新青岛版七年级数学下册第十三章《13.1三角形》公开课课件4(共20张PPT)
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【最新】青岛版七年级数学下册第十三章《131三角形》公开课课件(共19张PPT).ppt
B
A
D CB
D A
C
三.典型例题
例2 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90 °， D是AC上一点，AE⊥BD的延长线于E，又AE ＝ 1 BD，求证：BD学科网是∠ABC的角平分线.
2
分析：∠ABC的角平分线与AE边上的高重合，故可
作辅助线补全图形，构造出全等三角形.
A
ED
F
C
B
三.典型例题
.
3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高
为
.
4、在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，且 BD＝BC＝AD，则∠A的度数为 .
四.能力训练
5、如图，AB＝BC＝CD，AD＝AE，DE＝BE，则
∠C的度数为
.
6、如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BP zxxkw
＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝ .
D
C
O
（4）AB＝BC＝AC，AO＝BO＝CO
（5）AB＝AD＝CD，AC＝BC＝BD
A
A
A
B
D
A
A
A
B D
C
B
C
DO B
CB
O CB
C
四.能力训练
一、填空题：
1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰
三角形的底角为
.
2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC
于D，DE垂直平分AB，E为垂足，则∠C＝
C、不等边三角形 D、等边三角形 A E
D
B
C
四.能力训练
3、如图，在△ABC中，∠ABC＝60 °，∠ACB＝45 °， AD、CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、 S，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）
A
D CB
D A
C
三.典型例题
例2 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90 °， D是AC上一点，AE⊥BD的延长线于E，又AE ＝ 1 BD，求证：BD学科网是∠ABC的角平分线.
2
分析：∠ABC的角平分线与AE边上的高重合，故可
作辅助线补全图形，构造出全等三角形.
A
ED
F
C
B
三.典型例题
.
3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高
为
.
4、在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，且 BD＝BC＝AD，则∠A的度数为 .
四.能力训练
5、如图，AB＝BC＝CD，AD＝AE，DE＝BE，则
∠C的度数为
.
6、如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BP zxxkw
＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝ .
D
C
O
（4）AB＝BC＝AC，AO＝BO＝CO
（5）AB＝AD＝CD，AC＝BC＝BD
A
A
A
B
D
A
A
A
B D
C
B
C
DO B
CB
O CB
C
四.能力训练
一、填空题：
1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰
三角形的底角为
.
2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC
于D，DE垂直平分AB，E为垂足，则∠C＝
C、不等边三角形 D、等边三角形 A E
D
B
C
四.能力训练
3、如图，在△ABC中，∠ABC＝60 °，∠ACB＝45 °， AD、CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、 S，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）
2019年春青岛版 七年级下册第13章13.1三角形的三边关系课件(共21张PPT)
答：三角形另两边为 8cm和8cm
五、变式训练：
等腰三角形的周长为14cm，如果它的一边长为4cm， 求其它两边的长.
六、能力提升
考虑全面哦
1.等腰三角形的一边长是9,另一边长是4, 那么第三边的长是__2_2__.
七、走进中考
1.一个等腰三角形的两边长分别为25和 13，则第三边长为 63或41 。
成三角形？ （1）（3）
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
3.等腰三角形一边等于5cm，另一边等于10cm， 那么
第三边应等于（ B ）
Ａ.５cm B.10cm Ｃ.５或10cm Ｄ.12cm
课 前口号
我很聪明， 我潜力无穷，
争取机会， 展现自我。
资料
有人说，“姚明特厉害， 他一步就能迈3米”， 对于这个说法，你信不 信呢？
背景资料： 姚明身高2.26米，体重 140.6 kg,腿长约1.30米
一、知识回顾
1.三角形按角如何分类 ？
直角三角形（也作RT三角形），锐角三角 形。钝角三角形
达标检测，当堂反馈
4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 3或5。若第三边为偶数，那么三角 形的周长 10。 5.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数， 满足这些条件的三角形共有 5 种，
当c= 9 时，所作出的三角形的周长最长。
6、△ABC中，AB=7，BC=8，则AC的取值范围是 1＜AC＜15 。
考一考
学以致用，巩固新知
判断下列线段能否组成三角形： ①4，5，6 （ ）②5，5，5 （ ） ③2，2，6 （ ）④6，4，2 （ ）
五、变式训练：
等腰三角形的周长为14cm，如果它的一边长为4cm， 求其它两边的长.
六、能力提升
考虑全面哦
1.等腰三角形的一边长是9,另一边长是4, 那么第三边的长是__2_2__.
七、走进中考
1.一个等腰三角形的两边长分别为25和 13，则第三边长为 63或41 。
成三角形？ （1）（3）
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
3.等腰三角形一边等于5cm，另一边等于10cm， 那么
第三边应等于（ B ）
Ａ.５cm B.10cm Ｃ.５或10cm Ｄ.12cm
课 前口号
我很聪明， 我潜力无穷，
争取机会， 展现自我。
资料
有人说，“姚明特厉害， 他一步就能迈3米”， 对于这个说法，你信不 信呢？
背景资料： 姚明身高2.26米，体重 140.6 kg,腿长约1.30米
一、知识回顾
1.三角形按角如何分类 ？
直角三角形（也作RT三角形），锐角三角 形。钝角三角形
达标检测，当堂反馈
4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 3或5。若第三边为偶数，那么三角 形的周长 10。 5.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数， 满足这些条件的三角形共有 5 种，
当c= 9 时，所作出的三角形的周长最长。
6、△ABC中，AB=7，BC=8，则AC的取值范围是 1＜AC＜15 。
考一考
学以致用，巩固新知
判断下列线段能否组成三角形： ①4，5，6 （ ）②5，5，5 （ ） ③2，2，6 （ ）④6，4，2 （ ）
青岛版七年级数学下册13.1三角形ppt课件.pptx
不等边三角形
按边分
等腰三角形
顶角
等腰三角形
腰
腰
底角 底角 底
底边和腰不相等的等腰三 角形 等边三角形
相等的两边都叫做腰 另一边叫做底 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角
顶角
腰
腰
两个底角相 等吗？
底角 底角
底
等腰三角形
对折后完全 重合，两个底角 相等。
两个底角 相等吗？
顶角
腰
腰
底角
底角
底
（ 三角形的内角和是1800 ）
∴∠ACD = ∠A+∠B
B
A
1
C
D
归纳
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
学以致用
B
例1如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线， ∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各个内角的
度数。
C
D
A
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0，∠C=3x0
A C
相邻两边组成的角，叫做三角形内角，简称三角形 的角。
3.三角形如何表示，它的边呢？
记作“△ABC”，读作“三角形ABC”
边：AB，BC，AC或a，b，c
A
c
b
B
a
C
你能把三角形进行合理分类吗？
按角分
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
按边分： 三边都相等的三角形叫做等边三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形
② △ABD的面积=（△ADC的面积或△ADC的面积的一半）
练习：AD 是△ABC的中线，BE是△ABD的中 线，若△ABC的面积为
三角形课件青岛版数学七年级下册
三角形一个角的一边与另一边的反向延长 线所组成的角，叫做三角形的外角.
13.1 三角形
交流与发现
如图 ，延长△ABC的三边，分别 得直线DE，FG，MN.
13.1 三角形 思考下列问题：
(1) ∠BCG是△ABC的一个外角吗? ∠ECG呢?为什么?
13.1 三角形 (2) 写出△ABC的所有外角，并指出它们之间哪些角 是相等的；
13.1 三角形 每一个三角形都有三条高. 由于三角形形状不同，三角形的高可能在三角形的 内部，
13.1 三角形 可能与边重合，
也可能在三角形外部.
13.1 三角形
挑战自我
如图所示，七年级一、二班的 同学在植树节前要绿化一块三角形空地.你能帮助他们把 这块地划分成面积相等且都是三角形形状的两块地吗?你 有几种划分方法? 有三种划分方法
青岛版 七年级下册
Start!
13.1 三角形
13.1 三角形 在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，图中 教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类 似的实例吗?
教具
彩旗
船帆
13.1 三角形
我们已经认识了三角形. 任意画出几个三角形，你 能说出这些三角形是怎样画出来的吗?它们有什么共同 特征?
13.1 三角形 (2) CF是哪几个三角形的高?
CF是△ACF，△ABC，△AEC， △CEF，△CBF，△BCE的高.
13.1 三角形
如图，AC是△ABC的一条边，反向延长△ABC的另 一条边CB，得到射线 CE，请你指出边CA与CE所组成 的角.它与△ABC的内角有什么不同?
13.1 三角形 外角
13.1 三角形
一、过点A做中线AD，则三角形ABD和三角形 ACD的面积相等；
13.1 三角形
交流与发现
如图 ，延长△ABC的三边，分别 得直线DE，FG，MN.
13.1 三角形 思考下列问题：
(1) ∠BCG是△ABC的一个外角吗? ∠ECG呢?为什么?
13.1 三角形 (2) 写出△ABC的所有外角，并指出它们之间哪些角 是相等的；
13.1 三角形 每一个三角形都有三条高. 由于三角形形状不同，三角形的高可能在三角形的 内部，
13.1 三角形 可能与边重合，
也可能在三角形外部.
13.1 三角形
挑战自我
如图所示，七年级一、二班的 同学在植树节前要绿化一块三角形空地.你能帮助他们把 这块地划分成面积相等且都是三角形形状的两块地吗?你 有几种划分方法? 有三种划分方法
青岛版 七年级下册
Start!
13.1 三角形
13.1 三角形 在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，图中 教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类 似的实例吗?
教具
彩旗
船帆
13.1 三角形
我们已经认识了三角形. 任意画出几个三角形，你 能说出这些三角形是怎样画出来的吗?它们有什么共同 特征?
13.1 三角形 (2) CF是哪几个三角形的高?
CF是△ACF，△ABC，△AEC， △CEF，△CBF，△BCE的高.
13.1 三角形
如图，AC是△ABC的一条边，反向延长△ABC的另 一条边CB，得到射线 CE，请你指出边CA与CE所组成 的角.它与△ABC的内角有什么不同?
13.1 三角形 外角
13.1 三角形
一、过点A做中线AD，则三角形ABD和三角形 ACD的面积相等；
青岛版七年级数学下册1三角形课件
共同探究
(5)在三角形中，如果有一个角是钝角，这个角是最大角吗？为什 么？这时，其他两个角的和的范围是什么？
是，因为三角形中若有两个钝角，则三角形的内角和就大于 180°，与三角形的内角和为180°矛盾. 这时，其他两个角的和大于0°且小于90°.
共同探究 结论：
任意一个三角形最多有三个锐角，最少有两个锐角， 最多有一个钝角，最多有一个直角.
第13章 平面图形的认识
13.1 三角形
第1课时 三角形
情境引入 你能指出下列图片中的三角形吗？
视察思考 用线段 a，b，c 怎样构成一个三角形？
a
b
c
①不在同一直线上
视察思考 用线段 a，b，c 怎样构成一个三角形？
a
b
c
c a
b
②首尾顺次相接
视察思考 用线段 a，b，c 怎样构成一个三角形？
新知学习
视察如图所示的三角形三条边的长短，你能发现什么？
顶角
腰
腰
底边
底角
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
新知学习
三角形按边分类
三边都不相等的三角形
三角形
等腰三角形
底与腰不相等的三角形 等边三角形
生活拓展 请举出现实生活中有关三角形的实例.
当堂检测
1. 一个三角形至少有（ B ）
A.一个锐角
B.两个锐角
(3)视察下图，在三角形的三个角中，至少有几个角是锐角？ 至多呢？
至少有两个锐角，至多有三个锐角.
共同探究
(4)在三角形中，如果有一个角是直角，这个角是最大角吗？为什 么？这时，其他两个角的和是多少度？
是，因为如果三角形的另一个角大于90°，则三角形的内角和就 大于180°，与三角形的内角和为180°矛盾. 这时，其他两个角的和是90°.
青岛版七年级数学下册13.三角形有关的线段课件
交吗？
C
几何语言：
D
因为AD是△ABC的角平分线，
所以∠BAC=2∠BAD=2∠CAD.
B
A
三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，角的顶点和交
点之间的线段叫做三角形的角平分线．
思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区分？
三角形的角平分线是一条线段 ，
角的平分线是一条射线.
问题：一个三角形有几条角平分线？
DC
所以BD=_____，
而△ABD的面积=
△ADC的面积=
1
2
1
2
_____
BD ×AE
DC
_____×AE
B
E
D
△ADC
故△ABD的面积= _______的面积.
三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的
三角形.
C
随堂练习
6.在△ABC中,CD是中线,已知BC=12cm,AC=10cm△DBC的周长
求△BDC的周长比△ADC的周长长多少.
解：△DBC的周长是DB+CD+BC，
A
△ADC的周长是AD+CD+AC.
因为CD是中线 所以DB=AD，
D
因为BC=12cm,AC=10cm
B
所以（DB+CD+BC）-（AD+CD+AC）
=BC-AC
=12-10
=2
所以△DBC的周长比△ADC的周长长2cm，
BC于点C，D，E.则下列说法错误的是（ C ）
B
A.AC是△ABC和△ABE的高
B.DE，DC都是△BCD的高
C.DE是△DBE和△ABE的高
D
C
几何语言：
D
因为AD是△ABC的角平分线，
所以∠BAC=2∠BAD=2∠CAD.
B
A
三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，角的顶点和交
点之间的线段叫做三角形的角平分线．
思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区分？
三角形的角平分线是一条线段 ，
角的平分线是一条射线.
问题：一个三角形有几条角平分线？
DC
所以BD=_____，
而△ABD的面积=
△ADC的面积=
1
2
1
2
_____
BD ×AE
DC
_____×AE
B
E
D
△ADC
故△ABD的面积= _______的面积.
三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的
三角形.
C
随堂练习
6.在△ABC中,CD是中线,已知BC=12cm,AC=10cm△DBC的周长
求△BDC的周长比△ADC的周长长多少.
解：△DBC的周长是DB+CD+BC，
A
△ADC的周长是AD+CD+AC.
因为CD是中线 所以DB=AD，
D
因为BC=12cm,AC=10cm
B
所以（DB+CD+BC）-（AD+CD+AC）
=BC-AC
=12-10
=2
所以△DBC的周长比△ADC的周长长2cm，
BC于点C，D，E.则下列说法错误的是（ C ）
B
A.AC是△ABC和△ABE的高
B.DE，DC都是△BCD的高
C.DE是△DBE和△ABE的高
D
青岛版七年级数学下册13.1.2《三角形》课件(共24张PPT)
如图在△ABC中,AD是BC 边上的中线 猜想:△ABD的面积和△ADC的面积有什么关系.试说明.
A
B
C
DE
答：
△ABD和△ACD的面积相等．理由： ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD ∵AE既是△ABD的高，也是△ACD的高 ∴△ABD和△ACD的面积相等．
问题5：通过问题4你能发现什么规律?
三角形内部 三角形内部 三角形内部
3.角平分线与三角形的角平分线有什么区别?
三角形的角平分线与一个角的角不一样，
三角形的角平分线是一条线段，有长度， 而角的平分线是一条射线，没有长度．
四、反思总结 情意发展
问题1：本节课你学习了什么? 问题2：本节课你有哪些收获? 问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的
六、布置作业
1、课本习题
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
【最新】青岛版七年级数学下册第十三章《三角形(1)》公开课课件1.ppt
13.1 三角形(1)
第15章平面图形的认识
§15.1 三角形(1)
学习目标：
1、进一步认识三角形的概念及基本要 素，能用符号语言表示三角形； 2、掌握三角形的分类标准和分类情况；
重点、难点：
掌握三角形的分类标准和分类情况
探索新知：
任务一： 1、什么叫三角形？ 2、什么叫三角形的边？ 3、什么叫三角形的顶点？
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
三角形按角分类。
作业：
习题13.1第1题
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 8:08:49 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
第15章平面图形的认识
§15.1 三角形(1)
学习目标：
1、进一步认识三角形的概念及基本要 素，能用符号语言表示三角形； 2、掌握三角形的分类标准和分类情况；
重点、难点：
掌握三角形的分类标准和分类情况
探索新知：
任务一： 1、什么叫三角形？ 2、什么叫三角形的边？ 3、什么叫三角形的顶点？
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
三角形按角分类。
作业：
习题13.1第1题
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 8:08:49 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
【最新】青岛版七年级数学下册第十三章《13.1三角形》公开课课件4(共20张PPT).ppt
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:29:09 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
议一议
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果
A 1
3
B C
2
❖三角形的外角和等于360°
练一练： A
1.观察图形(1)，回△C答ED问题：
E
（1）∠AED是 △ACD 的外角 B
C
D
∠ACD是 ∠ACD的外∠E角DC.
(1)
（2）∠AED = ∠CBA+ ∠B ，
∠ACD = ∠AC+D或∠EDC.
13.1 三角形
1.自主探索三角形的外角性质和外 角和.
2.掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用.
1.三角形三个内角的和等于多少度？ 2.三角形的外角的意义? 3.在△ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= （2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B=
； .
4.在△ＡＢＣ中，
∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则
∠A
∠1＜∠2＜∠A
的大小关系：
A
B
E F
D
P
2
1
A
C
议一议
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果
A 1
3
B C
2
❖三角形的外角和等于360°
练一练： A
1.观察图形(1)，回△C答ED问题：
E
（1）∠AED是 △ACD 的外角 B
C
D
∠ACD是 ∠ACD的外∠E角DC.
(1)
（2）∠AED = ∠CBA+ ∠B ，
∠ACD = ∠AC+D或∠EDC.
13.1 三角形
1.自主探索三角形的外角性质和外 角和.
2.掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用.
1.三角形三个内角的和等于多少度？ 2.三角形的外角的意义? 3.在△ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= （2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B=
； .
4.在△ＡＢＣ中，
∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则
∠A
∠1＜∠2＜∠A
的大小关系：
A
B
E F
D
P
2
1
A
C
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解：由折叠知， ∠1+2∠EDA=1800 ∠2+2∠DEA=1800 ∴2（∠EDA+∠DEA）=1800-（∠1+∠2） ∵∠A+∠EDA+∠EDA=1800 ∴∠A=900-1/2（∠1+∠2）
B
C
1 A' 2
D
A
E
你说我说，清点收获
通过这节课的学习你有什么收获？
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
内角和. 2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何 一个内角. 3.三角形的外角和为360°.
作业：
习题A组第5、6题
谢 谢 光 临
谢 谢 光 临
B
A
归纳：
三角形的一个外角等于与它不相邻
的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个与
它不相邻的内角.
学以致用： 例1.如图，在△ABC中，
B
BD是∠ABC的平分线， ∠ABD=∠A， ∠C=3∠A，求△ABC各 个内角的度数.
C
D
A
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0
由于三角形的内角和是1800，得 x+2x+3x=180, 于是x=30, 从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.
例2.如图，已知 ∠ACD=1500， ∠A=2∠B， 求∠ B 的度数.
学以致用：
A
D
C
B
解：因为∠ACD是△ABC的一个外角， 所以∠ACD=∠A+∠B, 又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B 由∠ACD=1500，3∠B=1500 所以∠B=500
议一议
1 B A
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果
的度数为（ C ） A.800 B.200 C.800或200 D. 500或800
练一练： 4.如下图（1）∠A=310，∠D=410，
∠CFD=620，则∠B= 460 . 5.如图（2）P是△ABC内的一点，延长BP 交AC于点D，用“＜”表示∠1、∠2、 ∠A ∠1＜∠2＜∠A A 的大小关系： B
；
.
三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？
A ∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
B
C
D
三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？
想一想, 填一填：
1
∠ACD＋∠1＝ 180 °（ 平角的定义 ） 又∵∠A+∠B+∠1＝ 180°（ 三角形的内角和是1800 ） ∴∠ACD = ∠A+∠B.
C 320 1480 D 900 A
E
∵∠CEB=∠C+∠A,
∴∠CDB=∠CEB+∠B=
∠C+∠A+∠B=1430,
∵1480≠1430,∴不合理.
210
B
（北京市海淀区，2003）如图 ，把△ABC纸片沿 连接中考： DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部A′时， ∠A与 ∠1+ ∠2之间存在着一种数量关系，试找出.
E F
P 1 2 D
A (1)
C
D
B (2)
C
练一练:
6.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
解:∵∠1=∠A+∠C ∠2=∠B+∠E 又∵∠1+∠2+∠D=1800 ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=1800 C B A E 21 D
达标测试：
C
1.下列说法中，正确的是（ ）. A.三角形的一个外角等于两个内角之和 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形 D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。 D 2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.则∠C的 度数为（ ）. A.350 B.600 C.780 D.300 1600 3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数 比 是4：3：2，那么∠A=
13.1 三角形
1.自主探索三角形的外角性质和外 角和. 2.掌握三角形的外角性质、外角和 及？ 2.三角形的外角的意义? 3.在△ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= （2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B= . 4.在△ＡＢＣ中， ∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则 ∠ A＝ ，∠ B＝ ,∠ C ＝
A
E B C (1) D
练一练：
B D F A C (2) E
2.如图，AB∥CD， ∠A=45°, ∠C=∠E， 求∠C的度数.
解:∵AB//CD，∠A=450,
∴∠DFE=∠450.
∵∠DFE是三角形的一个外角,∴∠DFE=∠E+∠C=450，
∴∠E=∠C , ∴∠C=22.50.
3.等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角
细心做一做:
4.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的
度数.
解： ∵∠ABC=∠2+∠4=600 ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠4=600
B 1
A
4
2
3 C
∴∠3=∠1+∠4=600
一个零件的形状如图所示 动动笔头 ,实际应用: ,按规定∠A应等于 900 , ∠B 和∠C应分别是210和320,检验工人量得 ∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过 的三角形的有关知识说明零件不合格的理由. 解：延长CD交AB于点E，
3
2
C
三角形的外角和等于360°
练一练：
△CED 1.观察图形(1)，回答问题： （1）∠AED是△ACD 的外角 ∠EDC ∠ACD是 ∠ACD的外角 . （2）∠AED = ∠CBA + ∠B ， ∠ACD ∠ACD = +或∠EDC . （3）∠AED ＞ ∠CAB或∠B . ∠ACD ＞ .
B
C
1 A' 2
D
A
E
你说我说，清点收获
通过这节课的学习你有什么收获？
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
内角和. 2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何 一个内角. 3.三角形的外角和为360°.
作业：
习题A组第5、6题
谢 谢 光 临
谢 谢 光 临
B
A
归纳：
三角形的一个外角等于与它不相邻
的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个与
它不相邻的内角.
学以致用： 例1.如图，在△ABC中，
B
BD是∠ABC的平分线， ∠ABD=∠A， ∠C=3∠A，求△ABC各 个内角的度数.
C
D
A
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0
由于三角形的内角和是1800，得 x+2x+3x=180, 于是x=30, 从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.
例2.如图，已知 ∠ACD=1500， ∠A=2∠B， 求∠ B 的度数.
学以致用：
A
D
C
B
解：因为∠ACD是△ABC的一个外角， 所以∠ACD=∠A+∠B, 又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B 由∠ACD=1500，3∠B=1500 所以∠B=500
议一议
1 B A
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果
的度数为（ C ） A.800 B.200 C.800或200 D. 500或800
练一练： 4.如下图（1）∠A=310，∠D=410，
∠CFD=620，则∠B= 460 . 5.如图（2）P是△ABC内的一点，延长BP 交AC于点D，用“＜”表示∠1、∠2、 ∠A ∠1＜∠2＜∠A A 的大小关系： B
；
.
三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？
A ∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
B
C
D
三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？
想一想, 填一填：
1
∠ACD＋∠1＝ 180 °（ 平角的定义 ） 又∵∠A+∠B+∠1＝ 180°（ 三角形的内角和是1800 ） ∴∠ACD = ∠A+∠B.
C 320 1480 D 900 A
E
∵∠CEB=∠C+∠A,
∴∠CDB=∠CEB+∠B=
∠C+∠A+∠B=1430,
∵1480≠1430,∴不合理.
210
B
（北京市海淀区，2003）如图 ，把△ABC纸片沿 连接中考： DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部A′时， ∠A与 ∠1+ ∠2之间存在着一种数量关系，试找出.
E F
P 1 2 D
A (1)
C
D
B (2)
C
练一练:
6.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
解:∵∠1=∠A+∠C ∠2=∠B+∠E 又∵∠1+∠2+∠D=1800 ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=1800 C B A E 21 D
达标测试：
C
1.下列说法中，正确的是（ ）. A.三角形的一个外角等于两个内角之和 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形 D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。 D 2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.则∠C的 度数为（ ）. A.350 B.600 C.780 D.300 1600 3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数 比 是4：3：2，那么∠A=
13.1 三角形
1.自主探索三角形的外角性质和外 角和. 2.掌握三角形的外角性质、外角和 及？ 2.三角形的外角的意义? 3.在△ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= （2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B= . 4.在△ＡＢＣ中， ∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则 ∠ A＝ ，∠ B＝ ,∠ C ＝
A
E B C (1) D
练一练：
B D F A C (2) E
2.如图，AB∥CD， ∠A=45°, ∠C=∠E， 求∠C的度数.
解:∵AB//CD，∠A=450,
∴∠DFE=∠450.
∵∠DFE是三角形的一个外角,∴∠DFE=∠E+∠C=450，
∴∠E=∠C , ∴∠C=22.50.
3.等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角
细心做一做:
4.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的
度数.
解： ∵∠ABC=∠2+∠4=600 ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠4=600
B 1
A
4
2
3 C
∴∠3=∠1+∠4=600
一个零件的形状如图所示 动动笔头 ,实际应用: ,按规定∠A应等于 900 , ∠B 和∠C应分别是210和320,检验工人量得 ∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过 的三角形的有关知识说明零件不合格的理由. 解：延长CD交AB于点E，
3
2
C
三角形的外角和等于360°
练一练：
△CED 1.观察图形(1)，回答问题： （1）∠AED是△ACD 的外角 ∠EDC ∠ACD是 ∠ACD的外角 . （2）∠AED = ∠CBA + ∠B ， ∠ACD ∠ACD = +或∠EDC . （3）∠AED ＞ ∠CAB或∠B . ∠ACD ＞ .