徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题附答案word
徐州市2014年初中毕业、升学考试数学试题(WORD版、带答案、重新制图排版优化)全国通用
徐州市2014年初中毕业、升学考试数 学 试 题一、选择题(本大题共有8小题。
每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2-1等于A.2B.-2C.21 D.-21 2. 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图．．．是 3. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率 A.大于21 B.等于21 C.小于21D.不能确定 4. 下列运算中错误．．的是 A.532=+ B.632=⨯ C.228=÷ D.3)3(2=- 5. 将函数y =-3x 的图像沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为 A.23+-=x y B.23--=x y C.)2(3+-=x y D.)2(3--=x y姓名 考试证号注意事项1. 本卷满分为140分，考试时间为120分钟。
2. 答题前，请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷及答题卡指定的位置。
3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效。
考试结束后，请将本试卷和答卡一并交回。
A B C D6. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。
得到如图所示的图形，该图形 A.既是轴对称图形也是中心对称图形 B.是轴对称图形但并不是是中心对称图形 C.是中心对称图形但并不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形7. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 A.矩形 B.等腰梯形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形8. 点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为-3、1，若BC =2,则AC 等于 A.3 B.2 C.3或5 D.2或6 二、填空题(本大题共有10小题。
每小题3分，共30分。
不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 函数12-=x y 中，自变量x 的取值范围为 ▲ . 10. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km 2,该数用科学计数法可表示为 ▲ . 11. 函数y =2x 与y =x +1的图像交点坐标为 ▲ .12. 若ab =2，a -b =-1，则代数式22ab b a -的值等于 ▲ . 13. 半径为4cm ，圆心角为60°的扇形的面积为 ▲ cm 2. 14. 下图是某足球队全年比赛情况统计图：（第14题） 根据图中信息，该队全年胜了 ▲ 场.15. 在平面直角坐标系中，将点A （4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A ’的坐标为 ▲ .（第6题）16. 如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB =AC ，︒=∠50A ,折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则=∠CBE ▲ °.17. 如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm 和1cm ，若圆P 与这两个圆都相切，则圆P 的半径为 ▲ cm.18. 如图①，在正方形ABCD 中，点P 沿边DA 从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动；同时，点Q 沿边AB 、BC 从点A 开始向点C 以2cm/s 的速度移动.当点P 移动到点A 时，P 、Q 同时停止移动.设点P 出发x s 时，△P AQ 的面积为y cm 2，y 与x 的函数图像如图②所示，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为 ▲ .图① 图②（第18题）三、解答题(本大题共有10小题，共86分。
徐州市2007年初中毕业、升学考试
徐州市2007年初中毕业、升学考试语 文 试 题本卷满分120分，考试时间150分钟1．本卷共8页，用钢笔或圆珠笔尖（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上。
2．答题前将密封线内的项目及座位号填写清楚。
3．试卷总分含卷面分1分。
温馨提示：仔仔细细审题，认认真真答卷。
一 语言积累与语言运用（20分） 1．下列加点词语书写及加点字注音全部正确的一项是（2分）A ．帷幕 顷刻(q ǐng) 奔丧(s àng) 根深蒂固 藏污纳垢(g òu)B ．诲暗 枯涸(h ã) 旁骛(w ù) 漠不关心 惟妙惟肖(xi āo)C ．奥秘 脚踝(hu ái) 黄晕(y ùn) 一视同仁 毛骨悚然(s ǒng)D ．狼藉 惩罚(ch ãng) 狡黠(xi á) 暗然失色 锲而不舍(qi â)2.阅读下面短文，按要求答题。
（5分）会读书的人都懂得征服书。
即使先被书征服，最后还是要反过来把书征服。
读书需要选择。
只要不善选择，一生什么事都不干，光读别人的书也读不完。
那又有什么意义呢？读，失去了意义；书，也失去了存在的价值。
读书的功夫要下在需要认真阅读、仔细品味的一类书上。
这类书能满足你的精神 ① （需要 必要），激发你的才智，帮助你 ② (完美 完善)自己。
你要征服的也是这样的书。
多好的书也不是供香客朝拜的祀奉物 。
当然，还有一部大书，每个人都需要终生不懈地精读粗读苦读喜读，它就是生活这部活书。
读它不能代替读印刷的书；___________________________________________。
（1）文中①②两处应该选用的词语是（2分）①______________________②______________________（2）请修改文中画线句子的语病，把正确的句子写在下面的横线上。
（1分）_______________________________________________________________（3）请联系上文，结合语境，补写文尾的一句话。
2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试
2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共32分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮插干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一．选择题：本大题共10小题，第1～8题每小题3分，第9～10小题每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上． 01．－6＋9等于（ ）．A 、－15B 、＋15C 、－3D 、＋302．(m 2)3•m 4等于（ ）．A 、m 9B 、m 10C 、m 12D 、m 1403．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）．A 、长方体B 、圆锥C 、圆柱D 、球04．两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）．A 、内切B 、相交C 、外切D 、外离05．某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（ ）．A 、3B 、3.5C 、4D 、5 06．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）．A 、1cmB 、2cmC 、3cmD 、4cm 07．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg ，根据题意，可得方程（ ）．A 、x 1500300x 900=+B 、300x 1500x 900-= C 、300x 1500x 900+= D 、x 1500300x 900=- 08．设一元二次方程7x 2－6x －5＝0的两个根分别是x 1、x 2，则下列等式正确的是（ ）．A 、x 1＋x 2＝76 B 、x 1＋x 2＝76- C 、x 1＋x 2＝6 D 、x 1＋x 2＝6-09．如图，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，则直线AB 的解析式是（ ）．A 、y ＝－2x －3B 、y ＝－2x －6C 、y ＝－2x ＋3D 、y ＝－2x ＋610．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ）．A 、6cmB 、10cmC 、32cmD 、52cm第Ⅱ卷(非选择题 共118分)注意事项：(第03题图)主视图 俯视图(第06题图)(第10题图) B A C O D二．填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．函数2x y -=中，自变量x 的取值范围是_______________．12．为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元．将73150000用科学记数法表示为___________________．13．已知△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，且DE ＝3cm ，则BC ＝___________cm ． 14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度． 15．一元二次方程(2x －1)2＝(3－x)2的解是_______________________．16．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为31，把线段AB 缩小后得到线段A ’B ’，则A ’B ’的长度等于____________．17．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________．18．如图，已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝____________．三．解答题：本大题共10小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(19～20题，第19题20分，第20题7分，共19分)19．(1)计算：12)21()13(2-+--； (2)已知x ＝2007，y ＝2008，求x yx y 4x 5y x xy4x 5y xy 2x 2222-+-+÷-++的值．20．已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．(21～22题，第21题6分，第22题9分，共15分)21．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．(1)请在所给的网格内画出以线段AB 、BC 为边的菱形ABCD ； (2)填空：菱形ABCD 的面积等于________________．A B C (第21题图)(2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y (米)与时间x (分)的关系式为y ＝kx ＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场．①直接在图中画出刘明离周华家的距离y (米)与时间x (分)的函数图象； ②填空：周华与刘明在途中共相遇___________次； ③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．(23～24题，第23题6分，第24题10分，共16分)23．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD )均为30cm ，高度(如BE )均为20cm ．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A 到台阶前的点B 的水平距离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)24．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，垂足为E ，DA 平分∠BDE ．(1)求证：AE 是⊙O 的切线；(第22题图)(第23题图)(25～26题，第25题8分，第26题9分，共17分)25．某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007年5月份四类图书的借阅情况进行了(1)填空：表中数据的极差是______________；(2)请在右边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况；(3)如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？26．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x (x 为正整数)元，每天可多售出3x 台．(注：利润＝销售价－进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式；(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？(第25题图)(第27题12分)27．如图①，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝32，D 、E 两点分别在AC 、BC 上，且DE ∥AB ，CD＝22．将△CDE 绕点C 顺时针旋转，得到△CD ’E ’(如图②，点D ’、E ’分别与点D 、E 对应)，点E ’在AB 上，D ’E ’与AC 相交于点M ． (1)求∠ACE ’的度数；(2)求证：四边形ABCD ’是梯形； (3)求△AD ’M 的面积．A 图① M (第27题图)DAD ’E ’图②(第28题15分)28．已知等腰三角形ABC 的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C 在x 轴的正半轴上．关于y 轴对称的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A 、D(3，－2)、P 三点，且点P 关于直线AC 的对称点在x 轴上． (1)求直线BC 的解析式；(2)求抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式及点P 的坐标； (3)设M 是y 轴上的一个动点，求PM ＋CM 的取值范围．2007年南通市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案和评分标准说明：本评分标准每题只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分．一、选择题：本大题共10小题，第1~8题每小题3分，第9~10题每小题4分，共32分． 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．B 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．16．1 17．1518．12 三、解答题：本大题共10小题，共94分． 19．（1）解：原式412=-+ ············································································ 3分 5= ····················································································· 5分（2）解：222225454x xy y x y x y x xy x y x+++-÷+-- 22()54(54)x y x y x yx x y x y x+--=⨯+-+ ···························································· 3分 2x y x yx x+-=+ ················································································· 4分 2x x x+=1x =+． ························································································· 6分∴当2007x =，2008y =时，222225454x xy y x y x yx xy x y x+++-÷+--的值为2008． ·················································· 7分 20．解：由2310a x -+=，32160b x --=，可得3121623x x a b -+==，． ········································································ 2分 4a b <≤，314(1)22164(2)3x x -⎧⎪⎪∴⎨+⎪>⎪⎩≤， ． ···················································································· 3分由（1），得3x ≤． ······················································································· 4分 由（2），得2x >-． ······················································································ 5分∴x 的取值范围是23x -<≤． ······································································· 7分 21．解：（1）如图，菱形ABCD 正确． ······························································ 3分 （3）菱形ABCD 的面积是15．········································································ 6分22．解：（1）160； ························································································· 2分 （2）①图象正确； ························································································· 4分 ②2 ·············································································································· 5分 ③根据题意，得404002400k +=．求得50k =．所以50400y x =+． C BA （第21题） D （第22题） x /分 y /当2540x ≤≤时，周华从体育场到家的函数关系式是1606400y x =-+． ············· 7分由504001606400y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得2007x =． ·································································· 8分所以，周华出发后经过2007分钟与刘明最后一次相遇． ········································· 9分 23．解：过C 作CF AB ⊥，交AB由条件，得80cm CF =，90cm BF =．···························································· 1分 在Rt CAF △中，tan CFA AF=． ······································································· 2分 ∴80500tan 90.16CF AF == ≈． ······································································· 4分 ∴50090410AB AF BF =-=-=（cm ）． ······················································· 5分 答：从斜坡起点A 到台阶前点B 的距离为410cm ． ················ 6分24．（1）证明：连接OA ． DA 平分BDE ∠，∴BDA EDA ∠=∠．OA OD =，∴ODA OAD ∠=∠．∴OAD EDA ∠=∠，∴OA CE ∥． ··························· 3分 AE DE ⊥，∴90AED ∠= ，∴90OAE DEA ∠=∠=．∴AE OA ⊥．∴AE 是O 的切线． ··························· 5分 （2） BD 是直径，∴90BCD BAD ∠=∠=．30DBC ∠= ，∴60BDC ∠= ，∴120BDE ∠= ． ························································································· 6分 DA 平分BDE ∠，∴60BDA EDA ∠=∠= ．∴30ABD EAD ∠=∠= ． ············································································· 8分 在Rt AED △中，90AED ∠= ，30EAD ∠=，∴2AD DE =．在Rt ABD △中，90BAD ∠= ，30ABD ∠=，24BD AD DE ∴==．DE 的长是1cm ，∴BD 的长是4cm ． ··························································· 10分 25．解：（1）800； ························································································· 2分（2）借阅自然科学类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应 的圆心角是90；借阅文学艺术类图书的频率是0. 30，在扇形统计图中对应的圆心角是108；借阅生活百科类图书的频率是0.20， 在扇形统计图中对应的圆心角是72；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90．（扇形图正确） ································ 6分（3）因为100000.303000⨯=，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置A（第23题） F（第24题）（第25题）26．解：（1）每台彩电的利润是(39001003000)x --元，每天销售(63)x +台， ······· 1分 则2(39001003000)(62)30021005400y x x x x =--+=-++． ··························· 4分 （2）2300( 3.5)9075y x =--+．当3x =或4时，9000y =最大值． ······················ 6分当3x =时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为36001554000⨯=元， 当4x =时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为35001863000⨯=元，所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高． ····························································································· 9分27．解：（1）如图1， 90BAC ∠= ，AB AC =，∴45B ACB ∠=∠= ，DE AB ∥，∴45DEC DCE ∠=∠= ，90EDC ∠= ，∴DE CD ==4CE CE '∴==． ························································································· 1分如图2，在Rt ACE △中，90E AC '∠=，AC =4CE '=，∴cos ACE '∠=30ACE '∴∠= ． ·························································································· 3分（2）如图2，45D CE ACB ''∠=∠=，30ACE '∠=，15D CA E CB ''∴∠=∠=，又2CD AC CE BC '=='．∴D CA E CB ''△∽△． ··················································· 5分 ∴45D AC B '∠=∠= ，∴ACB D AC '∠=∠，AD BC '∴∥． ······························································· 7分 45B ∠= ，60D CB '∠= ，∴ABC ∠与D CB '∠不互补，∴AB 与D C '不平行．∴四边形ABCD '是梯形． ··············································································· 8分 （3）在图2中，过点C 作CF AD '⊥，垂足为F ． AD BC '∥，∴CF BC ⊥．∴30FCD ACF ACD ''∠=∠-∠= ．在Rt ACF △中，AF CF ==∴3ACF S =△， 在Rt D CF '△中，CD '=30FCD '∠=，∴D F '=∴D CF S '=△同理，Rt AE C S '=△，Rt 4D E C S ''=△． ··························································· 10分AME D MC E AM CD M AME D MC ''''''∠=∠∠=∠∴，，△∽△． 22221122AME D MCCE S AE S CD CD ''⎛⎫' ⎪'⎝⎭===''△△． ·································································· 11分 12AE M CD M S S ''∴=△△． （1）S S S +==， （2）（第27题图2）ABCME 'D 'F4E MC CD M D EC S S S '''+==△△△． （3）（3）－（2），得4C DM AE M S S ''-=-△△1），得8CD M S '=-△∴5AD M ACF DCF CD M S S S S ''=--=△△△△．∴AD M '△的面积是5． ······································································· 12分 （注意：本题的第（3）小题的解法较多，评卷时请注意准确评阅．） 28．解：（1）(01)A ，，(03)B ，，∴2AB =，ABC △是等腰三角形，且点C 在x 轴的正半轴上，∴2AC AB ==，∴OC ==∴C ． ······················································· 2分 设直线BC 的解析式为3y kx =+，∴30+=，k ∴=∴直线BC的解析式为3y =+．······························································· 4分 （2） 抛物线2y ax bx c =++关于y 轴对称，0b ∴=． ····································· 5分又抛物线2y ax bx c =++经过(01)A ，，(32)D -，两点． ∴192c a c =⎧⎨+=-⎩，．解得131.a c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴抛物线的解析式是2113y x =-+． ···················· 7分 在Rt AOC △中，12OA AC ==，，易得30ACO ∠= ． 在Rt BOC △中，3OB =，OC =60BCO ∠=．∴CA 是BCO ∠的角平分线．∴直线BC 与x 轴关于直线AC 对称．点P 关于直线AC 的对称点在x 轴上，则符合条件的点P 就是直线BC 与抛物线2113y x =-+的交点． 8分 点P 在直线BC：3y =+上，故设点P的坐标是(3)x +． 又点P (3)x +在抛物线2113y x =-+上，∴21313x =-+．解得1x =2x =．故所求的点P的坐标是1P，23)P -． ·············································· 10分 （3）要求PM CM +的取值范围，可先求PM CM +的最小值． I ）当点P的坐标是时，点P 与点C 重合，故2PM CM CM +=． 显然CM 的最小值就是点C 到y（第28题）II ）当点P 的坐标是3)-时，由点C 关于y 轴的对称点(C '，故只要求PM MC '+的最小值，显然线段PC '最短．易求得6PC '=．∴PM CM +的最小值是6．同理PM CM +没有最大值，∴PM CM +的取值范围是PM CM +6≥．综上所述，当点P 的坐标是时，PM CM +≥当点P 的坐标是3)-时， PM CM +6≥．。
2007年全国各地中考试题130多份标题汇总
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2008年江苏省徐州巿初中毕业、升学考试数学试题及参考答案.doc
徐州巿2008年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2±B.2C.－2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A.11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C.x≠－1D.x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分）（第10题图）（第15题图）（第16题图）17.计算：2008011(1)()3π--+-.18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：DCBAB（第20题图）（第21题图）（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当CE1EA＝时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.（2）如图3，当CE2EA＝时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m时，EP与EQ满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中： （1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.F C(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1） （图2） （图3）徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14.215.126° 16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ，所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C（B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BE FDCBA（4） 解：如下图所示，24.（4）对称中心是（0，0） 25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
2007年江苏省南通市数学中考真题(word版含答案)
2007年南通市初中毕业、升学考试数 学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共32分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一、选择题：本大题共10小题，第1~8题每小题3分，第9~10题每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．1．69-+等于（ ） A ．15- B ．15+C ．3-D ．3+2．234()m m 等于（ ） A ．9mB ．10mC ．12mD ．14m3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） A ．长方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球4．两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5．某校初三（2）班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下（单位：元）： 2 5 3 3 4 5 3 6 5 3 则上面这组数据的众数是（ ） A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．56．如图，在ABCD 中，已知5cm AD =，3cm AB =， AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm7．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克． 设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =-C ．9001500300x x =+D ．9001500300x x=-8．设一元二次方程27650x x --=的两个根分别是12x x ，，则下列等式正确的是（ ） A ．1267x x +=B ．1267x x +=-正视图 俯视图 左视图（第3题）A BC D （第6题）EC ．126x x +=D ．126x x +=-9．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()m n ，，且26m n +=，则直线AB 的解析式是（ ） A ．23y x =-- B ．26y x =-- C ．23y x =-+D ．26y x =-+10．如图，梯形ABCD 中，AB DC ∥，AB BC ⊥， 2cm AB =，4cm CD =，以BC 上一点O 为圆心的圆 经过A D ，两点，且90AOD ∠=，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ） A ．6cmB ．10cmC ．23cmD ．25cm第II 卷（非选择题 共118分）注意事项：除作图可使用2B 铅笔外，其余各题请使用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．12．为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元，将73150000用科学记数法表示为 ． 13．已知ABC △中，D E ，分别是AB AC ，边上的中点，且3cm DE =，则 BC = cm ．14．若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于 度． 15．一元二次方程22(21)(3)x x -=-的解是 ．16．在平面直角坐标系中，已知(63)A ，，(60)B ，两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小后得到线段A B ''，则A B ''的长度等于 ． 17．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3， 4，5，6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中间随 机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是 ．18．如图，已知矩形OABC 的面积为1003，它的对角线OB 与双曲线ky x=相交于点D ，且:5:3OB OD =，则k = ．（第9题）xyOBA2y x =-（第10题）A BCDOyx(第18题)AC B O D三、解答题：本大题共10小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （19~20题，第19题12分，第20题7分，共19分）19．（1）计算12012(31)2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（2）已知2007x =，2008y =，求222225454x xy y x y x yx xy x y x+++-÷+--的值． 20．已知2310a x -+=，32160b x --=，且4a b <≤，求x 的取值范围．（21~22题，第21题6分，第22题9分，共15分）21．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．（1）请在所给的网格内画出以线段AB BC ，为边的菱形ABCD ； （2）填空：菱形ABCD 的面积等于 ．22．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y （米）与时间x （分）的关系如图所示．回答下列问题：（1）填空：周华从体育场返回的行走速度是 米/分；（2）刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的关系式为400y kx =+．当周华回到家时，刘明刚好到达体育场． ①直接在图中画出刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的函数图象； ②填空：周华与刘明在途中共相遇 次；③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．C BA （第21题） O（第22题）x /分y /米5 10 15 20 25 30 35 40 2400 2000 1600 1200 800 400（23~24题，第23题6分，第24题10分，共16分）23．某商场门前的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD ）均为30cm ，高度（如BE ）均为20cm ，为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9，请计算从斜坡起点A 到台阶前的点B 的水平距离．（参考数据：sin90.16cos90.99tan90.16≈，≈，≈）24．如图，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AE CD ⊥，垂足为E ，DA 平分BDE ∠．（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若30DBC ∠=，1cm DE =，求BD 的长．（25~26题，第25题8分，第26题9分，共17分） 25．某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的频数表．图书种类 自然科学 文学艺术 生活百科 金融经济 频数（借阅人数）2000240016002000请你根据表中提供的信息，解答以下问题： （1）填空：表中数据的极差是；（2）请在右边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况；（3）如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估计“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？CDA BE （第23题）AB C D EO（第24题） （第25题）26．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌子的彩电每台降价100x （x 为整数）元，每天可以多销售出3x 台． （注：利润=销售价－进价）（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式； （2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？（第27题12分）27．如图1，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，23AB AC ==，D E ，两点分别在AC BC ，上，DE AB ∥，22CD =，将CDE △绕点C 顺时针旋转，得到CD E ''△（如图2，点D E ''，分别与D E ，对应），点E '在AB 上，D E ''与AC 相交于点M ．（1）求ACE '∠的度数；（2）求证：四边形ABCD '是梯形； （3）求AD M '△的面积．（第28题15分）28．已知等腰三角形ABC 的两个顶点分别是(01)A ，，(03)B ，，第三个顶点C 在x 轴的正半轴上，关于y 轴对称的抛物线2y ax bx c =++经过(32)A D -，，，P 三点，且点P 关于直线AC 的对称点在x 轴上．（1）求直线BC 的解析式；（2）求抛物线2y ax bx c =++的解析式及点P 的坐标； （3）点M 是y 轴上一动点，求PM CM +的取值范围．A BCD E （图1） （第27题）ABCME 'D '（图2）y xA B DO（第28题）2007年南通市初中毕业、升学考试数学试题参考答案和评分标准说明：本评分标准每题只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分．一、选择题：本大题共10小题，第1~8题每小题3分，第9~10题每小题4分，共32分． 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．B 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．2x ≥ 12．77.31510⨯ 13．6 14．1800 15．143x =，22x =- 16．1 17．1518．12 三、解答题：本大题共10小题，共94分． 19．（1）解：原式412=-+ ································································································ 3分 5= ············································································································ 5分（2）解：222225454x xy y x y x y x xy x y x+++-÷+-- 22()54(54)x y x y x yx x y x y x+--=⨯+-+ ············································································ 3分 2x y x yx x+-=+ ······································································································· 4分 2x x x+=1x =+． ·················································································································· 6分∴当2007x =，2008y =时，222225454x xy y x y x yx xy x y x+++-÷+--的值为2008． ································································ 7分 20．解：由2310a x -+=，32160b x --=， 可得3121623x x a b -+==，． ··························································································· 2分4a b <≤，314(1)22164(2)3x x -⎧⎪⎪∴⎨+⎪>⎪⎩≤， ． ··········································································································· 3分由（1），得3x ≤． ··············································································································· 4分 由（2），得2x >-． ·············································································································· 5分∴x 的取值范围是23x -<≤． ··························································································· 7分 21．解：（1）如图，菱形ABCD 正确． ··············································································· 3分（3）菱形ABCD 的面积是15． ··························································································· 6分22．解：（1）160； ················································································································· 2分 （2）①图象正确； ················································································································· 4分 ②2 ··········································································································································· 5分 ③根据题意，得404002400k +=．求得50k =．所以50400y x =+． 由函数的图象可知，在出发后25分钟到40分钟之间最后一次相遇．当2540x ≤≤时，周华从体育场到家的函数关系式是1606400y x =-+． ·················· 7分由504001606400y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得2007x =． ···················································································· 8分所以，周华出发后经过2007分钟与刘明最后一次相遇．····················································· 9分 23．解：过C 作CF AB ⊥，交AB的延长线于点F ．由条件，得80cm CF =，90cm BF =． ············································································ 1分 在Rt CAF △中，tan CFA AF=． ·························································································· 2分 ∴80500tan 90.16CF AF ==≈． ·························································································· 4分 ∴50090410AB AF BF =-=-=（cm ）． ······································································ 5分 答：从斜坡起点A 到台阶前点B 的距离为410cm ． ···················· 6分24．（1）证明：连接OA ．DA 平分BDE ∠，∴BDA EDA ∠=∠．OA OD =，∴ODA OAD ∠=∠．∴OAD EDA ∠=∠，∴OA CE ∥． ··································· 3分 AE DE ⊥，∴90AED ∠=，∴90OAE DEA ∠=∠=．∴AE OA ⊥．∴AE 是O 的切线． ·································· 5分 （2）BD 是直径，∴90BCD BAD ∠=∠=．C BA （第21题） D C DAB E （第23题） FA BCDEO（第24题）O （第22题） x /分 y /米 5 10 15 20 25 30 35 40 2400 20001600 120080040030DBC∠=，∴60BDC∠=，∴120BDE∠=．·················································································································6分DA平分BDE∠，∴60BDA EDA∠=∠=．∴30ABD EAD∠=∠=．··································································································8分在Rt AED△中，90AED∠=，30EAD∠=，∴2AD DE=．在Rt ABD△中，90BAD∠=，30ABD∠=，24BD AD DE∴==．DE的长是1cm，∴BD的长是4cm．···········································································10分25．解：（1）800；·················································································································2分（2）借阅自然科学类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90；借阅文学艺术类图书的频率是0. 30，在扇形统计图中对应的圆心角是108；借阅生活百科类图书的频率是0.20，在扇形统计图中对应的圆心角是72；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90．（扇形图正确） ·········································6分（3）因为100000.303000⨯=，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适． ··················································································8分26．解：（1）每台彩电的利润是(39001003000)x--元，每天销售(63)x+台， ·········1分则2(39001003000)(62)30021005400y x x x x=--+=-++．···································4分（2）2300( 3.5)9075y x=--+．当3x=或4时，9000y=最大值．·····························6分当3x=时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为36001554000⨯=元，当4x=时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为35001863000⨯=元，所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高． ····················································································9分27．解：（1）如图1，90BAC∠=，AB AC=，∴45B ACB∠=∠=，DE AB∥，∴45DEC DCE∠=∠=，90EDC∠=，∴22DE CD==，4CE CE'∴==． ·················································································································1分如图2，在Rt ACE△中，90E AC'∠=，23AC=，4CE'=，∴3cos2ACE'∠=，30ACE'∴∠=．··················································································································3分（第25题）金融经济自然科学文学艺术生活百科（2）如图2，45D CE ACB ''∠=∠=，30ACE '∠=，15D CA E CB ''∴∠=∠=，又22CD AC CE BC '=='．∴D CA E CB ''△∽△． ································································· 5分 ∴45D AC B '∠=∠=，∴ACB D AC '∠=∠，AD BC '∴∥． ················································································ 7分45B ∠=，60D CB '∠=，∴ABC ∠与D CB '∠不互补，∴AB 与D C '不平行．∴四边形ABCD '是梯形． ···································································································· 8分 （3）在图2中，过点C 作CF AD '⊥，垂足为F ． AD BC '∥，∴CF BC ⊥．∴30FCD ACF ACD ''∠=∠-∠=．在Rt ACF △中，6AF CF ==，∴3ACF S =△， 在Rt D CF '△中，22CD '=，30FCD '∠=，∴2D F '=，∴3D CF S '=△．同理，Rt 23AE C S '=△，Rt 4D E C S ''=△． ··········································································· 10分AME D MC E AM CD M AME D MC ''''''∠=∠∠=∠∴，，△∽△．22221122AME D MCCE S AE S CD CD ''⎛⎫' ⎪'⎝⎭===''△△． ··················································································· 11分 12AE M CD M S S ''∴=△△． （1） 23EMC AE M AE C S S S ''+==△△△， （2） 4E MC CD M D EC S S S '''+==△△△． （3）（3）－（2），得423C DM AE M S S ''-=-△△，由（1），得843CD M S '=-△，∴ 335AD M ACF DCF CD M S S S S ''=--=-△△△△．∴AD M '△的面积是335-． ························································································· 12分 （注意：本题的第（3）小题的解法较多，评卷时请注意准确评阅．） 28．解：（1）(01)A ，，(03)B ，，∴2AB =，ABC △是等腰三角形，且点C 在x 轴的正半轴上，∴2AC AB ==，（第27题图2）ABCME 'D 'F。
江苏省2007年中考数学试卷(含答案)-
江苏省2007年中考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三大题，29小题，满分125分；考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共27分）一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若4x=，则5x-的值是A. 1B. －1C. 9D. －92. 若4a b+=，则222a ab b++的值是A. 8B. 16C. 2D. 43. 据苏州市海关统计，2007年1月至4月，苏州市共出口钢铁1488000吨。
1488000这个数用科学记数法表示为A. 1. 488×104B. 1. 488×105C. 1. 488×106D. 1. 488×1074. 如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于A. 50°B. 55°C. 65°D. 80°5. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。
这组数的众数为A. 9B. 10C. 11D. 126. 方程组379475x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是A.21xy=-⎧⎨=⎩B.237xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩C.237xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩D.237xy=⎧⎪⎨=⎪⎩7. 下列图形中，不能．．表示长方体平面展开图的是8. 下图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°9. 如图，小明作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积。
然后分别取△A 1B 1C 1三边的中点A 2、B 2、C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积。
用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第10个正△A 10B 10C 10的面积是A.91()44 B.101()44C. 91()42 D.101()42⨯第Ⅱ卷（非选择题，共98分）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
江苏省徐州市2007年中考数学试题及答案解析(word版)
8%DCB A16%江苏省徐州市2007年中考数学试题及答案解析(word 版)数 学 试 题第Ⅰ卷（共24分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一项是正确的） 1． 2-的绝对值是A . 2-B . 2C . 12-D . 122． 徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为 A ．315810⨯B．415.810⨯ C ．51.5810⨯D ．60.15810⨯3． 函数y x 的取值范围是A ．x ≥1-B ．x ≤1-C ．1x >- D ．1x <-4． 下列运算中错误的是A=BC D ．2=2（ 5． 方程322x x =-的解的情况是A ．2x =B ．6x =C ．6x =-D ．无解 6． 如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成．小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是 A ．P （甲）> P （乙） B．P （甲）= P （乙）C ．P （甲）< P （乙）D ．P （甲）与 P （乙）的大小关系无法确定 7． 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示．甲乙A B（图2）根据以上统计图，下列判断中错误的是A ．选A 的有8人B ．选B 的有4人C ．选C 的有26人D ．该班共有50人参加考试 8． 图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 9．，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A ．aB ．1.5aC ．2aD ．4a 10．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm ，则它的底边长为ABC ．2 cm D．cm 11．如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O ．按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O 逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形 A ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B ．是轴对称图形但不是中心对称图形 C ．是中心对称图形但不是轴对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形12．在图3的扇形中，90AOB ∠=︒，面积为4πcm 2 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 A ． 1 cm B ． 2 cm CD ．4 cm第Ⅱ卷（共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）2-，3），则其函数关系式为．14．如图4，已知⊙O是△ABC的内切圆，且50ABC∠=︒，80ACB∠=︒，则BOC∠= °．15．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是分．16．如图5，已知Rt△ABC中，90C∠=︒，4AC=cm，3BC=cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE =cm．（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17．计算：11(1)2()2--+-解：18．解不等式组：1221113xx x⎧-≥⎪⎨⎪->-⎩，．解：（图5）CA BDE（图4）B C（图6）A BC DO 19．已知：如图6，直线AD与BC交于点O，OA OD=，OB OC=．求证：AB∥CD．证明：20．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：（本大题共2小题，每小题有A、B两类题．A类题每题5分，B类题每题7分．你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任．意选做一题．．．．．，如果在同一小题中两类题都做，则以A类题计分）21．（A 类）已知2210a a++=，求2243a a+-的值．（B 类）已知222450a b a b++-+=，求2243a b+-的值．解：我选做的是类题．22．（A 类）如图7，已知AB是⊙O的直径，弦CD AB⊥于点E，16CD=cm，20AB=cm，求OE的长．（图7） B（图8）（B 类）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，4BE =cm ，16CD =cm ，求⊙O 的半径．解：我选做的是 类题．（本大题共2小题，每小题7分，共14分）4等份，每份内均标有数字．小明和小亮商定了一个游戏，规则如下： ① 连续转动转盘两次；② 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；③ 若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由． 解：24．如图9，过四边形ABCD 的四个顶点分别作对角线AC 、BD 的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH 一定．．是．“菱（图9）H GFEDCB A（图10）形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH 分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD 必须．．满足．．怎样的条件？ 解：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）10所示．（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系．求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3 m ，车与箱共高4.5 m．此车能否通过隧道？并说明理由．解：26．如图11，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A 处观测灯塔S 在船的北偏东75°的方向．航行12分钟后到达B 处，这时灯塔S 恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？ （参考数据： 1.41， 1.73）（图12）AB CDE E'D'FO 解：（本大题只有1小题，9分）中，点D 在AC 上，点E 在BC 上，且DE ∥AB ．将△CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△CD E ''（使BCE '∠<180°），连结AD '、BE '．设直线BE '与AC 、AD '分别交于点O 、F ．（1）若△ABC 为等边三角形，则AD BE ''的值为 ，AFB ∠的度数为°； （2）若△ABC 满足60ACB ∠=︒，AC BC① 求AD BE''的值及∠AFB 的度数； ② 若E 为BC 中点，求△OBC 面积的最大值．解：（本大题只有1小题，10分）28．如图13，直线l 1：1y x =-+与两直线l 2：2y x =、l 3：y x =分别交于M 、N 两点．设P 为x 轴上的一点，过点P 的直线l ：y x b =-+与直线l 2、l 3分别交于A 、C 两点，以线段AC 为对角线作正方形ABCD ．（1）写出正方形ABCD 各顶点的坐标（用b 表示）；（2）当点P 从原点O 点出发，沿着x 轴的正方向运动时，设正方形ABCD 与△OMN 重叠部分的面积为S ，求S 与b 之间的函数关系式，并写出相应自变量b 的取值范围．解：徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分意见13．6yx=-．14．115．15．70．16．158．17．原式= 1123-+-+ --------------------------------------------------------------------------------------------- 4分= 1．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5分18．解不等式①，得x≤4-．-----------------------------------------------------------------------------------------2分解不等式②，得5x>-．-----------------------------------------------------------------------------------------4分∴原不等式组的解集是：5x-<≤4-．-----------------------------------------------------------------------5分19．法1：在△AOB和△DOC中，∵OA OD=，OB OC=，而AOB DOC∠=∠，∴△AOB≌△DOC，--------------------------------------------------------------------------------------------3分∴A D∠=∠，-------------------------------------------------------------------------------------------------------4分∴AB∥CD．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分法2：连结AC、BD．-------------------------------------------------------------------------------------------1分∵OA OD=，OB OC=，∴四边形A C D是平行四边形，-----------------------------------------------4分∴AB∥CD．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分20．法1：设小王该月发送网内短信x条、网际短信y条．根据题意，得1500.10.1519 x yx y+=⎧⎨+=⎩，．------------------------------------------------------------------------------ 2分解这个方程组，得7080 xy=⎧⎨=⎩，．------------------------------------------------------------------------------------ 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．----------------------------------------------------- 5分法2：设小王该月发送网内短信x条，则发送网际短信(150)x-条．根据题意，得0.10.15(150)19x x+-=．--------------------------------------------------------------------- 2分解这个方程，得70x=．---------------------------------------------------------------------------------------- 3分所以15080x -=．------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．----------------------------------------------------- 5分21．（A 类）法1：∵222432(21)5a a a a +-=++-，---------------------------------------------------------3分而2210a a ++=，∴原式2=⨯-=-．-------------------------------------------------------------------5分法2：∵2210a a ++=，∴221a a +=-，------------------------------------------------------------------1分而222243(24)32(2)3a a a a a a +-=+-=+-，-------------------------------------------------------------3分∴原式2=⨯-．---------------------------------------------------------------------------------------5分法3：∵2210a a ++=，∴2(1)0a +=，--------------------------------------------------------------------2分∴1a =-，-----------------------------------------------------------------------------------------------------------3分∴原式22(1=⨯-．--------------------------------------------------------------------------5分 （B类）因为222450a b a b ++-+=，∴22(21)(44)0a a b b +++-+=，----------------------------2分即22(1)(2)0a b ++-=，------------------------------------------------------------------------------------------4分∴10a +=且20b -=，∴1a =-且2b =，------------------------------------------------------------------5分∴原式22(1=⨯-．-------------------------------------------------------------------------------7分 22．（A 类）如图答1，连结OC ．∵AB 是直径，CD AB ⊥，∴1116822CE CD ==⨯=．------------2分而11201022OC AB ==⨯=，-------------------------------------------------------------------------------------3分在Rt △OCE 中，∵222OE CE OC +=，-------------------------------------------------------------------4分∴6OE （cm ）．-------------------------------------------------------------------------------5分 （B 类）如图答1，连结OC ．∵AB 是直径，CD AB ⊥，∴1116822CE CD ==⨯=．-----------------------------------------------------2分设OC x =，则4OE OB BE x =-=-．-------------------------------------- 3分果487653765426543154324321结第2次第1次123456781234234123412341523456345674第1次第2次结 果开始（ ）（ ）（ ）（ ）在Rt △OCE 中，∵222OE CE OC +=，------------------------------------ 4分 ∴222(4)8x x -+=，------------------------------------------------------------ 5分 ∴10x =，------------------------------------------------------------------------- 6分 ∴10OC =，即⊙O 的半径为10 cm ．---------------------------------------7分23．法1：用“列表”来说明． 法2：用“画树状图”来说明．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分∴P （数字之和为奇数）12=，---------------------------------------------------------------------------------5分P （数字之和为偶数）12=，---------------------------------------------------------------------------------6分∴P （数字之和为奇数）= P （数字之和为偶数），∴这个游戏对双方公平．------------------------ 7分 24．（1）矩形，菱形，菱形；-----------------------------------------------------------------------------------------3分（2）当平行四边形EFGH 是矩形时，四边形ABCD 必须满足：对角线互相垂直)AC BD ⊥(；--5分当平行四边形EFGH 是菱形时，四边形ABCD 必须满足：对角线相等(AC BD =)．--------7分25．（1）根据题意，可设抛物线对应函数关系式为2y ax =（0a <）．--------------------------------------1分∵该抛物线过点（3，3-），∴233a -=⋅，∴13a =-，---------------------------------------------------2分 ∴抛物线对应函数关系式是213y x =-．----------------------------------------------------------------------3分（2）∵隧道高为5 m ，车与箱共高4.5 m ，∴其顶部所在直线为12y =-，----------------------------4分将12y =-代入代入上式，得x =，-----------------------------------------------------------------------5分 ∴ 4.5 m 高处的隧道宽为(-=m ．--------------------------------------------------------------6分而3，所以此车不能通过隧道．--------------------------------------------------------------------------8分26．如图答2，过S 作SC ⊥直线AB 于C ．设SC x =．--------------------------------------------------------1S (图答3) AB CD E E'D'F O G 分在R t △SBC 中，∵45CBS ∠=︒，∴ta n 45SC BC x ==︒．-------------------------------------------------2分在R t△SAC中，∵754530CAS ∠=︒-︒=︒，∴ta 30SCAC =︒．--------------------------------3分∵1230660AB=⨯=，而A C B -=，∴6A C B C-=，-----------------------------------------------4分∴6x -=，-----------------------------------------------------------------------------------------------------5分∴1)x ==．-----------------------------------------------------------------------------------------6分即1)8.28SC =≈>，∴这艘船可以继续沿东北方向航行．--------------------------------------8分27．（1）1，60；--------------------------------------------------------------------------------------------------------2分（2）∵DE ∥AB ，∴△ABC ∽△DEC ，∴AC BCDC EC=， 而DC D C '=，EC E C '=，∴AC BC D C E C =''，∴AC D CBC E C'='，---------------------------------------------3分又D CE DCE ''∠=∠，∴ACD BCE ''∠=∠，∴△ACD '∽△BCE '，∴AD AC BE BC'='，CAD CBF '∠=∠．---------------------------------------------------------------------------- 4分∵ACBC ∴AD BE '=='．-------------------------------------------------------------- 5分又AOF BOC ∠=∠，∴60AFB ACB ∠=∠=︒．--------------------------------------------------------------6分（3）如图答3，过O 作OG BC ⊥于G ．分析可知当90BE C '∠=︒时，OG 最大，从而S △OBC 最大．此时，12CE BC '=，∴60BCE '∠=︒，又∵60BCO ∠=︒，∴O E '与重合------------------------7分∴12CO CE BC '===，∴OG =-------------------------------------------------------------------8分∴S△OBC1122BC OG=⋅⋅==故S△OBC ．-------------------------------- 9分28．（1）由2y x by x=-+⎧⎨=⎩，得1323x by b⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，∴A（13b，23b）；同理C（12b，12b）；-------------------------2分∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥DC∥y轴，AD∥BC∥x轴，可得B（13b，12b），D（12b，23b）．-----------------------------------------------------------------------4分（2）当点D在直线l1上时，67b=；---------------------------------------------------------------------------5分当点B在直线l1上时，65b=；---------------------------------------------------------------------------------6分①当67b<<时，∵正方形ABCD的边长为16b，∴2136S b=；-------------------------------------7分②当67≤1b<时，如图答4，设DC与直线l1交于点E，则E（12b，112b-），716DE b=-，∴2221174771(1)36267262S b b b b=--=-+-；-----------------------------------------------------------8分③当1≤b≤65时，如图答5，设AB与直线l1交于点F，则F（13b，113b-），516B F b=-，∴22152551(1)267262S b b b=-=-+；-----------------------------------------------------------------------9分④当65b>时，S=．-----------------------------------------------------------------------------------------10分注：1、以上各题如有另解，请参照本评分意见给分；2、凡乱涂乱画、未在指定区域答题、字迹潦草不清、卷面破损等情况较为严重者不给卷面分1分．2008年江苏省徐州巿中考数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. 34B. 13C. 12D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.（第10题图）（第15题图）（第16题图）20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C. （B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：5040302010金额/元DCBACB（第20题图）（第21题图）（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.月17日起，调整出租车运价，为常数）设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC ②AB＝CD ③∠BAD＝∠DCB ④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） ①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30° 【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋．转．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.FC(E)B A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114. 24a 15.126° 16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ） 连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h.23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BE FDCBA第21页（共21页） （4）24.解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1（2）1 2.10.3y x =-（3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.27.解：（1）223y x x =--+（2） （0,3），（－3,0），（1,0）（3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元。
2012年江苏省徐州市中考数学试题(WORD版及答案)
徐州市2012年初中毕业、升学考试数学试题注意事项：1．本试卷满分l20分，考试时间为I20分钟．2. 答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上，3. 考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1，2-的相反数是 A ．2B. 2-C.12D. 12-2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 A ．110.13710⨯ B ．91.3710⨯C ．813.710⨯D ．713710⨯3的值A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间4．下列计算正确的是A ．22x x x ⋅= B ．22()xy xy = C ．236()x x = D ．224x x x += 5x 的取值范围是A ．1x ≥B ．1x >C ．1x <D ．1x ≤6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm ，则其第三边的长可能为 A ．2㎝ B ．3 cm C ．7㎝ D ．16 cm7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是8．下列事件中，属于随机事件的是 A ．抛出的篮球会下落 B ．从装有黑球、白球的袋中摸出红球 C ．367人中有2人是同月同日出生D ．买一张彩票，中500万大奖9ABCD 沿对角线平移，使点A 移至线段AC 的中点A ’处，得新正方形A ’B ’C ’D ’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 AB ．12C ．1D ．14A B C DB B'(第9题)(第12题)BCD10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似， 则相应的点P 共有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．0132-- =__________．12．如图．AB ∥CD ，AB 与DE 交于点F ，∠B=40°，∠D=70°．则∠13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。
2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试
2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共32分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮插干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一．选择题：本大题共10小题，第1～8题每小题3分，第9～10小题每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上． 01．－6＋9等于（ ）．A 、－15B 、＋15C 、－3D 、＋302．(m 2)3•m 4等于（ ）．A 、m 9B 、m 10C 、m 12D 、m 1403．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）．A 、长方体B 、圆锥C 、圆柱D 、球04．两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）．A 、内切B 、相交C 、外切D 、外离05．某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（ ）．A 、3B 、3.5C 、4D 、506．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）．A 、1cmB 、2cmC 、3cmD 、4cm07．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg ，根据题意，可得方程（ ）．A 、x 1500300x 900=+B 、300x 1500x 900-= C 、300x 1500x 900+= D 、x 1500300x 900=- 08．设一元二次方程7x 2－6x －5＝0的两个根分别是x 1、x 2，则下列等式正确的是（ ）．A 、x 1＋x 2＝76 B 、x 1＋x 2＝76- C 、x 1＋x 2＝6 D 、x 1＋x 2＝6-09．如图，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，则直线AB的解析式是（ ）．A 、y ＝－2x －3B 、y ＝－2x －6C 、y ＝－2x ＋3D 、y ＝－2x ＋610．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ）．A 、6cmB 、10cmC 、32cmD 、52cm第Ⅱ卷(非选择题 共118分)注意事项：(第03题图)主视图 俯视图(第06题图)(第10题图) B A C O D二．填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．函数2x y -=中，自变量x 的取值范围是_______________．12．为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元．将73150000用科学记数法表示为___________________．13．已知△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，且DE ＝3cm ，则BC ＝___________cm ． 14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度． 15．一元二次方程(2x －1)2＝(3－x)2的解是_______________________．16．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为31，把线段AB 缩小后得到线段A ’B ’，则A ’B ’的长度等于____________．17．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________．18．如图，已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝____________．三．解答题：本大题共10小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(19～20题，第19题20分，第20题7分，共19分)19．(1)计算：12)21()13(2-+--； (2)已知x＝2007，y ＝2008，求xyx y 4x 5y x xy4x 5y xy 2x 2222-+-+÷-++的值．20．已知2a －3x ＋1＝0，3b－2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．(21～22题，第21题6分，第22题9分，共15分)21．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．(1)请在所给的网格内画出以线段AB 、BC 为边的菱形ABCD ； (2)填空：菱形ABCD 的面积等于________________． C22．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y (米)与时间x (分)的关系如图所示．回答下列问题：(1)填空：周华从体育场返回行走的行走速度时___________米/分； (2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y (米)与时间x (分)的关系式为y ＝kx ＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场．①直接在图中画出刘明离周华家的距离y (米)与时间x (分)的函数图象； ②填空：周华与刘明在途中共相遇___________次； ③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．(23～24题，第23题6分，第24题10分，共16分)23．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD )均为30cm ，高度(如BE )均为20cm ．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A 到台阶前的点B 的水平距离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)(第22题图)(第23题图)24．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，垂足为E ，DA 平分∠BDE ．(1)求证：AE 是⊙O 的切线；(2)若∠DBC ＝30°，DE ＝1cm ，求BD 的长．(25～26题，第25题8分，第26题9分，共17分)25．某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007年5月份四类图书请你根据表中提供的信息，解答以下问题： (1)填空：表中数据的极差是______________；(2)请在右边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况； (3)如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？ (第25题图)26．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x (x 为正整数)元，每天可多售出3x 台．(注：利润＝销售价－进价) (1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式；(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？(第27题12分)27．如图①，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝32，D 、E 两点分别在AC 、BC 上，且DE ∥AB ，CD ＝22．将△CDE 绕点C 顺时针旋转，得到△CD ’E ’(如图②，点D ’、E ’分别与点D 、E 对应)，点E ’在AB 上，D ’E ’与AC 相交于点M ． (1)求∠ACE ’的度数；(2)求证：四边形ABCD ’是梯形； (3)求△AD ’M 的面积．A 图①M (第27题图) DAD ’E ’ 图②(第28题15分)28．已知等腰三角形ABC 的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C 在x 轴的正半轴上．关于y 轴对称的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A 、D(3，－2)、P 三点，且点P 关于直线AC 的对称点在x 轴上．(1)求直线BC 的解析式；(2)求抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式及点P 的坐标； (3)设M 是y 轴上的一个动点，求PM ＋CM 的取值范围．2007年南通市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案和评分标准说明：本评分标准每题只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分．一、选择题：本大题共10小题，第1~8题每小题3分，第9~10题每小题4分，共32分． 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．B 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．2x ≥ 12．77.31510⨯ 13．6 14．1800 15．143x =，22x =- 16．1 17．1518．12 三、解答题：本大题共10小题，共94分． 19．（1）解：原式412=-+ ············································································ 3分 5= ····················································································· 5分（2）解：222225454x xy y x y x y x xy x y x+++-÷+-- 22()54(54)x y x y x yx x y x y x+--=⨯+-+ ···························································· 3分 2x y x yx x+-=+ ················································································· 4分 2x x x+=1x =+． ·························································································· 6分∴当2007x =，2008y =时，222225454x xy y x y x yx xy x y x+++-÷+--的值为2008． ··················································· 7分 20．解：由2310a x -+=，32160b x --=，可得3121623x x a b -+==，． ········································································ 2分 4a b <≤，314(1)22164(2)3x x -⎧⎪⎪∴⎨+⎪>⎪⎩≤， ． ···················································································· 3分由（1），得3x ≤． ························································································ 4分 由（2），得2x >-． ······················································································· 5分21．解：（1）如图，菱形ABCD 正确． ······························································ 3分 （3）菱形ABCD 的面积是15． ········································································ 6分22．解：（1）160； ························································································· 2分 （2）①图象正确； ························································································· 4分 ②2 ·············································································································· 5分 ③根据题意，得404002400k +=．求得50k =．所以50400y x =+． 由函数的图象可知，在出发后25分钟到40分钟之间最后一次相遇．当2540x ≤≤时，周华从体育场到家的函数关系式是1606400y x =-+． ·············· 7分由504001606400y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得2007x =． ·································································· 8分所以，周华出发后经过2007分钟与刘明最后一次相遇． ········································· 9分 23．解：过C 作CF AB ⊥，交AB由条件，得80cm CF =，90cm BF =． ···························································· 1分 在Rt CAF △中，tan CFAAF=． ······································································· 2分 ∴80500tan 90.16CF AF == ≈． ······································································· 4分 ∴50090410AB AF BF =-=-=（cm ）． ······················································· 5分 答：从斜坡起点A 到台阶前点B 的距离为410cm ． ················ 6分24．（1）证明：连接OA ． DA 平分BDE ∠，∴BDA EDA ∠=∠．OA OD =，∴ODA OAD ∠=∠． ∴OAD EDA ∠=∠，∴OA CE ∥． ···························· 3分 AE DE ⊥，∴90AED ∠= ，∴90OAE DEA ∠=∠=．∴AE OA ⊥．∴AE 是O 的切线． ··························· 5分 （2） BD 是直径，∴90BCD BAD ∠=∠=．30DBC ∠= ，∴60BDC ∠= ，∴120BDE ∠= ． ························································································· 6分 DA 平分BDE ∠，∴60BDA EDA ∠=∠= ．C BA （第21题） DA（第23题） F（第24题）（第22题） x /分 y /∴30ABD EAD ∠=∠= ． ············································································· 8分 在Rt AED △中，90AED ∠= ，30EAD ∠=，∴2AD DE =．在Rt ABD △中，90BAD ∠= ，30ABD ∠=，24BD AD DE ∴==．DE 的长是1cm ，∴BD 的长是4cm ． ·························································· 10分 25．解：（1）800； ························································································· 2分（2）借阅自然科学类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应 的圆心角是90；借阅文学艺术类图书的频率是0. 30，在扇形统计图中对应的圆心角是108；借阅生活百科类图书的频率是0.20， 在扇形统计图中对应的圆心角是72；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90．（扇形图正确） ································ 6分（3）因为100000.303000⨯=，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适． ··················································································· 8分 26．解：（1）每台彩电的利润是(39001003000)x --元，每天销售(63)x +台， ······· 1分 则2(39001003000)(62)30021005400y x x x x =--+=-++． ··························· 4分 （2）2300( 3.5)9075y x =--+．当3x =或4时，9000y =最大值． ······················ 6分当3x =时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为36001554000⨯=元， 当4x =时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为35001863000⨯=元，所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高． ················································································· 9分27．解：（1）如图1， 90BAC ∠= ，AB AC =，∴45B ACB ∠=∠= ，DE AB ∥，∴45DEC DCE ∠=∠= ，90EDC ∠= ，∴DE CD ==，4CE CE '∴==． ························································································· 1分如图2，在Rt ACE △中，90E AC '∠=，AC =4CE '=，∴cos 2ACE '∠=， 30ACE '∴∠= ． ·························································································· 3分（2）如图2，45D CE ACB ''∠=∠=，30ACE '∠=，15D CA E CB ''∴∠=∠=，又CD AC CE BC '=='．∴D CA E CB ''△∽△． ··················································· 5分 ∴45D AC B '∠=∠= ，∴ACB D AC '∠=∠，AD BC '∴∥． ······························································· 7分 45B ∠= ，60D CB '∠= ，∴ABC ∠与D CB '∠不互补，∴AB 与D C '不平行．∴四边形ABCD '是梯形． ··············································································· 8分 （第25题）AD BC '∥，∴CF BC ⊥． ∴30FCD ACF ACD ''∠=∠-∠= ．在Rt ACF △中，AF CF ==∴3ACF S =△， 在Rt D CF '△中，CD '=30FCD '∠=，∴D F '=∴D CF S '△同理，Rt AE C S '=△Rt 4D E C S ''=△． ·························································· 10分AME D MC E AM CD M AME D MC ''''''∠=∠∠=∠∴，，△∽△． 22221122AME D MCCE S AE S CD CD ''⎛⎫' ⎪'⎝⎭===''△△． ································································· 11分 12AE M CD M S S ''∴=△△． （1）EMC AE M AE C S S S ''+==△△△ （2） 4E MC CD M D EC S S S '''+==△△△． （3）（3）－（2），得4C DM AE M S S ''-=-△△1），得8CD M S '=-△∴5AD M ACF DCF CD M S S S S ''=--=△△△△．∴AD M '△的面积是5． ······································································ 12分 （注意：本题的第（3）小题的解法较多，评卷时请注意准确评阅．）28．解：（1）(01)A ，，(03)B ，，∴2AB =， ABC △是等腰三角形，且点C 在x 轴的正半轴上，∴2AC AB ==，∴OC =∴C ． ······················································· 2分 设直线BC 的解析式为3y kx =+，∴30+=，k ∴=∴直线BC的解析式为3y =+． ······························································· 4分 （2） 抛物线2y ax bx c =++关于y 轴对称，0b ∴=． ······································ 5分又抛物线2y ax bx c =++经过(01)A ，，(32)D -，两点． ∴192c a c =⎧⎨+=-⎩，．解得131.a c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线的解析式是2113y x =-+． ···················· 7分 在Rt AOC △中，12OA AC ==，，易得30ACO ∠= ． （第27题图2）ABCME 'D 'F（第28题）在Rt BOC △中，3OB =，OC ，易得60BCO ∠= ．∴CA 是BCO ∠的角平分线．∴直线BC 与x 轴关于直线AC 对称．点P 关于直线AC 的对称点在x 轴上，则符合条件的点P 就是直线BC 与抛物线2113y x =-+的交点． ··················································································································· 8分点P 在直线BC ：3y =+上，故设点P 的坐标是(3)x +．又点P (3)x +在抛物线2113y x =-+上，∴21313x =-+．解得1x 2x =故所求的点P 的坐标是1P ，23)P -． ·············································· 10分 （3）要求PM CM +的取值范围，可先求PM CM +的最小值．I ）当点P 的坐标是时，点P 与点C 重合，故2PM CM CM +=．显然CM 的最小值就是点C 到y点M 是y 轴上的动点，∴PM CM +无最大值，∴PM CM +≥ ··········· 13分II ）当点P 的坐标是3)-时，由点C 关于y 轴的对称点(C '，故只要求PM MC '+的最小值，显然线段PC '最短．易求得6PC '=．∴PM CM +的最小值是6．同理PM CM +没有最大值，∴PM CM +的取值范围是PM CM +6≥．综上所述，当点P 的坐标是时，PM CM +≥当点P 的坐标是3)-时， PM CM +6≥．。
徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案
本人编辑了2007-2011年五年中考数学试卷全部附答案（卢鸿儒编辑整理）徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第I卷和第n卷两部分•第1卷1至2页，第n卷3至8页•全卷共120分•考试时间120分钟.第I卷（共24分）注意事项：1 •答第I卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2 •每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号•不能答在试卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分•在每小题给出的四个选项中，有且只••有一项是正确的）1 •2的绝对值是A. 2 B . 2 C1D1222 •徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为3456A • 158 10B • 15.8 10 C• 1.58 10D• 0.158 103 .函数y x1中自变量x的取值范围是A. x > 1 B • x < 1 C• x 1D• x 14 •下列运算中错误的是A •2 3 5 B•2 3 6 C• 6 3 2 D• ( .2)25 •方程322的解的情况是x x 2A • x 2 B• x 6 C• x 6 D•无解6 •如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成•小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）甲乙表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是A. P （甲）＞ P （乙） B . P （甲）=P （乙）C. P （甲）＜ P （乙）D . P （甲）与P （乙）的大小关系无法确定九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示.7.—T人数302010A B C D根据以上统计图，下列判断中错误的是A.选A的有8人B C.选C的有26人D .选B的有4人.该班共有50人参加考试8.图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是B .C .F底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A. a1.5 a 2a D . 4a梯形的上底长为a,10. 等腰三角形的顶角为120°腰长为2 cm,则它的底边长为4J3A. . 3 cm B . ^3 cm C . 2 cm D . 2 3 cm311. 如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15°所得重叠部分的图形A .既不是轴对称图形也不是中心对称图形B .是轴对称图形但不是中心对称图形C. 是中心对称图形但不是轴对称图形D. 既是轴对称图形又是中心对称图形12 .在图3的扇形中，AOB 90，面积为4 cnf，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为A . 1 cmB . 2 cmC . . 15 cmD . 4 cm（图3）第H卷（共96分）题号-二二三四五六七八卷面分得分注意事项：1•第n卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上.2 •答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚得分评卷人、填空题13 •若反比例函数的图象过点（（本大题共4小题，每小题3分，共12分）2 , 3），则其函数关系式为•14.如图4，已知00是厶ABC的内切圆，且ABC 50 , ACB 80 , 贝U BOC=°15. 一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24, 72, 68, 45, 86, 92.这组数据的中位数是分.16.如图5，已知Rt△ ABC中, C 90 , AC 4 cm, BC 3cm.现将△ ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE = cm得分评卷人（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（图4）17 .计算：（1）320（-）19 .2解：18.解不等式组：2X 2，11 x 1 3x.解：19.已知：如图6，直线AD 与BC 交于点O OA OD , OB OC . 求证：AB // CD . 证明：20.某通信运营商的短信收费标准如下： 发送网内短信0.1兀/条，发送网际短信0.15兀/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计 150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？ 解：四、解答题（本大题共2小题，每小题有 A 、B 两类题.A 类题每题5分，B 类题每题7分.你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任意.. 选做一题，如果在同一小题中两类题都做，则以A 类题计分）22. （A 类）如图7,已知AB 是O O 的直径，弦CD AB 于点E CD 16cm, AB 20cm,求OE得分评卷人21 . （A 类）已知22a 10，求 2a 4a 3 的值.（B 类）已知 2 2b 2a 4b 5 0，求 2a 4b 3 的值. 解: 我选做的是类题.（图6）的长.（B 类）如图7,已知AB 是O O 的直径，弦CD AB 于点E , BE 4cm, CD 16cm,求O O 的半径. 解：我选做的是类题.五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14 分）23.如图8，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字.小明和小亮商定了一个游戏，规则如下： ① 连续转动转盘两次；② 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效, 重转）； ③ 若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢.请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由. 解：24•如图9，过四边形 ABCD 勺四个顶点分别作对角线 AC BD 的平行线，所围成的四边形 EFGH得分评卷人26.如图11, 一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在 A 处观测灯塔S 在船的北偏东75°勺方向.航行12分钟后到达B 处，这时灯塔S 恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔86欢迎下载解:显然是平行四边形.(1)当四边形ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形 EFGH 一定是“菱形、 矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形 EFGH 分别是矩形、菱形时, ABC%须满足怎样的条件?得分评卷人六、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图 10所示.(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系.求该解:抛物线对应的函数关系式;(2)某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3 m ,车与箱共高 4.5 m .此车能否通过隧道？并说明理由.相应的原四边形G25. （图 10）海里以外的海区为航行安全区域•这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么? （参考数据： .2 1.41， 3 1.73）解：27•如图12, △ ABC 中，点D 在AC 上，点E 在BC 上，且DE// AB 将厶CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△ CD E （使 BCE 180°,连结AD 、BE •设直线BE 与AC 、AD 分别交于 点O F.（1 ）若△ ABC 为等边三角形，则 竺 的值为， AFB 的度数为BE （2）若厶ABC 满足 ACB 60 , AC = 3 , BC = 2 ,① 求竺的值及/ AFB 的度数；BE② 若E 为BC 中点，求△ OBC 面积的最大值.解：得分评卷人七、解答题（本大题只有1小题，9分）D'（图 12）得分评卷人八、解答题(本大题只有1小题，10分)28.如图13,直线11: y x 1与两直线l 2：y 2x、13: y x分别交于M N两点.设P为x 轴上的一点，过点P的直线1 : y x b与直线12、13分别交于A、C两点，以线段AC为对角线作正方形ABCD(1)写出正方形ABC［各顶点的坐标(用b表示)；(2)当点P从原点0点出发，沿着x轴的正方向运动时，设正方形ABC［与△ OMNI叠部分的面积为S,求S与b之间的函数关系式，并写出相应自变量b的取值范围.解：徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分意见13. y 6 . 14. 115. 15. 70. 16. 15 •x8--------- 4 分-------- 3 分A D------------------- 4 分ABCD . ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 法 2 :连结BD . ---------------------------------------------------------------------------------------- 1分T OA OD , OB OC ,••• 四边形 ACDB 是平行四边形---------------------------------------------- 4分ABCD . ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分20.法1:设小王该月发送网内短信 x 条、网际短信y 条.根据题意，得----------------------------------------------------------------------------- 2-5分184.解不 等式①——2分x解5 .不等式②-4 分原不等式组 的解 集是4519. 法1 :在厶AOB 和厶DOC 中，••OA OD , OB OC，而 AOB△AOBS△1 . ------------------------------------------------------------------得x<得DOC ,5 x<分DOC//AC、17 原式112 3//x y 150, 0.1x 0.15y 19.70，80．- 4 分答：小王该月发送网内短信条．5法2：设小王该月发送网内短信x 条，则发送网际短信根据题0.1x 0.15(150 x) 19 ．2 分解这70(150意条、分x) 条．80x 70 ．-- ------------ 3所150 x 80 ．答条．--- ------ 4 分小王该月发送网内短信70 5条、分8021 A 类 ) 法12a24a 3 2(a22a 1)而205 分法a2 2a 1 05．a2 2a 1-------- 1a2 2a分222a2 4a 3 (2a224a) 3 2(a2 2a)2 ( 1)3 5 ．----------------- 52a2 2a 1 0 (a 1)2a12 ( 1)2 4 ( 1) 5．2b2 2a 4b 5 0 ，(a2 2a 1) (b24b 4)(a 1)2 (b 2)2 0。
2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试数学试题(Word版)
2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共32分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮插干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一．选择题：本大题共10小题，第1～8题每小题3分，第9～10小题每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．01．－6＋9等于（ ）．A 、－15B 、＋15C 、－3D 、＋302．(m 2)3•m 4等于（ ）．A 、m 9B 、m 10C 、m 12D 、m 1403．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）．A 、长方体B 、圆锥C 、圆柱D 、球04．两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）．A 、内切B 、相交C 、外切D 、外离05．某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（ ）．A 、3B 、3.5C 、4D 、506．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）． A 、1cm B 、2cm C 、3cm D 、4cm07．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg ，根据题意，可得方程（ ）．A 、x 1500300x 900=+ B 、300x 1500x 900-= C 、300x 1500x 900+= D 、x1500300x 900=- 08．设一元二次方程7x 2－6x －5＝0的两个根分别是x 1、x 2，则下列等式正确的是（ ）．A 、x 1＋x 2＝76 B 、x 1＋x 2＝76- C 、x 1＋x 2＝6 D 、x 1＋x 2＝6-09．如图，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，则直线AB 的解析式是（ ）．A 、y ＝－2x －3B 、y ＝－2x －6C 、y ＝－2x ＋3D 、y ＝－2x ＋6(第03题图)主视图 俯视图左视图A (第06题图)B C D E Ay A D10．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ）． A 、6cm B 、10cm C 、32cm D 、52cm第Ⅱ卷(非选择题 共118分)注意事项：除作图可使用2B 铅笔外，其余各题请使用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．题号二三Ⅱ卷总分 结分人 核分人 19～2021～22 23～24 25～26 27 28 得分二．填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．函数2x y -=中，自变量x 的取值范围是_______________．12．为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元．将73150000用科学记数法表示为___________________． 13．已知△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，且DE ＝3cm ，则BC ＝___________cm ． 14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度． 15．一元二次方程(2x －1)2＝(3－x)2的解是_______________________．16．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为31，把线段AB 缩小后得到线段A ’B ’，则A ’B ’的长度等于____________． 17．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________．18．如图，已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝____________．三．解答题：本大题共10小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(19～20题，第19题20分，第20题7分，共19分)19．(1)计算：12)21()13(2-+--； (2)已知x ＝2007，y ＝2008，求x yx y 4x 5y x xy4x 5y xy 2x 2222-+-+÷-++的值．得 分评卷人得 分评卷人A(第18题图)BCDOx y20．已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．(21～22题，第21题6分，第22题9分，共15分)21．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．(1)请在所给的网格内画出以线段AB 、BC 为边的菱形ABCD ； (2)填空：菱形ABCD 的面积等于________________．22．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y (米)与时间x (分)的关系如图所示．回答下列问题：(1)填空：周华从体育场返回行走的行走速度时___________米/分；(2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y (米)与时间x (分)的关系式为y ＝kx ＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场． ①直接在图中画出刘明离周华家的距离y (米)与时间x (分)的函数图象； ②填空：周华与刘明在途中共相遇___________次； ③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．得 分 评卷人10 (第22题图)15 20 25 30 35 405 400800 1200 1600 20002400 O y/米x/分 A B C (第21题图)(23～24题，第23题6分，第24题10分，共16分)23．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD )均为30cm ，高度(如BE )均为20cm ．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A 到台阶前的点B 的水平距离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)24．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，垂足为E ，DA 平分∠BDE ．(1)求证：AE 是⊙O 的切线；(2)若∠DBC ＝30°，DE ＝1cm ，求BD 的长．得 分 评卷人A (第23题图)B C DE A (第24题图) B C D EO(25～26题，第25题8分，第26题9分，共17分)25．某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的频数表． 图书种类 自然科学 文学艺术 生活百科 金融经济 频数(借阅人数)2000240016002000请你根据表中提供的信息，解答以下问题：(1)填空：表中数据的极差是______________；(2)请在右边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况；(3)如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？26．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x (x 为正整数)元，每天可多售出3x 台．(注：利润＝销售价－进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式； (2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？得 分评卷人 (第25题图)(第27题12分)27．如图①，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝32，D 、E 两点分别在AC 、BC上，且DE ∥AB ，CD ＝22．将△CDE 绕点C 顺时针旋转，得到△CD ’E ’(如图②，点D ’、E ’分别与点D 、E 对应)，点E ’在AB 上，D ’E ’与AC 相交于点M ． (1)求∠ACE ’的度数；(2)求证：四边形ABCD ’是梯形； (3)求△AD ’M 的面积．得 分 评卷人A 图①BC M (第27题图)DE A B CD ’E ’图②(第28题15分)28．已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、D(3，－2)、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．(1)求直线BC的解析式；(2)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式及点P的坐标；(3)设M是y轴上的一个动点，求PM＋CM的取值范围．得分评卷人ABO(第28题图) Dxy。
徐州巿初中毕业升学考试数学试题及参考答案
徐州巿20XX年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2±B.2C.－2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A.11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C.x≠－1D.x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B.内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34B.13C.12D.14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．）11.因式分解：2x2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院20XX年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x为方程210x x+-=的两个实数根，则12x x+=___▲___.14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______▲_______.16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A 重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分）（第10题图）（第15题图）（第16题图）17.计算：2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：DCBACB（第20题图）（第21题图）（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.50403020100项目金额/元六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自20XX 年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当CE1EA＝时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.（2）如图3，当CE2EA＝时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m时，EP与EQ满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中： （1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.F C(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1） （图2） （图3）徐州巿20XX 年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14.215.126° 16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =+代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ，所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C（B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BE FDCBA（4） 解：如下图所示，24.（4）对称中心是（0，0） 25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略50403020100项目金额/元。
江苏省徐州市2007年初中毕业、升学全真模拟考试数学试卷
某某省某某市2007年初中毕业、升学全真模拟考试数学试卷卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现.放松一点，相信自己的实一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内) 1．8-的绝对值是【 】A.8-B. 8C.8±D.81 2．2007年3月5日国务院总理温家宝作政府工作报告称：2006年是我国实施“十一五”规划并实现良好开局的一年，国民经济和社会发展取得重大成就。
国内生产总值达到的结果是【 】A ．111094.20⨯B ．121094.20⨯C ．1310094.2⨯D ．1410094.2⨯ 3．已知关于x 的方程220x x m -+=有实数根，则m 的取值X 围是【 】 Ａ．1m ≤ Ｂ．1m -≤Ｃ．1m ≥Ｄ．1m <4．函数y x=-的自变量x 的取值X 围是【 】 Ａ．3x > Ｂ．3x ≤且0x ≠ Ｃ．3x ≤ Ｄ．3x <且0x ≠ 5．下列等式必定成立的是【 】Ａ．235a a a += Ｂ．222()x y x y -=-Ｃ．2(2)2x x x x --=- Ｄ．352x x x --÷=6．某某市某广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是【 】7． 如图（1），一次函数b kx y +=的图像经过A 、BABCα图（4）则0>+b kx 解集是【 】A ．0>xB ．3->xC ．2>xD ．23<<-x 图（1） 8． 如图（2），直线a 、b 被直线c 所截，若a //b ，∠1＝1300， 则∠2等于【 】A .300B. 400C. 500D. 600图（2） 9．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图（3）所示正方体的图形是【 】 10．图1中几何体的主视图是【 】11．如图（4），某飞机于空中A 处探测倒地面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC =1200米，则飞机到目标B 的距离AB 为【 】A 、1200米B 、2400米C 3400米D 、31200米12．如图5，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为【 】A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm二、填空题（本大题共4个小题，第13—15 小题每题3分，第16小题4分，共13分） 13．我市冬季某一天的最高气温为一l ℃，最低气温为一6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_________℃．评卷人 得分A B C D正面图1图（5） c12a bC 迎 妮 欢 晶 贝 ★（B 妮 迎 欢 晶 贝 ★晶 欢迎妮 贝A ★欢 晶 妮 迎 ★（贝 欢 迎 妮图（3）14．写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是______________________．15.2006年世界杯足球赛在德国举行，本次比赛共32支球队平均分成8个小组首先进行小组赛，每小组内举行单循环比赛（每个球队都与本小组的其它队比赛一场），选出两个球队进入16强．本次足球赛的小组赛共进行场比赛．16．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：第3个第2个第1个（1）第4个图案中有白色纸片 X；（2）第n个图案中有白色纸片 X.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)17.计算：0(π)-．解：18．化简：1)121(2-÷---xxxxxx解：19．如图（6），已知：点B F C D，，，在同一直线上，且FB CD=，AB ED∥，AC FE∥，请你根据上述条件，判断A∠与E∠的大小关系，并给出证明．解：图（6）20．△ABC 在直角坐标系内的位置如图（7）所示：现将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转900得到△AB 1C 1 请在这个坐标系内画出△AB 1C 1并写出B 1、C 1 的坐标。
2007年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题及答案苏科版
O CDx
数学科答题卷第3页(共4页)
23．（16分）解：
得分评卷人
A
O．
BM
（备用图）
A
EO．CFP
BQM
数学科答题卷第4页(共4页)
三、解答题(本大题共有7小题，共86分)
17．（8分）解：
得分评卷人
18．（10分）解：
得分评卷人
数学科答题卷第1页(共4页)
得分
评卷人
19．（10分）解：
座位号
得分评卷人
20．（12分）解：
数学科答题卷第2页(共4页)
得分评卷人21．（14分）证明：
M
AD
N
BC
得分评卷人
22．（16分）解：
y
．
A
2007年漳州一中高中自主招生考试
数学答题卷
题号
一
二
三
总分
统分人
18
19
20
21
22
17
23
得分
一、选择题（本大题共有
10小题，每题
4
分，共40
分）
题号
12
3பைடு நூலகம்5
6
7
8
910
得分
评卷人
答案
二、填空题（本大题共有
6小题，每题
4分，共24
分）
得分
评卷人
11.
．12.
．
13.．14.cm．15.．16.cm2．
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2013年徐州市中考模拟最后一卷
数 学 试 卷
时间：120分钟 总分：140分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填涂在
答题．．卷．相应位置．．．．上） 1.2-
的相反数是（▲）
A ．
2
2
B ． 2
C ．－ 2
D ．－
22
2.化简（－a 3）2的结果为（▲）
A ． a 9
B ．－a 6
C ．－a 9
D ．a 6
3. 一天的时间是86400秒，将数字86400用科学记数法表示为（▲） A 5
8.6410⨯ B 4
8.6410⨯ C 3
86.410⨯ D 2
86410⨯ 4. 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（▲） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆锥 D ．圆柱
5. 如图1，直线a⊥直线c ，直线b⊥直线c ，若∠1=70°，则∠2的度数是（▲） A ．70° B．90° C．110° D．80°
（第5题） （第6题） （第8题）
6.如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（▲） A ． 2cm 2 B ．
22cm 2 C ．3
2
cm 2 D ． 3cm 2 7. 下列说法中，正确的是 （▲）
A ．一个游戏中奖的概率是1
10
，则做10次这样的游戏一定会中奖
B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8
D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
8.如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线k
y x
=(k ≠0)与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是 （▲）
45°C
B
A
图1
y 1 x
O
A B C
班级 姓名 准考证号 座位号
……………密……………封……………线……………内……………请……………勿…………答……………题………………………………
A ．12k <<
B ．13k ≤≤
C ．14k ≤≤
D ．14k <≤
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卷相应位．．．．．．
置．上） 9.函数2y x =
+中，自变量x 的取值范围是 ▲ .
10. 如图，在△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，点D 在BC 的延长线上，则∠ACD= ▲ .
（第10题） （第16题） （第17题） 11. 分解因式：x 3
-4x = ▲ .
12．若2()2210x y x y +--+=，则x y += ▲ .
13．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m = ▲
14. 已知圆锥的底面圆的半径为3cm ，母线长为6cm ，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ ㎝2
(结果保留π).
15.一次函数26y x =-的图像与x 轴的交点坐标是 ▲ .
16. 如图，在⊙O 中，弦AB∥CD,若∠BOD＝80°，则∠ABC 的度数是 ▲
17.如图，⊙O 的半径OA =6，弦AB =8，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离 为 ▲
18. 某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制
价格（见表）：
“一户一表”用电量 不超过a 千瓦时
超过a 千瓦时的部分
单价（元/千瓦时）
0.5
0.6
小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a = ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题10分,每小题5分） (1)计算：2012(2)(3)16
---
+---． (2)计算：(1＋
1x －1)÷x
x 2－1． 20．（本题10分,每小题5分）(1)解方程3x ＋1－1
x －1＝0 (2) 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋7≤ x ＋10， x ＋23
＞2－x ．
A B C D O
D
B A
C O P B A
21．（本题7分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
22.（本题7分）小明、小华和小亮三位小朋友到游乐场游玩，现要从三位小朋友中随机选出两位玩跷跷板游戏.
(1) 请运用树状图或列表法，求小明恰好被选中的概率； (2) 求恰好选中小明、小华两位小朋友的概率.
23.（本题8分）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前
9
5
路段为平路，其余路段为坡路．已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h ，在坡路上行驶的速度为30km/h ，汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h ．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”， 提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解题过程． 问：
24.（本题8分）如图，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点E 、F 分别为AC 、BC 的中点． （1）求证：四边形EFCD 是菱形； （2）如果AB ＝8，求D 、F 两点间的距离．
C
F B
A
E
D
25.（本题8分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两
海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有 一不明国籍的渔船C ，求此时渔船C 与海监船B 的距离是 多少．（结果保留根号）
26. （本题8分）已知：如图，A 是⊙O 上一点，半径OC 的延长线与过点A 的直线交于B 点，OC=BC ，AC B 1
2
O =。
（1）求证：AB 是⊙O 的切线；
（2）若∠ACD=450，OC=2，求弦AD 的长。
27.（本题10分）已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy 中，A 、C 两点的坐标分别为
A (4,2)，C (n ,-2)（其中n ＞0），点
B 在x 轴的正半轴上．动点P 从点O 出发，在四边形OAB
C 的边上依次沿O —A —B —C 的顺序向点C 移动，当点P 与点C 重合时停止运动．设点P 移动的路径的长为l ，△POC 的面积为S ，S 与l 的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF 是等腰梯形．
（1）结合以上信息及图2填空：图2中的m = ； （2）求B 、C 两点的坐标及图2中OF 的长； （3）若OM 是∠AOB 的角平分线,且点G 与点H 分别是线段AO 与射线OM 上的两个动
点，直接写出HG +AH 的最小值。
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28.（本题10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数2
+2y ax ax c =+的图像与y 轴
交于点(0,3)C ，与x 轴交于A 、B 两点，点B 的坐标为(-3,0)
（1） 求二次函数的解析式及顶点D 的坐标；
（2） 点M 是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM 把四边形ACDB 分成面积为
1:2的两部分，求出此时点M 的坐标；
（3） 点P 是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P 在何处时△CPB 的面积最大？
最大面积是多少？并求出 此时点P 的坐标.。