一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题一次函数的图像和性质练题
一、填空题
1.正比例函数y=kx(k≠0)一定经过点(0,0)，经过(1,k)点，(k,0)点。

过(0,0)的一次函数y=kx经过(0,0)点。

2.直线y=-2x+6与x轴的交点坐标是(3,0)，与y轴的交点坐标是(0,6)。

与坐标轴围成的三角形的面积是9.
3.若一次函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m的值为
4.
4.如果函数y=x-b的图象经过点P(0,1)，则它经过x轴上的点的坐标为(1,0)。

5.一次函数y=-x+3的图象经过点(1,2)和(2,1)。

6.满足条件的函数为y=-x。

7.函数y=2x与y=2x+6的图象平行且不重合。

8.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行，则m=2.
9.函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a=b=3.
10.将直线y=-2x向上平移3个单位得到的直线解析式是y=-2x+3，将直线y=-2x向下移3个单位得到的直线解析式是
y=-2x-3，将直线y=-2x+3向下移2个单位得到的直线解析式
是y=-2x+1.
11.直线y=kx+b经过一、二、三象限，则k>0，b>0；经
过二、三、四象限，则k0；经过一、二、四象限，则k<0，
b<0.
12.一次函数y=(k-2)x+4-k的图象经过一、三、四象限，
则-2<k<2.
13.如果直线y=3x+b与y轴交点的纵坐标为-2，那么这条
直线一定不经过第三象限。

14.已知点A(-4.a),B(-2,b)都在一次函数y=2x+1的图像上，则a<1<b。

15.
1) 当x=0时，y=b；当y=0时，x=-b/k。

2) k=2，b=5.
3) 当x=5时，y=3；当y=30时，x=25/2.
二、选择题
1.B。

当m>0时，y随x的增大而增大；当m -3.
2.A。

ky2.
1.选择题：
1.B
2.A
3.B
4.B
5.C
6.A
7.D
8.C
2.解答题：
1.
1) 当y=0时，0=(3-k)x-2k+18，解得k=6.
2) 当x=0时，y=-2k+18，代入点(0,-2)，解得k=10.
3) 当x=0时，y=(3-k)x-2k+18=-2k+18，要使其与x轴交点在上方，即-2k+18>0，解得k<9.
4) 平行于直线y=-x的斜率为-1，即k=-(3-k)，解得k=1.
5) 当k>3时，随着x的增大，kx的值增大，y也随之增大。

2.
1) 根据已知条件，代入x=2，y=-3，解得k=-3/2，b=4.
2) 该直线与两坐标轴围成的三角形的底边分别为x=2和y=-3，高为3和2，面积为(1/2)*3*2=3.
3.
1) 根据已知条件，代入点(0,2)和(2,1)，解得解析式为y=-x+2.
2) (1) 过点(1,-1)且与直线2x+y=5平行，斜率相同，即
k=2，代入点(1,-1)解得b=-3，解析式为y=2x-3.
2) 过(2,-3)且与直线y=-3x+2在y轴上相交于同一点，该点为(0,2)，斜率为-3，代入点(0,2)解得b=2，解析式为y=-
3x+2.
4.根据已知条件，将x=1和x=2代入y=-x+3，解得a=-2和b=-1，解析式为y=-2x-1.
5.将2x+y+1=0关于x轴成轴对称，等价于将y+1关于x 轴成轴对称，即y=-1-x。

6.设解析式为y=kx+b，根据已知条件，代入点(3,a)，得到a=3k+b，又因为与坐标轴围成的三角形面积为6，所以|3b|=12，解得b=±4.代入点(3,a)中的a=2，解得k=-1/3，所以解析式为
y=-x/3+4或y=-x/3-4.
7.直线
1.已知直线通过点A(3,4)，且与y=2x平行，另一直线通
过B(1,3)和C(-1,5)，求这两条直线的解析式。

2.已知一次函数的图像与直线y=2x+1交于点M，横坐标
为2，与直线y=-x+2交于点N，纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。

3.已知一次函数y=kx+b和直线y=-2x+4，问点P(4,7)是否
在直线y=kx+b上，如果是，求解析式。

4.已知一次函数y=kx+b和正比例函数，它们的图像都经
过点P(-2,1)，且一次函数在y轴上的截距为3，求这两个函数
的解析式，并求它们与y轴围成的三角形的面积。

5.求直线y=2x+3和y=-3x+8与x轴围成的三角形面积。

6.判断三点A(1,3)、B(-2,0)、C(2,4)是否在同一条直线上，为什么？
7.已知点M(4,3)和N(1,-2)，点P在y轴上，且PM+PN最短，求点P的坐标。

8.已知一次函数y=kx+b的图像与另一个一次函数y=3x+2的图像相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图像上，求k和n的值，以及两个函数的解析式。