2020年北京市门头沟区初二下期末数学试题和答案

2020北京门头沟初二（下）期末

数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（）

A．（2，0）B．（﹣1，2）C．（0，2）D．（2，﹣1）

2．己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

3．关于x的方程2730

m

-+-=是一元二次方程，则（）

x x

A．m＝﹣3 B．m＝2 C．m＝3 D．m＝±3

4．下列图象中，y是x的函数的是（）

A．B．

C．D．

5．下面图形中是中心对称但不一定是轴对称图形的是（）

A．平行四边形B．长方形C．菱形D．正方形

6．方差是表示一组数据的（）

A．平均水平B．数据个数

C．最大值或最小值D．波动大小

7．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（）

A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2

8．甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点O代表的是学校，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面有四个推断：

②甲先到达的目的地；

③甲在停留10分钟之后提高了行走速度；

④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．

所有正确推断的序号是（）

A．①②B．①②③C．①③④D．①②④

二、填空题

9．函数y自变量x的取值范围是__．

10．已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是__．

11．写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是_____．

12．有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、

12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是__．

13．点A（﹣2，﹣4）到x轴的距离为__．

14．如图，在平行四边形ABCD中，ED＝2，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则CD的长为__．

15．已知一次函数表达式为y＝x+2，该图象与坐标轴围成的三角形的面积为__．

16．如图所示，菱形ABCD，在边AB上有一动点E，过菱形对角线交点O作射线EO与CD边交于点F，线段EF 的垂直平分线分别交BC、AD边于点G、H，得到四边形EGFH，点E在运动过程中，有如下结论：

①可以得到无数个平行四边形EGFH；

②可以得到无数个矩形EGFH；

③可以得到无数个菱形EGFH；

④至少得到一个正方形EGFH．

所有正确结论的序号是__．

17．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小军的作法如下：

（1）连接AC；

（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；

（3）连接AE，CF．

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小军的作法正确．”以下是一种证明思路，请结合作图过程补全填空，由作图和已知可以得到：△AOF≌△COE（依据：__）；

∴AF＝CE；

∵__；

∴四边形AECF是平行四边形（依据：__）；

∵EF垂直平分AC；

∴__（依据：__）；

∴四边形AECF是菱形．

（1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__；

（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__；

（3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__；

（4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__．

19．阅读理解：

由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点横坐标，是一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b＜0（k≠0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b＞0（k≠0）的解集．例，如图1，一次函数kx+b＝0（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解是x＝1；kx+b＜0（k≠0）的解集为x ＜1．结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：

（1）通过图1可以得到kx+b＞0（k≠0）的解集为__；

（2）通过图2可以得到

①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为__；

②关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为__．

三、解答题

20．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0．

21．判断方程4x2﹣1＝3x是否有解，如果有，请求出该方程的解；如果没有，请说明理由．

22．如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且DF∥BE．求证：四边形BEDF是平行四边形．

1

（1）点B的坐标为；点C的坐标为；

（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PB最小时，画出示意图并直接写出最小值．

24．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．

（1）求证：AE＝BC；

（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．

25．垃圾分类全民开始行动，为了了解学生现阶段对于“垃圾分类”知识的掌握情况，某校组织全校1000名学生进行垃圾分类答题测试，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：

＝，＝，＝；