广东省肇庆市高一下学期数学期末考试试卷

广东省肇庆市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·安徽模拟) 已知函数，若在上有且只有3个零点，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高三上·湖北期中) sinθ+cosθ=﹣，θ是第二象限的角，则tanθ（）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . ﹣
D . ﹣
3. （2分）函数的部分图象如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点．若△ABC是直角三角形，则w的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一下·济南期末) 用更相减损术之求得420和84的最大公约数为（）
A . 84
B . 12
C . 168
D . 252
5. （2分） (2018高一下·龙岩期末) 执行如下程序框图，如果输入的，则输出的值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高三上·襄阳期中) 下列命题的叙述：
①若p：∀x＞0，x2﹣x+1＞0，则￢p：∃x0≤0，x02﹣x0+1≤0；
②三角形三边的比是3：5：7，则最大内角为π；
③若• = • ，则 = ；
④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件，
其中真命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）一钟表的分针长10cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为（）
A . 70cm
B . cm
C . cm
D . cm
8. （2分） (2016高一下·宁波期中) 若动点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（）
A . 2
B . 3
C . 3
D . 4
9. （2分） (2019高二下·广东期中) 已知X～B（n，p），EX=8，DX=1.6，则n与p的值分别是（）
A . 100，0.08
B . 20，0.4
C . 10，0.2
D . 10，0.8
10. （2分）(2019·肇庆模拟) 太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼.太极图形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理.太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，图中的两个一黑一白的小圆通常称为“鱼眼”，已知小圆的半径均为，现在大圆内随机投放一点，则此点投放到“鱼眼”部分的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高三上·日照期中) 将函数的图象向左平移个单位，所得的图象
所对应的函数解析式是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）在上，满足的的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
13. （1分） (2020高一下·武汉期中) 已知向量是平面内的一组基底，若，则称有序实数对为向量在基底下的坐标.给定一个平面向量，已知在基底下的坐标为，那么在基底，下的坐标为________.
14. （1分）已知| |=1，| |= ，（﹣），则与的夹角是________．
15. （1分）为偶函数，则ϕ可取的最小正值为________．
16. （1分）(2017·泉州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，角θ的终边经过点P（x，1）（x≥1），则cosθ+sinθ
的取值范围是________．
17. （1分）已知m，n为正实数，向量=（m，1），=（1﹣n，1），若∥，则+的最小值为________
18. （1分） (2020高一下·绍兴月考) 关于函数，有下列说法：
① 的最大值为；
② 是以为最小正周期的周期函数；
③ 在区间（）上单调递减；
④将函数的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确说法的序号是________．
19. （1分）如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=________
三、简答题 (共7题；共56分)
20. （10分） (2017高一下·乌兰察布期末) 已知 =（1，cosx）， =（，sinx），x∈（0，π）
（1）若∥ ，求的值；
（2）若⊥ ，求sinx﹣cosx的值．
21. （5分）已知函数f（x）=cos2ωx﹣sinωx•cosωx﹣（0＜ω＜4），且f（）=﹣1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在（﹣，）内，函数y=f（x）+m有两个零点，求实数m的取值范围．
22. （10分） (2020·如皋模拟) 已知，，，且 .
（1）求的值；
（2）求的值.
23. （15分） (2017高一上·江苏月考) 如图为一个摩天轮示意图，该摩天轮的半径为38m，点O距地面的高度为48m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处。

如果以O为原点建立如图所示的直角坐标系，试回答下列问题。

（1）求点P第一次距离地面最远时所需的时间；
（2）试确定在时刻x（min）时点P距离地面的高度h（x）；
（3）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过67m。

24. （1分）方程sin4x=sin2x在上的解集是________．
25. （10分） (2016高三上·枣阳期中) 已知tan（α+ ）= ．
（1）求tanα的值；
（2）求2sin2α﹣sin（π﹣α）sin（﹣α）+sin2（+α）的值．
26. （5分）已知，求下列各式的值：
（1）的值；
（2）的值．
参考答案一、单项选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、简答题 (共7题；共56分) 20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
25-1、
25-2、26-1、。