新课标人教版七年级数学半期试题及答案

七年级数学半期试题（人教版）
（考试时间120分钟，满分150分）
一.填空题.(每小题3分,共48分) 1.)2(|3|32
---÷-= . 2.合并同类项:)3(25--x x = . 3.若b a ,互为相反数,n m ,互为倒数,则mn b a 2005)
(2005
-+= .
4.某超市进了一批商品,每件进价为a 元,相对于进价,若要获利25%,则每件商品的零售价 应定为 元。

5.若代数式1242
+-x x
的值是3,则代数式x x -22的值是 .
6.如果x=0是关于x 的方程3x-2m=4的解，则m 的值为： 。

7.下午2点的时候,时针与分针成的夹角是 度.
8.如图,A 、O 、B 三点在一条直线上,OM 是∠AOC 的角平分线.ON 是∠BOC 的角平分线, 若∠1:∠2= 1:2,则∠1= 度。

9.若α+β=90°，则α与β互余。

如图,直角三角形ABC 中,∠ACB=90o,CD ⊥AB.则图中互余的角的对数是 .
10.解方程8725+=-x x 得:x = .
11.如图,要使平面图折叠成正方体后相对面上的两数和相等.则y x +=
.
12.定义运算
3)(-=ax x f ,且1)2(=f ,则)2005(f = .
13.已知:,2,52
2
=+=+ab b ab a 则22
2a ab b ++= . 14.=⨯'︒+'︒342150320 o ′.
15.渝怀铁路重庆段列车从重庆出发到秀山县,运行途中停靠的车站依次是重庆→长寿→涪陵→武隆→彭水→黔江→酉阳→秀山,则重庆段内需要安排不同的火车票有 种. 16.若3,2-==b a ,则101100
b a
+的末位数字是 .
二.选择题.(每小题3分,共30分) 1.下列运算正确的是( )
A.235=-x x
B.ab b a 532=+
C.ab ba ab =-2
D.a b b a +=--)( 2.如果有理数b a ,满足0>ab ,0<+b a ,则下列说法正确的是( )
A B O C M
N 1
2 （第8题）
A
C
D
（第9题） (第11题)
A.0,0>>b a
B.0,0><b a
C.0,0<<b a
D.0,0<>b a 3.若0|2|)1(2
=++-n m ,如n m +的值为( )
A.1-
B.3-
C.3
D.不确定 4.由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如下,则搭成这个几何 体的小正方体的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.若0||>a ,那么( ) A.0>a
B.0<a
C.0≠a
D.a 为任意有理数
6.平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条
7.如果A 、B 、C 三点在一条直线上,A 到B 的距离是4cm,B 到C 的距离是7cm,那么A 、C 两点三间的距离是( ) A.3cm B.11cm C.3cm 或11cm D.无法确定 8.将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠,得到如图 所示的图形,已知∠CED′=60o .则∠AED 的是( ) A.60o B.50o C.75o D.55o
9.已知012
=-+m m ,那么代数式200522
3
-+m m 的值是( ) A.2004 B.2004- C.2005 D.2005-
10.有一串数,2003,1999,19951991,...----，
按一定的规律排列,那么这串数中前( )个数的和最小. A.500 B.501 C.502 D.503 三.解答题.(每小题6分，共42分)
1.计算|)3(|18)5
2
(|)5(|)2(2233--÷--⨯--- 2.合并同类项:)64(2)32(32b a b a b a --+++
3.先化简,再求值:y y x x x 2)]2(3)4(2[2-+-+-.其中2,1-=-=y x .
4.解方程:)1(35)
3(2+-=-x x
5.如图:OB ⊥OA,OC 是∠BOD 的平分线,若∠1:∠3=7:9.求∠BOD 的度数.
6.作图题:在小岛A 处的北偏东60o 距离小岛60千米的B 处有一台风中心.设台风中心正沿南偏西30度的方向运动.若离台风中心35千米范围内的地方都要受台同的影响.问:小岛是否受台风影响? 请作图后回答.(作图
时10千米画1cm)
7.观察规律:
主视图
俯视图
左视图
A B
C D
O 1 2
3
A B
C
D
D ′
E
西
① 2111
2
⨯=+
第四个式子: .
请你将规律用含自然数n )1(≥n 的式子表示出来. 四.解答题.(共30分)
1. (共7分)已知线段AB,延长AB 到C,使BC=3
1
AB.D 为AC 的中点,若DC=4cm,求AB 的值.
2. (共7分)大利区每台电脑电话拨号上网有两种方式.用户可任选其一:
(A)计时制:3元/时； (B)包月制:60元/月。

此外:每种上网方式都得加收通信费2元/时。

(1)某用户用一台电脑某月上网的时间为x 小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用; (2)该用户每月上网多少小时,两种方式的费用一样?
(3)若某用户估计一月的上网时间是30小时,你认为哪种方式划算?
3. (共7分)某市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过3km 都需付5元车费).超过3km 时,每增加1km,加收1.8元(不足1km 按1km 计).某同学 坐这种出租车从甲地到乙地,其支付车费19.4元,则此人从甲地到乙地经过的路程的最远值可能是多少?
4. （9分）（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且AC=6cm,BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm ，BC=bcm,其他条件不变，请猜出MN 的长度；
（3）对于（1），如果我们这样叙述它：已知线段AC=6cm ，BC=4cm,点C 在直线AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度。

结果会变化吗？如果变化，求出结果。

七年级数学半期试题答案一.填空题.(每小题3分,共48分) 1.1- 2.
63+x 3.2005- 4.a %)251(+ 5.1 6.2- 7.60
8.30 9.4 10.5- 11.7 12.4007 13. 7 14.66, 42 15.56 16.7 二.选择题.(每小题3分,共30分) 三.解答题.(每小题6分，共42分)
1.解:原式9
1
182541258⨯-⨯
--=
(4分) 2208---= (5分) 30-= (6分) 2.解:原式b a b a b a 128962+-+++= (3分) b 22= (3分)
A
B
C M N
3.解:原式y y x x x 2]6382[2---+-= (2分) y y x x x 263822-++--= (3分)
843-+=y x (4分)
当1-=x ,
2-=y 时,
原式8)2(4)1(3--+-⨯= (5分)
19-= (6分)
4.解:去括号,得:33562--=-x x (2分)
移项,得:6232+=+x x (4分) 合并同类项得:85=x (5分)
两边同时除以5,得:5
8
=x (6分)
5.解:设∠1=x 7 ∠3=x 9 ∵OB ⊥OA ∴∠AOB=90o (1分)
∴∠3=x 9=90o ∴x =10o (3分) ∴∠1=x 7=107⨯o=70o (4分)
又∵OC 是∠BOD 的平分线, ∴∠1=∠2 ∴∠2=70o (5分) ∵∠BOD=∠1+∠2 ∴∠BOD=70o+70o=140o (6分) 解法二:∵OB ⊥OA ∴∠3=90o (1分)
∵∠1:∠3=7:9 ∴∠1=70o (4分) ∵OC 是∠BOD 的平分线, ∴∠BOD=2∠1=702⨯o=140o (6分) 6.解:∵图上AC=3cm ∴AC 的实际距离是30103=⨯千米 (5分)
∵30千米<35千米
∴小岛要受到台风的影响 (6分) 7.)1(442
+=+n n (1分)
)1(2+=+n n n n (3分)
（3分）
四 ∴AC=24⨯=8cm (3分)
8=+x (5分)
(6分) ∴63=x ∴AB=6cm (7分) 2.解:①A 计时制收费:x x x 523=+ (1分)
包月制收费:x 260+ (2分)
(2)∵两种方式的费用一样
∴x x x 26023+=+ (3分) ∴
60
360
25==-x x x
∴
20=x (4分)
当该用户每月上网20个小时,两种方式的费用一样. (3)当30=x 时:
A:计时收费1503055=⨯=x 元.
B:包月制收费:1206060260=+=+x 元
∵150>120 ∴B 包月制划算 (7分) 3.解:设此人从甲地到乙地经过的路程的最远值是x 千米 (1分)
4.198.1)3(5=⨯-+x (4分)
解这个方程:4.14)3(8.1=-x
10<路程≤11 (6分) 答: 此人从甲地到乙地经过的路程的最远值是11千米.
解法二:4.1454.19=-(元) (2分)
88.14.14=÷(千米) (4分)
8+3=11(千米) (6分)
答: 此人从甲地到乙地经过的路程的最远值是11千米. (7分) 4.解:(1)∵M 是AC 的中点 ∴MC=
21
AC ∵AC=6cm ∴MC=3cm ∵N 是BC 的中点 ∴CN=2
1
BC ∵BC=4cm ∴CN=2cm
∴MN=MC+CN=5cm (3分) (2)方法同上:MN=
2
b
a +cm (5分) (3)有变化:当点B 在线段AC 的延长线上时,MN=5cm(解法见1) (6分) 当点B 在线段AC 内时:
∵M 是AC 的中点 ∴MC=
21AC=⨯21
6=3cm ∵N 是BC 的中点 ∴CN=21BC=42
1
⨯=2cm
∴MN=MC -CN=3-2=1cm (9分)。