《长方体的体积》教学设计15篇

《长方体的体积》教学设计15篇
《长方体的体积》教学设计1
【教材依据】
本节课是北师大版小学数学第八册第四单元“长方体（二）”中的一个内容。

是在学夕了长方体、正方体的特征及表面积和体积、容积的概念及其进率的基础上来开展学夕的。

长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础，学生在探究和操作活动中学会长方体和正方体的体积计算方法。

教科书重视引导学生经历知识的探究过程,引导学生探索长方体体积的计算方法。

一、设计思路
1、指导思想
根据新课标设计理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

遵循不同学生获得不同发展理念，给学生提供个性化的学夕机会。

本节课我首先安排了长方体体积与长方形面积的类比,由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关;然后变化长方体的长、宽、高中的一个量,比较体积的变化,使学生分别体会到“宽、高不变,长变短了,体积变小了”“长、高不变,宽变短了,体积变小了“长、宽不变,高变短了,体积变小了”，对体积的计算产生猜想，让学生经历猜想、操作的思考过程。

第二个环节是通过猜想与验证,得出长方体体积的计算公式;第三个环节是探索正方体体积计算公式。

2、学夕目标
知识与技能：通过猜想验证的方法探索并掌握长方体,正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。

过程与方法：通过返回认知原点,打通知识间本质联系,将繁杂的数学知识变得更为简单。

情感态度与价值观：通过传递科学的研究方法,获取数学思想,提升解决问题的实践能力。

3、教学重点与难点
重点:探索并掌握长方体和正方体的计算方法,能正确计算体积。

难点:理解体积单位的个数与体积之间的关系
教学准备
PPT课件、1立方厘米的正方体若干、1立方分米的正方体1块。

教学过程
一、创设情境，导入新课
1.出事情景图。

师：今天学夕什么?（长方体的体积）你们怎么知道的?对,这就是观察,生活中遇到很多事情都是通过观察获取信息。

2.看到这个内容,你有什么想知道的？
师:什么是长方体的体积?长方体的体积怎么求?学夕了长方体的体积有什么用?
(师:我们学夕的时候就带着这些问题,有目的的去学夕。

）
3.现在，请问什么是长方体的体积?(板书:长方体的体积)
长方体所占空间的大小就是长方体的体积。

有的同学看到这个内容后就在思考
4.插入语音:体积,体积,怎么就叫体积呢?怎么不叫体和,体差,体商呢?(配合着老师的手势)
师:真的,你们想过没有?（预设:体积都是通过相乘才得到的。

嗯~好像很有道理。

）
二、探究新知
师：老师前两天收了一个快递,看看,是什么形状?这个快递占多大空间?我想请同学们帮忙来解决这个问题。

我已经把它画了下来。

师:求快递所占空间的大小,其实求得就是?(体积)
1.通过观察你知道了什么信息?
生：知道了这个长方体的长是5cm,宽3cm,高4cm。

师:嗯,他知道了长方体的长、宽、高。

长方体的体积可能是谁x谁呢?大家大胆的猜想一下。

(板书:猜想）
(3+4+5)x4或(5×3+5×4+3×4)或5x3x4个可能吗?这个是什么的计算方法?)(若只有一人回答,师:你们只猜到这个一个啊)
师:这几个猜想可能都正确吗?最多对几个?(1个)
师：也有可能?(1个都不对)
2.师:这些只是大家的猜想,猜想在数学学夕中是必要的,但我们仅靠猜测就能得到结论吗?(不能)我们需要（预设学生答：:验证）(板书:验证) 师:怎么验证呢？我们一起回顾一下。

师:我想知道这只铅笔的长度,我们会用尺子量?
用1cm长度单位来量,有几个1cm就有几个长度单位。

我想知道一个长方形的面积是多少,可以怎么办?
预设:量出长和宽的长度,用长x宽。

师:我们知道长方形的面积公式后可以用长x宽,最开始不知道是用长x宽时,我们是怎么得到它的面积?
(预设:用数格子的方法。

）
师:多大的格子?要有一个标准,我们一般用面积是1平方厘米,1平方分米,1平方米这样的正方形作为面积单位。

有几个面积单位,面积就是多少。

预设:铺不满怎么办?用小一点的面积单位)
师:如果用面积是1cm的面积单位来量,这个长方形的面积是多少?
师：求面积的的时候,用面积单位来量,有几个面积单位,面积就是多少?
如果我们想知道长方体的体积,怎么办呢?
预设:用体积单位来量。

3.师:那我们用多大的体积单位合适呢?
预设:1立方分米,因为这个长方体的单位是dm
师:(出示ppt)这是一个体积为1dm3
的体积单位,怎么量这个长方体的体积呢?
学生思考,并同桌交流。

请一组同学展示:1人摆1人讲解,互相配合。

预设:先沿着长摆5个,挨着一共摆3排,然后摆4层。

(板书:一排5个,摆3排,摆4层)
师:沿着长摆5个,沿着宽摆3排,沿着高摆4层。

师:快速告诉老师,一共用了多少个体积单位?
预设:60个
师:怎么计算的？
预设：一排5个x3排x4层=60个
师:这个长方体的体积就是多少?
预设:60立方分米。

师:那我们来看一个哪个猜想可能是正确的?
预设:5×3×4(把其他的擦掉。

(配合手势)那你们讲一讲他们之间有什么关系?
预设1:长是5dm,所以要摆5个。

宽是3dm,所以需要3排。

高是4dm,所以需要摆4层。

预设2:生说不出来,
师:这两个5分别表示什么?5个和5排有没有关系?有什么关系?
预设:长是5dm,所以要摆5个。

师:长是5dm,为什么要摆5个?
生:这个体积单位的棱长是1dm,5个1dm才是5dm
师:(借助手势)接下来,你们讲讲3和4之间的关系。

（生交流讨论）
师:所以共包含60个体积单位,体积就是60立方分米。

师：回顾一下是怎么得到这个长方体体积的?
预设:5dm,3dm,4dm可以知道一排摆几个,摆几排,摆几层,一共需要60个体积单位,体积就是60dm3
看来这个猜想是正确的。

4.师:下次如果遇到另一个长方体,你觉得还需要摆吗?（预设:不需要。

）
师:(出示ppt)老师这还有一个长方体,怎样可以得到它的体积?
预设:14×10×5
师:为什么用14×10×5就得到它的体积了?(你是怎么想的?)
生:我是根据上面的长方体的计算方法得到的,前一个长方体的体积=长x宽x高，所以这个长方体体积也可以这样计算。

师:前一个长方体5指的是5个,这个14呢?
预设:14个
师:也就是说长14cm,可以知道摆14个
预设2:长是14cm,就可以沿着长摆14个
师:虽然看着我们没有摆,其实摆了没有?在哪摆的?（预设:在心里摆的）师:物体包含几个体积单位,它的体积就是多少。

师:这还有一个长方体,它的体积怎样计算?
预设:25×10×10
这个长方体呢(没有长度)要求体积需要知道什么信息?
预设:要知道长、宽、高。

师:告诉你之后怎样求体积?
师:也就是说长方体的体积=长x宽x高
用字母表示:(大写字母V):V=abh
师:提到长方体就一定会想到正方体。

正方体的体积怎样计算?
同学们可以用今天学夕的知识探究正方体的体积如何计算？
预设:棱长x棱长x棱长
师:为什么?
预设:正方体是特殊的长方体,长方体的长x宽x高，其实就是正方体的棱长x棱长x棱长。

预设:如果用体积单位来量的话,边长是几,一排就要摆几个,摆几排,摆几层,棱长x棱长x棱长是所需体积单位的个数,所以正方体体积就是棱长×棱长x棱长。

师:你们太聪明了。

我还以为你们之前学过呢!
师:用字母表示?
预设:V=
axaxa
V=
a3
师:读作:a的立方，表示:三个a相乘
V=a3，表示:正方体的体积=棱长x棱长x棱长
三、课堂练夕、巩固新知
2、用体积是1的小
cm3
正方体摆成如下的图形,它们的体积各是多少?
3、一个长方体水池,底面长1.2m,宽6dm。

如果要向这个池子里注入2dm高的水,需要多少升水?
四、回顾总结、反思评价
1.通过本节课的学夕你有什么收获？你想提醒大家注意什么？
2.这些知识可以帮助我们解决哪些问题？
作业设计：1.完成教材第43页“练一练”第4、5题。

2.预夕下一节。

板书设计：
长方体的体积
长方体的体积=长x宽x高
V=abh
正方体的体积公=棱长x棱长x棱长
V=
axaxa
V=
a3
教学反思
成功之处：
本节课,我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。

由于在前几节课拼搭立体图形中,学生曾用8个小正方体既搭出了长方体又搭出了正方体,因此在本节课中,有好几个小组的学生通过同次的操作活动,就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式,并且正确地阐述了原因，同时学生能根据长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体,进一步揭示了正方体的体积=棱长×棱长×棱长与长方体的体积=长×宽×高之间的联系与区别。

在这一环节的操作探索活动中,学生通过数据的记录与分析,发现长方体体积与长、宽、高(正方体体积与棱长)之间的关系,知道了求长(正)方体体积。

所具备的条件,并根据数据抽象归纳出体积公式,这当中不仅提高了学生的动手操作能力,也发展了学生的分析概括能力。

同时在整个的观察、操作、探索的过程中,更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别,有助于知识体系的重组与构建,学生的空间观念也得到了进一步发展,这也是本节课的意图之一。

不足之处：部分学生汇报的语言不准确。

在本节课的学生汇报环节中,学生在汇报时语言表述有些不清楚,且汇报夕惯不是很好,这跟学生平时在这个方面得到的训练机会不多有关系,也跟老师当时的心态—稍显急躁有着一定的关系。

再教设计：再教学时,教师要给足学生说的时间,让学生养成良好的汇报夕惯。

教师不要怕占用时间过多,完不成教学任务,教学一定要以学生的学为主体。

只有学生学会了,本节课才是成功的。

《长方体的体积》教学设计2
教学内容：
教科书第32～34页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题．
教学目的：
1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算．
2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．
3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．
教具、学具准备
1．教师准备：多媒体课件．（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图）2．学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干．②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型．教学过程：
一、复习引入
1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？
问：除了立方厘米，还有那些体积单位？
2．问：什么是物体的体积？
（物体所占空间的大小叫做它的体积）
3．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？
问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？
（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。

）
4．完成练一练 1、2。

二、学习新课
1．探究长方体体积计算方法，推导公式．
（1）小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记录在下面的表里．
用小正方体个数
长方体的体积
（立方厘米）
长方体的棱长（厘米）
长
宽
高
（2）汇报，师板书填表。

（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？
（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，要先做什么？
各组试算后，汇报计算方法：
先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）
8×5×3＝120（立方厘米）
（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？
教师根据学生发言归纳并板书：
长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
2．教学例1
（1）出示
（2）生试做
（3）集体订正
3．练习
21页第4题
4．教学例2
出示，生试做
总结公式
5．练习
22页，第6题
三．巩固练习
补充练习
1．求下列各长方体的体积
（1）长10厘米，宽8厘米，高3厘米
（2）长2.5米，宽1.2米，高0.4米
2．求下列各正方体的体积
（1）棱长8厘米
（2）棱长0.5分米
3．一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。

已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
4．一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。

做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？
四．总结
今天学习了什么？
五．课堂作业
21页第5题，22页第7题。

板书设计：
长方体、正方体的体积计算
长方体正方体
长宽高长、宽、高相等
8厘米 5厘米 3厘米（棱长）
8×5×3＝120
长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh V＝a3
《长方体的体积》教学设计3
[教学目标]
1、在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。

[教学准备]
教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。

[教学过程]
一、创设情境，导入新课
谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。

今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？
明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。

演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）
揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。

譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。

（板书课题）
[设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。

同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。

]
二、操作探究，发现规律
启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？
学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。

出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？
学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。

谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？
谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。

要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。

下面，我们一起来摆出一些长方体。

明确活动要求：
（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。

（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。

（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。

学生按要求操作、交流，教师巡视。

组织反馈。

（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。

正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。

）
板书：长方体的体积=长×宽×高。

启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。

是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。

[设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导；用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操
作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。

]
三、再次探索，验证规律
出示4×1×1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？
学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的体积。

根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。

（见图1）
出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。

提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）
明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。

出示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。

反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）
提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？
再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？
引导学生用示意图表示出思考过程。

[设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。

第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算（数）的过程。

至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。

]
四、引导概括，得出公式
提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？
揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。

讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？
板书：V=abh。

和同桌说一说你还知道了什么？
让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。

五、巩固练习，应用拓展
1、完成“试一试”。

出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？
指导测量、记录数据后独立解答。

出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3？
学生独立完成后，组织反馈。

2、完成第26页“练一练”第1题。

先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。

3、完成练习六第2题。

出示题目，让学生自由读题。

提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？
学生独立完成计算，并组织反馈。

六、全课小结，梳理学法
提问：今天，我们一起学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的？
七、课堂作业
练习六第1题。

《长方体的体积》教学设计4
教学内容：
人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题。

教学目的：
1、通过实验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。

2、让学生经历长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。

3、培养学生动手拼摆能力，观察、归纳推理能力。

教学重点：
体积公式的推导过程、体积公式的应用。

教学难点：
体积公式的推导过程（每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系）。

教学准备：
学生分成2人小组，每组准备一些数量的小正方体、练习题单。

教学过程：
一、直接导入
师：前面我们学习了常用的体积单位，今天我们来探究长方体的体积求法。

板书：长方体的体积。

二、猜测、为学生指名探究方向
1、课件出示：一个长方体。

师：你有什么方法能知道这个长方体的体积？
2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数；并用每排个数×排数×层数=总个数（即体积数）。

3、师：（1）数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗？看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。

（2）猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关？
4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。

三、探究体积公式推导过程
1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。

2、同桌合作：课件出示：合作要求：
（1）齐读要求。

（2）先摆，再观察，最后再填表。

3、学生动手操作，教师巡视指导。

4、全班交流：
（1）小组汇报结果。

（2）观察表格思考：你有什么发现？同桌先互说。

（3）全班交流发现。

（4）师补充提问：每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系？它们之间有什么关系呢？
结合学生的回答，观察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。

并多抽几个学生说说它们之间的关系。

5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗？学生回答，教师适时板书：长方体的体积=长×宽×高；V=abh。