2022-2023学年江苏省徐州市沛县九年级下学期4月月考数学试卷含详解

九年级第一次调研测试

数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1.1

2-的绝对值是（

）A .

1

2- B.1

2 C.2 D.2-2.下列运算正确的是（）A .234a a a += B.326326a a a ⋅= C.3251a a ÷=（） D.33

28a a =-（-）3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A.

B.

C.

D.

4.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（

）

A.30，30

B.30，20

C.40，40

D.30，405.关于一元二次方程2430x x ++=根的情况，下列说法中正确的是（

）A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

6.如图．AB 是O 的直径，=40D ∠︒，则=BOC ∠（

）A.80︒ B.100︒ C.120︒ D.140︒

7.若()11A x y ，、()22B x y ，都在函数2023y x =

的图像上，且120x x <<，则（）A.12y y > B.12y y < C.12y y = D.12

y y =-8.在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF ）放在平面直角坐标系中，若

AB 与x 轴垂直，顶点A 的坐标为（2，-3）．则顶点C 的坐标为（）

A.(2-

B.(0,1+

C.(2

D.(22-+二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9.16的平方根是___________．

10.因式分解：2520x -=___________．

11.分式2x x

+的值为0，则x 的值是______．12.“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为______．

13.

有意义的x 的取值范围是______．

14.若2m+n=4，则代数式6﹣2m ﹣n 的值为_____．

15.如图，在ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，DE AC ∥，若4DB =，2DA =，3DE =，则AC =________．

16.某圆锥的底面半径为6cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积是___________cm 2

17.若一次函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式302

kx b +>的解集为________．

18.如图，正方形ABCD 中，12AB ＝，3AE ＝，点P 在BC 上运动（不与B ，C 重合），过点P 作PQ EP ⊥，交CD 于点Q ，则CQ 的最大值为___

．

三、解答题（本大题共有9小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.

计算：（1）()1

2022113393-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭（2）22111a a a a

++⎛

⎫+÷ ⎪⎝⎭．20.（1）解方程：2210x x --=；

（2）解不等式组：211,1 1.3

x x x -≥⎧⎪+⎨<-⎪⎩21.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t （单位：h ）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：组别

睡眠时间分组频数频率A

6t <40.08B

67t ≤<80.16C

78t ≤<10a D

89t ≤<210.42E 9t ≥b 0.14

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中，a=，b=；

（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是︒．

（3）请估算该校600名八年级学生中，睡眠不足7小时的人数；

（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．

22.某学校举办“永远跟党走，奋进新征程”党史知识竞赛活动．初三（1）班经过第一轮班内选拔，A，B，C，D四名同学胜出，现需要从这四名同学中挑选人员参加校级决赛．

（1）如果只挑选一人参赛，则恰好选到A同学的概率是_______；

（2）如果挑选二人参赛，请用画树状图或列表法求恰好选到A同学的概率．

23.如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，∠A＝∠B＝30°，连接BD．求证：BD是⊙O的切线．

24.2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家的喜欢．某商店购进冰墩墩、雪容融两种商品，已知每件冰墩墩的进价比每件雪容融的进价贵10元，用350元购进冰墩墩的件数恰好与用300元购进雪容融的件数相同．求冰墩墩、雪容融每件的进价分别是多少元？

25.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF．

△≌△；

（1）求证：PDE CDF