2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及参考答案

2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及参考答案 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若分式211
x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1
2．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．0k ≥
B ．0k ≤
C ．0k <且1k ≠-
D ．0k ≤且1k ≠-
3．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程（ ）
A ．2560(1)1850x +=
B ．2560560(1)1850x ++=
C ．()25601560(1)1850x x +++=
D ．()25605601560(1)1850x x ++++= 4．已知实数x 满足()()2224120x x x x ----=，则代数式21x x -+的值是（ ）
A ．7
B ．-1
C ．7或-1
D ．-5或3
5．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A ．∠BAC=∠DCA
B ．∠BAC=∠DA
C C ．∠BAC=∠AB
D D ．∠BAC=∠ADB
6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不
正确的是（ ）
A ．∠ABP=∠C
B ．∠APB=∠AB
C C ．AP AB AB AC =
D ．AB AC BP CB
= 9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）
A ．16
B ．17
C ．18
D ．19
10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a
y x =在同一直角坐标系中的
图象可能（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是__________．
2．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_______．
3．若实数a ，b 满足(4a ＋4b)(4a ＋4b －2)－8＝0，则a ＋b ＝__________．
4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于__________．
5．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2 cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm 2．
6．如图，已知Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=60°，AC=23+4，点M 、N 分别在线段AC 、AB 上，将△ANM 沿直线MN 折叠，使点A 的对应点D 恰好落在线段BC 上，当△DCM 为直角三角形时，折痕MN 的长为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程23111
x x x -=--
2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭
，其中21x =.
3．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,
（1）求证：BE＝CF ；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别
交线段DE，BC于点F，G，且AD DF AC CG
=．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若
1
2
AD
AC
=，求
AF
FG
的值．
5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了_________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、C
6、C
7、D
8、D
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±4．
2、（y﹣1）2（x﹣1）2．
3、-1
2或1
4、8．
5、4
π
6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、2
x=
2.
3、（1）略（2-1
4、(1)略；（2）1.
5、（1）50；（2）见解析；（3）1
6
．
6、（1）120件；（2）150元．。