人教版六年级上册数学分数乘法与除法混合应用题练习题

人教版六年级上册数学分数乘法与除法混
合应用题练习题
练题 1
1. 一块土地的面积是 $\frac{3}{4}$ 亩，经过园丁精心打理，面积扩大了 $\frac{3}{8}$ 亩。

请问现在土地的面积是多少亩？
解答：
首先，我们可以计算土地面积的增加量。

根据题意，土地面积增加了 $\frac{3}{8}$ 亩，所以增加的面积是 $\frac{3}{8}$ 亩。

接下来，我们需要计算现在土地的总面积。

原始面积是
$\frac{3}{4}$ 亩，增加的面积是 $\frac{3}{8}$ 亩，因此现在土地的总面积是 $\frac{3}{4} + \frac{3}{8}$ 亩。

为了方便计算，我们将两个分数的分母进行通分。

$\frac{3}{4}$ 和 $\frac{3}{8}$ 的最小公倍数是 8，所以我们需要将两个分数的分母都改为 8。

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$
现在我们可以计算总面积：
$\frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6 + 3}{8} = \frac{9}{8}$
所以现在土地的面积是 $\frac{9}{8}$ 亩。

练题 2
2. 小明购买了 $\frac{3}{5}$ 千克的糖，他打算将糖平均分给自己和他的两个朋友。

请问每个人分到多少千克的糖？
解答：
首先，我们需要计算小明购买的糖的总量。

根据题意，小明购买了 $\frac{3}{5}$ 千克的糖。

接下来，我们需要计算每个人分到的糖的量。

小明将糖平均分给自己和他的两个朋友，所以每个人应该平均分到 $\frac{3}{5}
\div 3$ 千克的糖。

为了方便计算，我们可以将除法转化为乘法。

我们知道除法的逆运算是乘法，所以 $\frac{3}{5} \div 3$ 可以转化为 $\frac{3}{5} \times \frac{1}{3}$。

根据乘法的性质，我们可以将分子和分母分别相乘：
$\frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{5 \times 3} = \frac{3}{15}$
所以每个人分到的糖的量是 $\frac{3}{15}$ 千克。

练题 3
3. 一辆公交车每天按照 $\frac{5}{8}$ 小时运行，每小时行驶$\frac{4}{5}$ 公里。

请问这辆公交车每天行驶多少公里？
解答：
首先，我们需要计算公交车每小时行驶的公里数。

根据题意，公交车每小时行驶 $\frac{4}{5}$ 公里。

接下来，我们需要计算公交车每天行驶的公里数。

公交车每天按照 $\frac{5}{8}$ 小时运行，所以每天行驶的公里数是
$\frac{4}{5} \times \frac{5}{8}$ 公里。

为了方便计算，我们可以将乘法转化为除法。

我们知道乘法的逆运算是除法，所以 $\frac{4}{5} \times \frac{5}{8}$ 可以转化为$\frac{4}{5} \div \frac{8}{5}$。

根据除法的性质，我们可以将除法转化为乘法：
$\frac{4}{5} \div \frac{8}{5} = \frac{4}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times 5}{5 \times 8} = \frac{20}{40}$
所以这辆公交车每天行驶的公里数是 $\frac{20}{40}$ 公里。

练题 4
4. 一个货物仓库里有 $\frac{3}{4}$ 箱货物需要运输，一辆卡车一次可以装运 $\frac{1}{3}$ 箱货物。

请问至少需要几次卡车才能将所有的货物运输完毕？
解答：
首先，我们需要计算货物仓库里的货物总数。

根据题意，货物仓库里有 $\frac{3}{4}$ 箱货物。

接下来，我们需要计算一辆卡车一次可以装运的货物数量。

根据题意，一辆卡车一次可以装运 $\frac{1}{3}$ 箱货物。

为了计算至少需要几次卡车才能将所有的货物运输完毕，我们可以用货物总数除以每辆卡车一次可以装运的货物数量，得到卡车的次数：
$\text{卡车次数} = \frac{\text{货物总数}}{\text{每辆卡车一次可以装运的货物数量}}$
将具体的数值代入公式计算：
$\text{卡车次数} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}$
为了方便计算，我们将除法转化为乘法。

我们知道除法的逆运算是乘法，所以 $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}$ 可以转化为$\frac{3}{4} \times \frac{3}{1}$。

根据乘法的性质，我们可以将分子和分母分别相乘：
$\frac{3}{4} \times \frac{3}{1} = \frac{3 \times 3}{4 \times 1} = \frac{9}{4}$
所以至少需要 $\frac{9}{4}$ 次卡车才能将所有的货物运输完毕。

练题 5
5. 甲、乙、丙三个人共同完成了一项工作，甲单独完成这项工作需要 $\frac{2}{5}$ 小时，乙单独完成这项工作需要
$\frac{3}{10}$ 小时，丙单独完成这项工作需要 $\frac{7}{10}$ 小时。

请问他们三个人一起完成这项工作需要多少小时？
解答：
首先，我们需要计算甲、乙、丙三个人分别完成这项工作的速度。

根据题意，甲单独完成这项工作需要 $\frac{2}{5}$ 小时，乙
单独完成这项工作需要 $\frac{3}{10}$ 小时，丙单独完成这项工作
需要 $\frac{7}{10}$ 小时。

倒数是表示速度的一种方式，它表示单位时间内完成的工作量。

所以我们可以将分数取倒数来计算速度。

甲的速度为 $\frac{1}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2}$，乙的速度为$\frac{1}{\frac{3}{10}} = \frac{10}{3}$，丙的速度为
$\frac{1}{\frac{7}{10}} = \frac{10}{7}$。

接下来，我们需要计算他们三个人一起完成这项工作的速度。

根据题意，他们三个人同时工作，所以他们的速度可以相加：
总速度 = 甲的速度 + 乙的速度 + 丙的速度 = $\frac{5}{2} +
\frac{10}{3} + \frac{10}{7}$
为了方便计算，我们需要将分数进行通分。

$\frac{5}{2}$ 和$\frac{10}{3}$ 的最小公倍数是 6，所以我们需要将这两个分数的分母都改为 6。

$\frac{5}{2} = \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{15}{6}$
$\frac{10}{3} = \frac{10 \times 2}{3 \times 2} = \frac{20}{6}$
现在我们可以计算总速度：
$\frac{15}{6} + \frac{20}{6} + \frac{10}{7}$
为了方便计算，我们可以将这三个分数进行通分。

$\frac{15}{6}$、$\frac{20}{6}$ 和 $\frac{10}{7}$ 的最小公倍数是42，所以我们需要将这三个分数的分母都改为 42。

$\frac{15}{6} = \frac{15 \times 7}{6 \times 7} = \frac{105}{42}$
$\frac{20}{6} = \frac{20 \times 7}{6 \times 7} = \frac{140}{42}$
$\frac{10}{7} = \frac{10 \times 6}{7 \times 6} = \frac{60}{42}$
现在我们可以计算总速度：
$\frac{105}{42} + \frac{140}{42} + \frac{60}{42} = \frac{105 + 140 + 60}{42} = \frac{305}{42}$
所以他们三个人一起完成这项工作需要$\frac{305}{42}$ 小时。

总结
本文档提供了人教版六年级上册数学分数乘法与除法混合应用
题的练习题解答。

通过解答这些题目，学生可以巩固和应用分数乘
法与除法的知识，提高他们在数学方面的能力。

每个题目都提供了
详细的解答过程，帮助学生理解解题思路和方法。

希望这些练习题
对学生的数学学习有所帮助。