华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》说课稿

华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》说课稿
一. 教材分析
华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》这一节的内容是在学生已经掌握了
直线、圆、三角形等基本几何图形的基础上进行讲解的。

本节课主要让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，通过实例让学生学会使用尺规作图解决一些简单的问题。

教材从实际问题出发，引导学生用尺规作图的方法去解决问题，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析
学生在学习这一节之前，已经掌握了基本的几何图形和一些基本的作图方法。

但是，对于尺规作图这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习让学生理解和掌握。

此外，学生在这一阶段的学习中，可能对数学的学习兴趣有所下降，因此，在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，能运用尺
规作图解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和动手操作，培养学生的动手操作能
力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学
的认识和理解。

四. 说教学重难点
1.教学重点：尺规作图的基本方法和步骤。

2.教学难点：如何引导学生运用尺规作图解决实际问题。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用实例讲解法、问题驱动法、动手操作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、尺规等。

六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用尺规作图解决问题，
激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解尺规作图的基本方法和步骤，通过实例让学生理解和
掌握。

3.动手操作：让学生分组进行尺规作图的练习，教师巡回指导。

4.问题解决：让学生运用尺规作图解决一些实际问题，培养学生的解决
问题的能力。

5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出一些拓展问题，激发学生的
学习兴趣。

七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：
1.基本方法：
–确定作图工具
–解决实际问题
八. 说教学评价
教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等方
面进行。

对于学生学习态度的评价，主要看学生是否积极参与课堂讨论，认真完成作业和练习；对于课堂参与度的评价，主要看学生是否能够主动提出问题和解决问题；对于作业完成情况和考试成绩的评价，主要看学生是否掌握了尺规作图的基本方法和步骤，能够运用尺规作图解决实际问题。

九. 说教学反思
在教学过程中，我注重了激发学生的学习兴趣，通过实例讲解和动手操作，让
学生理解和掌握了尺规作图的基本方法和步骤。

在问题解决环节，我给了学生足够的时间和空间去思考和操作，培养了学生的解决问题的能力。

但是，我也发现了一些问题，比如学生在操作过程中，对一些细节的处理还不够到位，需要在今后的教学中加强训练。

此外，我也在教学过程中注重了与学生的互动，鼓励学生提出问题和解决问题，提高了学生的课堂参与度。

总的来说，这一节课的教学效果还是不错的，但在今后的教学中，我还需要不断反思和改进，提高自己的教学水平。

知识点儿整理：
华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》这一节主要涉及以下知识点：
1.尺规作图的基本概念：尺规作图是一种用直尺和圆规进行几何作图的
方法，它是一种精确的作图工具，可以用来画直线、圆、三角形等基本几何图形。

2.尺规作图的基本方法：主要包括画直线、画圆和画三角形。

画直线的
方法是：以一点为起点，以另一点为终点，用直尺连接这两点；画圆的方法是：
以一点为圆心，以另一点为半径，用圆规画圆；画三角形的方法是：以一点为起点，以另两点为端点，用直尺和圆规画出三角形。

3.尺规作图的步骤：主要包括确定作图工具、画图和检查。

确定作图工
具是指选择合适的直尺和圆规；画图是指按照作图方法进行作图；检查是指检查作图结果是否正确。

4.尺规作图的应用：尺规作图可以用来解决一些实际问题，比如计算线
段的长度、角度的大小、图形的面积等。

通过尺规作图，可以更加准确地解决这些问题，提高解题的准确性。

5.尺规作图的技巧：在尺规作图中，有一些技巧可以帮助我们更快地完
成作图，比如如何选择合适的圆心、如何利用直尺和圆规的特性等。

这些技巧需要在实践中不断积累和掌握。

6.尺规作图的限制：尺规作图虽然是一种精确的作图方法，但并不是所
有的问题都可以用尺规作图解决。

尺规作图有一定的限制，比如不能作出所有类型的曲线等。

7.尺规作图与解析几何的关系：尺规作图是解析几何的基础，解析几何
是尺规作图的推广。

尺规作图可以帮助我们更好地理解解析几何的概念和方法。

以上就是华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》这一节课的主要知识点。

通过对这些知识点的理解和掌握，学生可以掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。

同步作业练习题：
1.请用尺规作图方法，画出以下图形：
a)一条直线
b)一个等边三角形
c)一个矩形
2.请用尺规作图方法，解决以下问题：
a)已知一条直线和一点，求通过这一点且与已知直线垂直的直线
b)已知一个圆和一点，求通过这一点且与已知圆相切的圆
c)已知两个点，求连接这两个点的直线
d)已知一个等边三角形和一个点，求通过这一点作等边三角形的
第三边
3.请用尺规作图方法，计算以下问题：
a)已知直线的两个端点，求直线的斜率
b)已知圆的半径和圆心，求圆的面积
c)已知两个点的距离，求连接这两个点的直线的斜率
d)已知一个矩形的长和宽，求矩形的对角线长度
4.请用尺规作图方法，解决以下实际问题：
a)已知一个正方形的边长，求它的对角线长度
b)已知一个圆的半径，求它的面积
c)已知一个三角形的三个顶点，求这个三角形的外接圆半径
d)已知一个长方体的长、宽和高，求它的对角线长度
a)画一条直线，只需要选择两个点，用直尺连接这两个点即可。

b)画一个圆，需要选择一个点作为圆心，一个点作为半径，用圆
规画圆。

c)画一个等边三角形，需要选择一个点作为顶点，然后用圆规画
一个圆，以这个圆的圆心为起点，以另一点为端点，用直尺和圆规画出等边三角形。

d)画一个矩形，需要选择两个点，用直尺连接这两个点，然后以
这两个点为端点，用直尺和圆规画出矩形的对边。

a)通过这一点且与已知直线垂直的直线，只需要以这一点为圆心，
以已知直线的斜率的相反数的绝对值为半径，画一个圆，然后用直尺连接这个圆与已知直线的交点即可。

b)通过这一点且与已知圆相切的圆，只需要以这一点为圆心，以
已知圆的半径为半径，画一个圆即可。

c)连接这两个点的直线，只需要用直尺连接这两个点即可。

d)通过这一点作等边三角形的第三边，只需要以这一点为圆心，
以等边三角形的边长为半径，画一个圆，然后用直尺连接这个圆与等边三角形的两个顶点的交点即可。

a)直线的斜率可以通过直线的两个端点的坐标来计算，斜率k =
(y2 - y1) / (x2 - x1)。

b)圆的面积可以通过圆的半径r来计算，面积A = πr^2。

c)连接两个点的直线的斜率可以通过这两个点的坐标来计算，斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。

d)矩形的对角线长度可以通过矩形的长和宽来计算，对角线长度d = √(l^2 + w^2)，其中l为长，w为宽。

a)正方形的对角线长度可以通过边长来计算，对角线长度d =
√2 * 边长。

b)圆的面积可以通过半径r来计算，面积A = πr^2。

c)三角形的外接圆半径可以通过三角形的边长来计算，外接圆半径R = (abc) / (4A)，其中a、b、c为三角形的边长，A为三角形的面积。

d)长方体的对角线长度可以通过长、宽和高来计算，对角线长度d = √(l^2 + w^2 + h^2)，其中l、w、h为长方体的长、宽和高。