2.9逆向思维和行车安全

当堂检测
汽车在高速公路上行驶的速度为 108 km/h，驾驶员突然发 现前方发生交通事故，马上紧急刹车，但仍然发生交通事故．已 知驾驶员的反应时间为 0.6 s，汽车的刹车加速度大小为 6 m/s2， 则驾驶员发现事故时，汽车离交通事故的距离 x 不大于多少？ 解：刹车后汽车做匀减速直线运动，但仍发生交通g v0 ⑤上升到最高点所用时间：t= g
v 2
-2gh
【学习目标】 1．熟练掌握逆向思维的特点。 2．学会应用逆向思维法解决物理学中的基本 问题。 3．了解行车安全中需要注意的注意事项及解 题方法。 【学习重难点】 1．逆向思维的灵活运用。 2．行车问题与实际相联系。
明驾驶员发现事故时，汽车离交通事故的距离小于刹车距离．
汽车的反应距离 x反＝vt＝30×0.6 m＝18 m
2 2 v2 － v － 30 t 0 汽车的刹车距离 x 刹＝ ＝ m＝75 m 2a 2×－6
汽车离交通事故的距离不大于 x＝x 反＋x 刹＝(18＋75) m＝93 m.
速度大小为10 m/s2． （1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比． （2）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？ （3）若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶，则刹车 距离又是多少？由此我们可以得到什么启示？（设此情形下刹 车加速度大小仍为5 m/s2）．
重点讲解：解法一
①速度公式v＝
gt
1 2 gt 2 ②位移公式h＝ ③速度位移关系式：v2＝ 2gh .
匀减速直线 (1)运动特点：加速度为g，上升阶段做 _____ 运动，下降阶段做 自由落体 运动．
5．竖直上抛运动规律
(2)基本规律 ①速度公式：v= v0－gt
1 2 ②位移公式：h= v0t－2gt
2 2 ③速度位移关系式：v － 0 =
重点讲解：
逆向思维运用
例1：一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速 直线运动，最后停下来．若此木块在最初5 s和最后5 s内 通过的路程之比为11∶5，问此木块一共运动了多长时间？
重点讲解：
[解析 ] 利用逆向思维，木块做反向初速度为零的匀加速 直线运动，前 5 s 内的位移为 x1，后 5 s 内的位移为 x2，运动的 1 2 总时间为 t，加速度为 a，由公式 x＝v0t＋ at 得 2 1 x1＝ a×52 2 1 2 1 x2＝ at － a(t－5)2 2 2 x1 5 又知： ＝ x2 11 联立①②③得 t＝8 s. ① ② ③
回顾旧知：
(4)通过1L,2L,3L，…，NL位移的时间之比为： t1∶t2∶t3∶…tN＝ 1∶ 2∶ 3∶…∶ . n (5)通过连续相等的位移所用时间之比为： tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶… ∶( n－ n－1) ．
4．自由落体运动
(1)条件：物体只在 重力 作用下，从 静止 开始 下落． (2)特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的 匀 加速直线 运动． (3)基本规律
重点讲解：
二.行车安全
3．停车距离与安全距离 (1)汽车从开始刹车到完全停下来，汽车做减速运动所通过 v2 的距离叫做刹车距离，刹车距离 x刹= 2a 。刹车距离的长 短取决于路面情况、汽车行驶速度和汽车轮胎的质量。 (2)反应距离 x反和刹车距离 x刹之和叫做停车距离，即 v2 x停= vt反＋ 2a (3)安全距离大于一定情况下的停车距离。
解：(1)此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比为 v0 v0 t1∶t2＝ ∶ ＝a2∶a1＝2∶1 a1 a2 v0 (2)方法一：设刹车时间为 t，则 t＝ a v0 15 超载时：t1＝ ＝ s＝3 s a1 5 v0 15 正常装载时：t2＝ ＝ s＝1.5 s a2 10 设刹车距离为 x，根据匀变速直线运动的位移公式得 1 x＝v0t＋ at2 2 1 1 2 超载时：x1＝v0t1－ a1t2 1＝ 15× 3 m－ × 5× 3 m＝ 22.5 m 2 2 1 1 2 正常装载时：x2＝v0t2－ a2t2 2＝ 15× 1.5 m－ × 10× 1.5 m＝ 11.25 m 2 2 (3)货车在超载情况下又超速行驶，则刹车距离为 v2 202 0 x3 ＝ ＝ m＝40 m. 2a1 2×5
2
(2)
v0＋vt v＝ =2 2
t
x v ＝t ， 某段时间的中间时刻的瞬时速
度等于该段时间内的平均速度．
，某段位移的中间位置的瞬时速度不 等于该段位移内的平均速度．
2
vx＝
2 v2 0＋vt 2
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 t x
v <v
2 2
.
回顾旧知：
3．初速度为零的匀变速直线运动中的几个 重要结论
重点讲解：解法二
解： (1)此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间 v0 v 0 之比为 t1∶t2＝ ∶ ＝a2∶a1＝2∶1 a1 a2 (2)方法二： 汽车刹车后做匀减速直线运动直至速度 为零，可反向看成初速度为零的匀加速直线运动，则 1 1 超载时：x1＝ a1t2 ＝ ×5×32 m＝22.5 m 1 2 2 1 1 正常装载时：x2＝ a2t2 ＝ ×10×1.52 m＝11.25 m. 2 2 2 (3)货车在超载情况下又超速行驶，则刹车距离为 v2 202 0 x3 ＝ ＝ m＝40 m. 2 a1 2× 5
重点讲解：
行车安全例题
随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违 法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车 限速为15m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×104 kg，以15 m/s的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直 线运动，加速度大小为5 m/s2． 已知货车正常装载后的刹车加
2.9
逆向思维和行车安全
回顾旧知：
1．匀变速直线运动三个基本公式
1．三个基本公式 (1)速度公式：
v＝v0＋at
.
1 2 x＝v0t＋ at 2 (2)位移公式：
.
2ax
(3)速度—位移关系式：v2－v2 0＝
.
回顾旧知：
2．匀变速直线运动的两个重要推论 (1) Δx＝aT ，即任意相邻相等时间内的位移之差 相等．可以推广到xm-xn=(m-n)aT2.
(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： 1∶2∶3∶…∶n v1∶v2∶v3∶…∶vn= . (2)1T内，2T内，3T内……位移之比为： 2∶32∶…∶n2 1 ∶ 2 x1∶x2∶x3∶…∶xn= . (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第N 个T内的位移之比为： 1) xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN= 1∶3∶5∶…∶(2n－ ．
自学要求：
• 不需要阅读课本，按照提纲的要求，逐一 完成任务。
小组合作：
• 讨论你对逆向思维的看法，举例说明哪些 问题可以用逆向思维。
• 讨论行车问题中要考虑哪些因素。 • 讨论行车中如何避免和前面的障碍物相撞。
• 讨论四个例题，注意解题思想。
激情展示：
谈谈你对逆向思维的看法，举例说 明哪些问题可以用逆向思维。 谈谈行车问题中要考虑哪些因素。 谈谈行车中如何避免和前面的障碍 物相撞。 对板书的四个例题有质疑吗？
重点讲解：解法三
解： (1)此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间 v0 v0 之比为 t1∶t2＝ ∶ ＝a2∶a1＝2∶1 a1 a2 (2)方法三：设刹车距离为 x，根据匀变速直线运动的 推论公式得 0－v2 0＝－ 2ax v2 0 解得 x＝ 2a 2 v2 15 0 超载时：x1＝ ＝ m＝22.5 m 2a1 2×5 v2 152 0 正常装载时：x2＝ ＝ m＝ 11.25 m. 2a2 2×10 (3)货车在超载情况下又超速行驶，则刹车距离为 x3 2 v2 20 0 ＝ ＝ m＝40 m. 2a1 2×5
重点讲解：
一.逆向思维
1.定义：与正向思维相反的思维过程 2. 运动学中的逆向思维，即把运动过程的“末态”当成 “初态”，反向研究问题。 3.对于末速度为0的匀减速直线运动，一般采用逆向思维 初速度为0的匀加速直线运动 ，这 法，倒过来看成 _____________________________ 1 2 样做一是使公式简单( v at ，x at )，二是可以 2 应用初速度为0的匀加速直线运动的推导来进行分析。
重点讲解：
二.行车安全
1. 反应时间 (1)人从发现情况到制动刹车所经过的时间叫反应时间。
(2)正常人的反应时间为0.5~1.5s，通常情况下，驾驶者的反 应时间不尽相同，因人而异。如果酒后驾驶，反应时间至少会 增加 2～3 倍。 2. 反应距离
(1)在反应时间内汽车做匀速直线运动。 (2)汽车在反应时间内以原有的速度行驶的距离称为反应距离。 (3)反应距离 x反取决于反应时间 t反和车速 v 的大小，反应 vt 反 距离 x反＝______.