2017-2018学年高中物理必修2：课时跟踪检测六 势能的

课时跟踪检测（六）势能的改变
1．关于重力势能，以下说法中正确的是()
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．只要重力做功，重力势能一定变化
解析：选D选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，A错误。

重力势能为零只是表明物体处于零势能面上，它对其他物体同样可以做功，B错误。

物体若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化，重力势能也会发生变化，C错误。

重力做功是重力势能变化的量度，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确。

2．(多选)关于弹性势能，以下说法正确的是()
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
解析：选ACD发生弹性形变的物体的各部分之间，具有的势能叫弹性势能，A正确、B错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位与功的单位相同，都是焦耳，D正确。

3．一物体在自由下落过程中，重力做了2 J的功，则()
A．该物体重力势能减少，减少量等于2 J
B．该物体重力势能减少，减少量大于2 J
C．该物体重力势能减少，减少量小于2 J
D．该物体重力势能增加，增加量等于2 J
解析：选A物体下落时重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功，故A 正确。

4．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则()
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能一定增加了50 J
C．物体的动能一定减少了50 J
D．重力做了50 J的负功
解析：选BD克服重力做功50 J，即重力做了50 J的负功，A错，D对。

由重力做功与重力势能改变的关系知，物体的重力势能增加了50 J，B对。

增加的重力势能并不一定全部由动能转化而来，C错。

5.如图1，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是()
图1
A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少
B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多
C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH
D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h)
解析：选C重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落，重力做功相同，重力做功W＝mgH，再由W＝－ΔE p，所以ΔE p＝－mgH，即物体重力势能减少mgH，故C正确，A、B、D错误。

6．用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能为()
A．mgh B．mgh＋mah
C．mgh－mah D.mah
解析：选A此过程中重力做功W G＝－mgh，重力势能的变化ΔE p＝－W G＝mgh，A 正确。

7. (多选)如图2所示，轻质弹簧拴着小球放在光滑水平面上，小球在O点时弹簧的长度为原长。

现将小球拉至A点后释放，则小球在A、B间往复运动，下列说法正确的是()
图2
A．从B到O，小球的速度不断减小
B．在O处弹簧的弹性势能最小
C．从B到O，小球的速度不断增大
D．在B处弹簧的弹性势能最小
解析：选BC弹簧的弹性势能与它的形变量有关，小球在O点时弹簧的长度为原长，弹性势能最小，故B正确、D错误；从B到O，弹力方向向右，小球向右做加速度逐渐减小的加速运动，速度不断增大，故A错误、C正确。

8．(多选)把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h ，若物体的质量为m ，所受的空气阻力恒为f ，则从物体被抛出到落回地面的全过程中( )
A ．重力做的功为零
B ．重力做的功为2mgh
C ．空气阻力做的功为零
D ．空气阻力做的功为－2fh
解析：选AD 上升过程中重力做的功为－mgh ，下降过程中重力做的功为mgh ，所以整个过程中重力做的功为零，A 正确、B 错误；上升过程中阻力向下，故阻力做功W f ＝－fh ，下降过程中，阻力向上，故阻力做功W f ′＝－fh ，所以整个过程中阻力做功为－2fh ，故C 错误、D 正确。

9.如图3所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h 。

如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功( )
图3
A ．n (n －1)mgh
B.12
n (n －1)mgh C ．n (n ＋1)mgh
D.12
n (n ＋1)mgh 解析：选B 取n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12
nh ，原来的重心距地面12h ，故有W ＝ΔE p ＝nmg ×12nh －nmg ×12h ＝12
n (n －1)mgh ，B 正确。

10. (多选)如图4所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。

用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )
图4
A ．软绳重力势能共减少了12
mgl
B ．软绳重力势能共减少了14
mgl C ．软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功
D ．软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和 解析：选BC 选斜面顶端为参考平面，软绳重力势能共减少：mg ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12 l sin θ－⎝⎛⎭⎫－12 l ＝14
mgl ，A 错误，B 正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知道，软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功，C 正确，D 错误。

11．在离地面80 m 处无初速度释放一小球，小球质量为m ＝200 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，取最高点所在水平面为参考平面，求：
(1)在第2 s 末小球的重力势能。

(2)在第3 s 内重力所做的功和重力势能的变化量。

解析：(1)在第2 s 末小球所处的高度：
h ＝－12gt 2＝－12
×10×22 m ＝－20 m 。

重力势能E p ＝mgh ＝0.2×10×(－20)J ＝－40 J
E p <0说明小球在参考平面的下方。

(2)在第3 s 末小球所处的高度
h ′＝－12gt ′2＝－ 12
×10×32 m ＝－45 m 。

第3 s 内重力做功：W ＝mg (h －h ′)＝0.2×10×(－20＋45)J ＝50 J ，即小球的重力势能减少50 J 。

答案：(1)－40 J (2)50 J 减少50 J
12.如图5所示，一质量为m 、半径为r 、体积为V 的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入横截面积为S 、深度为h 的水中。

已知水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少，水与铁球组成的系统的总重力势能变化了多少。

图5
解析：铁球下落到杯底的过程中，铁球重力势能的变化ΔE p1＝－mgh ，即重力势能减少了mgh 。

此过程水面上升了Δh ，因为上升的水的体积等于铁球的体积，所以有S ·Δh ＝V ，Δh ＝V S ，上升的水的质量
Δm ＝ρV ，故水的重力势能增加了
ΔE p2＝Δmg ⎝⎛⎭⎫h ＋Δh 2－Δmgr ＝ρVg ⎝⎛⎭
⎫h ＋V 2S －r 。

水与铁球组成的系统的总重力势能变化了
ΔE p ＝ΔE p1＋ΔE p2＝－mgh ＋ρgV ⎝⎛⎭
⎫h ＋V 2S －r 。

答案：减少了mgh 增加了ρgV ⎝⎛⎭⎫h ＋V 2S －r －mgh ＋ρgV ⎝⎛⎭
⎫h ＋V 2S －r。