小学六年级上学期数学第三单元《观察物体》教案

第三单元观察物体
本单元是学习图形与几何知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。

这部分内容的教学会碰到以下两个问题。

第一个问题是教师不重视，认为小学数学主要是解决好计算和应用问题，图形部分的重点是长度、周长、面积、体积等，观察物体的内容“不像数学”，可教可不教。

实际上“观察物体”有助于“空间观念”的形成和“空间推理”“空间想象力”的发展，是一个人能否有“数学后劲”的重要组成部分。

第二个问题是教师不会教。

关键是教师带领学生一起学。

教科书借助“搭积木比赛”“观察的范围”和“天安门广场”三个观察活动，积累观察物体的经验。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1.搭积木比赛
本单元主要学习5个小正方体组合的立体图形的视图。

现在数量上虽然仅多了1个小正方体，但拼摆时的变化却多出许多，各种拼摆组成的立体图形的形状也会各不相同，它们的视图有时相同、有时不同。

在这样的观察过程中，学生的空间观念和数学思考的水平都将得到进一步的发展。

2.观察的范围
这一内容的学习主要是对观察范围的感知，是学生生活中的常见现象，但日常生活中学生都是不自觉的行为。

教科书创设了猴子爬上树张望墙内桃子和客车行驶中观察前方建筑物的情境，这两个情境对学生很有吸引力，但是当学生作为第三者分析别的观察者的观察范围时，是有一定的挑战性的，并且要将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生借助想象，还要有一定的抽象能力。

本节内容既能发展学生的空间观念，又能解释日常生活中的一些现象，并且具有趣味性。

3.天安门广场
让学生在大场景下感受观察的范围，教科书呈现了“天安门广场”的一组照片，让学生根据照片中建筑物的位置与形状，确定其中一些照片拍摄的地点(辨
别观察者的具体位置)。

运用画图、模拟、猜想发现法、分析比较法、合作探究法、多媒体演示法。

第1课时搭积木比赛
教学内容
北师大版六年级上册教材第32～33页内容及相关练习。

内容简析
问题串1：建立5个小正方体搭出的立体图形与学生观察到的平面图形之间的联系。

问题串2：根据从正面和左面观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

问题串3：在比赛二的基础上，根据从一个方向看到的形状，还原几何体。

教学目标
1.通过观察、操作、想象等活动正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出平面图形。

2.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

教学重点
能按要求搭出立体图形。

教学难点
能画出从不同角度观察到的立体图形的形状。

教法与学法
1.猜想发现法、分析比较法、合作探究法、多媒体演示法。

2.合作交流。

承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
情境案例法：
同学们，看到大屏幕上的图片和黑板上的表格，你想到了什么呢?对，这节课我们就来进行一场搭积木比赛。

(板书题目)师：相信通过大家的努力，你们一定会品尝到合作的愉快，成功的甘甜。

【品析：情境导入，可以引导学生进入情境中，在情境中发现问题，解决问题，从而获得知识和技能。

】
复习导入法：课件出示图片
请同学们画出从正面、上面、左面看到的图形，画在练习本上。

同学们，刚才我们从不同的位置观察由5个小正方体组成的立体图形，这5个小正方体依次排列，没有遮挡，我们很容易观察，如果我把这些小正方体改变一下放法，看看同学们还能不能准确观察。

请同学们拿出自己做的小正方体，我们一起来比赛，看谁观察得仔细，搭得准确。

【品析：通过复习旧知识既能让学生对以往的知识进行复习，又可以引出本节课的主题，通过谈话，启发学生回忆所学知识，让学生主动地进行知识的梳理，为解决实际问题奠定基础。

】
二、师生合作，探究新知
1.比赛一：画一画。

师：淘气用5个小正方体搭成了一个立体图形，请同学们画出从上面、正面、左面看到的形状，比一比谁画得正确。

(课件出示：教材第32页立体图)学生尝试独立画图，教师巡视了解情况。

师：谁愿意把自己画的展示给大家看一看?
展示交流学生画图的结果：
对画图正确的学生给予表扬，并奖励1面小红旗。

2.比赛二：搭一搭。

师：一个立体图形，从正面和左面看到的形状如图。

搭成这样的立体图形，最少需要几个小正方体?最多需要几个小正方体?先想象一下，再说一说。

学生想象，大胆猜测。

师：说得对吗?动手摆一摆，验证一下。

学生尝试独立操作，教师巡视了解情况。

师：谁愿意把自己的想法和做法跟大家分享一下?
学生的做法可能有以下情况：
师：现在谁能告诉大家搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体?
生：最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体。

教师对于解答正确的学生给予表扬。

3.比赛三：看谁搭得多。

师：用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状如图所示。

看谁的搭法最多。

学生尝试自己搭，教师巡视了解情况。

学生交流展示结果，可能出现的情况：
活动结束，评选出比赛的最后获胜者，给予表扬和鼓励。

【品析：引导学生从不同角度观察实物，体会从不同角度观察同一物体看到的形状可能是不同的;引导学生体会根据两个不同角度观察到的平面图形不能确定唯一的立体图形，使学生的空间观念和数学思考水平都能得到进一步发展。

】
三、反馈质疑，学有所得
质疑一：我们可以从哪几个方向来观察物体?
正面，左面，上面。

质疑二：动手搭小正方体时应注意什么呢?
摆放整齐。

【品析：利用探讨结合生活中的实际问题，培养学生的创新精神和创新意识，让学生不局限于课本之中的知识，也可以创造知识。

】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第33页“练一练”第1～3题。

第1题：鼓励学生正确辨认从不同方向观察到的立体图形的形状，并画出草图。

第2题：从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

第3题：确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

五、课末小结，融会贯通
师：同学们听过盲人摸象的故事吗?(多媒体课件播放故事)今天我们学习的是观察物体，为什么老师叫你们听盲人摸象的故事呢?
引导学生体会到观察物体不要像盲人摸象一样，以偏概全，要全面地观察物体。

师：今天学习的观察物体，要从三个方向观察才能确定立体图形的形状，从两个方向观察是不能确定立体图形的形状的，但可以确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。

【品析：通过故事总结本节课的知识，生动形象，吸引学生的注意力，让学生能够对本节课的知识印象深刻，达到深化的目的。

】
六、教海拾遗，反思提升
1.创设了搭积木比赛的情境，激发了学生的学习兴趣。

由于学生已有从三个不同的方向观察物体的经验，所以先鼓励学生借助思考和想象解决问题，然后动手操作验证。

对于学习有困难的学生，可以借助动手操作，边操作边想象，有利于提高他们的空间思维能力。

2.在组织交流时，除了让学生展示搭积木的结果，还可以鼓励学生表达自己思考或想象的过程，可以让学生说一说从正面看哪个正方体被遮住了，这样的正方体有几个，从左面看呢?以此来锻炼学生的空间想象能力和语言表达能力。

我的反思：
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板书设计
搭积木比赛
1.从不同方向观察(无遮挡)
2.从不同方向观察(有遮挡)
3.确定数量范围
4.还原立体图形
第2课时观察的范围
教学内容
北师大版六年级上册教材第34～35页内容及相关练习。

内容简析
问题串1：体会观察位置的高低决定观察范围的大小，有助于培养学生的空间观念。

问题串2：体会观察点的远近与盲区大小的关系。

问题串3：利用所学的知识、积累的观察物体的经验解释生活中的一些现象。

教学目标
1.给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

2.借助画图、操作等多样化的活动，积累观察物体的经验。

教学重点
能根据不同的观察点，感受到观察范围的不同。

教学难点
能利用所学知识解释生活中的一些现象。

教法与学法
1.采用“自主、合作、探究”的探究式与启发式教学法，并加强活动的教学，让学生在活动中感受数学知识的魅力。

2.学生采用自主探索、合作交流的学习方法，培养学生的沟通能力以及小组合作能力，能够融入到集体之中，学会合作。

承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
古诗引入，导入课题。

谁还记得王之涣写的诗《登鹳鹊楼》?这首诗中哪一句描述诗人登高远望时
的感受，(欲穷千里目，更上一层楼)。

作者为什么要说：欲穷千里目，须“更上一层楼”呢?今天我们就来研究“观察的范围”，从数学的角度来研究这个问题。

【品析：通过古诗的引入，充分体现出知识之间的相互联系，让学生感受到我们学到的知识可以运用到各门学科中，激发学生学习数学的兴趣。

】
揭示课题，导入新知。

1.同学们向楼外看，你知道楼下有什么东西吗?
2.那么这节课我们就来学习——观察的范围。

【品析：直奔主题，让学生知道本节课学习的内容，还结合了生活实例，让学生在生活情境中进一步探索新知。

】
二、师生合作，探究新知
(1)秋天到了，桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味，在墙外向里张望。

可是前面有一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗?
(2)看，小猴子爬到了这个位置，能看见地上全部的桃子吗?你猜想小猴看见多少个桃子?看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想办法确定小猴看到了多少个桃子呢?说说你的想法。

(3)在A处时，我们把猴子的眼睛看作“观察点”(板书：眼睛观察点)。

(4)阻碍小猴子观察视线的是什么?(墙)它的最高处在哪里?(墙的右上角)
(5)我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“(板书：阻碍点)。

(6)观察点和阻碍点进行连线，这条连线和地面的交点，就是离墙最近的点。

连接观察点、墙的右上角、到地面的交点的线是一条什么线?(虚线)这条虚线就是观察者的视线。

为什么要把视线画成虚线?(视线是看不见的，所以要画虚线)
(7)这条线能往上画一点吗?往上画会怎么样?(观察范围变大)这条线能往下画吗?往下画会怎么样?
(8)小猴子想看到更多桃子，该怎么办?(再往上爬)
(9)如果小猴子继续往上爬，爬到B处、C处，你能找到墙内离墙最近的点吗?(打开课本第34页，画一画)
(10)汇报。

(11)观察点的变化，直接影响观察范围的变化。

那么，怎样确定观察范围呢?先看(观察点)，再找(阻碍点)，连接这两点，延长到(地面的交点)确定观察范围(齐读一遍)。

(12)我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么?观察的范围与观察的高
度有关，还与什么有关?(观察的范围与观察的高度、观察的角度有关)小猴爬得越高，看到的桃子越多;说明小猴看到的范围就越大。

可见，观察点越高，观察的范围越大(板书：观察点越高，观察的范围越大)。

(13)联系古诗：现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”了吧，你能从数学的角度来探究其中的道理吗?
【品析：在一连串的问题与探究中让学生独立思考问题，不断地解决问题，激发学生的兴趣，培养学生学习的技能和解决问题的能力。

】
三、反馈质疑，学有所得
质疑一：是不是站得高一定看得远?
在没有物体阻碍视线的基础上，站得越高视野越远。

质疑二：怎样避免出现观察盲区这一现象?
改变观察者的视线方向就可以减少盲区。

【品析：利用两个质疑能够让学生更好地将知识运用到生活实际当中，在质疑中改变学生的错误想法，从而学以致用。

】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第35页“练一练”第1～4题。

第1题：将笑笑的眼睛和楼上护栏的边沿顶看作两个点，过这两点画线。

第2题：将电灯和杆子上端看作两点，过这两点画线。

第3题：让学生体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。

第4题：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。

五、课末小结，融会贯通
这节课我们学习了什么?你认为观察的范围与什么有关?这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?怎样确定观察范围?
生：随着观察点的变化，观察范围也在发生变化。

【品析：让学生自己总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生进行反思、评价，再通过老师的总结，升华学生对知识的认识和生活的感悟。

】
六、教海拾遗，反思提升
这节课教材通过创设猴子爬上树张望墙内桃子的情境，引导学生将眼睛、视线与观察的范围抽象成数学中的点、线、区域，并认识盲区，进而感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。

而这也是本堂课的教学难点与重点，我创设
了一个小游戏，让学生坐正后将数学课本竖着立在课桌上，观察前面同学校服背后所写的内容。

在看不见的问题下，让学生提出在不撤走课本的情况，如何才能看见前面同学校服背后所写的内容，初步感受观察范围与观察点、观察角度有关，并激发学生的学习兴趣。

进而引出情境图，引导学生学习小猴爬上树张望墙内桃子和客车行驶中观察前方建筑物，经历眼睛抽象成“点”，视线抽象成“线”的过程。

我的反思：
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板书设计
观察的范围
第3课时天安门广场
教学内容
北师大版六年级上册教材第36～38页内容及相关练习。

内容简析
问题串1：在相对位置关系的判断中，发展学生的空间观念。

问题串2：呈现学生的不同想法和辨析、模拟操作等手段，以便让学生进一步体验确定位置的方法，点明判断的思路和依据。

问题串3：借助对四幅图片中主要建筑物的位置关系变化的连续想象，进一步发展学生的空间观念。

问题串4：让学生通过想象，体会在运动中连续拍摄的景物间位置关系的变化。

问题串5：引导学生体会解决问题的方法。

教学目标
1.通过观察、比较一些照片或图片画面，能识别和判断拍摄的地点与照片或图片的位置关系。

2.通过观察、想象、判断与推理，培养学生的空间意识。

教学重点
能辨认从不同位置观察到的简单物体的相对位置，学会从不同角度观察物体。

教学难点
培养思维能力和空间想象能力。

教法与学法
主要运用情境教学法、演示法和发现法，指导学生通过自主探究，观察发现，实践操作获得观察经验，提升空间观念，还能更好地突破重点，完成教学目标。

承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
情境案例法：揭示课题，同学们有没有去过北京天安门?请举手。

天安门是明清两代北京皇城的正门，坐落在中华人民共和国首都北京市的中心、故宫的南端，与天安门广场以及人民英雄纪念碑、毛主席纪念堂、人民大会堂、中国国家博物馆隔长安街相望，占地面积4800平方米，以杰出的建筑艺术和特殊的政治地位为世人所瞩目。

板书“天安门广场”。

并出示图片。

引入新课。

(详见配套课件部分) 【品析：这种导入方式，既可以丰富学生的课外知识又可以让学生产生兴趣，为学生观察图片提供帮助。

】
复习导入法：
1.在桌面上摆学具(文具盒和杯子)分别从正面、左面、右面观察这一组物体，说一说你所看到的情景。

2.观察课本第36页的情境图，回答出示的问题。

小组合作完成。

小组内交流。

【品析：通过复习旧知识能够让学生在旧知识中总结出新知识，做到温故知新。

】
二、师生合作，探究新知
(1)课件出示教材第36页上面的大图。

提问：这幅图上有哪些建筑物?淘气是从哪个位置拍摄的?
请学生说一说。

【品析：增进对天安门的了解，同时明确拍摄的位置。

】
(2)课件出示教材第36页中间的两幅图。

全班交流，这两幅图分别是从哪个位置拍摄的?你是怎么区分的?
学生观察后与同伴交流。

学生一：第一幅图是从位置①拍摄的，因为这幅图拍到的是人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂的前面。

学生二：第二幅图拍到的是人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂的前面和右面，是从位置④拍摄的。

【品析：本环节让学生说出自己的想法，充分培养了学生的语言表达能力，并且对本节课的知识有一个初步的认识。

】
(3)教师小结：
只要抓住照片中主要景物之间的位置关系，就能判断照片的位置。

【品析：教师及时总结，让学生把总结出的知识进行内化。

】
(4)课件出示教材第36页下面的两幅图。

提问：哪幅图是从位置②拍摄的?
学生先用学具摆一摆、看一看，然后互相交流，汇报。

(在位置②和位置③都能看到人民英雄纪念碑的前面和左面及毛主席纪念堂的前面，但在位置③看到人民英雄纪念碑的范围要小一些，且看不到毛主席纪念堂的左面。

因此，左边这幅图是从位置②拍摄的)
(5)教师小结：
抓住图中主要景物的距离不同来确定位置。

【品析：学生根据观察的结果来进行充分的空间想象，进行判断或排序，真正从生活体验中建构出数学知识，体现了数学知识与实际生活的互动是数学学习的基本途径。

】
(6)想一想，从位置③拍摄，可以拍到什么?拍不到什么?
学生用学具代替图中的人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂，进行模拟拍照。

【品析：利用提问引导学生进行思考，帮助学生掌握判断方法，使学生经历获取知识的过程，加深学生对知识的理解。

】
(7)试一试：出示淘气乘船游览，游船从A点出发的情境图。

①说一说，填一填。

淘气看到下面这四幅图的先后顺序是什么?(学生可能会在先看到b还是c上有争议，教师顺势引导学生摆一摆)
②摆一摆，验证一下。

利用手中的物品代替图中的景物，试着摆一摆。

【品析：让学生通过想象，体会连续拍摄的景物间位置关系的变化，同时引导学生体会解决问题的方法。

】
三、反馈质疑，学有所得
质疑一：有没有左面和右面看到的完全相同的?
当景物是完全对称的情况下，从左面和右面看到的完全相同。

质疑二：我们本节课学到的知识有什么作用?
在日常生活中可以准确地判断某一事物的位置，使我们可以更迅速准确地对图形进行判断。

【品析：在质疑中让学生感受到数学的魅力，从生活中抽象出来，还能运用到生活中去，感受到我们的学习也是为生活而服务。

】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第37页“练一练”第1～2题。

第1题：可以让学生在教室里模拟一下，增加体验，实际感受一下。

第2题：先看懂题意，组内讨论说一说是怎么想的。

五、课末小结，融会贯通
本节课有什么收获或有什么不明白的地方吗?独立思索，小组交流总结方法，教师点拨。

数学与我们的生活息息相关，从不同位置观察物体的相对位置，在看图的过程中要仔细。

【品析：让学生自己总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生进行反思、评价，再通过老师的总结，升华学生对知识的认识和生活的感悟。

】
六、教海拾遗，反思提升
1.课上引导学生联系生活实际的同时让学生动手操作，让学生把课前积累的生活经验带到课堂，真正从生活体验中建构出数学知识，体现了数学知识与实际生活的密切联系。

2.本节课力求照顾不同程度的学生。

在课上有的学生空间思维能力较差，直接进行空间想象较难，教师适时利用直观教学，帮助学生借助实物模型来进行空间想象，让学生动手操作，引导学生先看一看，再想一想、做一做，最后还要说一说，很好地达到了预定的教学目的。

3.本节课把大部分的时间交给了学生，让学生有足够的时间和空间经历观察、推理的过程。

通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流。

让学生在自主探索，小组合作，实践交流中获取知识。

我的反思：
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板书设计
天安门广场
判断方向：面
判断角度：间距、遮挡
结合：近大远小
第三单元复习教案
复习内容
北师大版六年级上册教材第三单元《观察物体》第32～38页内容及相关练习。

知识梳理
重点知识具体内容
搭积木比赛
拼摆组成的立体图形的形状也会各不相同，它们的视图有时相同、有时不同。

观察的范围
将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，观察的范围抽象为“区域”，需要学生借助想象，还要有一定的抽象能力。

天安门广场
学生根据照片中建筑物的位置与形状，确定其中一些照片拍摄的地点(辨别观察者的具体位置)。

复习目标
1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。

2.结合具体情境，照片或画面，借助画图、操作等活动感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，了解事物之间的关系。

复习重点
能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。

复习难点
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

复习方法
学生根据以往学过的知识，以小组讨论的形式，形成表格，在头脑中建构知。