云南省曲靖市中考数学二模试卷

云南省曲靖市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分）(2019·桥西模拟) 如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（）
A . 点B和点C
B . 点A和点C
C . 点B和点D
D . 点A和点D
2. （2分） (2017七下·江都期末) 下列运算正确的是（）
A . (ab)2=a2b2
B . a2＋a4=a6
C . (a2)3=a5
D . a2•a3=a6
3. （2分）如图，所给条件：①∠C=∠ABE，②∠C=∠DBE，③∠A=∠ABE，④∠CBE+∠C=180°中，能判定BE∥AC 的条件有（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
4. （2分）(2020·襄州模拟) 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·南昌模拟) 对于一列数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（）．
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
6. （2分）对于方程x2＋bx－2＝0，下面观点正确的是（）
A . 方程有无实数根，要根据b的取值而定
B . 无论b取何值，方程必有一正根、一负根
C . 当b>0时，方程两根为正；b<0时．方程两根为负
D . ∵－2<0，∴方程两根肯定为负
7. （2分）(2019·莲池模拟) 在中考复习中，老师出了一道题“化简”．下列是甲、乙、丙三位同学的做法，下列判断正确是（）
甲：原式＝；
乙：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4
丙：原式＝＝1
A . 甲正确
B . 乙正确
C . 丙正确
D . 三人均错误
8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD=40°，则∠ABD的度数为（）
A . 40°
B . 50°
C . 80°
D . 90°
9. （2分）已知关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是（）
A . 0＜b＜2
B . ﹣3＜b＜﹣1
C . ﹣3≤b≤﹣1
D . b=﹣1或﹣3
10. （2分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）
A .
B .
C .
D . 1
11. （2分） (2019八下·沙河期末) 把n边形变为边形，内角和增加了720°，则x的值为（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）
A . 逐渐增大
B . 不变
C . 逐渐减小
D . 先增大后减小
13. （2分） (2019八下·简阳期中) 下列命题是真命题的是（）．
A . 有两条边、一个角相等的两个三角形全等。

B . 等腰三角形的对称轴是底边上的中线。

C . 全等三角形对应边上的中线相等。

D . 有一个角是60°的三角形是等边三角形。

14. （2分）如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）
A . 这一天中最高气温是24 ℃
B . 这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃
C . 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D . 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
二、填空题 (共5题；共5分)
15. （1分）若多项式x2+mx﹣6有一个因式是（x+3），则m=________
16. （1分）方程=的解是________．
17. （1分）(2018·越秀模拟) 一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为________ cm2 （结果保留π）．
18. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+
=0，则此三角形的周长为________．
19. （1分）(2016·南岗模拟) 计算：（）﹣1﹣ =________．
三、解答题 (共7题；共93分)
20. （15分） (2017八上·哈尔滨月考) 计算
（1）
（2）
（3）
21. （13分） (2019八下·上饶期末) 2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市
原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理绘制成下面的统计图（图1，图2）．
小明发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1） n=________，小明调查了________户居民，并补全图2________；
（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
22. （10分） (2017八下·罗平期末) 如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．
23. （10分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，在中，是中线，分别过点作及其延长线的垂线，垂足分别为点．
（1）求证：
（2） F为的中点，面积为的面积的2倍的图形有哪些？(凹四边形除外)
24. （20分） (2019九上·西城期中) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝1，且其顶点在直线y＝﹣2x﹣2上．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
（4）当﹣1＜x＜4时，直接写出y的取值范围．
25. （15分） (2019八上·大田期中) 如图1：已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△ ．
（1）求，两点的坐标；
（2）求所在直线的函数关系式；
（3）如图2，直线交轴于点，在直线上存在一点，使是△ 的中线，求点E 的坐标．
26. （10分）(2017·济宁模拟) 阅读与思考；
婆罗摩笈多是一位印度数学家与天文学家，书写了两部关于数学与天文的书籍，他的一些数学成就
在世界数学史上有较高的地位，他的负数及加减法运算仅晚于中国九章算术而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的，他还提出了著名的婆罗摩笈多定理，该定理的内容及证明如下：
已知：如图，四边形ABCD内接与圆O对角线AC⊥BD于点M，ME⊥BC于点E，延长EM交CD于F，
求证：MF=DF
证明∵AC⊥BD，ME⊥BC
∴∠CBD=∠CME
∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF
∴∠CAD=∠AMF
∴AF=MF
∵∠AMD=90°，同时∠MAD+∠MDA=90°
∴∠FMD=∠FDM
∴MF=DF，即F是AD中点．
（1）请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程，完成婆罗摩笈多逆定理的证明：
已知：如图1，四边形ABCD内接与圆O，对角线AC⊥BD于点M，F是AD中点，连接FM并延长交BC于点E，求证：ME⊥BC
（2）已知如图2，△ABC内接于圆O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，点D在圆O上，∠BCD=60°，连接AD 交BC于点P，作ON⊥CD于点N，延长NP交AB于点M，求证PM⊥BA并求PN的长．
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共93分)
20-1、20-2、20-3、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、。