人教版数学八年级上册14.3.2公式法---平方差公式教案

14.3.2 因式分解——平方差公式
【学习目标】
1. 探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想.
2. 会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解并分解到底.
【学习重点】
运用平方差公式来分解因式.
【学习难点】
运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解.
一、复习回顾
1. 请把下列各式进行因式分解:
2. 整式乘法的平方差公式: .
二、探究新知
1. 因式分解的平方差公式: . 即两个数的平方差，等于 .
2. 例题：
三、巩固练习
1．分解因式（口答）：
2. 分解因式： ()()()22
2+x p x q +-()-9
214x 22936x y xy xy +-（2）()211m -()22169m -()23361b -()22
425x y -()44
3x y -()34a b ab -
3．分解因式：
4. 分解因式：
5. 用因式分解简便计算：
6. 已知 求 的值.
7. 已知 求 的值.
()-10222
1198()22
265.534.5-()210.49144p -()22216225x y z -()()221
16a a b -+()()()
22314x x y +-+()()()224916a b a b +--()44281x y -()()4411
a +-()42239a a
b -()221123x y -23,245,x y x y -=+=224x y -()2
320,a b a b --++-=22a b -()2
319b -+()()()22
22x y x y +-+
四、拓展提高
1. 利用因式分解简便计算：
2. 设 为整数，用因式分解说明 能被4整除.
3. 观察下列各式: …… 把你发现的规律用含n 的等式表示出来.
4. 分解因式：
五、小结（数学知识、数学思想、解题经验）
六、布置作业
七、当堂检测
222222
(1)10099989721-+-++-22221111(2)111123910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⨯⨯-- ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭⎝⎭
n ()22125n +-2231=8=81-⨯；2253=16=82-⨯；
2275=24=83-⨯；()41128x -()()222327m n n +-()2424
316m x m y -
1.分解因式：
七、当堂检测
1.分解因式：
八、课后练习 ()234;
x y y -()234;
x y y -2(1)9;
a -4(2)16;m -()()22(4)12.x x +-+4(2)16;m -()()22(4)12.
x x +-+2(1)9;
a -
一、选择：
1.下列各式中，因式分解正确的是（ ）
3.两个连续的奇数的平方差是（ ）
二、填空：
三、分解因式： ()()
2A.1251515a a a +=+-()()2B.1644m m m m m -=+-()()22C.999x b x b x b -=+-()()
2D.164422x x x -=+-222.2,4x y x y y +=-+已知则的值是（ ）A.2
B.3
C.4
D.6A.4的倍数 B.8的倍数 C.12的倍数 D.16的倍数224.+x y 是下列哪个多项式的因式（ ）
44A.x y -()
()222B.x y x y -+33C.x y xy -44
D.x y +25.3,5,a b a c ac bc a ab -=+=--+-已知则代数式的值为（ ）A.15- B.2- C.6- D.62164x -（1）()2
19x --（3）34m m -（2）()233x x x -+-（5）31n n x x +--（4）()()22
1625x y x y +--（6）226.6,3,m n m n m n -=+=-=若且则227.8,48,3x y x y x y +=-=-=已知且则()2228.21840,x y m x n y -+-=-若则将分解因式为。