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等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直照射到薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光将会发生干涉。
在薄膜厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间形成一个空气薄膜。
当平行光垂直照射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光将发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
3、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成第＄k$ 个暗环时，对应的空气薄膜厚度为＄e_k$。
根据几何关系，有：＼e_k ＝＼sqrt{R^2 （r_k)＾2} R＼由于＄r_k^2 ＝ kR\lambda$ （其中＄＼lambda$ 为入射光波长），所以可得：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼通过测量暗环的半径＄r_k$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调整仪器（1）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。
（2）调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置，然后缓慢上升物镜，直到看清牛顿环的图像。
（3）调节钠光灯的位置和角度，使入射光垂直照射到牛顿环装置上。
2、测量牛顿环的直径（1）转动显微镜的测微鼓轮，使十字叉丝的交点移到牛顿环的中心。
（2）然后从中心向外移动叉丝，依次测量第＄10$ 到第＄20$ 个暗环的直径。
测量时，叉丝的交点应与暗环的边缘相切。
（3）每一个暗环的直径测量多次，取平均值。
3、数据处理（1）将测量得到的数据填入表格中，计算出每个暗环的半径。
（2）根据公式＄R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＄，计算出透镜的曲率半径＄R$。
等厚干涉实验报告记录
等厚干涉实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：大学物理实验报告（等厚干涉）一、实验目的：1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。
3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现）。
由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：设射入单色光的波长为λ，在距接触点r k处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为d k，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为22λδ+=kknd式中，n为空气的折射率（一般取1），λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：2)12(2222λλλδ+=+=kkdkkK=1,2,3,…K=0,1,2,…由上页图可得干涉环半径r k，膜的厚度d k与平凸透镜的曲率半径R之间的关系222)(kkrdRR+-=。
由于dk远小于R，故可以将其平方项忽略而得到22kkrRd=。
结合以上的两种情况公式，得到：λkRRdrkk==22，暗环...,2,1,0=k由以上公式课件，r k与d k成二次幂的关系，故牛顿环之间并不是等距的，且为了避免背光因素干扰，一般选取暗环作为观测对象。
等厚干涉实验报告
一、实验目得:1、、观察牛顿环与劈尖得干涉现象。
2、了解形成等厚干涉现象得条件极其特点。
3、用干涉法测量透镜得曲率半径以及测量物体得微小直径或厚度。
二、实验原理:1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大得平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成, 结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时,由于平凸透镜与玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增得空气膜, 经空气膜与玻璃之间得上下界面反射得两束光存在光程差, 它们在平凸透镜得凸面(底面)相遇后将发生干涉, 干涉图样就是以接触点为中心得一组明暗相间、内疏外密得同心圆, 称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现)。
由于同一干涉圆环各处得空气薄膜厚度相等, 故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置得光路图如下图所示：设射入单色光得波长为λ,在距接触点r k处将产生第ｋ级牛顿环, 此处对应得空气膜厚度为d k, 则空气膜上下两界面依次反射得两束光线得光程差为式中，ｎ为空气得折射率(一般取1）, λ／２就是光从光疏介质(空气)射到光密介质（玻璃)得交界面上反射时产生得半波损失。
根据干涉条件，当光程差为波长得整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消,故薄膜上下界面上得两束反射光得光程差存在两种情况:由上页图可得干涉环半径r k, 膜得厚度ｄk与平凸透镜得曲率半径R之间得关系。
由于dk远小于R, 故可以将其平方项忽略而得到。
结合以上得两种情况公式,得到：K=1,2,3,…、, 明环K=0,1,2,…、, 暗环,由以上公式课件, r k与d k成二次幂得关系,故牛顿环之间并不就是等距得, 且为了避免背光因素干扰, 一般选取暗环作为观测对象。
而在实际中由于压力形变等原因, 凸透镜与平板玻璃得接触不就是一个理想得点而就是一个圆面; 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑, 这些都致使干涉环得级数与半径无法准确测量。
而使用差值法消去附加得光程差,用测量暗环得直径来代替半径,都可以减少以上类型得误差出现。
(完整版)光的等厚干涉实验报告.docx
大连理工大学大学物理实验报告院（系）材料学院专业材料物理班级0705成绩姓名童凌炜学号200767025实验台号教师签字实验时间2008 年11 月 04日，第 11 周，星期二第5-6节实验名称光的等厚干涉教师评语实验目的与要求：1.观察牛顿环现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。
2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。
3.掌握读数显微镜的使用方法。
实验原理和内容：1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现）。
由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：射入色光的波λ，在距接触点r k将生第k 牛，此的空气膜厚度d k，空气膜上下两界面依次反射的两束光的光程差k 2nd k2式中，n 空气的折射率（一般取1），λ/2是光从光疏介（空气）射到光密介（玻璃）的交界面上反射生的半波失。
根据干涉条件，当光程差波的整数倍干涉相，反之半波奇数倍干涉相消，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：2kk2d k22(2k 1)2K=1,2,3, ⋯., 明K=0,1,2, ⋯., 暗由上可得干涉半径r k，膜的厚度d k与平凸透的曲率半径R之的关系R2( R d k ) 2r k2。
由于 dk 小于 R，故可以将其平方忽略而得到2Rd k r k2。
合以上的两种情况公式，得到：r k22Rd k kR ，k 0,1,2..., 暗环由以上公式件，r k与 d k成二次的关系，故牛之并不是等距的，且了避免背光因素干，一般取暗作象。
等厚干涉_实验报告
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径；3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理等厚干涉是薄膜干涉的一种，当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，其原理如下：牛顿环装置由一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块光学玻璃平板上构成。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加。
当平行单色光垂直照射到牛顿环上时，经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。
根据干涉原理，当空气层厚度为d时，两束相干光的光程差为ΔL = 2nd +(λ/2)，其中n为空气折射率，λ为入射光的波长。
当ΔL为整数倍的波长时，产生明环；当ΔL为奇数倍的半波长时，产生暗环。
根据牛顿环的干涉条件，可以推导出牛顿环的半径与平凸透镜的曲率半径R之间的关系。
三、实验仪器与器材1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 秒表5. 记录本四、实验步骤1. 将牛顿环仪放置在平稳的工作台上，调整读数显微镜使其对准牛顿环仪的中心。
2. 打开钠光灯，调整其亮度，使光线垂直照射到牛顿环仪上。
3. 观察牛顿环现象，记录明暗环的位置和数量。
4. 使用读数显微镜测量明暗环的半径，记录数据。
5. 重复实验步骤，取平均值。
五、数据处理1. 根据实验数据，计算明环和暗环的半径。
2. 根据牛顿环的干涉条件，推导出平凸透镜的曲率半径R的表达式。
3. 代入实验数据，计算平凸透镜的曲率半径R。
六、实验结果与分析1. 实验过程中观察到牛顿环现象，明暗环以接触点为中心，内疏外密。
2. 通过测量明暗环的半径，计算出平凸透镜的曲率半径R。
3. 实验结果与理论计算值基本一致，说明实验方法可靠。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当以平行单色光垂直照射时，在空气膜上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在空气膜厚度相等的地方，两束反射光具有相同的光程差，因而形成一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，与接触点＄O$ 相距为＄r$ 处的空气膜厚度为＄e$，则由几何关系可得：＼＼begin{align}r^2&＝R^2-（R e)＾2\＼r^2&＝R^2 （R^2 2Re ＋ e^2)＼＼r^2&＝2Re e^2＼end{align}＼由于＄R ＼gg e$，所以＄e^2$ 项可以忽略，可得：＼e ＝＼frac{r^2}｛2R}＼考虑到半波损失，两束反射光的光程差为：＼＼Delta ＝ 2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2}＼当光程差为波长的整数倍时，出现明条纹，即：＼＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝ k\lambda ＼quad （k ＝0, 1, 2, ＼cdots)＼当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即：＼＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2} ＼quad （k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots)＼对于第＄k$ 级暗条纹，有：＼r_k^2 ＝ k\lambda R＼由于牛顿环的中心不易确定，我们通常测量第＄m$ 级和第＄n$ 级暗条纹的直径＄D_m$ 和＄D_n$，则有：＼D_m^2 ＝ 4m\lambda R＼＼D_n^2 ＝ 4n\lambda R＼两式相减，可得：＼R ＝＼frac{（D_m^2 D_n^2)｝｛4(m n)＼lambda}＼三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜。
牛顿环测量曲率半径实验报告
牛顿环测量曲率半径实验报告实验报告名称：牛顿环测量曲率半径实验报告一、实验目的1.学习和掌握牛顿环实验的基本原理和方法。
2.通过实验数据测量曲率半径，验证牛顿环的等厚干涉理论。
3.培养和提升实验操作能力，提高观察和分析问题的能力。
二、实验原理牛顿环实验是利用等厚干涉原理来测量曲率半径的。
等厚干涉是指两束光波在空间某点相遇时，因光程差不同而产生干涉条纹。
在牛顿环实验中，一束平行光垂直射在牛顿环的平凸透镜上，另一束光由透镜的下表面反射回来与上表面反射的光束相交。
由于光程差随着环的半径增大而变化，因此干涉条纹呈现出以中心点为圆心的圆环形状。
根据等厚干涉原理，可以得出干涉环半径与曲率半径之间的关系，从而通过测量干涉环半径得到曲率半径。
三、实验步骤1.准备实验器材：牛顿环装置、平行光源、测微头、显微镜、尺子等。
2.将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调整显微镜至合适倍数，观察到清晰的干涉环图像。
3.用测微头测量干涉环的直径（注意要在同一个圆环上测量几次求平均值），并记录数据。
4.改变显微镜的倍数，重复步骤3，测量不同放大倍数下的干涉环直径。
5.根据不同放大倍数下测量的干涉环直径计算出对应的曲率半径，求出平均值作为最终结果。
四、实验结果与数据分析实验数据如下表所示：1.随着放大倍数的增加，干涉环直径变小，这是由于显微镜的放大作用使得我们能够观察到更细小的干涉环。
2.随着放大倍数的增加，所测得的曲率半径也增大。
这是因为放大倍数增加使得干涉环“看起来”更大，因此计算出的曲率半径也相应地增大。
3.根据实验数据所测得的结果，我们可以通过计算求出曲率半径的平均值作为最终结果。
本实验中，曲率半径的平均值为：r=(97.2+194.5+389.0+778.1)/4=389.6mm。
五、结论与讨论通过本次实验，我们验证了牛顿环实验中等厚干涉原理的应用。
通过测量不同放大倍数下的干涉环直径，计算出对应的曲率半径，得出曲率半径的平均值作为最终结果。
物理实验报告6_等厚干涉―利用牛顿环测定球面镜的曲率半径
实验名称：等厚干涉―利用牛顿环测定球面镜的曲率半径实验目的：a ．复习和巩固等厚干涉原理，观察等厚干涉现象；b ．利用牛顿环测量透镜球面的曲率半径；c ．学会如何消除误差、正确处理数据的方法；实验仪器：读数显微镜、牛顿环装置、单色光源（钠光灯）（nm 3.589=λ）。
1. 读数显微镜a. 调节时镜筒只能沿一个方向旋转，中途不能反转，以免出现空程误差。
空程误差产生的原因： 由丝杠和螺母构成的传动与读数机构，由于螺母与丝杠之间有螺纹间隙，往往在测量刚开始或 刚反向转动时，丝杠须要转过一定角度（可能达几十度）才能与螺母噬合，结果与丝杠连结在 一起的鼓轮读数已有改变，而由螺母带动的机构尚未产生位移，造成虚假读数。
为避免产生空 程误差，使用这类仪器（如螺旋测微器、读数显微镜）时，必须待丝杠与螺母噬合后，才能进 行测量，且只能向一个方向旋转鼓轮，切忌反转。
b. 尽量消除叉丝与被测对象之间的视差。
c. 必须避免测量过程中显微镜筒的移动空程（即鼓轮读数已经改变，而实际上镜筒尚未移动）， 准确读数。
2. 牛顿环装置是由一块曲率半径颇大的透镜和一块光学平面玻璃用金属框固定而成。
测量时应将上金属 框放松，以保证待测透镜自然地放在平玻璃上。
3. 单色光源――钠光灯钠蒸汽放电时，会发生强烈的黄光，波长集中在589.3nm 附近，由于这个波长的光强度较 大，光色较单纯，因此钠光灯是最常用的单色光源之一，使用时应注意以下几点：a. 灯泡的电压必须经过扼流变压器降压后方能使用，不能把灯泡插座未通过扼流变压器而直接 插在220V 市电的电源上，否则灯泡会立即烧毁。
b. 点燃后稍等一段时间，方能正常使用（起燃时间约6 min ），故点燃后不要轻易熄灭它。
灯泡是经不起多少次忽亮忽灭的。
另一方面，即使正常使用也有一定的消耗。
灯泡正常使用寿命一般为500 h ，故使用时必须事先安排好，集中使用，既不要随便开，也不要随便关。
c. 点燃时不能撞击或振动，避免震断灼热的灯丝，使灯泡损坏。
等厚干涉实验报告
同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径。
2.用劈尖测量薄片的厚度（或细丝直径）
（1）将牛顿环器件换成劈尖器件， 重新进行方位与角度调整， 直至可见清晰的平行干涉条纹， 且条纹与搭接线平行； 干涉条纹与竖直叉丝平行。
实际操作中由于N值较大且干涉条纹细密， 不利于N值的准确测量。 可先测出n条干涉条纹的距离l， 在测得劈尖交线到薄片处的距离为L， 则干涉条纹的总数为：
代入厚度计算式， 可得厚度/直径为：
3、实验仪器：
牛顿环装置，钠光灯，读数显微镜，劈尖，游标卡尺
四、实验内容和步骤：
1.牛顿环直径的测量
（1）准备工作： 点亮并预热纳光灯； 调整光路， 使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上， 并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。 恰当调整牛顿环器件， 直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后， 把牛顿环器件放至显微镜的中央并对准。 完成显微镜的调焦， 使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后， 固定牛顿环器件。
2.牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触， 经测试可以发现， 如果接触点不是凸透镜球面的几何中心， 形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆， 这样将会影响测量而导致结果不准确。 因此在调节牛顿环器件时， 应同时旋动三个紧固螺丝， 保证凸透镜和平板玻璃压紧时， 接触点是其几何中心。 另外， 对焦时牛顿环器件一旦位置确定后， 就不要再移动， 实验中发现， 轻微移动牛顿环器件， 都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。
87.3918
-1.2557
2.9022
2.2160
0.6862
【实验】等厚干涉实验报告
【关键字】实验南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：根底实验大楼B313 座位号：___实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
图3本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：从上图中可知：r2=R2-(R-e)2=2Re-e2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ（３）与k级暗纹对应的劈尖厚度e=kλ/2设薄片厚度d,从劈尖尖端到薄片距离L,相邻暗纹间距ΔL,则有d=(L/ΔL)/(λ/2)图 4 图5三、实验仪器：牛顿环装置、劈尖，读数显微镜、钠光灯和电源等。
四、实验内容和步骤：（Ⅰ）、利用牛顿环测定透镜的曲率半径1、启动钠光灯电源，利用自然光或灯光调节牛顿环装置，均匀且很轻地调节装置上的三个螺丝，使牛顿环中心条纹出现在透镜正中，无畸变，且为最小。
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
图3本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：()()22/122/22/2⎭⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e从上图中可知：r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e 2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ （３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。
等厚干涉实验报告
一、实验目的1. 观察并分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理等厚干涉是指光在两块相互接触的透明介质之间，由于介质厚度不同而引起的干涉现象。
当光波通过这些介质时，光程差产生变化，导致干涉条纹的形成。
等厚干涉的一个典型例子是牛顿环，它是由一块曲率半径较大的平凸透镜与一块平板玻璃之间的空气薄层产生的。
牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块平板玻璃组成。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气层上、下表面反射后，在平凸透镜的凸面相遇，产生干涉。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度相同，因此形成等厚干涉条纹。
根据干涉理论，光程差ΔL与干涉条纹的级数k之间的关系为：ΔL = kλ/2其中，ΔL为光程差，k为干涉级数，λ为光的波长。
三、实验仪器1. 牛顿环实验装置2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 光具座四、实验步骤1. 将牛顿环实验装置放置在光具座上，调整装置，确保装置水平。
2. 使用钠光灯作为光源，调节光路，使光束垂直照射到牛顿环装置上。
3. 通过读数显微镜观察牛顿环干涉条纹，记录下不同级数的干涉条纹位置。
4. 利用公式ΔL = kλ/2，计算不同级数的干涉条纹对应的光程差。
5. 根据光程差和透镜曲率半径的关系，计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 通过观察，我们发现牛顿环干涉条纹呈同心圆状，且随着级数的增加，条纹间距逐渐减小。
2. 根据实验数据，计算得到不同级数的干涉条纹对应的光程差，并绘制光程差与干涉级数的曲线。
3. 根据光程差与透镜曲率半径的关系，计算得到透镜的曲率半径。
4. 对实验结果进行分析，讨论实验误差产生的原因。
六、实验结论1. 通过本实验，我们成功观察到了牛顿环等厚干涉现象，加深了对等厚干涉现象的认识和理解。
2. 实验结果表明，利用干涉现象可以测量透镜的曲率半径，具有较高的精度。
3. 在实验过程中，我们掌握了读数显微镜的使用方法，为后续实验奠定了基础。
光的等厚干涉牛顿环实验报告
光的等厚干涉牛顿环实验报告[实验目的]1．观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点。
2．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径。
3．用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。
[实验仪器]牛顿环仪，移测显微镜、钠灯、劈尖等。
[实验内容]1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径（1）按图11-2安放实验仪器（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。
将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以便获得最大的照度。
（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。
适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。
（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。
在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。
将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。
用逐差法求出R，并计算误差。
2．用劈尖干涉法则细丝直径（选做内容）（1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。
（2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。
（3）用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离l，再测出棱边到细丝所在处的总长度L，求出细丝直径d。
（4）重复步骤3，各测三次，将数据填入自拟表格中。
求其平均值。
[实验记录表格]=====903.711mm。
测量曲率半径实验报告
一、实验目的1. 观察等厚干涉现象，了解等厚干涉的原理和特点。
2. 学习使用牛顿环测量透镜的曲率半径。
3. 正确使用读数显微镜，学习使用逐差法处理数据。
二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象，当一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面与一个光学平板玻璃接触时，两者之间会形成一层空气薄膜。
当单色光垂直照射到牛顿环上时，空气薄膜的上、下表面反射的光线会发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环。
根据牛顿环的干涉原理，亮环对应的空气层厚度与1、3、5成比例，暗环对应的空气层厚度与0、2、4成比例。
通过测量亮环或暗环的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环装置（包括平凸透镜、光学平板玻璃、反射镜等）2. 钠光灯（波长为589.3nm）3. 读数显微镜（附有反射镜）4. 直尺5. 计算器四、实验步骤1. 将牛顿环装置放置在实验台上，调整钠光灯的位置，使其光线垂直照射到牛顿环上。
2. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录下亮环和暗环的半径。
3. 记录实验数据，包括透镜的曲率半径、空气薄膜的厚度等。
4. 使用逐差法处理实验数据，计算透镜的曲率半径。
五、实验数据1. 亮环半径：r1 = 3.5mm2. 暗环半径：r2 = 5.2mm3. 透镜的曲率半径：R = 0.25m4. 空气薄膜的厚度：t = 0.2μm六、数据处理1. 计算亮环和暗环的厚度差：Δt = t2 - t12. 计算透镜的曲率半径：R = R0 (1 - Δt / λ)其中，R0为透镜的初始曲率半径，λ为钠光波长。
根据实验数据，计算透镜的曲率半径为：R = 0.25m (1 - 0.2μm / 589.3nm) ≈ 0.24999995m七、实验结果与分析1. 实验结果表明，使用牛顿环可以有效地测量透镜的曲率半径。
2. 实验过程中，由于仪器精度和人为误差的影响，测量结果存在一定的偏差。
3. 通过逐差法处理实验数据，可以减小误差，提高测量精度。
八、实验总结本次实验通过观察等厚干涉现象，学习了牛顿环的原理和应用。
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________
学院：信息工程学院专业班级：
学生姓名：学号：_
实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______
图1 牛顿环测定透镜的曲率半径
图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射
/ /cm
计算残差
9.510cm E=
/cm /cm /cm /cm。
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等厚干涉——牛顿环示范报告
【实验目的】
(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。
【实验原理】
在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图
样，称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径m D 、n D ，有
λ)(422n m D D R n
m --=
此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位
置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，
并且m D 、n D 可以是弦长。
【实验仪器】
JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
【实验内容】 1、调整测量装置
按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。
调整时注意：
(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样
（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45︒角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。
移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。
平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。
3、测量牛顿环的直径
（1）选取要测量的m 和n (各5环)，如取m 为55，50，45，40，35，n 为30，25，20，15，10。
（2）转动鼓轮。
先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。
然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与
45，40，35，30，25，20，15，10，环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉
丝依次与圆心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55环对准，也顺次记下各环的读数。
注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。
4、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出
直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。
． 注意：
(1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO 左右开始比较好； (2)m-n 应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。
(3)应从O 数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。
(4)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。
，
(5)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。
【】
数据记录与处理 凹透镜曲率半径测量数据
数据表取 ，仪器误差：
0.005
25m n -=mm 10893.54-⨯=λmm 855.1mm
R 标＝（1） 透镜曲率半径测量数据数据表取
，仪器误差： 0.005
25m n -=mm 10893.54-⨯=λmm
（2）确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值和不确定度∆R
曲率半径的最佳值 ＝
22m D R 4(m-n)n D λ
-＝751.519
874.3425589310mm -=⨯⨯⨯令2
2
m n D D
M
-=有
=
M
S
=
0.283mm
又因为 所以有 R M ∝R M
S S ∝ M
R s s R M
=A
0.005mm ∆=仪
（3 2.3%100%＝【误差分析】
观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。
其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。
另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。
问题讨论：在等厚干涉-牛顿环实验中，如果改变显微镜的放大倍率，是否会影响测量结果？
会的. 因为牛顿环中心的圆点并非绝对的一个点, 它其实也是一系列同心圆,放大倍数过高,
会导致，你能看清这些圆,从而无法确定环的干涉级数,实验室中一般放大倍数在30到50倍之间 。