初一数学数轴教案（精选11篇）

初一数学数轴教案（精选11篇）
初一数学数轴教案篇1
教学目的
1.了解一元一次方程的概念。

2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点
1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

2.难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程
一、复习提问
1.解下列方程：
(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x
2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l问：它们有什么共同特征?
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1.判断下列哪些是一元一次方程
x= 3x-2 x-=-l
5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5
例2.解方程(1)-2(x-1)=4
(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)
强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便
运算。

三、巩固练习
教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结
学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。

用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业
1.教科书第12页习题6.2，2第l题。

初一数学数轴教案篇2
教学目的
掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。

对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

重点、难点
1、重点：掌握去分母解方程的方法。

2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

教学过程
一、复习提问
1.去括号和添括号法则。

2.求几个数的最小公倍数的方法。

二、新授
例1：解方程(见课本)
解一元一次方程有哪些步骤?
一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。

解题时，要灵活运用这些步骤。

补充例：解方程(x+15)=- (x-7)
三、巩固练习
教科书第10页，练习1、2。

四、小结
1.解一元一次方程有哪些步骤?
2.掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

五、作业
教科书第13页习题6.2，2第2题。

初一数学数轴教案篇3
一、回顾复习旧知
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-62.9 +0.16 -4/5 +7/120 ＋305 -88
二、新课讲授
1、教学例3。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：
我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

2、观察数轴，比较数的大小。

引导学生观察数轴。

①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
②在数轴上分别找到
1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
师及时小结：
数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。

每个数都能在
数轴上找到它们相对应的点。

三、巩固练习
1、完成教材第5页的“做一做”。

学生独立练习，指名汇报。

2、完成教材第6页练习一的第4、5题。

组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
初一数学数轴教案篇4
教学目的
使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

重点、难点
1、重点：灵活应用解题步骤。

2、难点：在“灵活”二字上下功夫。

教学过程：
一、一、复习
1、一元一次方程的解题步骤。

2、分数的基本性质。

二、新授
例1.解方程(见课本)
分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。

那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。

交流体会。

例2.解方程(见课本)
例3：已知公式V=中，V=120、D=100、∏=3.14，求n的值。

(保留整数)
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

三、巩固练习。

根据公式V=V0+at，填写下列表中的空格。

V V0 a t
0 2 8
48 3 14
15 5 4
76 13 7
四、小结。

若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

五、作业。

教科书第13页第3题
初一数学数轴教案篇5
教学目的：
(一)知识点目标：
1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册(中国地形图)。

教学过程：
引入新课：
1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令
表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?
内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步;
向前一步，向后三步;
向前两步，向后一步;
向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：
1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。

展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

巩固提高：练习：课本P5练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于
平均分的高出部分记为正数。

(1)美美得95分，应记为多少?
(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?
课后反思
初一数学数轴教案篇6
教学目标
【知识与能力目标】
1、巩固理解有理数的概念；
2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用；
3、会用数轴上的点表示有理数。

【过程与方法目标】
【情感态度价值观目标】
通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

教学重难点
【教学重点】
数轴的意义及作用。

【教学难点】
数轴上的点与有理数的直观对应关系。

课前准备
《数学》人教版七年级上册，自制课件
教学过程
一、探索新知（投影展示）
问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。

学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:
1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？
2、举例说明生活中类似的事例；
3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？
4、数轴的用处是什么？
5、你会画数轴吗并应用它吗？
“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；
结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。

3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：
共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；
不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。

4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）
（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；
（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示；
5、归纳
（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。

二、例题分析
例1.先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。

三、巩固训练
课本p10练习
自我检测
（1）数轴的三要素是；
（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；
（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；
（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab
课堂小结
（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）数学思想：数形结合的思想。

五、作业
1、课本14页习题1、2
2、完成“自我检测”
3、个性补充
⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。

⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20__。

⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

初一数学数轴教案篇7
教学目标
1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.
教学重点与难点
重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.
难点:同上.
一.创设情境引入新知
观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)
问题1:
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和
一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)
二.合作交流探究新知
通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以) 小游戏:
在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答"到"游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.
总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求(教科书第11页).
三.动手动脑学用新知
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).
2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?
四.反复演练掌握新知
教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-
2.2,-2.5,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.
满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确.
游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.
明确数轴的正确画法和要求.
练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.
小结
1.数轴需要满足什么样的条件;
2.数轴的作用是什么?
作业
必做题:教科书第18页习题1.2:第2题.
备选题
1.在数轴上,表示数-3,
2.6,0 ,-1的点中,在原点左边的点有个.
2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是。

A.B.-4C.D.
3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?
总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善。

初一数学数轴教案篇8
【教学重点与难点】
教学重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形的结合的思方法是本节课的教学难点。

【教学目标】
1、理解数轴的概念，会画数轴；
2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应；会利用数轴解决有关问题。

3、通过生活中的实例，由直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

【教材处理】
本节一课时完成，将从生活中的实例入手，引导学生由直观认识到理性认识，从而自然建立数轴概念，进而探究数轴的画法、作用、数与点的对应。

【教学方法】
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生
积极探索。

整节课以观察、动手、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，并教给学生“多观察、善动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。

教学中给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

【教学过程】
一、问题解决引入实例
（设计说明：从生活中的实例出发引出数轴，贴近生活，直观具体，易于学生接受，同时能够调动学生自主学习的兴趣和积极性。

）问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境吗？
学生会画一条直线表示马路，并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点O表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点O的右边距离点分别3个和7.5个单位的点A和点B，分别表示柳树和杨树的位置，点O的左边距离点3个和4.8个单位的点C和点D分别表示槐树和电线杆的位置。

二、提出问题感受特征
问题2: 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？（用数体现出方向、距离的不同）
规定从左向右表示从东到西，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。

由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。

问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？
学生思考并讨论交流后可得出，例如：温度计、杆秤、门牌号码……。

可以通过多媒体课件展示温度计（显示不同的度数），让学生体验读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点，让学生再次体会数与形的对应关系。

（教学说明：根据学生的生活经验，学生在画图的过程中，能够认识到要描述马路上这三棵树、电线杆与车站的相对位置关系，既要
考虑距离，又要考虑方向；但由于学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数意义的理解不是很深刻，因此他们可能想不到用正负来体现物体
方向的相反，因此可以提出问题2加以引导，从而让学生认识到，我们可以用正数、0、负数，来描述直线上点的位置，反过来，正数、0、负数可以用直线上的点来表示，借助于这一情景，让学生非常自然的初步感受到数与形的结合。

问题三的设计让学生再次体会数与形的对应关系，为数轴的引出做好充分的准备。

）
三、适时命名学生定义
1.引入数轴概念
（设计说明：由直观认识到理性认识，引导学生建立数轴概念）
通过上面的问题，我们知道正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。

一般地，在数学中人们用画图的方式把数"直观化"。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

2、揭示数轴内涵
（设计说明：让学生在动手操作中探索数轴的三要素）
四、提炼总结规范定义
问题4：表示数的直线（数轴）须具备什么条件，才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢?你能试着画出满足条件的数轴吗？
可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同的画法展示出来，让学生先讨论交流哪种画法最规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。

（边总结边画图）
（1）数轴是一条直线（习惯上将它画成水平，也可根据需要画成倾斜或竖直的）
（2）数轴三要素
① 原点（可取直线上任一点作为原点，但一取定就不再改变。

它表示数0，是正负数的分界点。

）
② 正方向（通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向）
③ 单位长度（选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3……，原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3……；单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。

）
由此我们也可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

五、定义辨析练习巩固
（设计说明：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对数轴认识，
形成初步技能。

）
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
2、（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；
（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20__；
（3）在数轴上标出到原点的举例小于3的整数；
（4）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

（教学说明：练习1是基础性训练，主要是进一步巩固如何在数轴上表示有理数，并能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；练习2有所加深，在巩固基本知识的同时，还要关注到画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和原点的位置，这对初学者来说有一定的难度，因此，在学生独立尝试的基础上，还可以让学生进行交流，互相学习，教师也可以适时地进行点拨。

）
六、反思总结情意发展
（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。

）问题1：什么是数轴？
问题2：如何画数轴？
问题3：如何在数轴上表示有理数？
（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）
七、布置作业
1、课本18页习题1.2第2题
2、指出下面数轴上A、B、C、D各点所表示的数
3、数轴上的点p与表示有理数3的点A的距离是2
（1）试确定点p表示的有理数；
（2）将点A向右移2个单位到点B，点B表示的有理数是多少？
（3）再把点B向左移动9个单位到点C，则点C表示的有理数是多少？
（教学说明：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，由于课本提供练习较少，因此作适当的补充。

同时也为下节课的学习作铺垫。

）
设计说明:
数轴是数形转化、数形结合的重要媒介，也是学生难以理解的一个难点，对学生来说，将数和形结合在一起是非常抽象的，因此，教学过程从贴近学生的实际出发，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现了从感性认识到理性认识到抽象概括地认识规律。

教学过程突出了情景—抽象---概括的主线，体现了从特殊到一般研究问题的方法，注意从学生已有的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与到学习活动之中，并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养学生自主探索的精神。

初一数学数轴教案篇9
教学目的：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。

重点、难点
1、重点：弄清应用题题意列出方程。

2、难点：弄清应用题题意列出方程。

教学过程
一、复习
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理论根据是什么?
二、新授。

例1、如图(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?
分析：等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐
检验所求出的解是否合理。

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
1.题目中有哪些已知量?
(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。

2.求什么?初一同学有多少人参加搬砖?
3.等量关系是什么?
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=1400
三、巩固练习
教科书第12页练习1、2、3
四、小结
列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。

最后写出答案。

五、作业
初一数学数轴教案篇10
学习目标
1.知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;
2.了解数形结合的数学思想。

3.进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系;巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法;
4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可;利用数轴比较有理数的大小，并归纳出一般规律。

难点数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。

教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。

教学过程
一、自主学习(一)、自学课文P(二)、导学练习
1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?
2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?
3.思考：
①零上25℃用正数_____表示。

0℃用数____表示;零下10℃用负数_____表示。

②什么叫数轴?数轴要具备哪三个要素?
③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
④表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?
⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1个单位长度的B点表示什么数
4.数轴的画法，有哪几个步骤?
5.我们还可以更简便的得出数轴的定义：规定了、和的.直线叫做数轴。

、和是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长。