人教版九年级上册数学期末测试卷

人教版九年级上册数学期末测试卷
一、单选题(共15题, 共计45分)
1.观察下列图形, 是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2、长为20cm, 宽为10cm的矩形, 四个角上剪去边长为xcm的小正方形, 然后把四边折起来, 作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子, 则y与x（0＜x＜5）
的关系式为（）
A.y=（10﹣x）（20﹣x）
B.y=10×20﹣4x 2
C.y=（10﹣2x）（20﹣2x）
D.y=200+4x 2
3.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数, 投掷此骰子, 朝上面的点数为奇数的概率是（）
A. B. C. D.
4、如图, 四边形ABCD是⊙O的内接四边形, ∠B＝90°, ∠BCD＝120°, AB＝2, CD＝1, 则AD的长为（）
A.2 ﹣2
B.3﹣
C.4﹣
D.2
5.若分式的值为0, 则x的值是（）
A.1或-1
B.1
C.-1
D.0
6.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案, 现将印有图案的一面朝下, 混合后从中随机抽取两张, 则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
A. B. C. D.
7、如图, AB为⊙O的弦, OA=4, ∠AOB=120°, 则AB的长为（）
A.4
B.2
C.2
D.4
8、如图, 在5×5正方形网格中, 一条圆弧经过A, B, C三点, 那么这条圆弧
所在圆的圆心是（）
A.点P
B.点Q
C.点R
D.点M
9、某学习小
组在研究函
数的图象和
性质时, 已
列表、描点
并画出了图
…0 1 2 3 3.5 4 …象的一部分,
则方程实数
根的个数为
（）
…0 …
A.1
B.2
C.3
D.4
10、如图, 在平面直角坐标系中, 将△ABC向右平移3个单位长度后得△
A1B1C1 , 再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 , 则下列说法正
确的是( )
A.A 1的坐标为(3, 1)
B.S 四边形ABB1A1＝3
C.B 2C＝2
D.∠AC 2O＝45°
11.已知点A(a-2b, 2-4ab)在抛物线y=x2+4x+10上, 则点A关于抛物线对称轴
的对称点坐标为( )
A.(-3, 7)
B.(-1, 7)
C.(-4, 10)
D.(0, 10)
12.用配方法解方程2x2+3=7x时, 方程可变形为（）
A.（x- ） 2 =
B.（x- ） 2 =
C.（x- ） 2 =
D.（x- ）
2 =
13、如图, 四边形ABCD是⊙O的内接四边形, 若∠A＝70°, 则∠C的度数是（）
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
14.如图, 在⊙O中, AC∥OB, ∠BAC=25°, 则∠ADB的度数为（）
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
15.如图, AB为圆O的直径, 弦CD⊥AB, 垂足为点E, 连接OC, 若OC=5, CD=8, 则AE=( ).
A.8cm
B.5cm
C.3cm
D.2cm
二、填空题(共10题, 共计30分)
16.如图, 已知AB是半圆O的直径, 弦CD∥AB, CD＝8, AB＝10, 则CD与AB
之间的距离是________.
17、如图, 已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是
________．
18、一元二次方程的两根为, ,则的值为
________ .
19、已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点, 且开口向下, 则实数a的值为
________.
20、一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 , 它与x轴交于两点O,
A1；将C1绕A1旋转180°得到C2, 它交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得
到C3 , 交x轴于A3；…如此进行下去, 直至得到C7 , 若点P(13, m)在第
7段抛物线C7上, 则m= ________．
21.同时抛掷三枚质地均匀的硬币, 至少有两枚硬币正面向上的概率是________.
22.写出一个图象开口向上, 过点（0, 3）的二次函数的表达式: ________.
23、如图, 抛物线与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点, ⊙B的圆心为B, 半径是1, 点P是直线AC上的动点, 过点P作⊙B的切线, 切点是Q, 则切线
长PQ的最小值是________．
24.把抛物线绕原点旋转180°后向上平移1个单位, 再向右平移2个单位,
得到抛物线的解析式是: ________.
25.已知在半径为3的⊙O中, 弦AB=3 , 弦AC=3, 则∠BAC的度数为________.
三、解答题(共5题, 共计25分)
26.用配方法解方程: ﹣3x2＋2x＋1＝0.
27、如图, AD是△ABC的角平分线, 以点C为圆心, CD为半径作圆交BC的延
长线于点E, 交AD于点F, 交AE于点M, 且∠B=∠CAE, EF：FD=4：3.
（1）求证：点F是AD的中点；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10, 求半径CD的长.
28、如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结 .若，，求的长.
29、求半径为3的圆的内接正方形的边长.
30、已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a﹣1）x+2a2﹣1=0的两个实
数根, 使得（3x1﹣x2）（x1﹣3x2）=﹣80成立, 求其实数a的可能值．
参考答案
一、单选题(共15题, 共计45分)
1.D
2.C
3.D
4.C
5.B
6.D
7、D
8、B
9、C
10、D
11.D
12.D
13.B
14.C
15.D
二、填空题(共10题, 共计30分)
16.
17、
18、
19、
20、
21.
22.
23.
25.
三、解答题(共5题, 共计25分)
26.
27、
29、。