2023年安徽省亳州市中考三模数学试卷含答案

2023年安徽省亳州市中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的）
1.2022
2023-
的相反数是（
）A.
20232022 B.20232022
-
C.20222023
-
D.
20222023
2.2月5日，合肥市统计局发布2022年全市经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2022年合肥全市生产总值（GDP ）为1201
3.1亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶．数据12013.1亿用科学记数法表示为（
）
A.8
1.2013110⨯ B.12
12.013110⨯ C.13
0.12013110⨯ D.12
1.2013110⨯3.如图所示的几何体，它的俯视图是（
）
A.
B.
C.
D.
4.下列各式中，计算结果是6a 的是（）
A.60
a a - B.122
a a ÷ C.32
a a ⋅ D.
()
3
2a 5.如图，已知a b ，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b 上．若125∠=︒，则2∠的度数为（
）
A.115︒
B.120︒
C.125︒
D.135︒
6.关于x 的一元二次方程2
1
02
2kx x +=-有两个不相等的实数根，则k 的值不可能是（）
A .
2
- B.1
- C.0
D.17.已知25x a =，5y b =，125z ab =，那么x ，y ，z 满足的等量关系是（）
A.2x y z
+= B.
3xy z = C.23x y z
+= D.2xy z
=8.如图，在O 中，直径AB CD ⊥于点H ．若10AB =，8CD =，则BH 的长为（
）
A.5
B.4
C.3
D.2
9.九（2）班进行演讲比赛，题目有“我的祖国”“我的梦想”“美丽的家乡”“我的同桌”（分别用字母A ，B ，C ，D 依次表示这四个题目）．比赛时，将A ，B ，C ，D 这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小进先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由晓晨从中随机抽取一张卡片，则小进和晓晨抽中不同题目的概率为（）．
A.
1
2
B.
1
3
C.
14 D.
34
10.如图，抛物线()2
0y ax bx c a =++≠的对称轴是直线2x =-，图象与x 轴交于A ，B 两点．若5OA OB =，则下列结论中错误的是（
）
A.0abc <
B.22
()0
a c
b +->C.50
a c += D.若m 为任意实数，则224am bm
b a
++≥二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.因式分解：2363ma ma m -+=______．
12.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程2 680x x +=-的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是___________．13.如图，点A 是反比例函数()6
0y x x
=
>的图象上一点，过点A 作AB y ∥轴，交反比例函数()0m
y x x
=
>的图象于点B ．若AOB 的面积为2，则m 的值为______．
14.如图，
在Rt ABC △中，90A ∠=︒，点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM AB ⊥于点M ，DN AC ⊥于点N ．
（1）MDN ∠的度数是_____；
（2）若6AB =，8AC =，连接MN ，当线段MN 有最小值时，线段AM 的长为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：1
16sin 6023-⎛⎫︒+ ⎪⎝⎭
．
16.解分式方程：
5233x x x
-=--．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为()1,1A -，()4,2B -，()3,3C -．
（1）将ABC 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到111A B C △，画出111A B C △；（2）将ABC 绕点A 按顺时针方向旋转90︒得到222A B C △，画出222A B C △．18.如图，下列图案都是由同样大小的基本图形 按一定规律所组成的，其中：第1个图案中基本图形的个数：1225+⨯=，第2个图案中基本图形的个数：2238+⨯=，第3个图案中基本图形的个数：32411+⨯=，第4个图案中基本图形的个数：42514+⨯=，…
按此规律排列，解决下列问题：
（1）写出第5个图案中基本图形的个数：______＝______；（2）如果第n 个图案中有2024个基本图形，求n 的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.消防车是灭火救灾的主要装备．如图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图．当云梯OD 升起时，OD 与底盘OC 的夹角为α，液压杆AB 与底盘OC 的夹角为β．已知液压杆4AB =m ，当37α=︒，53β=︒时，求AO 的长．
（结果精确到0.1m ，参考数据：sin 370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan 370.75︒≈）
20.如图，AB 为O 的直径，半径OD AB ⊥，O 的切线CE 交AB 的延长线于点E ，O 的弦CD 与
AB 相交于点F ．
（1）求证：EF EC =；
（2）若10OE =，且B 为EF 的中点，求O 的半径长．
六、（本题满分12分）
21.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如下．
平均数（分）
中位数（分）众数（分）七年级80.8a 70八年级
b
80
c
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：=a ______，b =______，c =______；
（2）估计该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数；
（3）请你对两个年级学生的“国家安全法”知识竞赛成绩作出评价（从“平均数”“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）．
七、（本题满分12分）
22.如图1，在ABD △和ACE △中，BAD CAE ∠=∠，ABD ACE ∠=∠．
（1）①求证：ABC ADE △△∽；
②若AB AC =，试判断ADE V 的形状，并说明理由；
（2）如图2，旋转ADE V ，使点D 落在边BC 上，若90BAC DAE ∠=∠=︒，B ADE ∠=∠．
求证：CE BC ⊥．八、（本题满分14分）
23.如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H 离地竖直高度为h m ，如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形DEFG ．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点A 离喷水口的水平距离为2m ，高出喷水口0.5m ，灌溉车到绿化带的距离OD 为d m ．当 1.5OH =m ，3DE =m ，
0.5EF =m 时，解答下列问题：
（1）①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；
②求出点B的坐标；
（2）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，试求出d的取值范围．。