东台市第五教育联盟2023-2024学年九年级上学期第一次月考语文试题(含答案).docx

东台市第五教育联盟2023-2024学年八年级上学期第一次月考

数学试题

满分：120分 考试时间：100分

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图所示的图形是全等图形的是（ ） A ．B ．C ． D

．

2．如图，已知，则添加下列一个条件后，仍无法判定

的是（ ）

A ． B

． C ．

D ．

3.

如图，AC

、BD

相交于点O

，OA ＝OB ，OC ＝OD ，则图中全等三角形的对数是( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对

4．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠A ＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠ACG 的度数为（ ） A ．40° B ．45° C ．50° D ．60°

5. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线示意图，能说明∠AOC=∠BOC 的依据是 ( ) A ．SSS B ．ASA C ．AAS D ．SAS 6．下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（ ）

A ．三个内角分别对应相等的两个三角

B ．两条边和第三边上的中线对应相等的两个三角形

C ．两条边和其中一个角对应相等的两个三角形

D ．两条边和第三边上的高对应相等的两个三角形

7．如图，∠CAB=∠DBA ， AC=BD ，则下列结论中，不正确的是 （ ） A. BC=AD B. CO=DO C.∠C=∠D D. ∠AOB=∠C+∠D

第3题 第4题 第2题

第13题

第14题

第15题

8．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

二、填空题（本大题共小题，每小题3分，共24分）

9．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．

10．如图，△ACB ≌△ADB ，△ACB 的周长为20，AB ＝8，则AD +BD ＝ ． 11. 已知△ABC ≌△DEF ， 且△ABC 中两个锐角的和为60°，则△DEF 中最大角的度数为 .

12． 如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，∠1＝20°，∠3＝50°，B 、D 、E 三点共线．则∠2＝ °．

13．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线交AC 于点M ，交BC 于点N ，若AB ＝3，BC ＝13．那么△ABN 的周长是 .

14．太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长.这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是 .

15．如图所示，AD 是△ABC 的平分钱，DF ⊥AB 于点F ，DE ＝DG ，若S △DEF ＝2，S △ADG ＝9，则

第10题

第11题

第9题

第8题

△ADE 的面积为 ．

16. 在△ABC 中，AD 、CE 为高，两条高所在的直线相交于点H ，若CH=AB,则∠ACB= . 三.解答题（本大题共8小题，共72分）.

17.（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC. (1)画△ABC 关于直线MN 的对称图形(不写画法)；

(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积.

18.（6分）如图，在长方形纸片ABCD 中，M 边为AD 的中点，将纸片沿BM 、CM 折叠，使点A 落在点A1处，点D 落在点D1处.若∠1=40°，求∠BMC 的度数.

19.（6分） 如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，AE∥CF，AE=CF ，BE=DF.

求证：ΔADE≌ΔCBF．

21．（6分）如图，点C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，CD=CE. （1）求证△ACD ≌△BCE ；

（2）若∠D=50°，求∠B 的度数．

20．（8分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC。

求证：EB=FC．

22．（8分）如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD=BD=6，且ΔACD的面积

为12，求线段AF的长度．

23．（10分）如图，已知△B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t＜3）．

(1) 用含t的代数式表示PC的长度．

(2) 若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

(3) 若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全

等？

24.（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，点E,F分别在直线BC,CD

上，且∠EAF= 1

2

∠BAD.

(1)当点E,F分别在边BC,CD上时（如图①），请说明EF=BE+FD的理由；

(2)当点E,F分别在边BC，CD延长线上时（如图②），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出EF,BE,FD之间的数量关系，并说明理由.

25．（12分）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题:在△ABC中，AB=7，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．

（1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）:①延长AD到Q使得DQ= AD；

②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；③利用三角形的三边关系可得4<AQ< 10，则AD的取值范围是___________．

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

（2）请写出图1中AC与BQ的位置关系并证明；