2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
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2015-2016 学年江苏省扬州市邗江区七年级（上）期中数学试卷
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中． （每题 3 分，共 24 分） 1． （3 分）﹣14 的值是（ A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1 ） ）
2． （3 分）下列语句正确的是（ A．0 是最小的数
B．最大的负数是﹣1
C．比 0 大的数是正数 D．最小的自然数是 1 3． （3 分）下列各组单项式中，为同类项的是（ A．﹣4x2y 与 yx2 B．2x 与 2x2 ）
三、耐心做一做（共 96 分） 19． （16 分）计算： （1）8+（﹣ ）﹣5﹣（﹣0.25） （2） （﹣1）÷5×（﹣ ） （3） （﹣54）×（ ﹣ ﹣ ） （4）﹣23÷ ×（﹣ ）2+（﹣1）2010．
20． （10 分）化简 （1）6x2y﹣[2xy2﹣3（x2y﹣2xy2）] （2）3（x2﹣2x﹣1）﹣2（2x2﹣6x+3） 21． （6 分） 先化简， 再求值：x﹣[2y﹣（x2﹣2y）]+2（x2﹣y2） ，其中 x=﹣2，y= ． 22． （8 分）某工艺厂计划一周生产工艺品 280 个，平均每天生产 40 个，但实际 每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以 40 个为标准，超产 记为正、减产记为负） ： 星期 增减（单位：个） 一 +5 二 ﹣6 三 ﹣5 四 +15 五 ﹣10 六 +16 日 ﹣8
14． （3 分）三个连续奇数中，设最小的奇数为 x，这三个数的和为
15． （3 分）已知关于 x 的方程：ax+4=1﹣2x 恰为一元一次方程，那么系数 a 应 该满足的条件为 ．
16． （3 分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有 一个长、宽、高分别为 a、b、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长 （不计接头处的长）至少应为 ．
8． （3 分）p、q、r、s 在数轴上的位置如图所示，若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q ﹣s|=9，则|q﹣r|等于（ ）
A．7
B．9
C．11 D．13
二、细心填一填： （每题 3 分，共 30 分） 9． （3 分）如果 a﹣3 与 a+1 互为相反数，那么 a= ．
10 ． （ 3 分）一件羊毛衫按标价的 7 折出售是 b 元，则这件羊毛衫的标价是 元． 11． （3 分）已知代数式 2a3bn+1 与﹣3am﹣2b2 是同类项，则 2m+3n= 12． （3 分） 在数轴上与表示﹣2 的点距离 3 个单位长度的点表示的数是 13． （3 分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则 ba= ． ． ． ．
=50×3﹣50×4+50×12=550． =50×6=300．
）=50÷ ）÷50 +
解）× = ×
﹣ ×
×
=
．
故原式=300． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的．请你
选择合适的解法解答下列问题： 计算： （﹣ ）÷（ ﹣ + ﹣ ）
26． （8 分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且 B=﹣4a2+6ab+7． （1）求 A 等于多少？ （2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求 A 的值． 27． （10 分） （1）观察一列数 a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始， 每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 为正整数）表示这个数列的第 n 项，那么 a6= 形式表示） （2）如果想要求 1+2+22+23+…+210 的值，可令 S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边 同乘以 2，得 ②，由②减去①式，得 S10= ． ；根据此规律，如果 an（n ，an= ； （可用幂的
（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算） （2） 根据记录的数据， 该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产 少个工艺品？（列式计算） （3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算） （4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得 10 元，若超额完成任务（以 280 个为标准） ，则超过部分每个另奖 20 元，少生产一 个扣 10 元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 23． （8 分） 已知多项式 x2+ax﹣y+b 与 bx2﹣3x+6y﹣3 差的值与字母 x 的取值无关， 求代数式 3（a2﹣2ab﹣b2）﹣4（a2+ab+b2）的值． 24． （10 分）a、b 都是正整数，设 a⊕b 表示从 a 起 b 个连续正整数的和，例如： 2⊕3=2+3+4，5⊕4=5+6+7+8，已知 x⊕5=2005，求 x 的值． 25． （8 分）阅读下列材料：计算 50÷（ ﹣ + 解法一：原式=50÷ ﹣50÷ +50÷ 解法二：原式=50÷（ ﹣ + ） ． 多
C．2x2y 与﹣xy2 D．x3y4 与﹣x3z4 ）
4． （3 分）下列运算正确的是（ A．x2+x2=x4 B．3x3y2﹣2x3y2=1
C．4x2y3+5x3y2=9x5y5D．5x2y4﹣3x2y4=2x2y4 5． （3 分）在下列各数﹣（+3） 、﹣22、 （﹣2）2、 （﹣1）2012、﹣|﹣4|中，负数 有（ ）个．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 6． （3 分）下面用数学语言叙述代数式 ﹣b，其中表达不正确的是（ A．比 a 的倒数小 b 的数 B．1 除以 a 的商与 b 的相反数的差 C．1 除以 a 的商与 b 的相反数的和 D．b 与 a 的倒数的差的相反数 7． （3 分）若|a﹣3|=3﹣a，则 a 的取值范围是（ A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 ） ）
17． （3 分）已知 m2+m﹣1=0，则 m3+2m2+2013=
．
18． （3 分）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会 得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到 32+（﹣2） +1=8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数 m，再将实数对（m，1）放入 其中后，得到的实数是 ．
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中． （每题 3 分，共 24 分） 1． （3 分）﹣14 的值是（ A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1 ） ）
2． （3 分）下列语句正确的是（ A．0 是最小的数
B．最大的负数是﹣1
C．比 0 大的数是正数 D．最小的自然数是 1 3． （3 分）下列各组单项式中，为同类项的是（ A．﹣4x2y 与 yx2 B．2x 与 2x2 ）
三、耐心做一做（共 96 分） 19． （16 分）计算： （1）8+（﹣ ）﹣5﹣（﹣0.25） （2） （﹣1）÷5×（﹣ ） （3） （﹣54）×（ ﹣ ﹣ ） （4）﹣23÷ ×（﹣ ）2+（﹣1）2010．
20． （10 分）化简 （1）6x2y﹣[2xy2﹣3（x2y﹣2xy2）] （2）3（x2﹣2x﹣1）﹣2（2x2﹣6x+3） 21． （6 分） 先化简， 再求值：x﹣[2y﹣（x2﹣2y）]+2（x2﹣y2） ，其中 x=﹣2，y= ． 22． （8 分）某工艺厂计划一周生产工艺品 280 个，平均每天生产 40 个，但实际 每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以 40 个为标准，超产 记为正、减产记为负） ： 星期 增减（单位：个） 一 +5 二 ﹣6 三 ﹣5 四 +15 五 ﹣10 六 +16 日 ﹣8
14． （3 分）三个连续奇数中，设最小的奇数为 x，这三个数的和为
15． （3 分）已知关于 x 的方程：ax+4=1﹣2x 恰为一元一次方程，那么系数 a 应 该满足的条件为 ．
16． （3 分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有 一个长、宽、高分别为 a、b、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长 （不计接头处的长）至少应为 ．
8． （3 分）p、q、r、s 在数轴上的位置如图所示，若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q ﹣s|=9，则|q﹣r|等于（ ）
A．7
B．9
C．11 D．13
二、细心填一填： （每题 3 分，共 30 分） 9． （3 分）如果 a﹣3 与 a+1 互为相反数，那么 a= ．
10 ． （ 3 分）一件羊毛衫按标价的 7 折出售是 b 元，则这件羊毛衫的标价是 元． 11． （3 分）已知代数式 2a3bn+1 与﹣3am﹣2b2 是同类项，则 2m+3n= 12． （3 分） 在数轴上与表示﹣2 的点距离 3 个单位长度的点表示的数是 13． （3 分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则 ba= ． ． ． ．
=50×3﹣50×4+50×12=550． =50×6=300．
）=50÷ ）÷50 +
解）× = ×
﹣ ×
×
=
．
故原式=300． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的．请你
选择合适的解法解答下列问题： 计算： （﹣ ）÷（ ﹣ + ﹣ ）
26． （8 分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且 B=﹣4a2+6ab+7． （1）求 A 等于多少？ （2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求 A 的值． 27． （10 分） （1）观察一列数 a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始， 每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 为正整数）表示这个数列的第 n 项，那么 a6= 形式表示） （2）如果想要求 1+2+22+23+…+210 的值，可令 S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边 同乘以 2，得 ②，由②减去①式，得 S10= ． ；根据此规律，如果 an（n ，an= ； （可用幂的
（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算） （2） 根据记录的数据， 该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产 少个工艺品？（列式计算） （3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算） （4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得 10 元，若超额完成任务（以 280 个为标准） ，则超过部分每个另奖 20 元，少生产一 个扣 10 元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 23． （8 分） 已知多项式 x2+ax﹣y+b 与 bx2﹣3x+6y﹣3 差的值与字母 x 的取值无关， 求代数式 3（a2﹣2ab﹣b2）﹣4（a2+ab+b2）的值． 24． （10 分）a、b 都是正整数，设 a⊕b 表示从 a 起 b 个连续正整数的和，例如： 2⊕3=2+3+4，5⊕4=5+6+7+8，已知 x⊕5=2005，求 x 的值． 25． （8 分）阅读下列材料：计算 50÷（ ﹣ + 解法一：原式=50÷ ﹣50÷ +50÷ 解法二：原式=50÷（ ﹣ + ） ． 多
C．2x2y 与﹣xy2 D．x3y4 与﹣x3z4 ）
4． （3 分）下列运算正确的是（ A．x2+x2=x4 B．3x3y2﹣2x3y2=1
C．4x2y3+5x3y2=9x5y5D．5x2y4﹣3x2y4=2x2y4 5． （3 分）在下列各数﹣（+3） 、﹣22、 （﹣2）2、 （﹣1）2012、﹣|﹣4|中，负数 有（ ）个．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 6． （3 分）下面用数学语言叙述代数式 ﹣b，其中表达不正确的是（ A．比 a 的倒数小 b 的数 B．1 除以 a 的商与 b 的相反数的差 C．1 除以 a 的商与 b 的相反数的和 D．b 与 a 的倒数的差的相反数 7． （3 分）若|a﹣3|=3﹣a，则 a 的取值范围是（ A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 ） ）
17． （3 分）已知 m2+m﹣1=0，则 m3+2m2+2013=
．
18． （3 分）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会 得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到 32+（﹣2） +1=8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数 m，再将实数对（m，1）放入 其中后，得到的实数是 ．