《应用光学》第2章课后答案

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l=0
B B′
F H A
A′ H′
F′
像平面为:
像方主平面
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
f' l 2
B B′ F H A′ H′ A F′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
l ′ = f′/3
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = f′
B B′ F H H′ A ′ F′ A
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
l ′ = f′/2
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = 2f′
B B′ F′ H H′
F
A′
A
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
l ′ = 2f′/3
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=∞
F H H′
F′
像平面为:
像方焦平面.
l ′ = f′
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −∞
F′ H H′
F
像平面为: 像方焦平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
考虑物镜组二主面之间的距离)。 解:
9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm,飞机飞行高度为
6000m,相机的幅面为300×300mm2,问每幅照片拍摄的地
面面积。 解:
10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统,前组
正透镜的焦距f1′=100,后组负透镜的焦距f2 ′=-50,要 求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离D与系统的组合 焦距之比为1∶1.5,求二透镜组之间的间隔d应为多少?组 合焦距等于多少?
爱是什么? 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来,停在枝上,望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道:“你爱这稻谷吗?” “爱。” “为什么?” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷,轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗?”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答:“现在我爱那一湾泉水,我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶,里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水,准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题,”精灵伸出指尖,鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗?我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷,去看那朵风信子。” “为什么?它能驱赶你的饥饿?” “不能。” “它能滋润你的干渴?” “不能。”爱是什么? 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来,停在枝上,望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道:“你爱这稻谷吗?” “爱。” “为什么?” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷,轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗?”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答:“现在我爱那一湾泉水,我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶,里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水,准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题,”精灵伸出指尖,鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗?我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷,去看那朵风信子。” “为什么?它能驱赶你的饥饿?” “不能。” “它能滋润你的干渴?” “不能。”
第二章 部分习题答案
牛顿公式 一、物像位置关系 二、物像大小关系 1、垂轴放大率 2、轴向放大率 3、角放大率 三、物方像方焦距关系 四、物像空间不变式
f' n' f n

y nl y nl
高斯公式
f' f 1 l' l
nuy n' u' y'
2. 有一放映机,使用一个凹面反光镜进行聚光照明,光源经过反
f' l 2
B
B′ A F′ A′ H H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=0
B
B′
F′ H A
A′ H′
F
像平面为: 像方主平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
∞,-10,-8,-6,-4,-2m处,试求照相底片应分别放在离物镜
的像方焦面多远的地方? 解:
7. 设一物体对正透镜成像,其垂轴放大率等于-1,
试求物平面与像平面的位置,并用作图法验证。
解:
8. 已知显微物镜物平面和像平面之间的距离为180mm,垂轴
放大率等于-5,求该物镜组的焦距和离开物平面的距离(不
y n1u1 u1 10 u2 u2 y n2
u1 u2 u2 由前述 u1

u2 2 u1 9 ; u2 9 u1 20
u2 u1
近轴时,有
由题知 由转面公式 高斯公式
15. 电影放映机镜头的焦距f′=120mm,影片画面的尺寸为
光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为10mm,投影物高
为40mm,要求光源像等于投影物高;反光镜离投影物平面距离 为600mm,求该反光镜的曲率半径等于多少?
解:
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −∞
F H H′
F′
像平面为:
像方焦平面.
22×16mm2,银幕大小为6.6 ×4.8m2,问电影机应放在离银 幕多远的地方?如果把放映机移到离银幕50m远处,要改用 多大焦距的镜头? 解:
16. 一个投影仪用5×的投影物镜,当像平面与投影屏不重合
而外伸10mm时,则须移动物镜使其重合,试问物镜此时应 向物平面移动还是向像平面移动?移动距离多少?
l = −f ′
B
… …
F A
F′ H H′
像平面在像 空间无限远 处.
l′=∞
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l f' 2
B′
B
A′ F A H F′ H′= −f ′
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
r1 无穷远物点 r2 r1/2 最终像点
1 1 2 l2 r2 l2
l2 l2
2 ) (l2l2 r2
14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组构成,物平
面和像平面之间的距离为180mm,放大率β=-10×,要求近
轴光线通过二透镜组时的偏角Δu1和Δu2相等,求二透镜 组的焦距。
l = −2f′
B
A′
F′ H H′
F A
B′
像平面 为A’B’ 所在平 面,如图 示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=∞
F′ H H′
F
像平面为: 像方焦平面.
l ′ = f′
6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm,被摄景物位于距离x=-
其实,世上最温暖的语言,“ 不是我爱你,而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇!只有彼此以诚相待,彼此尊重, 相互包容,相互懂得,才能走的更远。 相遇是缘,相守是爱。缘是多么的妙不可言,而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时,错过一世! 择一人深爱,陪一人到老。一路相扶相持,一路心手相牵,一路笑对风雨。在平凡的世界,不求爱的轰轰烈烈;不求誓 言多么美丽;唯愿简单的相处,真心地付出,平淡地相守,才不负最美的人生;不负善良的自己。 人海茫茫,不求人人都能刻骨铭心,但求对人对己问心无愧,无怨无悔足矣。大千世界,与万千人中遇见,只是相识的 开始,只有彼此真心付出,以心交心,以情换情,相知相惜,才能相伴美好的一生,一路同行。 然而,生活不仅是诗和远方,更要面对现实。如果曾经的拥有,不能天长地久,那么就要学会华丽地转身,学会忘记。 忘记该忘记的人,忘记该忘记的事儿,忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合,月有阴晴圆缺。对于离开的人,不必折磨自己脆弱的生命,虚度了美好的朝夕;不必让心灵痛苦不堪, 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪,告诉自己,日子还得继续,谁都不是谁的唯一,相信最美的风景一直在路上。 人生,就是一场修行。你路过我,我忘记你;你有情,他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人,然而事与愿违时, 你越渴望的东西,也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望,就会像肥皂泡一样破灭,只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风,有多少故事留下感动。愿曾经的相遇,无论是锦上添花,还是追悔莫及;无论是青涩年华的懵懂赏 识,还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往,依然如花芬芳四溢,永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实,人生之路的每一段相遇,都是一笔财富,尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上,他们都会丰富你的生命,使 你的生命更充实,更真实;丰盈你的内心,使你的内心更慈悲,更善良。所以生活的美好,缘于一颗善良的心,愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来,愿相亲相爱的人,相濡以沫,同甘共苦,百年好合。愿有情有意的人,不离不弃,相惜相守,共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了,依然是彼此手心里的宝,感恩一路有你!
为f1′,第二组透镜的焦距为f2′,物平面位于第一组透镜
的物方焦面上,求该倒像系统的垂轴放大率。 解:
第二组透镜
1 1
第二组透镜
1
1
F2
1 1
1

第一组透镜

13. 由两个同心的反射球面(二球面球心重合)构成的光学系
统,按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的,第二个
反射球面是凸的,要求系统的像方焦点恰好位于第一个反 射球面的顶点,求两个球面的半径r1,r2和二者之间的间隔 d之间的关系。
爱是什么? 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来,停在枝上,望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道:“你爱这稻谷吗?” “爱。” “为什么?” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷,轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗?”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答:“现在我爱那一湾泉水,我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶,里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水,准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题,”精灵伸出指尖,鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗?我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷,去看那朵风信子。” “为什么?它能驱赶你的饥饿?” “不能。” “它能滋润你的干渴?” “不能。”爱是什么? 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来,停在枝上,望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道:“你爱这稻谷吗?” “爱。” “为什么?” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷,轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗?”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答:“现在我爱那一湾泉水,我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶,里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水,准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题,”精灵伸出指尖,鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗?我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷,去看那朵风信子。” “为什么?它能驱赶你的饥饿?” “不能。” “它能滋润你的干渴?” “不能。”
17. 一照明聚光灯使用直径为200mm的一个聚光镜,焦距为
f′=400mm,要求照明距离5m远的一个3m直径的圆,问灯泡 应安置在什么位置?
18. 已知一个同心透镜r1=50mm,厚度d=10mm,n=1.5163,
求它的主平面和焦点位置。 解: 2
1 1 (n 1) d 1 1 (n 1) f' f r1 r2 nr1r2
解:
D d x F f2
D 2 f 3
d1 f1 f 2 28.87 78.87 d 2 f1 f 2 28.87 21.13
11. 如果将上述系统用来对10m远的物平面成像,用移动第二
组透镜的方法,使像平面位于移动前组合系统的像方焦平 面上,问透镜组移动的方向和移动距离。
f' l 2
B′
B H H′
A
F A′
F′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −f ′
B
… …
F′ H H′
F A
像平面在像 空间无限远 处.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
1 1 1 l2 f 2 l2
) l 2 l2 f 2(l2 l2
d x x f 2(l1 F f 2 x) (l1 d x)(xF f 2 x)
12. 由两个透镜组成的一个倒像系统,设第一组透镜的焦距
l ′ = f′
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −2f′
B
F A H H′
F′
A′
B′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
l ′ = 2 f′
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = 2f′
B F′ B′ A A′ H H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = f′
B B′
A
F′ A′ H
H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
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