《圆环的面积》课件
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《圆环的面积》
新知探究 你知道什么叫做圆环吗？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环。
内圆：圆环中 较小的圆。内 圆的半径一般 用字母r表示。
R Or
环宽
外圆：圆环中较 大的圆。外圆的 半径一般用字母 R表示。
环宽：两个圆之间的宽度。 环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
减去
得到
③12-8=4（cm）
周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）
教材第69页“练习十五”第7题
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面 积。(单位：cm)
12 8
3.14×（12²-8²） =3.14×80 =251.2（cm²）
教材第69页“练习十五”第7题
4.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 2厘米。 这个圆环的面积是多少？
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
6cm
方法二 3.14×（6²-2²） ＝3.14×（36-4）
＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
课堂练习 1.判断。
圆环是两个同心圆，圆有无数条对称轴， 所以圆环有无数条对称轴。
6cm
圆环面积=外圆面积-内圆面积
教材第66页例2
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
6cm
方法一 3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
r:6-2=4（厘米） 3.14×（6²-4²）
R=6cm
=3.14×20
=62.8（平方厘米）
答：这个圆环的面积是62.8平方厘米。
5.学校圆形花池的半径是7米，在花池的周围 修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积8（米）
3.14×（8²-7²） =3.14×15 =47.1（平方米）
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环 = πR2 - πr2 或 S环=π×(R2-r2)
圆环具有哪些特点？
（1）两个圆是同心圆，即圆心 在同一点上。 （2）圆环是轴对称图形，有无 数条对称轴。
（3）两个圆间的距离处处相等。
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
水 泥
r=7m
路 花池 1m
答：这个圆环的面积是47.1平方米。
课堂小结
同学们，这节课你有什么收获？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
S环＝πR2-πr2
R
S环＝π (R2-r2)
（1）圆环的对称轴有无数条。 （ √ ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径
是2厘米，计算这个环形的面积是37.68 cm²。
r：2÷2=1（cm）
（×）
S环： 3.14×(42-12)=47.1(cm²)
2.一个圆形环岛的直径是50 m，中间是 一个直径为10 m的圆形花坛，其他
地
R方:5是0÷草2坪＝。25草（坪m的）占地r:面10积÷是2＝多5少（？m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884平方米。
教材第66页“做一做”第2题
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面
积。(单位：cm)
②
①
③8 ③ 12
① 3.14 ×8÷2 = 25.12÷2
② 3.14 ×12÷2 = 37.68÷2
= 12.56（cm） = 18.84（cm）
新知探究 你知道什么叫做圆环吗？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环。
内圆：圆环中 较小的圆。内 圆的半径一般 用字母r表示。
R Or
环宽
外圆：圆环中较 大的圆。外圆的 半径一般用字母 R表示。
环宽：两个圆之间的宽度。 环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
减去
得到
③12-8=4（cm）
周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）
教材第69页“练习十五”第7题
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面 积。(单位：cm)
12 8
3.14×（12²-8²） =3.14×80 =251.2（cm²）
教材第69页“练习十五”第7题
4.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 2厘米。 这个圆环的面积是多少？
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
6cm
方法二 3.14×（6²-2²） ＝3.14×（36-4）
＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
课堂练习 1.判断。
圆环是两个同心圆，圆有无数条对称轴， 所以圆环有无数条对称轴。
6cm
圆环面积=外圆面积-内圆面积
教材第66页例2
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
6cm
方法一 3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
r:6-2=4（厘米） 3.14×（6²-4²）
R=6cm
=3.14×20
=62.8（平方厘米）
答：这个圆环的面积是62.8平方厘米。
5.学校圆形花池的半径是7米，在花池的周围 修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积8（米）
3.14×（8²-7²） =3.14×15 =47.1（平方米）
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环 = πR2 - πr2 或 S环=π×(R2-r2)
圆环具有哪些特点？
（1）两个圆是同心圆，即圆心 在同一点上。 （2）圆环是轴对称图形，有无 数条对称轴。
（3）两个圆间的距离处处相等。
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
水 泥
r=7m
路 花池 1m
答：这个圆环的面积是47.1平方米。
课堂小结
同学们，这节课你有什么收获？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
S环＝πR2-πr2
R
S环＝π (R2-r2)
（1）圆环的对称轴有无数条。 （ √ ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径
是2厘米，计算这个环形的面积是37.68 cm²。
r：2÷2=1（cm）
（×）
S环： 3.14×(42-12)=47.1(cm²)
2.一个圆形环岛的直径是50 m，中间是 一个直径为10 m的圆形花坛，其他
地
R方:5是0÷草2坪＝。25草（坪m的）占地r:面10积÷是2＝多5少（？m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884平方米。
教材第66页“做一做”第2题
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面
积。(单位：cm)
②
①
③8 ③ 12
① 3.14 ×8÷2 = 25.12÷2
② 3.14 ×12÷2 = 37.68÷2
= 12.56（cm） = 18.84（cm）