高中物理必修二第五章曲线运动(思维导图)

同轴转动的物体
两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω=v/r与半径r成反比
链条传动、齿轮传动、 皮带传动（不打滑）
关联速度
提供的向心力等于所需要的向心力时物体做匀速圆周运动 提供的向心力大于所需要的向心力时物体做向心运动 提供的向心力小于所需要的向心力时物体做离心运动
向心运动和离心运动
弹力只能背离圆心 弹力只能指向圆心
基本规律
合速度 合位移
类平抛
特点
运动时间由高度决定，与v₀无关 竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立
当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动
做圆周运动物体一周所用的时间（s）
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数 （r/s，r/min）
周期T 转速n
周期和转速
描述述圆周运动物理量
v，ω，T，n的关系
圆周运动
线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小 也都是恒定不变的
特点
速度大小不变而速度方向时刻改变
曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动
特点
曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向 曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧
当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大； 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小； 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为90度时，物体做曲线运动的速率将不变
火车转弯 汽车过拱桥 汽车过凹路
生活中的圆周运动
高中物理必修二 第五章曲线运动
曲线运动 平抛运动
质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上
条件
匀变速曲线运动
做曲线运动的物体受的是恒力，即加速度大小、方向都不变的曲线运动，如平抛运动
变加速曲线运动
做曲线运动的物体所受的是变力，加速度改变，如匀速圆周运动
等时性
合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等
等效性
合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存
合运动和分运动关系
独立性
每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响
矢量性
加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则
相关性
合运动的性质是由分运动性质决定的
做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值 （描述质点沿切线方向运动的快慢）
v=s/t 单位：m/s
大小
线速度
某点线速度方向沿圆弧该点切线方向
方向
做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值 （描述质点绕圆心转动的快慢）
ω=θ/t 矢量 单位：rad/s
大小
角速度
小船渡河问题
将物体沿水平方向抛出，只在重力作用下的运动为平抛运动
运动特点
只受重力 初速度与重力垂直
运动性质
平抛运动是初速度为零的匀变速曲线运动
处理方法
平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自v₀，x=v₀t
竖直方向：自由落体运动
vy=gt，y=gt²/2
运动的合成与分解
从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成； 求已知运动的分运动，叫运动的分解
物体的实际运动是合运动
速度、时间、位移、加速度要一一对应
如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反 的量取负，矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度，运动合成要遵循 平行四边形定则
方向
向心加速度
产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小 向心力对做圆周运动的物体不做功
作用
大小
总是沿半径指向圆心，时刻在变化 向心力是个变力
方向
向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个 力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定
向心力
各点角速度ω相等 线速度v=ωr与半径r成正比
加速度大小不变、方向时刻改变
性质
变加速曲线运动
匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度 向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力
加速度和向心力
合外力大小不变 方向始终与速度方向垂直且指向圆心
质点做匀速圆周运动的条件
匀速圆周运动
描述线速度方向改变的快慢
大小
总是指向圆心，方向时刻在变化