20062007学年第4学期数字信号处理课程期末考试试卷(B卷)

2006 —2007 学年第 4 学期数字信号处理课程期末考试试卷（B 卷）
注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。

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题号 一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总 分
得分
考试时间：90分钟；试题数目：共七大题；试卷：共6页。

一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）
1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。

（A ）0.125 （B ）0.25 （C ）8 （D ）16。

2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为 。

（A ）∑∞
-∞
=-=
n jn j e
n x e X ω
ω
)()( （B ）∑-=-=
1
/2)()(N n N
nk j e
n x k X π
（C ）∑∞
-∞
=-=
n n
z
n x z X )()( （D ）∑-=-=
1
)()(N n kn n
k W A
n x z X 。

3、对于M 点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N 。

（A ）不小于M （B ）必须大于M （C ）只能等于M （D ）必须小于M 。

4、有界输入一有界输出的系统称之为 。

（A ）因果系统 （B ）稳定系统 （C ）可逆系统 （D ）线性系统。

二、判断题（本大题8分，每小题2分。

正确打√，错误打×） 1、如果有一个实值序列，对于所有n ，满足式：)()(n x n x -=
则称其为奇序列。

（ ）
2、稳定的序列都有离散时间傅里叶变换。

（ ）
3、n j n
M j e e
00)2(ωπω=+ , M =0,±1,±2，…。

（ ）
4、时域的卷积对应于频域的乘积。

（ ）
三、填空题（本大题10分，每小题2分）
1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受 速率的限制。

2、
⎰
∞
∞
-=ωωδd ( 。

3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻0n ，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前
的输入，则称该系统为 系统。

4、对一个LSI 系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 。

得分：
5、假设时域采样频率为32kHz ，现对输入序列的32个点进行DFT 运算。

此时，DFT 输出的各点频率间隔为 Hz 。

四、计算题（本大题20分）
某两个序列的线性卷积为 计算这两个序列的4点圆周卷积。

五、分析推导题（本大题12分）
如果)(n x 是一个周期为N 的周期序列，则它也是周期为2N 的周期序列，把)(n x 看作周期为N
得分： 得分：
得分： 得分：
2006 —2007 学年第 4 学期数字信号处理课程期末考试试卷（B 卷）
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线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。

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2006 —2007 学年第 4 学期数字信号处理课程期末考试试卷（B 卷）
六、证明题（本大题18分）
一个有限冲击响应滤波器，它的单位采样相应)(n h 的长度为)12( N 。

如果)(n h 为实偶序列，证明系统函数的零点对于单位圆成镜像对出现。

得分：
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学号: 七、综合题（本大题20分）
已知连续时间信号)
16000
cos(
)
(t
t
x
a
π
=，用6000
/1
=
T对其采样。

（1）求最小采样频率；
（2）图示其频谱特性；
（3）分析其频谱是否有混叠。

得分：。