人教版数学六年级下册第六单元(平面图形的认识与测量(1~2))PPT教学课件
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8个
12条 12条棱长度相等
8个
知识梳理
整理和复习
2.长方体和正方体的关系
长方体 正方体
当长方体的长、宽、高相等 时，就变成了正方体。
正方体是特殊的长方体。
知识梳理
整理和复习
3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式
举手回答： 你能说出 这些立体 图形的表 面积和体 积公式分 别是什么 吗？
立体 图形
6.长方体表面积的推导
上
上
后
前
左
下
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2
知识梳理 7.正方体表面积的推导
整理和复习
后
上
左
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
下
S正=6a2
知识梳理
8.圆柱表面积的推导
整理和复习
底面
侧面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
表面积
S长=(ab+ah+bh)×2
S正=6a2 S表=2S底+S侧 S侧=Ch
体积
V长＝abh V正=a3
V=Sh
V柱=Sh
Ⅴ锥 = —13 sh
巩固练习
整理和复习
4.圆柱和圆锥
长方形
直角三角形
知识梳理
整理和复习
5.圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
知识梳理
整理和复习
复习导入
整理和复习
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对 学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
知识梳理 1. 平面图形的分类
封闭图形
平面 图形
不封闭图形
长方形 正方形 平行四边形
梯形 三角形
圆
整理和复习
四边形
直线 射线 线段 角
平行线 相交线
知识梳理
整理和复习
1.立体图形的特征
立体图形
特
征
6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方 形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条 棱长度相等；8个顶点。
6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等； 8个顶点。
上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个 曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样 粗；有无数条高，每条高长度都相等。
整理和复习
1. 平面图形的分类
举手回答：三角形可以怎样分类分类？应该怎样分类？
三角形按角分
三角形按边分
锐角三角形 直角三角形 （三个角都是 （有一个角是直角） 锐角）
钝角三角形
（有一个角是钝角）
等腰三角形 不等边三角形 （两条边相等）
（三条边都 不相等）
等边三角形 （三条边都相等）
知识梳理
整理和复习
=1800（立方厘米）
30cm
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
巩固练习
整理和复习
在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所 看到的形状。
正面
左面
上面
巩固练习
连一连。
整理和复习
巩固练习
整理和复习
上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令 世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心 筒托起，每个核心筒的截面都是边长为18.6米的正方形， 高68米。这四根核心筒的体积一共是多少立方米？
旋转和平移后的图形， 各边与各个角都不变。
巩固练习 动手操作。
整理和复习
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
巩固练习
整理和复习
计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
C:30+40+50 =120（m）
S:30×40÷2 =1200÷2 =600（m2）
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
整理和复习
平面图形的认识 与测量（1）
复习导入ห้องสมุดไป่ตู้
整理和复习
二维图像是指不包含深度信息的平面图像。 二维即左右、 上下四个方向，不存在前后。在一张纸上的内容就可以看 做成是二维。也就是平时我们所说的平面图形。常应用于 人脸识别技术，用摄像机或摄像头采集含有人脸的图像， 并自动在图像中检测和跟踪人脸，进而对检测到的人脸进 行脸部识别，通常也叫做人像识别、面部识别。
S表=2S底+S侧
S侧=Ch
底面
知识梳理
9.长方体的体积推导
整理和复习
h 厘 米 a厘米
长方体的体积 = 长×宽×高 V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh
知识梳理
10.圆柱体积的推导
底面积
整理和复习
高 高
长方体的体积=底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = Sh
知识梳理
一个扇形。
×）
（3）正方体棱长总和是48厘米，它的每条棱长是4厘米。
8倍（ √ ）
（4）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ × ）
（5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。
必须是等底等高的圆柱和圆锥。
（×）
巩固练习
整理和复习
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积?
2cm
30 × 30 × 2 =900 × 2
1. 平面图形的分类
举手回答：你能说说四边形之间的关系吗？
平行四边形 长方形
正方形
四边形
梯形
等腰梯形 直角梯形
知识梳理
整理和复习
2. 直线、射线和线段
不同点
名称 相同点 端点个数
长度
度量
直线
都
无
是
射线
直 直
1个
的
线段 线
2个
无限长
不可以度量
无限长
不可以度量
有限长
可以度量
知识梳理
整理和复习
2. 直线、射线和线段
整理和复习
11.圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
1
圆锥的体积= × 底面积×高
3
1
1
Ⅴ圆锥 = 3Ⅴ圆柱 = 3 Sh
巩固练习
整理和复习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）长方体六个面一定是长方形。
（ ×）
圆锥的侧
（2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。 面展开是 （
对边平行且相等，相对的角相等。
由三条线段围成，内角和是180度。
只有一组对边平行的四边形。
在同圆（等圆）中，所有的半径都 相等，所有的直径都相等。
知识梳理
6. 圆
圆是平面图形上封闭的曲线图形
整理和复习
1 一个圆有无数条半径，一般用字母r表 示；有无数条直径，一般用字母d表示。
2 同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：d=2r。
C:6+6+7.5+10.5=30（m）
S：（6+10.5）×6÷2 =16.5 ×6÷2 =49.5（ m2 ）
C：3+5×2+3.14×5÷2+（5-3）
=22.85（m） S：3.14×（ 5÷2 ）2÷2 +5 ×3 =9.8125+15 =24.8125（ m2 ）
巩固练习
整理和复习
如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，
锐角 直角
小于900的角 等于900的角
钝角 大于900而小于1800的角
不论放大 多少倍角 的度数都 不变。
平角
等于1800的角
周角
等于3600的角
知识梳理
名称 长方形 正方形 平行 四边形 三角形 梯形
圆形
整理和复习
5. 平面图形的特点
图例
特点
对边相等，四个角都是直角。
四条边都相等，四个角都是直角。
10×4 +（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
答：抹水泥的面积是96平方米。
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
10×2×4 ＝ 80（立方米） 答：最多能蓄水80立方米。
课后作业
整理和复习
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
THANK YOU
底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶 点，只有一条高。
知识梳理
名称 个数
面 形状
2.长方体和正方体
长方体 6个
整理和复习
正方体 6个
6个面都是长方形（可能有两个 6个面都是正方
相对的面是正方形），相对的 形，6个面完全
面完全相同。
相同。
棱 顶点
条数 长度 个数
12条
相对的4条棱长度相等（可能 有8条棱长度相等）
7500( m2 )。 320( kg)。
小虹家的冰 箱容积有 240 ( L )。
巩固练习
整理和复习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）大于90°的角叫钝角。
× 大于90°而小于180°（
）
角的大小与角的
（2）角的两条边越长，角就越大。两边的长短无关，（ × ） 与角的张口的大
小有关。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
整理和复习
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
同桌交流：试着用自己的话说一说，三角形第三条边的取 值在什么范围？
巩固练习
整理和复习
在括号里填上合适的计量单位。
北京至上海 的铁路长约
1463( km)。
足球场的 东北虎的 面积约为 体重可达
知识梳理
整理和复习
8.平面图形的周长和面积公式
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。 平行四边形转化成长方形。 两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
知识梳理
整理和复习
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
THANK YOU
知识梳理
6 整理和复习
整理和复习
立体图形的认识 和测量（2）
知识梳理
整理和复习
立体图形都是由面组 成，那么我们就来一 起复习。
我们学过哪些立体图形? 它们有什么特点？
知识梳理
举手回答： 分别说一 说这些立 体图形有 哪些特征？
则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含
21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这
个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，
其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正
方形的边长。（单位：厘米）
50+35+27=112（厘米）
答：这个正方形 的周长是112厘米。
课后作业
（3）可以画一条长10厘米的直线。直线是不可度量。（ × ）
（4）平角就是一条直线。
（×）
只要是角，就是由一个顶 点和两条边组成。
巩固练习
整理和复习
做两个同样的平行四边形纸片。把它们上下重合放置，将上 方的平行四边形绕它的一一个顶点旋转180°，再通过平移使 它与另一个平行四边形上下重合。观察两个平行四边形的各 条边与各个角，你有什么发现?
18.6×18.6×68×4 =94101.12（立方米） 答：一共是94101.12立方米。
巩固练习
整理和复习
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。
（1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米）
答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
3 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
知识梳理
整理和复习
7.平面图形的周长和面积公式
举手回答：
我们学过哪
些图形的周
长与面积？
b
说一说他们 的公式分别 是什么？
a
C=2(ɑ+b) S=ab
C=4a S=ɑ2 a
h a S=ɑh
r
h
a S=ɑh÷2
a h
b S= (ɑ+b)h÷2
S=πr2 C=2πr ＝πd
过点画线
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。 经过两点只可以画一条直线。
知识梳理
整理和复习
3. 同一平面内两条直线的位置关系
两直线的 位置关系
相交
垂直 不垂直
不相交
平行
知识梳理
4. 角的分类
整理和复习
举手回答：各个角的度数分别是多少？
角的 名称
条件
图例
在放大镜下 看角，它的 大小会有变 化吗？
12条 12条棱长度相等
8个
知识梳理
整理和复习
2.长方体和正方体的关系
长方体 正方体
当长方体的长、宽、高相等 时，就变成了正方体。
正方体是特殊的长方体。
知识梳理
整理和复习
3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式
举手回答： 你能说出 这些立体 图形的表 面积和体 积公式分 别是什么 吗？
立体 图形
6.长方体表面积的推导
上
上
后
前
左
下
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2
知识梳理 7.正方体表面积的推导
整理和复习
后
上
左
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
下
S正=6a2
知识梳理
8.圆柱表面积的推导
整理和复习
底面
侧面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
表面积
S长=(ab+ah+bh)×2
S正=6a2 S表=2S底+S侧 S侧=Ch
体积
V长＝abh V正=a3
V=Sh
V柱=Sh
Ⅴ锥 = —13 sh
巩固练习
整理和复习
4.圆柱和圆锥
长方形
直角三角形
知识梳理
整理和复习
5.圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
知识梳理
整理和复习
复习导入
整理和复习
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对 学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
知识梳理 1. 平面图形的分类
封闭图形
平面 图形
不封闭图形
长方形 正方形 平行四边形
梯形 三角形
圆
整理和复习
四边形
直线 射线 线段 角
平行线 相交线
知识梳理
整理和复习
1.立体图形的特征
立体图形
特
征
6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方 形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条 棱长度相等；8个顶点。
6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等； 8个顶点。
上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个 曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样 粗；有无数条高，每条高长度都相等。
整理和复习
1. 平面图形的分类
举手回答：三角形可以怎样分类分类？应该怎样分类？
三角形按角分
三角形按边分
锐角三角形 直角三角形 （三个角都是 （有一个角是直角） 锐角）
钝角三角形
（有一个角是钝角）
等腰三角形 不等边三角形 （两条边相等）
（三条边都 不相等）
等边三角形 （三条边都相等）
知识梳理
整理和复习
=1800（立方厘米）
30cm
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
巩固练习
整理和复习
在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所 看到的形状。
正面
左面
上面
巩固练习
连一连。
整理和复习
巩固练习
整理和复习
上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令 世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心 筒托起，每个核心筒的截面都是边长为18.6米的正方形， 高68米。这四根核心筒的体积一共是多少立方米？
旋转和平移后的图形， 各边与各个角都不变。
巩固练习 动手操作。
整理和复习
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
巩固练习
整理和复习
计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
C:30+40+50 =120（m）
S:30×40÷2 =1200÷2 =600（m2）
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
整理和复习
平面图形的认识 与测量（1）
复习导入ห้องสมุดไป่ตู้
整理和复习
二维图像是指不包含深度信息的平面图像。 二维即左右、 上下四个方向，不存在前后。在一张纸上的内容就可以看 做成是二维。也就是平时我们所说的平面图形。常应用于 人脸识别技术，用摄像机或摄像头采集含有人脸的图像， 并自动在图像中检测和跟踪人脸，进而对检测到的人脸进 行脸部识别，通常也叫做人像识别、面部识别。
S表=2S底+S侧
S侧=Ch
底面
知识梳理
9.长方体的体积推导
整理和复习
h 厘 米 a厘米
长方体的体积 = 长×宽×高 V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh
知识梳理
10.圆柱体积的推导
底面积
整理和复习
高 高
长方体的体积=底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = Sh
知识梳理
一个扇形。
×）
（3）正方体棱长总和是48厘米，它的每条棱长是4厘米。
8倍（ √ ）
（4）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ × ）
（5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。
必须是等底等高的圆柱和圆锥。
（×）
巩固练习
整理和复习
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积?
2cm
30 × 30 × 2 =900 × 2
1. 平面图形的分类
举手回答：你能说说四边形之间的关系吗？
平行四边形 长方形
正方形
四边形
梯形
等腰梯形 直角梯形
知识梳理
整理和复习
2. 直线、射线和线段
不同点
名称 相同点 端点个数
长度
度量
直线
都
无
是
射线
直 直
1个
的
线段 线
2个
无限长
不可以度量
无限长
不可以度量
有限长
可以度量
知识梳理
整理和复习
2. 直线、射线和线段
整理和复习
11.圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
1
圆锥的体积= × 底面积×高
3
1
1
Ⅴ圆锥 = 3Ⅴ圆柱 = 3 Sh
巩固练习
整理和复习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）长方体六个面一定是长方形。
（ ×）
圆锥的侧
（2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。 面展开是 （
对边平行且相等，相对的角相等。
由三条线段围成，内角和是180度。
只有一组对边平行的四边形。
在同圆（等圆）中，所有的半径都 相等，所有的直径都相等。
知识梳理
6. 圆
圆是平面图形上封闭的曲线图形
整理和复习
1 一个圆有无数条半径，一般用字母r表 示；有无数条直径，一般用字母d表示。
2 同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：d=2r。
C:6+6+7.5+10.5=30（m）
S：（6+10.5）×6÷2 =16.5 ×6÷2 =49.5（ m2 ）
C：3+5×2+3.14×5÷2+（5-3）
=22.85（m） S：3.14×（ 5÷2 ）2÷2 +5 ×3 =9.8125+15 =24.8125（ m2 ）
巩固练习
整理和复习
如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，
锐角 直角
小于900的角 等于900的角
钝角 大于900而小于1800的角
不论放大 多少倍角 的度数都 不变。
平角
等于1800的角
周角
等于3600的角
知识梳理
名称 长方形 正方形 平行 四边形 三角形 梯形
圆形
整理和复习
5. 平面图形的特点
图例
特点
对边相等，四个角都是直角。
四条边都相等，四个角都是直角。
10×4 +（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
答：抹水泥的面积是96平方米。
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
10×2×4 ＝ 80（立方米） 答：最多能蓄水80立方米。
课后作业
整理和复习
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
THANK YOU
底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶 点，只有一条高。
知识梳理
名称 个数
面 形状
2.长方体和正方体
长方体 6个
整理和复习
正方体 6个
6个面都是长方形（可能有两个 6个面都是正方
相对的面是正方形），相对的 形，6个面完全
面完全相同。
相同。
棱 顶点
条数 长度 个数
12条
相对的4条棱长度相等（可能 有8条棱长度相等）
7500( m2 )。 320( kg)。
小虹家的冰 箱容积有 240 ( L )。
巩固练习
整理和复习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）大于90°的角叫钝角。
× 大于90°而小于180°（
）
角的大小与角的
（2）角的两条边越长，角就越大。两边的长短无关，（ × ） 与角的张口的大
小有关。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
整理和复习
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
同桌交流：试着用自己的话说一说，三角形第三条边的取 值在什么范围？
巩固练习
整理和复习
在括号里填上合适的计量单位。
北京至上海 的铁路长约
1463( km)。
足球场的 东北虎的 面积约为 体重可达
知识梳理
整理和复习
8.平面图形的周长和面积公式
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。 平行四边形转化成长方形。 两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
知识梳理
整理和复习
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
THANK YOU
知识梳理
6 整理和复习
整理和复习
立体图形的认识 和测量（2）
知识梳理
整理和复习
立体图形都是由面组 成，那么我们就来一 起复习。
我们学过哪些立体图形? 它们有什么特点？
知识梳理
举手回答： 分别说一 说这些立 体图形有 哪些特征？
则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含
21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这
个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，
其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正
方形的边长。（单位：厘米）
50+35+27=112（厘米）
答：这个正方形 的周长是112厘米。
课后作业
（3）可以画一条长10厘米的直线。直线是不可度量。（ × ）
（4）平角就是一条直线。
（×）
只要是角，就是由一个顶 点和两条边组成。
巩固练习
整理和复习
做两个同样的平行四边形纸片。把它们上下重合放置，将上 方的平行四边形绕它的一一个顶点旋转180°，再通过平移使 它与另一个平行四边形上下重合。观察两个平行四边形的各 条边与各个角，你有什么发现?
18.6×18.6×68×4 =94101.12（立方米） 答：一共是94101.12立方米。
巩固练习
整理和复习
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。
（1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米）
答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
3 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
知识梳理
整理和复习
7.平面图形的周长和面积公式
举手回答：
我们学过哪
些图形的周
长与面积？
b
说一说他们 的公式分别 是什么？
a
C=2(ɑ+b) S=ab
C=4a S=ɑ2 a
h a S=ɑh
r
h
a S=ɑh÷2
a h
b S= (ɑ+b)h÷2
S=πr2 C=2πr ＝πd
过点画线
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。 经过两点只可以画一条直线。
知识梳理
整理和复习
3. 同一平面内两条直线的位置关系
两直线的 位置关系
相交
垂直 不垂直
不相交
平行
知识梳理
4. 角的分类
整理和复习
举手回答：各个角的度数分别是多少？
角的 名称
条件
图例
在放大镜下 看角，它的 大小会有变 化吗？