《机械波》测试题(含答案)(1)

《机械波》测试题(含答案)(1)
一、机械波选择题
1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点A、B、C分别位于x1=2m、x2=3m、x3=6m处．当t=9s时质点A刚好第3次到达波峰．下列说法正确的是
A．该波的波速一定为1m/s
B．如果该波在传播过程中与频率为0. 5Hz的横波相遇，一定发生干涉现象
C．质点C起振方向沿y轴负向
D．如果质点C到达波峰，则质点B一定在平衡位置
E.质点A的振动方程可表示为y= sin（0.25πt）m
2．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。

已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（）
A．t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向
B．t=0时，x=4cm处的质点速度为零
C．这列波的周期是0.125s
D．这列波的波长是14cm
3．一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m， a 、b两质点的振动图象如图所示．由此可知
A．3 s末a、b两质点的位移相同
B．该波的波速为2 m/s
C．该波的波长为4m
D．该波由a传播到b历时1.5s
4．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为
A．声波是纵波，光波是横波B．声波振幅大，光波振幅小
C．声波波长较长，光波波长很短D．声波波速较小，光波波速很大
5．一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B 的振动图象如图所示，由此可知（）
A．波长为4m
B．波速为2m/s
C．3s末A、B两质点的位移相同
D．1s末A点的速度大于B点的速度
、、、是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为
6．如图，a b c d
、和6m。

一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在0
2m4m
t=时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，3s
t=时a第一次到达最高点。

下列说法正确的是（）
t=时刻波恰好传到质点d处
A．在6s
t=时刻质点c恰好到达最高点
B．在5s
C．质点b开始振动后，其振动周期为4s
t<<的时间间隔内质点c向上运动
D．在4s6s
E.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
7．一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是______．
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上
E.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
8．处于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200m/s．已知t=0时,波刚传播到x=40m处,波形如图所示．在x=400m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是．
A．波源开始振动时方向沿y轴负方向
B．接收器在t=2s时才能接收此波
C．若波源向x轴正方向匀速运动,接收器收到波的频率大于10Hz
D．从t=0开始经0.15s,x=40m的质点运动的路程为0.6m
E.当t=0.75s时，x=40m的质点恰好到达波谷的位置
9．甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播波速均为40cm/s，两列波在t=0时的部分波形如图所示．关于这两列波，下列说法正确的是___________
A．甲波的波长λ甲=40cm
B．乙波的周期为T乙=1.2s
C．t=0时刻，介质中偏离平衡位置位移为24cm的相邻质点的距离为480cm
D．两列波可以形成稳定的干涉
E.从t=0时刻计时在图示的区域内，经过0.45s才再次出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm
10．如图甲所示为一列简谐横波在t＝0.2s时的波形图，P为平衡位置在x＝2m处的质点，图乙所示为质点P的振动图象，则下列关于该波的说法中正确的是________
A．该波的周期是0.4s
B．该波沿x轴正方向传播
C．该波的传播速度为10m/s
D．t＝0.3s时，质点P的速度为零，加速度最大
E.从t＝0.2s到t＝0.5s，质点P通过的路程为40cm
11．图1是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.4s时刻的波形图．若d位置的质点比a位置的质点晚0.6s起振，图2表示位置在a、d之间的某质点P的振动图象，且图1、图2的计时起点相同．则( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的周期为0.8s
C．质点P位于b、c之间
D．质点P位于a、b之间
12．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图所示为A处质点的振动图像。

当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（）
A．1.5m/s B．3.0m/s C．0.7m/s D．0.9m/s
13．物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是( )
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
14．如图所示，a、b两列沿x轴传播的简谐横波，0时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为v=2m/s．a波的振幅为2cm，沿x轴正向传播，b波的振幅为1cm，沿x轴负向传播，下列说法中正确的是（）
A．横波a的周期为2s
B ．x =1m 处的质点的振幅为1cm
C ．t =0.5s 时刻，x =2m 处的质点位移为﹣3cm
D ．t =0.5s 时刻，x =1m 处的质点向y 轴负方向振动 E.t =1.0s 时刻，x =2m 处的质点位移大小等于3cm
15．两列在同一介质中的简谐横波沿相反方向传播，某时刻两列波相遇，如图所示，其中实线波的频率为2.50Hz ，图示时刻平衡位置x ＝3m 处的质点正在向上振动。

则下列说法正确的是（ ）
A ．实线波沿x 轴正方向传播，虚线波沿x 轴负方向传播
B ．两列波在相遇区域发生干涉现象
C ．两列波的波速均为25m/s
D ．从图示时刻起再过0.025s ，平衡位置x ＝1.875m 处的质点将位于y ＝30cm 处 16．在如图所示的轴上有M 、N 两质点，两点之间的距离为x =12m ，已知空间的简谐横波由M 向N 传播，某时刻两质点的振动图像如图所示，已知该简谐横波的波长介于8m 和10m 之间。

下列正确的是（ ）
A ．该简谐横波的传播周期为0.8s
B ．该简谐波的波长可能为48m
C ．该简谐波的波长一定等于9.6m
D ．该简谐横波的传播速度大小为12m/s E.0~1.2s 的时间内质点M 点的路程为120cm
17．如图所示，x 轴上2m -、12m 处有两个振动周期均为4s 、振幅均为1cm 的相同的波源
1S 、2S ，0t =时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m 沿x 轴传播的简谐横波。

P 、M 、Q 分别是x 轴上2m 、5m 和8.5m 的三个点，下列说法正确的是（ ）
A ．6.0s 时P 、M 、Q 三点均已振动
B ．8.0s 后M 点的位移始终是2cm
C ．10.0s 后P 点的位移始终是0
D ．10.5s 时Q 点的振动方向竖直向下
18．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A 质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是________．
A ．该波沿x 轴正向传播
B ．该波的波速大小为1 m/s
C ．经过0.3 s ，A 质点通过的路程为0.3 m
D ．A 、B 两点的速度有可能相同
E.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4 Hz 19．如图所示为一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，该时刻波传播到Q 点，t ＝0.2s 时，M 点第一次到达波谷，则下列判断正确的是（ ）
A ．该波的传播速度v ＝1m/s
B ．质点P 的振动周期T ＝0.4s
C ．M 点的起振方向沿y 轴负方向
D ．0～1s 内质点Q 运动的路程为1m E.0～1s 内质点M 运动的路为0.18m
20．一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2cm ，周期为T ．已知在t=0时刻波上相距50cm 的两质点a 、b 的位移都是3cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．该列简谐横波波长可能为37.5cm
B ．该列简谐横波波长可能为12cm
C ．质点a ﹑质点b 的速度在某一时刻可以相同
D ．当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 的位移为负 E.在3
T
t
时刻质点b 速度最大 21．一简谐横波沿x 轴传播，图甲是t ＝0时刻的波形图，图乙是介质中平衡位置在x ＝1.5m 处a 质点的振动图象；b 是平衡位置在x ＝2.5m 的质点，则（ ）
A．波的传播方向沿x轴正方向
B．波的传播速度的大小为1m/s
C．t＝0时，a的速率比b的大
D．t＝1s时，b位于平衡位置上方
E.0～1.5s时间内，b沿y轴正方向运动
22．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是()
A．波速为4m/s
B．波的频率为1.25Hz
C．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷
D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰
E.当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷
23．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，经过t1＝6s，波形图如图中虚线所示。

已知波的周期T＞4s，则下列说法正确的是（）
A．该波的波长为8m
B．该波的周期可能为8s
C．在t＝9s时，B质点一定沿y轴正方向运动
D．B、C两质点的振动情况总是相反的
E.该列波的波速可能为5
6
m/s
24．一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图像如图乙所示，由此可知（）
A ．波中质点在一个周期内通过的路程为8cm
B ．该简谐波的波长为4m
C ．该简谐波的波速为0.5 m/s
D ．t =1.5 s 时A 、B 两质点的位移相同 E.t =1.5 s 时A 、B 两质点的振动速度相同
25．1S 为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿12S S 直线传播，1S 、2S 两点之间的距离为9m ．2S 点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到2S 右侧7m 处，且1S 、2S 均在波峰位置．则（ ）
A ．2S 开始振动时方向可能向下也可能向上
B ．波在2S 左侧的周期比在右侧时大
C ．右侧的波长为()228
=m 012341
n n λ=+，，，，… D ．左侧的波长为()13
=
m 0123421
n n λ=+，，，，… 二、机械波 解答题
26．位于坐标原点的波源S 不断地产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v=40m/s ，已知t=0时刻波刚好传播到x=13m 处，部分波形图如图甲所示．根据以上条件求：
（1）波长λ和周期T ；
（2）从图示时刻开始计时，x=2018m 处的质点第一次到达波峰需要多长时间？ （3）在图乙中画出t=1.25s 时，从波源到x=10m 处所有质点形成的波形．
27．资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于
重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。

（i）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图。

已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1；
（ii）在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2，写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。

28．如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t=0.06s时刻的波形图．已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动．
①判断该波的传播方向
②若3T＜0.06s＜4T，求该波的波速大小．
29．一列横波t=0时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中P质点此后一段时间内的振动图像，Q点是x轴上离原点O距离25m处的质点（图中未画）。

求
(1)此横波的波速多大？
(2)此横波从t=0时刻开始经过多长时间能传到Q点，并判断传到Q点起振的方向？
(3)从t=0时刻传到Q点这段时间内，P质点振动通过的路程是多大？
30．在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：
①该列波的周期T 为多少？
②从t ＝0时起到P 点第一次达到波峰时止，O 点对平衡位置的位移y 0及其所经过的路程s 0各为多少？
31．图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线．经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T 大于0.5 s ．
（1）如果波是沿x 轴负方向传播的，波的速度和周期分别是多大？ （2）如果波是沿x 轴正方向传播的，波的速度和周期分别是多大？
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一、机械波 选择题 1．ACD 【解析】 【分析】 考查波的传播。

【详解】
A ．由题意可知：4m λ= ，根据当t=9s 时质点A 刚好第3次到达波峰可知，99s 4
T =，即4s T =，所以41m/s 4m
v T
s
λ
=
=
=，故A 正确； B ．此波的频率为1
0.25Hz f T
== ，两波发生干涉现象的条件为两波的频率相等，故B 错误；
C ．由t =0时的波形图可知，质点x =4m 处质点的起振方向沿y 轴负向，所以质点C 的起振方向沿y 轴负向，故C 正确；
D ．质点C 、B 平衡位置相距3
34
m λ=
，所以如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡
位置，故D 正确； E ．质点振动的角速度为22
T ππ
ω=
=，所以质点A 振动方程为()sin sin
m 2
y A t t π
ω== ，故E 错误．
故选ACD 。

2．A 【解析】 【分析】 【详解】
D ．从图中可以看出波长等于12cm ，选项D 错误； C ．由已知得波速v =0.8m/s ，则周期为
0.12
s 0.15s 0.8
T v
λ
=
=
= 选项C 错误；
AB ．经过0.2s 即经过113
周期，根据波形的平移法可知该波x 轴负方向传播。

根据振动和波动关系可知t =0时刻，x =4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向，速度最大。

选项A 正确，B 错误。

故选A 。

3．B 【解析】 【分析】
由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离6m 与波长的关系，结合条件求出波长，读出周期，求出波速．根据x
t v
=求出该波由a 传播到b 的时间 【详解】
根据图像可知3s 末a 质点的位移为2m ，b 质点的位移为0，故两者位移不同，故A 错误；在t=0时刻质点a 位于平衡位置向上运动，b 位于波峰，则a 、b 间距离36()4
m n λ=+，得：
24
01243n n （，，，）λ=
=⋯+，又据条件知：波长大于3.6m ，则得n 只能取0，得到波长为：2483m m λ==，由图读出周期T =4s ，所以波速为8
2/4
v m s T λ===，故B 正确C 错误；
该波由a 传播到b 历时为6
32
ab x t s s v ===，故D 错误．
4．C 【解析】
波发生明显的衍射现象的条件是：孔缝的宽度或障碍物尺寸与波长相比差不多或比波长更短．由于声波的波长比较大（1.7cm ～17m ）和楼房的高度相近，故可以发生明显的衍射现
象，而可见光的波长很小，无法发生明显的衍射现象．故只有C 正确． 5．A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由振动图像可知
T=4s ，21(43)3v n x x +=-=
因波长大于3m ，则
3
v /43
m s n =
+ 当n=0时，v=1m/s ，此时4vT m λ==，故选项A 正确，B 错误；
C ．3s 末A 点的位移为-2cm 、B 质点的位移为零，故位移不相同，选项C 错误；
D ．1s 末A 点的速度为零，而B 点的速度最大，故1s 末A 点的速度小于B 点的速度，选项D 错误； 故选A 。

6．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．ad 间距离为12m x =，波在同一介质中匀速传播，则波从a 传到d 的时间为
12s 6s 2
x t v =
== 即在6s t =时刻波恰好传到质点d 处，选项A 正确； B ．设该波的周期为T ，由题可得
33s 4
T
= 解得
4s =T
波从a 传到c 的时间为
24s 3s 2
x t v +=
== 则在5s t =时刻质点c 已振动了2s ，而c 起振方向向下，故在5s t =时刻质点c 恰好经过平衡位置向上，选项B 错误；
C ．质点b 的振动周期等于a 的振动周期，即为4s ，选项C 正确；
D ．在4s 6s t <<的时间间隔内，质点c 已振动了1s 3s t <<，质点c 正从波谷向波峰运动，即向上运动，选项D 正确；
E ．波长为
24m 8m vT λ==⨯=
、b d 间距离为
1
10m 14
λ=
结合波形得知，当质点d 向下运动时，质点b 不一定向上运动，选项E 错误。

故选ACD 。

7．ABD 【解析】
试题分析：简谐波在传播过程中，波上各个质点的起振方向，振幅，周期都是相同的，故P 点的振幅一定为A ，周期为T ，起振方向沿y 轴正向，故ABD 正确E 错误；质点振动的最大速度即在平衡位置的速度与波传播的速度无关，C 错误； 考点：考查了简谐波的传播
【名师点睛】介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，沿波的传播方向质点的振动越来越迟，后振动的质点重复先振动的质点的运动．各点振动周期相同，若无能量损耗，则振幅相同．机械波的基本特点是：介质中各质点随着波源做受迫振动，起振方向都与波源相同，各质点的振动情况概括起来为：“前带后，后跟前 8．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：波源开始振动时方向为各质点的起振方向(与t =0时x =40m 处质点的振动方向相同),根据波的传播方向与质点振动方向间的关系，均为y 轴负向，选项A 正确；接收器开始接到此波需要的时间t=
40040
200
-s=1.8s ，选项B 错误；根据多普勒效应，选项C 正确；
由波形图可知，该波的周期T=0.1s ，所以t=0.15s=1.5 T ，质点运动的路程为1.5×4×0.1m=0.6 m ，选项D 正确；t=0.75s=7.5 T ，质点恰好回到平衡位置并向y 轴正方向运动，选项E 错误．
考点：本题考查机械振动和波． 9．AB 【解析】 【分析】
由图先读出两列波的波长和振幅，通过数学关系得知两波长的最小公倍数，对波峰相遇时的点的坐标进行分别列式． 【详解】
A ．相邻两波峰或波谷间的距离即为波长，由图可知，甲波的波长为40m ，故A 正确；
B ．由图可知，乙波的波长为48m ，由公式
48
s 1.2s 40
T v
λ
=
=
=乙， 故B 正确；
C ．t =0时，在x =40cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为24cm ，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为24cm ，从图线可以看出，甲、乙两列波的
波长分别为：λ1=40cm ，λ2=48cm ，甲、乙两列波的波峰的x 坐标分别为：
11140x k λ=+
22248x k λ=+
介质中偏离平衡位置位移为24cm 的所有质点的x 坐标为：
(40480)cm x n =+
当n =0时，x =40cm ，故C 错误； D ．甲波的周期为：
40
s 1.0s 40
T v
λ
=
=
=甲， 由于两波的频率不同，所以两列波不可以形成稳定的干涉，故D 错误； E ．经过0.45s ，甲波向右传播的距离
x 甲=vt =40cm/s ×0.45s=18cm ，
图中x =0处波峰传到x=18cm 处。

乙波向左传播的距离
x 乙=vt =40cm/s ×0.45s=18cm ，
图中x =40处波峰传到x =22cm 处，可知在图示的区域内，经过0.45s 没有出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm ，故E 错误。

故选AB 。

【点睛】
该题是一道难度较大的试题，解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用，尤其是对于通式的表述．同时要求学生要有较强的计算能力，计算过程中要细心。

10．ACD 【解析】
试题分析：(1)由题图乙可以看出，质点P 完成一次全振动所需的时间为0.4s ，所以该波的传播周期为0.4s ，选项A 正确；由题图乙可知，在t ＝0.2s 后质点P 向x 轴负方向运动，根据质点振动方向与波的传播方向之间的关系可以判断，该波一定是沿x 轴负方向传播，选项B 错误；由v ＝λ/T 可知，该波的传播速度为v ＝10m/s ，选项C 正确；在t ＝0.3s 时，质点P 运动到距平衡位置最远处，所以其速度为零，加速度最大，选项D 正确；从t ＝0.2s 到t ＝0.5s ，质点P 通过的路程应为60cm ，选项E 错误． 考点：波动图像、振动图像
【名师点睛】由乙图读出质点P 在t=0.2s 时刻的速度方向，在甲图上，运用波形的平移法判断出波的传播方向，读出波长和周期，求出波速．根据时间与周期的关系，确定质点的位置，分析速度的大小和速度的方向． 11．BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由波的图象可知：ad 间的距离为
34λ，所以波从a 传到d 所用时间为3
4
T ,波沿x 轴正方向传播，且0.8T s =， A 错误；B 错误；
CD ．结合波动图象和振动图象可知质点P 位于b 、c 之间； 故BC 正确。

12．D 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意AB 两点间距离与波长的关系式
10.45m 4n λ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭ 解得
1.8
m(0,1,2,)41
n n λ=
=⋯+ 再由图形知周期
T =0.4s
得波速为
1.8 4.5
m/s(0,1,2,)(41)0.441
v n T
n n λ
=
=
==⋯+⨯+
当n =0时
4.5
/ 4.5m /s 41
v m s n =
=+ 当n =1时
4.5
m /s 0.9m /s 41
v n =
=+ 当n =2时
4.5
m /s 0.5m /s 41
v n =
=+ 由于n 只能取整数，v 不可能等于1.5m/s 、3m/s 和0.7m/s 。

选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

13．C 【解析】
由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．由题意，天线发出的两种无线电波不必一样强，A 错误；导航利用了两种波长的无线电波各自的稳定干涉，B 错误；若两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合，则接收到λ1和λ2的信号都保持最强的位置，不一定在跑道上，D 错误；故选C ．
【名师点睛】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉，类似双缝干涉实验，在两波源连线的中垂线上干涉始终加强（波程差为零）．
【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可得两波波长均为4λ=m ，故两波的周期均为2T v
λ
=
=s ，故A 正确；
B ．若以x =0, x =4m 处等效看作波源，两列波振动情况相反，x =1 m 处的质点为振动减弱点 ，其振幅为211cm a b A A A =-=-=，故B 正确；
C ．t=0.5s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 波波峰，b 波波峰传播到x =2m 处，故x =2m 处质点的位移为2cm+1cm=3cm ，故C 错误；
D ．t =0.5s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 、b 波平衡位置传播到x =1m 处，且a 波向下振动，b 波向上振动，根据两波振幅可得：x =1m 处质点向下振动，故D 正确；
E ．t =1s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 、b 波平衡位置传播到x =2m 处，故x =2m 处质点的位移为0，故E 错误。

故选ABD ． 15．AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．图示时刻平衡位置x =3m 处的质点正在向上振动，根据波动规律可知，实线波沿x 轴正方向传播，则虚线波沿x 轴负方向传播，故A 正确；
B ．介质决定波速，两列波传播速度大小相同，由图可知，实线波的波长λ1=6m ，虚线波的波长λ2=9m ，由v =λf 可知，实线波和虚线波的频率之比为
f 1：f 2=λ2：λ1=3：2
由于f 1不等于f 2，故两列波在相遇区域不会发生稳定的干涉现象，故B 错误； C ．实线波的频率为2.50Hz ，波长λ1=6m ，则波速
115m/s v f λ==
故C 错误；
D ．实线波波峰传到平衡位置x ＝1.875m 处的质点所用时间为
1 1.875 1.5
s 0.025s 15t -=
= 虚线波波峰传到平衡位置x ＝1.875m 处的质点所用时间为
2 2.25 1.875
s 0.025s 15
t -=
=
说明从图示时刻起再过0.025s ，平衡位置x ＝1.875m 处的质点处于波峰位置，由波的叠加可知，平衡位置x ＝1.875m 处的质点将位于y ＝30cm ，故D 正确。

故选AD 。

16．ACD 【解析】
【详解】
A ．由振动图像可知这列波的周期为T =0.8s ，A 正确； BCD ．由于简谐波由M 向N 传播，则有
1
()4
x n λ=+，（n =0、1、2、3…）
又因为8m<λ<10m ，所以n =1时，λ=9.6m ，则波速由
v T
λ
=
可得
v =12m/s
B 错误，CD 正确；
E ．一个周期内质点通过的路程为振幅的4倍，1.2s 为1.5个周期，则M 点通过的路程为振幅的6倍，即60cm ，E 错误。

故选ACD 。

17．CD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．波速为
4
m/s=1m/s 4
v T
λ
=
=
在6s 内两列波传播了6m ，则此时PQ 两质点已振动，但是M 点还未振动，A 错误； B ．因M 点到两个振源的距离相等，则M 是振动加强点，振幅为2cm ，但不是位移始终为2cm ，B 错误；
C ．P 点到两振源的距离只差为6cm ，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s 后P 点的位移始终为零，C 正确；
D ．S 1波源的振动传到Q 点的时间为
10.5
=10.5s 1
s ，则10.5s 时Q 点由S 1引起的振动为竖直向下；S 2波源的振动传到Q 点的时间为
3.5
s=3.5s 1
，则10.5s 时Q 点由S 2引起的振动已经振动了7s ，此时在最高点，速度为零，则10.5s 时刻Q 点的振动速度为竖直向下，D 正确。

故选CD 。

18．ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由A 质点的振动图象读出该时刻质点A 的振动方向沿y 轴负方向，由质点的振动方向
与波传播方向的关系，可知波沿x 轴正向传播，故A 正确．
B ．由题图甲可知波长为 λ=0.4m ，由题图乙可知周期为 T =0.4s ，则波速为 v = T
λ=1m/s ；故B 正确． C ．经过0.3s=
3
4
T ，则A 质点通过的路程为s =3A =0.3m ；故C 正确． D ．A 、B 两点间距为半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同；故D 错误． E ．发生稳定的干涉现象需要频率相同，则所遇到的波的频率 f =1
T
=2.5Hz 时才能产生的稳定干涉．故E 错误． 故选ABC ．
点睛：根据振动图象读出各时刻质点的振动方向，由质点的振动方向判断波的传播方向是基本功，要熟练掌握． 19．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
AC. t ＝0时刻波传播到Q 点，Q 点起振方向沿y 轴负方向，在波传播过程中各点的起振方向都相同，则M 点的起振方向也沿y 轴负方向；经过t =0.2s ，M 点第一次到达波谷，可
知波的传播速度
0.02m/s 0.1m/s 0.2
x v t ∆=
∆＝＝ 故A 错误，C 正确；
B.由图象可知，波长λ=0.04m ，则波的周期，亦即P 质点振动的周期
0.04
s 0.4s 0.1
T v
λ
=
＝
＝ 故B 正确；
D.0～1s 内质点Q 振动了2.5个周期，运动的路程
s =
t T •4A ＝10.4
×8cm ＝20cm 故D 错误；
E.波传播到M 点的时间
t 1＝0.01
0.1
s ＝0.1s 则0～1s 内质点M 振动了2.25个周期，运动的路程
110.1
48cm 18cm 0.18m 0.4
t t s A T --=
⋅⨯＝＝＝ 故E 正确。

故选BCE ．
【点睛】
本题考查了波动和振动的综合运用，掌握波长、波速、周期的关系，知道质点振动的周期与波动周期相等。

20．BCE 【解析】 【详解】
由三角函数可知，sin
π3=sin 2π3=6λ+nλ=50 cm （n =0,1,2,…），得λ=
30061n +cm （n =0,1,2,…），n =4时，λ=12 cm ，波长不可能为37.5 cm ，A 错误，B 正确；两质点不为反相点，两质点振动时，可能在某一时刻速度相同，C 正确；当质点b 的位移为正的2 cm ，即到波峰位置时，质点a 还未到达平衡位置，位移为正的，D 错误；质点b 在t=0时刻，
位移y A =
向上振动；那么，振动方程为21sin 3y A t T ππ⎛⎫=+ ⎪
⎝⎭故当t 13T =时，质点b 在平衡位置向下振动，所以，速度最大，E 正确。

21．BDE 【解析】 【分析】
首先由质点a 在t =0时刻的振动方向结合波形图判断波的传播方向；根据波形图和振动图像找出波长和周期求解波速；结合波形图进行相关的判断. 【详解】
A ．根据a 点的振动图像可知，t =0时刻质点a 向下振动，可知波的传播方向沿x 轴负方向，故A 错误；
B ．由图可知λ=4m ，T =4s ，则波速1v T
λ
=
=m/s ，故B 错误；
C ．由波形图可知t =0时，质点ab 的位移相同，可知a 的速率与b 的速率相等，故C 错误；
D ．t =0时刻质点b 向上振动，则t =1s=T/4时，b 位于平衡位置上方，故D 正确；
E ．经过1.5s 波向左传播0.5m ，此时b 质点正好位于波峰位置，可知0~1.5s 时间内，b 沿y 轴正方向运动，故E 正确。

故选BDE ． 22．BDE 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由题，任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s ，则该波的周期为T =2×0.4s=0.8s ，则
11
1.250.8
f T =
==Hz 由图可知，该波的波长是4m λ=，所以波速：。