人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.2.4绝对值 课后练习

人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.2.4绝对值 课后练习
一、选择题（3×15=45分）
1．7-的绝对值为（ ）
A ．7
B ．17
C ．17-
D ．7-
2．6- 的相反数是（ ）
A ．6
B ．-6
C ．16
D ．16
- 3．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )
A ．－3＋5
B ．－3－5
C ．|－3＋5|
D ．|－3－5|
4．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）
A ．0a b +>
B ．0a b ->
C ．0ab >
D ．0a b ->
5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
6．下列比较大小正确的是（ ）
A ．5465-<-
B ．(21)(21)--<+-
C ．1210823-->
D ．227(7)33
--=-- 7．下列说法中正确的是（ ）
A ．任何有理数的绝对值都是正数
B ．最大的负有理数是﹣1
C ．0是最小的数
D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
8．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN =NP =PR =1．数a 对应的点在
M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（ ）
A ．M 或N
B ．M 或R
C ．N 或P
D ．P 或R
9．下列有理数的大小比较正确的是( )
A ．1123<
B ．11||||23->-
C ．1123->-
D ．11||||23
-->-+ 10．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：
甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a
>0；其中正确的是( ) A ．甲乙 B ．丙丁 C ．甲丙
D ．乙丁 11．已知a）0）b）0）|a|）|b|）1）那么下列判断正确的是( )
A ．1）b））b）1）a）a
B ．1）a）a）1）b））b
C ．1）a）1）b）a））b
D ．1）b）1）a））b）a
12．如图，数轴上有M）N）P）Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数-3a 所对应的点可能是( )
A ．M
B ．N
C ．P
D ．Q
13．如图，四个有理数m）n）p）q 在数轴上对应的点分别为M）N）P）Q ，若n+q=0，则m）n）p）q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）
A ．p
B ．q
C ．m
D ．n
14．若两个非零的有理数a 、b ，满足：|a|＝a ，|b|＝﹣b ，a+b ＜0，则在数轴上表示数a 、b 的点正确的是( ) A ． B ．
C．D．15．下列说法正确的是（）
A．
1
()(2)
2
-+
与互为相反数B．5的相反数是5
C．数轴上表示a
-的点一定在原点的左边D．任何负数都小于它的相反数
二、填空题（3×5=15分）
16．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______）
17．数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______.
18．若|m|=﹣m，则|m﹣1|﹣|m﹣2|=﹣
19．如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为__.
20．若a≠0）b≠0）则||
||
a b
a b
+的值为______
三、解答题(8×5=40分)
21．阅读：已知点A）B在数轴上分别表示有理数a）b）A）B两点之间的距离表示为|AB|=|a）b|）
理解：
）1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是）
）2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是）
）3）当代数式|x）1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是）
应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A）B）C）D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆.
22．同学们都知道，|4）））2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x）3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
）1）|4）））2）|的值．
）2）若|x）2|=5，求x的值是多少？
）3）同理|x）4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x）4|+|x+2|=6，写出求解的过程．
23．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A）B在数轴上分别对应的数为a）b，则A）B两点间的距离表示为|AB|=|a）b|）
根据以上知识解题：
）1）若数轴上两点A）B表示的数为x））1）
）A）B之间的距离可用含x的式子表示为）
）若该两点之间的距离为2，那么x值为）
）2）|x+1|+|x）2|的最小值为，此时x的取值是）
）3）已知（|x+1|+|x）2|））|y）3|+|y+2|）=15，求x）2y的最大值和最小值．
24．如图，数轴上有点a，b，c三点
（1）用“＜”将a，b，c连接起来．
（2）b﹣a 1（填“＜”“＞”，“＝”）
（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|
（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：
①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；
②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为；
③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．
25．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_____（用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：）找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是_____，）设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_____；当x的值取在_____的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是_____．
（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为_____，此时x的值为_____．
（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．
【参考答案】
1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．C 11．D 12．A 13．C 14．B 15．D 16．-4
17．-5或3
18．﹣1﹣
19．1或5.
20．2或0或-2
21．）1）5））2）|x+5|））3））3≤x≤1）4；应用：方案见解析，12辆．
22．(1)6;(2) x=）3或7 ;(3)整数是﹣2））1）0）1）2）3）4
23．（1）①|x+1|）））3或1））2）3））1≤x≤2））3）6））7）
24．(1) b＞a＞c；(2) ＜；（3）b；（4）①b﹣a）②b+1）③b-c.
25．|x+2|+|x﹣1|﹣2 44不小于0且不大于2 2 4。