冀教版八年级数学下册全册教案

冀教版八年级数学下册教案
18.1 统计的初步认识
教学目标
【知识与能力】
1．会用对数据进行统计；
2．会用统计图表示统计结果；
3．对统计结果进行分析做出正确的判断．
【过程与方法】
经历“对数学课的喜欢程度”的调查的设计、收集数据、汇总数据、表示统计结果的过程．【情感态度价值观】
了解统计的意义，能根据统计结果做出判断、提出建议．
教学重难点
【教学重点】
收集和整理数据，会填写简单的统计表，会画简单的条形统计图.
【教学难点】
能根据统计表、统计图，提取数学信息，提出数学问题，根据统计结果做出决策.
课前准备
课件、投影片、表格
教学过程
18.2 抽样调查
第1课时
教学目标
【知识与能力】
1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体的概念.
2.在调查中，会选择合理的调查方式.
【过程与方法】
经历探索两种调查方法的选择，培养学生应用能力.
【情感态度价值观】
通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实际的联系。

教学重难点
【教学重点】
1.掌握普查与抽样调查的区别与联系.
2.掌握总体、样本及个体间关系.
【教学难点】
获取数据时，调查方式的选择
课前准备
课件
教学过程
教学过程备注
一、导入新课
春节是我们的传统节日，和家人围坐在电视机旁观看精彩的春晚节
目是我们中国人除夕夜不可缺少的一项活动。

今年的春晚节目非常精彩，
幽默诙谐的相声小品，奇幻惊险的魔术杂技和优美精彩的舞蹈歌曲，在
这些节目中，你最爱看类节目？我们班的同学中，哪类节目爱看的人最
多？
以春晚为导入，激发学生们的兴趣，让学生们相互讨论，增加课堂
气氛
二、自学课本，尝试练习
1、什么叫做普查？什么叫做抽样调查？
2、用什么调查方法可获得你们班男生人数？怎样获得全校男生人
数？
3、工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行测试，要采用什么调
查方法？
4、要了解某市全体小学生体育达标率情况，可采用什么调查方法？
5、对载人航天器“神舟六号”零件的检查要采用什么调查方法？
6、什么叫做总体、个体、样本和样本容量？
8、为了了解某校八年级400名学生的体育情况，从中抽取了50
名学
生的体重进行统计，在这个问题中，总体是_____，个体是_____，样本是_____，样本容量是_____。

师生行为：要求学生分组完成，每组指名学生回答，教师板书.
三、典型例题探究
1.例1：为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人
口普
查.指出总体、个体。

2.例2：为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识
和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：
（1）采用了哪种调查方式？
（2）总体、个体、样本、样本容量是什么？
教师出示例题，与学生共同分析完成
3.学生讨论：比较两种调查方式，举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？
四、尝试练习：
1.下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.
（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查.
2.说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？
为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.
（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验.
（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计.
3．为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续的运转实验，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
4.普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？
5.可以用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？
师生行为：教师巡视让学生相互交流，讨论。

五、课堂小结
教师引导学生作知识总结扩充学生的知识结构，学习新的解题方法.
1.样本和总体；
2.抽查和普查；
3.普查与抽样调查的优点与不足
比较
六、当堂检测：
1.为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？
（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的.
（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命.
（3）了解我国八年级学生的视力情况.
2.了了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生
的体
重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）
A．400名学生 B．被抽取的50名学生
C．400名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重
3. 2005年某地区有15000名高中毕业生参加高考，为了考察他们的数学高考情况，评卷人抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）
A．每名考生的数学成绩是个体 B．15000名考生是总体
C．800名考生是总体的一个样本 D．800名是样本总体
4.下列调查方式合适的是（）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟”六号零部件的检查，采用抽样调查的方式
板书设计18.2 抽样调查（1）
1.普查
2.抽样调查
3.总体和样本
4.普查与抽查的比较
学生板演区
18.2 抽样调查
第2课时
教学目标
【知识与能力】
1.在调查中，会选择合理的调查方式
2.在调查过程中会选出对总体代表性好的样本
【过程与方法】
经历探索抽样方法的选择，培养学生应用能力.
【情感态度价值观】
通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实际的联系。

教学重难点
【教学重点】
1.掌握普查与抽样调查的区别与联系.
2.掌握总体、样本间关系.
【教学难点】
获取数据时，抽样方式的确定
课前准备
课件
教学过程
教学过程备注
一、导入新课
课前准备：让同学们去调查电视台的体育节目的收视率。

师指导学生回忆一下上节课都学了哪些内容？
1.调查有和两种方式。

2.两种调查方式有什么区别呢？
【普查能够得到总体全面、准确地信息；有的调查具有破坏性，不能进行普
查，这时，多采用抽样调查的方式。

】
二、新知探究
电视台为了了解电视节目的收视率，经常采用抽样调查，例如：
四名同学对一家电视台某体育节目的收视率进行调查，他们采用的调查方
式及结果如下：
生甲：我调查了全班40名同学，有10人收看了这个节目。

生乙：我在火车站调查了50人，只有2人收看了这个节目。

生丙：我在爸爸工作的大学调查了100名大学生，其中有40人收看了这个节目。

生丁：我利用互联网调查，共有200人做了回答，其中有30人收看了这个节
目。

电视台自己也对该体育节目按照不同地区、不同年龄和不同的文化背景，特约
了1000人进行了调查，其中有95人收看了这个节目。

现在我们把这几个同学和电视台的调查结果以及估计的收视率整理成了下表：调查者生甲生乙生丙生丁电视台
调查的总人数/名40 50 100 200 1000 收看节目的人数/名10 2 40 30 95 估计的收视率25% 4% 40% 15% 9.5%
看上面的调查结果，我们一起思考这些问题：
1．为什么用不同的调查方式得到的收视率差别很大？
2．你认为谁的调查方式代表性较好？
3．抽样调查应该注意什么？
4．抽样调查的优点是什么？缺点是什么？
由于条件的限制，对这些问题只能进行抽样调查。

抽样调查的优点是节省时
间，比较经济。

但是，抽样调查只考察了总体中的一部分个体，其调查结果
不如普查准确。

为了得到较为准确地结果，调查的个体不能太少，且要具有
较好的代表性。

可见，上面前四名学生的调查方式不是很好，电视台的代表性
就相对好些。

三、例题探究
从某学校九年级100名学生中选择10名学生，测量他们的肺活量。

设计
抽样调查方案，保证每个人被选到的机会均等。

解：给100名学生分别编号为1，2，3，…，100，并将号码写在100张卡片
上。

用下面的方法得到10个号码，选出对应这10个号码的学生。

方案1：把卡片装载一个盒子中，充分混合后，从中抽取10张卡片。

方案2：从1～10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13，23，…，93号，共10个号码。

方案3：用计算器产生1～100之间的10个随机数，以这10个数为号码，如
10个随机数为：
51 49 22 83 8 12 39 74 43 63。

三、练习尝试
1.课本9页练习
2.课本10页习题A组1
四、课堂小结
抽样调查的优点与缺点
五、作业
课本10页习题A组2；B组1、2
板书设计18.2 抽样调查（2）
1.抽样调查应注意什么2抽样调查的的优缺点
18.3数据的整理与表示
第1课时
教学目标
【知识与能力】
1.了解整理数据的一般方法和步骤。

2.会画扇形统计图，会用统计图直观、有效的描述数据。

【过程与方法】
经历整理数据的过程，认识统计图在解决实际问题和进行交流中的作用。

【情感态度价值观】
在整理数据的过程中，体会整理数据的意义，培养认真的习惯和严谨的态度
教学重难点
【教学重点】
扇形统计图、条形统计图制作与信息获得
【教学难点】
从较复杂的统计图中获取相关的信息
课前准备
课件
教学过程
教学过程备注
一、导入新课
学生阅读课本11，12页完成下列问题
1. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______.折
线图主要表示_______.条形图能反映
2.扇形统计图是利用圆和_______表示______和部分的关系,圆代表
的是总体, 即100%,扇形代表______,圆的大小与总数量无关.
3.扇形统计图表示（），条形统计图表示（），折现统计图
表示（）
A、数量关系的多少和增减变化情况
B、数量的多少
C、部分与总数
的关系
二．合作探究，小组讨论：
为了减轻学生的作业负担，区教育局规定：初中学段学生每晚
的作业总量不超过1.5小时．一个月后，九（1）班学习委员亮亮对
本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的
数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，
解答下面的问题：
（例1题图）
① ② 合计
（1）该班共有多少名学生？ （2）将①的条形图补充完整． （3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角． （4）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？ 三 尝试练习
我国政府规定：从2008年6月1日起限制使用塑料袋．5月的某一天，小明和小刚在本市的A 、B 、C 三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查．结果如下面的图表： 超市 态度
A B C
赞同 20 75 55 150 不赞同 23
17 无所谓
57 20
28
105
（1）此次共调查了多少人？ （2）请将图表补充完整； （3）用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度． 2.课本13页练习 四、 课堂小结
1.条形统计图（数据个数）与扇形统计图（数据百分比）的特点
150
10050
无所谓不赞同赞同态度人数A 、B 两超市共计50％15％无所谓不赞同
赞同A 、B 、C 三家超市共计
18.3数据的整理与表示
第2课时
教学目标
【知识与能力】
1.使学生认识折线统计图，了解折线统计图的特点，知道折线统计图既可以反映数量的多少，更能反映数量增减变化。

2、使学生会看折线统计图，知道折线升降的现实意义.
【过程与方法】
经历整理数据的过程，培养学生从统计图中发现问题，解决问题及进行合理推测的能力【情感态度价值观】
在整理数据的过程中，体会整理数据的意义，培养认真的习惯和严谨的态度．
教学重难点
【教学重点】
认识折线统计图的特点及作用，并能根据折线统计图解决问题和提出问题。

【教学难点】
能够根据统计图数据的变化趋势，对数据的变化做出合理的推测。

课前准备
课件
教学过程
教学过程备注
一、导入新课
我们学过条形统计图、扇形统计图，今天我们要学习一种新的统计
图。

请看课本，观察图18-3-5，你知道这是什么统计图吗？它可以直
观反映数据的哪方面特征？
学生回答后，板书：折线统计图——变化趋势
二、新知探究
1、解读折线统计图。

看课本图18-3-5 ， 2003-2010年我国城镇居民人均年收入数据如
课本图所示。

思考：
①统计图的两个轴分别表示什么？数值单位是什么？[时间轴和
数值轴]
②统计图是如何表示个年份城镇居民的人均年收入的？
[用点的刻度,线段本身没有特别意义]
③从图中能看出城镇居民人均年收入各是多少吗？人均年收入
有怎样的变化趋势？（增长及增长的快慢）
④如果树枝不从0开始，会产生什么问题？折线图适合于表示数
据的哪些特点？
2、交流讨论：条形统计图、扇形统计图和折线统计图分别适合
表示数据的哪些特征？
条形统计图[各组数据的个数]、扇形统计图[各组数据百分比]、
折线统计图[数量的变化规律及趋势]
三、尝试练习
1、呈现一位病人体温变化情况
9月4日 16时 38℃ 20时略有上升
9月5日 0时明显上升 4时略有下降
8时明显下降 12时基本正常
（1）用手势比划折线，
（2）请生根据题意画出折线统计图。

2、讨论，下面两组数据分别用条形统计图还是折线统计图表示更
合适？
（1）阿七超市一周买出各种口味冰棍数量统计如下表：
冷饮品种香蕉味冰棒草莓味冰棒奶油味冰棒巧克数量35 97 43 （2）阿七超市一周买出草莓味冰棒数量统计如下表
日期星期
一
星期
二
星期
三
星期
四
星期
五
星期
六
数量 5 8 10 15 17 20
3.课本16页练习
4.课本17页习题A组1
四、课堂小结
条形统计图、扇形统计图和折线统计图分别适合表示数据的特征
五、作业
课本17页习题A组2；B组
板书设计18.3数据的整理与表示（2）
1.折线统计图——变化趋势
2.小结
学生板演区
教学反思1、这节课的优缺点（目标是否达成、重难点是否突出、教学方法是否得当、有没有取得预期的效果、是否突出了学生主体地位等）。

2、这节课值得改进的地方和对今后的启迪意义。

18.4频数分布表与直方图
教学目标
【知识与能力】
会利用频数分布表整理数据，从频数分布直方图了解数据的分布情况；能绘制频数分布图。

【过程与方法】
感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用
【情感态度价值观】
感受统计在生产生活中的应用，增强学习数学的兴趣
教学重难点
【教学重点】
探究用频数分布直方图描述数据的方法
【教学难点】
通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反应数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用
课前准备
课件、投影片、表格
教学过程
教学过程备注
二、导入新课
本节课我们学习了解如何整理和表示数据
三、新知探究
自学课本20-21页思考交流:
1.数据的整理的主要步骤有①；②；③；
④；
2.频数：数据分组后，各组中数据的_____叫做频数；频率：______与
数据________的比值叫做频率；
3.该频数分布直方图的横轴表示纵轴表示。

【全年月平均用电量；频数】
4.由频数分布表和频数分布直方图分析该省的阶梯电价方案是否合理。

四、交流展示
学生交流之后展示，师生共同纠正、规范思路
四、尝试练习
1、某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，
请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组频数频率
49.5-59.5 3 0.05
59.5-69.5 9 m
69.5-79.5 n0.40
79.5-89.5 18 0.30
89.5-99.5 6 p
合计q 1.0
（a）m= ，n= ，p= ，q= ；
（b）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（c）成绩优秀的学生有人（成绩大于或等于80分为优秀）.
2、某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”（如图2）．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频率分布表：
代号教学方式最喜欢的频数频率
1 老师讲，学生听20 0.10
2 老师提出问题，学生探索思考100
3 学生自行阅读教材，独立思考30 0.15
4 分组讨论，解决问题0.2
5 （a）补全“频率分布表”；
（b）在“频数分布条形图”
中，将代号为“4”的部分补
充完整；
（c）你最喜欢以上哪一种
教学方式或另外的教学方式，
请提出你的建议，并简要说明
理由．（字数在20字以内）
四、课堂小结
频数分布直方图的结构：由横轴、纵轴、条形图三部分组成，横轴表示________情况，纵轴表示________，条形图是直方图的主体部分，每一条都是立于横轴之上的一个矩形，底边长都________，且等于_________，高分别等于各组的_________.
说明：(1)频数是一个具体数，不带任何单位。

(2)频率是一个比值，一般用____表示，把数据分组后，各组的频率之和为_____.
(3)把数据分组后，各组的频数之和等于这组数据的______
(4)频率=___________________
五、作业布置
课本23页习题1-2题
板18.4频数分布表和直方图
书设计1.频数
2.频率
3.整理数据步骤
4.小结
学生板演区
教学反思1、这节课的优缺点（目标是否达成、重难点是否突出、教学方法是否得当、有没有取得预期的效果、是否突出了学生主体地位等）。

2、这节课值得改进的地方和对今后的启迪意义。

19.1 确定平面上物体的位置
教学目标
【知识与能力】
能通过现实情境说出在平面上确定物体位置的多种方法；
能找出平面上确定物体位置需要的基本条件；
能根据不同情境选择合适的方法来确定物体的位置；
进一步发展形象思维能力和数学应用的能力。

【过程与方法】
多观察、多动手、多思考，体会表示物体位置的方法。

【情感态度价值观】
进一步发展数形结合的意识，逐步形成数学模型的思想。

教学重难点
【教学重点】
在平面上某点的位置可以用一对有序实数来表示。

【教学难点】
学生自主发现平面上某点的位置还可以用“方位角＋距离”来表示。

课前准备
课件
教学过程
（一）引入
问题1：学校要开家长会，家长坐到自己孩子的座位听会。

但是大部分家长不知道自己孩子的座位。

老师让你负责这项工作，你打算怎样快速准确地让家长找到自己的座位。

学生各抒己见，找出自己的方法。

问题2：
每个同学在教室里都有一个确定的座位。

下面是某班同学的座次表。

根据这个座次表，每个同学的座位都可以用一对数来表示。

如小明在第5排第3列，可以用一对数（5，3）表示他的座位；小红在第 6排第7列，可以用一对数（6，7）表示她的座位。

思考：描述自己位置的时候，你认为需要哪些数据？
（二）一起探究
按照上面的表示方法，我们一起探究下面的问题：
1．小强的座位用哪对数来表示?
2．一对数（4，1）表示的是哪个同学的座位?
3．两对数（5，3）和（3，5）表示的座位相同吗?它们分别表示哪个同学的座位?
4．每个同学的座位都能用惟一一对数表示吗？这对数的特点是什么？
5．电影院的座位是怎么确定的？经常需要几个数据就能确定平面上物体的位置了？
通过学生分组交流讨论 , 一方面使学生初步认识到在现实生活中 , 要在平面上确定物体的位置一般需要两个数据；另一方面帮助学生建立数学模型解决实际问题。

出示图片，（1）请学生描述“车”“马”“炮”所在的位置。

（2）（2，5）、（5，2）、（6，8）、（8，6）分别表示的是哪个点？
练习：P32练习第1题
（三）深入研究
1．当你乘坐飞机、轮船旅行的时候，你如何描述你附近的其它飞机、轮船呢？
如图所示，以小岛上的导航灯为参照点，确定货轮所在的位置。

以货轮为参照点，导航灯在什么位置？通过做这两道题，你发现了什么规律？
学生总结：1、在平面上确定物体的位置，必须要指出参照点，参照点不同，描述物体的数据不同。

2、常用的两种确定平面上物体的位置的方法：一对有序实数、方位角和距离。

练习：同学们还能想出哪些物体的位置可以通过方位角和距离来确定？小组内完成画图，出题、回答后，小组之间展开竞赛。

（四）小结
引导学生总结本节的主要知识点。

（五）作业P32习题1、P33习题2
（六）板书设计
确定平面上物体的位置
19.2平面直角坐标系
第1课时
教学目标
【知识与能力】
说出什么是平面直角坐标系。

能正确画出平面直角坐标系。

能根据坐标确定点和确定平面上点的坐标。

【过程与方法】
经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程。

【情感态度价值观】
验平面直角坐标系是从具体问题中抽象出来的一种处理平面上的点和数关系的数字模型。

教学重难点
【教学重点】
画平面直角坐标系。

确定点的坐标。

【教学难点】
对“用一对有序实数表示平面内的点”的理解。

课前准备
课件
教学过程
导言：你已经学习过有关数轴的知识，请回答几个问题，看看对这部分知识把握的程度。

1．请你先画一条数轴
2．请注明各部分的名称
3．请说出数轴有什么用途？
小结：直线上的点和实数的一一对应关系可用数轴这个数字模型来描述，平面上的点和一对实数的一一对应关系可用平面直角坐标系这个数字模型来描述，下面讨论平面直角坐标系。

新授
建立平面直角坐标系后，就可以用一对数来表示平面上点的位置了。

图19－2－1表示的是某城市的部分街道。

在繁星大道和中山路的交叉口O处，小亮向交警叔叔问路。

问：叔叔，到图书大厦怎么走？
交通警察该如何回答小亮的问题呢?
如果约定：先说“西一东”方向的距离，再说“南一北”方向的距离，那么，以O处为参照点，点P（图书大厦）的位置可以记为（东3km，北2km），如图所示。

（一）大家谈谈
按这样的约定，以O为参照点，点Q，E，F的位置应如何表示?
如果我们把中山路看成一条数轴（向东的方向为正），把繁星大道看成另一条数轴（向北的方向为正），它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1km作为数轴的单位长度，那么点P的位置就可以用一对数（3，2）来表示。

（二）一起探究
1．在图19－2－1中，点Q，E，F相对于点O的位置，应分别怎样表示?
2．你能在图19－2－1中找到用（3，－1.5），（－2，2）表示的点的位置吗?
3．街道所在平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数表示出来吗?举例说明。

探究的目的在于体验：由点的位置写坐标；依坐标确定点的位置，进而有现实推广到一般，抽象出数学模型。

像这样，在平面内画两条互相垂直的数轴，就构成了平面直角坐标系（rectangular coordinates in two demensions）图19－2－2。

这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做坐标轴。

水平数轴叫做x轴（横轴），取向右为正方向；与x轴垂直的数轴叫做y轴（纵轴），取向上为正方向。

横轴与纵轴的公共原点，叫做坐标原点。

建立了直角坐标系的这个平面叫做坐标平面。

在图19－2－3的直角坐标系里，根据点A的位置写出其坐标的方法是：从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数分别是x0（叫做点A的横坐标）和y0（叫做点A的纵坐标），有序实数对（x0，y0）叫做点A的坐标，记为A（x0，y0）。

注：务必使学生看清作垂线的过程并亲自实践，体验确定横纵坐标的方法，在操作中理解“横坐标”“纵坐标”的意义。

提醒学生注意垂足的位置及其对应的数值。

例如，在图19－2－3中，点M的坐标是（－1，3），点N的坐标是（3，2），点Q的坐标是（－3.5，－1），点T的坐标是（5，－1.5）。

如果两个点的坐标分别是（5，－1）和（－2，－3），你能在图中把这两个点标出来吗? （三）例题
例1如图19－2－4，在平面直角坐标系中，描出点A（0，4），B（4，2），C（2，－3），D （－2，－3），E(－4，2），并依次连接ABCDEA。

解：在y轴上描出表示4的点，即得A（0，4）.分别过x轴上表示4的点和y轴上表示2的点，作x轴和y轴的垂线，两条垂线的交点就是B(4，2).
同理可以描出C、Ｄ、Ｅ三点。

依次连接ABCDEA，得到图19－2－5中所示的图形。

（四）课本37页练习1。