湘教版八年级数学下册第4章《一次函数》课件

3.某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，使用x（m3）天 然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x.当x=10时，缴纳的费用 为多少？
观察思考： 1._使__用__天__然__气__缴__纳__的__费__用__y_随着_随__所__用__天__然__气__的__体__积__x_的变 化而变化. 2.当x=10时，y=_2_8_._8_ （元）；当x=20时，y=_5_7_._6_（元） 3.当所用天然气的体积x取定一个值时，使用天然气缴纳的费 用y有_唯__一___（唯一或不唯一）的值与它对应.
解：（1）圆柱的体积V=4πr2，自变量r的取值 范围是r＞0.
（2）当r=5时，V=4π×25=100π（cm3）； 当r=10时，V=4π×100=400π（cm3）.
1. 指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而 变化？【教材P112页】
（1）一辆汽车以80km/h 的速度匀速行驶，行驶的路程s(km) 与行驶时间t(h). 行驶的路程s随行驶时间t的变化而变化.
根据以上3个问题思考： （1）以上每个变化过程中都有几个变量？ （2）变量间是怎样在变化的？
1. 每个变化的过程中都存在着两个变量；
2.当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化；
3.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一的一个值 与它对应.
总结归纳
一般地，变量y随着变量x的变化而变化，并且对于x的 每一个值， y都有唯一的一个值与它对应，我们就说y是x的 函数，记作y=f(x).此时称x是自变量， y是因变量，对于自变 量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作 y=f(a).
（2）当t分别取4，10，17时，h是多少？ 当t=4，h=5m；t=10，h=7m；t=17，h=5m.
1.汽车以70千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行 驶时间为t小时，从而s=70t，则下列判断中错误的是（ A ） A.s是常量 B.s是变量 C.70是常量 D.t是变量
2.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得 到的新正方形的周长为y cm，y与x间的函数关系式是（ A ） A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对
1.在问题1中，__时__间__t___是自变量，__气__温__T___是__时__间__t__的 函数． 2.在问题2中，正方形的边长是__自__变__量___，正方形的面积是 边长的___函__数____. 3.在问题3中，_所__用__天__然__气__的__体__积__x__是自变量，_应__缴__纳__费__用__y 是_所__用__天__然__气__的__体__积__x_的函数．
3.这种唯一对应性是指y是唯一的. x可以有多个值，但是对应 的y值只能有一个.
4.函数的本质就是变量间的对应关系.
湘教·八年级下册
函数的表示法
y
O
x
小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工， 报酬按16元/时计算.设小明的哥哥这个月工作的时间为t时， 应得报酬为m元，填写下表后回答下列问题：
总结归纳
在某一变化过程中，取值会发生变化的量称为 变量，取值固定不变的量称为常量（或常数）.
注意： 1.判断一个量是不是变量关键是看在变化过程中，这个量是 否可以取不同的数值； 2. π是一个无理数，属于常量.
上述问题中，时间t，气温T；正方形的边长x，面积S； 使用天然气的体积x，应缴纳的费用y等都是变量. 使用每一 方米天然气应交纳2.88元，2.88是常量.
湘教·八年级下册
变量与函数
y
O
x
我们生活在一个运动的世界中，周围的事物都是运动的.
这些自然现象和日常生活中，我们经常会遇到许多变化 的量，其中有些量随着另一些量的变化而变化.
1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度 曲线，它反映了该地某一天的气温T（℃）是如何随时间t的 变化而变化的，你能从图中得到哪些信息？
பைடு நூலகம்
1.函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y， 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的一个值与它对应， 那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
2.判断两个变量是否有函数关系，要同时满足两个条件： （1）有两个变量 （2）当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化； （3）自变量x每取一个确定的值，函数y都有唯一的值与之 对应.
在考虑两个变量间的函数时，还要注意自变量的取值范围. 如上述 第1个问题中，自变量t的取值范围是0≤t≤24；而第2、3个问题中，自 变量x的取值范围分别是x＞0，x≥0.
如图，已知圆柱的高是4cm，底面半径是r（cm），当圆 柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V（cm3）是r的函数. （1）用含r的代数式来表示圆柱的体积V，指出自变量r的取 值范围. （2）当r=5 ，10时，V是多少（结果保留π）？ 【教材P111页】
（2）圆的半径r和圆面积S满足：S=πr2 . 圆的面积S随半径
（3）银行的存款利率P与存期t.
r的变化而变化.
存款利率P随存期t的变化而变化.
2. 如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港口水 深h(m) 随时间t(时)的变化而变化.【教材P112页】
（1）水深h是时间t的函数吗？ 不是.
2. 如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港口水 深h(m) 随时间t(时)的变化而变化.【教材P112页】
工作时间t（时） 1
5 10 15 20 …
报酬m（元） 16 80 160 240 320 …
看图思考： 1.这一天中，4时的气温是__1_0__℃，14时的气温是__2_0__ ℃. 2.__气__温___随着__时__间___的变化而变化。（气温、时间）
2.当正方形的边长x分别取1，2，3，4，5，…时，正方形的 面积S分别是多少？试填写下表：
1 4 9 16 25 36 49 观察思考： 1.正方形的__面__积__S__随着__边__长__x__的变化而变化. 2.当边长x取定一个值时，面积S有__唯__一__（唯一或不唯一） 的值与它对应.