涂考号2023山东新高考数学答题卡 (新高考I卷)word版(1234)
A4版2023山东英语高考答题卡(新高考I卷)word版无听力(序号21开始)
准考证号注意事姓名考证号,在规定位置贴好条形码。
2.选择题必须用2B 铅笔填涂;非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔答题,不得用铅笔或圆珠笔答题;字体工整、笔迹清晰。
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出区域书写的答案无效;在草稿纸、试考生禁填缺考标记缺考考生由监考人员贴条形码并用2B铅笔填涂缺考标记填涂样例:正确填涂普通高等学校招生全国统一考试英语答题卡21 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]26 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 31 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]36 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] [ E ] [ F ] [ G ]22 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]27 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]32 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 37 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] [ E ] [ F ] [ G ]23 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 28 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 33 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 38 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] [ E ] [ F ] [ G ]24 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]29 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 34 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]39 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] [ E ] [ F ] [ G ]25 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]30 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 35 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 40 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] [ E ] [ F ] [ G ]41 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 46 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 51 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]42 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 47 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 52 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]43 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 48 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]53 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]44 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 49 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 54 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]45 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 50 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 55 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效英语第1页共3页请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效英语第2页共3页请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效英语第3页共3页。
2023年新高考全国一卷数学试卷及答案(参考)
2023年新高考全国一卷数学试卷及答案(参考)2023年新高考全国一卷数学试卷及答案(参考)高考数学考察的是得分能力,而不是做题能力!我们需要在有限的时间内拿到更多的分数,以下是小编整理的一些2023年新高考全国一卷数学试卷及答案,仅供参考。
2023年新高考全国一卷数学试卷及答案理科数学的考点1.【数列】&【解三角形】数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中,是非此即彼的状态,近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来,x年大题第一题考查的是数列,x年大题第一题考查的是解三角形,故预计x 年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。
数列主要考察数列的定义,等差数列、等比数列的性质,数列的通项公式及数列的求和。
解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。
2.【立体几何】高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题,主要考查空间线面平行、垂直的证明,求二面角等,出题比较稳定,第二问需合理建立空间直角坐标系,并正确计算。
3.【概率】高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题,主要考查古典概型,几何概型,二项分布,超几何分布,回归分析与统计,近年来概率题每年考查的角度都不一样,并且题干长,是学生感到困难的一题,需正确理解题意。
4.【解析几何】高考在第20题的位置考查一道解析几何题。
主要考查圆锥曲线的定义和性质,轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题,通过点的坐标运算解决问题。
5.【导数】高考在第21题的位置考查一道导数题。
主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题,并且含参问题一般较难,处于必做题的最后一题。
6.【选做题】今年高考几何证明选讲已经删除,选考题只剩两道,一道是坐标系与参数方程问题,另一道是不等式选讲问题。
坐标系与参数方程题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何意义的应用以及范围的最值问题;不等式选讲题主要考查绝对值不等式的化简,求参数的范围及不等式的证明。
2023全国高考新课标1卷数学试卷(带答案解析)
2023全国高考新课标1卷数学试卷(带答案解析)2023全国高考新课标1卷数学试卷(带答案解析)2023新高考使用全国一卷的省份达到了8个,分别是广东、福建、江苏、河北、山东、湖南,湖北和浙江。
以下是关于2023全国高考新课标1卷数学试卷带答案的相关内容,供大家参考!2023全国新高考1卷数学试题真题及参考答案2023新课标一卷数学难吗2023年新课标一卷数学会对学生提出较高的要求,但总体来说难度不会太大。
主要有以下几个方面的变化:1、新课标倡导数学实践和探究,更加强调学生的数学运用能力和问题解决能力。
所以,考试题目中的计算链会相对简单,但可能出现更多的非例行计算题,要求学生能够发现问题,提出假设,并验证。
这增加了一定难度。
2、新考纲对几何和统计的要求有所加强,几何方面可能考查平面向量、立体几何等较难的内容。
统计方面可能涉及条件概率及贝叶斯定理等。
这也是一定难度的增加。
3、新考纲提高对图形、统计数据和情景分析的要求。
这意味着一套题目中,读图、抓数和分析能力的发挥变得更加关键。
对某些学生而言,这也增加了难度。
4、新课标倡导综合利用相关数学知识解决问题,这要求考生有较强的分析问题和转化问题的能力,并能够灵活运用多道数学知识。
这是对许多学生来说比较难的一点。
但是,总体来说,2023年新课标一卷数学的难度不会离经叛道。
原因有:1、考试范围和要点没有太大调整,主要考查的依然是基础知识与技能。
2、难度系数的确定还是会考虑到绝大多数学生的学习状态和接受能力。
3、试卷的区分度和鉴别度不会过高,主要还是体现基本教学要点。
4、这次改革的重点是更加注重对能力和素质的培养,而不在于考查过于难的知识。
对大部分学生来说,只要认真学习新课标所要求的知识与技能,并积极培养相关的数学素养与能力,2023年新课标一卷数学是可以很好地应对的。
部分考生也许会感到一定难度,但只要在复习中有针对性的提高,成绩依然可以达到较好水平。
新课标一卷数学对考生的影响1、它提高了对数学素养和能力的要求,新课标更加强调对数学思维方式、数学建模和问题解决能力的培养。
2023山东省新高考I卷数学真题含答案
2023山东省新高考I卷数学真题含答案2023山东省新高考I卷数学真题2023山东省新高考I卷数学真题答案解析高考数学学习策略1、建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。
高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。
良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施(1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。
记录下来*你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
(2)建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。
争取做到:找错、析错、改错、防错。
达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
(3)熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
(4)经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
高考数学必考题型三角函数或数列数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础。
是高考数学必考题型。
高考对其的考查比较全面,等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏。
近几年来,高考关于数列方面的命题有以下三个方面。
一,数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
二,数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
三,数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。
三角函数的正余弦三角函数的正余弦求解、求边长、求面积、求周长,是历年高考数学必考题,涉及到画图问题,易错点就是不会画图、计算失误,因此一定要加强三角函数的正余弦知识点。
(精校版)2022年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题文档版(山东)(含答案)
普通高等学校招生全国统一考试数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}2.2i 12i -= +A.1B.−1C.i D.−i3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有A.120种B.90种C.60种D.30种4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O ),地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角,点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A 处的纬度为北纬40°,则晷针与点A 处的水平面所成角为A .20°B .40°C .50°D .90°5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 A .62% B .56% C .46%D .42%6.基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:(e )rtI t 描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律,指数增长率r 与R 0,T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28,T =6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A .1.2天B .1.8天C .2.5天D .3.5天7.已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点,则AP AB ⋅的取值范围是A .()2,6-B .()6,2-C .()2,4-D .()4,6-8.若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减,且f (2)=0,则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是A .[)1,1][3,-+∞B .3,1][,[01]--C .[)1,0][1,-+∞D .1,0]3][[1,-二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
2024年高考数学试卷(新课标Ⅰ卷)(解析)
2024年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I 卷)数学本试卷共10页,19小题,满分150分. 注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x xB =−<<=−−∣,则A B =( )A. {1,0}−B. {2,3}C. {3,1,0}−−D. {1,0,2}−【答案】A 【解析】【分析】化简集合A ,由交集的概念即可得解.【详解】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<<=−−,且注意到12<<,从而AB ={}1,0−.故选:A. 2. 若1i 1zz =+−,则z =( ) A. 1i −− B. 1i −+C. 1i −D. 1i +【答案】C 【解析】【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解. 【详解】因为11111i 111z z z z z −+==+=+−−−,所以111i i z =+=−.故选:C.3. 已知向量(0,1),(2,)a b x ==,若(4)b b a ⊥−,则x =( ) A. 2− B. 1− C. 1 D. 2【答案】D 【解析】【分析】根据向量垂直的坐标运算可求x 的值. 【详解】因为()4b b a ⊥−,所以()40b b a ⋅−=, 所以240b a b −⋅=即2440x x +−=,故2x =, 故选:D.4. 已知cos(),tan tan 2m αβαβ+==,则cos()αβ−=( ) A. 3m − B. 3m −C.3m D. 3m【答案】A 【解析】【分析】根据两角和的余弦可求cos cos ,sin sin αβαβ的关系,结合tan tan αβ的值可求前者,故可求()cos αβ−的值.【详解】因为()cos m αβ+=,所以cos cos sin sin m αβαβ−=, 而tan tan 2αβ=,所以sin sin 2cos cos αβαβ=, 故cos cos 2cos cos m αβαβ−=即cos cos m αβ=−, 从而sin sin 2m αβ=−,故()cos 3m αβ−=−, 故选:A.5. )A. B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】设圆柱的底面半径为r ,根据圆锥和圆柱的侧面积相等可得半径r 的方程,求出解后可求圆锥的体积.【详解】设圆柱的底面半径为r而它们的侧面积相等,所以2ππr r=即=,故3r=,故圆锥的体积为1π93⨯=.故选:B.6. 已知函数为22,0()e ln(1),0xx ax a xf xx x⎧−−−<=⎨++≥⎩,在R上单调递增,则a取值的范围是()A. (,0]−∞ B. [1,0]− C. [1,1]− D. [0,)+∞【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的性质和分界点的大小关系即可得到不等式组,解出即可.【详解】因为()f x在R上单调递增,且0x≥时,()()e ln1xf x x=++单调递增,则需满足()221e ln1aa−⎧−≥⎪⨯−⎨⎪−≤+⎩,解得10a−≤≤,即a的范围是[1,0]−.故选:B.7. 当[0,2]xπÎ时,曲线siny x=与2sin36y xπ⎛⎫=−⎪⎝⎭的交点个数为()A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】画出两函数在[]0,2π上的图象,根据图象即可求解【详解】因为函数siny x=的的最小正周期为2πT=,函数π2sin36y x⎛⎫=−⎪⎝⎭的最小正周期为2π3T=,所以在[]0,2πx∈上函数π2sin36y x⎛⎫=−⎪⎝⎭有三个周期的图象,在坐标系中结合五点法画出两函数图象,如图所示:由图可知,两函数图象有6个交点. 故选:C8. 已知函数为()f x 的定义域为R ,()(1)(2)f x f x f x >−+−,且当3x <时()f x x =,则下列结论中一定正确的是( ) A. (10)100f > B. (20)1000f > C. (10)1000f < D. (20)10000f <【答案】B 【解析】【分析】代入得到(1)1,(2)2f f ==,再利用函数性质和不等式的性质,逐渐递推即可判断. 【详解】因为当3x <时()f x x =,所以(1)1,(2)2f f ==, 又因为()(1)(2)f x f x f x >−+−,则(3)(2)(1)3,(4)(3)(2)5f f f f f f >+=>+>,(5)(4)(3)8,(6)(5)(4)13,(7)(6)(5)21f f f f f f f f f >+>>+>>+>, (8)(7)(6)34,(9)(8)(7)55,(10)(9)(8)89f f f f f f f f f >+>>+>>+>, (11)(10)(9)144,(12)(11)(10)233,(13)(12)(11)377f f f f f f f f f >+>>+>>+> (14)(13)(12)610,(15)(14)(13)987f f f f f f >+>>+>,(16)(15)(14)15971000f f f >+>>,则依次下去可知(20)1000f >,则B 正确;且无证据表明ACD 一定正确. 故选:B.【点睛】关键点点睛:本题的关键是利用(1)1,(2)2f f ==,再利用题目所给的函数性质()(1)(2)f x f x f x >−+−,代入函数值再结合不等式同向可加性,不断递推即可.二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分,部分选对的得部分分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.9. 为了解推动出口后的亩收入(单位:万元)情况,从该种植区抽取样本,得到推动出口后亩收入的样本均值 2.1x =,样本方差20.01s =,已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布()21.8,0.1N ,假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布()2,N x s,则( )(若随机变量Z 服从正态分布()2,N u σ,()0.8413P Z u σ<+≈)A. (2)0.2P X >>B. (2)0.5P X ><C. (2)0.5P Y >>D. (2)0.8P Y ><【答案】BC 【解析】【分析】根据正态分布的3σ原则以及正态分布的对称性即可解出. 【详解】依题可知,22.1,0.01x s ==,所以()2.1,0.1YN ,故()()()2 2.10.1 2.10.10.84130.5P Y P Y P Y >=>−=<+≈>,C 正确,D 错误; 因为()1.8,0.1XN ,所以()()2 1.820.1P X P X >=>+⨯,因为()1.80.10.8413P X <+≈,所以()1.80.110.84130.15870.2P X >+≈−=<, 而()()()2 1.820.1 1.80.10.2P X P X P X >=>+⨯<>+<,B 正确,A 错误, 故选:BC .10. 设函数2()(1)(4)f x x x =−−,则( ) A. 3x =是()f x 的极小值点B. 当01x <<时,()2()f x f x<C. 当12x <<时,4(21)0f x −<−<D. 当10x −<<时,(2)()f x f x −>【答案】ACD 【解析】【分析】求出函数()f x 的导数,得到极值点,即可判断A ;利用函数的单调性可判断B ;根据函数()f x 在()1,3上的值域即可判断C ;直接作差可判断D.【详解】对A ,因为函数()f x 的定义域为R ,而()()()()()()22141313f x x x x x x =−−+−=−−',易知当()1,3x ∈时,()0f x '<,当(),1x ∞∈−或()3,x ∞∈+时,()0f x '>函数()f x 在(),1∞−上单调递增,在()1,3上单调递减,在()3,∞+上单调递增,故3x =是函数()f x 的极小值点,正确;对B ,当01x <<时,()210x x x x −=−>,所以210x x >>>,而由上可知,函数()f x 在()0,1上单调递增,所以()()2f x f x>,错误;对C ,当12x <<时,1213x <−<,而由上可知,函数()f x 在()1,3上单调递减, 所以()()()1213f f x f >−>,即()4210f x −<−<,正确; 对D ,当10x −<<时,()()()()()()222(2)()12141220f x f x x x x x x x −−=−−−−−−=−−>,所以(2)()f x f x −>,正确; 故选:ACD.11. 造型可以做成美丽的丝带,将其看作图中曲线C 的一部分.已知C 过坐标原点O .且C 上的点满足横坐标大于2−,到点(2,0)F 的距离与到定直线(0)x a a =<的距离之积为4,则( )A. 2a =−B.点在C 上C. C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D. 当点()00,x y 在C 上时,0042y x ≤+ 【答案】ABD 【解析】【分析】根据题设将原点代入曲线方程后可求a ,故可判断A 的正误,结合曲线方程可判断B 的正误,利用特例法可判断C 的正误,将曲线方程化简后结合不等式的性质可判断D 的正误. 【详解】对于A :设曲线上的动点(),P x y ,则2x >−4x a −=,04a −=,解得2a=−,故A 正确.对于B24x +=,而2x >−,()24x +=.当0x y ==()2844+=−=,故()在曲线上,故B 正确. 对于C :由曲线的方程可得()()2221622y x x =−−+,取32x =,则2641494y =−,而64164525624510494494494−−−=−=>⨯,故此时21y >, 故C 在第一象限内点的纵坐标的最大值大于1,故C 错误. 对于D :当点()00,x y 在曲线上时,由C 的分析可得()()()220022001616222y x x x =−−≤++,故0004422y x x −≤≤++,故D 正确. 故选:ABD.【点睛】思路点睛:根据曲线方程讨论曲线的性质,一般需要将曲线方程变形化简后结合不等式的性质等来处理.三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.12. 设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b −=>>的左右焦点分别为12F F 、,过2F 作平行于y 轴的直线交C 于A ,B两点,若1||13,||10F A AB ==,则C 的离心率为___________. 【答案】32【解析】【分析】由题意画出双曲线大致图象,求出2AF ,结合双曲线第一定义求出1AF ,即可得到,,a b c 的值,从而求出离心率.【详解】由题可知2,,A B F 三点横坐标相等,设A 在第一象限,将x c =代入22221x ya b−=得2b y a =±,即22,,,b b A c B c a a ⎛⎫⎛⎫− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故2210b AB a ==,225b AF a ==, 又122AF AF a −=,得1222513AF AF a a =+=+=,解得4a =,代入25b a=得220b =,故22236,c a b =+=,即6c =,所以6342c e a ===. 故答案为:3213. 若曲线e x y x =+在点()0,1处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线,则=a __________. 【答案】ln 2 【解析】【分析】先求出曲线e x y x =+在()0,1的切线方程,再设曲线()ln 1y x a =++的切点为()()0,ln 1x xa ++,求出y ',利用公切线斜率相等求出0x ,表示出切线方程,结合两切线方程相同即可求解.【详解】由e x y x =+得e 1x y '=+,00|e 12x y ='=+=, 故曲线e x y x =+在()0,1处的切线方程为21y x =+; 由()ln 1y x a =++得11y x '=+, 设切线与曲线()ln 1y x a =++相切的切点为()()00,ln 1x x a ++, 由两曲线有公切线得0121y x '==+,解得012x =−,则切点为11,ln 22a ⎛⎫−+ ⎪⎝⎭, 切线方程为112ln 21ln 222y x a x a ⎛⎫=+++=++− ⎪⎝⎭, 根据两切线重合,所以ln 20a −=,解得ln 2a =. 故答案为:ln 214. 甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为_________.【答案】12##0.5 【解析】【分析】将每局的得分分别作为随机变量,然后分析其和随机变量即可. 【详解】设甲在四轮游戏中的得分分别为1234,,,X X X X ,四轮的总得分为X .对于任意一轮,甲乙两人在该轮出示每张牌的概率都均等,其中使得甲获胜的出牌组合有六种,从而甲在该轮获胜的概率()631448k P X ===⨯,所以()()31,2,3,48k E X k ==. 从而()()()441234113382kk k E X E X X X X E X ===+++===∑∑. 记()()0,1,2,3k p P X k k ===.如果甲得0分,则组合方式是唯一的:必定是甲出1,3,5,7分别对应乙出2,4,6,8,所以04411A 24p ==; 如果甲得3分,则组合方式也是唯一的:必定是甲出1,3,5,7分别对应乙出8,2,4,6,所以34411A 24p ==. 而X 的所有可能取值是0,1,2,3,故01231p p p p +++=,()1233232p p p E X ++==. 所以121112p p ++=,1213282p p ++=,两式相减即得211242p +=,故2312p p +=. 所以甲总得分不小于2的概率为2312p p +=. 故答案为:12.【点睛】关键点点睛:本题的关键在于将问题转化为随机变量问题,利用期望的可加性得到等量关系,从而避免繁琐的列举.四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 记ABC 内角A 、B 、C 的对边分别为a ,b ,c,已知sin C B =,222a b c +−=(1)求B ;(2)若ABC的面积为3+,求c .的【答案】(1)π3B = (2)【解析】【分析】(1)由余弦定理、平方关系依次求出cos ,sin C C,最后结合已知sin C B =得cos B值即可;(2)首先求出,,A B C ,然后由正弦定理可将,a b 均用含有c 的式子表示,结合三角形面积公式即可列方程求解. 【小问1详解】由余弦定理有2222cos a b c ab C +−=,对比已知222a b c +−=,可得222cos 222a b c C ab ab +−===, 因为()0,πC ∈,所以sin 0C >,从而sin 2C ===,又因为sin C B =,即1cos 2B =, 注意到()0,πB ∈, 所以π3B =. 小问2详解】由(1)可得π3B =,cos 2C =,()0,πC ∈,从而π4C =,ππ5ππ3412A =−−=,而5πππ1sin sin sin 124622224A ⎛⎫⎛⎫==+=⨯+⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 由正弦定理有5πππsin sin sin 1234a b c==,从而1,4222a cbc +====, 由三角形面积公式可知,ABC 的面积可表示为的【21113sin 222228ABCSab C c c c +==⋅⋅⋅=, 由已知ABC面积为3+,可得2338c +=+所以c =16. 已知(0,3)A 和33,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭为椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>上两点.(1)求C 的离心率;(2)若过P 的直线l 交C 于另一点B ,且ABP 的面积为9,求l 的方程. 【答案】(1)12(2)直线l 的方程为3260x y −−=或20x y −=. 【解析】【分析】(1)代入两点得到关于,a b 的方程,解出即可;(2)方法一:以AP 为底,求出三角形的高,即点B 到直线AP 的距离,再利用平行线距离公式得到平移后的直线方程,联立椭圆方程得到B 点坐标,则得到直线l 的方程;方法二:同法一得到点B 到直线AP 的距离,再设()00,B x y ,根据点到直线距离和点在椭圆上得到方程组,解出即可;法三:同法一得到点B 到直线AP 的距离,利用椭圆的参数方程即可求解;法四:首先验证直线AB 斜率不存在的情况,再设直线3y kx =+,联立椭圆方程,得到点B 坐标,再利用点到直线距离公式即可;法五:首先考虑直线PB 斜率不存在的情况,再设3:(3)2PB y k x −=−,利用弦长公式和点到直线的距离公式即可得到答案;法六:设线法与法五一致,利用水平宽乘铅锤高乘12表达面积即可. 【小问1详解】由题意得2239941b a b=⎧⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,解得22912b a ⎧=⎨=⎩,所以12e ===.【小问2详解】的法一:3312032APk −==−−,则直线AP 的方程为132y x =−+,即260x y +−=,2AP ==,由(1)知22:1129x y C +=, 设点B 到直线AP 的距离为d,则52d ==, 则将直线AP 沿着与AP 垂直的方向平移5单位即可, 此时该平行线与椭圆的交点即为点B ,设该平行线的方程为:20x y C ++=,5=,解得6C =或18C =−, 当6C =时,联立221129260x y x y ⎧+=⎪⎨⎪++=⎩,解得03x y =⎧⎨=−⎩或332x y =−⎧⎪⎨=−⎪⎩,即()0,3B −或33,2⎛⎫−−⎪⎝⎭, 当()0,3B −时,此时32l k =,直线l 的方程为332y x =−,即3260x y −−=,当33,2B ⎛⎫−−⎪⎝⎭时,此时12lk =,直线l 的方程为12y x =,即20x y −=, 当18C =−时,联立2211292180x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+−=⎩得22271170y y −+=,227421172070∆=−⨯⨯=−<,此时该直线与椭圆无交点.综上直线l 的方程为3260x y −−=或20x y −=. 法二:同法一得到直线AP 的方程为260x y +−=,点B到直线AP 的距离5d =,设()00,B x y,则220051129x y =⎪+=⎪⎩,解得00332x y =−⎧⎪⎨=−⎪⎩或0003x y =⎧⎨=−⎩, 即()0,3B −或33,2⎛⎫−−⎪⎝⎭,以下同法一. 法三:同法一得到直线AP 的方程为260x y +−=,点B 到直线AP的距离5d =,设(),3sin B θθ,其中[)0,2θ∈π5=, 联立22cos sin 1θθ+=,解得cos 21sin 2θθ⎧=−⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩或cos 0sin 1θθ=⎧⎨=−⎩,即()0,3B −或33,2⎛⎫−− ⎪⎝⎭,以下同法一;法四:当直线AB 的斜率不存在时,此时()0,3B −,16392PABS=⨯⨯=,符合题意,此时32l k =,直线l 的方程为332y x =−,即3260x y −−=,当线AB 的斜率存在时,设直线AB 的方程为3y kx =+,联立椭圆方程有2231129y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩,则()2243240k x kx ++=,其中AP k k ≠,即12k ≠−,解得0x =或22443kx k −=+,0k ≠,12k ≠−, 令22443k x k −=+,则2212943k y k −+=+,则22224129,4343k k B k k ⎛⎫−−+ ⎪++⎝⎭同法一得到直线AP 的方程为260x y +−=,点B 到直线AP的距离5d =,5=,解得32k =,此时33,2B ⎛⎫−−⎪⎝⎭,则得到此时12lk =,直线l 的方程为12y x =,即20x y −=, 综上直线l 的方程为3260x y −−=或20x y −=. 法五:当l 的斜率不存在时,3:3,3,,3,2l x B PB A ⎛⎫=−= ⎪⎝⎭到PB 距离3d =, 此时1933922ABPS=⨯⨯=≠不满足条件. 当l 的斜率存在时,设3:(3)2PB y k x −=−,令()()1122,,,P x y B x y , 223(3)21129y k x x y ⎧=−+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,消y 可得()()22224324123636270k x k k x k k +−−+−−=, ()()()2222Δ24124433636270k kk k k =−−+−−>,且AP k k ≠,即12k ≠−,21222122241243,36362743k k x x k PB k k x x k ⎧−+=⎪⎪+==⎨−−⎪=⎪+⎩,A 到直线PB距离192PABd S===, 12k ∴=或32,均满足题意,1:2l y x ∴=或332y x =−,即3260x y −−=或20x y −=.法六:当l 的斜率不存在时,3:3,3,,3,2l x B PB A ⎛⎫=−= ⎪⎝⎭到PB 距离3d =, 此时1933922ABPS=⨯⨯=≠不满足条件.当直线l 斜率存在时,设3:(3)2l y k x =−+, 设l 与y 轴的交点为Q ,令0x =,则30,32Q k ⎛⎫−+⎪⎝⎭, 联立223323436y kx k x y ⎧=−+⎪⎨⎪+=⎩,则有()2223348336362702k x k k x k k ⎛⎫+−−+−−= ⎪⎝⎭,()2223348336362702k x k k x k k ⎛⎫+−−+−−= ⎪⎝⎭,其中()()22223Δ8343436362702k k k k k ⎛⎫=−−+−−> ⎪⎝⎭,且12k ≠−,则2222363627121293,3434B B k k k k x x k k−−−−==++, 则211312183922234P B k S AQ x x k k +=−=+=+,解的12k =或32k =,经代入判别式验证均满足题意. 则直线l 为12y x =或332y x =−,即3260x y −−=或20x y −=.17. 如图,四棱锥P ABCD −中,PA ⊥底面ABCD ,2PA AC ==,1,BC AB ==.(1)若AD PB ⊥,证明://AD 平面PBC ;(2)若AD DC ⊥,且二面角A CP D −−的正弦值为7,求AD . 【答案】(1)证明见解析(2【解析】【分析】(1)先证出AD ⊥平面PAB ,即可得AD AB ⊥,由勾股定理逆定理可得BC AB ⊥,从而 //AD BC ,再根据线面平行的判定定理即可证出; (2)过点D 作DEAC ⊥于E ,再过点E 作EF CP ⊥于F ,连接DF ,根据三垂线法可知,DFE ∠即为二面角A CP D −−的平面角,即可求得tan DFE ∠=再分别用AD 的长度表示出,DE EF ,即可解方程求出AD . 【小问1详解】(1)因为PA ⊥平面ABCD ,而AD ⊂平面ABCD ,所以PA AD ⊥, 又AD PB ⊥,PBPA P =,,PB PA ⊂平面PAB ,所以AD ⊥平面PAB ,而AB ⊂平面PAB ,所以AD AB ⊥.因为222BC AB AC +=,所以BC AB ⊥, 根据平面知识可知//AD BC , 又AD ⊄平面PBC ,BC ⊂平面PBC ,所以//AD 平面PBC . 【小问2详解】 如图所示,过点D 作DEAC ⊥于E ,再过点E 作EF CP ⊥于F ,连接DF ,因为PA ⊥平面ABCD ,所以平面PAC ⊥平面ABCD ,而平面PAC 平面ABCD AC =,所以DE ⊥平面PAC ,又EF CP ⊥,所以⊥CP 平面DEF , 根据二面角的定义可知,DFE ∠即为二面角A CP D −−的平面角,即sin 7DFE ∠=,即tan DFE ∠=因为AD DC ⊥,设AD x =,则CD =2DE =,又242xCE −==,而EFC 为等腰直角三角形,所以2EF =,故22tan DFE∠==x=,即AD=.18. 已知函数3()ln(1)2xf x ax b xx=++−−(1)若0b=,且()0f x'≥,求a的最小值;(2)证明:曲线()y f x=是中心对称图形;(3)若()2f x>−当且仅当12x<<,求b的取值范围.【答案】(1)2−(2)证明见解析(3)23b≥−【解析】【分析】(1)求出()min2f x a'=+后根据()0f x'≥可求a的最小值;(2)设(),P m n为()y f x=图象上任意一点,可证(),P m n关于()1,a的对称点为()2,2Q m a n−−也在函数的图像上,从而可证对称性;(3)根据题设可判断()12f=−即2a=−,再根据()2f x>−在()1,2上恒成立可求得23b≥−.【小问1详解】b=时,()ln2xf x axx=+−,其中()0,2x∈,则()()()112,0,222f x a xx x x x=+=+∈−−',因为()22212x xx x−+⎛⎫−≤=⎪⎝⎭,当且仅当1x=时等号成立,故()min 2f x a '=+,而()0f x '≥成立,故20a +≥即2a ≥−, 所以a 的最小值为2−., 【小问2详解】()()3ln12x f x ax b x x=++−−的定义域为()0,2, 设(),P m n 为()y f x =图象上任意一点,(),P m n 关于()1,a 的对称点为()2,2Q m a n −−,因为(),P m n 在()y f x =图象上,故()3ln 12m n am b m m=++−−, 而()()()()3322ln221ln 122m m f m a m b m am b m a m m −⎡⎤−=+−+−−=−++−+⎢⎥−⎣⎦, 2n a =−+,所以()2,2Q m a n −−也在()y f x =图象上,由P 的任意性可得()y f x =图象为中心对称图形,且对称中心为()1,a . 【小问3详解】因为()2f x >−当且仅当12x <<,故1x =为()2f x =−的一个解, 所以()12f =−即2a =−,先考虑12x <<时,()2f x >−恒成立.此时()2f x >−即为()()3ln21102x x b x x +−+−>−在()1,2上恒成立, 设()10,1t x =−∈,则31ln 201t t bt t+−+>−在()0,1上恒成立, 设()()31ln 2,0,11t g t t bt t t+=−+∈−, 则()()2222232322311t bt b g t bt t t−++=−+=−'−, 当0b ≥,232332320bt b b b −++≥−++=>, 故()0g t '>恒成立,故()g t 在()0,1上为增函数, 故()()00g t g >=即()2f x >−在()1,2上恒成立. 当203b −≤<时,2323230bt b b −++≥+≥,故()0g t '≥恒成立,故()g t 在()0,1上为增函数, 故()()00g t g >=即()2f x >−在()1,2上恒成立.当23b <−,则当01t <<<时,()0g t '<故在⎛ ⎝上()g t 为减函数,故()()00g t g <=,不合题意,舍; 综上,()2f x >−在()1,2上恒成立时23b ≥−. 而当23b ≥−时, 而23b ≥−时,由上述过程可得()g t 在()0,1递增,故()0g t >的解为()0,1, 即()2f x >−的解为()1,2. 综上,23b ≥−. 【点睛】思路点睛:一个函数不等式成立的充分必要条件就是函数不等式对应的解,而解的端点为函数对一个方程的根或定义域的端点,另外,根据函数不等式的解确定参数范围时,可先由恒成立得到参数的范围,再根据得到的参数的范围重新考虑不等式的解的情况.19. 设m 为正整数,数列1242,,...,m a a a +是公差不为0的等差数列,若从中删去两项i a 和()j a i j <后剩余的4m 项可被平均分为m 组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列1242,,...,m a a a +是(),i j −可分数列.(1)写出所有的(),i j ,16i j ≤<≤,使数列126,,...,a a a 是(),i j −可分数列; (2)当3m ≥时,证明:数列1242,,...,m a a a +是()2,13−可分数列;(3)从1,2,...,42m +中一次任取两个数i 和()j i j <,记数列1242,,...,m a a a +是(),i j −可分数列的概率为m P ,证明:18m P >. 【答案】(1)()()()1,2,1,6,5,6 (2)证明见解析 (3)证明见解析 【解析】【分析】(1)直接根据(),i j −可分数列的定义即可;(2)根据(),i j −可分数列的定义即可验证结论;(3)证明使得原数列是(),i j −可分数列的(),i j 至少有()21m m +−个,再使用概率的定义.【小问1详解】首先,我们设数列1242,,...,m a a a +的公差为d ,则0d ≠.由于一个数列同时加上一个数或者乘以一个非零数后是等差数列,当且仅当该数列是等差数列,故我们可以对该数列进行适当的变形()111,2,...,42k ka a a k m d−=+=+', 得到新数列()1,2, (42)a k k m ==+',然后对1242,,...,m a a a +'''进行相应的讨论即可. 换言之,我们可以不妨设()1,2,...,42k a k k m ==+,此后的讨论均建立在该假设下进行.回到原题,第1小问相当于从1,2,3,4,5,6中取出两个数i 和()j i j <,使得剩下四个数是等差数列. 那么剩下四个数只可能是1,2,3,4,或2,3,4,5,或3,4,5,6. 所以所有可能的(),i j 就是()()()1,2,1,6,5,6. 【小问2详解】由于从数列1,2,...,42m +中取出2和13后,剩余的4m 个数可以分为以下两个部分,共m 组,使得每组成等差数列:①{}{}{}1,4,7,10,3,6,9,12,5,8,11,14,共3组;②{}{}{}15,16,17,18,19,20,21,22,...,41,4,41,42m m m m −++,共3m −组. (如果30m −=,则忽略②)故数列1,2,...,42m +是()2,13−可分数列. 【小问3详解】定义集合{}{}410,1,2,...,1,5,9,13,...,41A k k m m =+==+,{}{}420,1,2,...,2,6,10,14,...,42B k k m m =+==+.下面证明,对142i j m ≤<≤+,如果下面两个命题同时成立, 则数列1,2,...,42m +一定是(),i j −可分数列: 命题1:,i A j B ∈∈或,i B j A ∈∈;命题2:3j i −≠.我们分两种情况证明这个结论.第一种情况:如果,i A j B ∈∈,且3j i −≠.此时设141i k =+,242j k =+,{}12,0,1,2,...,k k m ∈.则由i j <可知124142k k +<+,即2114k k −>−,故21k k ≥. 此时,由于从数列1,2,...,42m +中取出141i k =+和242j k =+后,剩余的4m 个数可以分为以下三个部分,共m 组,使得每组成等差数列:①{}{}{}11111,2,3,4,5,6,7,8,...,43,42,41,4k k k k −−−,共1k 组;②{}{}{}11111111222242,43,44,45,46,47,48,49,...,42,41,4,41k k k k k k k k k k k k ++++++++−−+,共21k k −组;③{}{}{}2222222243,44,45,46,47,48,49,410,...,41,4,41,42k k k k k k k k m m m m ++++++++−++,共2m k −组.(如果某一部分的组数为0,则忽略之)故此时数列1,2,...,42m +是(),i j −可分数列.第二种情况:如果,i B j A ∈∈,且3j i −≠.此时设142i k =+,241j k =+,{}12,0,1,2,...,k k m ∈.则由i j <可知124241k k +<+,即2114k k −>,故21k k >. 由于3j i −≠,故()()2141423k k +−+≠,从而211k k −≠,这就意味着212k k −≥.此时,由于从数列1,2,...,42m +中取出142i k =+和241j k =+后,剩余的4m 个数可以分为以下四个部分,共m 组,使得每组成等差数列:①{}{}{}11111,2,3,4,5,6,7,8,...,43,42,41,4k k k k −−−,共1k 组;②{}112121241,31,221,31k k k k k k k +++++++,{}121212232,222,32,42k k k k k k k +++++++,共2组;③全体{}11212124,3,22,3k p k k p k k p k k p +++++++,其中213,4,...,p k k =−,共212k k −−组; ④{}{}{}2222222243,44,45,46,47,48,49,410,...,41,4,41,42k k k k k k k k m m m m ++++++++−++,共2m k −组.(如果某一部分的组数为0,则忽略之)这里对②和③进行一下解释:将③中的每一组作为一个横排,排成一个包含212k k −−个行,4个列的数表以后,4个列分别是下面这些数:{}111243,44,...,3k k k k +++,{}12121233,34,...,22k k k k k k +++++,{}121212223,223,...,3k k k k k k +++++,{}1212233,34,...,4k k k k k ++++可以看出每列都是连续的若干个整数,它们再取并以后,将取遍{}11241,42,...,42k k k +++中除开五个集合{}1141,42k k ++,{}121231,32k k k k ++++,{}1212221,222k k k k ++++,{}121231,32k k k k ++++,{}2241,42k k ++中的十个元素以外的所有数.而这十个数中,除开已经去掉的142k +和241k +以外,剩余的八个数恰好就是②中出现的八个数. 这就说明我们给出的分组方式满足要求,故此时数列1,2,...,42m +是(),i j −可分数列.至此,我们证明了:对142i j m ≤<≤+,如果前述命题1和命题2同时成立,则数列1,2,...,42m +一定是(),i j −可分数列.然后我们来考虑这样的(),i j 的个数.首先,由于A B ⋂=∅,A 和B 各有1m +个元素,故满足命题1的(),i j 总共有()21m +个; 而如果3j i −=,假设,i A j B ∈∈,则可设141i k =+,242j k =+,代入得()()2142413k k +−+=. 但这导致2112k k −=,矛盾,所以,i B j A ∈∈. 设142i k =+,241j k =+,{}12,0,1,2,...,k k m ∈,则()()2141423k k +−+=,即211k k −=. 所以可能的()12,k k 恰好就是()()()0,1,1,2,...,1,m m −,对应的(),i j 分别是()()()2,5,6,9,...,42,41m m −+,总共m 个.所以这()21m +个满足命题1的(),i j 中,不满足命题2的恰好有m 个. .这就得到同时满足命题1和命题2的(),i j 的个数为()21m m +−. 当我们从1,2,...,42m +中一次任取两个数i 和()j i j <时,总的选取方式的个数等于()()()()424121412m m m m ++=++.而根据之前的结论,使得数列1242,,...,m a a a +是(),i j −可分数列的(),i j 至少有()21m m +−个.所以数列1242,,...,m a a a +是(),i j −可分数列的概率m P 一定满足()()()()()()()()()22221111124214121412142221218m m m m m m m m P m m m m m m m m ⎛⎫+++ ⎪+−++⎝⎭≥=>==++++++++. 这就证明了结论.【点睛】关键点点睛:本题的关键在于对新定义数列的理解,只有理解了定义,方可使用定义验证或探究结论.。
2023新高考I卷数学试卷及答案(含解析)
2023新高考I卷数学试卷及答案(含解析)2023年新课标I卷数学高考试题及答案解析2023年全国新高考1卷哪几个省2023年使用新高考1卷的省份有8个,分别是广东、福建、湖北、河北、山东、湖南、江苏、浙江。
新高考1卷的语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题; 物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。
至于广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北6个省是3+1+2模式的高考省份,山东省和浙江省是综合改革3+3省份。
2023高考数学答题技巧有哪些1、恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;2、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;3、求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);4、求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;5、三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围。
2023高考数学万能解题套路1、高考中数学函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法。
3、高考数学的选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法。
4、求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法。
5、恒成立问题或是它的反面,能够转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏。
2023高考数学新高考一卷打印版
2023年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国Ⅰ卷)数 学本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合M ={−2,−1,0,1,2},N ={x |x 2−x −6≥0},则M ∩N =( )A. {−2,−1,0,1}B. {0,1,2}C. {−2}D. {2} 2. 已知1i 22i z −=+,则z z −=( ) A. i − B. i C. 0 D. 13. 已知向量()()1,1,1,1a b ==−,若()()a b a b λμ+⊥+,则( )A. 1λμ+=B. 1λμ+=−C. 1λμ=D. 1λμ=− 4. 设函数()()2x x a f x −=在区间()0,1上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. (],2−∞−B. [)2,0−C. (]0,2D. [)2,+∞5. 设椭圆2222122:1(1),:14x x C y a C y a +=>+=的离心率分别为12,e e .若21e =,则=a ( )A. 3B.C.D.6. 过点()0,2−与圆22410x y x +−−=相切的两条直线的夹角为α,则sin α=( )A. 1B. 4C. 4D. 47. 记n S 为数列{}n a 的前n 项和,设甲:{}n a 为等差数列;乙:{}n S n 为等差数列,则( ) A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8. 已知()11sin ,cos sin 36αβαβ−==,则()cos 22αβ+=( ). A. 79 B. 19 C. 19− D. 79−二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 有一组样本数据126,,,x x x ⋅⋅⋅,其中1x 是最小值,6x 是最大值,则( )A. 2345,,,x x x x 的平均数等于126,,,x x x ⋅⋅⋅的平均数B. 2345,,,x x x x 的中位数等于126,,,x x x ⋅⋅⋅的中位数C. 2345,,,x x x x 的标准差不小于126,,,x x x ⋅⋅⋅的标准差D. 2345,,,x x x x 的极差不大于126,,,x x x ⋅⋅⋅的极差10. 噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级020lgp p L p =⨯,其中常数()000p p >是听觉下限阈值,p 是实际声压.下表为不同声源的声压级:已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m 处测得实际声压分别为123,,p p p ,则( ).A. 12p p ≥B. 2310p p >C. 30100p p =D. 12100p p ≤11. 已知函数()f x 的定义域为R ,()()()22f xy y f x x f y =+,则( ).A. ()00f =B. ()10f =C. ()f x 是偶函数D. 0x =为()f x 的极小值点12. 下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m )的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )A. 直径为0.99m 的球体B. 所有棱长均为1.4m 的四面体C. 底面直径为0.01m ,高为1.8m 的圆柱体D. 底面直径为1.2m ,高为0.01m 的圆柱体三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有________种(用数字作答).14. 在正四棱台1111ABCD A B C D −中,1112,1,AB A B AA ===,则该棱台的体积为________.15. 已知函数()cos 1(0)f x x ωω=−>在区间[]0,2π有且仅有3个零点,则ω的取值范围是________.16. 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b−=>>的左、右焦点分别为12,F F .点A 在C 上,点B 在y 轴上,11222,3F A F B F A F B ⊥=−,则C 的离心率为________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知在ABC 中,()3,2sin sin A B C A C B +=−=.(1)求sin A ;(2)设5AB =,求AB 边上的高.18. 如图,在正四棱柱1111ABCD A B C D −中,12,4AB AA ==.点2222,,,A B C D 分别在棱111,,AA BB CC ,1DD 上,22221,2,3AA BB DD CC ====.(1)证明:2222B C A D ∥;(2)点P 在棱1BB 上,当二面角222P A C D −−为150︒时,求2B P .19. 已知函数()()e xf x a a x =+−. (1)讨论()f x 的单调性;(2)证明:当0a >时,()32ln 2f x a >+.20. 设等差数列{}n a 的公差为d ,且1d >.令2n nn n b a +=,记,n n S T 分别为数列{}{},n n a b 的前n 项和. (1)若2133333,21a a a S T =++=,求{}n a 的通项公式;(2)若{}n b 为等差数列,且999999S T −=,求d .21. 甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投籃,若末命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选,第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率;(2)求第i 次投篮的人是甲的概率;(3)已知:若随机变量i X 服从两点分布,且()()110,1,2,,i i i P X P X q i n ==−===⋅⋅⋅,则11n ni i i i E X q ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑.记前n 次(即从第1次到第n 次投篮)中甲投篮的次数为Y ,求()E Y . 22. 在直角坐标系xOy 中,点P 到x 轴的距离等于点P 到点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭的距离,记动点P 的轨迹为W .(1)求W 的方程;(2)已知矩形ABCD 有三个顶点在W 上,证明:矩形ABCD的周长大于。
2023 新高考数学 I 卷(完整版附答案)
20232023高考数学新高考1卷试题及答案 数学I一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分第1题已知集合 , , 则 . . . . 答案CM ={−2,−1,0,1,2}N ={x ∣x 2−x −6⩾0}M ∩N =A {−2,−1,0,1}B {0,1,2}C {−2}D {2}第2题已知 , 则 . . . . 答案Az =1−i2+2iz −¯z=A −iB iC 0D 1第3题已知向量 . 若 , 则. . . . 答案Da =(1,1),b =(1,−1)(a +λb )⊥(a +μb )A λ+μ=1B λ+μ=−1C λμ=1D λμ=−1第4题设函数 在区间 单调递减, 则 的取值范围是. . . . 答案Df (x )=2x (x −a )(0,1)a A (−∞,−2]B [−2,0)C (0,2]D [2,+∞)第5题设椭圆 的离心率分别为 若, 则 .. . . 答案AC 1:x 2a 2+y 2=1(a >1),C 2:x24+y 2=1e 1⋅e 2、e 2=√3e 1a =A 2√33B √2C √3D √6第6题过点 与圆 相切的两条直线的夹角为 , 则 . ...答案B(0,−2)x 2+y 2−4x −1=0αsin α=A 1B √154C √104D √64第7题记 为数列 的前 项和, 设甲: 为等差数列: 乙: 为等差数列, 则. 甲是乙的充分条件但不是必要条件. 用是乙的必要条件但不是充分条件. 甲是乙的充要条件. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件答案CS n {a n }n {a n }{S nn}A B C D 第8题已知 , 则 ... . 答案Bsin(α−β)=13,cos αsin β=16cos(2α+2β)=A 79B 19C −19D −79二、多选题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分第9题有一组样本数据 , 其中 是最小值, 是最大值, 则. 的平均数等于 的平均数. 的中位数等于 的中位数. 的标准差不小于 的标准差. 的极差不大于 的极差答案BCDx 1,x 2,⋯,x 6x 1x 6A x 2,x 3,x 4,x 5x 1,x 2,⋯,x 6B x 2,x 3,x 4,x 5x 1,x 2,⋯,x 6C x 2,x 3,x 4,x 5x 1,x 2,⋯,x 6D x 2,x 3,x 4,x 5x 1,x 2,⋯,x 6第10题噪声污染问题越来越受到重视. 用声压级来度量声音的强弱, 定义声压级 , 其中常数 是听觉下限阈值, 是实际声压. 下表为不同声源的声压级:已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 处测得实际声压分别为 , 则. . . . 答案ACDL p =20×lgpp 0p 0(p 0>0)p 声源 与声源的距离 /m声压级/dB 燃油汽车1060∼90 混合动力汽车1050∼60 电动汽车104010 m p 1,p 2,p 3A p 1⩾p 2B p 2>10p 3C p 3=100p 0D p 1⩽100p 2第11题已知函数 的定义域为 , , 则. . . 是偶函数. 为 的极小值点答案f (x )R f (xy )=y 2f (x )+x 2f (y )A f (0)=0B f (1)=0C f (x )D x =0f (x )ABC第12题下列物体中, 能够被整体放入棱长为 1 (单位: ) 的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有. 直径为0.99m 的球体. 所有棱长均为 1.4m 的四面体. 底面直径为 0.01m ,高为1.8m 的圆柱体. 底面直径为1.2m ,高为0.01m 的圆柱体答案ABDm A B C D 三、填空题:本题共 5 小题,每小题 5 分,共 20 分第13题某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课, 学生需从这 8 门课中选修 2 门或3 门课, 并且每类选修课至少选修1门, 则不同的选课方案共有种 (用数字作答).答案64第14题在正四棱台 中, , , , 则该棱台的体积为.答案ABCD −A 1B 1C 1D 1AB =2A 1B 1=1AA 1=√276√6第15题已知函数 在区间 有且仅有 3 个零点, 则 的取值范围是.答案f (x )=cos ωx −1(ω>0)[0,2π]ω2⩽ω<3第16题已知双曲线 的左、右焦点分别为 . 点 在 上,点 在 轴上, , , 则 的离心率为 .答案C :x 2a 2−y 2b2=1(a >0,b >0)F 1,F 2A C B y F 1A ⊥F 1B →→F 2A =−23F 2B →→C 3√55四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分第17题已知在 中, .(1). 求 .(2). 设 , 求 边上的高 .答案(1).(2). 6解析(1). 由题意得所以(2). 因为 , 所以由正弦定理可知所以由面积法可知△ABC A +B =3C ,2sin(A −C )=sin B sin A AB =5AB 3√1010A +B =3C ⇒A +B +C =4C =π⇒C =π42sin (A −π4)=sin (34π−A )⇒sin A =3√1010sin B =sin(A +C )=2√5b sin B =csin C⇒b =2√10S =12⋅b ⋅c ⋅sin A =12⋅c ⋅h ⇒h =b sin A =6第18题如图, 在正四棱柱 中,, . 点 分别在棱 ,, , 上, , ,(1) 证明: .(2) 点 在棱 上, 当二面角 为 时, 求 .答案(1). 建系易证(2). 解析以 C 为原点, CD 为 轴, CB 为 轴, CC 为 轴建立空间直角坐标系, 所以, , , (1). 因为 , 所以 , 所以 .(2). 设 , 其中 所以 , , , .所以面 法向量 , 面 法向量 因为二面角 为 , 所以所以 ABCD −A 1B 1C 1D 1AB =2AA 1=4A 2,B 2,C 2,D 2AA 1BB 1CC 1DD 1AA 2=1BB 2=DD 2=2CC 2=3B 2C 2//A 2D 2P BB 1P −A 2C 2−D 2150∘B 2P B 2P =1x y 1z B 2:(0,2,2)C 2:(0,0,3)A 2:(2,2,1)D 2:(2,0,2)B 2C 2=(0,−2,1)→A 2D 2=(0,−2,1)→B 2C 2=A 2D 2→→B 2C 2//A 2D 2P :(0,2,t )2⩽t ⩽4PA 2=(2,0,1−t )→PC 2=(0,−2,3−t )→D 2C 2=(−2,0,1)→D 2A 2=(0,2,−1)→PA 2C 2n 1=(t −1,3−t ,2)→D 2A 2C 2n 2=(1,1,2)→P −A 2C 2−D 2150∘√6√2t 2−8t +14=|cos 150∘|=√32⇒t =1(舍)||t =3B 2P =1第19题已知函数 .(1). 讨论 的单调性.(2). 证明: 当 时, .答案见解析f (x )=a (e x +a )−x f (x )a >0f (x )>2ln a +32解析(1). 对 求导得 , 故① 时, , 函数 单调递减② 时, 令 得 , 故(2). 令 , 求导得 令导数为 解得 , 所以所以 故 , 所以 f (x )f ′(x )=a ⋅e x −1a ⩽0f ′(x )⩽−1<0f (x )a >0f ′(x )=0x 0=−ln a (−∞,−ln a )−ln a (−ln a ,∞)f ′(x )−0+f (x )↘极小值↗f =f (−ln a )=a 2+1+ln am i n g (a )=a 2−ln a −12g ′(a )=2a −1a0a =√22(0,√22)√22(√22,∞)g ′(a )−0+g (a )↘极小值↗g =g (√22)=ln 22>0m in g (a )>0f (x )>2ln a +32第20题设等差数列 的公差为 , 且 , 令 , 记 分别为数列 ,的前 项和.(1). 若 , , 求 的通项公式.(2). 若 为等差数列, 且 , 求 .答案(1). (2). 解析(1). 由题意得 , , 解得{a n }d d >1b n =n 2+na nS n ,T n {a n }{b n }n 3a 2=3a 1+a 3S 3+T 3=21{a n }{b n }S −T =999999d a n =3n d =51503a 2=3a 1+a 32a 2=a 1+a 3a 2=2a 1,a 3=3a 1又因为 为等差数列, 所以 , 所以 因为 , 所以所以 (2). 设 , , 其中 记 , 故 也为等差数列, 所以所以 因为 , 所以代入可得所以可得方程组解得 {a n }a n =a 1⋅n b n =n +1a 1S 3+T 3=216a 1+9a 1=21⇒a 1=3||a 1=12(舍)a n =3na n =d a ⋅n +p ab n =d b ⋅n +p b d a >1c n =a n −b n =(d a −d b )n +p a −p b {c n }S −T =c 1+c 2+⋯+c =(c 1+c )⋅992=99⋅c =999999999950c =150b n =n 2+na nd b n +p b =n 2+nd a n +p a⟹n 2+n =d a ⋅d b ⋅n 2+(d a ⋅p b +d b ⋅p a )n +p a ⋅p b⎧⎨⎩d a ⋅d b =1d a ⋅p b +d b ⋅p a =1p a ⋅p b =050(d a −d b )+p a −p b =1d =d a =5150第21题甲乙两人投篮, 每次由其中一人投篮, 规则如下: 若命中则此人继续投篮, 若未命中则换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何, 甲每次投篮的命中率均为 0.6, 乙每次投篮的命中率均为 0.8, 由抽签确定第 1 次投篮的人选, 第一次投篮的人是甲,乙的概率各为 0.5 .(1). 求第 2 次投篮的人是乙的概率.(2). 求第 次投篮的人是甲的概率.(3) 设随机事件 为甲投球次数, , 求 .答案(1).(2). i Y Y =0,1,⋯,n E (Y )3516⋅()i −1+1325(3). 解析(1). (2). 记 为第 次投篮的人是甲的概率, 所以所以(3).E (Y )=n 3+518−19⋅()n −125P =12⋅25+12⋅45=35a i i a i =35⋅a +15(1−a )=25a +15i −1i −1i −1a i −13=25(a −13)⇒a i =16⋅()i −1+13i −125E (Y )=a 1+a 2+⋯+a n=16[()0+()1+⋯+()n −1]+n 3=16⋅1−()n1−25+n 3=n 3+518−19⋅()n −12525252525第22题在直角坐标系 中, 点 到 轴的距离等于点 到点 的距离, 记动点 的轨迹为 .(1). 求 的方程.(2). 已知矩形 ABCD 有三个顶点在 上, 证明: 矩形 ABCD 的周长大于 .答案(1). 解析xOy P x P (0,12)P W W W 3√3W :x 2=y −14(1). 由题意得 为抛物线, 且准线为 , 焦点为 , 这是由标准抛物线方程 向上平移 个单位得到的, 故可设为 因为焦点到准线的距离为 , 所以 , 所以 .(2). 不妨设 A,B,C 在抛物线上, 且 AB ⊥ BC, 所以令 , , 由对称性, 不妨设 所以周长可表示为令 , 则 , 故所以 , 当且仅当 , 所以有W y =0(0,12)x 2=2p y 14x 2=2p y −14p p =12W :x 2=y −14y B −y C x B −x C ⋅y B −y A x B −x A =−1⇒x 2B −x 2C x B −x C ⋅x 2B −x 2Ax B −x A=−1⇒(x B +x A )(x B +x C )=−1x B +x A =m x B +x C =−1m|m |⩽112⋅周长=AB +BC =√(y A −y B )2+(x A −x B )2+√(y C −y B )2+(x C −x B )2=|x A −x B |⋅√1+m 2+|x C −x B ||m |⋅√1+m 2⩾√1+m 2⋅(|x A −x B |+|x C −x B |)⩾√1+m 2⋅|x A −x C |=√1+m 2⋅m +1m =√(1+m 2)3m 2f (x )=(1+x )3k (0<x <1)f ′(x )=(x +1)2(2x −1)x 2(0,12)12(12,1)f ′(x )−0+f (x )↘极小值↗f (x )⩾f (12)=274|m |=√22周长>2⋅√274=3√3。
2023年新高考1卷数学真题及答案
2023年新高考一卷数学真题及答案本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分。
考试用时120 分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答卡上用2 笔试(A)在答卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
作答选择题时,选出每小题等案后,用 2B 笔把答卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,符案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准便用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题爷的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1. 已知集合, 则A.B.C.D.2. 已知, 则A.B.C. 0D. 13. 已知向量. 若, 则A.B.C.D.4. 设函数在区间单调递减, 则的取值范围是A.B.C.D.5. 设椭圆的离心率分别为. 若, 则A.B.C.D.6. 过点与圆相切的两条直线的夹角为, 则A. 1B.C.D.7. 记为数列的前项和, 设甲: 为等差数列; 乙: 为等差数列, 则A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8. 已知, 则A.B.C.D.二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分9. 有一组样本数据, 其中是最小值, 是最大值, 则A. 的平均数等于的平均数B. 的中位数等于的中位数C. 的标准差不小于的标准差D. 的极差不大于的极差10. 噪声污染问题越来越受到重视, 用声压级来度量声音的强弱, 定义声压级, 其中常数是听觉下限阑值, 是实际声压. 下表为不同声源的声压级:已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为, 则A.B.C.D.11. 已知函数的定义域为, 则A.B.C. 是偶函数D. 为的极小值点12. 下列物体中, 能够被整体放入核长为 1 (単位: ) 的正方体容器 (容器壁厚度忽略不计)内的有A. 直径为的球体B. 所有棱长均为的四面体C. 底面直径为, 高为的圆柱体D. 底面直径为, 高为的圆柱体三、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分.13. 某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课, 学生需从这 8 门课中选修 2 门或 3 门课, 并且每类选修课至少选修 1 门, 则不同的选课方案共有种 (用数字作答).14. 在正四棱台中, , 则该棱台的体积为15. 已知函数在区间有且仅有 3 个零点, 则的取值范围是16. 已知双曲线的左、右焦点分别为. 点在上. 点在轴上, , 则的离心率为四、解答题: 本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知在中, .(1) 求;(2)设, 求边上的高.18. 如图, 在正四棱杜中, . 点分别在棱上, , .(1) 证明: ;(2)点在棱上, 当二面角为时, 求.19. 已知函数.(1) 讨论的単调性;(2)证明: 当时, .20. 设等差数列的公差为, 且, 令, 记分别为数列,的前项和.(1) 若, 求的通项公式;( 2 ) 若为等差数列, 且, 求.21. 甲乙两人投篮, 每次由其中一人投篮, 规则如下: 若命中则此人继续投篮, 若末命中则换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何, 甲每次投篮的命中率均为 0.6 , 乙每次投篮的命中率均为 0.8 , 由抽签决定第一次投篮的人选, 第一次投篮的人是甲, 乙的概率各为 0.5 . ( 1 ) 求第 2 次投篮的人是乙的概率;( 2 ) 求第次投篮的人是甲的概率;( 3 ) 已知: 若随机变量服从两点分布, 且, 则, 记前次 (即从第 1 次到第次投篮) 中甲投篮的次数为, 求.22. 在直角坐标系中, 点到轴的距离等于点到点的距离, 记动点的轨迹为.(1) 求的方程;( 2 ) 已知矩形有三个顶点在上, 证明: 矩形的周长大于.参考答案(非官方答案仅供参考)1、C2、A3、D4、D5、A6、B7、C8、B9、BD10、ACD11、ABC12、ABD13、6414、15、[2,3)16、。
2023新高考I卷数学真题含答案参考
2023新高考I卷数学真题含答案参考2023新高考I卷数学真题含答案参考(必看)高考归纳学习方法所谓归纳学习法是通过归纳思维,形成对知识的特点、中心、性质的识记、理解与运用。
当然,作为一种学习方法来说,归纳学习法崇尚归纳思维,但它不等同于归纳思维本身,同时它还要以分析为前提。
可见,归纳学习法指的是要善于去归纳事物的特点、性质,把握句子、段落的精神实质,同时,以归纳为基础,搜索相同、相近、相反的知识,把它们放在一起进行识记与理解。
其优点就在于能起到更快地记忆、理解作用。
研究必须充分地占有材料,分析它的各种发展形式,探寻这些形式的内在联系。
——马克思高考后家长可以让孩子干什么?让孩子学着理财高考后,很多学生都想着给自己买东西,比如换手机、购物、吃等。
家长可以给孩子一笔钱,让孩子有一个好好理财的机会。
这对孩子的消费观的培养也是一个很好的机会,大家可以尝试一下。
给孩子一个自立的机会毕业旅行是很多考生的选择,家长正好可以放手,让子孩子从头到尾自己规划,学会自立。
不过,也要注意孩子说走就走,至少要知道孩子去了哪里。
曾经有考生和小伙伴去远的地方玩几天,但是他不许家长问去哪儿,也不让家长联系他,结果远游期间正好有高校想联系学生却联系不上,考生错失录取机会。
孩子的成长就是一个与父母渐行渐远的旅程,和父母在一起共同生活的时间越来越少了,像小鸟长大就要飞到自己的天空,离开父母是一个人真正的人生开始,所以利用好孩子大学前的一点点短暂的时光,给孩子更多的爱和祝福!孩子们陪伴父母的时间越来越少,也好好利用这个时间,再陪一陪爸爸妈妈,毕竟父母爱孩子,不是为了你在他们身边回报他们,而是为了你更好的离开他们,你人生的幸福快乐就是对父母最好的感恩!做一个游学的方案,走大号河山,开敞心胸,在游历中释放心灵。
从现在开始准备一张世界地图,一张中国地图,每去一个地方就画上小红旗,记下旅游见闻,若干年后说不定你就是"王霞客""李霞客"。
2023新高考数学I卷附带答案-新高考数学
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而高考就是普通高等学校招生全国统一考试,每年六七月份高考生为理想院校埋头苦干,涌现出了很多优秀的高考学生,下面是小编进行整理的2023新高考数学I卷附带答案,欢迎查阅。
2023新高考数学I卷2023新高考数学I卷难度如何?高考数学作为普通离中数掌课程的集大、包括了初中和高中阶段的数学内容,并且在近几年的高考中、,数学试卷的造有所上升。
因故、在备考高考数学时、除了掌控数学知识外,还需注重拓展思维,提高解题能力等方面。
同时,由于各地高考数学试卷的造易程度都会因地区而异、因此议广大考生应该全面掌握数学知识,保持稳定发,在考试期间,要冷思考、审题认真、注息答题技巧和的间管理,保得限好心态。
总之、高考数学难不难需要具试卷来评判、但考生只有好充分准备、才能够应对各种情况,取得好成绩。
2023高考难度将有大调整吗?根据最新公布的消息,2023高考难度将有大调整,数学将加入复杂情景,强调数学思维方法,语文阅读包括政论、学术、科普等7种文体,英语融入我国传统文化,词汇量要求更大,物理和化学着重考察探究意识、深度思维等。
为适应新教材新课标变化,近期多省(市)陆续印发《通知》,对高考命题及试卷结构做出调整,如江苏提出,改变相对固化的试题形式,增强试题开放性与情境性。
试卷具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。
虽然说去年年出生人口已经低于1000万,远远少于去年年参加高考人数1193万,但真正要缓解高考压力至少要到10年以后。
前年年的高考人数是1078万人,去年年为1193万人,2023年测算将再增加100万人,接近1300万考生的规模。
由此,2023年的高考竞争压力并不会降低,相反,在高校招生人数基本保持不变的情况下,各阶段录取率将再次降低。
虽然有综评、强基等录取形式,但在实际录取中,考生们都很明白,高考分数才是王道,即使是以前分数要求较低的艺术类专业,对高考成绩也要求也达到了前所未有的高度。
2023新高考1卷数学试卷真题及答案
2023新高考1卷数学试卷真题及答案2023新高考1卷数学试卷真题2023新高考1卷数学试卷答案高考数学有效的复习方法数形结合法:“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石,二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化,而数形结合法正是在数学这一学科特点的基础上发展而来的。
在解答数学选择题的过程中,可以先根据题意,做出草图,然后参照图形的做法、形状、位置、性质,综合图象的特征,得出结论。
用这种方法,既方便解题又容易让人明白。
直接对照法:从数学题设条件出发,利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识,通过严谨推理、准确运算、合理验证,从而直接得出正确结论,然后对照数学题目所给出的选项“对号入座”,从而确定正确的选择支。
筛选法:去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论,筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例,对于数学错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论。
高考数学复习技巧1、训练想像力。
有的数学问题既要凭借图形,又要进行抽象思维。
同学们不但要学会看图,而且要学会画图,通过看图和画培养自己的空间想象能力比如,几何中的“点”没有大小,只有位置。
现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。
所以说,几何中的“点”只存在于大脑思维中。
2、准确理解和牢固掌握各种数学运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据,概念模糊,公式、法则含混,必定影响数学运算的准确性。
为了提高运算的速度,收集、归纳、积累经验,形成熟练技巧,以提高运算的简捷性和迅速性。
3、审题。
有些题目的部分条件并不明确给出,而是隐含在文字叙述之中。
把隐含条件挖掘出米,常常是数学解题的关键所在,对题目隐含条件的挖掘,都要仔细思考除了明确给出的条件以外,是否还隐含着更多的条件,这样才能准确地理解数学题意。
高考数学答题注意事项1、规范答题很重要:找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,高考评分是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。
2023年新高考全国Ⅰ卷 数学试卷(含答案)
2023年普通高等学校招生全国统一考试数 学一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。
请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1. 若集{}M 2,1,0,1,2=--,{}2N |60x x x =--≥,则:M N =( )A.{}2-101-,,,B.{}012,,C.{}2-D.{}22. 若1Z 22ii-=+,则Z Z -=( ) A.-iB.iC.0D.13. 已知向量()1,1a =,()b 1,1=-,若()()a b a b λμ+⊥+,则( )A.1λμ+=B.1λμ+=-C.1λμ=D.1λμ=-4. 设函数()()2x x af x -=在区间(0,1)上单调递减,则a 的取值范围( )A.(],2-∞-B.[)20-,C.(]02, D [)2+∞,5. 设椭圆()2212C :11x y a a+=>,222C :14x y +=的离心率分别为1e ,2e ,若21e =,则a =( )A.36. 过(0,-2)与圆22410x y x +--=相切的两条直线的夹角为a ,则sin a =( )A.1B.4C.4D.47. 记S n 为数列{}n a 的前n 项和,设甲:{}n a 为等差数列;乙:S n n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列,则( )A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8. 已知()1sin 3αβ-=,1cos sin 6αβ=,则()cos 22αβ+=( ) A.79B.19C.19-D.79-二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要。
全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9. 有一组样本数据126,,,x x x ,其中1x 是最小值,6x 是最大值,则( )A.2345,,,x x x x 的平均数等于126,,,x x x 的平均数B. 2345,,,x x x x 的中位数等于126,,,x x x 的中位数C. 2345,,,x x x x 的标准差不小于126,,,x x x 的标准差D. 2345,,,x x x x 的极差不大于126,,,x x x 的极差10. 噪声污染问题越来越受到重视,用声压级来度量声音的强弱,定义声压级0L 20lgp PP =⨯,其中常数()000P P >是听觉下限阈值,P 是实际声压,下表为不同声源的声压级:声源 与声源的距离/m声压级/dB 燃油汽车 10 60~90 混合动力汽车 10 50~60 电动汽车1040已知在距离燃油汽车,混合动力汽车,电动汽车10m 处测得实际声压分别为1P ,2P ,3P ,则( ) A. 12P P ≥B. 23P 10P ≥C.30P 100P =D.12P 100P ≤11. 已知函数()f x 的定义域为R,()22()()f xy y f x x f y =+,则( )A.()00f =B.()10f =C.()f x 是偶函数D.0x =为()f x 的极小值点12. 下列物体中,能被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有A.直径为0.99m 的球体B.所有棱长为1.4m 的四面体C.底面直径为0.01m,高为1.8m 的圆柱体D.底面直径为1.2m,高为0.01m 的圆柱体 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
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17.(10分)
填空题 (每题5分,共20分)
13.
14.
15.
16.(1). (2).
单项选择题 (每题5分,共40分)
1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
多项选择题(每题5分,共20分)
9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
填涂样例: 正确填涂 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
数学 第1页 共8页 数学 第2页 共8页
1
注
意
事 项
姓 名
座 号 1.答题前,考生先将自己的姓名,准考证号填写清楚,并认真核准条形码上的姓名、准考证号,在规定位置贴好条形码。
2.选择题必须用2B 铅笔填涂;非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔答题,不得用铅笔或圆珠笔答题;字体工整、笔迹清晰。
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。
缺考标记
考生禁
填
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0]
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普通高等学校招生全国统一考试
数学答题卡
选择题 (须用2B 铅笔填涂)
非选择题 (须用0.5毫米的黑色签字笔书写)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
准考证号
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
数学 第3页 共8页 数学 第4页 共8页
19.(12分)
18.(12分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 考生 必填
姓名 座号
考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内,座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字。
2
准考证号 21.(12分)
姓 名 座号
20.(12分)
贴条形码区
由考生本人负责粘贴
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
数学 第5页 共8页 数学 第6页 共8页
3
非选择题 (须用0.5毫米的黑色签字笔书写)
普通高等学校招生全国统一考试
数学答题卡
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
数学 第7页 共8页 数学 第8页 共8页
19.(12分)
22.(12分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 考生 必填
姓名 座号
考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内,座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字。
4。