2018年浙教版八年级下全册教案(表格式)

四、布置作业 （１）作业本；（２）书上Ａ组，选做Ｂ组
b 3 2， 求 a2 ab b2的值 .
教 后 反 思 录
课 时 授 课 计 划 06
年 2 月 22 日
课题
1.3 二次根式的运算 (3)
课时 教学 目标
教学 设想
1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式； 2．会运用二次根式解决简单的实际问题； 3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。
教学程序与策略
一、知识回顾： 1、什么叫做平方根？ 一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。 2、什么叫算术平方根 ? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。
用 a a 0 表示
讨论并解释：为什么 a≥ 0 ？ 二、新课教学
做一做：课本 P 4 的填空 你认为所得的各代数式的共同特点是什么 ? 象 a2 4 b 3 2s 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母 的代数式叫做二次根式 为 了方 便起见，我们 把一个数的算 术平方 根也 叫做二次根式 。如
设想
教学程序与策略
一、复习归纳
2
二次根式的性质： （ 1） a a
（2） a 2
a
当 a≥0
－a 当 a≤0
（3） ab a b a 0, b 0
（4） a b
a a 0;b 0 b
想一想：你能计算吗？ (1) 2 6(2) 12 3
(3) 1000 0.1
( 4) 3 2
2 (5) 24 3 3
32 50 7
_______________
以下问题你能用同样的方法计算吗？
13 2 4 2
2 5 2 3 8 18 4 2
运用以前所学知识进行总结
8 18 4 2
22 32 42
2342
92 二、新课教学 1．与合并同类项类似 , 我们可以把相同二次根式的项合并 . 2．彗眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？
本节课的重点是 ：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例 7 涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。
a2
中 a 的符号 三、引申与提高 例 4 化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
(a ＞ 1 )
四、分享与体会 你能说出这节课你的收获和体验与大家分享吗？
五、作业 1．课本作业题 2．作业本（ 2）
(a ＜ 0,b ＞0)
教 后 反 思 录
课 时 授 课 计 划 06
年 2 月 17 日
课题
1、 2 二次根式的性质（ 2）
(1) ( 2) (3)
2
10 6
比较你的计算方法，哪一种更简单： 二、新课教学 1．归纳得出：
二次根式的乘除运算法则
a b ab a 0;b 0
aa a 0; b 0
bb
2．例题学习
例 1 计算 （1） 1 2 27 3 10
2 （ 2）
3
（ 3） 5.2 107 1.3 109
归纳二次根式的乘除运算的一般步骤： （1）运用法则，化归为根号内的
100 0.01 ________________，100 0.01 ______________；
9 ________________，9 16 ______________； 16
3 ________________，3 2 ______________； 2
比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？
6、填空 课本 6 页
7、比较 a2 和 a 有何关系？当 a≥0 时， a 2 ＝ 和 a﹤0， a 2 ＝
先练习、再观察发现总结规律得出性质二
8、性质二： 9、课内练习 1
4
2
1 _____, 2
2
1 1
3
_____, 5
2
2 ______, 3梳理知识使条理清楚，及时练习巩固
9
7
注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数
的因数中，不含有 1 以外的自然数的平方数
按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，
例 2、先化简，再求出下面算式的近似值（精确到
0.01 ）
（1） 18
24 ；（2） 1 1 ；（3） 0.001 0.5。 49
2 2 2 2,
3
3
33 3 3
8
8
4
4
⑴ 按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
15 的变化结果并进行
验证
⑵ 针对上述各式反映的规律，写出 n（ n 为任意自然数，且 n≥2）表示的等
式并进行验证。
7．提高题：（1）比较根式的大小 . （2） 已知 a 3 2，
6 14和 7 13
三、课堂小结 本堂课我们学到了什么新知识？
2
3 _____,
3
2
2
____.
10、例 1 计算
（1）
2
17
教学程序与策略
2
13
（ 2） 3
2
3
3 23
规范书写，知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序 11、课本 7 页课内练习第 2 题（领悟方法，会正迁移）
12、计算：
2
15 27
31 72
要求比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣；强调先判断
教学程序与策略 实数运算；（2）完成根号内乘除运算； （ 3）化简二次根式。 3、完成课内练习：课本 P12 页：第 1、2 题
4、例 2： 一个正三角形路标如图。 若它的边长为 2 2 个单位，求这个路标的面积。
分析：要求路标的面积，应先求出ＢＣ边上的高 用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简， 强
B
调：计算结果中没有预定精确度要求，结果可以用 化简的二次根式表示。
A C
5、课内练习 课本 P12 页：第 3 题
三、课堂小结 二次根式的运算（乘除运算） :
a b ab a 0; b 0
a a a 0; b 0 bb
四、布置作业 1: 作业本（ 2） 2：课本 P13页
作业题第 1、2、3、4 题 第 5、6 题选做。
课时授课计划
年 月日
课题
1.1 二次根式
1. 经历二次根式概念的发生过程
课时 教学 目标
2. 了解二次根式的概念 3. 理解二次根式何时有意义，
有含字母的取值范围 4. 会求二次根式的值
何时无意义， 会在简单情况下求根号内所
教学重点： 二次根式的概念
教学 设想
教学难点：例 1 的第（ 2）（ 3）题学生不容易理解。
（学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质。鼓励学生用自己的语言总
结出性质。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课
题）。
二、探究新知，体验成功
1、积的算术平方根的性质。
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非
负数）．
即 ab a b ( a 0, b 0)
课时 教学 目标
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法； 2、了解二次根式的上述两个性质； 3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。
教学 设想
重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。 难点：例 3（ 4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。
教学程序与策略
1、 平方根的概念：一个数的平方等 a （ a≥ 0），则这个数叫做 a 的平方
根，记做
a ，则
2
aa
2
2、 a a
3、大家抢答
2
2
填空 2
2
13
1
7
二、新课讲解 从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一
2
4、性质一： a a a 0
5、能用几何图形作出直观解释吗？用正方形的面积 启发诱导数形结合思想
合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算。
按教师提问，学生回答，利用多媒体，教师板书解题过程交替的方式进行教学。
三、总结提高、课内练习
1、课本第 9 页 1、 2、 3。第 10 页探究活动
2、 化简
2
8 13
2
2 13
3、补充练习若 b>0， x<0，化简： 四、归纳小结，充实结构
b4 ( x) 2
§1.2 二次根式的性质（第一课时）
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。
课时
2、了解二次根式的上述两个性质。
教学
3、会运用上述两个性质进行有关计算。
目标
教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活
教 学 运用上述两个性质进行有关计算。
设想
教学程序与策略
一、 回顾与引入
说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减； （2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。 （3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。 5．例 5 计算
(1).( 2 2 3 3)(3 3 2 2)
(2).( 2 2)(3 2 2 ) 说明：多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。 6．归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：
教 后 反 思 录
课 时 授 课 计 划 06
年 2 月 20 日
课题
§ 1.3 二次根式的运算（第一课时）
1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的；
课 时 2．会进行简单的二次根式乘除运算。
教学
目标
重点：二次根式的运算法则；例 1（3）和例 2 的计算过程涉及多
教 学 种运算和运算法则，是本节教学的难点
练习：
求下列二次根式中字母 a 的取值范围：
1 a 3; 2
1 ; 3 a 2 1.
3a
当 x = -4 时，求二次根式 解：将 x = -4 代入 二次根式得
的值
=1 2x
9 =3
说明：与求代数式的值类比。
课内练习： p 5 T1 T2
提高： 1、若二次根式
的值为 3，求 x的值 .
2. 物体自由下落时，下落距离 h（米）可用公式 h=5t 2 来估计 , 其中 t （秒）表示物体下落所经过的时间 .
一、合作学习，引出课题
1、复习旧知：二次根式： （ 1）定义： a ( a 0)
（2）两个基本性质：① ( a ) 2 a( a 0)
②
2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）
4 9 ________________， 4 9 ______________； 4 5 ________________， 4 5 ______________；
教 后 反 思 录
课 时 授 课 计 划 06
年 2 月 21 日
课题
课时 教学 目标
§1.3 二次根式的运算（第二课时） 1，会进行二次根式的四则混合运算 2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算 3，体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法
教学
重点、难点 ：二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则
31 2
求下列二次根式中字母 a的取值范围：
解：（1）由 a+1≥ 0 得， a≥ -1
∴字母 a 的取值范围是大于或等于 -1 的实数
（2）由 1 ＞ 0，得 1-2a ＞ 0。即 a< 1 ,
1 2a
2
∴字母 a 的取值范围是小于 1 的实数 2
（3）因为无论 a 取何值，都有（ a-3 ）2≥ 0, 所以 a 的取值范围是全体实数 说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组）
32 5
a b ab
a b ab
a a b a (a b) a
1
1
3a
2a a a 0
3
2
3．例 3 先化简，再求出近似值（精确到 0.01 ）
11
12
1
33
教学程序与策略 二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。 4．例 4 计算 (1). 27 3 6 2
3
(2).
33 6
8
(3).( 48 27 ) 3
2、商的算术平方根的性质。
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非 负数，除式必须是正数） 。
a
即
b
a ( a 0, b 0).
b
[ 作用 ] ：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算。
3、例题讲解：
例 1 化简：
（1） 121 225；（ 2） 42 7；（3） 5；（4） 2；
由学生总结，教师适当提问补充。
谈一谈：本节课你有什么收获？
引导学生从下面的思路总结：
二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防
止出错。 （让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的
学习进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信 念）。 五、布置作业：课本第 10 页作业题 A 组与作业本 1 第三页。
设想
迁移到二次根式的运算是难点
教学程序与策略
一、问题的提出
(1) 两 列 火 车 分 别 运 煤 2x 吨 和 3x 吨 , 问 这 两 列 火 车 共 运 多 少 ？
_______________
(2) 两 列 火 车 分 别 运 煤 2x 吨 和 3y 吨 , 问 这 两 列 火 车 共 运 多 少 ？
（1）把这个公式变形成用 h 表示 t 的公式
（2）一个物体从 54.5 米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到 0.1 秒） ?
三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充。
谈一谈：本节课你有什么收获？ 四、作业：作业本（ 1）；课本作业题
教 后 反 思
课时授课计划
06
年 2 月 15 日
课题