黑龙江省专升本高等数学考试原题

黑龙江省专升本高等数学考试原题
2011年专升本高等数学考试真题哈尔滨市明众教育专升本培训咨询电话: 一、单项选择题(每题4分，共40分)
2yxx,,，ln(32)1、设函数的定义域是( )
(A)(B)(C)(D) (,1)(2,),,,，,(,1),,(1,2)(2,)，,
143x，2、( ) ，,lim(1)x,，,x
4,43,3(A) (B) (C) (D) eeee
3、设，下列论断不成立的是 fxx()1,,
(A)fx()在处有定义 (B)fx()在处极限存在 x,1x,1
(C)fx()在处连续 (D)fx()在处可导 x,1x,1
sinx4、设，则是的 fx()fx(),x,0x
(A)可去间断点 (B)跳跃间断点(C)无穷间断点 (D)连续点
dy5、设，则 yx,sin3,dx
(A) (B) (C) (D) sin3x3cos3x3sin3xcos3x
xfxeex()1,,,6、函数的单调增加区间是
(,),,，,(,1),,(1,)，,(A)(B)(C)(D)没有单调增加区间
Fx()fx()7、设是连续函数的一个原函数，则有
Fxfx()(),FxfxC()(),，(A) (B)
fxdxFx()(),fxdxFxC()(),，(C) (D) ,,
2011年专升本高等数学考试真题
,8、微分方程的通解是(其中为任意常数) yxy,,(cos)0C
sinxcosxyCe,yCe,(A) (B)
sinxcosxyeC,，yeC,，(C) (D)
x2,9、若函数，则导函数是一个 ,()x()3sinxttdt,,,0
(A)单调函数(B)周期函数(C)奇函数(D)偶函数
xx,10、若函数在点处取得极小值，则一定有 fx()0
,,fx()0,fx()0,(A) (B)不存在 00
,,,fx()fx()0,fx()(C)不存在 (D)或不存在 000二、计算题(每题11分，共33分)
1cos,x1、求极限 lim2x,02x
x,,ye,cos2、设，求y
2xexdxsin3、求 ,
三、应用题(共17分)
2yx,2yx,,4求抛物线与直线所围成的图形的面积。

五、证明题(共10分)
2011年专升本高等数学考试真题
证明:当时，有 xx,，ln(1)x,0。