双曲线()222210,0x y a b ab-=>>的两个焦点恰为椭圆2214xy +=的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为 A ．2213yx -= B ．221412xy-= C ．2213xy -= D ．221124xy-=8．某几何体的三视图及其相应的度量信息如图所示，则该几何体的表面积为A ．20+B ．24C ．24+D ．289．已知单位向量a 、b ，满足⊥a b ，则函数2()()f x x =+a b （x ∈R ）A . 既是奇函数又是偶函数B . 既不是奇函数也不是偶函数C . 是偶函数D . 是奇函数 10．给出以下四个说法：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔20分钟抽取一件产品进行某项指标的检测 ，这样的抽样是分层抽样；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数2R 的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程122.0ˆ+=x y 中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量yˆ平均增加0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，若它们的随机变量2K 的观测值k 越小，则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大． 其中正确的说法是A ．①④B ．②④C ．①③D ．②③11．对于定义域为R 的函数()f x ，若存在非零实数0x ，使函数()f x 在0(,)x -∞和0(,)x +∞上均有零点，则称0x 为函数()f x 的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是 A ．2()1()f x x bx b =+-∈R B ．2()2x f x x =- C ．()21f x x =-- D ．()sin f x x x =-12.我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．设：由曲线24x y =和直线4x =，0y =所围成的平面图形，绕y 轴旋转一周所得到的旋转体为1Γ；由同时满足0x ≥，2216x y +≤，22(2)4x y +-≥，22(2)4x y ++≥的点(,)x y 构成的平面图形,绕y 轴旋转一周所得到的旋转体为2Γ.根据祖暅原理等知识，通过考察2Γ可以得到1Γ的体积为A ．16πB ．32πC ．64πD ．128π第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置． 13．已知(i)i 12i a +=--（a ∈R ，i 是虚数单位），则a 的值为 ．14．已知y x ,满足约束条件10,0,3,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则y x z 2+=的最大值为 ．15．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若22sin sin 2sin sin A B B C -=⋅，3c b =，则角A 的值为 ．16．利用计算机随机模拟方法计算2y x =与4y =所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：第一步：利用计算机产生两个在01 区间内的均匀随机数,a b ； 第二步：对随机数,a b 实施变换：1142,4,a a b b =⋅-⎧⎨=⎩得到点A ()11,a b ；第三步：判断点A ()11,a b 的坐标是否满足211b a <；第四步：累计所产生的点A 的个数m ，及满足211b a <的点A 的个数n ；第五步：判断m 是否小于M （一个设定的数）.若是，则回到第一步，否则，输出n 并终止算法.若设定的100M =，且输出的34n =，则据此用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为 （保留小数点后两位数字）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)等差数列{}n a 中，33a =，145a a +=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若11n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S ．18．(本小题满分12分)为了解某社区家庭的月均用水量（单位：吨），现从该社区随机抽查100户，获得每户某年的月均用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.（Ⅰ）分别求出频率分布表中a b 、的值，并估计该社区家庭月均用水量不超过3吨的频率； （Ⅱ）设1A 、2A 、3A 是户月均用水量为[0,2)的居民代表，1B 、2B 是户月均用水量为[2,4]的居民代表. 现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会，请列举出所有不同的选法，并求居民代表1B 、2B 至少有一人被选中的概率．19．(本小题满分12分)如图，抛物线C 的顶点为坐标原点O ，焦点F 在y 轴上，准线l 与圆221x y +=相切．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）若点A B 、在抛物线C 上，且2FB OA =，求点A 的坐标．20．(本小题满分12分)已知O 为坐标原点，对于函数()sin cos f x a x b x =+，称向量(,)O M a b =为函数()f x 的伴随向量，同时称函数()f x 为向量O M的伴随函数．（Ⅰ）设函数()sin()2cos 22g x x x ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭-，试求()g x 的伴随向量O M 的模；（Ⅱ）记O N =的伴随函数为()h x ，求使得关于x 的方程()0h x t -=在[0,]2π内恒有两个不相等实数解的实数t 的取值范围．21．(本小题满分12分)如图，E 是以A B 为直径的半圆上异于A 、B 的点，矩形A B C D 所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且22AB AD ==． （Ⅰ）求证：E A E C ⊥；（Ⅱ）设平面EC D 与半圆弧的另一个交点为F ．①试证：//E F A B ；②若1E F =，求三棱锥E A D F -的体积．22．(本小题满分14分)已知函数()3e xf x a =+（e 2.71828=…是自然对数的底数）的最小值为3． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）已知b ∈R 且0x <，试解关于x 的不等式 22()3(21)3lnf x ln x b x b -<+--；（Ⅲ）已知m Z ∈且1m >.若存在实数[1,)t ∈-+∞，使得对任意的[1,]x m ∈，都有()3e f x t x +≤，试求m 的最大值．泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查文科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． 1． D 2．C 3．B 4．B 5． A 6． B 7． A 8．A 9．C 10．D 11．D 12．B二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分.13．2- 14．11 15．3π16．10.56.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查等差数列、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等. 满分12分.解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，由11123,(3) 5.a d a a d +=⎧⎨++=⎩………………………… 2分解得11,1.a d =⎧⎨=⎩ ………………………… 4分所以1(1)1(1)1n a a n d n n =+-=+-⋅=． ………………………… 6分（Ⅱ）因为n a n =，所以11n a n +=+，111(1)1n b n n nn ==-++，…………………… 9分所以1111111(1)()()()223341n S n n =-+-+-+⋅⋅⋅+-+1111n n n =-=++．…… 12分18．本小题主要考查频率分布表、频率分布直方图和古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分12分． 解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得0.50.50.25a =⨯=，…………… 2分∴月均用水量为[1.5,2)的频数为25.故2100928b =-=，得4b =. ………………………… 4分由频率分布表可知，户月均用水量不超过3吨的频率为0.92， ……… 5分 根据样本估计总体的思想，估计该社区家庭月均用水量不超过3吨的频率为0.92． ……… 6分（Ⅱ）由1A 、2A 、3A 、1B 、2B 五代表中任选2人共有如下10种不同选法，分别为：12()A A ，，13()A A ，，11()A B ，，12()A B ，，23()A A ，，21()A B ，，22()A B ，，31()A B ，，32()A B ，，12()B B ，. ………………………… 8分记“1B 、2B 至少有一人被选中”的事件为A ，事件A 包含的基本事件为：11()A B ，，12()A B ，，21()A B ，，22()A B ，，31()A B ，，32()A B ，，12()B B ，，共包含7个基本事件数. ……………… 10分 又基本事件的总数为10，所以7()10P A =.即居民代表1B 、2B 至少有一人被选中的概率为710. …………………… 12分19．本小题主要考查抛物线的标准方程、直线与圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分． 解：（Ⅰ）依题意，可设抛物线C 的方程为22(0)x py p =>，其准线l 的方程为2p y =-. ………………………… 2分∵准线l 与圆221x y +=相切，∴所以圆心(0,0)到直线l 的距离0()12p d =--=，解得2p =. ……… 4分故抛物线C 的方程为:24x y =． ………………………… 5分（Ⅱ）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2112224,4.x y x y ⎧=⎨=⎩…………① …………………… 6分∵(0,1)F ，22(,1)FB x y =- ，11(,)OA x y =，2FB OA = ,∴22(,1)x y -112(,)x y =11(2,2)x y =，即 21212,2 1.x x y y =⎧⎨=+⎩ …………② ………………… 9分②代入①，得211484x y =+，21121x y =+， 又2114x y =，所以11421y y =+，解得112y =，1x =即1)2A或1()2． ………………………… 12分20．本小题主要考查平面向量和三角函数等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想以及分类与整合思想等． 解：（Ⅰ）∵()sin()2cos 22g x x x ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭-2sin cos x x =+， ……………… 2分 ∴(2,1)O M =． ………………………… 4分故O M ==……………………… 5分（Ⅱ）由已知可得()sin h x x x =+2sin()3x π=+，……………………… 7分∵02x π≤≤， ∴336x ππ5π≤+≤，故[]()1,2h x ∈. ……………………… 9分∵当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()h x单调递增，且()2h x ⎤∈⎦；当,62x ππ⎛⎤∈⎥⎝⎦时，函数()h x 单调递减，且[)()1,2h x ∈. ∴使得关于x 的方程()0h x t -=在[0,]2π内恒有两个不相等实数解的实数t 的取值范围为)2t ∈． … 12分21．本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系及棱锥体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分. 解：（Ⅰ）∵平面A B C D ⊥平面A B E ，面A B C D 面A B E A B =，B C A B ⊥，B C ⊂面A B C D ， ∴B C ⊥面A B E ． ………………………… 2分又∵A E ⊂面A B E ，∴BC AE ⊥． ………………………… 3分 ∵E 在以A B 为直径的半圆上，∴AE BE ⊥，又∵BE BC B = ，B C B E ⊂、面BC E ，∴A E ⊥面BC E ．…………… 4分 又∵C E ⊂面BC E ，∴E A E C ⊥． ……………………… 5分（Ⅱ）① ∵//A B C D ，A B ⊄面C ED ，C D ⊂面C ED ，∴//A B 平面C ED ．… 6分又∵A B ⊂面A B E ，平面ABE 平面C ED E F =， ∴//A B E F . ……………… 8分 ②取A B 中点O ，E F 的中点'O ，在'R T O O F ∆中，1O F =，1'2O F =，∴'2O O =．（Ⅰ）已证得B C ⊥面A B E ，又已知//AD BC ， ∴AD ⊥平面A B E ．…………… 10分故13E A DF D A E F A E F V V S AD --∆==⋅⋅11'3212EF O O AD =⋅⋅⋅⋅=． … 12分 22．本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想、数形结合思想等．满分14分. 解：（Ⅰ）因为R x ∈，所以0x ≥，故0()3e 3e 3xf x a a a =+≥+=+，因为函数()f x 的最小值为3，所以0a =． ……………… 3分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，()3e xf x =.当0x <时，ln ()ln(3e )ln 3ln e ln 3ln 3x xf x x x ==+=+=-+，……… 5分故不等式22ln ()ln 3(21)3f x x b x b -<+--可化为：22(21)3x x b x b -<+--，即22230x bx b +->， ……………… 6分 得(3)()0x b x b +->，所以，当0b ≥时，不等式的解为3x b <-；当0b <时，不等式的解为x b <． …………… 8分市质检数学（文科） 第11页（共11页） （Ⅲ）∵当[1,)t ∈-+∞且[1,]x m ∈时，0x t +≥，∴()3e 1ln x t f x t x e ex t x x ++≤⇔≤⇔≤+-. ∴原命题等价转化为:存在实数[1,)t ∈-+∞，使得不等式1ln t x x ≤+-对任意[1,]x m ∈恒成立. …………… 10分 令()1ln (0)h x x x x =+->. ∵011)('≤-=x x h ，∴函数()h x 在(0,)+∞为减函数. …………… 11分 又∵[1,]x m ∈，∴m m m h x h -+==ln 1)()(min . …………… 12分∴要使得对[1,]x m ∈，t 值恒存在，只须1ln 1m m +-≥-．………… 13分 ∵131(3)ln 32ln()ln 1h e e e =-=⋅>=-，2141(4)ln 43ln()ln 1h e e e =-=⋅<=- 且函数()h x 在(0,)+∞为减函数，∴满足条件的最大整数m 的值为3．…… 14分。
2013年福建省普通高中毕业班质量检查文科综合能力测试
2013年福建省普通高中毕业班质量检查文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第I卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。
本试卷共14页。
满分300分。
考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
5．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题，共144分）本卷共36小题，每小题4分，共计144分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
图1示意我国某大城市2009年城区地价等值线，读图回答1～2题。
1．中心商务区最有可能分布的区域是A．①B．②C．③D．④2．与其他区域相比，近年来④地地价涨幅较大的主要原因是A．高附加值产业集聚B．原有基础设施完善C．外来人口迁入D．逆城市化发展图2示意某流域径流过程的不同环节，读图回答3～4题。
3．图中甲、乙、丙三个环节分别是A．下渗、坡面流、壤中流B．壤中流、下渗、坡面流C．坡面流、下渗、壤中流D．坡面流、壤中流、下渗4．当降水量相同时，下列因素对径流过程的不同环节影响符合实际的是A．地表起伏大，坡面水流慢B．植被覆盖密，截流雨歹多C．岩体破碎多，地下径流小D．降水强度大，坡面下渗多L湖原是新疆最大的淡水湖，近年来已演变成微咸水湖。
现在该湖西部沿岸芦苇广布，而东部沿岸几乎没有。
图3示意L湖及周边地区，读图回答5～6题。
5．正确描述甲、乙两河与L湖相互关系的是A．甲河秋季输入L湖泥沙最多B．甲河流量变化深受L湖影响C．乙河是L湖重要补给水源D．乙河对L湖具有排盐作用6．对L湖东、西两岸芦苇分布差异影响最小的因素是A．主导风向B．湖水盐度C．沿岸坡度D．土壤肥力图4示意某国2008年人口结构，读图回答7～8题。
福建省泉州市2013届高三5月质量检查数学文试题Word版附答案
准考证号________________ 姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检测文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据1x 、2x 、…、n x 的标准差：s =，其中x 为样本平均数； 柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高； 锥体体积公式：13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高； 球的表面积、体积公式：24S R π=，343V R π=，其中R 为球的半径． 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若i 是虚数单位，则复数i (2i)⋅+在复平面内所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U =R ，{(3)0}A x x x =+<，{1}B x x =<-，则图中阴影部分表示的集合为A ．(3,1)--B ．(1,0)-C ．[1,0)-D ．(,1)-∞-3．某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是A ．84B ．85C ．86D ．87.54．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x 值为48，则输入的x 值为A ．3B ．6C ．8D ．125．若0a >，0b >，且1,,,4a b 构成等比数列，则ks5uA ．22a b +有最小值4 B ．a b +有最小值4C ．22a b +无最小值D ．a b +有最小值26．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 A ．023=-+y x B ．043=-+y xC ．043=+-y xD ．023=+-y x 7．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是A ．13y x =B ．x x f tan )(-=C ．2()1x f x x =- D ．x x x f 22)(-=- 8．设,a b ∈R ，那么“>1a b”是“>>0a b ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一个焦点在直线20x y a --=上，则其渐近线方程为A ．y =B ．3y x =±C ．13y x =±D ．3y x =±10．已知()21()cos cos 02f x x x x ωωωω=⋅->的图象与1y =的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到()y f x =的图象，只须把cos 2y x =的图象A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 11．已知周期函数()f x 的定义域为R ，周期为2，且当11x -<≤时，2()1f x x =-．若直线y x a =-+与曲线()y f x =恰有2个交点，则实数a 的所有可能取值构成的集合为A ．3{|24a a k =+或524k +,k ∈Z }B ．1{|24a a k =-或324k +,k ∈Z } C ．{|21a a k =+或524k +,k ∈Z } D ．{|21a a k =+,k ∈Z } 12．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的对角线1AC 上任取一点P ，以A 为球心，AP为半径作一个球.设AP x =，记该球面与正方体表面的交线的长度和为()f x ，则函数()f x 的图象最有可能的是ks5uA ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置．13．已知向量(4,)m =a ，(1,2)=-b ，若+=-a b a b ，则实数m 等于 ．14．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI 技术规定（试行）》，AQI 共分为六级：(0,50]为优，(50,100]为良，(100,150]为轻度污染，(150,200]为中度污染，(200,300]为重度污染，300以上为严重污染．2013年5月1日出版的《A 市早报》报道了A 市2013年4月份中30天的AQI统计数据，右图是根据统计数据绘制的频率分布直方图. 根据图中的信息可以得出A 市该月环境空气质量优良的总天数为 ．15．一水平放置的平面图形OABC ，用斜二测画法画出它的直观图''''O A B C 如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形OABC 的面积为 ．16．对于30个互异的实数，可以排成m 行n 列的矩形数阵，右图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一．将30个互异的实数排成m 行n 列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为12,,m a a a ⋅⋅⋅，并设其中最小的数为a ；把每列中最小的数选出，记为12,,n b b b ⋅⋅⋅，并设其中最大的数为b .两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：①a 和b 必相等； ②a 和b 可能相等；③a 可能大于b ； ④b 可能大于a ．以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．126126126x x x y y y z zz三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为12，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为1A 、2A 、3A ，未达到优秀水平的事件分别为1A 、2A 、3A ．（Ⅰ）若将事件 “该同学这三科中恰有两科达到优秀水平” 记为M ，试求事件M 发生的概率；（Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件N ，使得事件N 发生的概率大于%85，并说明理由．18．已知ABC ∆外接圆O 的半径为1，且12OA OB ⋅=-． （Ⅰ）求AB 边的长及角C 的大小；（Ⅱ）从圆O 内随机取一个点M ，若点M 取自ABC ∆内的概率恰为4π，试判断ABC ∆的形状．19．在数列}{n a 和等比数列}{n b 中，01=a ，23=a ，1*2()n a n b n N +=∈．（Ⅰ）求数列{}n b 及}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n S ．20．已知长方体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为正方形，1D D ⊥面ABCD ，4AB =，12AA =，点E 在棱11C D 上，且13D E =．（Ⅰ）试在棱CD 上确定一点1E ，使得直线1//EE 平面1D DB ，并证明；（Ⅱ）若动点F 在底面ABCD 内，且2AF =，请说明点F 的轨迹，并探求EF 长度的最小值．21．已知(0,1)F 是中心在坐标原点O 的椭圆C 的一个焦点，且椭圆C 的离心率e 为12． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设：11(,)M x y 、22(,)N x y 为椭圆C 上不同的点，直线MN 的斜率为1k ；A 是满足OM ON OA λ+=（0λ≠）的点，且直线OA 的斜率为2k ．①求12k k ⋅的值；②若A 的坐标为3(,1)2，求实数λ的取值范围．22．定义域为D 的函数()f x ，其导函数为'()f x ．若对x D ∀∈，均有()'()f x f x <，则称函数()f x 为D 上的梦想函数．（Ⅰ）已知函数()sin f x x =，试判断()f x 是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由； （Ⅱ）已知函数()1g x ax a =+-（a ∈R ，(0,)x π∈）为其定义域上的梦想函数，求a 的取值范围；（Ⅲ）已知函数()sin 1h x x ax a =++-（a ∈R ，[0,]x π∈）为其定义域上的梦想函数，求a 的最大整数值．泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检测文科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D7．D 8．B 9．A 10．C 11．C 12．B二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分.13．2 14．12 15． 16．②③三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分12分．解：（Ⅰ）依题意，总的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共8种，………………2分 事件M 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共3种，…4分 由于每个基本事件发生的可能性都相等，故事件M 发生的概率83)( M P ．……6分 （Ⅱ）方案一：记“该同学这三科中至少有一科达到优秀水平”的事件为N ，则事件N 发生的概率大于%85.…………8分理由：事件N 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共7种，……10分 由于每个基本事件发生的可能性都相等，所以%8587)(>=N P ．……12分 方案二：记 “该同学参加这次水平测试成绩不全达到优秀水平”的事件为N ，则事件N 发生的概率大于%85.…………8分理由：事件N 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共7种，……10分 由于每个基本事件发生的可能性都相等，故%8587)(>=N P ．………12分 18．本小题主要考查向量的数量积、几何概型、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等. 满分12分.解：（Ⅰ）依题意1cos 2OA OB OA OB AOB ⋅=⋅⋅∠=-，………………2分 得1cos 2AOB ∠=-，又0AOB π<∠<，故23AOB π∠=，…4分 又AOB ∆为等腰三角形，故AB = …………5分 而123C AOB π∠=∠=或12(2)23C AOB ππ∠=-∠=．………………6分 （Ⅱ）依题意，从圆O 内随机取一个点，取自ABC ∆内的概率O ABC S S P 圆∆=，可得S ABC ∆=．………………8分 设BC a =，AC b =.设23C π∠=，由1sin 2ABC S ab C ∆=⋅⋅=，得3ab =， ……① 由2222cos 3AB a b ab C =+-=，得223a b ab ++=， ……② 联立①②得220a b +=,这是不可能的. 所以必有3C π∠=. …………9分由1sin 2ABC S ab C ∆=⋅⋅=，得3ab =， ……① 由2222cos 3AB a b ab C =+-=，得223a b ab +-=，226a b += …②………11分联立①② 解得a b ==所以ABC ∆为等边三角形．………………12分19．本小题主要考查等比数列、数列通项公式、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等. 满分12分.解法一：（Ⅰ）依题意21=b ，8233==b ，………………2分设数列}{n b 的公比为q ，由120n a n b +=>，可知0q >，………3分由822213=⋅=⋅=q q b b ，得42=q ，又0>q ，则2=q ，………4分故n n n n q b b 222111=⋅==--，………5分又由n a n 221=+，得1-=n a n ．………………6分（Ⅱ）依题意n n n c 2)1(⋅-=．………………7分n n n n n S 2)1(2)2(2221201321⋅-+⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=- ， ①则14322)1(2)2(2221202+⋅-+⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=n n n n n S ②……9分①-②得21231122222(1)2(1)212n n n n n S n n +++--=++⋅⋅⋅+--⋅=--⋅-， …………11分 即12)2(4+⋅-+-=-n n n S ，故12)2(4+⋅-+=n n n S ．………………12分解法二：（Ⅰ）依题意}{n b 为等比数列，则q b b n n =+1（常数）， 由120n a n b +=>，可知0q >，………………2分 由q n n n n a a a a ==-++++1122211，得q a a n n 21log =-+（常数），故}{n a 为等差数列，…………4分设}{n a 的公差为d ，由01=a ，220213=+=+=d d a a ，得1=d ，故1-=n a n ．…………6分（Ⅱ）同解法一．20．本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分.解：（Ⅰ）取CD 的四等分点1E ，使得13DE =，则有1//EE平面1D DB . 证明如下：………1分因为11//D E DE 且11D E DE =，所以四边形11D EE D 为平行四边形，则11//D D EE ，………2分因为1DD ⊂平面1D DB ，1EE ⊄平面1D DB ，所以1//EE 平面1D DB ．………4分（Ⅱ）因为2AF =,所以点F 在平面ABCD 内的轨迹是以A 为圆心，半径等于2的四分之一圆弧．………………6分因为11//EE DD ，1D D ⊥面ABCD ，所以1E E ⊥面ABCD ， ………………7分故EF ==．………………8分所以当1E F 的长度取最小值时，EF 的长度最小，此时点F为线段1AE 和四分之一圆弧的交点，………………10分即11523E F E A AF =-=-=，所以EF ==．即EF 12分21．本小题主要考查椭圆的标准方程、直线与椭圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分．解：（Ⅰ）依题意，可设椭圆C 的方程为22221y x a b+=（0a b >>），………………1分由1c =，12c e a ==，得2a =， 由222b ac =-，可得23b =，………………3分故椭圆C 的方程为22143y x +=．………………4分 （Ⅱ）解法一：①由11(,)M x y 、22(,)N x y 且1k 存在，得21121y y k x x -=-，………………5分由OM ON OA λ+=，0λ≠且2k 存在，得21221y y k x x +=+，则222121211222212121y y y y y y k k x x x x x x +--⋅=⋅=+--.………………6分 ∵11(,)M x y ，22(,)N x y 在椭圆上，∴2211143y x +=，2222143y x +=，………7分 两式相减得22222121043y y x x --+=，2221222143y y x x -=--， ∴1243k k ⋅=-．………………8分 ②若A 的坐标为3(,1)2，则223k =，由①可得12k =-.设直线:2MN y x m =-+（m ∈R ），由222,1,43y x m y x =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2216123120x mx m -+-=，……ks5u ……9分 所以1234mx x +=. ∵OM ON OA λ+=，∴1232x x λ+=，2m λ=. …………10分又由()()22124163120m m ∆=--⋅⋅->，解得44m -<<，………………11分∴22λ-<<且0λ≠．………………12分解法二：①设直线1:MN y k x m =+（m ∈R ），若0m =，则120,x x +=由A 满足OM ON OA λ+=（λ∈R ，0λ≠），得0A x =， ∵直线OA 的斜率2k 存在，∴0m ≠. ………5分由122,1,43y k x m y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22211(43)63120k x k mx m +++-=……(*).……………6分 ∵11(,)M x y 、22(,)N x y ，∴11221643k mx x k +=-+. ………7分∵12112()2y y k x x m +=++，A 满足OM ON OA λ+=，∴直线OA 的斜率2121211121214323y y k mk k k x x x x k ++==+=-++， 经化简得1243k k ⋅=-. ………9分 ②若A 的坐标为3(,1)2，则223k =，由①可得12k =-. ………10分∴方程(*)可化为2216123120x mx m -+-=，下同解法一.22．本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想、数形结合思想等．满分14分. 解：（Ⅰ）函数()sin f x x =不是其定义域上的梦想函数．………………1分理由如下：()sin f x x =定义域D R =，()'cos f x x =，………………2分存在3x π=，使()'()33f f ππ>，故函数()sin h x x =不是其定义域R D =上的梦想函数．……4分ks5u（Ⅱ）()1g x ax a =+-，()'g x a =，若函数()1g x ax a =+-在(0,)x π∈上为梦想函数，则1ax a a +-<在(0,)x π∈上恒成立，………………5分即1a x <在(0,)x π∈上恒成立， 因为1y x =在(0,)x π∈内的值域为1(,)π+∞，………………7分所以1a π≤．………………8分（Ⅲ）a x x h +=cos )('，由题意)()('x h x h >在[0,]x π∈恒成立，故cos sin 1x a x ax a +>++-，即cos sin 1ax x x <-+在[0,]x π∈上恒成立． ①当0x =时，0cos0sin012a ⋅<-+=显然成立；……………9分 ②当0x π<≤时，由cos sin 1ax x x <-+可得cos sin 1x x a x-+<对任意(]0,x π∈恒成立. 令cos sin 1()x x F x x -+=，则2(s i n c o s )(c o ss i n 1)'()x x x x x F x x --⋅--+=，…10分令)1sin (cos )cos sin ()(+--⋅--=x x x x x x k ，则'()(sin cos )sin()4k x x x x x π=-⋅=⋅-．当(0,]4x π∈时，因为0)('≤x k ，所以)(x k 在(0,]4π单调递减； 当(,]4x ππ∈时，因为0)('≥x k ，所以)(x k 在(,]4ππ单调递增．∵(0)20k =-<，()1044k π=--<， ∴当(0,]4x π∈时，()k x 的值均为负数.∵()1044k π=--<，()0k ππ=>，∴当(,]4x ππ∈时，()k x 有且只有一个零点0x ，且0(,)4x ππ∈. ……………11分∴当0(0,)x x ∈时，0)(<x k ，所以'()0F x <，可得()F x 在0(0,)x 单调递减； 当0(,)x x π∈时，0)(>x k ，所以'()0F x >，可得()F x 在0(,)x π单调递增． 则00min 00cos sin 1()()x x F x F x x -+==．…………12分因为0)(0=x k ，所以00000cos sin 1(sin cos )x x x x x -+=--⋅，min 0000()()sin cos )4F x F x x x x π==--=+．…………13分∵)(x k 在(,]4ππ单调递增，02)2(<-=ππk ，012)43(>-=πk ，∴0324x ππ<<，所以01)04x π-<+<，即01()0F x -<<．ks5u又因为0()a F x <，所以a 的最大整数值为1-．…………14分。
泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查语文试卷参考答案及评分标准
保密★启用前泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查语文试题参考答案及评分标准一、古代诗文阅读（一）1．（1）锲而不舍（2）朝不虑夕（3）心远地自偏（4）春光融融（5）山河破碎风飘絮（6）伤心秦汉经行处(二)2.D(趣:跑,疾走)3C（①是登君山前所见⑥是夏季君山景色，并非此次登山所见）4B （“道路崎岖”并非“找不到上十二螺的螺的路”的原因，“登上酒香亭”和“找不到上十二螺的螺的路”没有因果关系。
）5．（1）寺庙内的四株银杏，是唐宋以来的物产。
（句意正确、语言通顺1分，判断句式1分）（2）往日米芾说在潇湘得到画中景物，大概说的就是洞庭湖上云气的奇特。
（句意正确、语言通顺2分，“于”“盖”各1分）（三）6．（1）观点：山北晚景是连图画也应难以描绘的。
情感：对山北晚景的赞美与喜爱。
（每点1分，意思答对即可）（2）示例：尾联以“一曲横笛”惊飞了“蒹葭”中的“白鸟”，以动衬托出山间的宁静，并与前两联的“飘黄叶”“水边归”等照应，共同营造出了一幅幽美闲适的山居图，含蓄巧妙地表达了诗人的隐逸情怀。
二、（一）7.AD（A.“诸事不理”有误，凤姐自恃强壮，虽不出门，但也还管事；“暂令探春协理”“命令李纨协助探春”有误，应是“暂令李纨协理”“命令探春协助李纨”D.欧也妮并没有反感，夏尔一封信都没来过。
）（答对一项得3分，答对两项得5分。
）8．（1）关羽。
（1分）关羽因斩颜良有功,被封为汉寿亭侯.(2分)孙权采纳吕蒙的建议,派兵在麦城之北的小路上设下埋伏,将关羽擒获.(2分)（2）爱斯梅拉达.(1分)爱斯梅拉达在圣母院等待伽西莫多把弗比斯带来见她。
（2分）爱斯梅拉达遭遇伽西莫多与克洛德抢夺时，弗比斯救了她，爱斯梅拉达于是爱上了她。
（2分）（二）9．（1）求学应谦虚，充满诚意。
（每点1分，意思答对即可）（2）不违背。
因为孔子“有教无类”的主张属于招生原则，指的是招收学生时一视同仁，没有高下贵贱之分；而孟子“不答”滕更属于教学方式，是“不教之教”，是“因材施教”中的一种。
福建省泉州市高三文综能力测试(六)
1泉州台商投资区惠南中学2013届高中毕业班文科综合能力测试（六）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第40-42题为选考题，其他为必考题。
答第Ⅰ卷前，各同学务必将自己的姓名、班级、号数填写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
第Ⅰ卷（144分）图1为我国冬小麦多年平均灌溉水量等值线分布图，读图完成1—2题。
1. 甲地的冬小麦多年平均灌溉水量可能是 A ．240 B. 280 C. 330 D. 3652. 影响冬小麦多年平均灌溉水量的主导因素是 A ．海陆位置 B ．地形类型 C ．气候 D ．土壤肥力图2是某区域一月与七月气压和风向示意图，读图回答3-4题。
3. 下列关于该区域气压与风向的叙述，正确的是 A ．七月陆上高压区的形成，主要是陆地冷却所致 B ．一月北部低压区的出现，促使赤道低压带断裂 C ．东南风带的位置在当地冬季南移，夏季北移D ．一月大陆北部西北气流的形成与气压带、风带移动无关 4. 关于该区域内各流域水文特征的描述，正确的是A ．①流域汛期出现在冬季B ．②流域主要为季节性河流图1 一月气压和风向 图2 七月气温和风向2 1997年、2009 年福建省能源消费CO2 排放分布图5 1997年和2009年福建省能源消费co2排放分布C ．③流域汛期出现在夏季D ．④流域全年水量稳定图3是我国东、中、西部三大经济地带的人口、面积和经济水平示意图，读图完成5－6题。
5. 根据材料分析，下列说法正确的是 A. 东部地区人口密度大，人口自然增长率高B ．西部地区面积广阔，环境承载力最高C ．中部地区人口、面积适中，经济发展条件最优 D. 东部地区经济水平最高，发挥内引外联和对内对外两个辐射作用6． 关于东部地区将部分产业转移到中西部产生的影响，下列叙述不正确的是 A ．有利于中西部环境污染状况的改善 B ．短期内可能引起东部地区失业人口的增加 C ．有利于中、西部地区产业结构升级 D ．加快中、西部地区工业化和城市化的进程有研究表明: 天然气平均能源利用效率比煤炭高30% , 石油能源利用效率比煤炭高23%。
泉州2013届高中毕业班质检
泉州市2013届高中毕业班质检语文试卷一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分）1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分）（1），金石可镂。
（《荀子·劝学》）（2）人命危浅，。
（李密《陈情表》）（3）问君何能尔？。
（陶渊明《饮酒》）（4）歌台暖响，；舞殿冷袖，风雨凄凄。
（杜牧《阿房宫赋》）（5） ,身世浮沉雨打萍。
（文天祥《过零丁洋》）（6） ,宫阙万间都做了土。
（张养浩《山坡羊·潼关怀古》）（二）文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成2-5题。
游君山记袁中道万历辛亥暮春，汉阳王子以吊中郎①至。
予感其意，送至岳阳，同游君山。
以风逆，泊舟南津港。
质明，东风细细，波平如掌。
初日甫．出，与王子方舟进发。
顷之，抵山足，见乔木蓊郁，亏蔽天日，黯黯含雪霰气。
两掖之山，如垂长袖。
寺内鸭脚②四株，唐宋以来物也。
上巢白鹤数百，远视之如玉兰花。
正殿亦壮伟，后为藏经楼。
西去，穿乔木中，新篁绿色照人，盖远视此山，直似长眉一抹，入其中，求所谓十二螺③者，亦不得，都为老树寿藤所遮，仿佛见污隆耳④。
然曲径中竹翠茶香，杂花芬馥，极迂回，有幽致，宛似江南佳丽名园。
过轩辕台，此处可览湖中之胜，惜以文昌阁封之。
复行竹石中，登酒香亭。
还至寺左掖髻上，得朗吟亭。
望长沙、湘潭，去帆如阵。
共坐其上看水，大约天水一色光景，乃此山寻常受用，然亦不能于此外觅一奇语，能模写其澄鲜也。
步至湘妃庙，穿林中，忽得旷野平田，极．有野趣。
入庙中，了无一人。
晚复至山口，觅石踞坐，看水上云变。
予谓王子曰：“天下惟夏云最奇，而湖上之夏云尤奇。
盖八百里之水气，上蒸空界，淋淋漓漓，生生动动，极百物之态，穷．雕镂之巧。
昔米老⑤谓于潇湘得画景，盖谓湖上云物异也。
吾又安得一椽竹中，听水观云，以娱余生耶？”是夜，王子大有卜筑之意。
水气清泠，不成寐。
晨起，猛风乍作，趣．别山灵，一帆走岳阳楼下。
（节选自《珂雪斋集》）【注】①王子：指王章甫。
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2013年泉州市普通高中毕业班质量检查文科综合能力测试（地理部分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。
满分100分。
考试时间：2013年3月9日（150分钟）
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题：本卷共12小题，每小题4分，共48分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的。
图1示意世界某区域7月等温线分布，其中M、N两个工业区的主要工业部门见表1.阅读图表回答1～3题。
1.影响图示区域7月份气温南北差异的决定性因素是( )
A.地形
B.大气环流
C.洋流
D.太阳辐射
2.N工业区的工业部门结构不同于M工业区的主导因素是（）
A.市场
B.资源
C.交通
D.政策
3.图中①②③④为俄罗斯的四个重要港口城市，其中货物吞吐量最大的港口及其原因判断正确的是（）
A.①——工业发达
B.②——港口终年不冻
C.③——农业发达
D.④——矿产丰富
降雨被植物茎叶拦截的现象叫植物截留，其主要影响因素是植物的疏密程度、植物种类、季节以及降雨特征。
图2示意植物截留与降雨量、降雨历时关系。
据此回答第4～5题。
4.植物截留总量大的条件是( )
A.植物密，降雨量大，历时短
B.植物疏，降雨量小，历时短
C.植物密，降雨量大，历时长
D.植物疏，降雨量小，历时长
5.从地域分异规律角度考虑，下列地形区的植被水土保持效益最好的是（）
A.春季的东南丘陵
B.夏季的黄土高原
C.秋季的山东丘陵
D.冬季的天山山脉
表2示意近年我国广东、云南、河北、宁夏四省区部分交通运输线路里程占全国的比重（单
6.①、②、③、④对应的省区正确的是（）
A.①——云南
B.②——广东
C.③——宁夏
D.④——河北
7.表中客运量最大和最小的省区数据分别是（）
A.②和①
B.③和①
C.③和④
D.②和④
图3示意某海域8月表层水温分布，读图回答8～9题。
8.图中③处洋流流向主要取决于（）
A.地转偏向力
B.水温特征
C.盛行风向
D.陆地轮廓
9.导致图中①处等温线分布比②处明显密集的原因是（）
A.①处寒暖流作用相向流动
B.①处寒流流经
C.②处寒暖流作用相向流动
D.②处暖流流经
图4示意一年中甲地与乙地的昼长差值变化（a值为正，表示甲地昼长大于乙地）。
读图回答10～12题。
10.若甲位北半球、乙位于南半球，则N日期为（）
A.春分日
B.夏至日
C.秋分日
D.冬至日
11.若甲、乙处于同一半球（南或北），a最大值为（）
A.6小时
B.12小时
C.18小时
D.24小时
12.若a>12，在P→N的时段内，乙地正午日影（）
A.朝北
B.朝南
C.变长
D.变短
第Ⅱ卷（非选择题共52分）
必考部分
37.（37分）图12示意中国东北某区域植被区分布。
阅读图文材料，回答问题。
科尔沁沙地位于农业和牧业交错地带，生活在当地的蒙古族部落和中原汉族往来密切。
近百年来，科尔沁沙地面积不断扩大，己达12.4万平方千米，当地农牧业生产的区位条件发生了巨大变化。
（1）指出影响122°E沿线植被变化的主导因素，并简析寒温带针叶林的南界向南凸出的主要原因。
（6分）
（2）简述L河的补给类型及其对应的水量季节变化特点。
（9分）
（3）分析近百年来科尔沁沙地面积不断扩大的原因。
（10分）
（4）说明科尔沁沙地面积扩大对当地农牧业生产条件可能产生的不利影响。
（12分）
选考部分
40.（15分）地理
在ABC三题中任选一题作答。
答题时请在答题卡对应位置上填涂选考的题号。
A.（海洋地理）
半岛工程是以桥梁、海堤及围海造地等方式，将海岛与陆地相连接的综合工程。
图13示意我国东南沿海某地区及M岛半岛工程。
据此回答问题。
（1）指出图示地区的最主要海岸类型，并说明这类海岸对港口建设的影响。
（9分）
（2）简述M岛的半岛工程建成后，对周围海域海洋环境可能造成的不利影响。
（6分）
B.（自然灾害与防治）
当地时间2012年10月29日，飓风“桑迪”登陆美国本土，登陆时飓风中心附近最大风力达12级以上。
次日来极地的寒冷气流南下与“桑迪”碰撞，带来大雪天气，造成严重灾害。
图14示意飓风“桑迪”移动路径。
据此回答问题。
（1）指出本次灾情严重的主要区域，并说明该区域灾情严重的主要原因。
（9分）
（2）简述为减轻飓风灾害，应采取的主要措施。
（6分）
C.(环境保护)
图15示意农药对环境的污染。
据图回答问题。
（1）指出农药对水体污染的主要途径，并概括农药污染对人体危害的过程。
（9分）
（2）简述在农业生产过程中减轻农药危害的措施。
（6分）
2013年泉州市普通高中毕业班质量检查
文科综合能力测试参考答案（地理部分）
一、选择题：12小题，每小题4分，共48分。
1.D
2.B
3.A
4.C
5.A
6.B
7.D
8.C
9.A 10.B 11.B 12.C
二、非选择题：第37小题37分，第40小题15分，共52分。
37.（37分）
（1）热量（太阳辐射）（2分，答纬度位置得1分）；地势高（2分），气温低（2分）。
（2）春季积雪融水补给形成春汛（3分）；降雨补给集中在夏季，水量大形成夏汛（3分）；地下水补给水量全年稳定。
（3分）
（3）气候干旱，降水较少，荒漠化的潜在威胁增大（2分）；汉族人迁入，人口增加（2分），
处于农牧交错地带，导致农业侵入牧区（2分），对土地资源、水资源的过度使用（过度农垦，过度樵采、过度放牧）和不合理利用。
（4）自然方面：耕地减少、草场退化；气候变干，灌溉水源减少；土壤肥力下降；风沙等自然灾害加剧；生态环境恶化。
人文方面：环境恶化、承载力下降，人口外迁；农业基础设施受损，经济衰退。
（以上答对6点得12分）
40.（15分）
A
（1）基岩海岸。
（3分）利：海岸线曲折，港阔水深，多天然良港（2分）；海湾外多岛屿，有利于躲避风浪（2分）；弊：陆地地形崎岖，筑港的陆域面积狭小，不利于港口基础设施布置（2分）。
（2）大量废弃物排入大海，海洋环境污染加重（2分）；半岛工程建设造成海岸线缩短，（海湾纳潮量减少），破坏海岸带生态环境（2分），海洋生物多样性减少（2分）。
B
（1）美国东北部沿海。
（3分）“桑迪”飓风在此登陆，势力强（强度大），破坏力大；（2分）来自高纬度的强冷空气与飓风交汇，带来大雪，形成灾害链；（2分）东北部沿海地区经济发达、城市、人口、财产密集；（2分）
（2）加强对飓风灾害的监测与预报（建立灾情预警系统）；加强海岸工程建设（加固海堤），提高抗灾能力；海上船只及时进港躲避风浪；提高房屋的防风防浪能力，及时加固危房；加强防灾减灾宣传教育和自救互救培训；建立健全防灾减灾法律法规等。
（6分）
C
（1）农田农药流失（农田农药喷洒、残余废水流失等）。
（3分）农药对大气、水体、土壤等产生污染（2分），并在环境中产生迁移、转化（2分），最后通过食物链富集（通过食物摄入）等途径危害人体健康（2分）。
（2）使用高效、低毒、低残留农药；加强田间管理，（消灭病虫孳生地），开展生物防治；制定合理的施药措施，加强农药的管理（合理使用农药）；提高农业生产者的环保意识。
（6分，3点即可，各2分）。