重庆市开州区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

重庆市开州区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

1．实数π，0，3.14中，最小的是（ ）

A ．π

B ．

C ．0

D ．3.14

2．若11x y =⎧⎨=⎩

是关于x y ，的二元一次方程21x ay -=的一组解，则a 的值为（ ）

A ．3-

B ．1-

C ．1

D ．3

3．若x y >，则下列不等式成立的是（ ） A ．77x y -<- B ．11

44

x y <

C ．33x y +<+

D ．55x y ->+

4．如图，直线AD BC ∥，若135∠=︒，75BAC ∠=︒，则2∠的度数为（ ）

A ．50︒

B ．60︒

C ．70︒

D ．80︒

5．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A ．调查开州区初中生的视力情况 B ．调查五一期间全国观众最喜爱的电影 C ．调查一批灯泡的使用寿命 D ．调查神舟十七号载人飞船各零部件的情况

62的结果在（ ） A ．4和5之间

B ．5和6之间

C ．6和7之间

D ．7和8之间

7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，根据题意可列方程组（ ）

A ．83

74x y x y =-⎧⎨=+⎩

B ．83

74x y x y =+⎧⎨=-⎩

C ．8374

x y x y =-⎧⎨=-⎩

D ．8374

x y x y =+⎧⎨=+⎩

8．下列说法中，正确的是（ ）

A ．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

B ．如果一个点到坐标轴的距离相等，那么这个点的横纵坐标相等

C ．相等的角是对顶角

D ．平方根等于本身的数只有0

9．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（ ）

A ．40

B ．53

C ．68

D ．85

10．已知整式21M ax x =+-，23N x bx =-+，则下列说法： ①当1a =，1b =-时，4M N -=；

②若23M N +的值与x 的取值无关，则3

2a =-，23

b =；

③当1a =，3b =时，若4M N -=，则2x =． 正确的个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

二、填空题

11．

12．为了解某市八年级学生的身高情况，从该市5200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是． 13．若点P （m ＋2，m ＋1）在y 轴上，P 点坐标为．

14．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 的值为81时，输出y 的值是．

15．如图，DA BC EF ∥∥，CE 平分BCF ∠，125DAC ∠=︒，15ACF ∠=︒．则FEC ∠的度数是．

16．图①是一张长方形纸条，点E ，F 分别在AD ，BC 上，将纸条沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③．若图③中的84CFE ∠=︒，则图①中的DEF ∠的度数是．

17．若关于x 的一元一次不等式组246

x x m ->⎧⎨≤⎩

无解，且关于y 的方程32y m y -=--的解为非

负数，则满足条件的整数m 的和是．

18．一个四位正整数M 满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M 为“九九数”．例如：四位正整数2457，∵279+=，459+=，∴2457是“九九数”．最小的“九九数”为；若“九九数”M 能被11整除，那么满足条件的M 的最大值与最小值之差为．

三、解答题

19．求下列各式中x 的值： (1)2280x -=； (2)()3

23154x -+=．

20．（1）解方程组：254

5

x y x y -=-⎧⎨+=⎩；

（2）解不等式组：()233214x x x x +⎧≥

⎪⎨⎪--<⎩

． 21．阅读下列推理过程，完成下面的证明．

如图，AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G ，1E ∠=∠． 求证：AD 平分BAC ∠．

证明：∵AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G （已知）， ∴90ADC EGC ∠=∠=︒（①） ∴AD ∥②（③） ∴12∠=∠（④） 3∠=⑤（⑥）

又∵1E ∠=∠（⑦） ∴2∠=⑧（⑨）

∴AD 平分BAC ∠（⑩）．

22．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了50名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了下列图表：

根据以上信息，解答下列问题：

a__________，b=__________，并补全频数分布直方图；

(1)=

(2)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是__________°；

(3)该校共有3000名学生，估计该校学生一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数．

'''，它们的各个顶点坐标23．在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A B C

如下表所示．

(1)观察表中各对应点坐标的变化，发现：三角形ABC先向__________平移__________个单

'''；

位长度，再向__________平移__________个单位长度可以得到三角形A B C

'''；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形A B C

(3)连接BB'，CB'，求三角形BB C'的面积．

24．书店用1500元首次购进了甲、乙两种杂志，甲种杂志每本进价为18元，乙种杂志每本进价为15元，书店在销售时甲种杂志每本售价为26元，乙种杂志每本售价为20元，全部