人教版数学八年级下册第二十章 数据的分析周周测1(20.1.1)
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析精选习题课件(含解析)
【综合应用】 13．(15分)老王家的鱼塘中放养了某种鱼1 500条，若干年后，准备打捞出售，为了估 计鱼塘中这种鱼的总重量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
第一次 第二次 第三次
鱼的数量(条) 15 20 10
平均每条鱼的重量(千克) 2.8 3.0 2.5
(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ (2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ (3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么这种鱼的总收入是多少元？若投 资成本用掉14 000元，则这种鱼的纯收入有多少元？
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
11．(12分)为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校 将所有参赛教师的成绩(得分为整数，满分为100分)分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
观察图表信息，回答下列问题： (1)参赛教师共有___人； (2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩．
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．
初中部 高中部
平均数(分) 85 85
中位数(分) 85 80
众数(分) 85 100
解：(2)初中部成绩好些，因为两个队的平均数都相同，初中的中位数高，所以在平均 数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些
解：(2)－x ＝215(95×4＋85×10＋75×8＋65×3)＝81. 答：所有参赛老师的平均成绩为 81 分
12．(13分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款 情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2， 已知此次调查中捐15元和20元的人数共39人． (1)他们一共抽查了多少人？ (2)若该校共有2 310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势练习1
数据的集中趋势练习1一．求平均数1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )2.一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95.则该小组的平均成绩是（）3.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）4.有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）5.在一次数学考试中，某班第一小组14名学生与全班平均分80的差是2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2，那么这个小组的平均成绩约是（）6.某班有45人，在一次数学考试中，全班平均分为80分，已知不及格人数为5人，他们的平均分为48分，则及格学生的平均分为______分二．利用一组平均数求另一组平均数1.一组数据4，5，6，a，b的平均数是5则a，b的平均数是()2.若数据x、y、z的平均数是2，则数据-x、-y、-z的平均数是______3.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么2a+3，2b-1，2c-2，2d+2的平均数是()4.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么5a+3，5b﹣7，5c+6，5d﹣12的平均数是()5.一组数据8，5，2，3a-1，2b+5, 5c+2的平均数是7,则3a，2b, 5c的平均数是()6.如果数据b1、b2、b3、b4、b5的平均数是n，那么−2b1+3,−2b2−4,−2b3+1, −2b4−2,−2b5−3的平均数是______.三．利用方程思想解决平均数问题1.某班5位同学进行投篮比赛,每人投10次,平均每人投中8次,已知第一、三、四、五位同学分别投中7次,9次,8次,10次,那么第二位同学投中()2.如果一组数据-3,-2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为()3.小辰家买了一辆小轿车,小辰记录了7天中每天行驶的路程,并且计算出平均每天行驶了40千米,但是由于粗心大意,遗失了第二天的数据,那么第二天行驶了( )。
新人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 测试卷含答案
人教版八年级数学下学期第二十章测试卷时间:120分钟分值:120分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.有一组数据:2,5,3,4,5,3,4,5,则这组数据的众数是()A.5B.4C.3D.22.某体育用品商店一天卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()A.23.5,24B.24.5,24C.24,24D.24.5,24.53.某校有35名同学参加赣州市的客家文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的()A.众数B.中位数C.平均数D.方差4.在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生的参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是()A.众数是90分B.中位数是95分C.平均数是95分D.方差是155.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,八年级的“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90分,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90分,方差是14.8,则下列说法正确的是()A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强谁的成绩更稳定6.某科普小组有5名成员,身高分别为(单位: cm):160,165,170,163,167.增加1名身高为165 cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是()A.平均数不变,方差不变B.平均数不变,方差变大C.平均数不变,方差变小D.平均数变小,方差不变二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.某校规定学生期末数学的总评成绩由三部分构成:卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图),若某名同学三部分的得分依次是92分,80分,84分,则他这学期期末数学的总评成绩是.8.为了调查某一路口某时段的汽车流量,小华记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,有2天是145辆,有6天是156辆,有5天是157辆,那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为.9.小芳的爸爸为了了解小芳的数学成绩,现随机抽取她的三次数学考试成绩(单位:分),分别为87,93,90,则这三次数学考试成绩的方差是.10.小晨同学班上的四个绿化小组植树的棵数如下:10,10,x,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是.11.在2020年的“慈善一日捐”活动中,济南市某中学八年级(2)班的50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了如图所示的统计图.根据图中提供的信息,可知捐款金额的中位数是.12.有一组数据:1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.图是某次考试中(满分为100分)某班级的数学成绩的频数分布直方图,求该班级这次考试的数学平均成绩.14.某公司招聘人才,对应聘者分别进行了阅读能力、专业知识、表达能力三项的测试,并将三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最终成绩,现欲从甲、乙两名应聘者中录取一人,已知两人的各项测试得分如下表(单位:分):阅读能力专业知识表达能力甲938673乙958179(1)请通过相关的计算说明谁将被录用;(2)请对落选者今后的应聘提些合理的建议.15.某地一次性投放了700辆公共自行车供市民租用出行,由于投放数量不够,导致出现了需要租用却未租到车的现象,现随机抽取了某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格:时间(7:00-8:00)第一天第二天第三天第四天第五天需要租车却未15001200130013001200租到车的人数(人)请回答下列问题:(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少?(2)由随机抽样估计平均每天在7:00-8:00需要租用公共自行车的人数.16.我国于1992年起,将每年的11月9日定为全国的“消防宣传日”,某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况,组织全校学生参加了消防安全知识测试,并对测试成绩做了详细的统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制成了如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题:(1)全校参加消防安全知识测试的学生有名;(2)测试成绩的中位数落在分数段内;(3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5的中间值为8)来代替本段分数的平均分,请你估算本次测试全校学生的平均成绩.17.某校为提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办了“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如下表:研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,那么哪个小组的成绩最高?四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.某校某名同学因患白血病住院治疗,全校师生闻讯后纷纷捐款.该校八年级一班的全体同学也参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示.(1)求该班的总人数;(2)将条形图补充完整,并写出捐款金额的众数;(3)该班平均每人捐款多少元?19.某市为了了解高峰时段从总站乘K2路公交车出行的人数情况,随机抽查了10个班次从总站乘该路车的人数,结果如下:14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.(1)这组数据的众数为,中位数为;(2)计算这10个班次从总站乘该路车人数的平均数;(3)如果K2路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?20.某校开展“十九大知识”竞赛,八年级一、二两个班分别选5名同学参加比赛,其成绩如图所示(满分10分):(1)根据图填写下表:平均数 (单位:分)中位数 (单位:分) 众数 (单位:分)方差一班8.5二班8.5101.6(2)一、二两班同学都认为自己班的成绩较好,请你分别写出一条支持一班、二班同学观点的理由.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我江西”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,七、八年级两支代表队选手成绩的条形图如图所示,成绩统计分析表如下所示,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;(2)直接写出表中m,n的值;(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级的成绩比八年级的好,但也有人说八年级的成绩比七年级的好.请你给出两条支持八年级成绩好的理由.22.某校八年级一班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两名学生中选拔一人参加“全市初中数学联赛”,为此,数学老师对两名同学进行了辅导,并在辅导期间测试了6次,测试成绩如下表(单位:分):甲797884818375乙837780858075利用表中数据,解答下列问题:(1)分别计算甲、乙测试成绩的平均数;(2)分别写出甲、乙测试成绩的中位数;(3)分别计算甲、乙测试成绩的方差(结果取整数);(4)根据以上信息,你认为老师应该派谁参赛?并简述理由.六、解答题(本大题共12分)23.净月某中学为了抗疫宣传,在七、八年级开展了“防疫知识”大赛.为了解参赛学生的成绩情况,从两个年级中各随机抽取了10名学生的成绩(单位:分),数据如下:七年级:889490948494999499100八年级:84938894939893989799整理数据:按如下分数段整理样本数据:成绩x(分)80≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100人数年级七年级1153八年级a144分析数据:统计量平均数中位数众数方差年级七年级93.694b23.6八年级93.7c9320.4根据以上信息,回答下列问题:(1)a=,b=,c=;(2)由统计数据可知,年级选手的成绩比较接近;(3)学校规定,成绩不低于90分的选手可以获奖,若该校七年级有200人参加比赛,请估计有多少人获奖.答案1.A2.D3.B4.A5.A6.C7.88.8分 8.153辆 9.6 10.1011.30元 12.4.8或5或5.213.解:根据题意,得55×4+65×12+75×14+85×8+95×24+12+14+8+2=73(分),∴该班级这次考试的数学平均成绩为73分.14.解:(1)甲的成绩=93×310+86×510+73×210=85.5(分),乙的成绩=95×310+81×510+79×210=84.8(分). ∵85.5>84.8,∴甲将被录用.(2)建议乙在应聘前要多复习专业知识(合理即可).15.解:(1)由表格可知,中位数是1300.(2)∵这五天平均每天需要租车却未租到车的人数=(1500+1200+1300+1300+1200)÷5=1300(人),∴估计平均每天在7:00~8:00需要租用公共自行车的人数为1300+700=2000(人).16.解:(1)由图可知,学生的总人数为(0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4.0)×100=1200(名).故填1200.(2)15.5~20.5(3)x =112×(0.1×3+1.3×8+3.1×13+4.0×18+2.8×23+0.7×28)=17.25(分), ∴本次测试全校学生的平均成绩约为17.25分.17.解:(1)由题意,得x 甲=91+80+783=83(分),x 乙=81+74+853=80(分),x 丙=79+83+903=84(分).∵x 丙>x 甲>x 乙,∴小组的排名顺序为丙、甲、乙.(2)甲组的成绩是91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分),乙组的成绩是81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分),丙组的成绩是79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分).∵83.8>83.5>80.1,∴甲组的成绩最高.18.解:(1)14÷28%=50(人).答:该班的总人数为50人.(2)捐款10元的人数为50-9-14-7-4=16(人).补全条形图如图所示.捐款金额的众数是10元.(3)150×(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=150×655=13.1(元).答:该班平均每人捐款13.1元.19.解:(1)23 24(2)110×(14+16+23+23+23+25+25+26+27+28)=23.故这10个班次从总站乘该路车人数的平均数是23.(3)60×23=1380(人).故估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人.20.解:(1)一班成绩的平均数=15×(8.5+7.5+8+8.5+10)=8.5(分),一班成绩的众数为8.5分,一班成绩的方差=15×[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7,二班成绩的中位数为8分.故从左到右、从上到下依次填8.5,8.5,0.7,8.(2)支持一班的理由:因为两班的平均数相等,而一班的方差较小,所以一班的成绩比较稳定,所以支持一班同学的观点.支持二班的理由:二班有两名同学得了10分,比一班人数多,所以支持二班同学的观点.(答案合理即可).21.解:(1)依题意,得{3×1+6a +7×1+8×1+9×1+10b =6.7×10,1+a +1+1+1+b =10, 解得{a =5,b =1.(2)由条件及(1)中的结论可知m=6,n=2÷10×100%=20%.(3)(答案不唯一)①八年级的平均分高于七年级;②八年级的成绩比七年级的稳定.22.解:(1)x 甲=79+78+84+81+83+756=80(分), x 乙=83+77+80+85+80+756=80(分).(2)甲、乙测试成绩的中位数都是80分.(3)s 甲2=16×[(79-80)2+(78-80)2+(84-80)2+(81-80)2+(83-80)2+(75-80)2]≈9,s 乙2=16×[(83-80)2+(77-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(80-80)2+(75-80)2]≈11. (4)应该派甲参赛.理由如下:∵在甲、乙测试成绩的平均数和中位数都相同的情况下,甲的方差较小,测试成绩更稳定, ∴应该派甲参赛.23.解:(1)由样本数据知,八年级在80≤x<85段的人数a=1.将八年级10名学生的成绩重新排列为84,88,93,93,93,94,97,98,98,99,所以其中位数c=(93+94)÷2=93.5,七年级94分人数最多,故众数b=94.故答案为1,94,93.5.(2)由表知八年级成绩的方差20.4小于七年级成绩的方差23.6,∴八年级的成绩更稳定,即成绩比较接近.故答案为八.(3)估计七年级的获奖人数为200×5+310=160(人).。
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1.1平均数教学设计
（2）已知某班级学生的平均身高为1.6米，若增加一名身高为1.8米的学生，求新的平均身高。
（3）已知一组数据的平均数为20，求这组数据总和的2倍。
2.提高拓展题
为了提高学生的数据分析能力和解决实际问题的能力，布置以下提高拓展题：
（4）某商店进行促销活动，活动期间，顾客平均每人消费金额为100元。若一名顾客消费了150元，求此时顾客的平均消费金额。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平均数的定义及其求解方法，平均数在实际问题中的应用。
2.难点：理解平均数的含义，掌握平均数与其他统计量的关系，以及如何根据数据特点选择合适的平均数作为数据代表值。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
结合生活实际，设计一个与学生生活密切相关的问题，如班级同学身高、体重等数据的分析，引导学生通过求解平均数来描述数据集中趋势，激发学生学习的兴趣。
让学生分组讨论，尝试用自己的语言描述平均数的含义，并举例说明。在此过程中，教师巡回指导，了解学生的思考情况。
3.教师引导
在学生讨论的基础上，教师进行引导总结，给出平均数的定义，并强调平均数在描述数据集中趋势方面的重要作用。
（二）讲授新知
1.平均数的定义与性质
教师详细讲解平均数的定义，即总数除以个数，强调平均数反映了数据集的总体特征。同时，介绍平均数的性质，如受极端值影响较大等。
本章节教学设计以人教版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1.1平均数为依据，结合学科特点和课程内容，注重培养学生的知识技能、过程与方法以及情感态度与价值观。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使他们在原有基础上得到提高。同时，注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受数学的魅力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
八年级数学下册 第二十章 数据的分析 数据的集中趋势0平均数 平均数和加权平均数
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
第六页，共二十五页。
解：x 甲 = 8 5 2 2+ 7 8 2 + 11 1 + + 8 3 + 5 4 3 3+ 7 3 4 4 = ，7 9 . 5 权
x 乙 = 7 3 2 + 8 0 2 + 1 1 + + 3 8 + 2 4 3 + 8 3 4 = 8 0 . 4 .
因为(yīn wèi)乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2 :1 :
应试者 听 说
3:4
读写
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
第七页，共二十五页。
思考(sīkǎo):能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
n
加权平均数：1. x=x1ww 1+1+xw 2w22++
+xnwn +wn
2. xx1f1x2f2xkfk n
第二十三页，共二十五页。
第二十四页，共二十五页。
内容(nèiróng)总结
20.1.1 平均数。2.掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)。一般地，对于n个数x1, x2,。叫做这n个数的算 术平均数，简称(jiǎnchēng)平均数.。因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．。（4）与问题（1）、（2）、 （3）比较，你能体会到。数据的权能够反映数据的相对重要程度。由上可知选手B获得第一名，选手A获得第 二名.。某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所 示.。做一做
人教版八年级数学下册第二十章 数据的分析练习(包含答案)
第二十章 数据的分析一、单选题1．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是13，那么另一组数据132x -，232x -，332x -，432x -，532x -，的平均数和方差分别是( )．A ．12,3B ．2,1C ．24,3D ．4,32．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（） A ．89分B ．90分C ．92分D ．93分3．在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（ ） A ．47B ．48C ．48.5D ．494．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S 2甲172=，S 2乙256=，下列说法：①两组的平均数相同；①甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定； ①甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；①两组成绩的中位数均是80，但成绩≥80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；①成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好． 其中正确的有（ ）个A．2B．3C．4D．55．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差6．从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差7．如果一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据101，102，103，104，105的方差相等，那么x的值（）A．6B．1C．6或1D．无法确定8．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多10．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月二、填空题11．九年级某班40位同学的年龄如表所示：则该班40名同学年龄的众数是_____．12．某校初三年级共有四个班，各班会考的平均成绩依次是82分，79分，81分，78分．（1）如果各班的人数都是50人，则会考的平均成绩为__________．（2）如果各班的人数依次为46人；48人；54人；52人；则该校会考的平均成绩为_________．13．某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：通过调查，本次彩排安排在星期______的下午找到空教室的可能性最大.14．一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．15．有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是______；这名选手的10次成绩的极差是______．三、解答题16．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普启遍身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：根据以上信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？17．在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是 ；中位数是 ； （3）求这次调查获取的样本数据的平均数；（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．18．为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（5060x ≤<）的小组称为“学童”组，60～70分(6070x ≤<)的小组称为“秀才”组，70～80分(7080x ≤<)的小组称为“举人”组，80～90分(8090x ≤<)的小组称为“进士”组，90～100分(90100x ≤≤)的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：（1）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；（2）学校决定对成绩在70～100分(70100x ≤≤)的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?19．某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）根据图示填写下表a、b、c的值：（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）2＝70，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡．20．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝［］）答案1．D2．B3．C4．C5．B6．C7．C8．B9．D10．C11．1512．80 79.9713．三14．615．小林，9环16．（1）平均数166.4(cm)，中位数165，众数164；（2）①①①①①男生的身高具有“普遍身高”．17．（1）40（2）30，50（3）平均数是50.5元（4）该校本学期计划购买课外书的总花费为50500元18．（1）70~80或“举人”；（2）231.19．（1）a＝85分；b＝80分；c＝85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）八年（2）班20．解：（1）9；9．（2）s2甲＝23；s2乙＝43．（3）推荐甲参加比赛更合适。
初中数学人教版八年级下册第二十章《数据的分析》课时作业(含答案)
初中数学人教版八年级下册实用资料第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势20．1.1 平均数 第1课时 平均数01 基础题 知识点1 平均数1．(2017·桂林)一组数据2，3，5，7，8的平均数是(D)A ．2B ．3C ．4D ．5 2．(2017·六盘水)国产大飞机C 919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，这组数据的平均数是(A)A ．5 000.3B ．4 999.7C ．4 997D ．5 0033．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分：100分)为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为94分．4．(2017·大庆)已知一组数据：3，5，x ，7，9的平均数为6，则x ＝6． 5．水果店一周内某种水果每天的销量(单位：kg )如下：请计算该种水果本周每天销量的平均数． 解：该种水果本周每天销量的平均数为 (45＋44＋48＋42＋57＋55＋66)÷7＝51(kg )．知识点2 加权平均数6．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是(A )A ．11.6B ．2.32C ．23.2D ．11.5 7．已知一组数据4，13，24的权数分别是16，13，12，则这组数据的加权平均数是17．8．(2017·张家界)某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树4棵．9．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：(1)如果按笔试占总成绩20%，，试判断谁会竞选上？(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？解：(1)甲的成绩为：85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)，乙的成绩为：80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)，∵87.5＞86.9，∴乙会竞选上．(2)甲的成绩为：85×2＋83×1＋90×2＝86.6(分)，2＋1＋2乙的成绩为：80×2＋85×1＋92×2＝85.8(分)，2＋1＋2∵85.8＜86.6，∴甲会竞选上．02中档题10．某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是(A)A．2 B．3C．－2 D．－311．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均数是(D)A．5 B．7C．15 D．1712．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：5∶3∶2计算，总分变化情况是(B)A．小丽增加多B．小亮增加多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定13．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是96分．14．洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩． 解：(1)x 平时＝106＋102＋115＋1094＝108(分)．答：洋洋该学期的数学平时平均成绩为108分． (2)洋洋该学期的数学总评成绩为：108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4(分)．03 综合题15．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A ，B ，C ，D ，E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表(单位：分)规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a ≤0.8)．(1)当a ＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？解：(1)甲的演讲答辩得分为90＋92＋943＝92(分)，甲的民主测评得分为40×2＋7×1＋3×0＝87(分)， 当a ＝0.6时，甲的综合得分为92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)． (2)∵乙的演讲答辩得分为89＋87＋913＝89(分)，乙的民主测评得分为42×2＋4×1＋4×0＝88(分)，∴乙的综合得分为89(1－a)＋88a.由(1)，知甲的综合得分为92(1－a)＋87a.当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，则a＜0.75. 又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高．当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，则a＞0.75. 又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．第2课时用样本平均数估计总体平均数01基础题知识点1组中值与平均数1．下列各组数据中，组中值不是10的是(D)A．0≤x＜20 B．8≤x＜12C．7≤x＜13 D．3≤x＜72．小王每个周一到周五的早上都会乘坐石家庄的110路公交车从柏林庄站到棉六站，小王统计了他40次乘坐的110路公交车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如下表，利用组中值，可得小王40次乘坐110路公交车所用的平均时间为20.4min.3.一个班有(1)填写表中“组中值”一栏的空白；(2)求该班本次考试的平均成绩．解：平均成绩为：54.5×4＋64.5×8＋74.5×14＋84.5×18＋94.5×64＋8＋14＋18＋6＝77.3(分)．答：该班本次考试的平均成绩为77.3分．知识点2用样本平均数估计总体平均数4．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约(B) A．2 000只B．14 000只C．21 000只D．98 000只5．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况．见表：请你估计这400A．130 m3B．135 m3C．6.5 m3D．260 m36．某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林(每块长1千米，宽0.5千米)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400.根据以上的数据估算这一防护林总共约有6__500__000棵树．7．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是1__500__h．02中档题8．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为(C)A．453 B．454C．455 D．4569．为了了解中学生的电脑打字成绩，某校在八年级450名学生中随机抽取了50名学生进行一分钟打字测试(字符数单位：个)，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图，如图所示(有缺失)．已知图中从左到右分为5个小组．根据图中信息计算：在这次测试中，该50名学生一分钟打字的平均成绩是179.5个．10．果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)．画出统计图如下：甲地块桃树等级频数分布直方图乙地块桃树等级扇形统计图(1)补全直方图，求α的值及相应扇形的圆心角的度数；(2)试从平均数的角度比较甲、乙两块地的产量水平，并说明试验结果. 解：(1)如图． α＝10.相应扇形的圆心角为360°×10%＝36°.(2)x 甲＝95×10＋85×12＋75×10＋65×6＋55×240＝80.5，x 乙＝95×15%＋85×10%＋75×45%＋65×20%＋55×10%＝75. ∴x 甲>x 乙．由样本平均数估计总体平均数的思想，说明通过新技术管理的甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量．11．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A .饭和菜全部吃完；B .有剩饭但菜吃完；C .饭吃完但菜有剩；D .饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：(1)这次被抽查的学生共有120人，扇形统计图中，“B 组”所对应的圆心角的度数为72°；(2)补全条形统计图；(3)已知该中学共有学生2 500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？解：(2)补全条形统计图如图．(3)这日午饭有剩饭的学生人数为：2 500×(1－60%－10%)＝750(人)，750×10＝7 500(克)＝7.5(千克)．答：这日午饭将浪费7.5千克米饭．03综合题12．某地区在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4 500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：a＝25，b＝20，并把条形统计图补全；(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数；(3)已知难度系数的计算公式为L＝XW，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？解：(1)补全条形统计图如图．(2)由(1)可知，得满分的占20%，∴该地区此题得满分(即8分)的学生人数是4 500×20%＝900(人)．(3)由题意可得L＝0×10%＋3×25%＋5×45%＋8×20%10%＋25%＋45%＋20%8＝4.68＝0.575.∵0.575处于0.4与0.7之间，∴此题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数01 基础题 知识点1 中位数1．(2017·百色)在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是(C)A ．3B ．5C ．5.5D ．6 2．(2017·铁岭)在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10，则这组数据的中位数是(B)A ．5B ．6C ．7D ．10 3.(2017·淮安)九年级这15名男同学引体向上数的中位数是(C)A ．2B ．3C ．4D ．5 4．(2016·德州)某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是(B )A ．4～6小时B ．6～8小时C ．8～10小时D ．不能确定第4题图 第5题图5．小明根据去年4～10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是32人．6．在一次测试中，抽取了10名学生的成绩(单位：分)为：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83.(1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？(2)小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列为83，84，85，85，86，86，92，92，94，94，则中位数是86＋862＝86.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次测试中，大约有一半学生的成绩高于86分．小聪同学的成绩是88分，大于中位数86分，可以推测他的成绩比一半以上同学的成绩好．知识点2众数7．(2017·宿迁)一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是(A)A．6 B．5C．4 D．38．(2017·温州)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中A．5个B．6个C．7个D．8个9．(2016·宜昌)在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是(C)A．18 B．19C．20 D．2110．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的众数决定．(在横线上填写：平均数或中位数或众数)02中档题11．(2017·福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(D)A．10，15B．13，15C．13，20D．15，1512．(2016·黔南)一组数据：1，－1，3，x，4，它有唯一的众数3，则这组数据的中位数为(C) A．－1 B．1C．3 D．413．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：A．众数是4B．平均数是4.6C．调查了10户家庭的月用水量D．中位数是4.514．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m的值为15；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36＋362＝36.(3)200×30%＝60(双)．答：建议购买35号运动鞋60双．03 综合题15．如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格．(1)请根据图中所提供的信息填写下表：(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好； ②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好；(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．解：从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好．第2课时平均数、中位数和众数的应用01基础题知识点平均数、中位数和众数的应用1．(2017·郴州)在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是(B)A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，32．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的(D)A．众数B．最高分C．平均数D．中位数3．(2017·黄石)下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩(单位：分钟)则这组成绩的中位数和平均数分别为(B)A．137，138 B．138，137C．138，138 D．137，1394．(2016·安顺)A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分5．(2017·眉山)下列说法错误的是(C)A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个6．(2017·牡丹江)一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是(C)A．6 B．5C．4.5 D．3.57．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是1mg/L.水质检测中氨氮含量统计图8．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分那么表中数据一定不发生变化的是中位数(填“平均数”“众数”或“中位数”)．9．为降低金融危机给企业带来的风险，某工厂加强了管理，准备采取每天任务定额和超产有奖的措施，以提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)：6，6，7，8，8，8，9，9，10，10，11，13，14，15，16.(1)求这组数据的平均数、众数和中位数；(2)管理者为了提高工人的工作效率，又不能挫伤其积极性，应确定每人标准日产量为多少台比较恰当？解：(1)平均数：10；众数：8；中位数：9.(2)确定每人标准日产量为8台或9台比较恰当．02中档题10．在2017年3月12日植树节到来之际，某学校教师分为四个植树小组参加了“大美南阳”的植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与他们中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是(B)A．8 B．10C．12 D．10或1211．(2016·威海)某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(C)A．19，20，14B．19，20，20C．18.4，20，20D．18.4，25，2012．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是34．13．(2016·巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．14．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.请回答下列问题：(1)填空：(2)(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)解：(2)乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高．(3)答案不唯一，如：①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命比较长的机会比乙公司产品大一些．03综合题15．在喜迎建党九十七周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计，下图是这个同学的得分统计图．(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解：(1)方案1最后得分：110×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；方案2最后得分：18×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；方案3最后得分：8分；方案4最后得分：8分或8.4分．(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．20.2 数据的波动程度01 基础题知识点1 方差的计算1．数据－2，－1，0，1，2的方差是(C )A ．0B . 2C ．2D ．42．在样本方差的计算式s 2＝110[(x 1－5)2＋(x 2－5)2＋…＋(x 10－5)2]中，数字“10”表示样本容量，数字“5”表示样本平均数． 3．(2017·绥化)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为2．知识点2 方差的应用 4．(2017·山西)在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的(D)A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差 5．(2016·凉山)教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.应该选(A )A ．甲B ．乙C ．甲、乙都可以D ．无法确定 6．(2017·葫芦岛)甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为s 2甲＝16.7，乙比赛成绩的方差为s 2乙＝28.3，那么成绩比较稳定的是甲(填“甲”或“乙”)． 7．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙．8．从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C 的含量，所得数据如下(单位：毫克)：甲：120，123，119，121，122，124，119，122，121，119； 乙：121，119，124，119，123，124，123，122，123，122.通过计算说明哪种饮料维生素C 的含量高？哪种饮料维生素C 的含量比较稳定？ 解：x 甲＝120＋123＋119＋121＋122＋124＋119＋122＋121＋11910＝121(毫克)，x 乙＝121＋119＋124＋119＋123＋124＋123＋122＋123＋12210＝122(毫克)， ∵x 甲<x 乙，∴乙种饮料维生素C 的平均含量高．s 2甲＝（121－120）2＋…＋（121－119）210＝2.8，s 2乙＝（122－121）2＋…＋（122－122）210＝3，∵s 2甲<s 2乙，∴甲种饮料维生素C 的含量比较稳定．9．某商场统计了今年1～5月A 、B 两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图：(1)分别求该商场这段时间内A 、B 两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差； (2)根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性． 解：(1)∵A 种品牌：13，14，15，16，17；B 种品牌：10，14，15，16，20， ∴该商场这段时间内A 、B 两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15台、15台． ∵x A ＝15×(13＋14＋15＋16＋17)＝15(台)，x B ＝15×(10＋14＋15＋16＋20)＝15(台)，∴s 2A ＝15×[(13－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(17－15)2]＝2， s 2B ＝15×[(10－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(20－15)2]＝10.4. (2)∵x －A ＝x －B ，s 2A ＜s 2B， ∴该商场1～5月A 种品牌冰箱月销售量较稳定．02 中档题 10．(2017·通辽)若数据10，9，a ，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是(B)A ．1B ．1.2C ．0.9D ．1.411．在2017年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(A )A ．18，18，1B ．18，17.5，3C ．18，18，3D ．18，17.5，112．已知一组数据－3，x ，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为9． 13．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：，该工程队员工月工资的方差变大(填“变小”“不变”或“变大”)．14．八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)9.5分10分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是乙队． 解：x 乙＝10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋910＝9(分)． s 2乙＝110×[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(10－9)2＋(9－9)2] ＝1.03 综合题15．元旦假期，小明一家游览仓圣公园，公园内有一座假山，假山上有一条石阶小路，其中有两段台阶的高度如图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm )．请你运用所学习的统计知识，解决以下问题：(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下甲、乙两段台阶有哪些相同点和不同点？(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．解：(1)将甲、乙两台阶高度值从小到大排列如下：甲：10，12，15，17，18，18；乙：14，14，15，15，16，16. 甲的中位数是(15＋17)÷2＝16，平均数是16×(10＋12＋15＋17＋18＋18)＝15；乙的中位数是(15＋15)÷2＝15，平均数是16×(14＋14＋15＋15＋16＋16)＝15.故两台阶高度的平均数相同，中位数不同．(2)s 2甲＝16×[(10－15)2＋(12－15)2＋(15－15)2＋(17－15)2＋(18－15)2＋(18－15)2]＝283， s 2乙＝16×[(14－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(16－15)2]＝23. ∵s 2乙<s 2甲，∴乙台阶上行走会比较舒服． (3)修改如下：为使游客在两段台阶上行走比较舒服，需使方差尽可能小，最理想应为0，同时不能改变台阶数量和台阶总体高度，故可使每个台阶高度均为15 cm(原平均数)，使得方差为0.20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析01 基础题知识点 完成调查活动1．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是(D )A ．选取该校一个班级的学生B ．选取该校50名男生C ．选取该校50名女生D ．随机选取该校50名九年级学生2．设计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但这5个步骤的排序不对，正确排序为②①④⑤③．(填序号) 3．(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164134 155 152 168 162 148 (1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据该样本数据的中位数，推断他的成绩如何？解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列如下：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175.∵这组数据按从小到大的顺序排列后，处于最中间的两个数为148，152， ∴该样本数据的中位数为148＋1522＝150(分钟)，x －＝112×(125＋134＋140＋143＋146＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋175)＝151(分钟)．(2)由该样本数据的中位数为150分钟，说明在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟．这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以断定他的成绩比一半以上选手的成绩好．4．阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是47，中位数是49.5，众数是60； (2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．02中档题5．小敏的妈妈下岗后开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”．可由于经验不足，经常出现有的牛奶没卖完，有的牛奶又不够卖，一段时间下来，通过盘点，不但没有挣钱反而亏损了．小敏结合所学的现阶段统计知识帮妈妈统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：(1)(2)计算各品种牛奶的方差(结果保留小数点后两位)，并比较哪种牛奶销量最稳定？(3)假如你是小敏，你对妈妈有哪些好的建议？解：(1)“学生奶”的日平均销售量为(2＋1＋1＋9＋8)÷7＝3，“酸牛奶”的日平均销售量为(70＋70＋80＋75＋85＋80＋100)÷7＝80，“原味奶”的日平均销售量为(40＋30＋35＋30＋38＋47＋60)÷7＝40，则“酸牛奶”的销量最高．(2)“学生奶”的方差：s2＝17×[(2－3)2＋(1－3)2＋(0－3)2＋(1－3)2＋(0－3)2＋(9－3)2＋(8－3)2]≈12.57，“酸牛奶”的方差：s2＝17×[(70－80)2＋(70－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(100－80)2]≈92.86，“原味奶”的方差：s2＝17×[(40－40)2＋(30－40)2＋(35－40)2＋(30－40)2＋(38－40)2＋(47－40)2＋(60－40)2]≈96.86，则“学生奶”的销量最稳定．(3)酸牛奶每天进80瓶，原味奶每天进40瓶，学生奶平时不进或少进，周末多进一些，进8～9瓶．。
八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势
人数(人)
2
8
6
4
则这次比赛的平均成绩约为_8_1__分．
-25-
用样本平均数估计总体平均数
同步考点手册 P35
2.从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条，从中任选 8 条，称得每条鱼的质
量分别为 1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8(单位：千克)，那么可估计
这 240 条鱼的总质量大约为( B )
(2)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5 ＋平均每场失误×(－1.5)，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评 价方法，来比较该运动员在分别与“甲”和“乙”的各四场比赛中，对阵 哪一个队表现更好？
解：2＋2＋4 2＋5＝141，2＋44＋2＝2，10＋10＋4 14＋10＝11，17＋154＋12＋7 ＝541，该运动员在对阵“甲队”的四场比赛中的综合得分 P1＝25.25＋ 11×1.5＋141×(－1.5)＝37.625；该运动员在对阵“乙队”的四场比赛中的综 合得分 P2＝23.25＋541×1.5＋2×(－1.5)＝39.375；∵P1<P2，∴该运动员在 对阵“乙队”的比赛中表现更好．
14．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试
中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩(百
分制)如下表：
候选人
面试 形体 口才
笔试 专业水平 创新能力
甲
86 90
96
92
乙
92 88
95
93
-17-
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创
a＋b＋c A. 3
B．m＋3n＋r
ma＋nb＋rc
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析测试题及参考答案
第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②①八年级数学第二十章数据的分析测试题（人教版）（时限：100分钟 满分;100分）一、 选择题（本大题共分12小题，每小题2分共24分）1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 52.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 54.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元C. 3元，4元D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数 是4，那么a 可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据 的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B. 乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ） A. 2 B.C. 3D. 28.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.若样本x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x n ＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（ ）A.平均数为18，方差为2B.平均数为19，方差为3C.平均数为19，方差为2D.平均数为20，方差为410.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数2438109631A.该组数据的众数是24分B.该组数据的平均数是25分C.该组数据的中位数是24分歧D.该组数据的极差是8分11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ）A.20，16B.16，20C.20，12D.16，1212.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（）A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数不变，方差不变二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是.14.若x1，x2，x3的平均数为7，则x1＋3，x2＋2，x3＋4的平均数为.15.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是.16.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a＝，这五个数的方差为.17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是 .18.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是 .分数/分第18题图19. 已知数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差为3，则一组新数据6x1，6x2，…，6x n的方差是 .20.已知样本99，101，102，x，y（x≤y）的平均数为100，方差为2，则x＝，y＝.三、解答题（本大题共52分）21.计算题（每小题6分，共12分）（1）若1，2，3，a的平均数是3；4，5，a，b的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数.小时()736次甲乙22.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？23.（本小题10分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. ⑴计算这些队员的平均年龄； ⑵大多数队员的年龄是多少？ ⑶中间的队员的年龄是多少？24.（本小题10分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：⑴ 你⑵ 从25.（本小题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 年级 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级82807878819697888986⑴ 请你填写下表：⑵ 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.参考答案：一、1.B ；2.C ；3.D ；4.A ；5.A ；6.B ；7.A ；8.D ；9.C ；10.B ；11.A ；12.B ； 二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100； 三、21. ⑴由＝3 得 a ＝6；由＝5 得 b ＝50，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.⑶ 设七个数为 a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ， a ＜b ＜c ＜d ＜e ＜f ＜g依题意得＝38 ①，＝33 ②，＝42 ③，由①、②得 e ＋f ＋g ＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d ＝34.22.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时. 23. ⑴这些队员平均年龄是：＝15⑵大多数队员是15岁 ⑶中间的队员的年龄是15岁 24. ⑴甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8 ⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且＜，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比年级 平均数 众数 中位数 七年级 85.5 87 八年级 85.5 85 九年级 84乙成绩要好些.25.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78. ⑵ ①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些. ②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些. ⑶ 九年级.高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
人教版八年级数学下册20章数据的分析(1).docx
初中数学试卷 桑水出品广东墨江中学2015—2016学年第二学期单元质量检测八年级数学·20章·数据的分析（1）八（ ）班 号 姓名 成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A ．200名运动员是总体B ．每个运动员是总体C ．20名运动员是所抽取的一个样本D ．样本容量是202．一城市准备选购一千株高度大约为2m 的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）A ．甲苗圃的树苗B ．乙苗圃的树苗;C ．丙苗圃的树苗D ．丁苗圃的树苗3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（ ）A ．50B ．52C ．48D ．24．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A ．8，9B ．8，8C ．8．5，8D ．8．5，95．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（） A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.57．方差为2的是（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，38．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．14．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________．15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有鱼_______条．16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．17．某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．三、解答题（46分）19、（6分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？20、（8分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10•户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）10 13 14 17 18（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？21、（8分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．22、（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？23、（8分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过．．中位数的有多少人？（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？（3）•费尔兹奖得主获奖时的年龄高于．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？24、（8分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）•班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，•现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），•按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班作为市级先进班集体的候选班．广东墨江中学2015—2016学年第二学期单元质量检测八年级数学·16章·数据的分析（参考答案）（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A二、填空题（每小题3分，共24分）11．2005 12．-2•℃ 13．9.4分 14．103 15．1500 16．3 17．100km/h18．27.3%三、解答题（46分）19、解：9070%8020%8410%70%20%10%⨯+⨯+⨯++=88.8（分）20、（1）=14（吨）；（2）7000吨．21、（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．22、（1）平均数：260（件）中位数：240（件）众数：240（件）；（2）不合理，•因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，•尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．23、解：（1）中位数为35.5岁，•年龄超过中位数的有22人．（2）众数是38岁．（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．24、（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．x1=1.78，x4=•1.74，x8=1.8 ∴x8>x1>x4，所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．。
2022年最新人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析章节测评练习题(含详解)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是240 B．中位数是200C．众数是300 D．以上三个选项均不正确2、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（）A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数3、为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（）A．本次共随机抽取了40名学生；B．抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分钟这一组；C．如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；D．扇形统计图中0～20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°；4、某教室9天的最高室温统计如下：这组数据的中位数和众数分别是（）A．31.5，33 B．32.5，33 C．33，32 D．32，335、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均分6、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝25.5，S丁2＝36，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数8、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分9、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，14010、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定B．甲班成绩优异的人数比乙班多C．甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D．小明得94分将排在甲班的前20名第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m ）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为160．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”） 2、已知一组数据a ，b ，c 的方差为4，那么数据3a ﹣2，3b ﹣2，3c ﹣2的方差是_____．3、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中位数是______．4、据统计，某车间10名员工每人日平均生产零件个数为6，方差为2.5，引入新技术后，每名员工每日都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为 ___，方差为 ___．5、一组数据0，1，3，2，4的平均数是__，这组数据的方差是__． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（15COP ）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚店中国．中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程．生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x 表示，共分成四个等级：A ．70x <，B ．7080x ≤<，C ．8090x ≤<，D ．90100x ≤≤，其中成绩大于等于．．．．．．90．．的为优秀．．．．），下面给出了部分信息．八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C 等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出m、n的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？2、姚明在2005～2006赛季美国职业篮球联赛常规赛中表现优异，下面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计．（1）姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？（2）请你从得分的角度分析：姚明在与“超音速”和“快船”队的比赛中，对阵哪一个队的发挥比较稳定？（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分1+⨯平均每场篮板 1.2⨯+平均每场失误()1⨯-，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，比较姚明在对阵哪一个队时表现更好． 3、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩．4、为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我校启动了“学生阳光体育短跑运动”，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． （1）请根据图中信息，补齐下面的表格：（2）请写出小明的成绩的中位数和众数，小亮成绩的中位数；（3）分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？5、如果知道第24届我国所获金牌数是5枚，那么下面六个数据的中位数是什么？---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数是：15×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D．【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．3、D【解析】【分析】由80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，可得抽查总人数，即可判断A选项；通过总人数减去其他各组人数，得到60～80分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B选项；由图中数据可得每天超过1小时的人数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计图圆心角得计算方法：360︒乘以该组人数所占抽查总人数得比例即可判断D选项．【详解】解：80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，∴抽查总人数为：74017.5%=，A选项正确；60～80分钟的人数为：40451678----=人，先对数据排序后可得：最中间的数在第20，21之间，459+=，91625+=，∴中位数落在60～80分钟这一组，故B选项正确；从图中可得，每天超过1小时的人数为：7815+=人，估算全校人数中每天超过1小时的人数为：1580030040⨯=人，故C选项正确；0～20分钟这一组有4人，扇形统计图中这一组的圆心角为：43603640︒⨯=︒，故D选项错误；故选：D．【点睛】题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数，中位数，扇形统计图圆心角的计算等，理解题意，熟练掌握基础知识点是解题关键．4、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】一共有9个数据，其中位数是第5个数据，由表可知，这组数据的中位数为32，这组数据中数据33出现次数最多，所以这组数据的众数为33，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，记住这些性质是解题关键．5、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．6、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．解：∵S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝25.5，S丁2＝36，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A．【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．掌握方差的意义是解题的关键．7、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.8、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472+=（分）， 平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），故A 、B 、C 正确，D 错误，故选：D ．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．9、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：146出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152， 则中位数是1341461402+=（个)． 故选：C ．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．10、D【解析】【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可．【详解】A．乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B．乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C．根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D．因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定．二、填空题1、变大【解析】【分析】先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，∴这组数据的平均数是()7.867.68.07.88m ⨯++＝， ∴这8次跳远成绩的方差是：()()()()()222222127.67.827.87.87.77.828.07.87.97.88S ⎡⎤=⨯-+⨯-+-+⨯-+-⎣⎦ 0.0225= ∵0.0225＞160， ∴方差变大；故答案为：变大．【点睛】本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键． 2、36【解析】【分析】根据“当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍”求解可得．【详解】解：∵数据a ，b ，c 的方差为4，∴数据3a ﹣2，3b ﹣2，3c ﹣2的方差32×4＝36，故答案为：36．【点睛】本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．3、95【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，中间位置的数为：95，所以中位数为95．故答案为：95．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．4、 7 2.5【解析】【分析】新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变．【详解】解：根据题意，新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，所以现在日平均生产零件个数为6+1＝7，方差为2.5，故答案为：7；2.5．【点睛】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是根据题意得出新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变．5、 2 2【解析】【分析】 依据平均数的定义：12n x x x x n +++=，计算即可得；再根据方差的定义：()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎢⎥⎣⎦ 列式计算可得． 【详解】解：这组数据的平均数0123425++++=， 方差()()()()()2222211021222324210255=⨯-+-+-+-+-=⨯⎡⎣⎦=⎤， 故答案为：2，2．【点睛】本题主要考查了平均数，方差的计算，熟悉相关性质是解题的关键．三、解答题1、（1）10m =，87.5n =，补全统计图见解析；（2）八年级的竞赛成绩比七年级的好，理由见解析；（3）540人【分析】（1）分别求出七年级B 等级的人数，八年级C 、B 两个等级的人数占比，然后补全统计图即可；（2）根据八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，即可判断；（3）先求出八年级样本中不低于80分的人数占比，然后估计总体中的人数即可．【详解】解：（1）由题意得：七年级成绩为B 等级的人数=20-1-8-5=6人，∴八年级成绩为C 等级的人数为7人，∴八年级成绩为C 等级的占比7100%35%20=⨯=，∴八年级成绩为B等级的占比115%35%40%10%=---=，∴10m=，由题意可知A、B两个等级共有5人，∴八年级的中位数878887.52+==，∴87.5n=，补全统计图如下所示：（2）∵八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，∴八年级的竞赛成绩比七年级的好；（3）由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比35%40%75%=+=，∴八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数72075%540=⨯=人，答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，求中位数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解．2、（1）25.25分，23.25分；（2）姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定；（3）姚明在对阵“快船”的比赛中表现更好．【分析】（1）根据平均数的计算方法，先求和，再除比赛次数即可得出平均每场的得分；（2）计算并比较得分的方差，根据方差的意义，即可得出结论；（3）根据“综合得分”的规定，分别计算姚明在比赛中的“综合得分”，再进行比较即可．【详解】解：（1）姚明在对阵“超音速”的四场比赛中平均得分为：()22292426425.25+++÷=（分）； 在对阵“快船”的四场比赛中平均得分为：()25291722423.25+++÷=（分）；（2）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为：2222211 (2222.25)(2922.25)(2422.25)(2622.25) 6.68754S ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦， 姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为：2222221 (2523.25)(2923.25)(1723.25)(2223.25)19.18754S ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦， ∵s 12＜s 22，∴从得分的角度看，姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定；（3）姚明在对阵“超音速”的四场比赛中综合分为：()25.251111.2 2.75135.7⨯+⨯+⨯-=（分）； 在对阵“快船”的四场比赛中综合得分为：()23.25112.75 1.22136.55⨯+⨯+⨯-=（分），从综合得分看，姚明在对阵“快船”的比赛中表现更好．【点睛】本题考查了平均数和方差的计算方法及意义．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差为(2222121[()())n S x x x x x x n ⎤=-+-++-⎦ ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．3、他的平均成绩为9环【分析】根据题意首先得出各点代表的数据，进而求出平均数．【详解】解：根据折线统计图得出10次的射击成绩为9.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4； 则他的平均成绩是：()9.48.49.29.28.898.6999.4109+++++++++÷=（环）．答：估计他的平均成绩为9环．【点睛】题目主要考查从折线统计图获取信息计算平均数，根据图象得出相应信息是解题关键．4、（1）13.2，13.4；（2）小明：中位数13.3，众数13.3，小亮：中位数13.3；（3）小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．【分析】（1）从统计图中可得到每次百米训练的成绩，从而填入表格即可；（2）根据中位数、众数的意义求出结果即可；（3）计算两人的平均数、方差，再比较得出结论．【详解】解：（1）从统计图可知，小明第4次的成绩为13.2，小亮第2次的成绩为13.4，故答案为：13.2，13.4；补全的表格如下：（2）小明5次成绩的中位数是13.3，众数为13.3；小亮5次成绩的中位数是13.3；（3）x 小明13.213.3313.413.35+⨯+== x 小亮13.113.213.313.413.513.35++++== ∴2S 小明()()()()()22222113.213.313.313.313.313.313.313.313.413.35⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦ 0.004=2S 小亮()()()()()22222113.113.313.213.313.313.313.413.313.513.35⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦ 0.02=∵x 小明x =小亮∴2S 小明2S <小亮∴小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．【点睛】本题考查折线统计图、加权平均数、中位数、众数以及方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义是正确解答的前提．5、22【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．【详解】 解：由表格可得：该数据的中位数为1628222+=， 答：该六个数据的中位数是22．【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．。
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第二十章数据的分析周周测1一选择题1．2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃）27 27 24 25 28 28 23 26 请问这组数据的平均数是（）A．24 B．25C．26 D．272．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）．A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨3．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.74．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（）A．3 B．5 C．7 D．95．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨6．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．37．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时8．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元 5 6 7 10人数 2 3 2 1这8名同学捐款的平均金额为（）A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元9．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）89 92 95 96 97评委（位） 1 2 2 1 1 A．92分B．93分C．94分D．95分10．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m311．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5 B．6 C．0.5 D．－612．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．－3 D．0.513．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.014．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20二填空题15．若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为．16．在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是分．17．若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝．18．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．19．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．20．某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．21．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多．三解答题22．保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．23．已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨•千米）冷藏费单价元/（吨•时）固定费用元/次汽车 2 5 200火车 1.6 5 2280（1）汽车的速度为千米/时，火车的速度为千米/时：（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x 的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火（总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？24．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？25．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲85 92乙91 85丙80 90（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录取．（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．第二十章 数据的分析周周测1试题答案1. C2.A3.C4.C5.C6.C7.B8.C9.C 10.A 11.B 12.C 13.C 14.B 15. 4 16. 8 17. -1 18. 2.5 19. 88 20. 1680 21. 1.522.解：（1）该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了， 但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；（2）2011年保障房的套数为：750×（1+20%）=900（套）， 2008年保障房的套数为：x （1+20%）=600，则x=500， 补图略.（3）这5年平均每年新建保障房的套数为：（500+600+750+900+1170）÷5=784（套）， 答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．23.（1）根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200）， ∴汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时， 故答案为：60，100；（2）依据题意得出：y 汽=240·2x+24060·5x+200=500x+200； y 火=240×1.6x+240100·5x+2280=396x+2280． 若y 汽＞y 火，得出500x+200＞396x+2280．∴x ＞20； （3）上周货运量x =（17+20+19+22+22+23+24）÷7=21＞20， 从平均数分析，建议预定火车费用较省．从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．24.（1）甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（2）由图表可知甲，乙，丙的七巧板拼图，魔方复原分数均相同，设趣题巧解以及数学应用比重为x,y2060807020809080x y x y ++=⎧⎨++=⎩解得0.30.4x y =⎧⎨=⎩∴甲的得分为20+89×0.3+86×0.4=81.1>80 ∴甲能获得一等奖 25.（1）甲。
（2）根据题意得：甲的平均成绩为：（85×6+92×4）÷10=87.8（分）， 乙的平均成绩为：（91×6+85×4）÷10=88.6（分）， 丙的平均成绩为：（80×6+90×4）÷10=84（分），∵乙的平均分数最高，∴乙将被录取。