集合的概念与表示课件高一上学期数学苏教版(2019)必修第一册
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B={ 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 }.
03
例2 用描述表示下列集合： (1)大于1的所有偶数组成的集合； (2)不等式 2x-3＞5的解集 . 解 (1)设大于1的偶数为x,并满足条件x＞1，x=2k，k∈N. (2)由2x-3＞5可得x＞4，因此{x＞4，x∈R}. 因此，这个集合表示为A={x|x＞1，x=2k，k∈N}.
2.“集合”一词与我们生活中的哪些词语意义相近？ “全体”，“所有”，“一群”，“一类”等.
02
我们常常需要研究某类对象的普遍规律. 因此，把这些对象“集中，聚合”起来作为整体进行研究，这 个整体就称之为“集合”.
我们用“集合”描述研究对象，既简单又方便，我们不禁要问： （1）集合的含义什么？（1.1） （2）集合之间有什么关系？（1.2） （3）怎样进行集合的运算？（1.3）
02
定义：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（简称集）.
集合中的每一个对象称为该集合的元素（简称元）.
问题探讨：
1.中国的直辖市构成一个集合，其元素是什么？
2.Book中的字母构成集合，其元素是什么？ 3.方程x2-3x+2-0实数根构成集合，其元素是什么？
说明 集合通常用英文大写字母 A,B,C,…表示，集合的元素
02
例如 (1) 如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0 ∈ A, 0.5 ∉ A. (2)如果B是由方程x2=1的所有解组成的集合,则-1 ∈ B, 0 ∉ B, 1∈ B. (3)如果C是平面上与定点O的距离等于定长r(r>0)的点组成的集合，则 对于以O为圆心、r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P ∈ C. (4)方程x+1=x+2的所有解组成的集合，则集合中的元素是什么？
Venn图 天津，重庆
1，2
03
例1 用列举法表示下列集合： (1)大于1且小于13的所有偶数组成的集合； (2)由1~15以内的所有质数组成的集合. 解 (1)设大于1且小于13的所有偶数组成的集合为A,那么
A={ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 } . (2)设由1~15以内的所有质数组成的集合为B,那么
集合的分类： 有限集 无限集 （x2+1=0的实根组成的集合）
能用列举法表示不等式x-7＜3的解集吗？
02
2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出
来，写成{x|p(x)},如：{x|x是中国的直辖市}，{x|x是yong中的字母}，
{x|x＜-3，x∈R}.
3、图示法：
北京，上海，
1.1 集合的概念与表示 1.1 第1课时 集合的概念 1.1 第2课时 集合的表示
学习目标
1.了解集合与元素的含义. 2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题. 3.理解集合与元素的关系. 4.掌握数学中一些常见的数集及其记法.
01
1.在初中我们学习过哪些集合？ 自然数的集合； 不等式x－7＜3的解集； 到定点的距离等于定长的点的集合；
一般地，把不含任何元素的集合称为空集，记作∅
02
列举法和描述法是表示集合的常用方式. 1、列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于“{ }”中. 如：{北京，上海，天津，重庆}，{b，o，k}，{1，2}，{（1, 2）} ， {1，2，3，4，…}. 注意：用这种方法表示集，元素之间要用逗号分隔，但列举时与元 素的次序无关. 若两个集合元素完全相同，则称两集合相等.如：{1，2}= {2，1}.
4.我们班身材较高的学生构成集合吗？
通常用英文小写字母a,b,c,
…表示.
5.我们班学生构成一个集合，将四位学生调换座位后，
仍是同一个集合吗？
0022
实数
有理数 无理数
整数 分数
正整数 0
负整数
自然数
Hale Waihona Puke 02元素与 集合的 关系
如果a是集合A的元素，记作：a∈A，读作：a属于A 如果a不是集合A的元素，记作：a∉A，读作：a不属于A
04
1. 集合与元素：概念、关系 2. 几种常见的数集：R Q Z N+(N*) N 3. 集合元素的三个基本特征：确定性，互异性，无序性
快乐学习 成就梦想
你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子 中集合的元素是什么.
02
集合的元素必须是确定的.不能确定的对象不能组
集
1.确定性
成集合
合
元
给定一个集合，集合中的元素一定是不同的.若
素
2.互异性
相同的对象归入同一个集合时只能算作集合中的
的 特
一个元素
性
3.无序性
集合中的元素可以任意排列，与次序无关
03
例2 用描述表示下列集合： (1)大于1的所有偶数组成的集合； (2)不等式 2x-3＞5的解集 . 解 (1)设大于1的偶数为x,并满足条件x＞1，x=2k，k∈N. (2)由2x-3＞5可得x＞4，因此{x＞4，x∈R}. 因此，这个集合表示为A={x|x＞1，x=2k，k∈N}.
2.“集合”一词与我们生活中的哪些词语意义相近？ “全体”，“所有”，“一群”，“一类”等.
02
我们常常需要研究某类对象的普遍规律. 因此，把这些对象“集中，聚合”起来作为整体进行研究，这 个整体就称之为“集合”.
我们用“集合”描述研究对象，既简单又方便，我们不禁要问： （1）集合的含义什么？（1.1） （2）集合之间有什么关系？（1.2） （3）怎样进行集合的运算？（1.3）
02
定义：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（简称集）.
集合中的每一个对象称为该集合的元素（简称元）.
问题探讨：
1.中国的直辖市构成一个集合，其元素是什么？
2.Book中的字母构成集合，其元素是什么？ 3.方程x2-3x+2-0实数根构成集合，其元素是什么？
说明 集合通常用英文大写字母 A,B,C,…表示，集合的元素
02
例如 (1) 如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0 ∈ A, 0.5 ∉ A. (2)如果B是由方程x2=1的所有解组成的集合,则-1 ∈ B, 0 ∉ B, 1∈ B. (3)如果C是平面上与定点O的距离等于定长r(r>0)的点组成的集合，则 对于以O为圆心、r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P ∈ C. (4)方程x+1=x+2的所有解组成的集合，则集合中的元素是什么？
Venn图 天津，重庆
1，2
03
例1 用列举法表示下列集合： (1)大于1且小于13的所有偶数组成的集合； (2)由1~15以内的所有质数组成的集合. 解 (1)设大于1且小于13的所有偶数组成的集合为A,那么
A={ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 } . (2)设由1~15以内的所有质数组成的集合为B,那么
集合的分类： 有限集 无限集 （x2+1=0的实根组成的集合）
能用列举法表示不等式x-7＜3的解集吗？
02
2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出
来，写成{x|p(x)},如：{x|x是中国的直辖市}，{x|x是yong中的字母}，
{x|x＜-3，x∈R}.
3、图示法：
北京，上海，
1.1 集合的概念与表示 1.1 第1课时 集合的概念 1.1 第2课时 集合的表示
学习目标
1.了解集合与元素的含义. 2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题. 3.理解集合与元素的关系. 4.掌握数学中一些常见的数集及其记法.
01
1.在初中我们学习过哪些集合？ 自然数的集合； 不等式x－7＜3的解集； 到定点的距离等于定长的点的集合；
一般地，把不含任何元素的集合称为空集，记作∅
02
列举法和描述法是表示集合的常用方式. 1、列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于“{ }”中. 如：{北京，上海，天津，重庆}，{b，o，k}，{1，2}，{（1, 2）} ， {1，2，3，4，…}. 注意：用这种方法表示集，元素之间要用逗号分隔，但列举时与元 素的次序无关. 若两个集合元素完全相同，则称两集合相等.如：{1，2}= {2，1}.
4.我们班身材较高的学生构成集合吗？
通常用英文小写字母a,b,c,
…表示.
5.我们班学生构成一个集合，将四位学生调换座位后，
仍是同一个集合吗？
0022
实数
有理数 无理数
整数 分数
正整数 0
负整数
自然数
Hale Waihona Puke 02元素与 集合的 关系
如果a是集合A的元素，记作：a∈A，读作：a属于A 如果a不是集合A的元素，记作：a∉A，读作：a不属于A
04
1. 集合与元素：概念、关系 2. 几种常见的数集：R Q Z N+(N*) N 3. 集合元素的三个基本特征：确定性，互异性，无序性
快乐学习 成就梦想
你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子 中集合的元素是什么.
02
集合的元素必须是确定的.不能确定的对象不能组
集
1.确定性
成集合
合
元
给定一个集合，集合中的元素一定是不同的.若
素
2.互异性
相同的对象归入同一个集合时只能算作集合中的
的 特
一个元素
性
3.无序性
集合中的元素可以任意排列，与次序无关