军事谋略的骰子——博弈论

军事谋略的骰子——博弈论

西方有个上帝，手里捏着个骰子，但这个骰子是被动过手脚的，因此世界原本就是不公平的。在被创造的1个纳世纪里，π秒间谋略便已生根。从创世纪到鬼谷时代、时势的纵横捭阖、奇正相克催生谋略的枝繁叶茂；从孙子兵法到西点军校，战场的草木皆兵、瞬息万变促进谋略的日益健壮。到了1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，博弈论正式诞生。等等，进程似乎有点快，暂且回到民国时期的广西，那有个富有博弈的故事。

民国时期广西三足鼎立：李宗仁一处有两万多人、陆荣廷有三万多人、沈鸿英两万多人。有一年，陆、沈桂林鏖战，相持三日不分胜负。此时，李宗仁忽闻陆、沈开始媾和，李认为，双方议和广西仍是三分之地，对方还要合谋他，不能错失良机，火势将，熄要趁火打劫，问题是先打陆好呢，还是先打沈好？

李宗仁认为：就道义来说应该讨沈，此人反复无常，久为两粤人民所痛恨，讨伐他定可大快人心，至于陆，广西人一般并无厌恶。

白崇禧说：我认为应先打陆，理由有三：其一，陆驻守在桂林、南宁为广西政治中心，防务空虚易于进攻；其二，陆与湖南相通，湖南又得吴佩孚援助，应于其支援未至，出其不意攻其不备；其三，若先攻沈胜了，陆之势力犹存，广西仍不能统一，败了就更不能打陆。此刻之处境如楚汉争霸之韩信，联陆则沈败，联沈则陆败，我们应当联弱攻强、避实击虚。

经过协商，“联沈倒陆、先陆后沈”的决策定出，李宗仁于是发出通电请陆荣廷下野，兵分水陆进击南宁、兵不血刃；白崇禧军亦横扫敌军，会师南宁，其后趁热打铁，一一剪除残余势力一统广西。

这场以少胜多的著名战役，除了当时有利的环境因素外，李宗仁、白崇禧对于攻击方向和先后顺序的安排，就充满了博弈论的智慧。

上述便是博弈论一例，那么何为博弈论呢？

博弈论本质上是一个现代数学的分支，是研究互动决策的理论。博弈论的目的在于巧妙的策略，在于赢得更好的结局，毕竟在博弈中，特别是多个参与者的博弈中，结果不仅取决于自己的实力与策略，还取决于其他参与者的制约和策略。说到底，博弈论就是一个工具，一枚骰子，是分析问题的工具，是可大可小的骰子。

那么，就来在军事赌桌上掷一掷。

普林斯顿大学的博弈论练习题

一次军演中，红方要用两个师的兵力攻克蓝方三个师占据的一个城市，红方有两个进攻方向A和B。红蓝每师战斗力相同，则两军相遇人数居多一方获胜，两军人数相等，由于易守难攻，蓝方将获胜。同时只要红方突破防线，就算胜利，那么这场军演要怎么打呢？

可假设红方策略如下：

（1）双师攻A；

（2）一师攻A，一师攻B;

（3）双师攻B。

蓝方策略如下：

（1）三师守A；

（2）双师守A，一师守B；

（3）双师守B，一师守A；

（4）三师守B。

红方\蓝方（1）（2）（3）（4）

（1）蓝胜蓝胜红胜红胜

（2）红胜蓝胜蓝胜红胜

（3）红胜红胜蓝胜蓝胜

红方没有劣势策略，而蓝方策略（2）优于（1），（3）优于（4），从理性角度来看，蓝方应选择（2）或（3）。这样策略组合就改变了：

红方\蓝方（2）（3）

（1）蓝胜红胜

（2）蓝胜蓝胜

（3）红胜蓝胜

此时红方（2）为劣势策略，从理性角度来看，红方舍弃（2），策略组合最终为：

红方\蓝方（2）（3）

（1）蓝胜红胜

（3）红胜蓝胜

这个时候，红方尽管总兵力只有两个师，劣于蓝方，但只要运用谋略攻其不备，获胜几率和蓝方是等同的。红方的（1)(3)策略就是集中优势兵力、以多打少。

当然，这仅仅提供了一个简单模型，蓝方的支援、双方统帅的阳谋并没有添加进来。从军事谋略的直观经验来看红方必然要集中优势兵力，蓝方必然分兵守城，不巧，这个模型得到了同样的结论，十分具有参考价值。

继博弈论诞生之后，上世纪50年代，约翰·纳什开创性地给出了纳什均衡点，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。往后继续30年，博弈论进入中国，与我国古代的谋略思想相得益彰，中国谋略学说和西方的博弈理论对事物有着不同的关注点和解决方式，但本质上都是对利益的追求。如今，中国谋略也顺应时代开始了一些变化，西方的博弈论也从过去的单纯学说演变成综合考量。

其中又有许多有趣的模型，就比如枪手博弈模型：

美国西部的一个小镇，三个枪手不期而遇，枪手甲十发八中，枪手乙十发六中，枪手丙十发四中。假如三人同时开枪，谁活下来的机会大些？枪手对决，胜者为王，多方交战，关键不在于先击倒哪个对手，而是要先保全自己。

作为甲，他一定对乙开枪，因为此人威胁最大；同样，枪手乙也会把甲当作第一枪，如果把甲干掉，下一轮和丙对决胜算大些，如果先打丙，即使活到下一轮对甲也是凶多吉少；至于丙，不管怎么说也要对甲开枪，毕竟乙比甲差些，如果一定要和某个人对决下一轮，选择枪手乙，获胜几率比甲大一点，于是一轮混战后，甲活下来的机会少得可怜，乙是两成，丙是十成，也就是说丙可能是这场混战的胜利者。

多方博弈常常由于复杂关系的存在，参与者最后能否胜出，不仅取决于个人实力，更取决于实力对比以及各方的策略。

以枪手模型来看军事谋略思想，且回到开篇的广西战场：

陆有三万多人，作为枪手甲，最具实力；李、沈各两万人，由于陆、沈鏖战，这里沈作为乙，有和甲叫板的实力；此刻李宗仁为枪手丙，若想取得全局胜利，应着力攻甲，随后攻乙较为合算，这正是以博弈论工具简化分析提供的参考策略，与白崇禧的军事思想不谋而合。

军事谋略思想古已有之，并作为一门派别，广泛应用于商战、政治、战争，以一个个事例为后来者提供参照并硕果累累；博弈论提出仅近百年，同样广泛分析于军事、经济等领域，以一个个的模型确立独有的战地且屡胜不止。博弈论作为一个工具，可当作判别标准，当军事谋略思想与其相融，必能更出奇谋、更取妙招。不妨，就让军事谋略把玩把玩名为博弈论的骰子！