5.向心加速度—人教版高中物理必修二课件
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【答案】 C
变式训练 1 (多选)关于向心加速度，下列说法正确的是
() A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用 an
＝vr2来计算
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是
【例 1】 下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度的方向不一定指向圆心 C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度不变
【解析】 做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只 改变速度的方向，A 错误；向心加速度的方向总是沿着圆周运动 轨迹的半径指向圆心，B 错误；匀速圆周运动中线速度的变化只 表现为线速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向 心加速度只描述线速度方向变化的快慢，C 正确；向心加速度的 方向是变化的，D 错误．
(1)图甲中地球受什么力的作用？这个力沿什么方向？ (2)图乙中的小球受几个力的作用？ (3)地球和小球的受力有什么共同之处？ (4)你能否从理论上论证做圆周运动的物体是否存在加速 度？其方向如何？, (5)向心加速度是描述什么改变快慢的物理量？ (6)向心加速度改变线速度的大小吗？
提示：(1)受太阳的引力作用．由地球指向太阳． (2)小球受重力、支持力和绳子的拉力三个力作用． (3)它们受到的合力都不为零，且方向都指向圆心． (4)做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变但方向时刻变 化，所以匀速圆周运动是变速运动．既然是变速运动，就一定会 有加速度．由于做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，根 据牛顿第二定律，物体的加速度也指向圆心．在理论上可以得出 结论：任何做匀速圆周运动的物体一定存在加速度，且加速度方 向都指向圆心．
描述线速度方向变化快慢的物理量，因此 A 项错，B 项对．只 有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故 C 项错．各类圆 周运动的向心加速度都可以用 an＝vr2来计算，D 项对．
答案：BD
学习任务二 向心加速度的大小
探究点 速度变化量：Δv＝v－v0.加速度：a＝ΔΔvt .线速度与角速 度的关系式：v＝ωr. (1)匀速圆周运动的速度方向不断发生变化，如图所示， 经过 Δt 时间，线速度由 vA 变为 vB，怎样求速度变化量 Δv? (2)试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式． (3)结合 v＝ωr 推导可得向心加速度与角速度关系的表达式为：an＝ ________. (4)做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心．做变速圆周 运动的物体，加速度的方向________．
警示： (1)向心加速度的方向始终指向 迹的圆心． (2)向心加速度方向时刻发生变化． (3)向心加速度方向和合力方向不一定重合．
点透： ①向心加速度只描述线速度方向变化的快慢． ②向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，且方向在不断 改变．
1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变． 2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向 垂直，故向心加速度的作用只是改变速度的方向，对速度的大小 无影响． 3．圆周运动的性质：不论向心加速度 a 的大小是否变化， 其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运 动是变加速曲线运动．
解析：A、C 对：轻绳碰到钉子的瞬间，小球的线速度不发 生改变，由于做圆周运动的半径为原来的一半，由 v＝ωr 知，小 球的角速度变为原来的两倍；由 an＝vr2知，小球的向心加速度变 为原来的两倍．
答案：AC
1．[2019·福建师大附中检测]荡秋千是儿童喜爱的一项体育
运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的( )
中点．拖拉机正常行驶时，A、B、C 三点的线速度大小分别为
vA、vB、vC，角速度大小分别为 ωA、ωB、ωC，向心加速度大小
分别为 aA、aB、aC.以下选项正确的是( )
A．vA:vB:vC＝2:2:1
B．ωA:ωB:ωC＝2:1:2
C．aA:aB:aC＝4:2:1
D．aA:aB:aC＝1:2:1
理解： ①直线加速时，速度变化量 Δv 与速度的方向相同
②直线减速时，速度变化量 Δv 与速度的方向相反
③不在同一条直线上的速度变化如图所示．
探究点
学习任务一 向心加速度的方向
情景 1：如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动．
情景 2：如图乙所示，在光滑的水平面上，小球在绳子拉力 作用下做匀速圆周运动．
很短，故弦长 AB 近似等于弧长 AB
，而弧长 AB＝vA·Δt，所以vrA＝vA·ΔΔv t，根据an＝Δ Δvt得an ＝vr2A.
(3)ω2r (4)并不指向圆心,
点透： (1)平抛运动中的速度变化量
(2)速度变化量的求解仍遵循平行四边形定则或三角形定 则．
1．an 与 r 的关系图象：如图甲、乙所示，由 an－r 图象可以 看出：an 与 r 成正比还是反比，要看是 ω 恒定还是 v 恒定．
2．向心加速度公式 (1)基本公式：①an＝vr2；②an＝ω2r. (2)拓展公式：①an＝4Tπ22r；②an＝4π2n2r.,
点透： 无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度都始终 指向圆心．
3.做非匀速圆周运动的物体的向心加速度也指向圆心 (1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的加 速度．
知识点一 向心加速度的方向
阅读教材第 20 页第一～三自然段 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 圆心， 这个加速度叫做向心加速度．
2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方 向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向 ，对速度的
大小无影响．
知识点二 向心加速度的大小
阅读教材第 20～21 页第四～六自然段 1．向心加速度公式：an＝vr2＝ ω2r . 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动， 也适用于非匀速圆周运动 ．
【活学活用】
(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( × ) (2)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变．( × ) (3)匀速圆周运动的加速度的大小不变．( √ ) (4)根据 a＝vr2知加速度 a 与半径 r 成反比．( × ) (5)根据 a＝ω2r 知加速度 a 与半径 r 成正比．( × ) (6)向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量．( √ )
答案：C
4．如图所示，自行车的小齿轮 A、大齿轮 B、后轮 C 是相 互关联的三个转动部分，且半径 RB＝4RA、RC＝8RA.当自行车正 常骑行时，A、B、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比 aA:aB:aC 等于( )
A．1:1:8 B．4:1:4 C．4:1:32 D．1:2:4
5.向心加速度
知识导图,
核心素养, 物理观念：向心加速度的概念． 科学思维：用矢量图表示速度变化量与速度间的关系，向心 加速度公式的理解及牛顿第二定律的应用． 科学探究：(1)结合加速度定义式，运用数学方法推导向心 加速度公式． (2)矢量方法的运用． 科学态度与责任：匀速圆周运动的性质在日常生活中的应 用.
(2)物体做非匀速圆周运动时，加速度不是指向圆心，但它 可以分解为沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其中指向
圆心方向的分量就是向心加速度，此时向心加速度仍满足：an ＝vr2＝ω2r.
【例 2】 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A．由于 a＝vr2，所以线速度大的物体向心加速度大 B．匀速圆周运动中物体的周期保持不变 C．匀速圆周运动中物体的线速度保持不变 D．匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变
【解析】 B 和 C 都是后轮上的点，同轴转动时各点角速度 相等，故有 ωB＝ωC.A 和 B 分别是前、后轮边缘上的点，由于拖 拉机匀速行驶时，前、后轮边缘上的点的线速度大小相等，故有
vA＝vB.根据线速度和角速度的关系 v＝rω，可得 ωB:ωA＝1:2，故 ωA:ωB:ωC＝2:1:1，vA:vB:vC＝2:2:1，根据公式 a＝ω2r，可得 aA:aB:aC ＝4:2:1，选项 A、C 正确．
【解析】 当半径 r 相同时，线速度大的物体向心加速度大， A 错误；做匀速圆周运动的物体周期不变，B 正确；线速度和向 心加速度都是矢量，在匀速圆周运动中，线速度和向心加速度的 大小不变，但方向时刻在变，C、D 错误．
【答案】 B
【例 3】 (多选)如图所示，某拖拉机后轮半径是前轮半径
的 2 倍，A、B 分别是前、后轮边缘ห้องสมุดไป่ตู้的点，C 是后轮某半径的
篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动，下列 有关该同学转篮球的物理知识正确的是( )
A．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上 B．篮球上各点的向心加速度方向都指向球心 C．篮球上各点做圆周运动的角速度相同 D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
解析：篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，
圆心均在转轴上，故 A 错误；篮球上各点的向心加速度应该指 向运动时所在圆周的圆心，故 B 错误；篮球上的各点绕同一转 轴做圆周运动，故角速度相同，故 C 正确；由于各点转动的角 速度相同，根据 a＝ω2r 可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运 动的向心加速度越小，故 D 错误．
答案：C
3．[2019·陕西咸阳检测]如图所示是我国自行研制的“直 11”系 列直升机，是一种小吨位直升机，可用于轻型武装直升机或运输机， 在直升机螺旋桨上有 A、B、C 三点，其中 A、C 在叶片的端点，而 B 在叶片的中点(叶片长度相等)．当叶片转动时( )
A．这三点的周期关系为 TA>TB>TC B．这三点的角速度大小关系为 ωA>ωB>ωC C．这三点的线速度大小关系为 vA＝vC>vB D．这三点的向心加速度大小关系为 aA>aB>aC
解析：直升机螺旋桨上 A、B、C 三点为同轴转动，则这三 点的周期及角速度大小均相同，因为 A、C 在叶片的端点，而 B 在叶片的中点，则 A、C 两点的转动半径相同，大于 B 点的转动 半径，根据 v＝rω 可知三点的线速度大小关系为 vA＝vC>vB，根 据 a＝rω2 可知三点的向心加速度大小 aA＝aC>aB，故选 C.
提示：(1)如图所示，将 vA 平移使其起点与 vB 的起点重合， 根据三角形定则可知由 vA 末端指向 vB 末端的矢量就表示由 A 到 B 的速度变化量 Δv.
(2)如图，由于 A 点的速度 vA 方向垂直于半径 r，B 点的速度 vB 方向垂直于另一条半径 r，所以∠AOB＝∠CBD，故等腰△AOB 和△CBD 相似，根据对应边成比例可得：vrA＝AΔBv，由于时间 t
【答案】 AC
变式训练 2 (多选)小金属球质量为 m，如图所示，用长为 L 的轻
绳固定于 O 点，在 O 点正下方L2处钉有一颗钉子 P，把轻绳沿水平方 向拉直，无初速度释放后，当轻绳碰到钉子的瞬间，则( )
A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然减小到零 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的向心加速度不变
(5)向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线 速度方向垂直．向心加速度的方向时刻在改变．向心加速度是描 述线速度方向改变快慢的物理量．
(6)向心加速度是矢量，方向总指向圆心，始终与线速度方 向垂直，故向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大 小．
理解： 感知向心加速度
拉住轻绳一端，使小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．小 球受到重力、支持力和绳的拉力，其中重力和支持力相抵消，所 以合力为绳的拉力，指向圆心，与速度方向垂直，加速度的方向 与合力的方向一致．
A．a 方向
B．b 方向
C．c 方向
D．d 方向
解析：当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向 的向心加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即图中的 b 方向，选项 B 正确．
答案：B
2．[2019·浙江杭州质检]转篮球是一项难度较高的动作技巧， 其中包含了许多物理知识．如图所示，假设某转篮球的高手能让
变式训练 1 (多选)关于向心加速度，下列说法正确的是
() A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用 an
＝vr2来计算
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是
【例 1】 下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度的方向不一定指向圆心 C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度不变
【解析】 做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只 改变速度的方向，A 错误；向心加速度的方向总是沿着圆周运动 轨迹的半径指向圆心，B 错误；匀速圆周运动中线速度的变化只 表现为线速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向 心加速度只描述线速度方向变化的快慢，C 正确；向心加速度的 方向是变化的，D 错误．
(1)图甲中地球受什么力的作用？这个力沿什么方向？ (2)图乙中的小球受几个力的作用？ (3)地球和小球的受力有什么共同之处？ (4)你能否从理论上论证做圆周运动的物体是否存在加速 度？其方向如何？, (5)向心加速度是描述什么改变快慢的物理量？ (6)向心加速度改变线速度的大小吗？
提示：(1)受太阳的引力作用．由地球指向太阳． (2)小球受重力、支持力和绳子的拉力三个力作用． (3)它们受到的合力都不为零，且方向都指向圆心． (4)做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变但方向时刻变 化，所以匀速圆周运动是变速运动．既然是变速运动，就一定会 有加速度．由于做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，根 据牛顿第二定律，物体的加速度也指向圆心．在理论上可以得出 结论：任何做匀速圆周运动的物体一定存在加速度，且加速度方 向都指向圆心．
描述线速度方向变化快慢的物理量，因此 A 项错，B 项对．只 有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故 C 项错．各类圆 周运动的向心加速度都可以用 an＝vr2来计算，D 项对．
答案：BD
学习任务二 向心加速度的大小
探究点 速度变化量：Δv＝v－v0.加速度：a＝ΔΔvt .线速度与角速 度的关系式：v＝ωr. (1)匀速圆周运动的速度方向不断发生变化，如图所示， 经过 Δt 时间，线速度由 vA 变为 vB，怎样求速度变化量 Δv? (2)试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式． (3)结合 v＝ωr 推导可得向心加速度与角速度关系的表达式为：an＝ ________. (4)做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心．做变速圆周 运动的物体，加速度的方向________．
警示： (1)向心加速度的方向始终指向 迹的圆心． (2)向心加速度方向时刻发生变化． (3)向心加速度方向和合力方向不一定重合．
点透： ①向心加速度只描述线速度方向变化的快慢． ②向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，且方向在不断 改变．
1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变． 2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向 垂直，故向心加速度的作用只是改变速度的方向，对速度的大小 无影响． 3．圆周运动的性质：不论向心加速度 a 的大小是否变化， 其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运 动是变加速曲线运动．
解析：A、C 对：轻绳碰到钉子的瞬间，小球的线速度不发 生改变，由于做圆周运动的半径为原来的一半，由 v＝ωr 知，小 球的角速度变为原来的两倍；由 an＝vr2知，小球的向心加速度变 为原来的两倍．
答案：AC
1．[2019·福建师大附中检测]荡秋千是儿童喜爱的一项体育
运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的( )
中点．拖拉机正常行驶时，A、B、C 三点的线速度大小分别为
vA、vB、vC，角速度大小分别为 ωA、ωB、ωC，向心加速度大小
分别为 aA、aB、aC.以下选项正确的是( )
A．vA:vB:vC＝2:2:1
B．ωA:ωB:ωC＝2:1:2
C．aA:aB:aC＝4:2:1
D．aA:aB:aC＝1:2:1
理解： ①直线加速时，速度变化量 Δv 与速度的方向相同
②直线减速时，速度变化量 Δv 与速度的方向相反
③不在同一条直线上的速度变化如图所示．
探究点
学习任务一 向心加速度的方向
情景 1：如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动．
情景 2：如图乙所示，在光滑的水平面上，小球在绳子拉力 作用下做匀速圆周运动．
很短，故弦长 AB 近似等于弧长 AB
，而弧长 AB＝vA·Δt，所以vrA＝vA·ΔΔv t，根据an＝Δ Δvt得an ＝vr2A.
(3)ω2r (4)并不指向圆心,
点透： (1)平抛运动中的速度变化量
(2)速度变化量的求解仍遵循平行四边形定则或三角形定 则．
1．an 与 r 的关系图象：如图甲、乙所示，由 an－r 图象可以 看出：an 与 r 成正比还是反比，要看是 ω 恒定还是 v 恒定．
2．向心加速度公式 (1)基本公式：①an＝vr2；②an＝ω2r. (2)拓展公式：①an＝4Tπ22r；②an＝4π2n2r.,
点透： 无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度都始终 指向圆心．
3.做非匀速圆周运动的物体的向心加速度也指向圆心 (1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的加 速度．
知识点一 向心加速度的方向
阅读教材第 20 页第一～三自然段 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 圆心， 这个加速度叫做向心加速度．
2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方 向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向 ，对速度的
大小无影响．
知识点二 向心加速度的大小
阅读教材第 20～21 页第四～六自然段 1．向心加速度公式：an＝vr2＝ ω2r . 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动， 也适用于非匀速圆周运动 ．
【活学活用】
(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( × ) (2)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变．( × ) (3)匀速圆周运动的加速度的大小不变．( √ ) (4)根据 a＝vr2知加速度 a 与半径 r 成反比．( × ) (5)根据 a＝ω2r 知加速度 a 与半径 r 成正比．( × ) (6)向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量．( √ )
答案：C
4．如图所示，自行车的小齿轮 A、大齿轮 B、后轮 C 是相 互关联的三个转动部分，且半径 RB＝4RA、RC＝8RA.当自行车正 常骑行时，A、B、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比 aA:aB:aC 等于( )
A．1:1:8 B．4:1:4 C．4:1:32 D．1:2:4
5.向心加速度
知识导图,
核心素养, 物理观念：向心加速度的概念． 科学思维：用矢量图表示速度变化量与速度间的关系，向心 加速度公式的理解及牛顿第二定律的应用． 科学探究：(1)结合加速度定义式，运用数学方法推导向心 加速度公式． (2)矢量方法的运用． 科学态度与责任：匀速圆周运动的性质在日常生活中的应 用.
(2)物体做非匀速圆周运动时，加速度不是指向圆心，但它 可以分解为沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其中指向
圆心方向的分量就是向心加速度，此时向心加速度仍满足：an ＝vr2＝ω2r.
【例 2】 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A．由于 a＝vr2，所以线速度大的物体向心加速度大 B．匀速圆周运动中物体的周期保持不变 C．匀速圆周运动中物体的线速度保持不变 D．匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变
【解析】 B 和 C 都是后轮上的点，同轴转动时各点角速度 相等，故有 ωB＝ωC.A 和 B 分别是前、后轮边缘上的点，由于拖 拉机匀速行驶时，前、后轮边缘上的点的线速度大小相等，故有
vA＝vB.根据线速度和角速度的关系 v＝rω，可得 ωB:ωA＝1:2，故 ωA:ωB:ωC＝2:1:1，vA:vB:vC＝2:2:1，根据公式 a＝ω2r，可得 aA:aB:aC ＝4:2:1，选项 A、C 正确．
【解析】 当半径 r 相同时，线速度大的物体向心加速度大， A 错误；做匀速圆周运动的物体周期不变，B 正确；线速度和向 心加速度都是矢量，在匀速圆周运动中，线速度和向心加速度的 大小不变，但方向时刻在变，C、D 错误．
【答案】 B
【例 3】 (多选)如图所示，某拖拉机后轮半径是前轮半径
的 2 倍，A、B 分别是前、后轮边缘ห้องสมุดไป่ตู้的点，C 是后轮某半径的
篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动，下列 有关该同学转篮球的物理知识正确的是( )
A．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上 B．篮球上各点的向心加速度方向都指向球心 C．篮球上各点做圆周运动的角速度相同 D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
解析：篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，
圆心均在转轴上，故 A 错误；篮球上各点的向心加速度应该指 向运动时所在圆周的圆心，故 B 错误；篮球上的各点绕同一转 轴做圆周运动，故角速度相同，故 C 正确；由于各点转动的角 速度相同，根据 a＝ω2r 可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运 动的向心加速度越小，故 D 错误．
答案：C
3．[2019·陕西咸阳检测]如图所示是我国自行研制的“直 11”系 列直升机，是一种小吨位直升机，可用于轻型武装直升机或运输机， 在直升机螺旋桨上有 A、B、C 三点，其中 A、C 在叶片的端点，而 B 在叶片的中点(叶片长度相等)．当叶片转动时( )
A．这三点的周期关系为 TA>TB>TC B．这三点的角速度大小关系为 ωA>ωB>ωC C．这三点的线速度大小关系为 vA＝vC>vB D．这三点的向心加速度大小关系为 aA>aB>aC
解析：直升机螺旋桨上 A、B、C 三点为同轴转动，则这三 点的周期及角速度大小均相同，因为 A、C 在叶片的端点，而 B 在叶片的中点，则 A、C 两点的转动半径相同，大于 B 点的转动 半径，根据 v＝rω 可知三点的线速度大小关系为 vA＝vC>vB，根 据 a＝rω2 可知三点的向心加速度大小 aA＝aC>aB，故选 C.
提示：(1)如图所示，将 vA 平移使其起点与 vB 的起点重合， 根据三角形定则可知由 vA 末端指向 vB 末端的矢量就表示由 A 到 B 的速度变化量 Δv.
(2)如图，由于 A 点的速度 vA 方向垂直于半径 r，B 点的速度 vB 方向垂直于另一条半径 r，所以∠AOB＝∠CBD，故等腰△AOB 和△CBD 相似，根据对应边成比例可得：vrA＝AΔBv，由于时间 t
【答案】 AC
变式训练 2 (多选)小金属球质量为 m，如图所示，用长为 L 的轻
绳固定于 O 点，在 O 点正下方L2处钉有一颗钉子 P，把轻绳沿水平方 向拉直，无初速度释放后，当轻绳碰到钉子的瞬间，则( )
A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然减小到零 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的向心加速度不变
(5)向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线 速度方向垂直．向心加速度的方向时刻在改变．向心加速度是描 述线速度方向改变快慢的物理量．
(6)向心加速度是矢量，方向总指向圆心，始终与线速度方 向垂直，故向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大 小．
理解： 感知向心加速度
拉住轻绳一端，使小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．小 球受到重力、支持力和绳的拉力，其中重力和支持力相抵消，所 以合力为绳的拉力，指向圆心，与速度方向垂直，加速度的方向 与合力的方向一致．
A．a 方向
B．b 方向
C．c 方向
D．d 方向
解析：当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向 的向心加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即图中的 b 方向，选项 B 正确．
答案：B
2．[2019·浙江杭州质检]转篮球是一项难度较高的动作技巧， 其中包含了许多物理知识．如图所示，假设某转篮球的高手能让