北师大版八年级数学下册1.1《等腰三角形(第4课时)》检测题含答案

1.1《等腰三角形（第4课时）》检测题含答案

1．下列条件中，不能得到等边三角形的是( )

A．有两个内角是60°的三角形 B．三边都相等的三角形

C．有一个角是60°的等腰三角形 D．有两个外角相等的等腰三角形

2. 三角形三边长分别为a，b，c，它们满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则该三角形是( )

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D，E分别是边AB，BC上两点，且DE∥AC，下列结论不正确的是( )

A．∠A＝60° B．△BDE是等腰三角形 C．BD≠DE D．△BDE是等边三角形4. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A＝30°，则( ) A．AD＝2BD B．AD＝3BD C．AD＝4BD D．AD＝5BD

5.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）

A．直角三角形B．钝角三角形 C．等腰三角形D．等边三角形6．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形

状是

7.

在△

ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，AB＝a，则CB等于

8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝5 cm，则△ABD的面积为

9.如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作

CD⊥OC，垂足为点C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E.

(1)判断△CED的形状，并说明理由；

(2)若OC＝3，求CD的长．

第3题图第4题图第6题图第8题图第9题图

答案：

1-5. DCCBD

6. 等边三角形

7.a 2

8. 25 cm 2

9. 解：(1)△CED 是等边三角形，

理由如下： ∵OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝60°，

∴∠AOC ＝∠COE ＝30°，

∵CE ∥OA ，

∴∠AOC ＝∠COE ＝∠OCE ＝30°，∠CED ＝∠AOB =60°， ∵CD ⊥OC ，∴∠OCD ＝90°，

∴∠EDC ＝60°，∠ECD ＝ 60°. ∴∠EDC ＝∠ECD ＝∠CED

∴△CED 是等边三角形．

(2) ∵△CED 是等边三角形，

∴CD ＝CE ＝ED ，

又∵∠COE ＝∠OCE ，

∴OE ＝EC ，

∴CD ＝ED ＝OE ,

设CD ＝x ，则OD ＝2x,

在Rt △OCD 中，根据勾股定理， 得x 2＋9＝4x 2,

解得x ＝√3，

则CD ＝√3.