2014届高考物理一轮复习 分子动理论 热力学定律与能量守恒教学案

分子动理论热力学定律与能量守恒一．考点整理基本概念1．分子动理论的基本观点：⑴ 物体是由大量分子组成的：① 分子的大小：分子直径的数量级： m，用油膜法估测．② 分子的质量：分子质量的数量级：kg；③ 阿伏加德罗常数：1mol的任何物质中含有相同的粒子数，用符号N A表示，N A = mol－1，N A是联系宏观量和微观量的桥梁，N A = ，N A = V mol/V分子．④ 分子模型：球体模型直径为V0 = ；立方体模型边长为V0 = d3．⑵分子永不停息地做无规则热运动：①扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象．温度越高，扩散．②布朗运动的特点：永不停息、无规则运动；颗粒，运动越剧烈；温度越高，运动越剧烈；运动轨迹不确定．③布朗运动和热运动的比较：布朗运动热运动共同点都是无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈不同点运动物体小颗粒分子运动观察光学显微镜电子显微镜联系布朗运动是由于小颗粒受到周围分子热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映⑶分子间存在着相互作用力：分子间存在相互作用的引力和斥力；分子力是分子间引力和斥力的；r0为分子间引力和斥力大小相等时的距离，其数量级为10－10 m，如图所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而_______，随分子间距离的减小而，但总是斥力变化得较．①r =r0时，F引 = F斥，分子力F= 0；②r < r0时，F引和F斥都随距离的减小而，但F斥比F引增大得更，分子力F表现为；③r > r0时，F引和F斥都随距离的增大而，但F斥比F引减小得更，分子力F表现为；④ r > 10r0（10－9 m）时，F引、F斥迅速，几乎为零，分子力F≈ 0．2．气体分子运动速率的统计分布规律：气体和气体分子运动的特点如图所示．3．温度和内能：⑴温度和温标：两个系统处于时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度．一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．⑵两种温标：摄氏温标和热力学温标，T = （T热力学温标，t摄氏温标）⑶分子动能、分子势能和物体的内能分子动能分子势能内能定义分子无规则运动的动能（即热运动）分子间有作用力，由分子间相对位置决定的势能物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和影响因素微观分子运动的分子相对位置，分子力分子动能与分子势能之和宏观温度、体积、改变方式升高或降低温度增大或减小体积______和4．热力学第一定律：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和，ΔU= ．5．能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式为另一种形式，或者是从一个物体到别的物体，在或的过程中其总量保持不变．能量守恒定律是自然界的普遍规律，不需要条件的．但是，某一种具体形式的能是否守恒却是有条件的，例如，机械能守恒是有条件的．第一类永动机是指能量，却源源不断地对外的机器，第一类永动机是不能制成的，因为它违背了．若过程是绝热的，则Q = 0，W = ΔU；若过程中不做功，即W = 0，Q = ΔU；若过程的始、末状态物体的内能不变，即ΔU = 0，则W + Q = 0或W =–Q．6．用油膜法估测分子的大小：⑴实验目的：学会一种估测分子大小的方法．⑵实验原理：将油酸滴在水面上，让油酸尽可能，可认为油酸在水面上形成油膜层．如果把分子看作球形，单分子油膜层的就可以看作油酸分子的直径．事先测出油酸滴的体积V和油膜的面积S，就可以算出分子的直径d = ．⑶实验器材：盛水方盘、注射器（或胶头滴管）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔⑷实验装置与模型：如图所示．⑸实验步骤：①在方盘中盛入适量的水（约2cm深），使水处于状态；②用注射器（或胶头滴管）取事先配好的油酸酒精溶液，逐滴滴入量筒，记下量筒中滴入1 mL溶液加入溶液的滴数n；③将痱子粉地撒在水面上；④用注射器（或胶头滴管）靠近水面将1滴油酸酒精溶液滴在水面上；⑤待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在方盘上，用笔描绘出油膜的．⑥记录数据：油酸精液中油酸的体积，油膜的面积．⑹注意事项：实验前应检查方盘是否；方盘中的水应保持状态，最好静置一段时间，痱子粉均匀撒在水面上；向水面滴油酸酒精溶液时，针尖应、靠近水面，如果离水面太高，可能无法形成油膜．最好在1 cm左右；计算油膜面积时，以坐标纸上方格的数目来计算，不足半个的舍去，多于半个的算1个．二．思考与练习思维启动1．以下关于分子动理论的说法中不正确的是（）A．物质是由大量分子组成的B．－2 ℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动C．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小2．如图所示是氧气分子在不同温度（0 ℃和100 ℃）下的速率分布，由图可得信息（）A．同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小3．关于对内能的理解，下列说法不正确的是（）A．系统的内能是由系统的状态决定的B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能D．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能4．给旱区送水的消防车停于水平地面上，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体（）A．从外界吸热 B．对外界做负功 C．分子平均动能减小 D．内能增加5．用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水；④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上；⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为N，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格．上述实验步骤中有遗漏和错误遗漏的步骤是____________________________________________________________________；错误的步骤是__________________________________________________（指明步骤，并改正）；油酸分子直径的表达式d = _____________．三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗分子模型、与阿伏加德罗常数相关的估算【例1】某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283 kg·mol－1，密度ρ = 0.895×103 kg·m－3．若100滴油酸的体积为1 mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？（取N A= 6.02×1023mol－1，球的体积V与直径D的关系为V= πD3/6，结果保留一位有效数字）【变式跟踪1】空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V= 1.0×103cm3．已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3、摩尔质量M=1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数N A= 6.0×1023mol －1．试求：（结果均保留一位有效数字）⑴该液化水中含有水分子的总数N；⑵一个水分子的直径d．〖考点2〗分子间作用力、分子势能与分子间距的关系【例2】两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0．相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是________（填入正确选项前的字母）A．在r > r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r < r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r = r0时，分子势能最小，动能最大D．在r = r0时，分子势能为零E．分子动能和势能之和在整个过程中不变【变式跟踪2】如图所示为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是（）A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功〖考点3〗热力学第一定律及能量守恒定律的应用【例3】如图所示，内壁光滑的汽缸水平放置．一定质量的理想气体被活塞密封在汽缸内，外界大气压强为p0．现对汽缸缓慢加热，气体吸收热量Q后，体积由V1增大为V2．则在此过程中，气体分子平均动能________（选填“增大”、“不变”或“减小”），气体内能变化了________．【变式跟踪3】⑴第一类永动机不可能制成是因为其违反了______________________________．⑵在一个大气压下，水在沸腾时，1 g水吸收2 263.8 J的热量后由液态变成同温度的气态，其体积由1.043 cm3变成1 676 cm3，求：① 1 g水所含的分子个数；②体积膨胀时气体对外界做的功；③气体的内能变化（大气压强p0 = 1.0×105 Pa，水的摩尔质量为M = 18 g/mol，阿伏加德罗常数N A = 6.0×1023 mol－1）．四．考题再练高考试题1．【2013·全国新课标】两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是A．分子力先增大，后一直减小 B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小 D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变【预测1】下列关于热现象的描述正确的是A．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的2．【2013·北京】下列说法正确的是A．液体中悬浮颗粒的无规则运动称为布朗运动 B．液体分子的无规则运动称为布朗运动C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．物体对外界做功，其内能一定减少【预测2】下列说法正确的是A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力的缘故B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能，为是因为油脂使水的表面张力增大的缘故C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于水膜具有表面张力的缘故3．【2013·福建】下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能E P随分子间距离r变化关系的图线是（填选图下方的字母）【预测3】如图所示，用F表示两分子间的作用力，E p表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中A．F不断增大，E p不断减小B．F先增大后减小，E p不断减小C．F不断增大，E p先增大后减小D．F、E p都是先增大后减小五．课堂演练自我提升1．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的（）A．引力消失，斥力增大 B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都减小 D．引力、斥力都增大2．下列关于布朗运动的说法，正确的是（）A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的3．一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S．已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A，下列表达式中正确的有（）A．油酸分子的直径d = M/ρS B．油酸分子的直径d = m/ρSC．油酸所含的分子数N = (m/M)N A D．油酸所含的分子数N = (M/m)N A4．在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列问题：⑴上述步骤中，正确的顺序是（填写步骤前面的数字）⑵将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2．由此估算出油酸分子的直径为________m（结果保留一位有效数字）5．物体由大量分子组成，下列说法正确的是（）A．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大B．分子间引力总是随着分子间的距离减小而减小C．物体的内能跟物体的温度和体积有关D．只有外界对物体做功才能增加物体的内能6．一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则该理想气体的（）A．温度降低，密度增大 B．温度降低，密度减小C．温度升高，密度增大 D．温度升高，密度减小7．如图所示，一绝热容器被隔板K隔开a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空，抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中（）A．气体对外界做功，内能减少B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度降低D．气体压强变小，温度不变8．根据热力学定律,下列说法正确的是（）A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量C．科技的进步可以使内燃机成为单一的热源热机D．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”9．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的（）A．温度和体积 B．体积和压强 C．温度和压强 D．压强和温度10．已知汞的摩尔质量为M = 200.5×10－3 kg/mol，密度为ρ = 13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数N A = 6.0×1023 mol－1．求：⑴一个汞原子的质量；（用相应的字母表示即可）⑵一个汞原子的体积；（结果保留一位有效数字）⑶体积为1 cm3的汞中汞原子的个数．（结果保留一位有效数字）参考答案：一．考点整理 基本概念1．10－10 10－26 6.02×1023 M mol /m 分子 πd 3/6 越快 越小 同时 合力 减小 增大 快 增大 快 斥力 减小 快 引力 减弱3．热平衡 273.15 + t 快慢 温度 体积 物质的量 做功 热传递 4．Q + W5．转化 转移 转化 转移 不消耗任何 做功 能量守恒定律6．散开 单分子 厚度 V /S 稳定 均匀 形状 干净 稳定 竖直 二．思考与练习 思维启动1．B ；物质是由大量分子组成的，A 正确；分子是永不停息地做无规则运动的，B 错误；在分子间距离增大时，如果先是分子斥力做正功，后是分子引力做负功，则分子势能是先减小后增大的，C 正确；分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，D 正确．2．A ；由题图可知，其横轴为氧气分子的速率，纵轴表示氧气分子所占的比例（不是总数而是占全部分子数的比例），图象成峰状，这表明，不论是0 ℃还是在100 ℃下，氧气分子都呈现了“中间多，两头少”，即分子速率特大或特小的分子数比例都较小，绝大多数分子具有中等的速率．又由图知t = 100 ℃时，“峰”向右移动，表明占总数比例最大的那部分分子的速率增大了，但仍有速率较小或较大的分子，只是这些分子所占的比例较0 ℃时有所减小．3．BC ；系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A 正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B 错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C 错误；在1 g 100 ℃的水变成100 ℃水蒸气的过程中，分子间距增大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能，D 正确．4．A ；胎内气体发生的是等温变化，在缓慢放水过程中，压强减小，体积增大，因温度不变，所以分子平均动能和内能不变，而体积增大，气体膨胀对外界做正功，根据热力学第一定律可知气体一定从外界吸热，A 对．5．答案：将痱子粉均匀撒在水面上 错误的步骤是 ⑥，应该是不足半个格的舍去，多于半个格的算一格 V 1V 0/(NV 2a 2n )解析：为了使油膜不分裂成几块，需在水面上均匀撒上痱子粉；由于本实验只是一种估算，在数油膜所覆盖的坐标格数时，大于半个格的算一个格，少于半个格的舍去；油酸溶液在水面上充分扩散后形成一层单分子油膜，油膜厚度可看成分子直径，由题意可知，油酸溶液的浓度为 V 1/V 2，一滴油酸溶液的体积为 V 0/n ，一滴油酸溶液中含纯油酸体积为V 1V 0/nV 2，一滴油酸溶液形成的油膜面积为Na 2，所以油膜厚度即分子直径d = V 1V 0/(NV 2a 2n )． 三．考点分类探讨 典型问题例1 答案：1×101 m2解析：一个油酸分子的体积 V = M /ρN A ，由球的体积与直径的关系得分子直径D =36AN Mπρ，单分子油膜的面积S = 1×10－8m 3/D ，代入数据得S = 1×101m 2．变式1 答案：⑴ 3×1025个 ⑵ 4×10－10m解析：⑴ 水的摩尔体积为V 0 M /ρ = 1.8×10－2/1.0×103 m 3/mol = 1.8×10－5 m 3/mol ，水分子数：N= VN A /V 0 = 1.0×103×10－6×6.0×1023/1.8×10－5≈ 3×1025个．⑵ 建立水分子的球模型有 V 0/N A = πd 3/6，可得水分子直径：d = 36AN M π= 4×10－10m例2 ACE ；由E p - r 图可知：在r > r 0阶段，当r 减小时F 做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A 正确； 在r < r 0阶段，当r 减小时F 做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B 错误； 在r = r 0时，分子势能最小，动能最大，故C 正确； 在r = r 0时，分子势能最小，但不为零，故选项D 错误；在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E 正确．变式2 BC ；分子间距等于r 0时分子势能最小，即r 0 = r 2；当r 小于r 1时分子力表现为斥力；当r 大于r 1小于r 2时分子力表现为斥力；当r 大于r 2时分子力表现为引力，A 错误，B 、C 正确；在分子间距离r 由r 1变到r 2的过程中，分子斥力做正功，分子势能减小，D 错误． 例3答案：增大 Q – p 0(V 2–V 1)解析：由于对汽缸缓慢加热，温度升高，气体分子平均动能增大；根据热力学第一定律W + Q = ΔU ，其中气体对外做功W = – p 0(V 2–V 1)，气体内能变化ΔU = Q – p 0(V 2–V 1)． 变式3 答案：⑴ 能量守恒定律 ⑵ ①3.3×1022个 ②167.5 J ③增加 2 096.3 J解析：⑵ ① 1 g 水所含的分子个数为n = (1/18)×6×1023 = 3.3×1022个．② 气体体积膨胀时对外做的功为W = p 0ΔV = 105×(1676 – 1.043)×10－6J = 167.5 J ． ③ 根据热力学第一定律有：ΔU = W + Q = (2263.8 – 167.5) J = 2 096.3 J四．考题再练 高考试题1．BCE ；由分子力随分子间距离变化关系分析知，分子力先增大，然后减小，再增大，A 选项错误；分子从相距很远处开始运动，则r > r 0时合力为引力，力和位移的夹角小于90°，分子力做正功，分子动能大．r > r 0时合力为斥力，力和位移的夹角大于90°，分子力做负功，分子动能减小，BC 选项正确；由分子力做功与分子势能变化关系知，分子势能先减小，后增大，D 选项错误；分子仅在分子力作用下运动，只有分子力做功，分子势能和动能之间相互转化，分子势能和动能之和不变；E 选项正确． 预测1 C2．A ；布朗运动不是液体分子的运动，而是小颗粒的运动；内能的变化由做功和热传递二者共同决定；内能的变化由做功和热传递二者共同决定；所以BCD 错，A 对． 预测2 ACD 3．A预测3 B ；由图象可知F 先增大后减小，E p 则不断减小，B 正确 五．课堂演练 自我提升1．D ；因为空气中水汽凝结成水珠时水分子间距离减小，再根据分子力与分子间距离的关系可知，当分子间距离减小时斥力、引力同时增大，所以只有D 项正确．2．BD ；布朗运动是悬浮在液体中的粒子的无规则运动，而不是液体分子的无规则运动，A 项错误．液体温度越高，分子热运动越剧烈，液体分子对悬浮粒子撞击力越大；悬浮粒子越小，对其撞击的液体分子数越少，悬浮粒子受到液体分子撞击作用的平衡性越弱，因而布朗运动越剧烈，B 、D 正确，C 项错误．3．BC ；设油酸分子的直径为d ，则有dS = m /ρ ⇒ d = m /ρS ，故B 正确；设油酸所含的分子数为N ，则有N = (m /M )N A ，故C 正确．4．答案：⑴ ④①②⑤③ ⑵ 5×10－10解析：纯油酸的体积V 和油膜面积S ，可计算出油膜的厚度L ，把油膜厚度L 视为油酸分子的直径，则d = V /S ，每滴油酸酒精溶液的体积是 1/50 cm 3，而1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V= 1300×150 cm 3，则根据题目要求保留一位有效数字可知油酸分子的直径为5×10－10m ．5．C ；分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大，但不一定是每个分子的动能都大，故A 错．分子间的引力和斥力都是随着分子间距离的减小而增大，故B 错．物体的内能由物质的量、物态、体积及温度决定，即所有分子动能和分子势能之和，故C 正确．物体内能的变化由做功和热传递共同决定，故D 错．6．D ；由ΔU = W + Q 可得理想气体内能变化ΔU = –1.0×104 J + 2.5×104 J = 1.5×104J ＞0，故温度升高，A 、B 两项均错．因为气体对外做功，所以气体一定膨胀，体积变大，由ρ = m /V 可知密度变小，故C 项错误，D 项正确．7．BD ；绝热容器a 内的稀薄气体与外界没有热传递，Q = 0；稀薄气体向真空扩散不做功，W = 0；根据热力学第一定律稀薄气体的内能不变，则温度不变；稀薄气体扩散体积增大，压强必然减小．故选B 、D ． 8．AB9．A ；由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积．因此选项A 正确． 10．⑴ 一个汞原子的质量为m 0 = M /N A ．⑵ 一个汞原子的体积为 V 0 = V mol N A = M ρN A = 200.5×10－313.6×103×6.0×1023 m 3 = 2×10－29 m 3． ⑶ 1cm 3的汞中含汞原子个数 n = ρVN A M = 13.6×103×1×10－6×6.0×1023200.5×10－3= 4×1022．。